PRACTICA #1
MAT101 “1D3-1D4-1V1-1V4”
Fecha de emisión:
Fecha de entrega:
27/08/2012
Examen primer parcial
1.- El centro de gravedad de una varilla homogénea son A 1; 4 ; uno de sus extremos en el punto
P 2; 2 . Determinar las coordenadas del otro extremo Q de la varilla.
2.- El área de un paralelogramo es de S 12 u 2 dos de sus vértices son los puntos A 1;3 y
B 2; 4 . Hallar los otros dos vértices de este paralelogramo, sabiendo que el punto de
intersección de sus diagonales esta situado en el eje de abscisas.
3.- Dados los vértices de un triangulo P1 2;1 , P2 1; 1 y P3 3; 2 , hallar las ecuaciones de sus
alturas.
4.- Dadas las ecuaciones de los lados del triangulo
x 2 y 1 0
;
5 x 4 y 17 0
; x 4 y 11 0
Hallar las ecuaciones de las alturas de este triángulo sin determinar las coordenadas de sus vértices.
5.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A 1; 1 y por el punto de
intersección de las circunferencias.
x 2 y 2 2 x 2 y 23 0
;
x 2 y 2 6 x 12 y 35 0
6.- Hallar las ecuaciones de las circunferencias que pasan por el punto A 1;5 y son tangentes a
las rectas concurrentes. 3 x 4 y 35 0
;
4 x 3 y 14 0
7.- Dada la elipse 9 x 2 5 y 2 45 . Hallar:
a) sus semiejes
b) sus focos
c) su excentricidad
d) las ecuaciones de sus directrices
8.- Hallar la ecuación de la elipse que es tangente a las dos rectas:
3 x 2 y 20 0
;
x 6 y 20 0
Si sus ejes coinciden con los ejes coordenados.
9.- La recta:
x y 5 0
Es tangente a una elipse cuyos focos están en los puntos F1 3; 0 y F2 3; 0 . Hallar la ecuación
de esta elipse.
10.- Un cable de acero esta colgado por los dos extremos; los puntos de suspensión están situados
a una misma altura y a una distancia de 20 m . La magnitud de la flexión a la distancia de 2 m de
los puntos de suspensión en sentido horizontal, es igual a 14.4cm . Determinar la magnitud de
suspensión de este cable en su punto medio (la flecha), suponiendo que el cable tiene la forma de
un arco de parábola.
11.- Hallar la ecuación de la parábola de foco en el punto 2; 1 y cuyo latus rectum es el
segmento entre los puntos 2;2 , 2;4
12.- Hallar la ecuación de una parábola cuyo vértice esta sobre la recta 2 y 3x 0 que su eje sea
paralelo al de coordenadas x , y que pase por los puntos 3;5 , 6; 1
13.- Hallar el lugar geométrico de los puntos cuyo producto de distancias a las rectas
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3 x 4 y 1 0 y 3 x 4 y 7 0 sea
. ¿Qué curva representa dicho lugar?
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14.- Hallar la ecuación de la hipérbola de centro 0;0 , un vértice en 3;0 , y ecuación de una
asíntota 2 x 3 y 0 .
Limbert Ayzacayo Choque
DOCENTE ASIGNATURA
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