σ σ μ σ μ σ σ σ μ μ μ σ

RESUMEN DE LAS PRINCIPALES DISTRIBUCIONES MUESTRALES
Población
X ~ N ( µ , σ ) con σ
2
2
X ~ N ( µ , σ 2 ) con σ 2
Estadístico Muestral
conocida
Media Muetral :
desconocida
x
Media Muetral :
x
X ~ N (µ x ; σ x2 ) con σ x2 σ 2y conocidas
Y ~ N (µ y ; σ 2y )
X ~ N ( µ x ; σ x2 ) con σ x2 = σ 2y pero desconocidas
Y ~ N (µ y ;σ
2
y)
X ~ N (µ x ; σ x2 ) con σ x2 σ 2y desconocidas
Y~
N (µ y ; σ y2 )
X ~ N (µ ,σ 2 )
Diferencias de medias :
x−y
Diferencias de medias :
x−y
(
x ~ N µ,σ
2
n
x−µ
~ t ( n −1)
s
n
2
⎛
σ x2 σ y ⎞
⎟
( x − y ) ~ N ⎜⎜ µ x − µ y ;
+
n x n y ⎟⎠
⎝
( x − y ) − (µx − µ y )
⎛ 1
1⎞
s 2p ⎜⎜ + ⎟⎟
⎝ nx n y ⎠
~ t ( nx + n y −2 )
Diferencias de medias :
x−y
( x − y ) − (µx − µ y )
Varianza Muestral :
(n − 1) s 2
s
2
)
Distribución Muestral
⎛ s x2 s y2 ⎞
⎜⎜ + ⎟⎟
⎝ nx ny ⎠
σ
2
~ tγ
~ χ (2n−1)
X ~ N (µ x ;σ x2 )
Cociente de Varianzas :
s x2
Y ~ N (µ y ;σ 2y )
Pr oporción poblacional con n ≥ 30
Donde:
x=
∑X
i
n
i
;
s2 =
∑(X
i
x
s y2
Pr oporción Muestral :
pˆ
Diferencia de proporciones :
pˆ x − pˆ y
X , Y poblaciones con n x n y elevadas
− x)2
i
n −1
;
pˆ =
σ y2 s x2
⋅
~ F( n −1,n
σ x2 s y2
⎛ pq ⎞
pˆ ~ N ⎜ p,
⎟
n ⎠
⎝
⎛
pyq y ⎞
p q
⎟
( p$ x − p$ y ) ~ N ⎜⎜ p x − p y ; x x +
nx
n y ⎟⎠
⎝
x
n
s 2p =
y −1)
(n x − 1) ⋅ s x2 + (n y − 1) ⋅ s y2
(n x + n y − 2)
2
⎛ s x2 s y2 ⎞
⎜⎜ + ⎟⎟
⎝ nx ny ⎠
γ = 2
2
2
( sx / n x ) 2 ( s y / n y )
+
nx − 1
ny − 1
Fuente: Llorente, F.; Marín, S.; Torra, S. (2001). “Inferencia estadística aplicada a la empresa”. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.Madrid.