Texto de Tarifación y Regulación Sectorial 2001

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA
INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL
TARIFACIÓN Y REGULACIÓN SECTORIAL ELÉCTRICA
Apuntes de Cátedra
MCs. Ing. Armengol Blanco Benito
Octubre, 2001
Oruro, Bolivia
Índice
Índice
ii
I MICROECONOMIA
1
1.1
Introducción
1
1.2
Teoría Microeconómica
1
1.3
Teoría Macroeconómica
1
1.4
Precio
1
1.5
Mercado
2
1.6
Demanda
2
1.6.1
Curva de Demanda
2
1.7
La Elasticidad de la Demanda
3
1.8
La Oferta
4
1.9
Elasticidad de la Oferta
4
1.10 El Equilibrio
5
1.11 El Equilibrio de la Empresa
5
1.11.1 Ingreso Marginal
5
1.11.2 Costo Marginal
6
1.12 Monopolio
1.12.1 Monopolio Discriminatorio
7
7
1.13 Oligopolio
7
1.14 Mercado Cautivo
7
1.15 Economías de Escala
8
1.16 Subaditividad de Costos
8
II DESREGULACIÓN DEL SECTOR ELÉCTRICO
9
2.1 Introducción
9
2.2 Industria Eléctrica Tradicional
9
2.3 Industria Eléctrica Emergente
12
2.4 Desregulación del sector eléctrico en el Reino Unido, UK
2.4.1 Industria Eléctrica Emergente del Reino Unido, UK
13
14
ii
2.4.2 Organización del Sistema Eléctrico de UK, después de la privatización.
14
2.4.3 Regulación
15
2.4.4 ¿Cómo Funciona Económicamente el Sistema?
15
2.4.5 La compañía de transporte, National Grid Company, NGC
16
III LEY DE ELECTRICIDAD
17
3.1 Introducción
17
3.2 Instituciones
17
3.3 Principios
18
3.4 Definiciones
19
3.5 División y Limitaciones a la Propiedad
21
3.6 Comité Nacional de Despacho de Carga, CNDC
3.6.1 Funciones del CNDC
3.6.2 Operación de la Generación
3.6.2.1 Obligaciones de la Generación
3.6.3 Operación de la Transmisión
3.6.3.1 Obligaciones de la Transmisión
3.6.3.2 Precios Máximos de Transmisión
3.6.4 Obligaciones de la Distribución
3.6.4.1 Precios Máximos de Distribución
21
22
22
22
23
23
23
23
24
3.7 Precios Sujetos a Regulación
24
3.8 Precios de Generador a Distribuidor – Precios de Nodo
24
3.9 Precios Máximos de Distribución
25
3.10 Superintendencia de Electricidad, SIE. Atribuciones Específicas
26
IV CÁLCULO DE COSTOS MARGINALES DE CORTO PLAZO
28
4.1 Introducción
28
4.2 Costos Marginales Instantáneos en Sistemas Eléctricos
4.2.1 Modelo Centrales Térmicas
4.2.2 Modelo Centrales Hidráulicas
4.2.3 Modelo Energía no Servida
4.2.4 Modelación de la Red
4.2.5 Modelación de Pérdidas
4.2.6 Modelación de Corredores
28
29
30
31
32
32
33
4.3 Modelo Matemático
4.3.1 Algoritmo Lineal
4.3.2 Algoritmo no Lineal
34
37
39
4.4 Factores de Penalización
39
iii
4.4.1 Ecuaciones de Coordinación
4.4.2 Evaluación Aproximada de Pérdidas
4.4.3 Flujo de Potencia en Continua
4.4.4 Fórmulas de Pérdidas (Coeficientes B)
4.4.5 Evaluación de Factores de Penalización
40
40
40
41
42
4.5 Determinación de los Factores de Penalización, Aplicación Tradicional
42
4.6 Factores de Penalización, Aplicación para Tarifación
43
4.7 Metodologías Clásicas de Evaluación Explícita
43
4.9 Ejemplo de Aplicación [3]
47
V TARIFACIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN
48
5.1 Introducción
48
5.2 Libre Acceso a Transmisión
48
5.3 Formas de Financiamiento del Sistema de Transmisión
5.3.1 Transacciones "Wheeling"
5.3.3 Tarifación a Costo Marginal de largo Plazo
49
49
52
VI TARIFACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN
53
6.1 Introducción
53
6.2 Metodología de Tarifación
6.2.1 Metodología: Costos del Servicio
6.2.2 Metodología: Competencia por Comparación
53
53
53
VII TARIFACIÓN TRADICIONAL EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN
55
7.1 Introducción
55
7.2 Las Tarifas
55
7.3 Gastos Generales
55
7.4 Costos de Operación
56
7.5 Gastos de Distribución
57
7.6 Ganancia de los Inversionistas
57
7.7 Depreciación y Reposición
57
7.8 Tipos de Tarifas
58
Referencias Bibliográficas
59
iv
I
MICROECONOMIA
1.1 Introducción
Antes de introducirse al análisis de los mercados eléctricos, es menester conocer el
funcionamiento de un sistema económico, para lo cual es necesario tener una base
sobre la teoría económica. Existen algunos términos que están en bogan ó se
mencionan en forma corriente, tales como: Libre empresa, economía de mercado,
capitalismo de estado ó modelo Neoliberal.
En éste capítulo, no alcanzaría el tiempo para realizar una introducción
medianamente aceptable a la teoría económica, que abarca campos tan amplios
como la macroeconomía y la microeconomía, pero hay que considerar que es una
introducción.
El propósito de una teoría es predecir y explicar. Una teoría es una hipótesis que
se ha comprobado satisfactoriamente. Una hipótesis no se comprueba por el
realismo de sus supuestos, sino por su capacidad para predecir con exactitud y
explicar el comportamiento de un sistema. [1]
1.2 Teoría Microeconómica
La teoría microeconómica –teoría de los precios- estudia el comportamiento
económico de las unidades decisorias individuales, como consumidores,
propietarios de los recursos y compañías comerciales en una economía de empresa
libre [1].
1.3 Teoría Macroeconómica
La teoría macroeconómica, estudia el nivel colectivo de la actividad económica,
tal como el nivel total del producto, el nivel del ingreso nacional, el nivel total de
empleo y el nivel general del índice de precios para la economía vista como un
todo [1].
1.4 Precio
El precio de cualquier cosa, es la relación por que se cambia por cualquier otra
cosa. (Valor de cambio) [2].
Existe una pregunta ¿por qué los bienes tienen un precio y cuál es la causa de que
unos bienes sean caros y otros baratos?.
Un Bien, es un objeto material que sirve al hombre, directa o indirectamente; son
mercancías.
1
Los Servicios, son bienes intangibles.
Otra pregunta ¿por qué los bienes y los factores de producción tienen precios?. La
respuesta sería por que son útiles y son escasos.
Los bienes económicos; son escasos y tienen precio. Los bienes libres; son
abundantes y no tienen precios.
El precio está determinado por la escasez y la utilidad; se basa en la oferta de los
vendedores y la demanda de los compradores; los precios están determinados por
la acción mutua de la oferta y demanda.
1.5 Mercado
Un mercado es cualquier organización en la que compradores y vendedores de un
bien están en contacto directo unos con otros. No necesariamente el mercado debe
estar en un edificio.
Un modelo hipotético de mercado, sería aquel donde:
1)
2)
3)
4)
La mercadería sea homogénea
Los artículos sean divisibles
Exista una concurrencia perfecta
No existan costos de transporte (mercado perfecto)
Es decir: condiciones competitivas.
1.6 Demanda
Los bienes se demandan por que son útiles y podría pensarse que son demandados
por todos aquellos que creen que son útiles, es decir por todos aquellos que los
deseen. De hecho no todas las necesidades de los consumidores se expresan en el
mercado.
En economía, la demanda se entiende como demanda respaldada por suficiente
dinero para pagar el bien demandado.
1.6.1
Curva de Demanda
Una curva de demanda muestra de forma visual la situación de la demanda en le
mercado para una mercancía y en un momento determinado Estableciendo una
premisa: los precios son constantes excepto del bien que nos interesa y que los
consumidores tienen una renta fija en dinero.
2
p
Precios
q
Cantidad Demandada
Fig. 1.1 Curva de demanda hipotética
La curva de demanda es decreciente de izquierda a derecha. Esto se debe, a que
cuando el precio de un bien baja, las personas que con anterioridad no podían
comprarlo, entran al mercado y por tanto aumenta la cantidad demandada del bien.
1.7 La Elasticidad de la Demanda
Es cierto que la cantidad demanda de un bien aumenta cuando el precio baja,
dicho de otro modo, la demanda de un bien responde a una caída de su precio;
habrá diferencias en el grado de respuesta de los diferentes bienes a los cambios.
Esto se debe a la presencia o ausencia de bienes sustitutos.
La elasticidad de la demanda, describe como responde la demanda de un bien a
una baja del precio [3]
Matemáticamente, se define:
Variación proporcional en la cantidad demandada
Variación proporcional en el precio
Variación de la cantidad demandada
Cantidad demandada

