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Comunicaciones por Satélite
Curso 2008-09
Comunicaciones analógicas
Miguel Calvo Ramón
Ramón Martínez Rodríguez-Osorio
Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 1
Transmisión Analógica: Telefonía y Televisión
• Esquema general
• Señales de audio (telefonía y voz)
• Multiplexación FDM
• Modulación y demodulación FM
• Transmisión SCPC vs. FDM-FM
• Compansión
• Televisión: sistemas NTSC y MAC
• Transmisión de Televisión en FM
• Técnicas de dispersión
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CSAT 2
Esquema general de transmisión
Voz
Datos
Codificación
de fuente y
modulación
Técnicas de
multiplexado
Técnicas de
modulación
Técnicas de
acceso
múltiple
ET
Víd
eo
Analógica
SSB
FM
FDM
FM
FDMA
Digital
PCM
DM
TDM
PSK
TDMA
FDMA
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CSAT 3
Señales de Audio
• Voz: son las señales de audio generadas por el hombre y
transformadas en señales eléctricas mediante un
micrófono.
• Sonido: son las señales generadas por instrumentos
musicales, cantos y conversaciones, transformadas en
señales eléctricas mediante un micrófono.
• Los canales telefónicos están preparados para transmitir
señales de voz. Los canales de radio y televisión deben
permitir la transmisión de programas de sonido.
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CSAT 4
Características de la Voz
• Ancho de Banda
–
–
–
–
La voz humana contiene frecuencias típicamente entre 30 y 10000 Hz
El rango de frecuencias de sensibilidad del oído es similar.
La mayor parte de la potencia se concentra por debajo de 1 kHz.
Para propósitos comerciales, al objeto de hacer el sonido natural y poder
identificar al que habla, deben transmitirse las frecuencias entre 300 y 3400
Hz.
• Factor de Actividad e Interpolación de voz
– La actividad de voz de un canal telefónico es el porcentaje de tiempo durante
el que la voz está presente en el canal (dos canales forman un circuito).
– La actividad de voz es el producto de tres factores:
• Eficiencia de los terminales debida a la necesidad de marcación de las
llamadas. Valores típicos entre 0.7 y 0.9.
• Factor de actividad habla-escucha, que es del 50%.
• Factor de actividad del que habla, debido a las pausas entre sílabas y a la
necesidad de respirar y de pensar. Valor típico entre 0.65 y 0.75
– Es posible usar menos canales que el número de conversaciones.
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CSAT 5
Características de la Voz
• Locutor de Volumen Constante y Volumen de Voz medido.
– Analizado sobre una población grande, el volumen de voz de un hablador de
volumen constante se distribuye normalmente, con una media Po dBm0 y
desviación típica de σ dB.
– La unidad de medida, dBm0, indica potencia respecto a 1 mW en un punto del
enlace elegido como referencia. Este punto no es accesible para la medida,
por lo que ésta se realiza a la salida de la primera central de conmutación
desde donde se realiza la llamada, donde el nivel de potencia está 2 dB por
debajo de la del punto de referencia.
– El volumen de la persona que habla depende de la distancia y de la calidad
del circuito. Las primeras medidas indicaron un nivel de -15 dBm0 en circuito
local y hora cargada. El nivel aumenta en 3.5 dB para llamadas
intercontinentales a través de cable submarino.
– La mejora de la calidad de los circuitos ha disminuido casi en 5 dB el volumen
requerido para una conversación inteligible.
– El valor de pico del volumen de voz es de unos 18 dB superior al valor medio.
Por ello para probar los circuitos se utiliza un tono de prueba que es una señal
sinusoidal de 1 kHz y 0 dBm0 (-15+18-3) ya que la relación entre potencia de
pico y potencia media de un tono son 3 dB.
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CSAT 6
Representación de un canal de Voz
El espectro de un canal de voz se representa mediante un
triángulo, como indica la figura.
Amplitud
Amplitud
Frecuencia
Espectro Normal
Frecuencia
Espectro Invertido
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CSAT 7
Multiplexación en Frecuencia FDM
• Si sólo se transmite un canal por portadora: SCPC-FM
• Si hay varios canales, se multiplexan en frecuencia para
modular la portadora: FDM-FM
Señal FDM
Multiplexor
Modulador
de Frecuencia
Señal FM
a 70 MHz
BIF
Hacia el
conversor
OL
Canales
de
entrada
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CSAT 8
Demultiplexación en Frecuencia FDM
Señal FM
a 70 MHz
Señal Compuesta
FDM
Demodulador
(C/N)
Demultiplexor
(S/N)
Del Amplificador
de FI
Canales
de
Salida
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CSAT 9
Multiplexado de 12 Canales
Telefónicos para formar Grupo
104-108 KHz
FPB
1
Grupo
108 KHz
12
100-104 KHz
FPB
2
104 KHz
1
+
60-64 KHz
FPB
12
64 KHz
GrupoPrimario
Primario≡≡12
12canales
canalesde
devoz
voz
11Grupo
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CSAT 10
Modulación de Frecuencia (FM)
•
La desviación ∆f de la frecuencia instantánea respecto a la
frecuencia de portadora fc es proporcional a la amplitud instantánea
de la tensión moduladora.
m(t)
s(t)
VCO
fc
t
⎡
⎤
s(t) = A cos⎢ω c t + 2πk f ∫ m( τ )dτ ⎥
0
⎣
⎦
kf = cte de desviación de frecuencia
m( t ) = A m cos ω mt
⎛
⎤
⎡
⎞
kf Am
∆f
s(t) = A cos⎢ω c t +
sinω mt ⎥ = A cos⎜ ω c t +
sinω mt
fm
fm
⎝
⎠
⎦
⎣
∆f/fmes
esel
elíndice
índicede
demodulación
modulaciónm
mf
∆f/f
m
f
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CSAT 11
Espectro de la Señal de FM
La señal s(t) puede expresarse como una serie infinita de componentes
espectrales discretas:
{
s(t) = A J0 (m f ) cos(ω c t) +
∑ J (m )[
n= ∞
n
n= 1
f
]
⎫
cos(ω c + nω m )t + ( −1) cos(ω c − nω m )t ⎬
⎭
n
Las amplitudes sólo dependen del índice de modulación mf.
