SOLUCIONARIO DEL LIBRO DE QUÍMICA DE 2 DE

SOLUCIONARIO DEL LIBRO DE QUÍMICA
DE 2 DE BACHILLERATO
Unidad didáctica 6: La cinética química
Principales constantes físicas
Magnitud
Constante de Planck
Velocidad de la luz en el vacío
Carga elemental
Masa del electrón
Masa del protón
Masa del neutrón
Factor de conversión masaenergía
Constante de Avogadro
Volumen molar (C.N.)
Constante de los gases ideales
Símbolo
h
c
e
me
mp
mn
Valor en el Sistema Internacional
6,626 $ 10-34 J $ s
8
-1
2,998 $ 10 m $ s
1,602 $ 10-19 C
-31
-4
9,109 $ 10 kg = 5,49 $ 10 u
1,673 $ 10-27 kg = 1,0073 u
1,675 $ 10-27 kg = 1,0087 u
u = 931,5 MeV $ c-2
NA
Vm
R
Constante de Faraday
Constante de Rydberg
Cero escala Celsius
F
R
0 (C
6,02 $ 1023 partículas $ mol-1
22,4 L $ mol-1
8,314 J $ K-1 mol-1
0,082 atm $ L $ K-1 $ mol-1
1,98 cal $ K-1 $ mol-1
9,649 $ 104 C $ mol-1
1,097 $ 107 m-1
273,16 K
Algunas unidades prácticas y su equivalencia en unidades del Sistema
Internacional
Magnitud
volumen
masa
densidad
energía
presión
concentración
Unidad
litro
tonelada
unidad atómica de masa
gramo/centímetro cúbico
kilowatio - hora
electronvoltio
caloría
atmósfera $ litro
atmósfera
bar
parte por millón (en masa)
parte por mil millones (en
masa)
parte por millón de millones
(en masa)
Símbolo
L
t
u
-3
g $ cm
kW $ h
eV
cal
atm $ L
atm
bar
ppm
ppb
ppt
Equivalencia
10-3 m3
103 kg
1,6603 $ 10-27 kg
10-3 kg $ m-3
3,6 $ 106 J
1,602 $ 10-19 J
4,184 J
1,013 $ 102 J
1,013 $ 105 Pa
105 Pa
ȝg soluto $ g-1 disolución
ȝg soluto$ kg-1 disolución
pg soluto $ g-1 disolución
1
120
Z
89
13
51
18
33
85
16
56
4
83
5
35
48
20
6
58
55
30
40
17
27
29
36
24
21
50
38
9
15
87
31
32
72
2
1
26
49
77
57
Elementos químicos más utilizados y sus masas atómicas en u
Símbolo Nombre
masa
Z
Símbolo Nombre
masa
Ac
Actinio
227
3
Li
Litio
6,491
Al
Aluminio
26,98
12
Mg
Magnesio
24,31
Sb
Antimonio 121,8
25
Mn
Manganeso 54,94
Ar
Argón
39,95
80
Hg
Mercurio
200,6
As
Arsénico
74,92
42
Mo
Molibdeno
95,94
At
Astato
210
60
Nd
Neodimio
144,2
S
Azufre
32,07
10
Ne
Neón
20,18
Ba
Bario
137,3
28
Ni
Níquel
58,69
Be
Berilio
9,012
7
N
Nitrógeno
14,01
Bi
Bismuto
209,0
102 No
Nobelio
253
B
Boro
10,81
79
Au
Oro
197,0
Br
Bromo
79,90
76
Os
Osmio
190,2
Cd
Cadmio
112,4
8
O
Oxígeno
16,00
Ca
Calcio
40,08
46
Pd
Paladio
106,4
C
Carbono
12,01
47
Ag
Plata
107,9
Ce
Cerio
140,1
78
Pt
Platino
195,1
Cs
Cesio
132,9
82
Pb
Plomo
207,2
Zn
Cinc
65,39
94
Pu
Plutonio
242
Zr
Circonio
91,22
84
Po
Polonio
210
Cl
Cloro
35,45
19
K
Potasio
39,10
Co
Cobalto
58,93
59
Pr
Praseodimio 140,9
Cu
Cobre
63,55
91
Pa
Protoactinio 231
Kr
Criptón
83,80
88
Ra
Radio
226
Cr
Cromo
52,00
86
Rn
Radón
222
Sc
Escandio
44,96
45
Rh
Rodio
102,9
Sn
Estaño
118,7
37
Rb
Rubidio
85,47
Sr
Estroncio
87,62
34
Se
Selenio
78,96
F
Flúor
19,00
14
Si
Silicio
28,09
P
Fósforo
30,97
11
Na
Sodio
22,99
Fr
Francio
223
81
Tl
Talio
204,4
Ga
Galio
69,72
43
Tc
Tecnecio
99
Ge
Germanio
72,59
52
Te
Telurio
127,6
Hf
Hafnio
178,5
22
Ti
Titanio
47,88
He
Helio
4,003
90
Th
Torio
232,0
H
Hidrógeno 1,008
74
W
Volframio
183,9
Fe
Hierro
55,85
92
U
Uranio
238
In
Indio
114,8
23
V
Vanadio
50,94
Ir
Iridio
192,2
54
Xe
Xenón
131,3
La
Lantano
138,9
53
I
Yodo
126,9
2
121
Cuestiones iniciales
1. Explica a qué se deben las siguientes observaciones: A la intemperie, los
alimentos se conservan solamente unas horas; en las bandejas de un frigorífico,
a 4 °C, se pueden mantener durante varios días y dentro de un frigorífico
congelador, a - 20 °C, se pueden conservar hasta varios meses.
