Regulador de tensión en generadores s´ıncronos para control volt

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingenierı́a
Escuela de Ingenierı́a Eléctrica
Regulador de tensión en generadores
sı́ncronos para control volt/VAR en
sistemas de distribución
Por:
Luis Emilio Vargas Ramı́rez
Ciudad Universitaria “Rodrigo Facio”, Costa Rica
Julio de 2013
Regulador de tensión en generadores
sı́ncronos para control volt/VAR en
sistemas de distribución
Por:
Luis Emilio Vargas Ramı́rez
IE-0499 Proyecto eléctrico
Aprobado por el Tribunal:
Dr. Gustavo Valverde Mora
Profesor guı́a
Dr. Vı́ctor Alfaro Ruı́z
Profesor lector
Ing. Mariana Barrantes Chaves
Profesora lectora
Resumen
En el presente trabajo se desarrolló un AVR (por sus siglas en inglés) que
regula la tensión en terminales de un generador sincrónico conectado a nivel
de media tensión, en un rango de tensión predeterminado. El esquema construido se ideó con el objetivo principal de evitar problemas de tensión que se
pueden presentar, en redes de distribución con generadores distribuidos, debido a interferencias entre sus reguladores actuales para controlar la tensión
terminal.
En el capı́tulo 1 de este trabajo se da una breve introducción a la importancia de los estudios de estabilidad de tensión en los sistemas de potencia,
además se plantean los objetivos y la metodologı́a del trabajo.
Por otra parte, en el capı́tulo 2 se introduce al lector a los conceptos
más importantes sobre la generación distribuida y su impacto en la variable
tensión. Se establecen además, las diferencias fundamentales entre el control
centralizado y el control distribuido. También, se expone lo más actualizado,
a la fecha de realización del trabajo, de los esquemas de control de tensión
desarrollados en el campo.
Posteriormente, en el capı́tulo 3, como parte fundamental del trabajo, se
crea el diseño del regulador siguiendo una serie de especificaciones y utilizando
R de MATLAB,
R en la que
como herramienta principal la librerı́a SIMULINK
se prueba por primera vez el diseño.
Luego, en el capı́tulo 4 se muestran las pruebas realizadas al regulador en
R programa que fue diseñado
el simulador de sistemas de potencia RAMSES,
en la Universidad de Lieja, en Bélgica.
Finalmente, el capı́tulo 5 expone las conclusiones y recomendaciones a las
que se llegó después de todo el análisis realizado, mostrando la gran ayuda al
control de tensión en la generación distribuida. Además, el trabajo aporta un
nuevo AVR que podrı́a ponerse a futuro en práctica para eliminar problemas
de tensión causado por unidades de generación distribuida.
v
Índice general
Índice de figuras
viii
Nomenclatura
xi
1 Introducción
1.1 Estabilidad de tensión y generación
1.2 Alcances . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Metodologı́a . . . . . . . . . . . . .
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1
1
3
4
4
2 Antecedentes
2.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Control de tensión en sistemas de distribución . . . . . . . . . .
2.3 Reguladores automáticos de tensión . . . . . . . . . . . . . . .
7
7
7
11
3 Regulador por bandas para control
3.1 Introducción . . . . . . . . . . . .
3.2 Especificaciones del regulador . . .
3.3 Diseño del regulador . . . . . . . .
distribuida
. . . . . . .
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volt/VAR distribuido
23
. . . . . . . . . . . . . . . . 23
. . . . . . . . . . . . . . . . 23
. . . . . . . . . . . . . . . . 26
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
4.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Descripción del sistema de distribución utilizado . . . .
4.3 Perturbación 1: VT h = 0,95 pu . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Perturbación 2: VT h = 1,05 pu . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Perturbación 3: VT h = 0,95 pu, Qmax = 1,1 M V Ar . . .
4.6 Perturbación 4: Cortocircuito trifásico en la barra 1143 .
4.7 Perturbación 5: Acción del OEL . . . . . . . . . . . . .
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33
33
33
36
38
41
44
46
5 Conclusiones y recomendaciones
49
Bibliografı́a
51
R
A Implementación del regulador en MATLAB
53
vii
Índice de figuras
1.1
Flujos de potencia para la GD y la generación centralizada. . . . .
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
Regiones de operación del generador. . . . . .
Esquema de control centralizado. . . . . . . .
Esquema general de un AVR. . . . . . . . . .
Excitador rotativo de CA. . . . . . . . . . . .
Excitador estático. . . . . . . . . . . . . . . .
Estructura de un regulador. . . . . . . . . . .
Regulador distribuido. . . . . . . . . . . . . .
Curva de sobrecarga del generador sincrónico.
OEL tipo suma con control integral. . . . . .
OEL con con control proporcional integral. .
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9
11
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15
16
17
18
18
20
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
Coordinación requerida del controlador. . . .
Controlador Proporcional Integral. . . . . . .
Control V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Control Q. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esquema del OEL utilizado. . . . . . . . . . .
Coordinación entre control V y control OEL.
Diagrama prueba del AVR propuesto. . . . .
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27
27
28
29
29
30
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
Sistema de 75 barras . . . . . . . . . . . . . . . . .
Perturbación 1: V y Q grupo #1. . . . . . . . . . .
Perturbación 1: V y Q grupo #2. . . . . . . . . . .
Perturbación 1: V y Q grupo #3. . . . . . . . . . .
Perturbación 2: V y Q grupo #1. . . . . . . . . . .
Perturbación 2: V y Q grupo #2. . . . . . . . . . .
Perturbación 2: V y Q grupo #3. . . . . . . . . . .
Perturbación 3: V y Q grupo #1. . . . . . . . . . .
Perturbación 3: V y Q grupo #2. . . . . . . . . . .
Perturbación 3: Variable controlada Vf grupo #2.
Perturbación 3: V y Q grupo #3. . . . . . . . . . .
Perturbación 4: V y Q grupo #1. . . . . . . . . . .
Perturbación 4: V y Q grupo #2. . . . . . . . . . .
Perturbación 4: V y Q grupo #3. . . . . . . . . . .
Perturbación 5: V, Q, If y Xt grupo #2. . . . . .
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38
39
40
40
42
42
43
44
45
46
47
48
viii
2
R para los 22 generadores. . . . . . . . .
A.1 Simulación en MATLAB
ix
53
Nomenclatura
AVR
regulador automático de tensión, por sus siglas en inglés
(Automatic Voltage Regulator ).
CA
corriente alterna.
CC
corriente continua.
Control V
controlador de tensión.
Control Q
controlador de potencia reactiva.
Control OEL control de corriente de campo máxima.
GD
generación distribuida.
OEL
limitador de sobre excitación, por sus siglas en inglés
(Overexcitation limiter ).
PI
controlador proporcional integral.
TP
transformador de potencial.
UEL
limitador de sub excitación, por sus siglas en inglés (Underexcitation limiter ).
xi
1
Introducción
1.1
Estabilidad de tensión y generación distribuida
Tomando como eje principal la confiabilidad y seguridad de un sistema de
potencia, los estudios de estabilidad de tensión toman mucha fuerza en la
actualidad, principalmente por el crecimiento de las redes eléctricas, además
de la importancia mantener el sistema disponible la mayor cantidad de horas
posible y al menor costo. Para lograr esto es trascendental la búsqueda de un
sistema robusto a perturbaciones, ya que éstas, dependiendo de su magnitud,
pueden provocar daños en equipos eléctricos, desconexión de dispositivos de
la red, interrupciones del servicio en sectores del sistema y hasta apagones.
Según Kundur (1994), la estabilidad de tensión “es la habilidad de un
sistema de potencia de mantener dentro de un rango de valores permisibles la
tensión en todas las barras del sistema, bajo condiciones normales de operación
y después de estar sujeto a una perturbación”.
La estabilidad de tensión de un sistema de potencia está interrelacionada
con la generación, la transmisión y la distribución. Se ve afectada por perturbaciones en el sistema como por ejemplo cortocircuitos (monofásicos, bifásicos
ó trifásicos), salida de generadores del sistema, cambios significativos de carga,
entre otras. Por todo esto, la estabilidad de tensión es un tema muy importante dentro de los sistemas de potencia y se vuelve un aspecto a cuidar y
estudiar para cualquier ingeniero de potencia.
Particularmente, en este trabajo se va a trabajar con redes de generación
distribuida (GD), la cual, a grandes rasgos, está caracterizada por ser un
conjunto de generadores de cualquier tipo, generalmente a pequeña escala,
que se conecta a las redes de distribución, por lo que se encuentra lo más
cerca posible a las cargas.
La aparición de la GD se ha dado por diferentes motivos, siendo el principal el aumento en la demanda de energı́a de los últimos años, lo que representa
un reto al suministro eléctrico. Además, con la GD se vuelve más factible la
construcción de pequeñas plantas con capital privado, caracterı́stica que la
torna más atractiva y viable para el inversionista. Otro motivo importante, es
la búsqueda de reducir los flujos de potencia a través de lı́neas de transmisión
largas, que se traducen en pérdidas tanto activas como reactivas, y esto se
resume en pérdidas económicas. Taylor (1994) expone diferentes razones para
generar potencia reactiva lo más cerca posible de las cargas: si se necesitan
valores altos de potencia reactiva, se requieren valores altos de tensión para
1
2
1 Introducción
Figura 1.1: Flujos de potencia para la GD y la generación centralizada.
transmitirla; pérdidas activas y reactivas; daños por sobretensiones después de
un rechazo de carga y equipos requeridos de gran tamaño, como transformadores y cables.
Como una posible solución a estos problemas, las redes con GD cobran
mayor importancia. Esto pues presentan ventajas como disminuir los flujos de
potencia a través de lı́neas de transmisión extensas, con lo que se aumenta la
eficiencia respecto a los generadores centralizados (Murillo, 2007), además de
que el suministro de potencia activa y reactiva está más cerca de la carga. La
figura 1.1 resume lo mencionado anteriormente.
Sin embargo, debido al crecimiento de la GD, a futuro se esperan problemas de alta tensión (mucha generación y poca demanda) y baja tensión (poca
generación y mucha demanda), debido principalmente a la intermitencia que
pueden tener estos generadores (pues en su mayorı́a trabajan con energı́as
renovables). Además, en la actualidad, generalmente no son utilizados en la
regulación de tensión. Por esto, si se desea controlar la tensión con estas máquinas, dicho control debe realizarse de manera coordinada, de forma que el
control de un generador no interfiera con las tareas de otro. Los reguladores
automáticos de tensión o AVR (por sus siglas en inglés) de los generadores,
actualmente, están diseñados para seguir un valor de referencia especificado
(Van Cutsem y Vournas, 1998)1 .
Con el propósito de obtener un control de tensión coordinado en el que
se evite la interacción entre los generadores, en este proyecto se propuso el
1
Diferentes configuraciones de los AVR se muestran en el capı́tulo 2
1.2. Alcances
3
diseño de un AVR distribuido, que no tiene un valor deseado único, sino una
banda de valores entre los que pueda estar el valor de tensión de su generador
respectivo.
Además, dicha proposición, acorde a Valverde y Van Cutsem (2013b),
puede servir, según la escogencia de esos lı́mites, para minimizar pérdidas,
aumentar la seguridad del sistema, además de que el seguimiento de un valor
de referencia en este caso se vuelve poco práctico y viable de realizar. Este
tema se profundiza en la sección 2.2.
Sin embargo, para el diseño propuesto se deben tener en cuenta las limitaciones fı́sicas que tienen los generadores sincrónicos, puesto que el objetivo
fundamental, es proteger los devanados de las máquinas ante sobre calentamientos debido a corrientes muy altas. En la sección 2.3 se presentan los principales esquemas de control de un AVR, entre ellos sus sistemas limitadores
de corriente.