La potencia total es igual a la de la portadora sin modular ya que:
n= ∞
2
J
∑ n (mf ) = 1 ∀mf
n= −∞
El número de componentes espectrales es infinito, pero basta con transmitir
las (mf+1) primeras líneas (Regla de Carson) para reconstruir la señal. Por
tanto, el ancho de banda de transmisión necesario es:
B = 2(mf + 1)fm = 2( ∆f + fm )
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CSAT 12
Espectro de FM
A modo de ejemplo se ha calculado el espectro de una portadora con fc=1000
Hz, fm=100 Hz y mf = 5. Se ha usado para ello una FFT de 256 puntos. En la
figura se indica también cuál es el ancho de banda de Carson.
BW
10
5
0
10. log P
j
5
10
15
20
0
20
40
60
80
100
120
140
j
fc
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CSAT 13
Ancho de Banda de Carson
1
fc=1000 Hz, fm=100 Hz, mf=5
Señal modulada y señal
filtrada con 2(mf+1) comp.
1
0.5
s( t )
0
v( t)
0.5
Señal FM original
Señal FM filtrada
−1
1
0
0.005
0
1
0.01
0.015
t
0.02
0.02
1
0.5
Señal modulada y señal
filtrada con 2(mf) comp.
s( t )
v( t)
0
0.5
−1
1
0
0.005
0
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0.01
t
0.015
0.02
0.02
CSAT 14
Modulador FM en Simulink
m(t)
1/s
Dospi
Df
Integrator
Signal Gen.
-K-
Average PSD
-K- -K-
-K-
+
f(u)
+
Sum cos(u)
FM
ClockDospi1f0
Df : desviación de pico de frecuencia
f0 : frecuencia de portadora
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CSAT 15
Tono modulador y Señal FM
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CSAT 16
MODEM FM con Demodulador de Cuadratura
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CSAT 17
Demodulación FM mediante discriminador
t
⎞
⎛
⎟
⎜
y (t ) = Ac cos⎜ 2πf c t + 2πf D x N (u )du ⎟ → FM
⎟
⎜
−∞
⎠
⎝
∫
t
⎛
⎞
dy (t )
⎜
⎟
= Ac [2πf c + 2πf D x N (t )]·(− 1)sin ⎜ 2πf c t + 2πf D x N (u )du ⎟ → AM
dt
⎜
⎟
−∞
⎝
⎠
∫
DETECTOR DE
ENVOLVENTE
(Receptor AM)
DISCRIMINADOR
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CSAT 18
MODEM-FM con Discriminador
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CSAT 19
Modem FM con Demodulador PLL
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CSAT 20
Demodulación FM (1)
El filtro de FI se supone ideal y su ancho de banda B
permite el paso de s(t) con distorsión mínima
x( t ) = A cos(ω c t + φ( t )) + n( t )
n( t ) = nc cos ω c t − ns sinω c t
nc ( t ) = r ( t ) cos ψ ( t )
ns ( t ) = r ( t )sinψ ( t )
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CSAT 21
Demodulación de FM (2)
⎧ r (t )sin( ψ ( t ) − φ(t )) ⎫
θ(t) = φ(t) + tan ⎨
⎬
A
+
r
(
t
)
cos(
(
t
)
−
(
t
))
ψ
φ
⎩
⎭
Si A>>r(t):
−1
θ( t ) ≈ φ( t ) + ∆φ( t )
r(t)
sen[ ψ (t) − φ ]
A
r (t) sen ψ cos φ − r (t) cos ψ
=
A
n
n
= s cos φ − c sinφ
A
A
∆φ(t) =
φ (t )
φ varía mucho más lentamente que ψ(t) y se puede considerar constante.
S ∆φ( t ) (f ) =
=
cos 2 φ
2
A
Sn c ( f )
A
2
=
Sn s ( f ) +
Sn s ( f )
A
2
sin2 φ
2
=
A
No
Sn c ( f )
A2
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CSAT 22
Demodulación de FM (3)
El demodulador deriva θ(t) para obtener la señal moduladora:
1 d θ(t)
1 d φ (t)
d ∆ φ (t)
[
] =
[
+
]
2π
2π
dt
dt
dt
= k fm (t) + n out (t)
y(t) =
siendo: nout (t ) =
1 d∆φ (t )
2π dt
El espectro de ruido a la salida es (multiplicando por jω):
2
Nof 2
j2 π f
S n out ( f ) =
S ∆φ ( f ) =
2π
A2
Como
Comose
seve
vela
latensión
tensiónde
deruido
ruidoaumenta
aumentalinealmente
linealmentecon
conf,f,yysu
suespectro
espectro
aumenta
parabólicamente.
aumenta parabólicamente.