Variación en el precio
precio
Elasticidad de la Demanda 
dq
q

;
dp

p
q
q
e
p

p
Si  <1, la demanda es inelástica; la demanda aumenta en proporción menor a
la baja de precios, es decir no reacciona demasiado a la caída de precios.
3
Si  > 1, la demanda es elástica; la demanda aumenta más que
proporcionalmente a la caída de precios.
Si  = 1, la demanda es unitariamente elástica.
1.8 La Oferta
La oferta depende de la escasez, de la misma forma que la demanda depende de la
utilidad.
La escasez siempre se refiere a escasez respecto a la demanda.
¿Por qué son escasos los bienes económicos? ¿Por qué existen problemas en la
oferta?.
Los bienes pueden producirse solamente con ayuda de los llamados factores de
producción: trabajadores, máquinas, fábricas, camiones, solares o empresarios y
estos factores son limitados en cantidad.
Los cuatro grandes factores de producción, son: tierra, trabajo, capital y capacidad
empresarial.
p
q
Oferta
Fig. 1.2 Curva de oferta
1.9 Elasticidad de la Oferta
Se define como:
Aumento de la cantidad ofrecida
Cantidad ofrecida
Elasticidad de la Oferta 
Aumento en el precio
precio
4
dq
q
o 
dp
p
1.10
El Equilibrio
La demanda y la oferta, son como dos fuerzas que tiran en direcciones opuestas,
ellas están en equilibrio a aquel precio de mercado en que la cantidad demanda es
igual a la cantidad ofrecida. Este precio se denomina precio de equilibrio y la
cantidad demandada y ofrecida a este precio, cantidad de equilibrio.
El equilibrio se refiere a una condición del mercado que, una vez alcanzada, tiende
a persistir. En la economía esto ocurre cuando la demanda de un artículo en el
mercado por unidad de tiempo es igual a la cantidad de ese artículo que se ofrece
en le mismo lapso.
Precio
Po
qo
Cantidad
Fig. 1.3 Punto de equilibrio
1.11
El Equilibrio de la Empresa
Una Empresa trata de obtener la mayor cantidad posible de beneficios monetarios.
El empresario realiza la producción siempre en forma más barata posible, según
sus condiciones técnicas de la misma.
La utilidad de la empresa está limitada por el mercado.
1.11.1 Ingreso Marginal
El ingreso marginal en cualquier nivel de producción de una empresa, es el
ingreso que se obtendrá por la venta de una unidad más –marginal- del producto
5
de la empresa. Es la adición al ingreso total ganado por la venta de n unidades del
producto en lugar de n-1.
El ingreso total, es el ingreso que la empresa recibe por la venta total de sus
productos.
Ingreso medio, es el ingreso por unidad de producción;
El precio es
Ingreso Total
Producción
1.11.2 Costo Marginal
El costo marginal es el costo de producir una unidad marginal del producto de una
empresa.
El costo medio, es
Costo Total
Producción
Es el costo total de n unidades de producción menos el costo total de n-1 unidades.
Costo Marginal
Costo
Costo Medio
Producción
Fig. 1.4 Comportamiento de los costos: medio y marginal
El beneficio de una empresa, será máximo cuando su ingreso marginal sea igual al
costo marginal.
6
Precio
y
Costo
W
P
CMa
CMe
R
X
P’
D
L
IMe
IMa
M
x
Producción
Fig. 1.5 Beneficio de una empresa
Beneficios
= Ingreso Total - Costo Total
= Ingreso medio * Producción – Costo medio * Producción
(rectángulo PRLP’)
=  Ingresos marginales -  Costos marginales (área WXD)
1.12
Monopolio
Existen dos tipos límite de situación de mercado, los de competencia pura y los de
monopolio puro. Un monopolista es el único productor de su producto, no existe
competencia en absoluto.
El monopolista es un competidor imperfecto, más bien que el único y absoluto
controlador de todas las mercancías.
El productor controla la oferta total de una sola mercancía que no tiene sustituto
próximo.
1.12.1 Monopolio Discriminatorio
Es una discriminación de precios, se produce cuando un monopolista pone
distintos precios a las diferentes unidades de una mercancía.
1.13
Oligopolio
Se dice oligopolio, cuando hay solamente pocos vendedores, es una competencia
imperfecta. En una competencia perfecta, existen muchos vendedores.
1.14
Mercado Cautivo
7
Es cuando el consumidor está obligado a comprar de un monopolista.
1.15
Economías de Escala
Se aplica cuando un productor para producir un bien, interviene en todo el proceso
de fabricación: Ejemplo, fábrica de calzados: el propietario de la fábrica, cría y
faenea el ganado, realiza el tratamiento del cuero, confecciona y vende el calzado.
Existen economías de escala si el costo disminuye a medida que aumenta la
producción. Una medida, es la relación [3]:
s
CMe
:
CMg
entonces:
Existen economías de escala, si S > 1
Existen retornos constantes a escala, si S = 1
Existen deseconomías de escala, si S < 1
1.16
Subaditividad de Costos
La función de costos C(q), es estrictamente subaditiva en q, si para cualquier n
cantidades de productor q1, q2, ...., q n [3]:
n
n
 C( q i )  C(  q i )
i 1
i 1
Subaditividad, significa que cuesta menos producir los distintos niveles de
producto en forma conjunta que hacerlo en forma separada.
En el caso uniproducto, economía de escala (CMe decreciente) implica
subaditividad de costos. Sin embargo, subaditividad de costos no implica
economía de escala.
8
II
DESREGULACIÓN DEL SECTOR ELÉCTRICO
2.1 Introducción
El modelo neo-liberal; tiene la premisa de que los precios de los bienes deben
estar fijadas por la oferta y demanda.
En el modelo del capitalismo de estado –estatista-, los servicios públicos a la
larga, se caracterizan por ofrecer una prestación más deficiente y presentan un
creciente deterioro.
El modelo de mercado valoriza dos conceptos: la competencia por un lado y por
otro una forma de asignación de recursos a través del sistema de precios.
Se revaloriza la competencia y el nivel de los precios como emisores de las
señales de inversión.
La competencia en el sector eléctrico se encuentra restringida por
condicionamientos tecnológicos que hacen que, para una optimización de las
inversiones, la prestación del servicio de transporte y distribución se realice en
condiciones monopólicas [3, 6].
2.2 Industria Eléctrica Tradicional
Se denomina Empresa Eléctrica Tradicional a la empresa típica anterior al año
1990 [7].
Integración vertical
Generación
+
Transporte
+
Distribución
Ventas en
firme al por
mayor
Intercambio no
en firme al por
mayor
Abonados
para consumo
final
Fig. 2.1 Esquema de la Industrial Eléctrica Tradicional
9
En la Fig. 2.1, se muestra el esquema de la industrial eléctrica tradicional, cuyas
características principales son:
-
-
Son empresas integradas verticalmente: Generación + Transporte +
Distribución. Una sola empresa, es dueña tanto de los sistemas de
generación, transporte y distribución.
Tienen franquicias territoriales (legal o de hecho).
Las tarifas a los consumidores finales están sujetas a regulación. El estado
interviene en la fijación de tarifas,
Los intercambios de potencia y energía al por mayor están sujetos a
regulación.
Obligaciones de suministro confiable a todos los consumidores en el
territorio asignado.
Se logran economías de escala –principalmente en 1960 a los 70s-,
propiedad común de generación, acuerdos de intercambios.
La industria eléctrica tradicional no responde a las necesidades actuales.
Entre los factores de cambio, se puede mencionar:
-
Se tiene mayores riesgos en la inversión en grandes grupos generadores.
Existe mayor incertidumbre en el crecimiento de la demanda.
Hay regulación y oposición pública al impacto al medio ambiente.
Existe diferente estructura de costos: incentivos a la competencia.
Mercado Eléctrico al por mayor:
. Precios a los grandes consumidores.
. Productores independientes.
-
Planteamientos supranacionales (globalización de los mercados).
Globalización de la economía
Frente a los factores de cambio, la industrial eléctrica tradicional, plantea las
siguientes respuestas estratégicas:
a) Reducción de Costos y Aumento de la Productividad:
-
Reducción de inventarios –valores históricos-.
Reducción de tiempos de respuesta.
. Mantenimiento, compras, ordenes de trabajo, solicitudes de abonados.
b) Cambios en el Planteamiento del Negocio Eléctrico:
-
Desagregación/venta de activos (generación).
10
-
Respuesta a aspectos tarifarios.
Financiar otras inversiones. El negocio eléctrico, es una actividad muy
rentable.
Reducir costos financieros.
Fusiones y adquisiciones.
Diversificación en otros negocios no eléctricos.
Reestructuración Corporativa.
Unidades separadas de negocios/servicios: Generación, transporte y
distribución.
Enfasis en marketing para ciertos consumidores y mercados
(especialización/desagragación de servicios).
Se presentaron varios obstáculos al cambio:
 Acceso a la Red de transporte
- Necesario para la competencia.
- Potenciales problemas de coordinación, de explotación, confiabilidad.
- Sistema consistente en asignación de costos. Pero en redes de transporte no se
puede trabajar con costos marginales ya que físicamente es imposible tener una
capacidad marginal de una línea de transporte [6].
- Estructura de la Red Actual. Redes no robustas, en cuanto a su capacidad de
transporte.
 Regulación Inadecuada
- Puede interponerse a la eficiencia económica (productores independientes,
intercambios al por mayor).
 Incertidumbre
- En cuanto a la fijación de precios, el pronóstico de la demanda y la
regulación.
- Puede ser agente y obstáculo del cambio.
11
2.3 Industria Eléctrica Emergente
Como consecuencia de los cambios en la economía mundial, las empresas
eléctricas no fueron ajenas a los cambios. En la Fig. 2.2 se muestra la estructura
típica de la Industria Eléctrica Emergente [7].
Grandes Generadores
Productores Independientes
Generación
Compras en firme al por
mayor a otra compañía
Transporte
(wheeling)
Ventas en firme
al por mayor
Intercambios no en firme
al por mayor
Distribución
Abonados para consumo final
Fig. 2.2 Estructura de una empresa eléctrica emergente
La industria eléctrica emergente, presenta las principales características:
 Compañías verticalmente desintegradas
-
Menos énfasis en generación.
Más énfasis en compra de energía y distribución
distribuidoras).
(compañías
(Dificultad: garantizar el servicio sin remuneración garantizada)
 Productores Independientes
- Propiedad diversa, incluyendo compañías eléctricas.
- Distinción borrosa con cogeneradores y energías renovables.
- Orientados a suministrar a grandes abonados industriales.
12
(Dificultades: acceso a la red, garantía de suministro)
 Compañías de Producción
- Con demanda propia y grandes excedentes o puramente de producción,
contratos firmes a largo plazo.
(Dificultades: accesos a la red)
 Compañías de transporte
- Con o sin rol de compra/venta.
- Origen en decisiones de tipo político (UK, España, Nueva Zelandia).
 Otros servicios
- Brokering
- Otros
2.4 Desregulación del sector eléctrico en el Reino Unido, UK
El Gobierno de la Sra. Margaret Thacher, en marzo de 1988, presenta su libro
blanco sobre la “privatización de la electricidad” [8].
 Objetivos
Los principales objetivos de la desregulación, fueron:
- Acabar con el monopolio de la generación.
- Reducir costos promoviendo la competencia
El marco de privatización
Acorde con la política de reducción de la intervención estatal.
Altos costos de la electricidad atribuibles a gestión deficiente.
 La nueva estructura entra en funcionamiento, 1 de abril de 1990.
13
2.4.1 Industria Eléctrica Emergente del Reino Unido, UK
En la Fig. 2.3 se muestra la estructura de la industria eléctrica emergente del Reino
Unido, UK, después del año 1990 [8].
Mercado de energía
(Función de
coordinación en el corto
plazo al menos)
Red de Transporte
Entidades Generadoras
(Empresas Eléctricas,
Independientes, Cogeneraración)
Empresas
Distribuidoras
Compra/venta
de Energía
Consumidores
finales
Red de
distribución
Fig 2.2 Estructura típica de la industria eléctrica emergente en el Reino Unido.
2.4.2 Organización del Sistema Eléctrico de UK, después de la privatización.
Generación
 La parte de la generación se agrupa en dos compañías privadas y competidoras
y una pública nuclear.
Transporte, National Grid Company, NGC
 Propiedad de 12 RECs a través de un holding
14
 Compañía privada suministradora de servicios de transporte y no como
compradora/vendedora de energía eléctrica.
 Funciones: programar, despachar y coordinar los suministradores de
generación que requiere el uso de la red.
Distribución: Regional Electricity Company, REC
 12 compañías privadas de distribución con obligación de suministro en su área
de franquicia.
 Pueden generar hasta el 15% de su demanda y permitir la conexión de
productores independientes.
 Pueden comprar potencia a cualquier suministro.
Consumidores:
 Libres de escoger su suministrador (P>1 MW): local REC, otro REC,
generador suministrador autorizado.
 Pueden generar su propia demanda.
 Dos tipos de consumidores:
- Con derecho a tarifa general prefijada (si P < 10 MW)
- Contratos específicos (para P > 10 MW)
2.4.3 Regulación
 Office of Electricity Regulation), OFFER, con objetivos:
-
Asegurar el suministro de E.E.
Asegurar que licenciatarios son económicamente viables bajo la
regulación.
Promover la competición
· Se regulan los precios de uso de las redes de distribución y transporte
(monopolios)
· No se regulan los precios de generación.
2.4.4 ¿Cómo Funciona Económicamente el Sistema?
 Las distribuidoras compran electricidad a los generadores y pagan a la
transportadora por el correspondiente uso de la red.
 Las distribuidoras cobran a sus consumidores por la energía consumida y por
el uso de la red de distribución.
 Las distribuidoras deben publicar sus tarifas para consumidores < 10 MW y
establecer contratos específicos para consumidores > 10 MW.
15
 Los consumidores no suministradores por la distribuidora local pagan a los
distribuidores según el contrato que establecen. La distribuidora/vendedora
paga a la distribuidora local y a la transportadora por uso de sus redes.
 El precio de venta de los de los generadores (excepto por contratos especiales),
es fijada por el pool cada media hora y refleja el costo marginal de generación
más un término por disponibilidad de capacidad.
 Los aspectos técnicos del suministro físico de energía eléctrica se rigen por el
reglamento de operaciones.
 Los contratos específicos de compra/venta de energía tienen por objeto
disminuir la variabilidad/riesgo de los precios marginales. Estos contratos no
afectan el despacho económico del sistema.
 La transportadora compra a los generadores los servicios auxiliares de Red
(regulación de frecuencia, de tensión, reserva rodante, estabilidad) y las carga
a los consumidores.
2.4.5 La compañía de transporte, National Grid Company, NGC
Objetivos (Licencia de transmisión)
 Desarrollar y mantener un sistema de transporte eficaz coordinado y
económico.
 Facilitar la competencia en la generación y distribución de electricidad.
 Coordinar la operación de los grupos generadores para satisfacer la demanda al
mínimo costo y con calidad aceptable de servicio.
 Administrar el sistema de compra/venta de energía
 Explotar los grupos de bombeo
 Proporcionar beneficios a sus accionistas.
Licencia Única
 Duración de 35 años
 Restricciones
- No discriminar a ningún usuario
- No se permiten subsidios internos entre los distintos negocios del NGC
 Negocios autorizados a NGC
- Operar la red de transmisión adquirir servicios auxiliares de red
- Adquirir servicios auxiliares de red
- Operar la interconexión con Francia y Escocia
- Operar las centrales de bombeo
- Administrar el sistema de pagos/ingresos del sistema
16
III
LEY DE ELECTRICIDAD
3.1 Introducción
Antes de la promulgación de la nueva Ley de Electricidad, en el país regía el
Código de Electricidad, que data de la década de los 70.
La nueva ley de electricidad, NO 1604, fue promulgada como Ley de la República,
el 21 diciembre 1994, en el gobierno de Sánchez de Lozada.
Las principales características de esta ley, son:


Norma las actividades de la industria eléctrica en el país
Establece principios para la fijación de precios y tarifas
La Constitución Política del Estado, declara de necesidad nacional las actividades
de Generación, interconexión, Transmisión, Distribución, comercialización,
importación y exportación de electricidad.
3.2 Instituciones
Las instituciones involucradas en la Ley, son:

Ministerio de Hacienda y Desarrollo Económico
-

Secretaría Nacional de Energía
-

Propone normas y reglamentos al Ejecutivo
Propone normas y reglamentos al Ministerio
Superintendencia de Electricidad (SIE)
-
Cumple función reguladora
Aplica normas y reglamentos

Comité Nacional del Despacho de Carga (CNDC)

Empresa Eléctrica.
Sistema Interconectado Nacional (SIN)
Sistema Troncal de Interconexión (STI)
17
-
Comprende líneas de alta tensión (definido por SIE)
3.3 Principios
Principio de Eficiencia
-
Correcta y óptima asignación y utilización de los recursos
Principio de Transparencia
-
Procesos regulatorios conducidos de manera pública
Principio de Calidad
-
Observar requisitos técnicos
Principio de Continuidad
-
Prestación de suministro sin interrupciones
Principio de Adaptabilidad
-
Incorporación de tecnología y sistemas de administración modernos
Principio de Neutralidad
-
Tratamiento imparcial a todas las Empresas y a todos los consumidores
Libre Competencia
Industria Eléctrica desarrollará sus actividades en el marco de la libre
competencia.
Aprovechamiento de Recursos Naturales Renovables
Aprovechamiento múltiple, racional, integral y sostenible
Conservación del Medio Ambiente
Respetar legislación del medio ambiente
Derechos de Concesión y Licencia
Cobro orientado a financiamiento de proyectos de electrificación en el área rural
18
3.4 Definiciones

Industria Eléctrica
Comprende la Generación,
interconexión, Transmisión,
comercialización, importación y exportación de electricidad.

Empresa Eléctrica
-

Asignación de carga a centrales generadoras, para lograr el suministro más
económico y confiable
Generación en el Sistema Interconectado Nacional y para Exportación
-

Restricción o limitación al derecho de propiedad impuesta como
consecuencia de una Concesión o Licencia.
Despacho de Carga
-

Derecho de ejercer las actividades de Generación y Transmisión, sobre un
cierto mínimo.
Servidumbre
-

Otorga derecho de ejercer actividad de servicio público de Distribución,
por plazo máximo de 40 años
Licencia
-

Persona colectiva, pública o privada, nacional o extranjera.
Constituida en el país con Concesión o Licencia
Concesión
-

Distribución,
Constituye producción y venta de un bien privado intangible
Transmisión
-
-
Actividad de transformación de la tensión de la electricidad y su transporte
en bloque desde el punto de entrega por un Generador, autoproductor u
otro Transmisor, hasta el punto de recepción por un Distribuidor,
Consumidor No Regulado, u otro Transmisor.
La actividad de Transmisión constituye transformación y transporte de un
bien privado intangible, sujeta a Regulación.
19

Distribución
-

Consumidor No Regulado:
-

Programa de costo mínimo de obras y proyectos de Generación y
Transmisión, necesario para cubrir el crecimiento decenal de la demanda
de electricidad en el SIN, que incluye los proyectos disponibles,
independientemente de quien los hubiese propuesto.
Sistema Económicamente Adaptado
-

Ubicado en el área de Concesión de un Distribuidor.
Plan Referencial
-

Demanda de potencia igual o mayor a un cierto mínimo
En condiciones de contratar abastecimiento en forma independiente
Mínimo fijado por la SIE.
Consumidor Regulado
-

Actividad de suministro de electricidad
Constituye servicio público.
Es un sistema eléctrico dimensionado de forma tal, que permite el
equilibrio entre la oferta y la demanda de electricidad, procurando el costo
mínimo y manteniendo la calidad del suministro.
Empresas Vinculadas
-
Empresas subsidiarias, afiliadas y controlantes.
20
3.5 División y Limitaciones a la Propiedad
G
e
G
e
G
e
Transmisión
Distribución
Distribución
Distribución
Fig. 3.1 Estructura básica del mercado eléctrico en Bolivia.
Las características del sistema eléctrico, son:

Las Empresas Eléctricas en el SIN, deberán estar desagregadas en empresas de
Generación, Transmisión y Distribución y dedicadas a una sola de estas
actividades.