Teniendo en cuenta las observaciones de Arrhenius de que para un sistema
homogéneo la velocidad de reacción se duplica por cada 10 (C de aumento de la
temperatura, no es de extrañar que un alimento que se conserva varios días a 4 (C y
se conserve aún más durante varios meses a una temperatura de - 20 (C.
La velocidad de reacción depende de la temperatura de dos formas. En primer lugar
un aumento de la temperatura produce un aumento de la rapidez del movimiento de
las partículas de los reactivos, con lo que los choques se hacen más frecuentes. En
segundo lugar, un aumento de la temperatura supone que existan más partículas con
energía próxima a la de activación y por tanto la probabilidad de un choque efectivo
aumenta.
La velocidad de reacción es proporcional a la constante de velocidad k y esta depende
Ea
de la temperatura mediante la ecuación de Arrhenius: k = A · e - R · T
Por lo que un ascenso de la temperatura conlleva un aumento de la constante de
velocidad k y con ello un crecimiento de la velocidad de reacción.
2. ¿Por qué se oxidan antes las limaduras de hierro que un clavo del mismo
metal?
Las reacciones químicas tienen lugar mediante colisiones entre las partículas
(moléculas, átomos o iones) de los reactivos. Al disgregar al hierro en forma de
limaduras se favorece la posibilidad de los choques, ya que la superficie en contacto
entre los reactivos aumenta enormemente respecto a la superficie que presenta el
clavo para el ataque por el oxígeno.
3. El papel está en contacto con el oxígeno atmosférico y sin embargo no entra
en combustión hasta que se le aplique una cerilla encendida que, a su vez,
tampoco se inflama hasta que se la frota contra una superficie áspera. Justifica
estos hechos.
El papel reacciona con el oxígeno atmosférico si se logra comunicar a dicho sistema la
energía de activación necesaria para que tenga lugar la reacción y ello se logra con la
cerilla encendida, que prende el papel y se inicia la combustión.
El hecho de frotar la cabeza de la cerilla con la parte rugosa de la caja de cerillas sirve
para alcanzar la energía de activación necesaria al fósforo para que entre en
combustión. Este a su vez, con la energía desprendida en su propia combustión, es
capaz de comunicar al papel la que necesita para vencer su energía de activación y
originar la combustión de éste.
INVESTIGA
3
122
Consulta una hemeroteca o en portales como www.ciencianet.com o
semejantes y contesta las siguientes preguntas:
1. Amplia el concepto de airbag e indica cuál fue el origen del airbag.
2. ¿Se produce algún producto peligroso en la reacción química del airbag?
3. ¿Existe en el mercado un airbag para motoristas?
1. Amplia el concepto de airbag e indica cuál fue el origen del airbag.
El airbag se compone de una bolsa o cojín inflable, fabricado con una fibra química
sintética, generalmente nylon, que está plegado en el centro del volante, en el
salpicadero o en cualquier otro lugar donde sea necesario introducir un efecto
amortiguador del golpe. Dispone también de un detector de impacto que determina
cuándo se produce un choque y que activa el inflado del airbag.
El sistema de inflado se basa en una reacción química de descomposición de la azida
de sodio que se produce de modo casi explosivo y provoca la expansión dentro de la
bolsa de un gran volumen de gas nitrógeno. Esta reacción es activada por un sistema
eléctrico que controla el detector de impacto. El gas nitrógeno producido alcanza
suficiente presión como para inflar el airbag en 20 centésimas de segundo. La rapidez
del proceso es tal, que el volumen de gas hace que el airbag salga a una velocidad de
300 km/h. Instantes después de que el airbag se infle, el gas comienza a disiparse
paulatinamente por los pequeños orificios existentes en la tela.