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CSAT 23
Espectro de ruido en FM
Espectro de la señal
Densidad espectral
SN(f)
-BRF/2
-fm
fm
BRF/2
frecuencia
Los
Loscanales
canalestelefónicos
telefónicosmás
máscercanos
cercanosaaBBse
se
verán
veránmás
másperjudicados
perjudicadospor
porelelruido
ruido(peor
(peorS/N).
S/N).
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CSAT 24
Demodulación de FM (FDM)
FDM-FM: interesa encontrar la relación señal a ruido para el canal
peor (el de la parte alta de la banda de frecuencias)
f2
Doble banda
N≈
2N o fm2 b
C
=
b
fm-b
fm
A2
2
A 2
Densidad espectral
de potencia
f
Para un tono de prueba (sinusoidal) que produce una desviación de pico
de frecuencia ∆f, si llamamos ∆fr a la desviación rms de frecuencia:
{
}
S = k ⋅ E ( Am senωmt ) =
2
f
2
k 2f Am2
2
∆f 2
=
= ∆f r2
2
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,
∆f r =
∆f
2
CSAT 25
Demodulación de FM (FDM)
Y la relación señal a ruido S/N a la salida del discriminador será:
S
∆f r2
A2 1 B ∆f r2 ⎛ C ⎞⎛ B ⎞⎛ ∆f r
=
=
= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎜
2
2
N 2N0 fm b
2 N 0 B b f m ⎝ N ⎠⎝ b ⎠⎝ f m
A2
⎞
⎟⎟
⎠
2
El ancho de banda de FI se calcula mediante la regla de Carson:
B = 2 ⋅ ( f ∆ + f m ) = 2 f m ⋅ (M + 1)
fm: frecuencia máxima de la señal multiplexada FDM
f∆: desviación de pico de la señal modulada FDM
M: índice de modulación
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CSAT 26
Preénfasis y Deénfasis
La tensión de ruido a la salida del demodulador crece linealmente con la
frecuencia. Sería deseable limitar la potencia de ruido por debajo de un
determinado valor a partir de cierta frecuencia fd.
Tensión
de ruido
Detector
fd
Función de
transferencia
Característica
deseada
Frecuencia
moduladora
Deénfasis
fd
Para obtener la característica deseada, necesitamos un filtro de deénfasis.
Para compensar la atenuación a frecuencias altas de este filtro necesitamos
un filtro de preénfasis en el transmisor.
Función de
transferencia
El factor de mejora por preénfasis y
Preénfasis
deénfasis es de 4 dB.
fd
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CSAT 27
Preénfasis y Deénfasis
El estándar de preénfasis para sistemas FDM/FM está en la Rec. 464 del CCIR.
Si la frecuencia máxima de la señal multiplexada es fmax, el filtro debe proporcionar atenuación mínima a fr=1.25·fmax. Normalizando a 0 dB la respuesta
del filtro en fr, la atenuación a cualquier otra frecuencia debe ser:
⎫⎪
⎧⎪
6.90
A = 10 log⎨1 +
2 ⎬
⎪⎩ 1 + 5.25 (fr f − f fr ) ⎪⎭
dB
La función de transferencia será su inversa y se representa en la figura para
una fmax de 100. Las características de deénfasis son las inversas.
0
H( f )
5
10
1
10
100
f
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1000
CSAT 28
Ponderación Sofométrica
Ni la respuesta del oído humano ni la de los transceptores telefónicos es plana.
Parte del ruido en la banda recibida no es apreciado por el oyente. Por ello, la
calidad percibida por éste es mejor que la calidad eléctrica S/N de la señal.
0
Re
i
20
40
0.1
1
10
Frec
i
El ancho de banda de este filtro es 1.74 kHz en lugar de los 3.1 kHz del canal.
Por tanto la ventaja por ponderación sofométrica será:
10 log(3.1 1.74) = 2.5
dB
El factor de mejora por ponderación sofométrica es de 2.5 dB
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CSAT 29
Tono de Prueba
Función de probabilidad Laplaciana
Señal de voz
x
⎛
x⎞
P( x) =
exp⎜ − 2 ⎟
σ⎠
σ 2
⎝
1
σ = tensión rms
Ppico
Pmedia
= 18.4 dB
t
Tono de Prueba 1 kHz
x
La potencia media de un locutor medio
es de -15 dBm0 lo que implica una potencia
de pico de +3 dBm0
Un tono con potencia de pico de 3 dBm0
tendrá una potencia media de 0 dBm0
1
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CSAT 30
Factores de Carga y de Pico
Factor de carga
Factor de pico
Po
Voz
1
1
Po
MUX
2
Voz
Pt
MUX
2
Po
P´t
Voz
n
n
⎡P ⎤
L = ⎢ t ⎥ = 20 ⋅ log(l ) ≈ P0 + 10 log n = −15 + 10 log n
⎣ P0 ⎦
Po es la potencia media -15 dBm0
P´t es similar al ruido blanco si
n es grande:
⎡ Pt′pico ⎤
⎢
⎥ = 10 dB
⎢⎣ Pt′media ⎥⎦
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CSAT 31
Tono de Prueba y Señal Compuesta
La figura compara un tono de prueba y la multiplexación de 50 canales con
un tono de prueba de entrada en cada uno y fases aleatorias.
20
10
f( t )
0
f1( t )
10
20
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t
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CSAT 32
Señal Compuesta con Tonos y con Voz
La figura compara la señal compuesta formada por 50 tonos multiplexados y
por 50 canales de voz (simulada como ruido gaussiano). Puede observarse
como las amplitudes de esta son superiores a las de la anterior.
