Tercer Parcial b-I-14

CÁTEDRA DN-0495
METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES
FECHA 8 DE JULIO DEL 2013
TERCER EXAMEN PARCIAL
HORA: 01:00 PM
Nombre del Estudiante: ___________________________________________________
Primera pregunta 10 puntos. Una planta de ensamblaje se divide en 6 centros de trabajo y cada
uno tiene máquinas que sé descalibran con frecuencia. Estas tienen que ser llevadas al taller para su
respectiva calibración. Actualmente cada centro de trabajo cuenta con su propio taller de
mantenimiento y un mecánico por taller. La tasa de llegada a cada taller es de 5 máquinas por hora
y la tasa de servicio de cada mecánico es de 8 máquinas por hora. El gerente de producción desea
reducir el tiempo de espera del sistema de 20 minutos aproximadamente, a por lo menos, una
duración de 15 minutos. Desea contratar a un consultor que defina si se continua con el actual
sistema, o cambia los pequeños talleres individuales por un gran departamento de mantenimiento
que brinde el servicio a todos los centros de trabajo, cada ves que se desocupe un mecánico, este
atenderá a la próxima máquina defectuosa (PEPS). El reparador le cuesta a la compañía $50/ hora.
El costo de servicio se incrementará en $5 por cada centro de trabajo adicional, por el contrario el
costo del servicio se incrementará en $20 para la segunda opción, debido a la gran inversión que
debe realizar la empresa. La compañía pierde $100 por cada hora que una máquina este fuera de
operación. El consultor debe definir cual de las dos opciones presenta el menor costo posible.
Segunda pregunta 20 puntos. . Con base a la información de ventas históricas en unidades
que se muestra a continuación, pronostique el primer trimestre del 2004 con dos métodos
diferentes: descomposición de series de tiempo y Holt. Determine el error medio cuadrado
(EMC) utilizando la serie completa de datos para cada caso. Utilice alfa como 0,30 y beta
como 0,40.
Trimestre
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
I
914
923
940
875
968
1000
II
1723
1729
1749
1723
1814
1792
III
928
935
1009
988
1113
1013
IV
1058
1054
1079
1069
1118
1114
¿Cuál metodo recomienda usted?
Una larga trayectoria de excelencia…
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Tercera pregunta 10 puntos. Un agricultor debe determinar si siembra maíz o trigo. Si siembra
maíz y el clima es cálido, obtiene $8,000, si siembra maíz y el clima es frío , obtiene $5,000 Si
siembra trigo y el clima es cálido obtiene $7,000, si siembra trigo y el clima es frío obtiene $6,500.
En el pasado, 40% de los años han sido fríos y 60% han sido cálidos. Antes de sembrar, el
agricultor puede pagar $600 por un pronóstico del clima emitido por un experto. Si en realidad el
año es frío, hay 90% de posibilidades de que el meteorólogo prediga un año frío. Si el año en
realidad es cálido, hay 80% de posibilidades de que el meteorólogo prediga un año cálido. ¿Cómo
puede maximizar el agricultor sus ganancias esperadas? Decida utilizando el VEIM y el VEIP.
Cuarta pregunta 10 puntos. Un avión de carga tiene tres compartimientos para almacenar:
delantero, central y trasero. Estos compartimientos tienen un límite de capacidad tanto en peso
como en espacio. Los datos se resumen en la siguiente tabla:
Compartimiento
Delantero
Central
Trasero
Capacidad de peso (ton)
12
18
10
Capacidad de espacio (m3)
7.000
9.000
5.000
Más aún para mantener el avión balanceado, el peso de la carga en los respectivos compartimientos
debe ser proporcional a su capacidad. Se tienen ofertas para cuatro cargamentos en un vuelo
próximo ya que se cuenta con espacio:
Carga
Peso (ton)
Volumen (m3/ton)
Ganancia ($/ton)
1
20
500
320
2
16
700
400
3
25
600
360
4
13
400
290
Se puede aceptar cualquier fracción de estas cargas. El objetivo es determinar que cantidad de cada
carga debe aceptarse, si se acepta, y cómo distribuirla en los compartimientos para maximizar la
ganancia del vuelo.
Quinta pregunta 50 puntos. Para un nuevo producto que fabrica la Aplus Company, se requiere
fresar cojinetes en un bloque de metal e insertar un eje cilcíndrico en los cojinetes. Los ejes deben
tener un radio de al menos 1.0000 pulgada, pero el radio debe ser lo menos posible más grande que
esto. Con el proceso de producción propuesto para producir los ejes, la distribución de probabilidad
del radio de un eje tiene una distribución triangular con un mínimo de 1.0000 pulgada, un valor más
probable de 1.0010 pulgadas y un valor máximo de 1.0020 pulgadas. Con el método propuesto de
fresado de cojinetes, la distribución de probabilidad del radio de un cojinete es una distribución
normal con media de 1.0020 pulgadas y una desviación estándar de 0.0010 pulgadas. La holgura
entre un cojinete y el eje es la diferencia en sus radios. Como se seleccionan al azar, en ocasiones
existe interferencia entre un cojinete y un eje para ser acoplado. La administración está preocupada
por la interrupción de la producción del nuevo producto que podría ocasionar esta interferencia.
Quizá los procesos de producción de los ejes y cojinetes se debe mejorar pero a un costo
considerable para disminuir la posibilidad de interferencia. Para evaluar la necesidad de estas
mejoras, la administración le ha pedido que determine con cuánta frecuencia ocurrirá la
interferencia con los procesos productivos necesarios. Utilice las fórmulas generadoras respectivas
y simule 700 escenarios, genere un resumen de resultados con las estadísticas necesarias para tomar
una decisión.
Una larga trayectoria de excelencia…
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