El airbag está diseñado para complementar a los cinturones de seguridad, no para
sustituirlos ya que el cinturón ayuda a mantener al pasajero en la posición apropiada
para lograr una mayor efectividad del airbag.
El sistema del airbag fue registrado por primera vez el 23 de octubre de 1971 por la
firma Mercedes-Benz, después de cinco años de desarrollo del nuevo sistema. El
primer coche que lo incorporó fue el de clase S en 1981.
El sistema de airbag se compone de:
•
Detectores de impacto situados normalmente en la parte anterior del vehículo,
la parte que empezará a decelerarse antes en caso de colisión aunque cada
vez se ponen más sensores, distribuidos por todo el vehículo de manera que
no se produzcan errores en su activación.
•
Dispositivos de inflado, que gracias a una reacción química producen en un
espacio de tiempo muy reducido gran cantidad de gas (de un modo explosivo).
•
Bolsas de nylon infladas normalmente con nitrógeno resultante de la reacción
química. Su función es la de, en caso de colisión, amortiguar con las bolsas
inflables el impacto de los ocupantes del vehículo contra el salpicadero en caso
de los delanteros y ventanas laterales en los delanteros y traseros. Se estima
que en caso de impacto frontal, su uso puede reducir el riesgo de muerte en un
30%.
Las bolsas inflables suelen estar colocadas en el centro del volante, en el salpicadero
4
123
frente al asiento del acompañante, en los laterales de los asientos delanteros, en el
techo, actuando de "cortina" y, en algunos casos, bajo el volante para proteger las
rodillas de su impacto contra el salpicadero.
Debido a la velocidad con la que en dispositivo de inflado genera los gases de la bolsa
de aire, ésta tarda solamente en inflarse entre 30 y 40 milésimas de segundo, saliendo
de su alojamiento a una velocidad cercana a los 300 km/h. La bolsa permanece sólo
unas décimas de segundo inflada, ya que va expulsando el gas por unos orificios que
tiene al efecto de dosificar la fuerza aplicada sobre el ocupante. La bolsa no impide
por ello la movilidad de los ocupantes.
A pesar de lo que pueda parecer, el airbag no evita más lesiones que los cinturones
de seguridad. El cinturón de seguridad es el elemento de seguridad pasiva más
efectivo, y el uso del airbag es más bien complementario.
2. ¿Se produce algún producto peligroso en la reacción química del airbag?
El nitrógeno es un gas inerte, pero el sodio liberado en la descomposición térmica de
la azida de sodio sí que es peligroso. Por ello, la mayoría de los airbag actuales
funcionan mediante una reacción de tres etapas en donde intervienen la azida de
sodio (NaN3), el nitrato de potasio (KNO3) y el dióxido de silicio (Si02). De esta forma
se origina gas nitrógeno (N2), es decir a partir de la reacción química de un sólido se
produce un gas que se expande hasta inflar el airbag.
En la primera etapa la azida de sodio se descompone para formar gas nitrógeno:
1º
NaN3 (s) → Na (s) + 3/2 N2 (g)
El metal sodio obtenido como subproducto reaccionaría violentamente con cualquier
tipo de humedad presente. La función del nitrato de potasio es evitar esto al
reaccionar con el sodio:
2º
2 KNO3 (s) + 10 Na (s)→ K2O (s) + 5 Na2O (s) + N2 (g)
Finalmente, los óxidos metálicos formados, fuertemente básicos, reaccionan con el
dióxido de silicio para dar un nuevo producto vítreo:
3º
K2O (s) + Na2O (s) + SiO2 (s) → vidrio
3. ¿Existe en el mercado un airbag para motoristas?
Sí, y ha sido en Japón donde los usuarios de motocicletas han sido los primeros en
estar de enhorabuena por la salida al mercado un nuevo dispositivo cuya misión y
funcionamiento es similar al de un airbag de automóvil, aunque, en este caso,
diseñado para los usuarios de motos.
El dispositivo colocado en un chaleco que lleva el motorista dispone de un cilindro que
contiene dióxido de carbono, de forma que la prenda se infla automáticamente cuando
el motorista cae, amortiguando así el impacto.
Test de evaluación
5
124
1. La velocidad de reacción se puede medir en: a) mol · s. b) mol · s-1 . c) mol · L-1
· s-1. d) dm3 · s-1.
a) mol · s son unas unidades incorrectas, pues el tiempo debe estar elevado al
exponente negativo -1.
b) mol · s-1 .son unas unidades correctas para una variación de las sustancias en mol.