30
20
10
f( t )
0
voz( t )
10
20
30
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t
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CSAT 33
Canales FDM-FM
•
La señal compuesta por n canales tiene una potencia equivalente
substancialmente superior a la suma de las potencias de los n canales
cuando cada uno lleva un tono de prueba.
•
La relación entre las potencias anteriores es el factor de carga
multicanal l:
⎧ ( − 1 + 4 log n)
20 ⋅ log l = ⎨
⎩( − 15 + 10 log n)
•
n < 240
n ≥ 240
La forma de onda de la señal FDM-FM es similar al ruido. La relación
entre el valor de pico y el valor rms se llama factor de pico g:
g = 10 dB = 3 . 16
•
La desviación de pico la señal FDM-FM cargada con voz se relaciona
con la desviación rms de la señal cargada con tonos de prueba
mediante:
∆ f = l × g × fr
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CSAT 34
Factor de Carga Multiportadora
La variación del factor de carga multiportadora en función del número
de éstas, según el modelo del ITU-R, es:
4
l( n )
1.5
24
n
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480
CSAT 35
Especificaciones de las Prestaciones Telefónicas
La calidad de la señal telefónica se mide normalmente en dB de relación S/N.
A veces se especifican los sistemas en términos de los niveles absolutos
de ruido en el canal, medidos en picowatios (ponderados sofométricamente)
pWp. La medida en picowatios es útil cuando hay que combinar la potencia
de ruido de varias fuentes.
Esta medida absoluta también se suele dar en decibelios respecto a 1 pWp,
denominados dBp (pero entonces no se diferencia si hay o no ponderación)
Un nivel de 0 dBp son -90 dBm. La ponderación reduce el ruido en 2.5 dB.
Para un nivel de señal estándar de 0 dBm serán:
( S N)
p
( N)
= 90 − 10 log(P en pWp) ,, S
( N)
= S
no p
− 2.5
p
P.e. 7500 pWp corresponden a 51.25 dB de S/N ponderados.
Las especificaciones para satélite permiten entre 7500 y 10000 pWp.
La especificación de INTELSAT es de 8000 pWp
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CSAT 36
Ejemplo-1
Un transpondedor de INTELSAT proporciona a una estación terrena 17.8 dB de
C/N. Se transmiten 972 canales en una portadora FDM/FM ocupando los 36 MHz
de ancho de banda del transpondedor. Si la S/N ponderada del canal peor es de
51.0 dB determinar la desviación rms del tono de prueba y la desviación rms
multiportadora que deben usarse.
Como no se conoce el esquema de multiplexación, se estima en promedio el
ancho de banda por canal en 4200 Hz. Por tanto, la frecuencia máxima de la
señal multiplexada es:
f = 4200N = 4.082 MHz
m
⎛ 36 × 10 6 ⎞
∆frms
⎞
⎛
+ 6.5
+
51.0 = 17.8 + 10 log⎜
20
log
⎟
⎜
3
6⎟
⎝ 4.082 × 10 ⎠
⎝ 3.1 × 10 ⎠
∆frms = 8.193E + 5 = 819.3 kHz
De esta ecuación se obtiene:
Por tanto:
( −15 +10 log 972 )
20
l = 10
= 5.544
Por tanto la desviación rms multiportadora: l ⋅ ∆frms = 4.542 MHz
El ancho de banda de Carson: BW = 2( g ⋅ l ⋅ ∆frms + fm ) = 36.87 MHz
El factor de carga para 972 canales es:
Y por tanto habría que reducir un poco la desviación rms del tono de prueba.
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CSAT 37
Ejemplo-2
Una portadora modulada puede ocupar 9 MHz de un transpondedor de 36 MHz de
INTELSAT. La C/N que se obtiene es de 14.7 dB y se desean 8000 pWp en el canal
peor de un esquema FDM/FM. ¿Cuantos canales telefónicos pueden transmitirse?
En primer lugar, los 8000 pWp corresponden a:
( S N) p = 90 − 10log(pWp) = 51 dB
Sustituyendo S/N, C/N, B y b se tiene la ecuación:
⎛ 9 × 10 6 ⎞
⎛ ∆frms ⎞
51.0 = 14.7 + 10 log⎜
+ 20 log⎜
⎟ + 6.5
3⎟
⎝ fm ⎠
⎝ 3.1 × 10 ⎠
⎛ ∆frms ⎞
⎛ ∆frms ⎞
20log
=
-4.829
⇒
⎜
⎟
⎜
⎟ = 0.574
Y de aquí obtenemos el valor:
⎝ fm ⎠
⎝ fm ⎠
Teniendo en cuenta que la frecuencia máxima es: fm = 4200N
y suponiendo que N<240, el ancho de banda puede expresarse como:
{
9 × 106 = 2 10[
−1+ 4 log N 20 ]
}
× 3.16 × 0.57 × 4200N + 4200N
Y de esta ecuación se Comunicaciones
obtieneporNSatélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 38
Ejemplo-2
Para obtener N se sigue un procedimiento de aproximaciones sucesivas.
La ecuación puede reescribirse como:
Y en forma iterativa:
Ni+1 =
1071.43
10[
0.2 log Ni ]
× 0.32 + 1
Empezando con N0=240 se llega a N=191 canales. Este resultado es coherente
con la hipótesis de que n<240. Si no lo hubiera sido habría que tomar la hipó_
tesis contraria y volver a resolver de forma similar la nueva ecuación.
