De la intensidad del campo magnético

ONDAS ELECTROMAGNETICAS
Consideraciones básicas
El origen de los fenómenos electromagnéticos es LA CARGA
ELÉCTRICA: una propiedad de las partículas elementales que
las hace atraer (si tienen signos opuestos) o repeler (si tienen
signos iguales)
CARGA ELÉCTRICA
• Como ya se menciono anteriormente, la
carga eléctrica constituye una propiedad
fundamental de la materia y se manifiesta
a través de ciertas fuerzas, denominadas
electrostáticas, que son las responsables
de los fenómenos eléctricos.
CARGA ELÉCTRICA
• Al realizar experimentos con cuerpos
cargados eléctricamente, se llega a la
conclusión de que existen dos tipos de
cargas eléctricas: positivas y negativas.
Las cargas eléctricas de igual signo se
rechazan o repelen, mientras que las de
diferente signo se atraen.
CARGA ELÉCTRICA
• La carga del electrón (o del protón)
constituye el valor mínimo e indivisible de
cantidad de electricidad. Es, por tanto, la
carga elemental y por ello constituye una
unidad
natural
de
cantidad
de
electricidad.
Cualquier
otra
carga
equivaldría a un numero entero de veces
la carga del electrón.
CAMPO ELÉCTRICO
• El espacio que rodea a una carga eléctrica Q se ejerce una cierta
influencia que altera sus propiedades de modo que, cuando en
cualquier otro punto se sitúa otra carga q, pequeña y positiva
frente a Q, aparecerá sobre ella una fuerza de interacción. La
carga testigo o carga de prueba, que es el nombre que recibe la
pequeña carga q, permite poner experimentalmente en evidencia
la existencia de una cierta propiedad del espacio, en este caso de
una fuerza electrostática que define la existencia de un campo
vectorial, el llamado campo eléctrico o campo eletrostático.
CAMPO ELÉCTRICO
• Llamamos intensidad de campo electrostático o
simplemente campo electrostático (E) creado por
una carga puntual Q en un punto P del espacio, a la
fuerza electrostática que dicha carga Q ejercería
sobre la unidad de carga positiva colocada en el
punto P, es decir:
• Donde F representa a la fuerza electrostática que
viene dada por la ley de Coulomb: F = Kq1q2/r2. Si
hacemos q1 = Q, y q2 = q, entonces:
CAMPO ELÉCTRICO
• Se deduce entonces, que la magnitud de la intensidad del campo
eléctrico en cada punto, depende únicamente del valor de la carga
generadora Q y de la distancia r que hay entre esta y el punto.
• La intensidad, del campo eléctrico E es una cantidad eléctrica
vectorial definida en cada punto del espacio que rodea a la carga
generadora Q, con dirección y sentido que depende del signo de la
carga generadora. La unidad de intensidad de campo eléctrico E
resulta del cociente entre la unidad de fuerza y la unidad de carga;
en el SI equivale, por tanto, al newton /coulomb (N/C).
LINEAS DE FUERZA
• Una carga puntual positiva dará lugar
a un mapa de líneas de fuerza
radiales, pues las fuerzas eléctricas
actúan siempre en la dirección de la
línea que une a las cargas
interactuantes; son dirigidas hacia
fuera, porque las cargas móviles
positivas se desplazarían en ese
sentido (fuerzas repulsivas).
• En el caso del campo debido a una
carga puntual negativa, el mapa de
líneas de fuerza seria análogo, pero
dirigidas hacia la carga central.
LINEAS DE FUERZA
• Como consecuencia de
lo anterior, en el caso de
los campos debido a
varias cargas, las líneas
de fuerza nacen siempre
de las cargas positivas y
mueren en las negativas.
Se dice por ello que las
primeras
son
“manantiales”
y
las
segundas, “sumideros”
de líneas de fuerza.
PROBLEMA 1
• Hallar la intensidad del campo eléctrico en
el aire, a una distancia de 30 cm de la
carga q= 5x10-9 C.
RESPUESTA
• E = 500 N/C
PROBLEMA 2
• Hallar la intensidad del campo eléctrico en
el aire entre dos cargas puntuales de
20x10-8 C y -5x10-8 C, distantes 10 cm.
Haga lo mismo considerando que se
reemplaza la carga de -5x10-8 por una de
5x10-8.
RESPUESTA 2
• 900 000 N/C
• 540 000 N/C
PROBLEMA
3. Dos cargas eléctricas de 3 y -8 μC están a 2 m.
Calcular la intensidad de campo en el punto
medio del trazo que une estas dos cargas.
RESPUESTA
3. 99 000 N/C
4. Calcular la intensidad en un campo
eléctrico si al colocar la carga de 48 μC
en él, el campo actúa con una fuerza de
1.6 N.
5. Calcular la intensidad de campo eléctrico
en un punto situado a 18 km de una
carga de 120 μC.
4. 3.333 x105 N/C
5. Calcular la intensidad de campo eléctrico
en un punto situado a 18 km de una
carga de 120 μC.
5. 0.0033 N/C
PROBLEMAS