-1
-1
c) mol · L · s . son unas unidades correctas para una reacción homogénea a través
de la variación con el tiempo de la concentración en mol/L.
d) dm3 · s-1.son unas unidades correctas, para el caso de una reacción en fase
gaseosa.
2. Marca como V (verdadera) o F (falsa) cada una de las siguientes posibles
respuestas a lo que se entiende por acción de un catalizador: a) Impide que
ocurra la reacción inversa. b) Aumenta la energía cinética de las partículas de
los reactivos. c) Hace que la variación de la entalpía de la reacción sea más
negativa. d) Disminuye la energía de activación de la reacción.
Teniendo en cuenta la definición de catalizador:
a) Impide que ocurra la reacción inversa es una afirmación falsa.
b) Aumenta la energía cinética de las partículas de los reactivos es una afirmación
falsa.
c) Hace que la variación de la entalpía de la reacción sea más negativa es también
una afirmación falsa.
d) Disminuye la energía de activación de la reacción es una afirmación verdadera.
3. Las sustancias A y B reaccionan para formar productos, siendo 3 el orden
global de esta reacción. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones de velocidad puede
2
3
ser no correcta para describir el proceso?: a) v = k · [A] · [B]. b) v = k · [A] . c) v =
2
3
k · [A]· [B] . d) v = k · [A]· [B] .
a) v = k · [A]2 · [B] puede ser correcta.
b) v = k · [A]3 puede ser también correcta.
c) v = k · [A]· [B]2 también es válida.
d) v = k · [A]· [B]3 es incorrecta.
4. Rellena los huecos en la siguiente frase: Los conceptos espontaneidad y
rapidez _______ directamente relacionados entre sí. Uno es ____________ y el
otro ________.
La frase es la siguiente:
6
125
Los conceptos espontaneidad y rapidez no están directamente relacionados entre sí.
Uno es termodinámico y el otro cinético.
5. Velocidad media y velocidad instantánea son: a) Iguales b) Diferentes. c)
Valores constantes. d) Valores crecientes.
a) Iguales es falso pues son conceptos diferentes.
b) Diferentes es correcto.
c) Valores constantes es incorrecto, pues ambos velocidades suelen variar con el
tiempo de reacción.
d) Valores crecientes es incorrecto, pues suelen disminuir al avanzar la reacción.
6. La representación gráfica de la concentración de un reactivo frente al tiempo
en una reacción de primer orden es: a) Una recta de pendiente positiva. b) Una
recta de pendiente negativa. c) Una parábola. d) Una hipérbola.
La respuesta correcta es la d): Una hipérbola asíntota frente a los ejes X e Y.
7. Marca como V (verdadera) o F (falsa) cada una de las siguientes afirmaciones:
a) La velocidad de reacción decrece al disminuir la concentración de los
reactivos. b) La constante de velocidad disminuye al variar la concentración de
los reactivos. c) El orden de reacción depende de los coeficientes
estequiométricos. d) La entalpía de la reacción depende del valor de la energía
de activación.
a) La velocidad de reacción decrece al disminuir la concentración de los reactivos es
una afirmación correcta
b) La constante de velocidad disminuye al variar la concentración de los reactivos es
una afirmación falsa.
c) El orden de reacción depende de los coeficientes estequiométricos no
necesariamente puede ser así, aunque lo normal es que no sea así.
d) La entalpía de la reacción depende del valor de la energía de activación es una
afirmación falsa.
8. Rellena los huecos de la siguiente definición: Molecularidad de una reacción
química es el ______ de moléculas, átomos o iones que intervienen en una
______ _______.
La definición es:
Molecularidad de una reacción química es el número de moléculas, átomos o iones
que intervienen en una etapa elemental.
3
9. Si la velocidad de reacción es 120 cm /min, también es: a) 0,02 L/s. b) 0,02 L/s.
7
126
c) 0,002 L/s. d) 0,0002 L/s.
3
v = 120
cm
·
min
10 −3
L
cm 3 = 0,002 L
s
s
60
min
Luego la respuesta correcta es la: c).
10. ¿Cómo es la energía de activación de la reacción química directa: A + 2 B →
C + 2 D; ∆H = + 25 kJ?: a) – 25 kJ. b) + 25 kJ. c) Inferior a + 25 kJ. d) Mayor que +
25 kJ.