1.2
Alcances
Con la realización de este proyecto, se aporta un dispositivo de control que
sirve para regular la tensión en los terminales de los generadores distribuidos.
Dicho aporte en escencia es un diagrama de control nuevo y diferente al esquema de control de un AVR tradicional, siendo la novedad principal la adición
de una banda de regulación deseada, en lugar de un único valor de referencia.
Para evaluar el impacto del regulador, se le realizaron diferentes pruebas en
un sistema de distribución de 75 barras con 22 generadores distribuidos. Dicho
sistema es una red radial genérica del Reino Unido, presentada por el Centro
de la Electricidad Sostenible y la Generación Distribuida (SEGD). Por esto, los
resultados obtenidos con esta red son muy significativos para deducir alguna
R obteniendo
conclusión. Las pruebas se hicieron inicialmente en MATLAB,
algunos resultados preliminares. Posterior a esto se programó el controlador
R
en Fortran y se incluyó en el simulador de sistemas de potencia RAMSES.
Todas las pruebas pertinentes sirvieron para mostrar el comportamiento de
los generadores con el nuevo regulador.
Se desea dejar claro al lector que el alcance del proyecto es el diseño del
AVR para un rango de tensiones predeterminado, pero está fuera de la investigación obtener el valor especı́fico de esos lı́mites de tensión, debido a que para
esto se debe realizar un estudio más exhaustivo de optimización de la operación de la red, lo cual claramente depende de la topologı́a de cada sistema y
ubicación de cada generador distribuido.
Con el trabajo se espera que a futuro, el regulador llegue a ser implementado en redes de media y baja tensión, especialmente por el auge de las redes con
4
1 Introducción
generación distribuida y el impulso a que sus unidades generadoras empiecen
a contribuir con el control de tensión.
1.3
Objetivos
Objetivo general
Diseñar un regulador de tensión, que mantenga la tensión en terminales del
generador sı́ncrono dentro de un rango de operación predeterminado, como
parte de un esquema de control volt/VAR distribuido.
Objetivos especı́ficos
Para la elaboración de este proyecto se definieron los siguientes objetivos:
• Investigar algunos modelos tı́picos de reguladores de tensión para generadores sı́ncronos.
• Diseñar un regulador de tensión, para un rango especı́fico de operación.
• Implementar el regulador de tensión diseñado, en el simulador de sisteR y realizar las pruebas necesarias que resmas de potencia RAMSES
palden el diseño del controlador.
1.4
Metodologı́a
El desarrollo del trabajo se realizó según la siguiente metodologı́a:
1. Investigación de control de tensión en sistemas de distribución. Se realizó
una búsqueda bibliográfica principalmente en artı́culos de revistas.
2. Investigación de los esquemas de control volt/VAR más relevantes diseñados a la fecha. Se realizó una búsqueda bibliográfica principalmente
en libros de estabilidad de tensión.
3. Diseño de un AVR tomando en consideración las especificaciones del
capı́tulo 3.
R utilizando la herramienta de
4. Implementación del diseño en MATLAB,
R para llevar a cabo la lógica deseada.
SIMULINK
5. Programación del modelo del AVR en el lenguaje de alto nivel Fortran,
para posteriormente introducirlo en la red de distribución de 75 barras,
R
en RAMSES.
1.4. Metodologı́a
5
R
6. Comprobación del funcionamiento del AVR diseñado, en RAMSES
realizando las pruebas pertinentes que satisficen el buen funcionamiento
del regulador.
7. Documentación de toda la información obtenida.
2
Antecedentes
2.1
Introducción
Con el objetivo de que el lector tenga una idea más clara de los temas tratados
en este trabajo, en éste capı́tulo se exponen de la manera más concisa posible,
los aspectos más relevantes y actualizados sobre generación distribuida en los
sistemas de potencia. Como bien se sabe, dicho tema es el punto de investigación de muchos ingenieros eléctricos de potencia de la actualidad, debido
a la constante necesidad de mejorar la eficiencia de los sistemas de potencia,
agregado al continuo crecimiento que estos tienen.
Por esto, la sección 2.2 presenta las caracterı́sticas más importantes sobre
la tensión en sistemas de distribución. Es esta sección también se exponen las
principales diferencias entre el control centralizado y el control distribuido.
Además, como antesala al diseño planteado en este trabajo, en la sección
2.3 se muestran diferentes diseños realizados a la fecha sobre distintos elementos de un AVR en máquinas sincrónicas, con trabajos de los principales
exponentes del tema a escala mundial. Es importante destacar que el esquema general de control del AVR presentado en esta sección ha sido el mismo
durante los últimos años. Por esto, los avances encontrados a la fecha son
principalmente sobre partes del AVR y no de su esquema general como tal.
2.2
Control de tensión en sistemas de distribución
En el capı́tulo 1 se mencionaron las ventajas y desventajas principales que presenta un sistema con GD, con respecto a la generación centralizada. Por esto,
es muy relevante estudiar sobre el control de tensión en sistemas de distribución, principalmente si estos presentan unidades de generación distribuida.
Para un control de tensión adecuado, se debe tener en cuenta una consideración fundamental: el control de tensión es un fenómeno local, por lo que
cualquier corrección de tensión en una barra debe hacerse con los generadores
más cercanos a ésta. De acuerdo a Van Cutsem y Vournas (1998), se debe
dividir la red en zonas, en donde una zona es un conjunto de barras en las
que se considera que la tensión varı́a relativamente de la misma manera y que
son poco afectadas por el control de tensión de otras zonas. Una vez escogido
esto, se definen valores de referencia en cada zona y se busca mantener las
tensiones lo más cerca que se pueda de esos valores de referencia, además de
7
8
2 Antecedentes
mantener de la manera más proporcional posible, la potencia reactiva de cada
generador de acuerdo a su capacidad.
No obstante, para obtener un control de tensión completamente coordinado, se debe recordar que entre los generadores de una zona hay interacciones
que los afectan entre sı́. Por lo tanto, el control debe estar organizado de tal
manera que los generadores regulen la tensión y no desajusten las funciones
de los demás generadores de la zona. En el caso de generadores distribuidos,
esta situación se complica debido a la intermitencia que las unidades puedan
tener, ya que su operación es con energı́as renovables (Valverde y Van Cutsem,
2013a).
Aunado a todo esto, los sistemas de potencia presentan la caracterı́stica
de que, conforme el nivel de tensión es menor, la variación de ésta tiende a
ser mayor (el perfil de tensión se aleja más del valor nominal en cada nivel de
tensión). Esto puede afectar el control de tensión en presencia de unidades de
GD puesto que éstas presentan protecciones de sobre y baja tensión, con lo
que si se presentan muchas variaciones de tensión, se puede disparar una de
esas protecciones y sacar de operación a uno o más generadores (Silva et al.,
2012). Este posible efecto es indeseado para el control de tensión del sistema,
además de que va a generar pérdidas económicas para el inversionista, pues
su generador estarı́a saliendo de operación.
En redes de alta tensión, en donde se involucran flujos de potencia a través de lı́neas de transmisión largas, el control de tensión se da principalmente
mediante el control de potencia reactiva. En baja tensión, las lı́neas son mayoritariamente resistivas (la relación X/R es pequeña) y esto provoca que el
control V-Q sea más difı́cil. También, los cambios en la potencia activa empiezan a producir cambios de tensión que se deben considerar. En la actualidad,
lo más común es que el control y regulación de tensión en los sistemas de
distribución se realice sólo con las derivaciones de los transformadores de distribución (Silva et al., 2012).
Como una solución a este problema, Morren et al. (2005) proponen varias
formas de controlar la tensión en un sistema de distribución: usar la potencia
activa para el control P-V e incrementar la inductancia de la red con un reactor
variable . En el primer caso, sin embargo, se presenta el inconveniente de que
la potencia activa no siempre está disponible, especialmente si los generadores
utilizan energı́as renovables además de que éste se considera que es un método
de control de costos económicos altos (Valverde y Van Cutsem, 2013b); para
el segundo caso se tiene el inconveniente de que los reactores pueden provocar
armónicos en la red (Morren et al., 2005).
Considerando esas desventajas, y dejando claro que en redes de GD, la
variable que sigue produciendo el cambio principal en la tensión es la potencia
reactiva, se debe pensar en otra solución para este desafı́o. Valverde y Van Cutsem (2013b) proponen que el control para redes de GD se haga por bandas, es
2.2. Control de tensión en sistemas de distribución
9
Figura 2.1: Regiones de operación del generador.
decir, que la tensión no se regule respecto a un único valor de referencia, sino
respecto a una banda de tensiones. Si la tensión terminal está dentro de esos
lı́mites, el control no debe cambiar las salidas de potencia activa y reactiva.
Para dicho control, definen varias regiones de operación. Si la tensión está dentro de los lı́mites normales de operación, está en la región deseada. Si
supera esos lı́mites pero no sobrepasa los lı́mites de emergencia, está en la
región indeseada. Por último, si excede los lı́mites de emergencia, está en la
región inaceptable. La figura 2.1 muestra lo descrito anteriormente. Además,
el controlador debe escoger, de acuerdo a la región de operación en la que se
encuentre, los controles que actuarán para corregir la tensión en los terminales. Para esto, se determina cuál acción de control es mejor desde el enfoque
económico, para que actúe primero y ası́ sucesivamente. En resumen, cuando
la tensión está en la región indeseada, actúan sólo los controles más baratos,
mientras que cuando está en la región inaceptable, actúan todos los controles
que tenga la máquina.
Valverde y Van Cutsem (2013b) también describen que el control de tensión
mediante potencia reactiva y mediante las derivaciones de los transformadores
es de costos bajos, mientras que el control de potencia activa es de costos altos.
10
2 Antecedentes
Control centralizado y control distribuido
En la literatura, para el control de tensión en redes de distribución se han
propuesto dos tipos de control: control centralizado y control distribuido. El
lector podrı́a pensar que el control centralizado se refiere a control de la generación centralizada, sin embargo, el término se refiere a un control coordinado
y global en una red, que también puede ser de distribución.
Por otra parte, el control distribuido, se centra únicamente en la unidad
de generación a la que fue conectado, ocupándose de controlar las variables
de interés de cada máquina por separado. El esquema de control propuesto en
esta investigación es un ejemplo de control distribuido.
Entonces, un diagrama de control centralizado podrı́a tener controladores
distribuidos dentro de sus esquemas de control. Dichos esquemas requieren de
una amplia infraestructura de comunicación (Valverde y Van Cutsem, 2013a),
pues se debe conectar diferentes equipos entre sı́ para establecer la coordinación deseada. Otros elementos que podrı́an formar parte de un control centralizado son los controles de las derivaciones de los transformadores, reactores,
bancos de capacitores, entre otros.
Valverde y Van Cutsem (2013a) proponen un control centralizado basado
en un modelo de control predictivo, para una red de distribución en la que se
tienen unidades de GD. Este control optimiza y ajusta las variables de potencia
activa y reactiva de los generadores, para mantener las tensiones dentro de un
rango especı́fico de valores prestablecidos.
También, Samuelsson et al. (2013) presentan un control centralizado conformado por tres elementos:
• Un controlador de coordinación.
• Un relé controlador de las derivaciones del transformador local.
• Controladores distribuidos de la red local.
Dichos elementos se ven plasmados en la figura 2.2. Lo que se tiene es
un controlador principal o de coordinación que recibe los valores de tensión
de todas las barras de un sistema, y toma la decisión de cuál será el valor
de referencia para el controlador distribuido y los lı́mites de tensión para el
relé controlador de las derivaciones del transformador. Luego, el controlador
de los generadores distribuidos, a partir de esa referencia y otros parámetros
internos, decide el valor de la potencia activa y reactiva de la máquina. En
forma similar, el control de derivaciones define el valor de referencia que tendrá
el relé de control.