Con 191 canales se obtienen:
fm = 4200 ⋅ 191 = 802.2 kHz
(
)
El factor de carga es del tono de prueba : l 191 = 2.548
La desviación rms es:
∆frms = 0.57 ⋅ fm = 460.1kHz
La desviación rms multicanal :
l ⋅ ∆frms = 1.172 MHz
El ancho de banda de Carson:
B = 2( g ⋅ l ⋅ ∆frms + fm ) = 9.014 MHz
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CSAT 39
Demodulación de FM (SCPC)
SCPC: la señal moduladora se extiende de -fm a fm
No
N= 2
A
fm
2No fm3
∫− f f df = 3A 2
m
2
-fm
fm
Para un tono de prueba (sinusoidal) que produce una desviación de pico
de frecuencia ∆f:
2
2
∆f
S=
2
A
C=
2
Y la relación señal a ruido será:
3 ⎛ C ⎞ ⎛ B ⎞ ⎛ ∆f ⎞
S 3 A ∆f
=
= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟
3
2 ⎝ N ⎠ ⎝ fm ⎠ ⎝ fm ⎠
N
4No fm
2
2
2
Siendo B el ancho de banda, que según la regla de Carson, se toma:
B = 2( ∆f + fm )
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CSAT 40
Sistemas Analógicos SCPC-FM
• Evitan el multiplexado de los canales reduciendo el
costo de las ETs (cada canal telefónico modula a su
portadora)
• Más simple de reconfigurar que FDM-FM (útil para
sistemas de asignación bajo demanda DA)
• Solo se transmite portadora cuando el enlace está
activo. Ahorra potencia de transpondedor respecto a
FDM-FM en que siempre se transmite portadora)
• SCPC-FM requiere más ancho de banda que FDM-FM
para el mismo número de canales. Está en desventaja
cuando se requieren muchos canales.
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CSAT 41
Sistemas Analógicos SCPC-FM
• Se puede conseguir una mejora de 6.3 dB por preénfasis
y 2.5 dB por ponderación sofométrica
2
⎛ C ⎞ 3 ⎛ B IF ⎞ ⎛ ∆ f p ⎞
⎛ S⎞
⎟ PW
⎟⎜
⎟ ⎜
⎜ ⎟ = ⎜
⎝ N⎠
⎝ N o B IF ⎠ 2 ⎝ fm ⎠ ⎝ fm ⎠
⎡ C ⎤
1
= ⎢
) 3 + 2 0 lo g ∆ fp
⎥ + 1 0 lo g (1.5 ) + 6 .3 + 2 .5 + 1 0 lo g (
3400
⎣No ⎦
⎡ C ⎤
= ⎢
⎥ − 9 4 .5 + 2 0 lo g ∆ fp
⎣No ⎦
• Se pueden obtener 16-17 dB de mejora usando
Compansión : el rango dinámico de la señal se comprime
antes de modular y se expande después de detección.
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CSAT 42
Característica de Preénfasis para SCPC
10
8
6
4
G
i
INTELSAT
2
0
2
4
6
0.1
1
10
F
i
Para que la potencia total de ruido en los 3.1 kHz no cambie, la frecuencia fd del
filtro de preénfasis debería ser de 2.06 kHz. La ley de preénfasis anterior toma
como fd (frecuencia a la que no se cambia el nivel de señal) 1kHz. El énfasis es
aproximadamente de 6 dB por octava y la mejora por preénfasis resulta:
20 log(2.06 1) = 6.3
dB
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CSAT 43
Compansión
El compansor silábico permite adaptar el rango dinámico de la voz al rango
dinámico del sistema de transmisión. El principio consiste en reducir el
rango dinámico de la señal de voz en transmisión (la señal se comprime) y
expandirlo en recepción. El término silábico hace referencia a que las
constantes de tiempo del circuito le permiten adaptarse a las variaciones
sílaba a sílaba de la potencia de la señal (en contraste con la compansión
instantánea digital).
La relación de compresión del compansor se define como:
Rc
=
ne − neo
ns− nso
siendo ne el nivel de entrada, neo el nivel de entrada no afectado, ns el nivel
de salida y nso el nivel de salida correspondiente a neo.
El valor recomendado de Rc es 2, de manera que una variación de 2 dB se
reduce en el compresor a 1 dB. El nivel típico no afectado es de -11 dBm0.
La característica típica del compresor es por tanto:
Pout (dBm) = Pin (dBm) 2 + ( −11) 2
Y la del expansor es:
Pout (dBm) = 2Pin (dBm) + 11
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CSAT 44
Compansión Silábica
Las características de transferencia
de tensión del compansor son las
de la figura.
Vo (mV)
4
3
2
Una mejora objetiva de la compansión
se debe a que el ruido se añade después
de la compresión con lo que su potencia
disminuye mucho con la expansión.
1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Vi (mV)
Además en las pausas el nivel de
ruido mucho menor mejora la
calidad subjetiva de recepción.
0
Ci
Co
Ei
Eo
-10
La mejora por compansión varia
entre 13 dB (Rec. CCIR) y 17 dB
según algunos autores.
-20
-30
-40
RUIDO
-50
-60
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CSAT 45
Señales de Vídeo
• El ojo humano es sensible a las ondas electromagnéticas en
la banda visible (entre 400 y 700 nm)
• La retina tiene dos tipos de receptores: bastones,
responsables de la visión monocroma a niveles bajos de
luminancia, y los conos, responsables de la visión de los
colores.
