MATERIAL DE ESTUDIO

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EVALUACION DE PROYECTOS
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I. TÉCNICAS DE VALORACIÓN Y CRITERIOS DE DECISIÓN EN FINANZAS
Existen muchas alternativas para valorar y discriminar entre distintas alternativas de inversión o
financiamiento. Una dificultad adicional que se puede enfrentar, es cuando estas alternativas son
excluyentes. Los tres criterios más conocidos son: Período de Recuperación de la Inversión (Payback),
Tasa Interna de Retorno (TIR) y Valor Presente Neto (VAN). Existen otras técnicas, como la razón
beneficio a costo, el costo anual equivalente, TIR incremental y VAN incremental. Un tema adicional
relacionado al VAN es el tratamiento del riesgo. Las formas más típicas de incluir el riesgo, son la tasa de
descuento ajustada por riesgo y el equivalente cierto.
1. Aspectos básicos.
La tarea básica de la Evaluación de Proyectos es contribuir directa o indirectamente para que los
recursos escasos de la economía sean asignados, entre varios usos alternativos, de forma de obtener su
utilización óptima. Así el analista que debe decidir entre proyectos alternativos de inversión, en la
práctica está afirmando que los recursos disponibles deben ser destinados a un determinado uso, en
preferencia a otros.
Para hacer este tipo de recomendación es necesario definir lo que se entiende por beneficios y disponer
de algún patrón o norma que permita demostrar que el destino dado a los recursos será el ideal.
La Evaluación de Proyectos consiste precisamente en seleccionar y aplicar tales patrones o normas a los
proyectos objeto de análisis. Así, la evaluación de proyectos busca efectuar, a través de criterios de
evaluación, un análisis comparativo entre las posibilidades de uso de los recursos representados por los
proyectos de inversión.
1.1 Tipos de Proyectos.
a) Proyectos independientes: Son aquellos cuya aceptación no depende de ninguna variable exógena
sino que sólo del financiamiento para llevarlo a cabo.
b) Proyectos complementarios: Son aquellos cuya aceptación está condicionada a la aceptación de
otros.
c) Proyectos excluyentes: Son proyectos que son excluyentes entre sí porque persiguen el mismo
objetivo. Al aceptar uno se elimina automáticamente la posibilidad de realizar los otros.
1.2 El problema Teórico de la Evaluación.
La tarea de evaluar consiste en medir objetivamente ciertas perspectivas resultantes del estudio de un
proyecto y combinarlas en operaciones aritméticas a fin de obtener los coeficientes de evaluación. Con
todo, la objetividad no implica desconocer que existen criterios diferentes de evaluación. Por ello,
definido un método y reconocidas como válidas sus premisas, éstas deben ser traducidas en números.
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En otras palabras, será posible medir bajo patrones estándares y además ésta medición puede ser
efectuada por varios individuos y siempre se obtendrá el mismo resultado, siempre que se respeten los
principios técnicos utilizados.
1.3 Evaluación.
En virtud de la diferente naturaleza física de los bienes y servicios, la determinación de sus valores
relativos tiene que ser expresadas en un denominador común: unidad monetaria. Así la evaluación
consiste en determinar precios para los bienes y servicios utilizados y/o producidos por el proyecto: esta
variable monetaria reviste gran importancia, ya que no siempre los precios del mercado pueden ser
considerados como representativos del valor de los bienes y servicios.
1.4 Homogeneidad.
Como los cálculos de cubren toda la vida útil del proyecto, será necesario operar con valores monetarios
correspondientes a transacciones realizadas en diferentes fechas. Es necesario, por tanto, aplicar
métodos de equivalencias financieras para tornarlas homogéneas y comparables entre sí.
2. Métodos de Evaluación de Proyectos.
2.1 Métodos no financieros.
Métodos que no consideran el riesgo, la incertidumbre ni el valor del dinero a través del tiempo, los más
utilizados son preferentemente dos:


Periodo de Recuperación.
Punto de equilibrio.
2.1.1. Método Periodo de recuperación o Payback: Tiempo de recuperación del capital Invertido
Período de Pago.
Es la más simple de todas las técnicas, selecciona aquellos proyectos cuyos beneficios son suficientes
para recobrar el dinero invertido dentro de un período de tiempo. Se puede definir como el número de
años que necesita una organización para recuperar la inversión inicial con las utilidades netas, pero
después de deducir los impuestos.
Es un método fácil de calcular. Es conservador, minimiza el riesgo a largo plazo y es una buena cobertura
para la incertidumbre. Sin embargo, por ignorar los ingresos más allá del período de pago, pueden influir
en las inversiones que son más importantes para el éxito del largo plazo de la organización.
Los proyectos seleccionados bajo este criterio producen efectos a corto plazo más favorables, pero se
sacrifica el crecimiento futuro de la organización a favor del ingreso corriente o de corto plazo.
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a) Si los flujos son iguales:
b) Si los flujos no son iguales: Si los flujos son diferentes cada año se debe determinar periodo a
período la cantidad que se recupera hasta llegar al punto en que se debe determinar la fracción
de tiempo que hace falta para recuperar el total de la inversión.
Ventajas del Periodo de Recuperación:




Considera los flujos netos de fondos.
No es preciso calcular costo capital.
Método de aplicación sencilla.
Al considerar la regularidad de los flujos de alguna manera considera el factor tiempo y el factor
riesgo.
Desventajas del Periodo de Recuperación:



Énfasis sobre la liquidez y no la rentabilidad.
No considera lo que ocurre con los flujos después del período de recuperación.
No toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo.
Criterio de Decisión:
N = horizonte de tiempo aceptable.
n = período de recuperación.
Si
Si
nN
nN
se acepta
se rechaza
Es un método de uso frecuente en:
 Economías de alto riesgo inflacionario.
 En casos de alta obsolescencia tecnológica.
 Cuando hay escasez de recursos.
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2.1.2. Análisis del Punto de Equilibrio.
Para ilustrar el análisis del punto de equilibrio, se considerará una clínica donde se realizan
electrocardiogramas. El valor de éstos, son de US$ 500 cada uno. La clínica tiene costos fijos anuales de
US$ 100.000 y los costos variables por cada aplicación son US$ 250 la unidad indiferente del volumen
realizado (considera costo de los profesionales que realizan el examen y materiales).
Para el análisis del punto de equilibrio es necesario introducir los siguientes conceptos:





Costo Fijo: Es el que no depende del volumen de operación o venta, una vez instalado el proyecto, se
debe incurrir en él, así se produzca nada, poco o mucho. Por ejemplo: depreciación, arriendos,
gastos administrativos.
Costo Variable: Es el que cambia de acuerdo con el número de unidades producidas u operaciones
realizadas.
Costo Total: Es la suma de los costos fijos y de los costos variables.
Utilidad: Diferencia entre ingresos y costos que varía con el nivel de producción y ventas.
Punto de Equilibrio: Es el punto donde se igualan los ingresos y los costos, por lo tanto la utilidad es
cero.
( )
( )
Donde:
F = Costos Fijos
Cv = Costo Variable Unitario
q = Volumen de Operación (en Unidades).
P = Precio por Unidad.
Para encontrar el punto de equilibrio se debe utilizar la siguiente formula:
Al aplicar estos conceptos al ejemplo que se está desarrollando, se puede representar gráficamente
como éstos se relacionan y como permiten visualizar el punto de inflexión de cantidad mínima de
electrocardiogramas a realizar sin ganar ni perder dinero.
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Este gráfico refleja la relación entre utilidades, costos fijos, costos variables, y volumen. Por utilidades, se
entiende a las utilidades operativas antes de impuestos, excluyendo intereses y otros ingresos y gastos.
La intersección de la línea del costo total con la línea de ingreso total representa el punto de equilibrio.
Los costos fijos que deben ser recuperados por los ingresos operacionales después de la deducción de
los costos variables determinan el volumen necesario para el punto de equilibrio. En la figura, este punto
de equilibrio es 400 electrocardiogramas.
Resumiendo, el punto de equilibrio se puede calcular de la siguiente forma:
Una dificultad con el análisis del punto de equilibrio es la clasificación de los costos como fijo y variable,
en la práctica, muchos costos desafían una clara categorización porque son en parte fijo y en parte
variable. Más aún, se asume que los costos clasificados como fijos permanecen invariables sobre el rango
del volumen, pero este rango es limitado por la capacidad física inmediata de la organización.
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2.2. Métodos Financieros.
Son aquellos métodos que consideran el valor del dinero a través del tiempo. En este grupo se incluyen
los modelos de evaluación que cumple con los siguientes requisitos teóricos y supuestos:
a) Toman en consideración el costo del capital.
b) Consideran sólo los futuros ingresos de efectivos e ignoran los costos hundidos o históricos.
c) Consideran la depreciación en la medida que esta tiene un efecto en los impuestos que debe
pagar la Organización.
d) Consideran el costo de capital.
Los principales métodos son:
a) Valor actual neto (V.A.N.)
b) Tasa interna de retorno (T.I.R.)
c) Índice de rentabilidad (COSTO/BENEFICIO)
2.2.1. Valor Presente Neto.
Esta técnica, al tomar en consideración el costo del capital y el valor del dinero a través del tiempo,
descuenta el "Flujo de Caja Neto" de diferentes períodos, por el costo de capital. Este criterio considera
el valor presente de los egresos de efectivo requeridas para hacer frente a las proposiciones de inversión
y el valor presente de los ingresos de efectivo resultantes de la operación del proyecto.
Los ingresos y egresos son descontados al valor presente usando una TASA DE DESCUENTO apropiada: el
costo de capital.
Es el valor presente de las entradas de efectivo menos la inversión, es un mecanismo de descuento de
flujos de caja.
(
Donde:
)
(
)
(
)
= inversión inicial
FNF
= flujo neto de fondos
i
= tasa de corte o descuento
VR
= Valor residual
Criterio de Decisión:
Los proyectos se relacionan de acuerdo a los resultados del VAN por lo tanto si:
VAN > 0
SE ACEPTA
VAN = 0
INDIFERENTE
VAN < 0
SE RECHAZA
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Ventajas del VAN