2.3. Reguladores automáticos de tensión
11
Figura 2.2: Esquema de control centralizado.
2.3
Reguladores automáticos de tensión
Esquema general de un AVR
Como bien se conoce de la teorı́a de las máquinas eléctricas, la función principal de un sistema de excitación es proveer corriente al devanado de campo
del generador sincrónico. Además de esto, es deseable que este sistema proteja el equipo de sobrecorrientes o de corrientes muy bajas que empeoren su
desempeño o que pongan en peligro la máquina o la estabilidad del sistema.
El requerimiento principal del AVR es la regulación de la tensión en los
terminales del generador, siempre y cuando las demás variables como potencia
activa y reactiva, entre otras, se mantegan dentro de las capacidades permitidas por el equipo. Además, la máquina debe responder a cualquier perturbación producida en el sistema. Para cumplir con estos requerimientos, además
de brindar la protección necesaria, un AVR debe poseer diversas herramientas para brindar la mayor disponibilidad y confiabilidad posible. Esto sólo se
logra teniendo la redundancia máxima que se pueda dentro de sus esquemas
de control. El diagrama general de un AVR se muestra en la figura 2.3.
Como se muestra, un AVR está compuesto generalmente por un regulador,
un excitador, un transductor de la tensión terminal, un compensador de carga,
un estabilizador de potencia del sistema y distintos circuitos de protección de
la máquina. Además, puede notarse que el lazo de control del regulador tiene
una tensión de referencia Vref , el cual es en corriente continua (CC). Esta
referencia debe estar definida para cada máquina y puede variar para cada una
dependiendo de los requerimientos y la topologı́a de la red donde se encuentre
el generador.
La máquina sincrónica está representada en la figura 2.3 con el bloque Ge-
12
2 Antecedentes
Figura 2.3: Esquema general de un AVR.
nerador. Su entrada corresponde al devanado de campo, el cual es alimentado
con CC, mientras que la salida, corresponde al devanado de armadura, de la
cual inician las realimentaciones necesarias para el control. Las lı́neas discontinuas indican que estos elementos son opcionales y no siempre se encuentran en
un AVR. Claro está que cuantos más elementos, mejor protegido y controlado
se tiene el generador.
Es de gran importancia mostrarle al lector que el diagrama de la figura 2.3,
en general no ha cambiado con los aportes de la actualidad, sino que se han
ido introduciendo diseños nuevos sobre excitadores, limitadores de corriente,
reguladores, entre otros. Por esa razón es que en lo que resta del capı́tulo,
se mostrarán los distintos diseños que se han creado sobre algún bloque en
particular del AVR, pero no del esquema del AVR como tal. Esto demuestra
el aporte del proyecto, pues el objetivo principal de este trabajo obliga a
producir un cambio en el esquema general del controlador.
El transductor de la tensión terminal mide la tensión en los terminales del
generador, la cual es alterna (CA), y la transforma en directa mediante un
rectificador y un filtro obteniendo como salida la tensión V . Luego ésta señal
es comparada con el valor de referencia Vref de la máquina. Como la tensión
en los terminales del generador es mayor a la tensión aplicada al devanado de
campo, antes de la conversión a corriente directa se utiliza un transformador
de potencial (TP), el cual no se muestra en la figura, para obtener un valor
de tensión terminal menor que sirva para poder realizar la comparación con
el valor de referencia.
Además, el regulador se encarga de procesar la señal de entrada para que
llegue de la manera que el excitador lo requiera (Van Cutsem y Vournas,
1998). En condiciones normales de operación, lo que este dispositivo hace es
2.3. Reguladores automáticos de tensión
13
amplificar el error Vref − V , donde V es la tensión de salida del transductor.
Por otra parte, el excitador provee de CC al devanado de campo del generador
y lo hace de acuerdo a lo que le indique el regulador. La corriente del excitador
debe variarse rápidamente, en caso de que se presente una perturbación.
También, el estabilizador del sistema de potencia, como su nombre lo dice, busca mayor estabilidad de la máquina, además de que busca mejorar la
respuesta dinámica del sistema (Kundur, 1994). Para esto, introduce otros parámetros al control como velocidad, frecuencia, potencia activa, entre otros. Si
este sistema nota alguna desviación de estos parámetros respecto a los valores
establecidos que deba tener, genera una señal que, como se observa en la figura
2.3, va a producir un aumento en la diferencia Vref − V del lazo de control,
y esto va a hacer que se produzca una corrección mediante el regulador y el
excitador. También se puede observar que este elemento es opcional.
Otro bloque opcional es el de compensación de carga, el cual está conformado por una resistencia Rc y una reactancia Xc en serie. Esto quiere decir
que se agrega una impedancia en serie positiva (o negativa) entre las terminales del generador y el transductor, lo que provoca que la tensión realimentada
V cambie. Por esto, la máquina corregirı́a un error Vref − V que realmente
no existe y que se agregó sólo debido a la compensación. En consecuencia, la
máquina regula respecto a una tensión virtual, dada por
Vc = Vt ± It (Rc + jXc )
(2.1)
donde Vc es la tensión de compensación.
Con esto se puede intentar que todos los generadores inyecten o consuman
proporcionalmente la potencia, pues gracias a la compensación de carga se
pueden variar los puntos de tensión a controlar por cada generador.
Por último, los circuitos de protección de la máquina por lo general son
un limitador de la corriente de armadura, que protege el devanado de estator
de una sobrecorriente; un limitador “Volts-por-Hertz” que protege de un flujo
magnético excesivo debido a una subida de la tensión o una bajada de la
frecuencia (este dispositivo no se muestra en la figura y es opcional) y un
limitador de corriente de campo, que de igual forma protege el devanado de
campo. Este último puede tener un limitador inferior que ayude a que la
máquina no se salga de sincronismo debido a una muy baja corriente de campo
y un limitador superior que protege este devanado de un sobrecalentamiento.
Excitadores
Los excitadores están clasificados en dos tipos:
• Excitador rotativo.
14
2 Antecedentes
Figura 2.4: Excitador rotativo de CA.
Como su nombre lo indica, funcionan a través de la rotación de turbinas, las cuales son movidas por un primotor (agua, viento, otros generadores,
motores, entre otros). El regulador no controla directamente el devanado de
campo del generador, sino que controla el devanado de campo de la máquina
excitadora. Se dividen en máquinas de CC y máquinas de CA con rectificadores. Además tienen la caracterı́stica de que pueden autoexcitarse o usar una
máquina auxiliar rotativa para la excitación (Van Cutsem y Vournas, 1998).
Los excitadores de CC fueron los primeros en ser implementados y posteriormente fueron sustituidos por los excitadores de CA. Se basan en la utilización de generadores de CC para suplir de corriente al devanado de campo.
Dicho generador es alimentado por medio de imanes permanentes o puede ser
autoexcitado por medio del generador sincrónico, iniciando la excitación del
arranque con un banco de baterı́as.
Por otra parte, los excitadores de CA utilizan alternadores como suplidores
de corriente en el rotor. La salida de los alternadores es convertida en CC por
diodos rectificadores estacionarios, que requieren escobillas y un conmutador;
o por diodos rectificadores rotatorios y esa señal es la que alimenta al devanado de campo. Generalmente, el eje que hace girar la turbina es el mismo
que hace rotar el alternador. En la figura 2.4 se muestra como ejemplo un
excitador de CA autoexcitado con un rectificador estacionario. En este caso se
tiene un tiristor para el control del alternador y un rectificador no controlado
para la parte de alimentación de la máquina sincrónica. Puede notarse que el
regulador controla, mediante el tiristor, la tensión del alternador y esto a su
vez controlará la tensión de campo del generador sincrónico.
La principal desventaja de estos excitadores es la pérdida de energı́a por
calentamiento provocada por las escobillas y anillos de rozamiento, además de
que se requiere de un mantenimiento mayor debido al desgaste y deterioro de
2.3. Reguladores automáticos de tensión
15
Figura 2.5: Excitador estático.
estas piezas mecánicas (Cubillos, 2004).
• Excitador estático.
Básicamente, todos los elementos de este dispositivo son estacionarios. La
excitación es dada por la máquina misma o por la barra en que se encuentra
conectado el generador. Por medio de un TP conectado en sus terminales, se
transforma la tensión a un valor menor y luego por medio de un tiristor es
rectificada. Además, en estos excitadores, el regulador controla directamente
el devanado de campo del generador. La figura 2.5 muestra un excitador estático. La desventaja de estos excitadores sigue siendo la pérdida de energı́a por
calentamiento y el costo de mantenimiento de la máquina. Sin embargo, presentan la caracterı́stica de que responden más rápido que el excitador rotativo
ante perturbaciones (Cubillos, 2004).
Si el lector desea conocer más información sobre diferentes esquemas de
los excitadores mencionados, puede consultar con más detalle el capı́tulo 8 de
Kundur (1994). Otra referencia muy valiosa para mayor variedad de sistemas
de excitación es el estándar IEEE (2007).
Reguladores
El regulador se divide en dos partes:
• Regulador de CA: se encarga de mantener la tensión de armadura en un
valor especı́fico.
16
2 Antecedentes
Figura 2.6: Estructura de un regulador.
• Regulador de CC: sostiene la tensión de campo en el valor deseado. Se
utiliza si falla el regulador de CA, debido a que primordialmente se quiere
regular a un valor determinado la tensión del estator, no la del rotor.
La figura 2.6 ilustra la forma en que se conecta un regulador. Como bien
se ha indicado, en este proyecto se trabajó en el diseño de un regulador de
tensión para unidades de GD, por lo que este bloque fue el que se trabajó
principalmente, como se muestra en el capı́tulo 3.
Samuelsson et al. (2013), dentro de su esquema de control centralizado,
presentan un controlador distribuido que modifica la tensión por medio de un
regulador, tanto de potencia activa como de potencia reactiva. La figura 2.7
muestra la propuesta. El regulador calcula la resta V − Vref y revisa si ese
resultado está dentro de una banda muerta de V. Si no lo está, calcula una
nueva referencia de potencia reactiva Qref . Al mismo tiempo, si la potencia
reactiva de la máquina sobrepasa una banda muerta de Q, el regulador calcula
una nueva referencia de potencia activa.
Limitadores de corriente
Los circuitos limitadores de corriente, como se mencionó al inicio de esta sección, pueden ser de corriente de armadura o corriente de campo. Este último
es más común que el primero debido a que el devanado del estador presenta
una inercia grande (Van Cutsem y Vournas, 1998), que produce que ante una
perturbación, el operador de la planta en donde se ubica el generador, pueda
corregir rápidamente la corriente de armadura en caso de que ésta sobrepase
el nivel máximo, evitando daños en el equipo.
Como se observa en la figura 2.3, el limitador de corriente de campo controla la señal de salida del excitador y se realimenta directamente a la entrada de
ese mismo elemento. Claro está que cuando la corriente de campo no excede el
lı́mite, dicha realimentación no aporta nada. Por otro lado, para un limitador
2.3. Reguladores automáticos de tensión
17
Figura 2.7: Regulador distribuido.
de corriente de campo, se puede tener un limitador de sobre excitación u OEL
por sus siglas en inglés, o un limitador por sub excitación o UEL por sus siglas
en inglés.
Godhwani et al. (1999) describen dos formas de conectar estos dos dispositivos:
1. Tipo relevo: actúa en el momento que la corriente de campo se sale de
sus lı́mites tanto superior o inferior, y desactiva el control de tensión.
