Documento 758464

Docentes:
Srta. Claudia Barrientos
Sr.Ricardo Carrillo
Departamento de Matematica
Curso: Tercero medio
Unidad 1: Mas sobre triángulos
rectangulos
Guia N° 5 - 2012
Guía de selección múltiple
5
y  es un ángulo agudo, entonces de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
7
2 3
3
7
I) cos  =
II) sec  =
III) cosec  =
5
7
6
a) Sólo I
b) Sólo II
c)Sólo III
d) I y III
e) Todas
1) Si sen  =
2) El valor de la expresión sen245º + cos230º es:
a)

2 3

2

b)
2 3
4

2
c)
5
4
d)
5
4
e) N.A.
3) ¿Qué altura tiene un árbol si proyecta una sombra de 20 m, cuando el ángulo de elevación del sol
es de 50º?
a) 23,8 m
b) 12,8 m
c) 15,3 m
d) 16,8 m
e) 1,53 m
4) ¿Cuál de los siguientes ángulos cumple con que la tangente sea un valor negativo?
a) 181º
b) 335º
c) 85º
d) 0,52º
3
, entonces el valor de cos  + tg  – sen  es:
5
b) 0,95
c) 1,45
d) 1,95
e) 258º
5) Sabiendo que sen  =
a) 1,55
e) N.A
6) En la cima de un cerro se ha levantado una antena de telefonía celular. Desde un punto ubicado en
el valle se miden los ángulos de elevación del extremo superior y la base de la antena. ¿Cuál es la
altura del cerro si estos ángulos son 57º y 42º respectivamente y además la antena mide 80 m de
alto?
a) 100 m
b) 112,6 m
c) 154 m
d) 168,3 m
e) N.A.
7) ¿En qué ángulo de elevación está el sol si un edificio proyecta una sombra de 25 m y tiene una
altura de 70 m?
a) 19,6º
b) 20,9º
c) 69º
d) 70,3º
e) N.A.
8) Si sen  =
a)
7
3
3
, entonces el valor de la tg  es:
7
2 10
3 10
b)
c)
7
20
d)
2 10
3
e) N.A.
C
9) En la figura, BD = 100 dm. Entonces AC mide:
a) 150 3 dm
b) 100 3 dm
c) 50 3 dm
d) 25 3 dm
e) 15 3 dm
A
60º
30º
B
D
10) En el triángulo ABC isósceles de base AB, calcula la medida de su base si uno de sus lados mide 10
cm y uno de sus ángulos basales mide 30º.
a) 0,05 cm
b) 0,17 cm
c) 12,3 cm
d) 17,32 cm
e) N.A.
11) ¿Qué altura tiene un puente si al medir la elevación a 50 m de uno de sus pilares es de 22º?
a) 18,7 m
b) 46,3 m
c) 20,2 m
d) 19,2 m
e) N.A.
12) Sea el triángulo ABC. ¿Cuánto vale el lado AB?
a) 3 2
b) 4
c) 12
30º
A
d) 4 3
C
2
30º
B
e) 2 5
13) El triángulo de la figura es rectángulo en Q. PQ = 3 cm y sen α= 1/2. Entonces PR mide:
a) 2 3 cm.
P
Q

b) 3 cm
c) 2 cm.
d)
3
cm
2
R
e) 6 cm.
14) En un triángulo rectángulo se cumple que 2 cos α = cot α, entonces el valor de α es:
a) 0º
b) 30º
c) 45º
d) 60º
e) Ninguna de las
anteriores
15) Una escalera apoya su pie a 3 m. de un muro. La parte superior se apoya justo en el borde del
muro. El ángulo formado entre el piso y la escala mide 60º. El largo de la escalera es:
c) 6 m.
d) 8 m.
e) No se puede
a) 2 3 m.
b) 3 2 m.
determinar
16) Si sen α =
a)
13
12
5
, donde a es el ángulo agudo de un triángulo rectángulo, entonces el valor de cos α es:
13
5
12
12
13
b)
c)
e)
d)
12
5
13
5
17) Una colina mide 420 metros de altura. Se encuentra que el ángulo de elevación a la cima, vista
desde el punto A, es de 45º. Determinar la distancia desde A hasta la cima de la colina.
a) 420 m.
c) 840
e) Ninguna de las
b) 420 2
d) 840 2
anteriores
18) ABCD trapecio. AD = 10 cm. y BC = 13 cm. Si sen α = 0,5, entonces cos α es:
13
12
5
d)
12
12
5
12
c)
13
5
e)
13
a)
b)
D
C
A 

B
19) Un triángulo isósceles tiene 8 cm. de base y el coseno del ángulo adyacente a ella es
perímetro del triángulo es:
a) 12 cm.
b) 18 cm.
c) 20 cm.
d) 24 cm.
20) En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C, AB = 5 cm. y tgα =
a) 3 cm.
b)
15
c)
10
d)
15
cm.
2
13
13
B
cm.
cm.
e) 2 cm.
A

C
e) 26 cm.
3
, entonces BC=
2
2
. El
3
21) En una semi circunferencia se inscribe un triángulo isósceles de base AB, igual al diámetro. La
tangente del ángulo ABC es:
a) 1
b)
1
2
c)
e) Falta Información
d) 3
3
3
22) Un ratón observa a un águila en la copa de un árbol con un ángulo de elevación de 70°. Si la
distancia del ratón al árbol es 12 m, determinar la distancia entre el águila y el ratón.
𝑎)
12
𝑏)
𝑡𝑎𝑛70°
12
𝑐)
𝑐𝑜𝑠70°
12
𝑑)
𝑠𝑒𝑛70°
𝑐𝑜𝑠70°
𝑒)
12
𝑠𝑒𝑛70°
12
23) La longitud de un cable que tiene sus extremos fijos en un poste y en la tierra, es de 20√3metros.
El cable forma un ángulo de 60° con la tierra. A cuantos metros de la tierra esta fijo el cable en el poste.
𝑎) 𝑎 10√3𝑚
𝑏) 𝑎 10√6𝑚
𝑐) 𝑎 30 𝑚
𝑑) 𝑎 40𝑚
𝑒) 𝑎 60 𝑚
24) En la figura, .cual(es) de las siguientes relaciones es(son) verdadera(s) ?
a) Solo I
b) Solol II
c) Solo III
25) Sabiendo que tan(   ) 
a) –2
3
2
32
b) 1 
c)
d) Solo I y III
e) I, II y III
tan  tan
, entonces tan 105°=?
1  tan  tan
d)  2  3
e)  1 3
26) Un barco se encuentra frente a un acantilado de 954 metros sobre el nivel del mar. Al dirigir la
visual desde la proa del barco hasta la cumbre del acantilado se obtiene un ángulo de elevación de
25°30’. Entonces el barco se encuentra de la orilla aproximadamente a:
a) 455 m
d) 440 m
b) 2 km
e) 0,93 km
c) otro valor
27) Una escalera apoya su pie a 3 m. de un muro. La parte superior se apoya justo en el borde del
muro. El ángulo formado entre el piso y la escala mide 60º. El largo de la escalera es:
a) 2 3 m.
b) 6 m.
c) 10 m.
d) 3 2 m.
e) 8 m.
28) En la figura, BD = 100 dm. Entonces AC mide:
C
a)
b)
c)
d)
e)
150 3 dm
100 3 dm
50 3 dm
25 3 dm
15 3 dm
A
60º
30º
B
D