6. Calcular la intensidad del campo eléctrico de un punto
en el aire situado a 1 μm (10-6 m) de un núcleo atómico
de helio cuya carga vale 2 electrónes.
Dato:
Q (electrón) = -1.6x10-19 C
7. Hallar la aceleración de un protón en un campo eléctrico
de intensidad 500 N/C. ¿Cuántas veces esta aceleración
es mayor que la debida a la gravedad?
Dato:
m=1.67x10-27 kg
RESPUESTAS
6. 2.88x103 N/C
7. 4.79x1010m/s2
4.88x109 veces
CAMPO MAGNETICO
• Históricamente, el símbolo B se ha usado
para representar un campo magnético,
FENOMENO ELECTROMAGNETICO
Consideraciones básicas
Cargas en movimiento
producen la corriente
eléctrica
La corriente eléctrica
genera campos
magnéticos
ELECTROMAGNETISMO
•
•
•
Para conocer el sentido del campo magnético producido por una corriente
de cargas positivas se hace útil la regla de la mano derecha: cerrando el
puño de la mano derecha, el pulgar indica el sentido de la corriente
(positiva) y los dedos restantes el sentido del campo magnético envolvente.
Al invertir el sentido de la corriente se invierte el sentido del campo
magnético. Al aumentar la corriente aumenta la intensidad del campo
magnético.
La intensidad del campo alrededor de la línea de corriente no es uniforme:
el campo es más intenso cuanto más cerca de la corriente se halle, y
menos intenso cuanto más lejos.
CORRIENTES INDUCIDAS
•
•
•
•
El magnetismo no es sino una de las formas en que se manifiesta la
energía, resulta que una bobina intenta mantener su flujo magnético
constante. Si causas externas lo hacen disminuir, la bobina
reaccionará creando una corriente que mantenga el flujo inicial. Si,
por el contrario, causas externas lo hacen aumentar, la bobina
reaccionará creando una corriente que origine un flujo contrario, a fin
de disminuir el flujo y mantenerlo en su valor inicial.
Naturalmente esta situación no se puede mantener, ya que una
bobina, por sí sola, no es capaz de generar energía indefinidamente.
Pasado un cierto tiempo, la reacción de la bobina cesará y "aceptará"
las condiciones impuestas desde el exterior.
Este
comportamiento
de
las
bobinas
fué
descubierto
experimentalmente por Lenz, quien enunció su Ley de la siguiente
manera:
TEORIA LEY DE LENZ
“El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la
causa que la produce”.
La Ley de Lenz plantea que los voltajes inducidos serán de un sentido
tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las
produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación
de la energía.
En las figuras se puede observar que cuando el imán se acerca a las
espiras, el flujo magnético a través de las espiras aumenta. De acuerdo
con la Ley de Lenz, las corrientes inducidas deben crear flujos , que se
deben oponer al aumento del flujo inicial, y los sentidos de las corrientes
serán los indicados.
COMO SE INDUCE LA
CORRIENTE
Lo hará creando una corriente I en el
sentido indicado en la figura, porque
de esa manera, esta corriente creará
un flujo contrario oponiéndose al
aumento impuesto desde el exterior.
Una vez transcurrido cierto tiempo,
la bobina se ha amoldado a las
nuevas condiciones y el flujo que la
atraviesa será el que le impone el
imán. Al amoldarse dejará de crear la
corriente indicada, que pasará de
nuevo a ser cero.
Faraday
Michael Faraday
1791-1867
 En 1831 descubre que un campo
magnético variable en la proximidad de un
circuito eléctrico (cerrado) induce en él una
corriente eléctrica.
 A este fenómeno se le denomina “inducción
electromagnética”
29
Experimentos de Faraday
Animación1
30
Animación2
Experimentos de Faraday
 La corriente eléctrica que se genera se le llama: “corriente inducida”.
 Al circuito donde aparece la corriente se le denomina circuito inducido,
y al dispositivo que produce (induce) la corriente se denomina inductor.
 Faraday observo que la corriente inducida depende de los siguientes
factores:
o
Sólo aparece corriente cuando hay variación en el campo magnético ( cambio espacial:
el imán o el circuito se mueven o cambio temporal el campo magnético aparece y
desaparece -electroiman-)
o
La corriente es mayor si:
• El campo B es más intenso
• El circuito tiene una superficie (área) mayor
• El cambio es más rápido
 Para entender y explicar el fenómeno Faraday invento el concepto 31
de
líneas de campo y el de flujo magnético
Flujo Magnetico (magnetický tok)
 El flujo magnético (Φ) a través de una superficie es una
medida de la cantidad de líneas de campo magnético que
atraviesan esa superficie.