2. Tipo suma: actúa cuando la corriente se sale de sus lı́mites, pero no
desactiva el control de tensión, sino que por medio de un punto de suma
con la tensión de referencia del sistema de control, corrige la corriente
de campo.
Godhwani et al. (1999) también proponen que los controladores a usar
para dichos limitadores sean tipo proporcional integral (PI).
• UEL.
Este limitador no permite que la máquina llegue a un nivel de excitación
tan pequeño que pueda sacar al generador de sincronismo y hacerlo perder
estabilidad. Alternativamente a este limitador, en este trabajo se propone un
control de potencia reactiva, como se muestra en el capı́tulo 3.
• OEL.
En la operación de este limitador, es muy influyente el sistema de enfriamiento que tenga el generador, debido a que un buen enfriamiento permitirá
18
2 Antecedentes
2.1
2
1.9
1.8
If (pu)
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
0
20
40
60
80
100
120
Tiempo(s)
Figura 2.8: Curva de sobrecarga del generador sincrónico.
Figura 2.9: OEL tipo suma con control integral.
que la corriente de campo máxima permitida sea mayor, esto pues se necesitará más corriente para que el generador llegue a su temperatura lı́mite
permitida. En los limitadores de sobre excitación es muy importante la curva
de capacidad de sobrecarga de los generadores presentada en el estándar ANSI
C50.13-1977. Dicha curva se muestra en la figura 2.8.
Esta curva es de gran relevancia pues muestra cuanto tiempo pueden soportar cierta sobre excitación los generadores, y de acuerdo a ella se define
qué tan rápido actuará el limitador cuando la corriente de campo excede el
valor lı́mite.
Para ilustrar un modelo de un OEL, se decidió explicar el descrito por
Van Cutsem y Vournas (1998), pues es muy parecido al utilizado en el sistema
de 75 barras que se usó para las pruebas del regulador diseñado en este trabajo.
Dicho dispositivo es el que se muestra en la figura 2.9. Este modelo compara
la corriente de campo If de la máquina con la corriente de campo máxima
permitida, llamada Iflim .
Explicando los bloques: el bloque 1 es un multiplicador, pero tiene dos
2.3. Reguladores automáticos de tensión
19
condiciones
X2 = S1 X1 , si X1 ≥ 0
(2.2)
X2 = S2 X1 , si X1 < 0
(2.3)
El bloque 1 junto al integrador 1 sirven para brindar un retardo en la
activación del OEL, por lo que a esta etapa se la conoce como temporizador del
OEL. La salida de este temporizador es Xt . Por otra parte, los dos integradores
tienen lı́mites de saturación para evitar el efecto wind-up. Además, la posición
del interruptor depende de dos condiciones:
P os #1, si Xt ≥ 0
(2.4)
P os #2, si Xt < 0
(2.5)
En condiciones normales, en donde If es menor a Iflim , la señal Xt es igual a
la condición inicial del integrador 1, que normalmente se define igual a su lı́mite
inferior −K1 . Esto es ası́ pues X1 es negativo por lo que la entrada al integrador
1 (X2 ) es negativa también. Entonces, el integrador actúa negativamente, pero
al tener su valor inicial en su lı́mite inferior, mantiene constante la salida.
Como Xt es negativo, el interruptor se mantiene en la posición 2, por lo que
el integrador 2 tiene como entrada la variable −Kr . Se aprecia de la figura 2.9
que este integrador tiene como lı́mite inferior 0, mismo valor que se le define
a su condición inicial, por lo que la salida del OEL, Xoel , en este caso es 0.
Como la salida del OEL va al punto de suma del AVR, en este caso no aporta
nada.
Caso opuesto, cuando la corriente If es mayor a Iflim , la entrada X1 se
vuelve positiva, por lo que X2 empieza a aumentar a razón de S1 . Por esto,
Xt también empieza a aumentar hasta que llega a 0 (el tiempo en el que
esto transcurre es el retardo brindado por el bloque de las dos pendientes y
el integrador). Cuando Xt ≥ 0, el interruptor cambia a la posición 1 y el
integrador 2 tiene como entrada la diferencia If − Iflim . Con esto, la salida
Xoel empieza a aumentar y ese valor se resta en el punto de suma del AVR,
por lo que la tensión de campo empieza a disminuir hasta que nuevamente se
cumpla que If < Iflim .
Van Cutsem y Vournas (1998) (p. 77), proponen otro OEL con un control
proporcional en el que, además de comparar la corriente de campo If con la
corriente máxima Iflim , la compara con una señal de referencia, cuyo valor
depende de la primera comparación mencionada. La salida de este OEL es
cero cuando no se viola la restricción de la corriente, y empieza a aumentar
cuando la corriente se sale de los lı́mites.
20
2 Antecedentes
Figura 2.10: OEL con con control proporcional integral.
Por otra parte, Shimomura et al. (2001) proponen un OEL que se basa
en el análisis de tres funciones de temperatura definidas de acuerdo a las
capacidades térmicas de la máquina. Dichas funciones dependen de constantes
térmicas definidas para la máquina, la corriente de campo máxima permitida,
el tiempo en el que debe reducirse la corriente, entre otros.
De acuerdo a los valores que esas funciones muestren, un controlador y
un bloque de operaciones lógicas deciden si se debe limitar o no la corriente
de campo. Los autores plantean que este OEL, además de proteger la máquina de sobrecalentamientos, le permite entregar la máxima potencia reactiva
permitida según su curva de capacidad.
Otros autores como Murdoch et al. (2000) proponen un OEL que se puede
activar de dos maneras: si la corriente supera el valor lı́mite por un tiempo
determinado (de acuerdo a la figura 2.8) lo que se denomina función de tiempo
inversa; o por una medio de un detector de nivel de la señal, que sensa el
momento en que la corriente ha llegado a un valor porcentual de If nom o valor
nominal de la corriente de campo. Dicho esquema se muestra en la figura 2.10.
En condiciones normales de operación, la salida del OEL es cero. Se observa
que los conmutadores #1 cambian si alguna de las señales del detector o la
función de tiempo inverso se activan.
Definido por el autor, el detector actúa si If ≥ 140 % If nom . Éste elemento
se utiliza para perturbaciones muy rápidas, que pueden ser de 1 a 10 segundos
y cuando se activa, la corriente se limita respecto a 125 % If nom (ver figura
2.10). Por otra parte, la función de tiempo inversa empieza a contar si If nom ≤
If ≤ 1,6 If nom . Si pasa el tiempo máximo, ésta función activa el OEL, y a
su vez hace los conmutadores #2 cambien, con lo que la corriente se limita
ahora respecto a 100 % If nom , que es un valor de referencia menor. Esto es ası́
2.3. Reguladores automáticos de tensión
21
pues el hecho de que ésta condición suceda indica que la perturbación fue más
larga y que se debe proteger más la máquina.
3 Regulador por bandas para
control volt/VAR distribuido
3.1
Introducción
En el desarrollo de este capı́tulo se establece la propuesta del AVR para control
volt/VAr distribuido. El control distribuido se encarga únicamente de regular
la tensión en los terminales de un generador especı́fico, caso contrario al control
centralizado, en el cual se trabaja conjuntamente con todas las máquinas para
diferentes fines.
Inicialmente se definen los requerimientos que debe tener el regulador, de
acuerdo a las bandas de operación de tensión del generador, potencia reactiva
y corriente de campo. Se determina además, la coordinación que debe existir
entre los esquemas diseñados, todo esto presentado en la sección 3.2.
Por otra parte, la sección 3.3 expone la construcción del esquema de control, el cual contempla todas las necesidades definidas en la sección 3.2.
R
El AVR propuesto en este capı́tulo primero fue probado en MATLAB,
con el objetivo de comprobar previamente el funcionamiento del regulador,
R
para posteriormente realizar otras simulaciones con el programa RAMSES.
En el apéndice A se puede encontrar una de las pruebas llevadas a cabo en
R
MATLAB.
3.2
Especificaciones del regulador
Para el diseño del regulador de tensión de este proyecto, se tomó como eje
principal el artı́culo de Valverde y Van Cutsem (2013b), en el que, como se vio
en la sección 2.2, se establece un control de tensión por regiones de operación,
demarcadas por los lı́mites máximos de operación normal y los lı́mites de
emergencia. Lo descrito anteriormente se muestra en la figura 2.1.
Adicionalmente, se decidió agregar un control de potencia reactiva. Entonces, dependiendo de la zona en la que se encuentre la tensión en los terminales
del generador y de la potencia reactiva de éste, ası́ será la actuación que tendrán los mecanismos de control de la máquina, es decir, se debe establecer un
orden de acción.
Para el regulador a diseñar se decidió permitir cuatro posibles modos de
operación: control pasivo latente (ocurre cuando la tensión está dentro de los
lı́mites de operación normal, sin limitaciones de reactivo), control de la tensión
23
24
3 Regulador por bandas para control volt/VAR distribuido
(control V, actúa a partir del momento en que la tensión se sale del rango de
operación normal, si no hay limitaciones de reactivo), control de la potencia
reactiva (control Q, se activa cuando la potencia reactiva de la máquina se sale
de sus lı́mites fı́sicos permitidos) y control de la corriente de campo (control
OEL, actúa cuando la corriente de campo supera la corriente lı́mite en cierta
magnitud por un tiempo determinado).
El modo en el que se esté operando dependerá entonces de la tensión
terminal de la máquina ası́ como de las capacidades de potencia reactiva que
ésta tenga. Claramente, siempre se debe proteger el generador ante cualquier
contingencia que pueda provocar daños en él, por lo que el control Q y el
control OEL básicamente son preventivos, y lo que buscan es resguardar la
máquina para que no opere fuera de sus capacidades máximas, pues esto podrı́a
provocar daños permanentes en la máquina o reducir su vida útil.
La figura 3.1 muestra la coordinación que debe tener el controlador a diseñar. El controlador inicialmente revisará si la tensión y la potencia reactiva
están dentro de sus lı́mites normales de operación. Si esto se cumple, actúa el
modo de control pasivo latente. Por el contrario, si esta condición no se cumple, el controlador primero revisa si la potencia reactiva es la variable fuera de
su rango establecido. Si esto tampoco se satisface, por ende, la tensión es la
variable fuera de sus valores permitidos y entonces actúa el modo de control
V. Se nota entonces que el control V actúa sólo si la tensión se sale de sus
valores determinados y la máquina aún puede controlar el reactivo.
En el otro caso, si se cumple que la potencia reactiva está actuando fuera
de su banda de operación normal, el modo de control que actúa es el control
Q. Este modo de operación es un limitador del reactivo de la máquina, pues
modifica la potencia reactiva haciéndola llegar al valor máximo Qmax o mı́nimo
Qmin permitido. Además, el control Q desactiva automáticamente el contro
V, en el caso de que este último esté actuando.
También, si el control Q fallara por alguna razón, se tiene protegida la
máquina con el modo de control OEL (sólo para sobre excitación). Como se
vio en la sección 2.3, el OEL actúa si la corriente de campo supera su valor
lı́mite Iflim por un intervalo de tiempo determinado.
Con la coordinación explicada anteriormente, se garantiza que la máquina
controlará la tensión en un rango de acción, pero en el momento que supere
sus capacidades de operación, resguardará sus devanados antes de preocuparse
por mantener la calidad del servicio en la red.
