Guía N°3 - Fis 110

TANDA 3
FIS 110 - 2DO. SEMESTRE 1999 - SLÜSARENKO
Últ.Act.: 23-10-99
RECOPILACIÓN CERTÁMENES 3
Guía N°3 - Fis 110
(1993 A 1996)
1. Sobre una mesa horizontal sin roce hay dos bloques idénticos (de masa M cada uno) y cuatro resorte
idénticos (de K cada uno), dispuestos como se muestra
en la figura. Los bloques pueden moverse sólo a lo largo
de los resortes (sin girar).
a)
Plantee las ecuaciones del movimiento para
cada caso.
b)
Determine el cuociente entre los períodos de
oscilación para cada caso.
Resp.: a)
Las dos iguales
Resp.: b)
1
∂ 2 x 2k
+
x =0
∂ t2 m
2.
Sobre el plano horizontal sin roce se mueve
r
con velocidad V , de magnitud 6[m/s], un paquete,
amarrado con un cordel, compuesto de dos bloques ( M A=9[ kg] y M B =3[ kg]) con un resorte
(K=3600[N/m]) comprimido entre los bloques y
pegado sólo a uno de ellos (B). En cierto instante
el cordel que lo mantiene amarrado se desata y el
resorte se expande a su largo natural. El bloque
de menor masa adquiere una velocidad constante
r
igual a 2 V .
a)
Dibuje un gráfico de la magnitud de la velocidad del centro de masa del sistema en función del tiempo.
b)
Calcule la velocidad (magnitud y dirección) que alcanza el otro bloque.
c)
Calcule cuánto está inicialmente comprimido el resorte
Resp.: b)
r
VA = 4[m/s]
Resp.: c)
0,2 m
1
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3. Dos varillas homogéneas de igual masa
M=3[ kg] pero de largos 4[m] y 3[m] respectivamente, se sueldan en uno de los extremos
formando una escuadra, la cual se cuelga del
vértice mediante un clavo (sin roce), quedando en equilibrio. Una masa de 2[ kg] cae verticalmente
impactando
con
rapidez
V=20[m/s] el extremo del lado corto de la
escuadra, donde queda pegada.
a)
b)
Calcule la tangente del ángulo que el lado corto forma con la horizontal en la posición de
equilibrio antes del impacto.
r
Calcule la cantidad de movimiento angular ( L ) del sistema respecto al clavo justo antes
del impacto.
c)
Calcule la velocidad angular del sistema justo después del impacto.
d)
Calcule la pérdida de energía cinética del sistema durante el impacto
Resp.: a) tg θ =
3
4
b)
96[kg]g
m2
s
rad 
2,23 
 s 
c)
d)
∆ E = 293[J]
4. Sobre un mesón horizontal rueda sin resbalar un disco ( I D =0,25M D R 2 ; M D =4[ kg];
R=0,4[m]) tirado desde su centro por medio
de una cuerda que pasa por una polea y tiene un
extremo amarrado a un bloque (masa
M B =1,5[ kg]) que baja con una aceleración
constante A=2[m/s 2 ] . La polea no es ideal
(momento de inercia I P y radio R P =0,2[m] ) y
la cuerda la hace girar sin deslizar sobre ella.
a)
Calcule la fuerza ejercida por la cuerda sobre la masa que baja con aceleración A.
b)
Calcule la magnitud y dirección de la fuerza horizontal que la superficie del mesón ejerce sobre el disco.
c)
Calcule la fuerza ejercida por la cuerda sobre el disco.
d)
Calcule el valor del momento de inercia de la polea.
Resp.: a) T = 12 [N]
c) T2 = 10 [N]
b) Froce= 2 [N] hacia la izquierda.
d)
IP =
1
[ k gg m2 ]
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5. Un péndulo se forma con una barra de masa despreciable y largo 2a, y dos masas puntuales iguales. Su
frecuencia angular para oscilaciones de pequeñas amplitud es:
Resp.:
(3g/5a )
6. El cilindro hueco, de radio exterior R y
masa M, inicialmente en reposo, rueda sin
deslizar por el plano inclinado. Cuando el
C.M. ha descendido una altura h (desde la
posición de reposo), su velocidad tiene
magnitud
( 5g/4 ) . El momento de inercia
ICM es:
Resp.: 3 M R 2 /5
7. En el gráfico se representa la amplitud,
en función del tiempo, de un movimiento oscilatorio cuasi armónico con amortiguación
viscosa débil; T representa el pseudo período
de oscilación. La razón entre las energías
E ( 3 T ) / E ( 0 ) , medidas en los instantes t = 3 T
y t=0 respectivamente, es:
Resp.: r6
8
El cilindro de la figura está en equilibrio sobre el plano inclinado. La magnitud de
la fuerza ejercida por la cuerda es:
Resp.: ( Mgsenβ ) 2
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9. Un planeta (ficticio) describe una órbita
elíptica en torno del Sol, como la indicada. Si
su período de rotación es 8/27[año], la distancia mínima al Sol, en unidades astronómicas
(1[UA]≈ distancia media Tierra-Sol), es aproximadamente:
Resp.: 2/9[UA]
10. El cilindro 2M,R rueda sin deslizar, ligado por una cuerda a la masa M suspendida.
La magnitud de la aceleración de M es:
Resp.: 0,25g
11. El sistema de dos masas M se une por dos barras a una tuerca, las tres últimas de masa despreciable. La tuerca puede descender o ascender por
un tornillo fijo, sin roce. Si al sistema se le proporciona una velocidad angular inicial omega, la máxima
altura que puede alcanzar la tuerca es:
Resp.: ω2 R2 /2g
12. Es posible que un asteroide pueda crecer muy
lentamente, atrapando materia estelar libre, por
gravitación. Suponga que la materia es incorporada
radialmente y que la densidad del cuerpo esférico
se mantiene constante en el proceso.