La energía de activación siempre es una cantidad positiva y como:
∆H = Ea, reactivos – Ea, productos = + 25 kJ, resulta que:
Ea, reactivos = ∆H + Ea, productos = 25 kJ + Ea, productos > 25 kJ
Luego la respuesta correcta es la: d)
Actividades finales:
1. ¿Qué diferencia hay entre las dos gráficas siguientes de la velocidad de una
reacción?:
Las dos representan el aumento de la concentración de un producto P frente al
tiempo.
La primera gráfica sirve para hallar la velocidad de reacción instantánea en el punto
M, trazando la pendiente a la gráfica en dicho punto TM, a partir de los valores B y A,
de forma que:
v t = tM =
[P] B - [P ] A
tB − t A
La segunda gráfica proporciona el valor de la velocidad de reacción media entre los
puntos D2 y D1, de forma que:
v media =
[P] 2 - [P ]1
t 2 − t1
8
127
2. La reacción: 2 A + B → C es una reacción elemental. a) Escribe su ecuación
de velocidad. b) Indica las unidades de la velocidad de reacción y de la
constante cinética. c) Justifica cómo afecta a la velocidad de reacción un
aumento de la temperatura a volumen constante. d) Justifica cómo afecta a la
velocidad de reacción un aumento del volumen a temperatura constante.
a) En este caso: v = k · [A]2 · [B]
b) Al ser una reacción en fase gaseosa, y, por tanto, una reacción homogénea,
-1
-1
entonces: las unidades de v son: mol · L · s .
Para k, se tiene que: k =
mol · L−1 · s −1
(mol · L−1 ) 2 · mol · L−1
v
, luego sus unidades son:
[ A ] · [B ]
2
= mol −2 · L−2 · s −1
c) La velocidad de la reacción aumenta al crecer la temperatura, pues se incrementan
el número de choques efectivos que dan lugar a que los reactivos se transformen en
productos y aumenta el valor de la constate k de la ecuación de Arrhenius.
d) Al aumentar el volumen, la concentración de los reactivos disminuye y la velocidad
de la reacción disminuye de acuerdo con la expresión de la ecuación de velocidad. En
este caso la constante k no sufre variación alguna.
3. ¿Cuál de las siguientes gráficas se obtendrá cuando, una vez realizadas las
experiencias oportunas, se representa la velocidad inicial de una reacción
química de primer orden de descomposición del reactivo A, frente a la
concentración inicial de éste?
La ecuación de velocidad para una cinética de primer orden es. v = k · [A], lo que
indica que la velocidad es directamente proporcional a la concentración del reactivo, y
la gráfica correcta es la a).
4. La ecuación de velocidad de la reacción: X + Y → Productos es de primer
orden tanto respecto de X como de Y. Si las concentraciones iniciales de X e Y
-1
-1
son, respectivamente, 0,15 mol · L y 0,75 mol · L y la velocidad de reacción es
4,2 · 10-3 mol · L-1 · s-1. Calcula: a) El valor de la constante de velocidad. b) La
velocidad de reacción cuando las concentraciones de X e Y son 0,5 mol · L-1.
9
128
a) En este caso: v = k · [X] · [Y] Ÿ k =
k=
4,2 · 10 −3 mol · L−1 · s −1
0,15 mol · L−1 · 0,75 mol · L−1
-1
-1
v
, luego:
[ X ] · [Y ]
= 0,0373 mol −1 · L ·s −1
-1
-1
-3
-1
-1
b) v = 0,0373 mol · L · s · 0,5 mol · L · 0,5 mol · L = 9,3 · 10 mol · L · s
5. La velocidad de la reacción: A + B → C se duplica cuando también lo hace la
concentración del reactivo A, mientras que se cuadriplica cuando la
concentración del reactivo B se hace doble. ¿Cuál es la ecuación de velocidad
de dicha reacción?
Para la reacción: A + B → C, su ecuación de velocidad es: v = k · [A]α · [B]β
Si la velocidad de reacción se duplica cuando lo hace también [A] es que:
v2 = k · [2A]α · [B]β y solo puede ser igual a 2 v1, si α = 1.
Por otro lado, al duplicarse [B] la velocidad se cuadriplica es porque:
v2 = k · [A]α · [2B]β y solo puede ser igual a 4 v1, si β = 2.
Luego: v = k · [A] · [B]2
6. Establece las unidades de la constante de velocidad de una reacción de orden
global cero, cuando las concentraciones se expresan en mol · L-1 y el tiempo en
s.
-1
-1
En este caso: v = k y las unidades de k son mol · L · s .