Por lo anterior y suponiendo condiciones normales de operación (reactivo
dentro de sus capacidades permitidas), se tiene entonces que si la tensión
se sale de la banda de operación normal, el control V actuará para intentar
regresar la tensión dentro de los lı́mites normales de operación. En el instante
que este controlador haga subir o bajar la tensión, la potencia reactiva de la
máquina va a cambiar, ya sea que el generador esté entregando o consumiendo
3.2. Especificaciones del regulador
25
Figura 3.1: Coordinación requerida del controlador.
reactivo. Si en un momento dado, este factor sobrepasa sus lı́mites máximos
permitidos (Q ≥ Qmax ó Q ≤ Qmin ), entrará en funcionamiento el control Q.
Dicho controlador, como medida de protección del generador, lo que hará es
llevar el valor del reactivo de vuelta a su lı́mite permitido, es decir, restringe
el consumo o entrega de más potencia reactiva.
Por otra parte, se decidió que el control Q deshabilite el control V básicamente por dos razones:
1. Si la máquina llega a su lı́mite de potencia reactiva, el objetivo principal
deja de ser el control de la tensión en los terminales y pasa a ser la
protección de los devanados (por una sobrecorriente) o la estabilidad de
la máquina (por una sub excitación significativa),
2. Si se dejara habilitado el control de tensión, ambos controladores interferirı́an entre sı́.
Para explicar la segunda razón, por ejemplo, si se tiene una perturbación
que hace que la tensión del generador caiga por debajo del lı́mite inferior Vmin ,
el control V debe subir la tensión en los terminales por lo que la máquina
empieza a entregar reactivo a la red. Si antes de que la tensión vuelva a estar
dentro de sus lı́mites normales de operación, el reactivo sobrepasa su lı́mite
26
3 Regulador por bandas para control volt/VAR distribuido
superior Qmax , el control Q actuarı́a haciéndolo descender, lo que conlleva
a una reducción de la tensión. Por lo tanto, en ese instante, un controlador
intentarı́a subir la tensión mientras que el otro intentarı́a bajarla, por lo que
entorpecerı́an su función entre sı́.
Por otra parte, según lo estudiado en la sección 2.3, se podrı́a pensar
que el control Q introducido en este regulador, vendrı́a a ser un elemento
similar a los limitadores de corriente de campo OEL y UEL. Sin embargo, lo
que se desea es, para subexcitación, eliminar el UEL y utilizar el control Q
y para sobreexcitación, se busca establecer el control Q de manera que éste
último actúe antes que el OEL, evitando su activación de emergencia. Con
esto se va a tener mayor redundancia para proteger la maquina en caso de
una sobreexcitación. Claramente, para lograr que se active el control Q antes
que el control OEL, se debe establecer que la potencia reactiva lı́mite Qmax
no amerite una corriente tan alta como Iflim .
3.3
Diseño del regulador
Siguiendo las caracterı́sticas mencionadas en la sección 3.2, se diseñó el esquema de control requerido, el cual incluye el limitador de sobre excitación, el
control de tensión y el control de potencia reactiva. Es de gran importancia
recordar que el AVR, según la figura 2.1, debe contar con un sistema de excitación como los estudiados en la sección 2.3. Sin embargo, para simplicidad
en las simulaciones posteriores no se incluyó el modelo de algún sistema de
excitación y se dejó que los controladores funcionaran como fuentes ideales
que entregan exactamente el valor que se les solicita.
Por otra parte, para el diseño del regulador se decidió utilizar controladores
proporcionales integrales (PI) del tipo paralelo. Dicho controlador se muestra
en la figura 3.2. La parte integral es la que se encargará de subir o bajar la
variable de entrada Sent , que varı́a según el controlador que esté activado. Esto
lo hará de forma lineal.
Se decidió utilizar controladores PI y no PID, pues generalmente la parte
derivativa es utilizada en sistemas con constantes de tiempo lentas (orden de
minutos), y en este caso se tiene un sistema muy rápido. Además, es conocido
que esta parte también amplifica el ruido de las señales.
Se diseñó primero el control V. Se requiere que sólo se accione si la tensión
en terminales se sale de los lı́mites establecidos, restringido por los lı́mites de
potencia reactiva de la máquina.
Para lograr ésta condición se utilizó un interruptor controlado por dos
variables: V y Q. La figura 3.3 muestra el diagrama del control V. La variable
Q de la figura representa el reactivo del generador, mientras que la variable
V, la tensión en terminales de la máquina. Si esta última está dentro de sus
27
3.3. Diseño del regulador
Figura 3.2: Controlador Proporcional Integral.
Figura 3.3: Control V.
lı́mites Vmin y Vmax o si el reactivo está fuera de sus lı́mites permitidos Qmin
y Qmax , el interruptor estará en la posición 2. Si ocurre lo contrario, dicho
interruptor estará en la posición 1.
Por lo tanto, la salida de este interruptor, denominada como VV , tiene dos
posibles valores:
VV = 0, si (Vmı́n ≤ Vt ≤ Vmáx ) o (Q ≤ Qmı́n o Q ≥ Qmáx )
VV = Vref − Vt , si (V ≤ Vmı́n o V ≥ Vmáx ) y (Qmı́n ≤ Q ≤ Qmáx )
(3.1)
(3.2)
El valor de VV , definido por (3.1) y (3.2), será la entrada del controlador
proporcional integral, por lo que, cuando la tensión de los terminales está
dentro del rango permitido o cuando el reactivo está limitado, el PI tiene a la
entrada un cero que mantiene constante su valor a la salida. Caso contrario, el
PI tendrá a su entrada el error entre la tensión terminal y la referencia Vref .
De una forma similar, se llevó a cabo el diagrama del control Q. La figura 3.4 muestra dicho esquema de control. Puede notarse que se utilizó un
28
3 Regulador por bandas para control volt/VAR distribuido
Figura 3.4: Control Q.
interruptor de manera que si la potencia reactiva está dentro de los lı́mites de
operación, dicho elemento está en la posición 1, por lo que la señal de entrada
al PI es la resta (Q − Q), es decir, cero.
De forma contraria, si el reactivo entregado es mayor al máximo permitido
(o el consumido mayor al permitido), el interruptor estará en la posición 2
(ó 3). Esto hará que, con el PI de este esquema, se tenga un lazo cerrado de
control en donde la referencia es Qmax (o Qmin ).
Las condiciones anteriores son:
VM = 0, si Qmı́n ≤ Q ≤ Qmáx
(3.3)
VM = Qmax − Q, si Q ≥ Qmáx
(3.4)
VM = Qmin − Q, si Q ≤ Qmı́n
(3.5)
Posteriormente, se definió el esquema de control del limitador de sobreexcitación OEL. El lector recordará los diagramas de control para el OEL
estudiados en la sección 2.3. Se decidió utilizar un OEL del tipo suma. Para
la parte del temporizador (que es la que trabaja con la curva de tiempo inverso), se tomó el mismo esquema de la figura 2.9. La variable de control de
este interruptor, Xt , es la variable que activa el OEL, cuando ésta es mayor o
igual a cero.
La figura 3.5 muestra el OEL utilizado. Se agregó la ganancia K3 con
un inversor, dando como resultado la señal VOEL = −K3 (If − Iflim ). Las
condiciones para la salida VOEL se muestran en (3.6) y (3.7). El inversor se
agregó únicamente para que se cumplieran estas condiciones.
VOEL ≥ 0 si If ≥ Iflim
(3.6)
VOEL ≤ 0 si If ≤ Iflim
(3.7)
3.3. Diseño del regulador
29
Figura 3.5: Esquema del OEL utilizado.
Figura 3.6: Coordinación entre control V y control OEL.
Con el objetivo de utilizar menos controladores PI, se decidió que el control V y el control OEL tuvieran el mismo controlador PI, conectados a este
mediante un interruptor que decide cuál de los dos estará en funcionamiento.
Para esto se aprovechó el interruptor que ya tiene el OEL, para que realice la
escogencia entre el control OEL y el control V. La figura 3.6 muestra dicho
esquema.
Si el OEL se activa, el interruptor pasará a la posición 1, de lo contrario,
estará en la posición 2. Con esto se tiene que si el control OEL no está funcionando, la señal de entrada del PI, VN ,es igual a VV . En el caso contrario
30
3 Regulador por bandas para control volt/VAR distribuido
contrario, será igual a la señal VOEL . Estas condiciones son:
VN = VV si Xt < 0
(3.8)
VN = VOEL si Xt ≥ 0
(3.9)
Finalmente, se muestra el diagrama del regulador completo en la figura
3.7. De dicha figura se nota que:
Figura 3.7: Diagrama prueba del AVR propuesto.
Vf = VX + VQ
(3.10)
Como se muestra en (3.10), la variable controlada Vf es afectada tanto
por el control V o el control OEL (por medio de la variable VX ), como por el
control Q (por medio de la variable VQ ).
Para dar un ejemplo del funcionamiento del esquema suponga que la tensión se salió del lı́mite inferior Vmin y la máquina aún puede entregar reactivo.
En ese instante, la señal VN = VV , que es un valor positivo, por lo que VX
empieza a aumentar, al igual que Vf . A consecuencia de esto, la tensión en los
terminales y el reactivo aumentan. Si en algún punto Q ≥ Qmáx , VM tiene un
valor negativo por lo que VQ empieza a crecer negativamente, haciendo que
Vf disminuya. Al disminuir Vf también lo hará la tensión en terminales y el
reactivo.
3.3. Diseño del regulador
31
Si por alguna razón el control de Q falla y se tiene un caso de sobreexcitación con una corriente de campo que sobrepasa la corriente máxima permitida,
según (3.7) se tiene que VOEL < 0. Además, el OEL entrará a funcionar por
medio del interruptor #3, con lo que VN = VOEL . Esto provocará que la señal
VX empiece a disminuir para bajar tensión de campo y por ende, la corriente
de campo.
4 Resultados de las simulaciones
R
en RAMSES
4.1
Introducción
Para conseguir la implementación del esquema de control diseñado en un sistema de distribución, se utilizó el programa de simulación de sistemas de poR Dicho programa fue diseñado en la Universidad de Lieja,
tencia RAMSES.
Bélgica y fue desarrollado en el lenguaje de programación de alto nivel Fortran. En la sección 4.2 de este capı́tulo se da una pequeña reseña del sistema
de potencia con el cual se realizaron todas las pruebas pertinentes al regulador propuesto. La finalidad es que el lector se familiarice con este sistema y le
permita entender más fácilmente los resultados posteriores.
Las secciones 4.3 y 4.4 muestran el funcionamiento del control V. Posteriormente, la sección 4.5 presenta el accionamiento del control Q, además de un
análisis de la variable controlada Vf . Esta variable no se analizó para ningún
otro caso puesto que el comportamiento es similar y se caerı́a en redundancia
con los resultados.
Además, la sección 4.6 muestra el comportamiento del regulador ante un
cortocircuito trifásico en la barra 1143 del sistema. Finalmente, la sección 4.7
presenta el accionamiento del OEL de uno de los generadores, con un análisis
de la corriente de campo y la variable temporizadora Xt del OEL.
4.2
Descripción del sistema de distribución
utilizado
Para comprobar el diseño del regulador propuesto en este trabajo, se utilizó
el mismo sistema descrito por Valverde y Van Cutsem (2013b). Dicho sistema
se muestra en la figura 4.1. La red, de 11 kV, es radial y está compuesta por
75 barras. Además, cuenta con un total de 22 generadores distribuidos, 38
cargas de potencia constante y 15 motores de inducción. Se decidió utilizar
este sistema pues es bastante representativo de una red de distribución real.