Empresas de Generación o Distribución no podrán ser titulares del derecho
propietario de empresa de Transmisión, ni viceversa.

Empresas de Generación no podrán ser titulares de empresa de Distribución, ni
viceversa.

Empresas de Generación no podrán ser titulares de más del 35% de la
capacidad instalada del SIN, excluida capacidad destinada a la exportación.

Sólo en los sistemas aislados, las actividades de Generación, Transmisión y
Distribución podrán estar integradas verticalmente.

Las empresas extranjeras deberán conformar subsidiarias
constitución en sociedad anónima.
mediante
3.6 Comité Nacional de Despacho de Carga, CNDC

Responsable de la coordinación de la Generación, Transmisión y Despacho de
Carga a costo mínimo en el SIN.
21

Conformado por un representante de las empresas de Generación, Transmisión
y Distribución respectivamente, un representante de los consumidores No
Regulados y el representante de la SIE.

Instalaciones para el despacho de Carga de propiedad de la empresa de
Transmisión, con contabilidad independiente.

SIE podrá disponer la creación de una empresa independiente.

Costo de funcionamiento del CNDC, será cubierto por todos los usuarios del
Despacho.
3.6.1 Funciones del CNDC

Planificar la operación integrada: operación segura, confiable y de costo
mínimo.

Realizar el Despacho de Carga en tiempo real a costo mínimo.

Determinar la potencia efectiva de las unidades generadoras.

Calcular los precios de nodo.

Establecer el balance valorado del movimiento de electricidad.

Entregar a la SIE la información técnica, modelos matemáticos, programas
computacionales.
3.6.2 Operación de la Generación

Generador del SIN deberá estar conectado al STI, mediante las respectivas
líneas de transmisión, asumiendo los correspondientes costos.

Centrales de Generación estarán obligadas a cumplir las disposiciones del
CNDC.

Podrá suscribir contratos de compra-venta
Distribuidores o Consumidores No Regulados.
con
otros
Generadores
3.6.2.1 Obligaciones de la Generación

Ejecutar obras e instalaciones y ponerlas en funcionamiento.

Conservar y mantener obras e instalaciones adecuadamente.
22

Garantizar calidad y seguridad del servicio.

Presentar información técnica y económica.

Facilitar inspecciones técnicas.

Cumplir normas legales sobre medio ambiente.

Acatar y cumplir las instrucciones del CNDC.
3.6.3 Operación de la Transmisión

Transmisión operará bajo la modalidad de acceso abierto.

Permite a toda persona utilizar las instalaciones de las empresas de
Transmisión para el transporte de electricidad de un punto a otro, sujeto al
pago correspondiente.

Se presume que siempre existe capacidad disponible, mientras el Transmisor
no demuestre lo contrario.

Transmisor no podrá comprar electricidad para venderla a terceros.
3.6.3.1 Obligaciones de la Transmisión

Permitir el uso de sus instalaciones de Transmisión a Empresas Eléctricas,
Consumidores No Regulados y autopotenciados que lo soliciten, sujeto al pago
correspondiente.
3.6.3.2 Precios Máximos de Transmisión

Precio máximo de transmisión pagado por los Generadores conectados al STI,
deberá cubrir el costo total de Transmisión, que comprende la anualidad de la
inversión y los costos de operación, mantenimiento y administración de un
Sistema económicamente Adaptado de Transmisión.
3.6.4 Obligaciones de la Distribución

Dar servicio a todo consumidor que lo solicite, dentro de su zona de
Concesión.

Satisfacer toda la demanda de electricidad.

Tener contratos vigentes con empresas de Generación (contratos deberán
cubrir como mínimo el 80% de la demanda máxima).
23

Permitir el uso de sus instalaciones a Consumidores No Regulados,
Generadores y autoproductores.
3.6.4.1 Precios Máximos de Distribución

Precios máximos para el suministro de electricidad de las empresas de
Distribución a sus Consumidores Regulados contendrán las tarifas base y las
fórmulas de indexación.

SIE aprobará precios máximos de cada empresa de Distribución por períodos
de cuatro años.

La aprobación y revisión de tarifas, se efectuará basándose en estudios que
serán encargados por el Titular a empresas consultoras especializadas.
3.7 Precios Sujetos a Regulación

Precios de las transferencias de potencia y energía entre Generadores y entre
Generadores y Distribuidores, cuando no estén contempladas en contratos de
suministro (valoradas a costo marginal).

Precios máximos por el uso de las instalaciones de Transmisión y de
Distribución.


Precios máximos de los suministros a las empresas de Distribución.
Precios máximos de los suministros a los Consumidores Regulados.
3.8 Precios de Generador a Distribuidor – Precios de Nodo

Precios de Nodo presentador por el CNDC, serán aprobados semestralmente.
Cálculo de los Precios de Nodo

Se proyectará demanda de próximos 48 meses.

Se determinará parque de Generación y Transmisión que pueda entrar en
operación en dicho período (instalaciones existentes, en construcción y
aquellas contempladas en el Plan Referencial).

Se determinará programa de operación óptimo que minimice el costo de
operación y racionamiento para el período en estudio.

Se calculará valores esperados de los costos marginales de corto plazo de
energía del sistema.
24

Se determinará precio básico de energía para cada bloque horario (promedio
ponderado de los costos marginales, actualizados).

Se determinará precio básico de potencia de punta, calculando la anualidad de
la inversión y los costos fijos anuales de operación, mantenimiento y
administración correspondientes a la unidad generadora más económica
destinada a suministrar potencia adicional durante las horas de demanda
máxima anual del sistema.

Se calculará un factor de pérdidas de potencia y factores de pérdidas de
energía en Transmisión para cada uno de los Nodos del STI.

Factores de pérdidas de potencia y energía, se calcularán considerando las
pérdidas materiales de transmisión de potencia de punta y de energía
respectivamente, para Sistema Económicamente Adaptado.

Se determinará el precio de potencia de punta de cada Nodo, multiplicando el
precio básico de la potencia de punta por el respectivo factor de pérdidas de
potencia.

En Nodos en que sea pertinente se agregará a este producto el respectivo peaje
por Transmisión.

Se determinará el precio de energía en cada Nodo para cada bloque horario,
multiplicando el precio básico de energía correspondiente a cada bloque por el
respectivo factor de pérdidas de energía.
3.9 Precios Máximos de Distribución
Cálculo de Tarifas Base

Debe considerar costo de las compras de electricidad, gastos de operación,
mantenimiento y administración, intereses, tasas e impuestos, cuotas anuales
de depreciación de activos tangibles, amortización de activos intangibles y
utilidad resultante de la aplicación de la tasa de retorno sobre el patrimonio.

Debe considerar previsiones de ventas de electricidad a sus consumidores.

Debe considerar ingresos previstos por concepto de venta y transporte de
electricidad, utilización y conservación de elementos de servicio y
retribuciones.
25
Fórmulas de Indexación Mensual

Primer componente que refleje el ajuste por variaciones en los costos de la
empresa

Segundo componente que transfiera las variaciones en los precios de compra
de electricidad.
Tasa de Retorno y Costos Financieros

Tasa de retorno promedio aritmético de las tasas en la Bolsa de Valores de
Nueva York e incluidas en el índice Dow Jones de empresa de utilidad
pública.
Estructuras Tarifarias

La Superintendencia de Electricidad aprobará para cada empresa de
distribución, estructuras tarifarias definidas en función de las características
técnicas del suministro y del consumo de electricidad.
3.10 Superintendencia de Electricidad, SIE. Atribuciones Específicas












Proteger derechos de consumidores.
Control antimonopólico y defensa del consumidor.
Otorgar Concesiones y Licencias (disponer caducidad y revocatoria).
Intervenir Empresas Eléctricas.
Velar el cumplimiento obligaciones y derechos.
Imponer Servidumbres necesarias.
Aplicar procedimientos cálculos precios y tarifas para actividades de
Generación, Transmisión y Distribución.
Aprobar y controlar precios y tarifas máximos.
Aprobar interconexiones internacionales.
Supervisar funcionamiento CNDC.
Aplicar sanciones.
Requerir información.
Uso de Bienes Públicos

Derecho de uso, a titulo gratuito, de la superficie, el subsuelo y el espacio
aéreo de dominio público.
Servidumbres

La SIE, impone Servidumbre para el ejercicio de la Industria Eléctrica, sobre
bienes de propiedad privada.
26


Podrán establecerse por libre acuerdo entre partes.
Derecho a utilizar los terrenos que sean necesarios.
Clases de servidumbre