• Hay tres tipos de conos con sensibilidades máximas al rojo
(580 nm), verde (540 nm) y azul (440 nm) respectivamente.
• Para reproducir las imágenes se utilizan tres radiadores
monocromáticos en rojo (700 nm), verde (546.1 nm) y azul
(435.8 nm), un poco separados de las frecuencias de
máxima sensibilidad para poder separar los espectros (en la
práctica no son monocromáticos).
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CSAT 46
Televisión Monocroma
• Una imagen bidimensional se descompone en elementos
(pixeles) mediante transductores fotoeléctricos.
• Las salidas de estos transductores y la información
necesaria para reconstruir la imagen (señales de
sincronismo) junto con el sonido forman la señal de TV.
• En el extremo transmisor la cámara explora la imagen línea
a línea de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Al
finalizar cada línea un rápido retroceso permite comenzar la
nueva línea. Al terminar una pantalla, un rápido retroceso
del haz de exploración permite comenzar la exploración de
la siguiente.
• En los sistemas de 625 líneas la pantalla se explora 50
veces por segundo, en dos campos entrelazados, con lo
que se transmites 25 imágenes por segundo.
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CSAT 47
Generación de la señal de televisión
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CSAT 48
Generación de la señal de televisión
Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 49
Estructura de trama 625/50
(767 píxeles/línea) (aspecto 4:3)
625 líneas (PAL, SECAM)→ 25 imágenes/seg
12.45 µs
51.55 µs
1.5 ms
25 líneas
Líneas impares
287.5
18.5 ms
40 ms
25 líneas
20 ms
Líneas pares
287.5
Duración de Línea = 64 µs
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CSAT 50
Estructura de Línea
Luminancia
100 IRE
Sincr.
40 IRE
64 µs
t
La resolución horizontal es de 767 pixeles por línea y se transmiten 625 líneas
de imagen en 1/25 seg. El ancho de banda equivalente es de unos 7.4 MHz.
Teniendo en cuenta las dimensiones del haz de electrones y la distancia
media entre el observador y la pantalla, se transmite entre 4.2 y 6 MHz. La
modulación usada en sistemas terrenales es Banda Lateral Vestigial.
El sonido utiliza una banda de 15 kHz. Se transmite en una subportadora
modulada en FM.
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CSAT 51
Sistema NTSC
Los colores primarios se escogen de manera que la señal de luminancia es:
Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B
La señal de luminancia Y se transmite con dos señales de crominancia
proporcionales a las diferencias de color (R-Y) y (B-Y).
I = −0.27(B − Y ) + 0.74(R − Y ) = 0.596 R − 0.275G − 0.322B
Q = 0.41(B − Y ) + 0.48(R − Y ) = 0.211R − 0.523G + 0.313B
Las señales I y Q modulan en fase y en cuadratura a la subportadora de
crominancia a una frecuencia múltiplo entero de la mitad de la frecuencia
de línea.
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CSAT 52
Espectro Banda Base
fsc=3.579545 MHz
Luminancia
6.8 MHz
Audio
Crominancia
Y
R
G
M
x
+
Q
B
x
I
-90º
Sincr.
Retorno
de línea
Osc. Subport.
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CSAT 53
Televisión FM
• En los sistemas vía satélite se usa FM porque:
– Para la misma C/N puede reducirse la potencia transmitida respecto a
AM en unos 20 dB
– La protección frente a señales interferentes es unos 20 dB mejor que
en AM y ello permite, por ejemplo en DBS, un cierto solape entre
canales (anchos de banda de 27 MHz con una separación entre
frecuencias centrales de los canales de 19.18 MHz)
• Los problemas del PAL son:
– Cruce de color en áreas de detalles finos (mala separación entre las
componentes altas de luminancia y la crominancia)
– Cruce de luminancia (se producen variaciones de brillo en zonas de
cambio rápido de color)
– El ruido afecta más a la subportadora de color y a las componentes
de alta frecuencia de la luminancia.
• Las transmisiones MAC (componentes analógicas
multiplexadas) eliminan los problemas del PAL.
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CSAT 54
Televisión FM
La calidad se expresa como la relación entre la señal pico a pico de
luminancia y el ruido: (S/N)p-p.
Para una señal sinusoidal la potencia pico a pico es (2√2)2 veces la
potencia media.
La amplitud pico a pico de la señal de luminancia es 1/√2 veces la
amplitud pico a pico de la señal de vídeo (100 unidades IRE / 140
unidades IRE).
(
)
2
⎛ S ⎞ = 2 2 2 ⎛ 1 ⎞ 3 ⎛ C ⎞⎛ B ⎞⎛ ∆f v ⎞ PW
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜
⎝ N ⎠ p −p
⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ N ⎠⎝ f v ⎠⎝ f v ⎠
2
2
C ⎞⎛ B ⎞⎛ ∆f v ⎞
⎛
= 6⎜ ⎟⎜ ⎟⎜
⎟ PW
⎝ N ⎠⎝ f v ⎠⎝ f v ⎠
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CSAT 55
Televisión FM-FDMA
•
P es el factor de mejora por preénfasis, W es la mejora videométrica, ∆fv es la
desviación de pico de la señal compuesta de vídeo, fv es la frecuencia máxima
de vídeo y B es el ancho de banda de Carson:
B = 2( ∆f v + f v )
•
Parámetros típicos para NTSC conducen a:
FSS
B = 36MHz
f v = 4.2MHz
∆f v = 13.8MHz
PW = 12.8dB
DBS
B = 24MHz
f v = 4.2MHz
∆f v = 7.8MHz
PW = 12.8dB
⎛ S ⎞ = 40.24 + ⎛ C ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ N ⎠ p −p
⎝N⎠
⎛ S ⎞ = 33.53 + ⎛ C ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ N ⎠ p −p
⎝N⎠
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CSAT 56
Objetivos de Calidad
La mejora por ponderación es de 11.7 dB para los sistemas de 525 líneas,
y de 11.2 dB para los de 625 líneas.