Como puede notarse en la figura 4.1, cada barra está numerada con la
notación “11XX”, en donde “XX” va desde 00 hasta 75. También, el sistema
se encuentra conectado a una red externa por medio de un transformador reductor, 33 kV/ 11 kV. Por lo tanto, la barra 1100 representa el equivalente de
33
34
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
Figura 4.1: Sistema de 75 barras.(Valverde y Van Cutsem, 2013b)
Thevenin de esa red externa a la que está conectado el sistema de distribución descrito. El transformador cuenta con un cambiador de derivaciones, sin
embargo, para efectos de las simulaciones se desactivó.
Todos los GD de la red son hidroeléctricos, con una potencia nominal de
3 MVA. Además, tienen una turbina con una capacidad de 2,55 MW. En el
AVR de cada máquina se incluyó el regulador diseñado en la sección 3.3. Se
estableció además que estos generadores tienen las limitaciones de reactivo
Qmax = 1,3 M V Ar y Qmin = −0,5 M V Ar, esto para todas las simulaciones
a menos que en alguna se indique otro valor.
El valor de los parámetros Vmin y Vmax del regulador, que definen el rango de operación normal de tensión que tendrá cada máquina, como bien se
mencionó en la sección 1.1, dependen exclusivamente de la topologı́a de la red
y de las capacidades de los GD, por lo que en cada caso se debe realizar un
estudio de optimización del sistema para determinar cuáles serı́an los valores
35
4.2. Descripción del sistema de distribución utilizado
Cuadro 4.1: Rangos de operación normal definidos
Rango de
Operación (pu)
Generadores
(Barra)
Grupo #1
Grupo #2
Grupo #3
Vmin - Vmax
Vmin - Vmax
Vmin - Vmax
0,99 - 1,02
1102 - 1105 - 1108
1112 - 1116 - 1118
1127 - 1129 - 1138
1152
1,01 - 1,04
1,02 - 1,05
1119 - 1121 - 1130
1132 - 1140 - 1155
1141 - 1143 - 1145
1159 - 1162 - 1166
óptimos de estos lı́mites de tensión.
Sin embargo, en este sistema, para definir los rangos de operación de cada
máquina para las simulaciones, se tomó el punto de operación que tiene inicialmente cada generador (el cual proviene de un supuesto flujo de potencia
óptimo). A partir de esto se definieron los lı́mites de tensión de cada máquina,
dividiendo los generadores en tres grupos, y de modo que la tensión inicial
de cada generador está dentro del rango especificado. El cuadro 4.1 muestra
dichos grupos, con su respectiva banda de acción normal.
Del cuadro 4.1, se tienen repartidos los 22 GD en tres grupos, por lo que,
para efecto de las simulaciones, se decidió tomar tres máquinas de cada grupo y analizar su comportamiento. Las variables a considerar principalmente
para dichas simulaciones fueron la tensión en terminales, la potencia reactiva,
además de la tensión y corriente de campo. Las barras escogidas para analizar fueron: 1102, 1118, 1130, 1138, 1140, 1141, 1143, 1155 y 1166, las cuales
son barras representativas del comportamiento de las tensiones en diferentes
puntos de la red.
Finalmente, también es importante mencionar que los parámetros de los
controladores PI incluidos en el regulador diseñado, no fueron sintonizados
para realizar las simulaciones, esto pues para cada punto en la red puede
requerirse diferentes caracterı́sticas de tiempo de asentamiento o sobrepico
máximo permitido, entre otros, y son datos que tampoco se conocen sin un
análisis de cada red. Entonces, los valores utilizados en los parámetros del controlador fueron valores probados con las simulaciones, con los que se obtuviera
una respuesta que mostrara el desempeño del regulador, aunque no óptimo,
ni respecto a alguna condición determinada.
36
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
1.02
1.15
1.015
1.1
Potencia Reactiva (MVAr)
1.01
Tensión (pu)
1.005
1
0.995
0.99
0.985
1.05
1
0.95
0.9
0.98
V1102
V1138
V1118
Vmin - Vmax
0.975
0.97
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Q1102
0.85
Q1138
Q1118
20
0.8
0
2
Tiempo(s)
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo(s)
Figura 4.2: Perturbación 1: V y Q grupo #1.
4.3
Perturbación 1: VT h = 0,95 pu
La barra 1100, que representa el equivalente de la red a la que está conectado
el sistema de distribución, es de suma importancia pues un cambio de tensión
en esta barra puede provocar cambios significativos en cualquiera de las demás
barras. Esto es ası́ pues un cambio en la barra representarı́a un cambio en la red
externa a la que está conectado el sistema, la cual es en sı́ una red más robusta
y grande, adicionando la caracterı́stica de que el sistema de distribución es
radial. Por esta razón, se decidió provocar perturbaciones en ésta barra y
observar el comportamiento de los esquemas de control de los generadores
seleccionados.
La primera perturbación provocada fue hacer que la tensión del equivalente
de Thevenin VT h disminuyera 0,05 pu (cambio escalón). De ésta manera la
tensión de todas las barras disminuye. La perturbación se aplicó a los 2 s. La
figura 4.2 muestra la respuesta de las tensiones y potencia reactiva, obtenida
para el grupo #1. En éste grupo, el rango de tensiones está entre 0,99 y 1,02
pu y puede notarse que las tres tensiones de los generadores se salieron de ésta
banda al momento de la perturbación. También, se observa que el generador
1102, es el que presenta un aumento mayor en la potencia reactiva debido
a la mayor desviación de la tensión controlada después de la perturbación.
En los otros generadores se ve un cambio menor del reactivo debido a que la
tensión rápidamente vuelve a estar dentro de la banda. También puede verse
que ninguna máquina llegó a su lı́mite de reactivo, el cual, como se mencionó
4.3. Perturbación 1: VT h = 0,95 pu
37
1.3
1.04
1.25
1.2
Potencia Reactiva (MVAr)
Tensión (pu)
1.03
1.02
1.01
1.15
1.1
1.05
1
0.95
1
0.9
V1130
V1155
V1140
Vmin - Vmax
0.99
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo(s)
14
16
18
Q1130
Q1155
0.85
Q1140
20
0.8
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo(s)
Figura 4.3: Perturbación 1: V y Q grupo #2.
en la sección 4.2, es de 1,3 MVAr.
La figura 4.3 muestra la evolución de tensiones y potencia reactiva para el
grupo #2. En éste, el rango de tensión está entre 1,01 y 1,04 pu. Al igual que
el grupo #1, los tres generadores se salieron de su rango normal de operación
y es por esto que se ve un aumento en la potencia reactiva generada. Tampoco
hubo limitaciones de reactivo.
Sin embargo, para el grupo #2, es de gran importancia analizar el comportamiento de la máquina 1130, pues en la figura 4.3 claramente se observa que
la tensión de operación de este generador, luego de la contingencia, es muy
cercana al valor del lı́mite inferior Vmin . Esto se considera como una tensión de
operación crı́tica, ya que una nueva perturbación, aunque sea pequeña, puede
sacar la tensión del generador de la banda nuevamente.
Observando la figura 4.3, se puede ver que los generadores 1155 y 1140,
en régimen permanente, sı́ logran un margen de tensión mayor por encima del
lı́mite Vmin .
El por qué de esa tensión crı́tica se puede explicar razonando el comportamiento de la potencia reactiva, de todas las máquinas en conjunto. Cuando
ocurre la perturbación, los controladores de todos los generadores actúan para
subir la tensión en sus terminales, por lo que entre todos empiezan a corregir
la tensión y hay influencia de unos con otros. Esa influencia se muestra en
generadores que corrigieron rápido la tensión, como el 1155 y 1140, que aún
cuando su reactivo ya es constante, hay un pequeño aumento en su tensión
(por efecto de otros generadores cercanos que no han corregido su tensión
38
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
respectiva).
Ahora, la máquina 1130 es en la que más se alejó su punto de operación
de la banda de acción deseada. Por esta razón, es la máquina que más tiempo
tarda en volver a régimen permanente.
Entonces, se tiene que a partir de un momento dado, la mayorı́a de las
máquinas ya no muestra cambios de reactivo pues ya corrigieron su tensión,
mientras una minorı́a (las que más se apartaron de la banda) aún están entregando reactivo para devolver la tensión al rango deseado. Consecuentemente,
en ese momento hay una influencia entre máquinas mucho menor, y por eso
se nota en la figura 4.3 que el generador 1130 aumenta mucho más su potencia reactiva, provocando un cambio mucho menos significativo en la tensión y
apenas logrando regresarla a la banda de operación normal.
Por último, en la figura 4.4 se observa el comportamiento de la tensión y
la potencia reactiva, para las máquinas del grupo #3. Para estos generadores
el rango de tensiones es de 1,02 a 1,05 pu. En este caso se obtuvo un resultado
similar, pues las tensiones de todos los generadores se salieron de sus lı́mites
normales de acción y sus controladores las corrigieron sin necesidad de que
actuara el limitador de potencia reactiva o control Q.
1.3
1.05
1.25
1.045
1.2
Potencia Reactiva (MVAr)
1.04
Tensión (pu)
1.035
1.03
1.025
1.02
1.015
1.1
1.05
1
0.95
0.9
1.01
V1141
V1143
V1166
Vmin - Vmax
1.005
1
1.15
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Q1141
Q1143
0.85
Q1166
20
0.8
0
2
Tiempo(s)
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo(s)
Figura 4.4: Perturbación 1: V y Q grupo #3.
4.4
Perturbación 2: VT h = 1,05 pu
Con el objetivo de observar el desempeño del control V en condiciones de
sobretensión, se realizó un cambio escalón al equivalente de Thevenin de
4.4. Perturbación 2: VT h = 1,05 pu
39
1.05
V1102
V1138
V1118
Vmax
1.045
Q1102
Q1138
Q1118
0.8
0.7
Potencia Reactiva (MVAr)
1.04
Tensión (pu)
1.035
1.03
1.025
1.02
0.6
0.5
0.4
0.3
1.015
0.2
1.01
0.1
1.005
0
5
10
15
20
Tiempo(s)
25
30
35
40
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Tiempo(s)
Figura 4.5: Perturbación 2: V y Q grupo #1.
VT h = 1,05pu. Con esta perturbación, todos los generadores subirán su nivel
de tensión. Para el grupo #1 se muestra el comportamiento de las tensiones
y el reactivo en la figura 4.5.
Para el grupo #1 puede notarse que la perturbación sacó de la banda de
operación normal a los tres generadores y puede verse la ayuda que brinda el
control V, haciendo que todos vuelvan a estar en la zona de acción adecuada.
También es de importancia apreciar el gran efecto provocado por la potencia
reactiva, a la tensión en los terminales, tomando en cuenta que después de
las perturbaciones, ninguna de las máquinas termina consumiendo reactivo.
Esto también se debe al punto de operación alto que tienen los generadores
inicialmente, respecto al reactivo.
Para el grupo #1 también se muestra un generador con una tensión crı́tica
(1118), pero esta vez en el lı́mite superior Vmax . Análogo al grupo #3 de la
sección 4.3, ese comportamiento de la tensión se debe a que en determinado
momento, el generador 1118 debe disminuir la tensión sin la ayuda de muchos
generadores que ya corrigieron la tensión y ya están controlando en el modo
pasivo latente (potencia reactiva ya es constante en esos generadores).
Posteriormente, se hicieron las simulaciones para el grupo #2 y el grupo
#3, como se muestra en las figuras 4.6 y 4.7, respectivamente.
40
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
1.06
V1130
V1155
V1140
Vmax
Q1130
Q1155
Q1140
0.8
1.055
0.75
Potencia Reactiva (MVAr)
1.05
Tensión (pu)
1.045
1.04
1.035
0.65
0.6
0.55
1.03
0.5
1.025
1.02
0.7
0
5
10
15
20
25
30
35
0.45
40
0
5
10
15
Tiempo(s)
20
25
30
35
40
Tiempo(s)
Figura 4.6: Perturbación 2: V y Q grupo #2.