¿De qué depende el valor del flujo?
B
S
32
Flujo Magnetico (magnetický tok)
 El flujo magnético que atraviesa la superficie de un
circuito cerrado depende de los siguientes factores:
o De la intensidad del campo magnético (modulo del campo
magnético, B)
o Del área del circuito cerrado (S)
o De la orientación del circuito respecto del campo magnético. En
concreto del ángulo formado por B y la dirección normal
(perpendicular) al plano del circuito
  BS cos 

n
α

B
circuito
33
En el sistema internacional el Flujo magnético se mide en Weber
(1Wb=1T/m2)
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz
inducida.
La teoría actual afirma que los campos magnéticos variables
producen una fuerza electromotriz (tensión, diferencia de
potencial) inducida (ε) que genera la corriente eléctrica inducida
La Ley de inducción electromagnética de Faraday: “la
fuerza electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerrado
es directamente proporcional a la rapidez con que cambia
en el tiempo el flujo magnético que atraviesa la superficie
del circuito”.
+
La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las
corrientes inducidas serán de un sentido tal que se
opondrán a la variación del flujo magnético que las
produjeron”.
34
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz
inducida.
Si llamamos Φ al flujo que atraviesa la superficie del
circuito la expresión matemática de estas leyes es:

 (t )  
t
d
 (t )  
dt
(versión aproximada de la ley, nos da la fem
media)
(versión “real” y exacta de la ley, nos da la fem
instantánea)
Si llamamos Φ al flujo a través una espira y hay N
espiras esta expresión se puede escribir:

  N
t
d
  N
dt
35
Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida.
Observaciones:
 La palabra clave en la ley de Faraday es “cambio”, el flujo magnético tiene que
cambiar en el tiempo para que halla fuerza electromotriz inducida (y por tanto
corriente inducida).
 El flujo puede cambiar por distintas razones:
o Porque el causante (inductor) de un campo magnético permanente (el imán)
se mueve respecto del circuito (inducido). Movimiento relativo entre
inductor e inducido
o Porque aunque no haya movimiento el campo magnético está variando en
el tiempo. (Ej una bobina en la que la corriente varia crea un campo
magnético variable, porque es corriente alterna o porque se enciende y se
apaga el circuito)
o Porque el área de la espira (del circuito cerrado) varía (Ej: la deformamos).
 Nota: Las 2 expresiones para la fem inducida (la fem media y la fem instantánea)
dan el mismo resultado cuando el ritmo de variación del flujo magnético es
constante.
36
Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo1
Calcular el valor de la fem inducida (media) en una bobina
de 200 vueltas que tarda 2·10-1s en pasar entre los polos de
un imán en forma de herradura desde un punto en que el
flujo magnético es 5·10-3 Wb a otro en el cuál éste vale 8·10-3
Wb.
¿Cuánto valdrá la intensidad de corriente media si la
Resistencia de la bobina es de 10Ω?
  BS cos 

d
 (t )  
 (t )  
t
dt

  N
t
 fem  RI
d
  N
dt
A
37
Fuerza electromotriz inducida.
Resolución:
-N=200
- Δt=2·10-1s
-Φ1= 5·10-3 Wb
-Φ2= 8·10-3 Wb
 fem



8·103  5·103
N
 200
 3V
1
t
2·10
 fem  RI 
I
 fem
R
 0,3 A
38
Fuerza electromotriz inducida.
Ejemplo 2
Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente
una espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula
la fem y la intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto
de vuelta alrededor de su diámetro en 0.1 s.)
Inicial:
B
Φfinal =Φmax
Final:
B
Φinicial= 0
39
Fuerza electromotriz inducida.
Resolución:
Datos:
•B=0,4T
r=5cm=0,05m.
R=15Ω
Δt=0,1s
Giro de un cuarto de vuelta
(angulo
inicial=0º,
angulo
final=90º)
 final  BS cos 
Inicial:
B
Final:
Φfinal =Φmax
B
Φinicial=
0
  final  inicial
 

t
t
S  r 2  0,00785m 2
 final  BS cos(90º )  0Wb
inicial  BS cos(0º )  BS  1·0,4·0,00785  0,00314Wb
  final  inicial 0,00314  0
 


 0,0314V  31,4mV
t
t
0,1
 31,4mV
I (t )  
 2,09 mA
R
15
40