La mejora por preénfasis es de 3.1 dB para 525 líneas y de 2.0 dB para los
de 625 líneas.
• La mejor calidad es Excelente, Grado 5 con una SNR sin ponderar de más de
33.8 dB.
• La calidad Buena de Grado 4 con degradación perceptible pero no molesta
requiere una S/N sin ponderar de 33.8 dB.
• La calidad Regular de Grado 3 con degradación un poco molesta
requiere una S/N sin ponderar de 29 dB.
• La calidad Pobre de Grado 2 con degradación molesta requiere una S/N sin
ponderar de 24.8 dB.
• La calidad Mala de Grado 1 con degradación muy molesta requiere una S/N
sin ponderar de menos de 24.8 dB.
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CSAT 57
Señal compuesta de TV
Subportadoras de Audio
fsc1
VIDEO
bsc
fv
f1
f2
fb
2
3∆fsc
C
⎛ S⎞
⎜ ⎟ =
⎝ N⎠ sc 2(f23 − f13 ) No
2
2
∆ fb2 = ∆ fv2 + ∆ fsc
+
∆
f
1
sc 2 L
B = 2( ∆ fb + fb )
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CSAT 58
Estructura de Trama MAC
12.45 µs
51.55 µs
1.5 µs
25 líneas
40 µs
Dif.Color
Compr 3:1
Luminancia
Compr 3:2
18.5 µs
25 líneas
Dif.Color
Compr 3:1
Luminancia
Compr 3:2
20 µs
Duración de Línea = 64 µs
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CSAT 59
Señal MAC
Sincr. y
datos
2x99 bits
Clamp
Diferencia
Color
3:1
Luminancia
3:2
C-MAC Paquetes
Sincr. y
datos
99 bits
Rec.reloj
Diferencia
Color
3:1
D2-MAC Paquetes
Diferencia
Color
3:1
Dat
Luminancia
3:2
Luminancia
3:2
Dat Dat B-MAC
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CSAT 60
Distribución de datos unidireccional
TRANSMISION DE TV + DATOS EN SUBPORTADORAS DE TV-FM
VIDEO
AUDIO
SUBPORTADORAS
DE DATOS
f
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CSAT 61
Distribución de datos unidireccional
SISTEMA DE TRANSMISION MAC PAQUETES
64 µs
t
RAFAGA
DE DATOS
CROMINANCIA
COMPRESION 3:1
LUMINANCIA
COMPRESION 1.5:1
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CSAT 62
Dispersión de Energía
•
•
•
•
•
•
En FM cuando no hay señal moduladora toda la potencia se radia a la
frecuencia de la portadora.
Cuanto mayor es la amplitud de la señal moduladora menor es la
densidad espectral de potencia transmitida.
En telefonía cuando se trabaja a plena carga la densidad espectral es
mínima.
INTELSAT establece que en 4 KHz la densidad espectral no debe
sobrepasar en más de 2 dB a la de plena carga. Se introduce una señal
de dispersión con forma de onda triangular en el transmisor y se elimina
en el receptor. Su amplitud se ajusta dinámicamente en función de los
canales ocupados.
En TV la amplitud es cte (para producir una desviación de frecuencia de
1 o 2 MHz) y la frecuencia es de 25 o 30 Hz.
Objetivo: cuando la carga es reducida, debe introducirse una señal de
dispersión en transmisión para distribuir la energía en toda la banda
– Ejemplos de señales de dispersión: triangular, diente de sierra
– Sus características (amplitud y frecuencia) depende del número de
canales ocupados
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CSAT 63
Dispersión en FDM/FM
•
Intelsat utiliza frecuencias de la señal de dispersión entre 20 y 150 Hz
•
Sea una señal telefónica analógica FDM/FM que modula una portadora de C
watios. La carga produce una desviación rms de d Hz.
•
El espectro resultante puede considerarse gaussiano y la densidad espectral
de potencia puede expresarse como:
2
⎞ exp⎛⎜ − (f − f c ) ⎞⎟
⎟
⎜
2d 2 ⎟⎠
⎠
⎝
C
W (f ) = ⎛⎜
⎝ d 2π
0.157
DEP
0.131
0.105
Ejemplo: para 60 tonos
e índice de modulación
de 10.408
P
j
0.079
0.052
0.026
4.531 10
6
6.8 10
7
7 10
Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
7
7
7.2 10
CSAT 64
Ejemplo de Dispersión
Un enlace de INTELSAT III de 60 canales tiene una desviación rms del tono
de prueba de 410 kHz y una desviación rms multiportadora de dm=830 kHz.
La densidad espectral de potencia, según la expresión teórica y para dm,
0.75dm y 0.25dm, será (en FI a 70 MHz):
2 10
1.5 10
6
6
0.25dm
1 10
5 10
6
0.75dm
7
dm
0
6.4 10
7
7
6.6 10
7
6.8 10
7
7 10
7.2 10
7
7
7.4 10
7
7.6 10
f
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CSAT 65
Ejemplo de Dispersión
Para comprobar el carácter gaussiano del espectro se tomó como señal
multiplexada 60 tonos con fases aleatorias, y se moduló una portadora de
70 MHz (el índice de modulación es 3.16*dm/(4200*60)=10.408. Las figuras
muestran la señal multiplexada y el espectro de la señal modulada.