7. Para la reacción: 2 NO2 (g) + F2 (g) → 2 NO2F (g), donde: v = k · [NO2] · [F2]. a)
Escribe la expresión de la ecuación de velocidad en función de los reactivos y
del producto de la reacción. b) Explica si el orden de reacción coincide con la
molecularidad. c) Justifica cómo se lograría aumentar la velocidad de la
reacción, bien duplicando la cantidad inicial de NO2 o bien duplicando la
cantidad inicial de F2, manteniendo en ambos casos el volumen constante.
a) v = −
∆[F2 ]
1 ∆[NO2 ]
1 ∆[NO2 F ]
·
=−
=+ ·
2
∆t
∆t
2
∆t
b) Puesto que la ecuación cinética es: v = k · [NO2] · [F2], resulta que el orden de
reacción es 1 +1 = 2. Se trata, por tanto, de una cinética de segundo orden. En este
caso el orden parcial del F2 coincide con su coeficiente estequiométrico, pero no
sucede así con el NO2. Se trata de una reacción no elemental, cuyo mecanismo de
reacción se desconoce, pero en cualquier caso no coincide orden de reacción con
molecularidad.
c) En este caso por ser los ordenes de reacción del F2 y del NO2 iguales y de valor
unidad, la velocidad de reacción aumenta lo mismo duplicando la concentración inicial
de NO2 como de F2.
10
129
8. Muestra en la reacción general: a A + b B → c C + d D, que es exotérmica el
diagrama energético con la energía de activación de la misma, sin y con
catalizador.
Sin catalizador es el siguiente:
Con catalizador es el siguiente:
9. Si en el curso de una reacción química se añade un catalizador, razona si las
siguientes frases son verdaderas o falsas: a) La entalpía de la reacción
disminuye. b) El orden de reacción disminuye. c) La velocidad de reacción
aumenta.
a) Es falsa, un catalizador modifica la velocidad de reacción, pero no altera sus
funciones termodinámicas.
b) Falsa: El orden de reacción es la suma de los exponentes a los que están elevadas
las concentraciones de los reactivos en la ecuación de velocidad. Dicha ecuación es
función del mecanismo o etapas mediante la cual se realiza la reacción, y, en
principio, no se ve afectada por la presencia de catalizadores.
c) Verdadera, pues un catalizador lo que hace es aumentar la velocidad de reacción.
10. La energía de activación de la reacción directa: A + B → C + D es 32 kJ y para
la reacción inversa 58 kJ. a) ¿Cómo será la reacción directa, endotérmica o
exotérmica? b) Si la entalpía media de los productos es 30 kJ, ¿cómo es la de
11
130
los reactivos?
a) ∆H = Ea, reactivos – Ea, productos = 32 kJ – 58 kJ = - 26 kJ, por lo que la reacción es
exotérmica.
b) Igualmente: ∆H = H productos – H reactivos = - 26 kJ, luego:
H reactivos = H productos – ∆H reactivos = 30 kJ – (26 kJ) = 56 kJ
11. Sea la reacción endotérmica: A + B → C, dibuja el diagrama energético con la
energía de activación, tanto para la reacción directa como la inversa.
Es el siguiente:
12. Se han obtenido los siguientes datos, a una determinada temperatura, para
la reacción: 2 A + B → C:
Experiencia [A] inicial en mol ·L-1 [B] inicial en mol ·L-1 vinicial en mol · L-1 · s-1
1
0,2
0,2
5,4 · 10-3
2
0,4
O,2
10,8 · 10-3
3
0,4
0,4
21,6 · 10-3
Determina: a) El orden de reacción respecto de A y B y la ecuación de velocidad.
b) La constante de velocidad.
a) Para la reacción: 2 A + B → C, su ecuación de velocidad es: v = k · [A]α · [B]β
Para determinar α se toman las dos experiencias en las que [B] es constante, la 1 y la
2 y observamos, que al duplicarse la concentración de A su velocidad también se
duplica, por lo que α = 1.
Repitiendo el procedimiento para β en las experiencias 2 y 3, vemos que la velocidad
se duplica cuando también lo hace [B], por lo que β = 1.
Luego la ecuación de velocidad es: v = k · [A] · [B]
b) Para calcular k basta con tomar los valores de cualquiera de las tres experiencias,
por lo que, por ejemplo, a partir de la primera resulta:
k=
5,4 · 10 −3 mol · L−1 · s −1
−1
−1
0,2 mol · L · 0,2 mol · L
= 0,135 mol −1 · L ·s −1
13. En la ecuación de la reacción: N2 + 3 H2 → 2 NH3, el N2 reacciona a la
12
131
-1
-1
velocidad 0,5 mol · L · min . Escribe la expresión de la ecuación de velocidad y
determina cuál es la velocidad de formación de NH3 y la de desaparición de H2.
