1. inducción electromagnética
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INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 1. 2. 3. 4. 5. Inducción electromagnética. Leyes. Transformadores. Magnitudes de la corriente eléctrica. Síntesis electromagnética. Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 1 0. CONOCIMIENTOS PREVIOS Los conocimientos previos que son necesarios dominar y ampliar son: • El campo magnético. • La fuerza que ejerce un campo magnético. • La ley de Lorentz. Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 2 1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Un campo magnético puede generar una corriente eléctrica. La inducción electromagnética es la generación de corriente eléctrica inducida por un campo magnético variable. Un campo magnético variable produce una fuerza electromotriz capaz de generar una corriente eléctrica sin necesidad de establecer conexiones con ninguna fuente de alimentación. La corriente es inducida por la variación de flujo magnético. Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 3 1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA El flujo magnético es el número de líneas del campo magnético que atraviesan una superficie dada. B S Para variar el flujo magnético puedo: S • Variar el campo (B): – Acercar o alejar el imán a la espira. – Acercar o alejar la espira al imán. • Variar la superficie (S): – Deformar la espira. Física 2º bachillerato S B S Superficie plana formando un ángulo con la dirección de B Inducción electromagnética proyB S 4 B 1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA El flujo magnético se puede calcular a lo largo de una superficie como: m B dS B S B S cos m B dS Bd SS cos N BS Tengo dos situaciones límites: S • Flujo máximo: α=0-180º, B y S paralelos. • Flujo mínimo: perpendiculares. B y B S La unidad del flujo magnético es el weber (Wb). Para una superficie cerrada el flujo es nulo, ya que las líneas de fuerza se cierran sobre sí mismas y hay una línea saliente por cada línea entrante. Física 2º bachillerato B S α=90º, dS Inducción electromagnética S B 5 1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA El weber (Wb) es el flujo magnético que atraviesa una superficie de 1 m2 situada perpendicularmente a un campo magnético de 1 T. Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 6 1. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA La fuerza electromotriz es la que genera una corriente eléctrica, un movimiento de electrones. La fuerza electromotriz es inducida por una variación del flujo magnético que atraviesa el circuito (inducción electromagnética). La existencia de flujo (pero sin variación ) no produce una fuerza electromotriz. La fuerza electromotriz es mayor cuanto más rápida sea la variación de flujo. Las formas de inducir una corriente son: • Variar el campo magnético (acercando o alejan el imán y la espira entre sí). • Variar el tamaño de la superficie. • Variar la orientación de la espira (girándola). Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 7 EJERCICIO-EJEMPLO Un campo magnético uniforme de 0,4 T es paralelo al eje X. Una espira cuadrada de 10 cm. de lado se coloca formando un ángulo θ con el eje Z (ver figura). Calcula el flujo magnético que atraviesa la espira cuando θ = 0º, 30º, 45º, 90º. Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 8 RELACIÓN DE EJERCICIOS FUERZA ELECTROMOTRIZ (F.E.M.) Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 9 2. LEYES La inducción electromagnética viene regulada por dos leyes: • La ley de Faraday(1791-1867)-Henry: La fuerza electromotriz (E) inducida en un circuito es igual a la variación de flujo magnético (Φ) que lo atraviesa por unidad de tiempo, es decir, a la velocidad de variación de flujo. La variación de flujo magnético que atraviesa un circuito crea una fuerza electromotriz inducida directamente proporcional a la velocidad de variación de flujo. • La ley de Lentz (1804-1865). El sentido de la corriente inducida se opone a la variación de flujo que la produce. Ambas leyes pueden sintetizarse en la siguiente expresión: d dt t Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 10 EJERCICIO-EJEMPLO Un solenoide de 20 Ω de resistencia está formado por 500 espiras circulares de 2,5 cm de diámetro. El solenoide está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,3 T, siendo el eje del solenoide paralelo a la dirección del campo. Si el campo magnético disminuye uniformemente hasta anularse en 0,1 s, determinar: a) El flujo inicial que atraviesa el solenoide y la fuerza electromotriz inducida. b) La intensidad de la corriente que circula por el solenoide y la carga transportada en ese intervalo de tiempo. Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 11 2. LEYES Así el sentido se opone al criterio de la mano derecha, para poder contrarrestar el flujo del campo magnético. I I I V I V I Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 12 2. LEYES Así podemos encontrar dos tipos de inducción: • Inducción mutua: La corriente eléctrica variable que circula por una bobina induce en otra bobina próxima una corriente eléctrica. d N dt • Autoinducción: Una corriente eléctrica variable que circula por una bobina induce una fuerza electromotriz en la propia bobina caracterizada por el coeficiente de autoinducción (o inductancia –L-) y el número de espiras (N). dI N L dt . Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 13 2. LEYES La fuerza electromotriz inducida en los principales casos es: • Fuerza electromotriz magnético. inducida al variar el campo dB N S dt • Fuerza electromotriz inducida al variar la superficie: B l v • Fuerza electromotriz inducida al girar la espira (fuerza electromotriz sinusoidal): 0 sen t Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 0 N B S 14 2. LEYES Supongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de dos conductores que están unidos a una resistencia (o no). El flujo magnético varía porque el área que encierra el circuito también lo hace El campo magnético ejerce una fuerza magnética sobre la varilla que se opone al movimiento. El resultado es que si impulsamos la varilla con una cierta velocidad hacia la derecha y luego se deja en libertad, la fuerza magnética que aparece sobre la varilla tiende a frenarla hasta detenerla. Para mantener la velocidad constante de la varilla, un agente externo debe ejercer una fuerza igual y opuesta a la fuerza magnética. Fuerza electromotriz inducida al variar la superficie: B l v V I R F I LB Fm I Física 2º bachillerato Inducción electromagnética I 15 EJERCICIO-EJEMPLO El conductor ab, de 20 cm de longitud, se desplaza en el seno de un campo magnético de 2,8 Wb/m2 a 10 m/s. a) Si la resistencia del circuito es de 20 ohmios, ¿qué intensidad de corriente circula por él y en qué sentido? b) ¿Qué fuerza actúa sobre el conductor ab y, por tanto, que fuerza hay que aplicar para moverlo a velocidad constante? Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 16 2. LEYES Se puede transformar la energía mecánica en energía eléctrica. Es una corriente alterna ya que la corriente inducida por el giro de la espira varía periódicamente el sentido de la corriente con el tiempo dos veces por periodo. Este mecanismo es el usado en alternadores (central eólica, central hidroeléctrica,…), un generador de corriente alterna que transforma la energía mecánica usada para girar la bobina en energía eléctrica. Fuerza electromotriz inducida al girar la espira (fuerza electromotriz sinusoidal): 0 sen t 0 N B S t B B S Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 17 2. LEYES B +0 0 /2 3/2 t 2 -0 0 T/2 T = 0 Física 2º bachillerato t sen t Inducción electromagnética 18 EJERCICIO-EJEMPLO Una bobina formada por 500 espiras circulares de 5 cm de radio gira en el interior de un campo magnético horizontal uniforme de 0,2 T alrededor de un eje vertical que pasa por su centro, a razón de 500 vueltas por minuto. a) Calcula el valor de la f.e.m. inducida en cualquier instante. ¿Cuál es su valor cuando t = 2 s? b) Calcula el valor máximo de la f.e.m. c) Representa en una figura la posición de la espira en el instante en que la f.e.m. inducida alcanza su valor máximo, mínimo y nulo. d) Repetir el apartado “a” cuando el campo magnético es: B= 3t2+5t+2 Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 19 RELACIÓN DE EJERCICIOS LEYES Física 2º bachillerato Inducción electromagnética 20