0.1
0.05
f( t )
0
0.05
0.157
0.1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t
0.131
0.105
P
j
0.079
0.052
0.026
4.531 10
6
7
6.8 10
Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
7 10
7
7
7.2 10
CSAT 66
Dispersión según la carga
• A plena carga la desviación rms multicanal es dm y la densidad espectral
será:
⎛ C
Wmin (f ) = ⎜⎜
⎝ d m 2π
⎛ (f − f c )2 ⎞
⎞
⎟
⎟⎟ exp⎜⎜ −
2 ⎟
2d m ⎠
⎠
⎝
• Cuando no hay ninguna carga la densidad espectral Wmax se determina por
la desviación ∆Fmax que causa la amplitud máxima de la señal de dispersión.
Si la señal de dispersión es triangular dispersará uniformemente la potencia
C de portadora en una banda 2x∆Fmax:
Wmax (f ) =
C
2∆Fmax
• En la práctica se elige Wmax = Wmin(0) y por tanto:
∆Fmax =
π
C
= dm
2 Wmin (0 )
2
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CSAT 67
Dispersión según la carga
Para una carga menor que la máxima (d<dm) la señal de dispersión producirá
una ∆F < ∆Fdm que se calcula resolviendo la ecuación integral:
1 ∆F
=
2π d m
1
2π
∆F d m
dm d
0
∫
x2 ⎞
⎛
exp⎜ − ⎟dx
⎝ 2 ⎠
Dicha integral puede resolverse por métodos numéricos, gráficamente o
manualmente.
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CSAT 68
Ejemplo de Dispersión
En nuestro ejemplo se pide determinar la ∆Fmax y la ∆F para un 75% de
carga.
∆Fmax = dm
π
π
= 830
= 1040.25 kHz
2
2
Para d=0.75dm, y llamando u=∆F/dm hay que resolver la ecuación
u
=
2π
1
2π
∫
u
p
0
⎛ x2 ⎞
⎛ u⎞
exp⎜ − ⎟ dx = I⎜ ⎟
⎝ p⎠
⎝ 2⎠
donde I(t) es el área bajo la curva normal entre o y t (o bien el área entre
- ∞ y t menos 0.5). Estas integrales suelen venir en los manuales de tablas
matemáticas.
En MathCAD se puede programar fácilmente la ecuación integral y su
resolución lleva a un valor de u de 1.053 y por tanto ∆F=873.9 kHz
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CSAT 69
Ejemplo de Dispersión
La figura muestra gráficamente la solución del problema.
0.5
0.4
I( t )
t=1.05
t
I
0.3
0.75
t
0.2
2. π
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
t
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CSAT 70
Ejemplo de Resolución Manual
Un
Un/0.75
0,50
0,62
0,74
0,84
0,92
0,98
1,01
1,03
1,04
1,05
1,05
0,67
0,82
0,98
1,12
1,23
1,31
1,35
1,38
1,39
1,40
1,40
I(Un/0.75))+0.5 Un+1=I()*raiz_dospi
0,7454
0,6151
0,7939
0,7367
0,8365
0,8435
0,8686
0,9239
0,8907
0,9793
0,9032
1,0107
0,9115
1,0315
0,915
1,0403
0,9177
1,0470
0,9192
1,0508
0,9192
1,0508
Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 71
Áreas bajo la Curva Normal
x
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
0
0,5
0,5398
0,5793
0,6179
0,6554
0,6915
0,7257
0,7580
0,7881
0,8159
0,8413
0,8643
0,8849
0,9032
0,9192
0,9332
1
0,5040
0,5438
0,5832
0,6217
0,6591
0,6950
0,7291
0,7611
0,7910
0,8186
0,8438
0,8665
0,8869
0,9049
0,9207
0,9345
2
0,5080
0,5478
0,5871
0,6255
0,6628
0,6985
0,7324
0,7642
0,7939
0,8212
0,8461
0,8686
0,8888
0,9066
0,9222
0,9357
3
0,5120
0,5517
0,5910
0,6293
0,6664
0,7019
0,7357
0,7673
0,7967
0,8238
0,8485
0,8708
0,8907
0,9082
0,9236
0,9370
4
0,5160
0,5557
0,5948
0,6331
0,6700
0,7054
0,7389
0,7704
0,7995
0,8264
0,8508
0,8729
0,8925
0,9099
0,9251
0,9382
5
0,5199
0,5596
0,5987
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0,6736
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0,7422
0,7734
0,8023
0,8289
0,8531
0,8749
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0,9115
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0,9394
6
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0,8770
0,8962
0,9131
0,9279
0,9406
Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
7
0,5279
0,5675
0,6064
0,6443
0,6808
0,7157
0,7486
0,7794
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0,8340
0,8577
0,8790
0,8980
0,9147
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0,9418
8
0,5319
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0,6103
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0,6844
0,7190
0,7517
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0,8106
0,8365
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9
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0,8621
0,8830
0,9015
0,9177
0,9319
0,9441
CSAT 72
Desviaciones para otros porcentajes de carga
Puede rehacerse el problema para otros porcentajes de carga.
Usando el MathCAD se obtiene:
6
1.1 . 10
DF( p )
6
0.1 . 10
0.1
p
Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
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