FÍSICA GENERAL II GUÍA 6 - Campo magnético: Efectos. I

Departamento de Fı́sica, UTFSM
Fı́sica General II / Prof: A. Brunel.
FÍSICA GENERAL II
GUÍA 6 - Campo magnético: Efectos.
Objetivos de aprendizaje.
Esta guı́a es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:
Analizar los efectos de un campo magnético sobre cargas eléctricas en movimiento.
Describir el movimiento de una carga en zona de campo magnético uniforme.
Determinar el torque magnético sobre espira de corriente.
I. Preguntas Conceptuales.
Responda usando argumentos técnicos las siguientes preguntas. Apóyese en gráficos y ecuaciones
según corresponda. Sea preciso y claro en sus respuestas.
(1) ¿Puede una partı́cula con carga trasladarse a través de una zona de campo magnético sin
experimentar ninguna fuerza? De ser ası́, ¿cómo? En caso contrario, ¿por qué?
(2) ¿Bajo que condiciones la fuerza magnética produce trabajo sobre un elemento de corriente?
(3) ¿Cómo puede el movimiento de una partı́cula cargada ser utilizado para distinguir el efecto
de un campo eléctrico y un campo magnético? De un ejemplo para justificar su discusión.
(4) Dos conductores paralelos que transportan corriente en la misma dirección se atraen mutuamente. Si se les permite trasladarse uno hacia el otro, las fuerzas de atracción realizan trabajo.
¿De donde proviene esta energı́a? ¿contradice esto la aseveración hecha en clases acerca de
que la fuerzas magnéticas que actúan sobre carga en movimiento no realizan trabajo?
(5) Determine la veracidad de las siguientes afirmaciones:
i. Una carga que se mueve en una zona donde sólo ha presencia de campo magnético, sigue
necesariamente un movimiento circular.
ii. La fuerza magnética neta sobre una espira de corriente, es necesariamente cero.
iii. Una carga eléctrica positiva se mueve en una zona con campo magnético y campo eléctrico
uniformes. Entonces, si la carga se mueve con velocidad constante los campo magnético
y eléctrico son necesariamente perpendiculares.
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II. Problemas propuestos.
(1) Una carga puntual q = −5[nC], ingresa a
una zona de campo magnético con una ve→
locidad −
v = 3· x
b +4· yb[m/s], si el campo es
→
−
B = −4·b
z[T ], entonces la fuerza magnética
sobre la partı́cula es:
(2) Una carga eléctrica se mueve con veloci→
−
dad constante V = V0 · x̂ cuando entra en
una zona de campo magnético uniforme,
~ r ) = Bo · ẑ, como muestra la figura. Si
B(~
la carga ingresa a la zona de campo por el
origen del sistema de coordenadas y el ancho de la zona es d = 4[mm]. Entonces, las
coordenadas por las cuales hace abandono
de la zona de campo son:
Datos: V0 = 5[m/s]; B0 = 10−5 [T ];
mc
−8
[kg/C]
qc = 10
b. El trabajo que realiza el torque
magnético para girar la espira desde la
posición inicial (θ = 0), hasta que la
espira está en el plano x − z (θ = π/4).
(4) La figura muestra un alambre conductor
infinito por el cual circula una corriente
de intensidad i, El conjunto se encuentra
en una zona de campo magnético uniforme
~ r ) = Bo · ŷ. Determine el vector de fuerza
B(~
magnetica producido por el campo externo
sobre el tramo A − B del alambre.
Nota: el conductor circula por las aristas
de un cubo de lado a
i
(00 )
(0 0)
i
y
A
∞
B
∞
z
i
(0 0)
x
d
(3) La figura muestra una espira cuadra de lado a y 100 vueltas, por la cual circula una
corriente i. La espira está articulada y puede rotar libremente respecto del eje zb. Inicialmente la espira se encuentra en reposo
en el plano y − z, con θ = 0. En la región existe un campo magnético uniforme
→
−
y constante B = B0 (b
x + yb), con B0 > 0.
(5) En el plano x − y hay una espira conductora formada por dos semi circunferencias
como indica la figura, por la espira circula
una corriente i1 . En el centro de la espira
y en la dirección del eje z pasa un alambre
infinito por el cual circula una corriente i2
(en la dirección de z).
i
2R
i
B
A
C
D
R
y
a. El vector de fuerza magnética sobre el
tramo recto C-D de la espira, producida por el campo magnético del alambre
infinito, es:
b. La fuerza neta sobre la espira, tiene un
magnitud igual a:
x
θ
z
i
i
a. El torque magnético sobre la espira en
la posición inicial (θ = 0) es:
2
(6) Respuestas a ejercicios propuestos:
→
−
(1) F mag = 8 · 10−8 · x
b − 6 · 10−8 · yb[N ]
(2) x = 4[mm] ; y = −2[mm]
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→
2
(3) a. −
τ mag
=
√100B0 ia
2
b. Wmag = 100ia B0 ( 2 − 1)
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· zb
3
(4) F~mag = iaB0 (x̂ + ẑ)
i2 ln2
· ẑ b. Cero.
(5) a. F~mag = µ0 i12π