La tasa de rendimiento mínimo es por lo general, aquella a la que puede realizarse otras
oportunidades de inversión.
Considera el valor del dinero en el tiempo.
Muestra el excedente o premio, fruto de la inversión en el proyecto.
2.2.2. Tasa Interna de Retorno.
Es la tasa "k" que hace una igualdad entre el valor de los flujos netos de fondos actualizados con la
inversión inicial.
(
Donde: I
)
(
)
(
)
= inversión inicial
FNF
= flujo neto de fondos
k
= tasa TIR
VR
= Valor residual
La TIR es lo máximo que se puede exigir a un proyecto y mientras mayor sea la tasa TIR, el proyecto será
más rentable.
Criterios de Decisión:
Se debe confrontar la TIR con una tasa de rendimiento mínimo (TRM) establecida por el
evaluador(normalmente es la tasa utilizada en el VAN)
TIR
>
TRM
SE ACEPTA
TIR
=
TRM
INDIFERENTE
TIR
<
TRM
SE RECHAZA
Ventajas de la TIR



Considera el valor del dinero en el tiempo.
Es un dato técnico ligado sólo al proyecto evaluado.
En caso de racionamiento de capital es útil para evaluar proyectos.
Desventajas de la TIR




No toma en cuenta el tamaño del proyecto.
No puede usarse para decidir entre proyectos mutuamente excluyentes.
El supuesto de reinversión no tiene sustentación práctica.
Se determina por ensayos sucesivos.
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2.2.3. Índice de Rentabilidad (Costo / Beneficio).
Es una medida relativa de rendimiento, sirve para jerarquizar inversiones excluyentes cuando hay
limitaciones de recursos financieros.
(
)
(
)
(
)
Criterio de decisión:
IR
IR
IR
>
=
<
1
1
1
SE ACEPTA
INDIFERENTE
SE RECHAZA
EJEMPLO
Una alternativa de inversión en estudio ha permitido detectar las siguientes inversiones y entradas y
salidas de caja:
Para la implementación del proyecto es necesario invertir 150 millones en activos fijos, de los cuales el
40% corresponde a activos depreciables y el 60% a activos no depreciables(terrenos). Los activos
depreciables tienen una vida útil de 10 años a partir del momento en que se inicien las actividades,
contablemente no tiene valor residual al término del proyecto. El valor de rescate de los activos
corresponde a los valores contables que se registren al año de evaluación.
El capital de trabajo para dar inicio a las operaciones es de 40 millones. Los desembolsos durante el
período de desarrollo del proyecto y que corresponden intangibles, que se pueden amortizar en cinco
años, son de 30 millones. Se esperan los siguientes resultados operativos:
Ingresos de Explotación
Egresos de Explotación
Gastos de Administración y ventas
$ / Millones
458
366
25
Para financiar esta actividad Ud. cuenta con aportes realizados por una organización internacional. Si su
tasa de costo de oportunidad es del 18% y la tasa de impuesto del 15% y considerando un horizonte de
evaluación de 10 años. ¿Aceptaría el proyecto realizando una evaluación de proyecto puro o
económico?.
¿Cómo cambia la evaluación y resultados, si el horizonte de tiempo para evaluar es de 5 años y no los 10
considerados inicialmente?.
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Item
año 1
año 2
año 3
año 4
año 5
año 6
año 7
año 8
año 9
año 10
Ingreso por ventas
año 0
458,000
458,000
458,000
458,000
458,000
458,000
458,000
458,000
458,000
458,000
Egresoso de explotacion
366,000
366,000
366,000