De acuerdo, embalse y obras hidráulicas para las centrales hidroeléctricas.
De ducto, acueducto de refrigeración e instalaciones para las centrales
termoeléctricas y geotérmicas.
De línea eléctrica.
De subestación.
De paso para la construcción.
De paso para la custodia y conservación.
De ocupación temporal.
De transporte de electricidad.
Indemnización
Pago compensatorio
Tramite de servidumbre
27
IV CÁLCULO DE COSTOS
CORTO PLAZO
MARGINALES DE
4.1 Introducción
Se presenta una metodología para el cálculo de los costos marginales de corto
plazo de nodo (spot-prices) [3].
El costo marginal de corto plazo, para un nodo determinado, indica el costo
asociado a un incremento de la generación inyectada en el sistema, necesaria para
responder a incrementos de carga experimentados en dicho nodo.
4.2 Costos Marginales Instantáneos en Sistemas Eléctricos
Para el cálculo de los costos, es necesario representar el sistema eléctrico de
potencia, mediante un modelo que represente fielmente el modelo.
Supuestos del Modelo
1. Una política óptima de inversiones.
2. Una política óptima en los planes de mantenimiento (parque generador
definido para cada condición de estudio).
3. Supuestos de las centrales de embalse activas en el sistema.
Características Generales del Modelo
El modelo posee las siguientes características:
1. Despacho óptimo determinístico (generación – transmisión).
2. Simulación (niveles de carga, disponibilidad).
3. La red es modelada a través de un flujo de cargas linealizado (en DC) con
o sin pérdidas.
4. Considera un costo variable de generación térmica lineal o cuadrático.
5. Incorpora modelación de embalses.
28
4.2.1 Modelo Centrales Térmicas
Costo
Variable
Lineal
Cuadrático
Pmin
Pmax
MW
Fig. 4.1 Curva característica de costos vs potencia generada, centrales térmicas.
La expresión que define el costo total de generación térmica del sistema es:
n n Tj
C T , gt   ( A gt (i, j)g gt (i, j)  Bgt ( i, j)g 2gt ( i, j))
j1 i 1
donde:




CT,gt
n
nhj
Agt (i,j)
: es el costo total de generación térmica del sistema.
: es el número de barras.
: número de centrales térmicas en el nodo j.
: es el coeficiente de costo lineal para la central térmica i del
nodo j.
 Bgt (i,j) : es el coeficiente de costo lineal para la central térmica i del
nodo j.
 gt (i,j) : es el nivel de generación de la central térmica i del nodo j.
29
4.2.2 Modelo Centrales Hidráulicas
Costo
Variable
Lineal
Costo
Nulo
Cuadrático
Pmax
Pmin
MW
Fig. 4.2 Característica de costos vs generación. Centrales Hidráulicas.
La expresión que define el costo total de generación hidráulica del sistema es:
n n Tj
C T , gh   ( A gh (i, j)g gh ( i, j)  Bgh (i, j) g 2gh ( i, j))
j 1 i 1
donde:
 CT,gh
 n
 nhj
 Agh (i,j)
: es el costo total de generación hidráulica del sistema.
: es el número de barras.
: número de centrales hidráulicas en el nodo j.
: es el coeficiente de costo lineal para la central hidráulica i del
nodo j.
 Bgh (i,j) : es el coeficiente de costo lineal para la central hidráulica i del
nodo j.
 gh (i,j) : es el nivel de generación de la central hidráulica i del nodo j.
30
4.2.3 Modelo Energía no Servida
Costo
Variable
Lineal
Cuadrático
Pmin
Pmax
MW
Fig. 4.3 Energía no servida
En este caso existe sólo una variable de energía no servida por nodo:
n
C T , ri   ( A gr (i ) g r (i )  Bgr ( i )g 2gr (i ))
j1
donde:




CT,ri : es el costo total de energía no servida del sistema.
n : es el número de barras.
Agr,i : es el coeficiente de costo lineal para el nodo i.
Bgr,i : es el coeficiente de costo cuadrático para el nodo i.
31
4.2.4 Modelación de la Red
Modelo típico de red.
Hg
g
4
1
C
Tg
3
2
Tg
C
Fig. 4.4 Esquema típico de una Red Eléctrica
Se define un diagrama de interconexión entre distintas barras del sistema. Los
nodos están unidos por líneas de transmisión que tienen asociados límites de
capacidad. En cada barra puede existir un conjunto de centrales tanto térmicas
como hidráulicas y una demanda. Cada central posee una función de costos,
donde:



Hg : representa las centrales hidráulicas.
C : representa los distintos consumos en cada barra.
Tg : representa las centrales térmicas.
4.2.5 Modelación de Pérdidas



Basado en el flujo de potencial lineal.
Pérdidas son incluidas como cargas.
Equivalente a la mitad del total de pérdidas adicionales en los extremos
de la línea de transmisión.
La ecuación aproximada para el cálculo de esta pérdida es:

Perd i , j  2G i , j 1  cos(i   j )

Donde i y j son los nodos extremos de la línea, y i, j sus ángulos. Gi,j es la parte
real de la admitancia de la línea i, j. La siguiente figura muestra la forma en que
son modeladas las pérdidas.
32
fi,je
fi,jr
Fi,j
i
j
½ Pérdidas
½ Pérdidas
Fig. 4.5 Modelo  de una línea de transmisión
4.2.6 Modelación de Corredores
Los corredores, se caracterizan por conjunto de líneas de transmisión en paralelo
que unen los nodos i y j.
yA
fi,je
YB
fi,jr
j
i
YC
½ Pérdidas
½ Pérdidas
Fig. 4.6 Modelo de un corredor
La ecuación general para este sistema queda determinado por:


Zij  y ij i   j  Zmaxij
donde:
Zij
Zmax ij
Yij
: Es el flujo de potencia activa entre los nodos i,j, según el
modelo lineal.
: Es la capacidad máxima de transferencia de potencia activa entre
los nodos i, j
: Es la admitancia del corredor.
Si se tienen yAij, yBij, yCij, la admitancia equivalente es:
33
y ij  yA ij  yBij  yC ij
Por ejemplo la línea A, posee una capacidad máxima ZmaxAij de transmisión dada
por:
Z Aij  yA ij ( i   j )  Zmax ij
Lo mismo sucede con las líneas B y C. La capacidad máxima del corredor queda
determinada por la máxima variación de ángulo entre los nodos i y j, (i - j), de
manera que los flujos por cada de las líneas no superen los máximos permitidos.
Esta variación máxima queda expresada por la siguiente función:
 Zmax Aij Zmax Bij Zmax Cij 
  Var
MAX ( i   j )  Min
,
,
 yA ij

yB
yC
ij
ij


De esta manera, la capacidad equivalente del corredor es:
Zmaxij  Var ( yA ij  yBij  yCij )
Esta es la capacidad que considera el modelo en sus ecuaciones de balance y
restricciones.
4.3 Modelo Matemático
La optimización del conjunto generación-transmisión, se plantea como un
problema de optimización con función objetivo lineal (o no lineal si se consideran
costos variables de generación térmica cuadráticos) con restricciones lineales y no
lineales que pueden ser aproximadas en forma lineal.
En forma general:
Min C T , gt  C T , gh  C T , gr
donde:



CT,gt : Costo total de generación térmica.
CT,gh: Costo total de generación hidráulica.
CT,gr : Costo total de falla.
La función de costo está sujeta a las siguientes restricciones:
34
Ecuaciones de balance eléctrico por nodo.
Niveles máximos y mínimos de transferencia de potencia.
Niveles máximos y mínimos de generación.
Niveles máximos y mínimos de energía no servida.
El modelo eléctrico-económico queda expresado de la siguiente forma:
Min CT , gt  C T, gh  CT , gr
s.a :
gi (x )  0
; i  1, . . Número de Barras
a Tj x  0
; j  1, . . 2 * (Número de líneas)
IxU
Para una cierta función de costo f(x) generalmente no lineal. La función de costo
está sujeta a las siguientes restricciones:
1. Funciones de restricción gi(x), no lineales de igualdad y que corresponden a
las ecuaciones de equilibrio de potencia activa por nodo.
gen1  falla1 
1


 y1 j ( 1   j )  2 Perd1 j   d11
conect.

:
gen n  falla n 
 :
1


 y nj ( n   j )  2 Perd nj   d n  n
conect.

donde:
gen i
: Es la suma total de potencia generada en el nodo i. Esta
corresponde tanto a hidráulica como térmica en el caso de existir.
fallai
: Es el nivel de potencia fallada en el nudo i.
yij(i-j) : Es el flujo de potencia activa entre los nudos i, j, según el
modelo lineal. Por su parte yij es la admitancia de lineal. Por su
parte yij es la admitancia de línea.
Perdij : Son las pérdidas eléctricas generadas entre los nudos i,j, en su
forma general:

Perd i, j  2G i, j 1  cos(i   j )

donde:
i y j : son los nudos en los extremos de línea, y i,  j sus ángulos de
fase. Gij, es la parte real de la admitancia de la línea i, j. Según
el modelo de pérdidas, solo se considera la mitad de ellas como
carga adicional en el nudo.
di
: Es la demanda en el nudo.
35
n
i
: Es el número de barras del sistema
: Es el multiplicador de Lagrange asociado al nodo i.
2. Funciones de restricción aTj, lineales de desigualdad. El límite de capacidad de
las líneas de transmisión queda expresado para cada una de las líneas, del
siguiente modo:
Zij  y ij ( i   j )  Zmax ij
donde:
Zij
: Es el flujo de potencia activa entre los nudos i, j, según el modelo lineal.
Zmaxij : es la capacidad máxima de transferencia de potencia activa entre los
nudos i, j.
Cada una de las lineas de transmisión del sistema tiene asociada dos
restricciones lineales, por lo que se debe fijar un límite de transferencia en
ambos sentidos del flujo de potencia.
3. Vectores de cotas I y U  N
Los distintos tipos de variables del modelo tienen asociados diferentes valores
límite. En el caso de las centrales hidráulicas y térmicas, los límites están
asociados a las restricciones técnicas de la central, con consideraciones
especiales en el caso de las centrales hidráulicas en cuanto a compromisos de
riego.
Las variables de energía no servida en un nodo i, ri poseen un mínimo igual a
cero y un límite superior a la demanda del nodo di. i es el multiplicador de
Lagrange asociado a esta restricción.
0  ri  d i
; i
:::
;:
De esta forma, el costo marginal (spot price) para una barra i esta dado por:
spot i   i   i
De otra forma, la definición del costo marginal, está dado por:
Costo marginal  Costo marginal  Costo marginal  Costo marginal
del sistema
de pérdidas
de restricciones
36
4.3.1 Algoritmo Lineal
Las pérdidas eléctricas generadas entre los nodos i,j, en su forma original son
las únicas ecuaciones no lineales en las restricciones del modelo. Para
linealizarlas, se hace uso de una expansión en serie de Taylor, tal como se
muestra en la figura:
Perdij
i -  j
Fig. 4.7 Comportamiento de las pérdidas de potencia
Sea:

Perd i , j  2G i , j 1  cos(i   j )

donde i y j son los nodos en los extremos de la línea, y  i, j sus ángulos de
fase. Gi,j es la parte real de la admitancia de la línea i, j.
Esta corresponde a la ecuación de pérdidas en su forma original. La versión
linealizada en torno al punto de operación, tiene la forma:
Perdli , j  Perd O
i, j  Pend i, j ( i   j )

O
Perd O
i, j  2G i, j 1  cos(i   j )

Pend i, j  2G i, j sen(i   j )
donde:
37
Perdi,j : Son las pérdidas eléctricas generadas entre los nodos i, j,
en su forma general, según el modelo de flujo de potencia en
continua.
Perdli,j : Son las pérdidas eléctricas generadas entre los nodos i, j,
en su forma linealizada.
O
Perd i,j : Son las pérdidas eléctricas generadas entre los nodos i, j,
en su forma general pero evaluadas en el punto de
operación.
De esta forma, las ecuaciones de equilibrio nodal se transforman en ecuaciones
puramente lineales.
El modelo planteado de esta forma puede ser resuelto por un paquete de
optimización lineal. En términos generales, el hecho de linealizar un proceso
iterativo, en el cual se hacen múltiples llamadas al programa de optimización
hasta alcanzar el nivel de convergencia esperado.
En la Fig. 4.8, se muestra el diagrama de flujo para la implementación del
algoritmo lineal.
Generación
de Datos
Linealizar
Min CTx
Ax = b
xmin  x  xmax
Minos
no
Convergencia
si
Resultados
Fig. 4.8 Diagrama de Flujo. Algoritmo lineal
38
4.3.2 Algoritmo no Lineal
Método de convergencia en cascada de tres etapas se ilustra en la figura.
Generación de datos de entrada
Punto inicial:
Según orden de mérito
Optimización del modelo de despacho
Sin considerar pérdidas eléctricas
Punto inicial:
Factible modelo general de despacho
Optimización del modelo de despacho
Considerando pérdidas eléctricas
RESULTADOS
Fig. 4.9 Diagrama de Flujo. Algoritmo no lineal
4.4 Factores de Penalización
Los factores de penalización, se pueden determinar al resolver el despacho
económico en sistemas eléctricos
Sea:
Demanda total Pt
Potencia eléctrica Pi
Costo Fi
Pérdidas PL
N
El costo Total: Ft  F1  F2  F3  . .  Fn   Fi ( Pi )
i 1
N
El balance de potencias: G  PT  PL   Pi  0
i 1
39
-
Pérdidas
– función de Z e I
- simplificación I = I (Pi, cargas)
4.4.1 Ecuaciones de Coordinación
La ecuación de Lagrange aumentada: L  FT  G
Las condiciones necesarias en el óptimo, son:
L
L
0 ;
0
Pi

luego:
Fi
P
 (1  L )  Li 1
Pi
Pi
N
PT  PL   Pi
i 1
donde: Li son los factores de penalización de las barras generadoras
Difícil resolver este sistema de ecuaciones, existen dos formas de resolver:
-
Primera forma: fórmulas de pérdidas (Kron)
emplea expresiones matemáticas aproximadas
Segunda forma: flujo de potencia óptimo.
4.4.2 Evaluación Aproximada de Pérdidas
Las pérdidas pueden considerarse:
- constantes
- proporcionales a la demanda
- variables con la demanda
- flujo de potencia completo
- flujo de potencia lineal o en continua
- fórmulas de pérdidas
4.4.3 Flujo de Potencia en Continua
Las características de este método, son:
i.- Flujo de potencia simplificado (sólo potencia activa)
ii.- Determinar las pérdidas a partir de él
El flujo de potencia activa en rama pq (conductancia g, susceptancia b), se
puede determinar por medio de la expresión:
Ppq  gE P ( E P  E q cos  pq )  bE P E q sen  pq
40
donde: EP, Eq, p y  q, son módulos de tensión y ángulos.
si  pq   p  q es pequeño, entonces se puede evaluar las pérdidas, por
medio de la siguiente expresión:
Ppq  gE P ( E P  Eq )  bE P E q  pq
Si se asume magnitudes de tensiones no varían significativamente
  Z NN PNN 
Con perfil de tensiones conocido o estimado, se calcula ángulos y se
determinan las Pérdidas en rama pq.
Pérdidas  E 2pq g  ( E p  E q  2E p E q cos  pq )g
4.4.4 Fórmulas de Pérdidas (Coeficientes B)
-
Fórmula clásica de pérdidas para N unidades generadoras:
N N
PL    Pi Bij Pj   B0i Pi  B00
i 1 j1
Los coeficientes Bij, Boi y Boo, son evaluados para el caso base.
- Constantes en un cierto rango de aplicación de la fórmula
- Se formula para cada nivel de demanda
- Métodos: Dopazo, Podmore, Meyer
a) Fórmula de Dopazo
-
Pérdidas expresadas en función de potencias inyectadas y matriz
impedancia de barras.
PL  jQ L  VT I *  I T ZT I*
-
Se separa en parte real y se elimina variables de corriente.

PL   ij ( Pi Pj  Qi Q j )  ij (Q i Pj  Pi Q j )
i

j
donde ij 
rij cos ij
Vi Vj
; ij 
rij sen ij
Vi Vj
b) Fórmula de Podmore
-
Suposición de pequeña diferencia de ángulos.
41
 (( E p  E q )2  E p E q 2pq )g  PE  P
PL 
ramas
-
Separa las pérdidas en componentes dependientes de ángulos y tensiones.
Con ecuación de flujo de potencia en continua.
[Pg] es el vector de potencias generadas en barras.
4.4.5 Evaluación de Factores de Penalización
Obtención de pérdidas marginales
PL
a través de:
Pi
a) Fórmulas aproximadas de evaluación de pérdidas.
N
PL
 2 Bij Pj  B0i
Pi
j1
b) Flujo de potencia en continua.
c) Jacobiano del algoritmo Newton-Raphson.
4.5 Determinación de los Factores de Penalización, Aplicación Tradicional

Utilizados tradicionalmente para realizar el despacho económico de las
unidades generadoras de un sistema eléctrico, como complemento de los
costos incrementales de generación de estas unidades.

Los Factores de Penalización de la potencia se definen asociados a los
factores de pérdidas incrementales y son utilizados para el despacho
económico de sistemas eléctricos. Para este objetivo económico, los factores
clásicos definidos solo para las barras de generación, se obtienen
analíticamente de la siguiente expresión:
Li 
1
P
1 L
Pi
donde:
PL
Pérdidas activas totales en el sistema de transmisión.
Pi
Inyección de generación activa en la barra “i”
42
PL
, Factor de pérdidas incrementales del sistema.
Pi
Li < 1 si al aumentar generación en una barra, pérdidas disminuyen (dicho
generador no será “penalizado”).
Li > 1 si al aumentar generación en una barra, pérdidas aumentan (dicho
generador será “penalizado”).
4.6 Factores de Penalización, Aplicación para Tarifación

Aplicación de factores de penalización para modulación geográfica de los
precios de la electricidad (energía y potencia) en diferentes nudos de un
sistema eléctrico.

Factores de penalización
-
De la potencia
De la energía (representa combinación ponderada de factores de
potencia).

Se conoce un valor básico o de referencia del costo marginal de un sistema
uninodal, y se extiende geográficamente a todas las barras del sistema
eléctrico.

Su cálculo debiera considerar la operación económica y segura del sistema
eléctrico, respetando restricciones de transmisión, voltaje, reactivos, etc.

Forma de hacerlo es flujo de potencia óptimo, lo que resulta complejo.

Simplificaciones
- Implícitamente: flujo de potencial lineal y optimización.
- Explícitamente: metodologías matriciales con coeficientes B o uso del
jacobiano con optimización previa.
4.7 Metodologías Clásicas de Evaluación Explícita
a) Método Coeficientes B de Meyer

Usa matriz B
-

Procedimiento simple y rápido para calcular las pérdidas.
Suposiciones, que en la práctica pueden no darse.
Considera
43
-

Todas las potencias de consumo se pueden agregar en un consumo
equivalente.
Variación en la generación Pi es necesariamente igualada por un
incremento idéntico pero opuesto en el consumo equivalente.
Todos los otros generadores permanecen fijos y lo único que se modifica es la
carga equivalente: factores de penalización del centro del consumo o demanda.
b) Método Jacobiano

Calcular las pérdidas incrementales – empleo de una barra de referencia.

Se asume que barra de referencia se “modifica” en Pref cada vez que existe
una variación de generación (o consumo) Pi en una barra determinada,
considerando que el consumo (o generación) se mantiene constante.

Toda variación de potencia (generación o consumo) la absorbe (con su signo
respectivo) solamente la referencia y otras barras se mantienen constantes.

Puede calcularse en forma exacta a partir de las ecuaciones de un flujo de
potencia.
Equivalencia de Métodos

Se demuestra que tanto el procedimiento basado en la matriz B (centro de
consumo equivalente) como aquél basado en el jacobiano (barra de referencia),
entregan factores de penalización proporcionales:
FPiB  (1 
PL*
) FPiref
Pref

Constante de proporcionalidad = factor de penalización de la barra de
referencia, según el método de la matriz B (indicado por *)

Si en el método de barra de referencia, se escoge como barra de referencia
aquella del consumo equivalente del método B.
PL*
0
Pref
Entonces, ambos métodos entregan exactamente los mismos factores.
44
c) Método Jacobiano (Barra de Referencia) para Evaluar Factores de
Penalización

Identificación de una barra libre, la cual absorbe o genera todo aquello que las
otras barras generadoras no cubran.