Según la estequiometría de la reacción: N2 + 3 H2 → 2 NH3, cada mol de N2 reacciona
con 3 mol de H2 y origina 2 mol de NH3. Luego:
v =−
d [N 2 ]
1 d [H 2 ]
1 d [NH 3 ]
=−
=+ ·
dt
3 dt
2
dt
Por tanto, la velocidad con la que desaparece el H2 es:
mol
mol
d [H 2 ]
1 d [H 2 ]
v =−
Ÿ −
= 3 · 0,5 L = 1,5 L
3 dt
min
min
dt
Y la velocidad con la que aparece el NH3 es:
mol
mol
d [NH 3 ]
1 d [NH 3 ]
v=
·
Ÿ
= 2 · 0,5 L = 1,0 L
2
dt
dt
min
min
14. Con objeto de identificar la cinética de la reacción: A + B → Productos, se
determinaron en el laboratorio las velocidades iniciales de la reacción para
distintos valores de concentración de los reactivos, siempre en las mismas
condiciones de presión y temperatura, de forma que la siguiente tabla muestra
los valores de cada uno de los valores medidos:
Experiencia [A]0 en mol ·L-1
[B]0 en mol ·L-1 vinicial en mol · L-1 · s-1
1
0,02
0,01
4,4 · 10-4
-4
2
0,02
O,02
17,6 · 10
3
0,04
0,02
35,2 · 10-4
4
0,04
0,04
140,8 · 10-4
Determina: a) El orden de la reacción respecto de A, de B y el global. b) La
constante de velocidad. c) Sabiendo que la constante de velocidad se multiplica
por 74 cuando la temperatura a la que se realiza la reacción pasa de 300 K a 400
K, halla la energía de activación.
a) La ecuación de velocidad es: v = k · [A]α · [B]β
Comparando las experiencias 2 y 1 se tiene que:
17,6 · 10-4 mol · L-1 · s-1 = k · (0,02 mol · L-1)α · (0,02 mol · L-1)β
4,4 · 10-4 mol · L-1 · s-1 = k · (0,02 mol · L-1)α · (0,01 mol · L-1)β
Dividiendo miembro a miembro se obtiene:
17,6
17,6
= 2 β y como:
= 4 = 2 2 , entonces: 2 β = 2 2 Ÿ β = 2
4,4
4,4
Comparando ahora las experiencias 4 y 2 se tiene que:
-4
-1
-1
-1
-1
140,8 · 10 mol · L · s = k · (0,04 mol · L )α · (0,04 mol · L )β
13
132
-4
-1
-1
-1
-1
17,6 · 10 mol · L · s = k · (0,02 mol · L )α · (0,02 mol · L )β
Dividiendo miembro a miembro se obtiene:
140,8
140,8
= 2α · 2 β y como:
= 8 = 2 3 , entonces: 2 3 = 2α · 2 ⠟ α = 1
17,6
17,6
Luego la ecuación de velocidad es: v = k · [A] · [B]
2
La reacción es de primer orden respecto a A, de segundo orden respecto a B y el
orden global de la reacción es 3.
b) Para hallar k se puede utilizar los valores de cualquiera de las experiencias, de
forma que a partir de la primera se tiene:
k=
v
4,4 · 10 −4 mol · L−1 · s −1
=
= 220 mol −2 · L2 · s −1
2
−1
−1 2
[ A ] · [B ]
0,02 mol · L · (0,01 mol · L )
c) Aplicando para las dos temperaturas la ecuación: k = A · e
k1 = A · e
− Ea
R · T1
y k2 = A · e
− Ea
R ·T
, resulta que:
− Ea
R · T2
Como k2 = 74 · k1, T1 = 300 K y T2 = 400 K, entonces al dividir miembro a miembro la
segunda ecuación entre la primera se obtiene:
− Ea
− Ea
R · 400 K
1
1
Ÿ 74 = e
74 =
(
−
)
− Ea
R 400 K 300 K
e
R · 300 K
e
Tomando logaritmos neperianos resulta:
ln 74 =
− Ea
1
1
(
−
) Ÿ Ea =
R 400 K 300 K
J
· ln 74
mol · K
1
1
(
−
)
400 K 300 K
− 8,314
= 42940,8
J
mol
15. En la obtención del ácido nítrico, la etapa principal es la oxidación del óxido
nítrico a dióxido de nitrógeno mediante la ecuación: 2 NO (g) + O2 (g) → 2 NO2
(g). Esta reacción es de orden 2 respecto del NO y de orden 1 respecto del O2 y
la constante de velocidad a 250 °C es 6,5 ·10-3 mol-2 · L2 · s-1. Calcula: a) La
velocidad de oxidación del NO a dicha temperatura cuando las concentraciones
de los reactivos son: a) [NO] = 0,100 mol · L-1 y [O2] = 0,210 mol · L-1. b) [NO] =
0,200 mol · L-1 y [O2] = 0,420 mol · L-1.