1.08
V1141
V1143
V1166
Vmax
1.075
1.07
Potencia Reactiva (MVAr)
0.75
1.065
Tensión (pu)
Q1141
Q1143
Q1166
0.8
1.06
1.055
1.05
1.045
0.7
0.65
0.6
0.55
1.04
0.5
1.035
1.03
0
5
10
15
20
Tiempo(s)
25
30
35
40
0.45
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Tiempo(s)
Figura 4.7: Perturbación 2: V y Q grupo #3.
Se distingue que los resultados obtenidos para estos dos grupos son muy
similares entre sı́, logrando corregir adecuadamente la tensión de todos los
generadores. Además, se puede agregar que en general, no hay interferencia
entre los controladores de las máquinas de ningún tipo, es decir, no hay problemas de coordinación en el control de tensión entre las máquinas, pues ninguna
4.5. Perturbación 3: VT h = 0,95 pu, Qmax = 1,1 M V Ar
41
entorpece el funcionamiento de otra, esto gracias a la banda de operación
agregada, el cual es uno de los objetivos del diseño.
Por otra parte, para los tres grupos se notó que tampoco tuvieron complicaciones en cuanto a la limitación del reactivo, quedando un amplio margen
de potencia reactiva posible a entregar en algunos generadores, en caso de otra
contingencia.
Los resultados hasta ahora obtenidos en la sección 4.3 y ésta sección, muestran que ninguna de las máquinas analizadas ha alcanzado alguno de sus lı́mites de reactivo, aún cuando las perturbaciones causadas han sido significativas
para el sistema. A esto es importante añadir que la capacidad de los generadores utilizados es relativamente pequeña comparada con la capacidad que
pueden tener los generadores centralizados, y aún ası́, se ha logrado corregir
todas las tensiones en terminales, haciéndolas regresar a su banda normal de
operación. Por lo tanto, los resultados reflejan la gran ayuda de los generadores distribuidos en el control de tensión de la red, por medio de la potencia
reactiva.
4.5
Perturbación 3: VT h = 0,95 pu, Qmax = 1,1 M V Ar
La tercera prueba realizada a los GD con el regulador por bandas diseñado, fue disminuir la potencia reactiva máxima, realizando la misma perturbación de la sección 4.3, VT h = 0,95 pu. La potencia reactiva se ajustó a
Qmax = 1,1 M V Ar. Con esto, se buscó que las máquinas superen ese valor
máximo de reactivo, para ver el funcionamiento del control Q diseñado.
La figura 4.8 presenta la tensión y potencia reactiva para el grupo #1.
Puede verse que la máquina 1102 se limitó respecto al reactivo. En el momento
que actúa el control Q (note que en ese instante la tensión está de nuevo en
la banda permitida), se empieza a disminuir ese reactivo para llevarlo al valor
lı́mite permitido, por esto hay una reducción de la tensión, quedando fuera del
rango deseado, por debajo de Vmin .
Luego, para el grupo #2 se obtuvo lo mostrado en la figura 4.9. Para este
grupo de generadores se tiene un resultado distinto, pues en este caso todas
las máquinas se ven limitadas de reactivo. Los generadores 1130 y 1155 no
lograron recuperar la tensión en terminales a la banda de operación deseada.
Esto porque la restricción de potencia reactiva establecida pasa a ser más importante que el control de la tensión, justo como se diseñó. Por otra parte, el
generador 1140 realmente logró entrar a la banda normal de operación estrictamente antes de que la potencia reactiva se limitara. Sin embargo, cuando el
sistema llega a régimen permanente, casualmente el valor de la potencia ha
alcanzado su valor lı́mite también.
42
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
1.02
1.1
1.015
Potencia Reactiva (MVAr)
1.01
Tensión (pu)
1.005
1
0.995
0.99
0.985
0.98
V1102
V1138
V1118
Vmin - Vmax
0.975
0.97
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1.05
1
0.95
0.9
Q1102
0.85
Q1138
Q1118
0.8
20
0
2
4
6
Tiempo(s)
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo(s)
Figura 4.8: Perturbación 3: V y Q grupo #1.
1.04
1.1
Potencia Reactiva (MVAr)
Tensión (pu)
1.03
1.02
1.01
1.05
1
0.95
0.9
1
V1130
V1155
V1140
Vmin - Vmax
0.99
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo(s)
14
16
18
Q1130
0.85
Q1155
Q1140
20
0.8
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo(s)
Figura 4.9: Perturbación 3: V y Q grupo #2.
14
16
18
20
Salida Vx (pu)
4.5. Perturbación 3: VT h = 0,95 pu, Qmax = 1,1 M V Ar
2.2
2.15
Vx 1130
Vx 1155
Vx 1140
2.1
2.05
0
2
4
6
2.15
8
10
12
14
16
18
20
14
16
18
20
Tiempo(s)
0.005
0
Salida Vq (pu)
Tensión de campo (pu)
2.2
43
2.1
Vf 1130
Vf 1155
Vf 1140
2.05
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo(s)
14
16
18
−0.005
−0.01
Vq 1130
−0.015
Vq 1155
−0.02
Vq 1140
20
−0.025
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo(s)
Figura 4.10: Perturbación 3: Variable controlada Vf grupo #2.
Adicionalmente, con el grupo #2 se quiso observar la variable controlada
Vf . Esto pues es un caso representativo para observar esta variable, puesto
que se activó tanto el control V como el control Q. La figura 4.10 muestra la
variable controlada Vf , además de las señales VX y VQ . Se debe recordar que
Vf = VX + VQ .
En la figura 4.10 se aprecia un aumento en la señal VX de las tres máquinas
a partir de los dos segundos. Esto se da debido a la acción del control V, pues
según la figura 4.9, la tensión en terminales de los generadores está fuera de
la banda a partir de ese instante. Posteriormente, cuando la potencia reactiva
sobrepasa su lı́mite permitido, entra en funcionamiento el control Q. Por ese
motivo, se ve un cambio en este caso negativo de la señal VQ , pues se busca
una disminución de la potencia reactiva. Además, la señal de Vf muestra el
resultado de sumar ambas señales VX y VQ , y es por esto que se ve inicialmente
un aumento en la tensión, seguido de una disminución por la restricción de
reactivo.
Por último, se muestra la tensión en terminales y la potencia reactiva de
los generadores del grupo #3. En este caso, el resultado fue muy similar al
obtenido para el grupo #1.
Con los resultados obtenidos para esta perturbación se logró apreciar la
protección que brinda el control Q a la máquina, puesto que en el momento
que el reactivo se sobrepasó el lı́mite permitido, el objetivo principal fue el
resguardo de los devanados del generador y es por esto que la tensión en
algunos generadores, al volver a régimen permanente, terminó por fuera del
44
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
1.05
1.045
1.1
Potencia Reactiva (MVAr)
1.04
Tensión (pu)
1.035
1.03
1.025
1.02
1.015
1.01
V1141
V1143
V1166
Vmin - Vmax
1.005
1
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo(s)
14
16
18
1.05
1
0.95
0.9
Q1141
0.85
Q1143
Q1166
20
0.8
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo(s)
Figura 4.11: Perturbación 3: V y Q grupo #3.
rango deseado.
4.6
Perturbación 4: Cortocircuito trifásico en la
barra 1143
Como parte de las pruebas realizadas al regulador propuesto, se consideró
aplicar otro tipo de perturbación al sistema, como es el caso de un cortocicuito trifásico, el cual, se sabe del estudio de los sistemas de potencia, puede
inestabilizar y sacar de operación un sistema dependiendo de su duración.
Se aplicó un cortocircuito en la barra 1143. Dicha barra se escogió aleatoriamente, pues lo único que se quiso fue someter al sistema a una falla para
ver el desempeño del regulador de las máquinas. La contingencia tuvo una
duración de 0.1 s y luego se auto liberó, es decir, la falla se eliminó automáticamente y no fue permanente. La figura 4.12 muestra el comportamiento de
la tensión en terminales y el reactivo de los generadores del grupo #1.
Es de suma importancia aclarar que la figura 4.12, ası́ como las figuras
4.13 y 4.14 que se presentan más adelante, no muestran los valores de la
tensión y la potencia reactiva justo en el momento de la falla por una razón de
apreciación de las figuras, pues serı́a muy difı́cil ver con claridad esas variables
en la condición post-falla, lo cual es de gran importancia.
En la figura 4.12 se observa que en el momento de la falla la tensión de los
generadores disminuye (valores no apreciados en la figura cercanos a 0.6 pu).
45
4.6. Perturbación 4: Cortocircuito trifásico en la barra 1143
1.025
Q1102
Q1138
1
1.02
Q1118
Potencia Reactiva (MVAr)
1.015
Tensión (pu)
1.01
1.005
1
0.995
0.9
0.8
0.7
0.99
0.98
0.6
V1102
V1138
V1118
Vmin - Vmax
0.985
0
5
10
15
20
Tiempo(s)
25
30
35
0.5
0
5
10
15
20
25
30
35
Tiempo(s)
Figura 4.12: Perturbación 4: V y Q grupo #1.
Además, la potencia reactiva empieza a aumentar, y justo cuando se libera la
falla, el sistema empieza a oscilar hasta llegar a un estado estable.
Se nota que la máquina 1102 es la que se ve menos afectada por la perturbación, pues el transitorio no logró sacar su tensión del rango deseado y
simplemente cambió su punto de operación. Este cambio es debido a que con
el cortocircuito, la tensión cae fuera de la banda, por lo que el control V hace
subir la tensión de campo Vf para intentar corregir la tensión. Luego, la falla
se libera, pero el valor de la tensión de campo no regresa a su valor inicial,
por eso se produce el cambio del punto de operación.
Por el contrario, los generadores 1118 y 1138 se vieron afectados por el
transitorio provocado, ya que sus tensiones en terminales sobrepasaron Vmax
y es por esto que se ve una disminución de la potencia reactiva en ambos
generadores.
Además, es interesante acotar el efecto de la potencia reactiva de un generador sobre otros, pues como se observa en la figura 4.12, la tensión del
generador 1102 sigue disminuyendo aun cuando su reactivo es constante, ya
que esa reducción se da a consecuencia de otros generadores que sı́ debieron
bajar su potencia reactiva, como es el caso de las máquinas 1118 y 1138.
Paralelamente, se observó también el comportamiento de los generadores
escogidos del grupo #2, según se muestra en la figura 4.13. Para este caso,
ninguna de las máquinas se salió del rango de tensiones luego del transitorio
provocado por la falla. Sin embargo, se observa un cambio en los puntos de
operación, nuevamente por efecto del control V.
46
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
1.05
Q1130
1.04
Q1155
1
Q1140
1.03
Potencia Reactiva (MVAr)
Tensión (pu)
0.95
1.02
1.01
1
0.9
0.85
0.8
0.75
V1130
V1155
V1140
Vmin - Vmax
0.99
0
5
10
15
20
25
30
0.7
35
0.65
0
5
10
Tiempo(s)
15
20
25
30
35
Tiempo(s)
Figura 4.13: Perturbación 4: V y Q grupo #2.
También, se analizó la evolución de la tensión y potencia reactiva de las
máquinas del grupo #3. Dicho comportamiento se presenta en la figura 4.14.
En esta se muestra el generador de la barra 1143, que es donde se aplicó el
cortocircuito trifásico. Esta máquina es la que presenta un aumento mucho
mayor del reactivo, ya que la tensión en terminales de esta barra cae a valores
cercanos a cero debido a la falla, y esto hace que el control V produzca un
aumento grande en la tensión de campo y por ende, en la potencia reactiva. Aparte a esto, los dos generadores restantes de este grupo muestran un
desempeño similar al analizado para generadores de los grupos #1 y #2.