Al ocurrir una inyección Pi, la barra de referencia se modifica Pref en el
sentido opuesto, otras barras generadoras y de consumo se mantienen fijas en
sus potencias iniciales.

Nueva generación (positiva o negativa) de la barra de referencia.
Pref N   Pi  Pref

Al ocurrir dicha inyección todas las condiciones iniciales (estáticas) del
sistema varían, con variación de las pérdidas activas PL
Pref N   Pi  PL

Luego, en barra de generación.
i  

Pref
P
1 L
Pi
PGi
En una barra de consumo.
i 
Pref
P
 1 L
Pi
PCi

Se demuestra que los coeficientes de penalización pueden derivarse del flujo
de carga Newton-Raphson.

Teóricamente, al ocurrir un cambio Pi, los voltajes en magnitud y ángulo del
sistema, cambian; también lo hace la barra de referencia puesto que Pref =
f(V, ).
N
Pref 
Pref  k
k 1  k Pi

N
N
Pref
P  k
P Vk
  ref
  ref
Pi
k  2  k Pi
k  2 Vk Pi
; i  2,... N
45

Un análisis matricial compacto requiere plantear similares expresiones, para
una variación o inyección Qi de la potencia reactiva.

Una manipulación matricial de las ecuaciones para los coeficientes de
penalización activos y reactivos.
 Pref 
 Pref 
 P 
  
2
2 



:
:




 Pref 
 Pref 
 P2 
  2 
 Pref   A  Pref  ;




 Q NG 1 
 VNG 1 
:
:




 Pref 
 Pref 
 Q N 
 VN 
  2
 P
2

:

  2
A   P2
2

 Q NG 1
:

  2
 Q N


 N
P2
:
 N
P2
 N
Q NG 1
:
 N
Q N
VNG 1
P2
:
VNG 1
P2
VNG 1
Q NG 1
:
VNG 1
Q N
VN 
P2 

:

VN 
P2 
VN 

Q NG 1 
:

VN 
Q N 
La matriz [A] resulta ser la inversa de la matriz jacobiana transpuesta.
 Pref 
 Pref 
  
 P 
2
2




:
:
 P

 P

ref 
ref 


  2 

T  P2
 Pref   J   Pref 




 VNG 1 
 Q NG 1 
:
:




 Pref 
 Pref 
 VN 
 Q N 
46

Lado derecho de esa ecuación contiene los coeficientes de penalización
buscados y el lado izquierdo contiene expresiones que se pueden evaluar
fácilmente. Basta evaluar el jacobiano, trasponerlo e invertirlo, para obtener
los factores.

Todas esta derivadas parciales, al igual que en un flujo de potencia se evalúan
en un punto inicial o caso base. Los factores de penalización, varían según
varíe la condición de operación del sistema eléctrico.
Es posible realizar aproximaciones al jacobiano (como en flujo de potencia
desacoplado rápido), para transformarlo en simétrico, facilitando ello la
inversión de la matriz así como su almacenamiento.

4.9 Ejemplo de Aplicación [3]

Sistema simplificado de la isla del sur de Nueva Zelandia (17 barras con 7
tipo PV, 20 líneas de transmisión, 6 transformadores en fase) Generación
2113 MW y carga 2020 MW.
Barra
ROX011
MAN014
BEN016
AVI011
OHAU
ISL220
TEK011

Tipo de Barra
SLK
PV
PV
PV
PV
PV
PV
FPi
(Jacobiano)
1.000000
1.032544
0.864725
0.871994
0.915559
0.825884
0.898143
FPi
(Perturb – Flujo)
1.000000
1.038267
0.845958
0.853444
0.898485
0.807411
0.881238
Si aumenta la potencia en una barra y también aumentan las pérdidas, la
pérdida incremental es positiva, determinando que el coeficiente de
penalización sea mayor que la unidad, lo cual ocurre con barra MAN014.
47
V
TARIFACIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN
5.1 Introducción
La privatización de la industria de electricidad llevó a la división del negocio a
tres negocios independientes [3]:
Industria Eléctrica
Generación
Transmisión
Distribución
Fig. 5.1 Estructura típica de un sistema eléctrico
La generación puede desarrollarse en un marco de mercado competitivo, en que se
busque la mayor eficiencia a través de la producción al mínimo costo.
Por el contrario el negocio de la transmisión, dada la presencia de importantes
economías de escala, no admite competencia y se desarrolla como un monopolio
natural [6].
Dadas estas características se hace necesaria la regulación de este monopolio para
que permita que la generación se desarrolle en forma competitiva.
Por otra parte, debe buscarse la forma de financiamiento del sistema de
transmisión que provean un incentivo económico, y que permitan su operación y
expansión eficiente.
5.2 Libre Acceso a Transmisión
Según la Ley de Electricidad, las empresas de transporte (líneas y
transformadores), tienen:
1. Obligación de interconexión
2. Obligación de libre acceso
 Acceso abierto (open access)
 Transportista común (common carrier)
 Transportista a contrata (contract carrier)
48
5.3 Formas de Financiamiento del Sistema de Transmisión
El sistema, debe garantizar una adecuada rentabilidad del negocio de la
transmisión. Los ingresos consisten básicamente por la venta de servicios de
transporte que el sistema de transmisión ofrece al sistema.
5.3.1 Transacciones "Wheeling"
Se denomina "Wheeling" al transporte de energía eléctrica desde una entidad
vendedora a una compradora utilizando una red de transmisión perteneciente a un
tercero. El peaje se basa en un precio unitario por kWh de energía suministrada
más un posible término adicional de pérdidas.
se distinguen tres formas de transacciones Wheeling:
a) Mega Watt mile allocation: Este método consiste en determinar la magnitud
máxima de flujo en una red, producto de una transacción "Wheeling",
mediante un flujo de potencia DC. El flujo se multiplica por el largo de la línea
y por un factor que refleja el costo por unidad de capacidad de la línea
(cantidad de potencia transmitida y longitud en la cual se transmite).
La medida de utilización de la red, se determina por:
MWMilet   Wl MWt ,l L l
l
El costo de capacidad de transmisión por transacción, es:
TC t  TC
MWMilel
 MWMilel
donde:
t
Wl
MWt,l
Ll
TC
: Transacción
: Costo por unidad de capacidad
: Flujo debido a la transacción t
: Largo de la línea
:Costo total de capacidad de transmisión
b) Rolled in allocation: En esta metodología, los costos totales de la red se
agregan en espacio y tiempo. Se asigna a un flujo de potencia específico en
proporción a una medida de utilización de la red (Demanda de punta, energía
total)
Un ejemplo de esta forma de tarifación es:
49
-
POSTAGE STAMP: Consiste en cargar una cantidad fija por unidad de
utilización (kW ó kWh)
c) Red line allocation: Para este procedimiento, se busca un camino "razonable"
por donde circula la potencia que es objeto del contrato. Se reparten los costos
totales correspondientes a las instalaciones de dicho camino, a prorrata entre los
distintos usuarios en proporción a alguna medida de utilización.
5.3.2 Tarifación a Costo Marginal de Corto Plazo
El ingreso percibido por la red corresponde a la diferencia de los costos
marginales que rigen en cada barra del sistema para las inyecciones y retiros de
potencia y energía en ellas.
Los costos marginales de corto plazo representan el costo marginal de abastecer
una unidad más de demanda manteniendo constante los activos fijos que
conforman el sistema
Los costos marginales se pueden obtener mediante un despacho multinodal o con
un despacho uninodal. En este último caso se utilizan factores de penalización.
El costo marginal de corto plazo para una barra k, se determina por:
k    
L
Z
 
D k
D k
donde:
Dk


L
Z
:Demanda en la barra k
: Multiplicador de Lagrange asociado a la ecuación del balance de
potencias
Vector de multiplicadores de Lagrange asociados a las restricciones
de Red
: Pérdidas de la Red.
: Restricciones (Límites térmicos, límites de tensión y reactivos,
estabilidad, seguridad, etc.)
Al termino  se conoce generalmente como el  del sistema y a los otros términos
L
Z
como  diferencial.