2
La ecuación de velocidad es: v = k · [NO] · [O2]
-3
-2
2
-1
-1 2
-1
a) v = 6,5 ·10 mol · L · s · (0,100 mol · L ) · (0,210 mol · L ) =
-5
-1
-1
= 1,37 · 10 mol · L · s
14
133
b) v = 6,5 ·10-3 mol-2 · L2 · s-1 · (0,200 mol · L-1)2 · (0,420 mol · L-1) =
-4
-1
-1
= 1,09 · 10 mol · L · s
En este caso en el que se han duplicado las concentraciones, la velocidad es ocho
veces mayor.
16. Determina el orden global de la reacción: CH3-Cl (g) + H2O (g) → CH3-OH (g) +
HCl (g) a partir de los datos:
-1
-1
-1
-1
Experiencia [CH3-Cl] en mol ·L
[H2O] en mol ·L
v en mol · L · s
1
0,25
0,25
2,83
2
0,50
O,25
5,67
3
0,25
0,50
11,35
La ecuación de velocidad es: v = k · [CH3-Cl]α · [H2O]β
Tomando logaritmos resulta que: log v = log k + α log [CH3-Cl] + β log [H2O]
Por lo que para las tres experiencias y teniendo en cuenta que se utilizan las unidades
de las magnitudes físicas de la tabla, resulta que:
log 2,83 = log k + α log 0,25 + β log 0,25
(1)
log 5,67 = log k + α log 0,50 + β log 0,25
(2)
log 11,35 = log k + α log 0,25 + β log 0,50
(3)
De forma que si restamos dos ecuaciones en las que se mantenga constante uno de
los reactivos, se puede obtener el orden de reacción parcial del otro. Así, al efectuar:
(1) - (2) se elimina k y [H2O] y resulta:
log 2,83 – log 5,67 = α log 0,25 - α log 0,50, por lo que:
log
2,83
0,25
= α log
Ÿα=1
5,67
0,50
Análogamente efectuando: (1) – (3) resulta:
log 2,83 – log 11,35 = β log 0,25 - β log 0,50, por lo que:
log
2,83
0,25
= β log
Ÿβ=2
11,35
0,50
Por lo que: v = k · [CH3-Cl] · [H2O]2
Y el orden global de la reacción es: 1 + 2 = 3
17. ¿Cuál es el valor de la energía de activación para una reacción química en la
que la constante de velocidad se duplica cuando la temperatura aumenta de 15
°C a 25 °C?
15
134
Aplicando la ecuación: k = A · e
k1 = A · e
− Ea
R · T1
y k2 = A · e
− Ea
R ·T
, resulta que:
− Ea
R · T2
Como k2 = 2 · k1, T1 = 288 K y T2 = 298 K, entonces al dividir miembro a miembro la
segunda ecuación entre la primera se obtiene:
− Ea
− Ea
R · 298 K
1
1
Ÿ 2=e
2=
(
−
)
− Ea
R 298 K 288 K
e
R · 288 K
e
Tomando logaritmos neperianos resulta:
ln 2 =
− Ea
1
1
(
−
) Ÿ Ea =
R 298 K 288 K
J
· ln 2
mol · K
1
1
(
−
)
298 K 288 K
− 8,314
= 4,95 · 10 4
J
mol
18. Una sustancia A se descompone mediante una cinética en la que su
constante de velocidad es 5,2 · 10-2 en las unidades correspondientes y tiene
-1
una concentración inicial de 2 mol · L . Halla el tiempo de semireacción,
suponiendo que es de: a) Primer orden. b) Segundo orden.
a) En este caso: A → Productos, y la ecuación de velocidad es: v = k · [A], donde:
-2
-1
k = 5,2 · 10 s
de forma que: t
yt
1/ 2
1/ 2
=
=
ln 2
k
ln 2
ln 2
=
= 13,3 s
k
5,2 · 10 − 2 s −1
2
b) En este caso: v = k · [A] y t
-2
-1
1/ 2
=
1
k · [ A] 0
-1
Ahora: k = 5,2 · 10 L · mol · s
de forma que: t
1/ 2
=
5,2 · 10
−2
1
= 9,6 s
L · mol −1 · s −1 · 2 mol · L−1
16
135