4.7
Perturbación 5: Acción del OEL
Con la finalidad de observar la activación del OEL, se aumentó la potencia
reactiva máxima para una máquina especı́fica (se escogió el generador 1130),
de manera que a ese valor de potencia, la máquina necesite una corriente
de campo mayor a la corriente Iflim . Dicho valor fue ajustado a Qmax =
2,8 M V Ar.
Además, al resto de máquinas se les restringió aún más su capacidad de
producir potencia reactiva, a Qmax = 0,84 M V Ar, de manera que estuvieran
casi completamente limitadas para ayudar al control de tensión.
Luego, se aplicó una perturbación que hizo bajar la tensión del equivalente
de Thevenin, VT h = 0,95 pu. Ante este evento, prácticamente sólo la máquina
47
4.7. Perturbación 5: Acción del OEL
V1141
V1143
V1166
Vmin - Vmax
1.06
1.2
Q1143
Q1166
1.1
Potencia Reactiva (MVAr)
Tensión (pu)
1.05
1.04
1.03
1.02
1.01
1
Q1141
1
0.9
0.8
0.7
0
5
10
15
20
Tiempo(s)
25
30
35
0.6
0
5
10
15
20
25
30
35
Tiempo(s)
Figura 4.14: Perturbación 4: V y Q grupo #3.
1130 pudo ayudar al control de tensión, por lo que tuvo que entregar un
reactivo muy alto, que conlleva a una corriente de campo alta.
Como todos los generadores a excepción del 1130 tienen su reactivo limitado, para este caso sólo fue de importancia mostrar el grupo #2, que es donde
se encuentra este generador. La figura 4.15 muestra cuatro variables de interés
para este caso: la tensión en terminales, la potencia reactiva, la corriente de
campo y la variable de activación del OEL, para los generadores del grupo
#2.
A partir de la figura 4.15, se rescatan varios aspectos importantes:
1. Hay un aumento rápido de la potencia reactiva del generador 1130, intentando subir la tensión hasta que llega al lı́mite de 2,8 M V Ar, a lo
que corresponde una corriente de campo de 3,3 pu aproximadamente,
superando el valor de Iflim .
2. Justo cuando la corriente de campo supera la referencia Iflim , la variable
Xt empieza a aumentar hasta llegar a cero, que es el momento en el que
se ve la activación del OEL, haciendo disminuir el valor de la corriente
de campo hasta Iflim .
3. La potencia reactiva del generador 1130 aumentó casi el doble que para
las pruebas anteriores, sin embargo no afectó la tensión en terminales
en gran medida, lo que demuestra la influencia que puede haber entre
48
R
4 Resultados de las simulaciones en RAMSES
Potencia Reactiva (MVAr)
todos los generadores y por ende en las barras del sistema, si se usan
para controlar la tensión.
1.03
V1130
V1155
V1140
Vmin
Tensión (pu)
1.02
1.01
1
0.99
0.98
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Q1130
Q1155
Q1140
2.5
2
1.5
1
100
0
10
20
30
3.5
1130
Iflim
3
2.5
2
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo(s)
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo(s)
70
80
90
100
Variable de activación OEL
Corriente de campo (pu)
Tiempo(s)
0
1130
−5
−10
−15
−20
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo(s)
Figura 4.15: Perturbación 5: V, Q, If y Xt grupo #2.
70
80
90
100
5
Conclusiones y recomendaciones
A lo largo de la realización de este trabajo, se logró llegar a diferentes conclusiones con el aporte que este diseño amerita, además de que se encontraron
ciertas recomendaciones que podrı́an volver más reales la simulaciones llevadas
a cabo.
Conclusiones
1. Se logró estudiar los esquemas de control tı́picos de reguladores para
generadores sı́ncronos, encontrando la particularidad de que el diagrama
general de un AVR a la fecha ha sido siempre el mismo y lo que realmente
se ha investigado y desarrollado con los años son nuevos esquemas de
sus diferentes bloques.
2. Se pudo diseñar y construir el regulador por bandas de operación, agregando una limitación de potencia reactiva para proteger la máquina y
agregar redundancia al esquema.
3. Se implementó satisfactoriamente el regulador el en programa simulador
R obteniendo los resultados esperados
de sistemas de potencia RAMSES,
según fue diseñado.
4. Se determinó que con el nuevo regulador, los generadores pueden trabajar sin tener conflictos con los demás debido al control de tensión, esto
pues al haber bandas de tensión en vez de un valor de referencia único,
los controladores de los reguladores están en modo pasivo más tiempo,
evitando ası́ que interfieran con sus acciones.
5. Se demostró el impacto que tiene la inclusión del control de tensión en
generadores distribuidos, pudiendo de esta manera tener una red mucho
más robusta a nivel de distribución, en la que un conjunto de generadores
puede influenciar en gran medida la tensión del sistema, mejorando ası́
su estabilidad, confiabilidad y la calidad de la energı́a.
Recomendaciones
1. Conociendo la curva de capacidad de una máquina sincrónica, está claro
que la potencia reactiva que puede entregar o consumir un generador
sı́ncrono está en función de la potencia activa que esté entregando. Por
49
50
5 Conclusiones y recomendaciones
ésta razón, se recomienda entrar en detalle en la definición de los lı́mites
de reactivo, de manera que se vuelvan valores dinámicos de acuerdo a la
potencia activa entregada.
2. Investigar por medio de análisis de optimización de la red, los rangos
de tensión que podrı́an tener los sistemas de potencia, de acuerdo a su
topologı́a y requerimientos especı́ficos.
3. Estudiar a fondo la influencia de la potencia activa en la tensión de las
redes de distribución, con el objetivo de introducir a futuro un controlador de ésta potencia para condiciones de emergencia en una red.
4. Introducir en el esquema del regulador diseñado el modelo de un excitador, con el objetivo de que se tengan resultados que se asemejen más a
la realidad en las simulaciones.
5. Comparar el controlador propuesto con otros esquemas como el control
centralizado, en redes de distribución.
6. Ampliar el trabajo realizado a generadores con otro tipo de tecnologı́as,
como paneles solares, generación eólica, entre otros.
Bibliografı́a
Cubillos, F. (2004). Sistemas de excitación estática de generadores sincrónicos.
Reporte técnico, Escuela de Ingenierı́a Eléctrica. Universidad de Costa Rica.
Godhwani, A., Kim, K., y Basler, M. J. (1999). An under and over excitation
limiter implementation in a digital excitation system for synchronous generators. En Power Engineering Society 1999 Winter Meeting, IEEE, Nueva
York, EE.UU. 31 En - 4 Feb.
IEEE (2007). IEEE Std. 421.1: Standard Definitions for Excitation Systems
for Synchronous Machines. Nueva York, EE.UU.
Kundur, P. (1994). Power System Stability and Control. McGraw-Hill, Inc,
Palo Alto, California, EE.UU.
Morren, J., Ferreira, J., y de Haan, S. W. H. (2005). Contribution of dg units
to voltage control: active and reactive power limitations. En Russia Power
Tech, 2005. IEEE, St. Petersburg, Rusia. 27-30 Junio.
Murdoch, A., Delmerico, R. W., Venkataraman, S., Lawson, R. A., Curran,
J. E., y Pearson, W. R. (2000). Excitation system protective limiters and
their effect on volt/var control—design, computer modeling, and field testing. IEEE Transactions on Energy Conversion, 15:440–450.
Murillo, Y. (2007). Generación distribuida: efectos sobre la calidad de energı́a.
Reporte técnico, Escuela de Ingenierı́a Eléctrica. Universidad de Costa Rica,
San José.
Samuelsson, O., Leisse, I., y Svensson, J. (2013). Coordinated voltage control
in medium and low voltage distribution networks with wind power and
photovoltaics. En Grenoble Power Tech, 2013. IEEE, Grenoble, Francia.
16-20 Junio.
Shimomura, M., Xia, Y., Paserba, J., y Wakabayashi, M. (2001). A new
advanced over excitation limiter for enhancing the voltage stability of power
systems. En Power Engineering Society Winter Meeting. IEEE, Columbus,
OH, EE.UU. 28 En - 1 Feb.
Silva, N., Delgado, N., Costa, N., Bernardo, A., y Carrapatoso, A. (2012).
Control architectures to perform voltage regulation on low voltage networks
51
52
Bibliografı́a
using dg. En Integration of Renewables into the Distribution Grid, CIRED
2012 Workshop, Lisboa, Portugal. 29-30 Mayo.
Taylor, C. (1994). Power System Voltage Stability. McGraw-Hill, Inc, Palo
Alto, California, EE.UU.
Valverde, G. y Van Cutsem, T. (2013a). Coordinated voltage control of distribution networks hosting dispersed generation. En 22nd International
Conference on Electricity Distribution, Estocolmo, Suecia. 10-13 Junio.
Valverde, G. y Van Cutsem, T. (2013b). Model predictive control of voltages
in active distribution networks. IEEE Transactions on Smart Grid.
Van Cutsem, T. y Vournas, C. (1998). Voltage Stability of Electric Power
Systems. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Paı́ses Bajos.
A Implementación del regulador
R
en MATLAB
Potencia Reactiva (MVAr)
R
Antes de introducir el esquema de control del regulador diseñado en RAMSES,
se implementó dicho esquema en el mismo sistema de potencia, pero en el proR Esto se hizo ası́ con el objetivo de obtener
grama de simulación MATLAB.
un resultado preliminar para después trabajar con el otro simulador, debido
a que este último es más complejo para su utilización. Se debe resaltar que el
R tenı́a otras condiciones iniciales, es decir,
sistema de potencia en MATLAB
el sistema operaba en otro punto de operación, pero la topologı́a de la red es
la misma que la mostrada en la figura 4.1
R se le realizaron muchas pruebas para
Al modelo construido en MATLAB
determinar incialmente el funcionamiento correcto del regulador, como por
ejemplo, la mostrada en la figura A.1, en donde se aplicó una perturbación
al equivalente de Thevenin de VT h = 0,97 pu. Por sencillez, se estableció una
banda de tensiones de Vmin = 0,98 pu y Vmax = 1,02 pu, con valores lı́mites
de reactivo de Qmin = −0,5 M V Ar y Qmax = 1,3 M V Ar.
En dicha figura se puede apreciar que la tensión de los 22 generadores cae
Tensión (pu)
1
0.99
0.98
0.97
0.96
0.95
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0
10
20
30
Tiempo(s)
40
50
60
70
80
90
100
70
80
90
100
Tiempo(s)
Potencia Activa (MW)
1.01
Tensión Vth
1.005
1
0.995
0.99
0.985
0.98
0.975
0.97
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo(s)
1.77
1.76
1.75
1.74
1.73
1.72
1.71
1.7
1.69
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo(s)
R para los 22 generadores.
Figura A.1: Simulación en MATLAB
53
54
R
A Implementación del regulador en MATLAB
debido a la disminución de la tensión equivalente de Thevenin, sin embargo,
algunas máquinas logran regresar la tensión a la banda de operación deseada.
Otras, por el contrario, se limitan respecto al reactivo y no logran que la
tensión vuelva al rango de acción normal. Además, se puede observar que la
potencia activa no sufre ningún cambio en su punto de operación, como era de
esperarse y sólo tiene un transitorio debido a la perturbación aplicada, pero
regresa al mismo valor inicial.
Con resultados obtenidos similares a el mostrado en la figura A.1, se determinó que el regulador hacı́a lo esperado y se procedió a programar el modelo
R
en fortran para posteriormente introducirlo a RAMSES.