 
D k
D k
A partir de estos conceptos se denomina Ingreso Tarifario a la diferencia que se
produce en la aplicación de los costos marginales en cada barra respecto a las
inyecciones y retiros de potencia y de energía.
El ingreso tarifario total
50
IT = ITEnergía + ITPotencia
Ingreso Tarifario por potencia:
ITPotencia = [(Potenciainy. – Perd.Potencia)*FPPret.-Potenciainy.*FPPiny.]*Precio Potencia
FPP = Factor de penalización de potencia
Ingreso Tarifario por energía:
ITPotencia = [(Energíainy. – Perd.Energía)*FPEret.-Energíainy.*FPEiny.]*PrecioEnergía
FPE = Factor de penalización de energía
El precio en cada barra está dado por: Precio i = Precio m*Factor de Penalización
4
Hg
g
1
Precio m
C
Tg
Ei
Ej
Precio j
Tg
Precio i
C
El ingreso por el flujo en la línea conectada en las barras i y j.
El ingreso tarifario = Ei*Precioi – Ej*Precioj
Dadas las economías de escala presentes en el sistema de transmisión, la tarifación
a costo marginal es insuficiente para financiar el sistema y se requiere un aporte
adicional.
Este pago adicional corresponde a:
Peaje = AVNR + COYM – IT
donde:
AVNR: Anualidad de valor de nuevo reemplazo
30
AVNR   1  
VNR 
1    
0.1   1.1  
51
Tasa de interés del 10%, vida útil de las instalaciones: 30 años.
COYM: Costo de operación y mantenimiento
IT: Ingreso tarifario
5.3.3 Tarifación a Costo Marginal de largo Plazo
Los precios se basan en el costo de largo plazo de nuevas instalaciones de
transmisión.
La mejor forma para calcularlos es determinar la expansión óptima de la red frente
a cambios de la demanda y la generación, para diversos escenarios en el largo
plazo.
Otra alternativa es plantear el problema como el clásico problema de transporte.
El modelo del problema de Transporte.
Min c ij x ij
i
s.a :
j
 x ij  Pi
j
donde:
cij Costo de transporte entre i y j
xij flujo de i a j
Pi inyección de potencia en el nodo i
A partir de la resolución del problema se obtiene el multiplicador de Lagrange,
que corresponde al costo marginal de aumentar o disminuir la potencia
transportada.
Se deben fijar a priori las rutas factibles.
52
VI
TARIFACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN
6.1 Introducción
La operación del sistema eléctrico de distribución, es un monopolio
natural/geográfico.
En los sistemas de distribución no es posible aplicar los conceptos de costo
marginal, debido a la naturaleza del servicio. Existe una sola empresa ofertante del
servicio eléctrico, constituyéndose en un mercado cautivo.
6.2 Metodología de Tarifación
En la actualidad, existen dos tipos de métodos para fijar las tarifas en los Sistemas
de Distribución.
6.2.1 Metodología: Costos del Servicio
Esta metodología está basada en los costos medios. No estimula la reducción
eficiente de costos.
Se realiza la corrección de los costos mediante incentivos (costos decrecientes)
El regulador necesita conocer los costos tecnológicos de reducción.
La reducción de costos económica inicialmente, pero progresivamente.
6.2.2 Metodología: Competencia por Comparación
En esta metodología, se logra introducir la competencia por medio de:
Comparación de firmas similares
Comparación de firmas heterogéneas
a) Competencia entre firmas idénticas
Se pretende eliminar la dependencia de los precios de la firma de su propio nivel
de costos elegido.
Se utiliza los niveles de costos de firmas idénticas para determinar el precio.
Se utiliza una "firma sombra" ficticia que sirve como referencia.
b) Competencia entre firmas distintas (regulación por comparación
reducida)
Las características de esta metodología, son:
53
-
El regulador analiza características diferentes y corrige por diferencias.
La regresión de costos en relación a características que determinan diferencias.
Las características analizadas no deben ser factibles de alterar por la firma.
En estas metodologías, existen limitaciones y riesgos:
 Es esencial que el regulador sea independiente de los reclamos de la firma
 El regulador preparado para que la firma quiebre –dispuesto a resultados La regresión supone que no hay otros factores importantes no
considerados.
 La acción oligopólica/manipulación conjunta debe ser limitada.
 El regulador podría manipular el concepto de firma idéntica.
Competencia entre firma y firma ficticia (modelo)
Si el modelo no existe, gran riesgo de conflicto de intereses.
Búsqueda de balancear intereses conflictivos de monopolio y regulador.
54
VII TARIFACIÓN TRADICIONAL EN SISTEMAS DE
DISTRIBUCIÓN
7.1 Introducción
Considerando que el servicio de distribución de electricidad es un monopolio
natural, la metodología tradicional para el cálculo de tarifas, se basa en los costos
medios de explotación, cuyas características principales fueron expuestos en el
capítulo 6.
Se toma como referencia el libro de Centrales Eléctricas de F. Morse, [4].
7.2 Las Tarifas
La tarifa que se debe cobrar por la energía eléctrica, debe satisfacer las siguientes
condiciones:
Equidad: Las tarifas deben distribuir los costos a donde por derecho
pertenecen, tomando en cuenta las condiciones variables de la demanda de
los consumidores.
Sencillez: Las tarifas no deben ser tan complicadas que causen el
antagonismo de un público.
Costo: El gasto que se hace en los medidores de energía y sistemas de
contabilidad no debe incidir demasiado en la tarifa.
Los siguientes elementos entran en el costo de la energía eléctrica que se vende al
consumidor:




Gastos Generales
Gastos de Operación
Gastos de Distribución
Utilidad para los inversionistas
7.3 Gastos Generales
Estos gastos están supeditados a la magnitud de la inversión en el sistema, a las
tasas de interés de los financiamientos. Es un gasto fijo, que no toma en cuenta la
cantidad de energía vendida.
Los factores que deben tomarse en cuenta para llegar al valor de los gastos
generales son:
55
1) Capital invertido en el sistema
a)
b)
c)
d)
Bienes raíces
Edificios y equipos
Costo de instalación
Honorarios de ingeniería
2) Capital Invertido en el sistema primario de distribución.
a) Costo del derecho de vía
b) Costo de la línea
c) Costo de las subestaciones
3) Tipos de interés, impuestos y seguros
4) Porcentajes por depreciación y antigüedad. Valores de rescate.
5) Costos de Administración
6) Gastos de mantenimiento en general que hay que efectuar, trabaje no el
sistema.
7.4 Costos de Operación
Este costo es directamente proporcional al rendimiento del sistema –energía
vendida-.
Los costos de operación, se basan en lo que se gasta en la operación del sistema,
es decir el costo por kWh. Su magnitud estará en proporción directa al número de
kWh usados por el consumidor; por tanto, su cargo se hace como costo unitario
por kWh de consumo.
Los componentes del costo de operación, son:
1) Costo del combustible
2) Costo del personal
3) Costo del servicio de agua
4) Lubricantes, desperdicios y materiales
5) Mantenimiento
56
7.5 Gastos de Distribución
Estos gastos son proporcionales al número de clientes y casi son independientes de
la inversión en el sistema.
Sus componentes principales son:
1) Costo del sistema secundario de distribución
a) Depreciaciones, intereses, impuestos y seguros sobre el valor de la
inversión en el sistema secundario de distribución.
b) Inspección y mantenimiento de las líneas y transformadores.
2) Costo del personal encargado de cobrar
a) Lectura de medidores
b) Oficina (empleados)
-
Registros
Formulación de recibos, cobros y contabilidad.
3) Costo de la concesión (valor nominal), amortizado durante su vigencia
4) Publicidad
a) Relaciones públicas
b) Anuncios, etc.
7.6 Ganancia de los Inversionistas
Este elemento es variable, debido a las condiciones variables de los negocios
eléctricos. En una empresa de servicio público, se espera que de utilidades.
Después de que se han pagado intereses y todas las contingencias, presentes o
imaginarias, el resto puede considerarse como dividendo.
7.7 Depreciación y Reposición
El componente mayor de los gastos generales, es la cantidad que se cobra y se
separa formando un fondo, el cual, durante la vida útil del sistema, se acumulará
en una suma equivalente al dinero que se pidió prestado para la inversión- Este
costo se produce por la reducción del valor de la propiedad, por la depreciación
desde su costo inicial, hasta su valor de rescate al final de su vida útil. Esta
depreciación se origina por el tiempo de servicio, desgaste y destrucción de la
maquinaria, por corrosión; o por que el equipo se hace anticuado o inadecuado.
57
Se puede suponer que la depreciación es lineal, entonces;
La Depreciación anual =
PS
n
donde:
P = La suma inicial
S = Valor final de rescate
n = El término en años
Considerando el interés que se paga durante el período de n años;
La cantidad que, si se coloca al interés compuesto anual r, llega a ser igual a (P-S)
en n años es:

r


n
 (1  r )  1 
Pago del fondo de amortización = ( P  S )
donde: r es el interés compuesto anual
7.8 Tipos de Tarifas
Las bases para el cálculo de tarifas se originó en el siglo pasado, el Dr. Johm
Hopkinson, en 1892, dio un importante aporte teórico [4].
a) Tarifa Binomial
Esta tarifa está basada sobre dos cargos: un cargo fijo anual –mensual- por kW de
demanda máxima, y otro cargo unitario por cada kWh de energía consumida.
b) Tarifa Trinomial
Incluye tres rubros: el cobro por consumidor, cobro por demanda y cobro por
energía.
c) Tarifa Proporcional
Tiene un solo rubro: cobro por kWh de energía consumida, también se conoce
como tarifa plana.
d) Tarifas Escalonadas
La tarifa se basa en el cobro por escalones: tiene un cierto costo los primeros kWh
y otro adicional por los otros kWh consumidos.
58
e) Tarifa de Cuota Fija
Esta tarifa se basa por el cobro de los kWs instalados, es un monto fijo.
Referencias Bibliográficas
[1] Dominick Salvatore, Microeconomía. Ediciones McGraw Hill Schaum,
México, 1976.
[2] Alfred Stonier, Douglas Hague, Manual de Teoría Económica. Editorial
Aguilar, España, 1973.
[3] Hugh Rudnick, Curso "Aspectos Técnico Económicos de la Desregulación del
Sector Eléctrico", Febrero de 1995, La Paz - Bolivia.
[4] Frederick Morse, Centrales Eléctricas. Compañía Editorial Continental S.A.,
8ª Edición. Febrero, 1980
[5] A. Blanco, Aplicación de Técnicas de Optimización en Sistemas Eléctricos.
Oruro, FNI, Noviembre 1997.
[6] A. Blanco, “Desregulación del Mercado de la Energía Eléctrica”. Periódico
La Patria, Oruro, 14 julio 1994.
[7] José I. Pérez, Valoración Económica en Sistemas de Energía Eléctrica,
Servicios de Red y Tránsitos de Potencia, Vol. I, Santiago de Chile,
Noviembre 1990.
[8] Michael Caramanis, Spot Pricing of Electric Power Services. Santiago,
Chile. Diciembre, 1991.
59