trigonometria11

GUIA DE TRIGONOMETRIA
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y  es un ángulo agudo, entonces de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
7
2 3
3
7
I) cos  =
II) sec  =
III) cosec  =
5
7
6
1) Si sen  =
a) Sólo I
b) Sólo II
c)Sólo III
d) I y III
e) Todas
2) El valor de la expresión sen245º + cos230º es:
a)

2 3

b)

2
2 3
4

2
5
4
c)
5
4
d)
e) N.A.
3) ¿Qué altura tiene un árbol si proyecta una sombra de 20 m, cuando el ángulo de elevación del sol es de 50º?
a) 23,8 m
b) 12,8 m
c) 15,3 m
d) 16,8 m
e) 1,53 m
4) ¿Cuál de los siguientes ángulos cumple con que la tangente sea un valor negativo?
a) 181º
b) 335º
c) 85º
d) 0,52º
5) Sabiendo que sen  =
a) 1,55
e) 258º
3
, entonces el valor de cos  + tg  - sen  es:
5
b) 0,95
c) 1,45
d) 1,95
e) N.A.
6) En la cima de un cerro se ha levantado una antena de telefonía celular. Desde un punto ubicado en el valle se
miden los ángulos de elevación del extremo superior y la base de la antena. ¿Cuál es la altura del cerro si estos
ángulos son 57º y 42º respectivamente y además la antena mide 80 m de alto?
a) 100 m
b) 112,6 m
c) 154 m
d) 168,3 m
e) N.A.
7) ¿En qué ángulo de elevación está el sol si un edificio proyecta una sombra de 25 m y tiene una altura de
70 m?
a) 19,6º
b) 20,9º
8) Si sen  =
3
, entonces el valor de la tg  es:
7
2 10
3 10
b)
c)
7
20
a)
7
3
c) 69º
d) 70,3º
d)
9) En la figura, BD = 100 dm. Entonces AC mide:
e) N.A.
2 10
3
e) N.A.
C
a) 150 3 dm
b) 100 3 dm
c) 50 3 dm
d) 25 3 dm
A
e) 15 3 dm
60º
30º
B
D
10) En el triángulo ABC isósceles de base AB, calcula la medida de su base si uno de sus lados mide 10 cm y uno de
sus ángulos basales mide 30º.
a) 0,05 cm
b) 0,17 cm
c) 12,3 cm
d) 17,32 cm
e) N.A.
11) ¿Qué altura tiene un puente si al medir la elevación a 50 m de uno de sus pilares es de 22º?
a) 18,7 m
b) 46,3 m
c) 20,2 m
d) 19,2 m
e) N.A.
12) Sea el triángulo ABC. ¿Cuánto vale el lado AB?
a) 3 2
b) 4
c) 12
d) 4 3
C
e) 2 5
2
A
13)La expresión equivalente a (1  tg )  (1  tg ) es:
c) 2
a) 4 tg2
b) 2 cos2
2
30º
30º
2
d) 2 sec2
e) Ninguna de
las anteriores
B
14)El triángulo de la figura es rectángulo en Q. PQ = 3 cm y sen  = 1/2. Entonces PR mide:
P
a) 2 3 cm.
Q

R
c) 2 cm.
b) 3 cm.
d)
e) 6 cm.
3
cm.
2
15) En un triángulo rectángulo se cumple que 2 cos  = cot , entonces el valor de  es:
a) 0º
b) 30º
c) 45º
e) Ninguna de
las anteriores
d) 60º
16) Una escalera apoya su pie a 3 m. de un muro. La parte superior se apoya justo en el borde del muro. El ángulo
formado entre el piso y la escala mide 60º. El largo de la escalera es:
a) 2 3 m.
17) Si sen  =
a)
c) 6 m.
b) 3 2 m.
e) No se puede
determinar
d) 8 m.
5
, donde a es el ángulo agudo de un triángulo rectángulo, entonces el valor de cos es:
13
13
12
b)
12
5
c)
12
13
d)
5
12
e)
13
5
18) Una colina mide 420 metros de altura. Se encuentra que el ángulo de elevación a la cima, vista desde el punto
A, es de 45º. Determinar la distancia desde A hasta la cima de la colina.
a) 420 m.
c) 840
b) 420 2
e) Ninguna de
las anteriores
d) 840 2
19) ABCD trapecio. AD = 10 cm. y BC = 13 cm. Si sen  = 0,5, entonces cos  es:
A
a)
12
5
b)
13
12
D
C


c)
12
13
B
d)
5
12
e)
5
13
20) Un triángulo isósceles tiene 8 cm. de base y el coseno del ángulo adyacente a ella es
2
. El perímetro del
3
triángulo es:
a) 12 cm.
b) 18 cm.
c) 20 cm.
d) 24 cm.
21) En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C, AB = 5 cm. y tg  =
e) 26 cm.
3
, entonces BC =
2
22) En una semi circunferencia se inscribe un triángulo isósceles de base AB, igual al diámetro. La tangente del
ángulo ABC es:
a) 1
b)
1
2
c)
3
3
d) 3
e) Falta
Información