366,000
366,000
366,000
366,000
366,000
366,000
366,000
Margen
92,000
92,000
92,000
92,000
92,000
92,000
92,000
92,000
92,000
92,000
Gastos de Adm.y ventas
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
25,000
Depresiacion de Activos
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
61,000
61,000
61,000
61,000
61,000
Amortizacion de Intangibles
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
55,000
55,000
55,000
55,000
55,000
Utilidad Antes de Impuestos
-
Impuestos (15%)
-
8,250
8,250
8,250
8,250
8,250
9,150
9,150
9,150
9,150
9,150
Utilidad Despues de Impuestos
-
46,750
46,750
46,750
46,750
46,750
51,850
51,850
51,850
51,850
51,850
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
Depresiacion
Amortizacion
Flujo Neto de Fondos Proyecto Puro
-
6,000
6,000
6,000
6,000
6,000
58,750
58,750
58,750
58,750
58,750
57,850
57,850
57,850
57,850
57,850
Activo Depreciable
60,000
Activo no depreciable
90,000
90,000
Capital de Trabajo
40,000
40,000
Intangible
FLUJOS
-
30,000
- 220,000
58,750
58,750
58,750
58,750
58,750
57,850
57,850
57,850
57,850
Valor Residual Proyecto Puro
Activo Depreciable
-
Activo no depreciable
90,000
Capital de Trabajo
40,000
Intangible
Valor Residual Proyecto Puro
130,000
a) Periodo de recuperación: para determinar en cuanto recuperamos la Inversión Inicial de
$220.000 debemos sumar período a período, dado que los flujos son diferentes, hasta llegar a un
punto en que sobrepasamos el monto de la inversión Inicial. En este ejemplo si al sumar los tres
primeros flujos logramos acumular $176.250, lo que representa el periodo base para el cálculo,
pues si sumáramos un flujo más, el valor encontrado superaría el de la Inversión Inicial. Por lo
tanto:
Periodo de Recuperación:
3 + 43.750 / 58.750
Para encontrar la fracción de tiempo debemos hacer una relación entre lo que falta por recuperar
(43,750) y el flujo del periodo siguiente (en este ejemplo el flujo del periodo cuatro). Al desarrollar la
formula determinamos que la inversión se recupera en 3,74 años.
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b) Cálculo del VAN: aplicando una tasa del 18%:
c)
(
(
)
)
(
(
)
)
(
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
)
VAN = 67.636
d) TIR: la tasa que hace que los flujos sean iguales a la inversión Inicial, es de un 25,40% que
representa a la TIR del proyecto.
Conclusión: el proyecto es conveniente, dado que al aplicar los criterios de la Técnica de Evaluación se
cumplió las condiciones para ser aceptado.
FUENTES DE INFORMACIÓN:
 Bodie Zvi, Merton Robert C. (1999). Finanzas. Chile: Prentice Hall.
 Copeland & Weston. (1983). Financial Theory And Corporate Policy.
 Gitman, Lawrence J. (1996). Administración Financiera Básica. México. Editorial Oxford. 3°
Edición.
 Kinnear, Thomas C., TaylorJames R. Taylor. (1998) Investigación de Mercados. Mc Graw Hill. 5°
Edición.
 Kotler, Phillip. (1996). Dirección de Mercadotecnia. México. Prentice Hall. 8° Edición.
 Nicholson Walter. (1997). Teoría Microeconómica. España. Mc Graw Hill.
 Sapag, Nassi y Sapag, R. (1985). Decisiones de reemplazo: análisis del momento óptimo. Estudios
de Economía, Vol 12 N°1.
 Sapag, Nassi y Sapag, R. (2010). Preparación y evaluación de proyectos. Mc Graw Hill.
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