Un asteroide cuyo radio actual es R, que gira
con velocidad angular ω , hubiera rotado hace millones de años, cuando su radio era R/2, con velocidad angular:
Resp.: 32 ω
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13. La barra M, L, homogénea y uniforme,
está suspendida de una cuerda en P y apoyada
en Q, en equilibrio. La magnitud de la fuerza
de roce ejercida sobre el punto Q es:
Resp: Nula
14. La masa unida al resorte es desplazada inicialmente en x0 y se suelta
( t = 0 ) . La primera vez que la razón
entre las energías K/U=3 sucede al
tiempo t = ? , ( ω es la frecuencia angular de oscilación).
Resp.:
π /3ω
15. La masa m se encuentra en el centro de un cascarón esférico uniforme
( M , R ) . Contigua al cascarón hay una
esfera sólida ( 4 M , R ) . La fuerza total
ejercida sobre m es:
Resp.:
( )
GMm / R2 − x̂
16. La cuerda de masa M y largo total L de
la figura está en equilibrio. El coeficiente
de roce entre la cuerda y la superficie de
sustentación es µ e = 1 / 2 . El máximo largo a
que puede estar suspendido, sin que la cuerda se mueva, es:
Resp.: L / 4
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17. Para poner en órbita un satélite 'rasante' de la
Tierra (recordando que g ≈ 1 0 [ m / s 2 ] y R T ≈ x 6 [ m ] ) ,
la velocidad orbital necesaria tiene magnitud aproximada:
Resp.:
8,0[ km/s]
18. La barra M, L se suspende mediante
tres cuerdas iguales, de largo d cada una. Si
se le proporciona una leve desviación, en el
plano de la figura, de la posición de equilibrio, y se suelta, la frecuencia angular de
oscilación de la barra será:
Resp.:
( g / d)
19. La fuerza gravitatoria ejercida por el anillo
sobre la masa m, con posición x, está dada por
r
3/2
ˆ .
F(x) = GMmx/ (R 2 + x2 )
−x
( )
Si m es dejada libre en x = x 0 , con x0 = R ,
entonces es verdadero que m:
Resp.:
Oscila con frecuencia angular
( GM/R )
3
y amplitud x 0
20. La masa m, ligada a una barra de masa despreciable y largo R, rota en torno de 0 fijo, con
velocidad angular ω . En el instante dibujado, el
momento angular de m respecto al punto P es:
Resp.:
3mω R2 / 4
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21. Un disco de radio R y masa original M
se perfora y se coloca sobre una superf icie horizontal lisa, en la posición indicada;
luego, es dejado libre. Es falso que:
Resp.:
La componente horizontal de Pcm
no se conserva.
22. La energía potencial gravitatoria ( o
energía de configuración ) del sistema de
tres masas de la figura es:
Resp.:
– 6 G M 2 /d
23. Para el mismo sistema del problema anterior: Si ambas masas 2M se mantienen fijas y se
quiere que M escape a la atracción de ellas, debe impartírsele una velocidad inicial de magnitud
mínima igual a:
Resp.:
(8GM/d )
24. Sobre el plano horizontal liso se encuentra
una masa M ligada a un resorte no deformado,
fijo al punto O. Una masa m incide con velocidad
de magnitud V0 sobre M y se adhiere a ella. Las
proposiciones siguientes no están referidas a
'inmediatamente antes' e 'inmediatamente después' del choque para el sistema m, M:
r
r
I.
El momentum lineal Pa n t e s ≠ Pd e s p u é s .
II.
r
r
El momentum angular respecto de 0, La n t e s = Ld e s p u é s .
III. La energía total Ea n t e s = Ed e s p u é s .
Son verdaderas:
Resp.:
Sólo I y II
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25. La rueda de un molino de viento, cuyo
momento de inercia es I, demora un tiempo T en alcanzar una rapidez angular ω
partiendo del reposo. Entonces el torque
medio ejercido por el viento es:
Resp.:
Ig ω
T
26. Los cuerpos (1), (2) y (3) de masas M, M y 2M respectivamente, se mueven sobre una mesa
horizontal sin roce. En cierto instante el cuerpo (1) se mueve a la derecha con rapidez vo, mientras que (2) está detenido y (3) lo hace
hacia la izquierda con rapidez v0 /2; (1) y
(2) chocan elásticamente y, enseguida, (3)
choca con (2) plásticamente (quedan unidos). Entonces la pérdida total de energía
mecánica en todos los choques es igual a:
Resp.:
3
MV02
4
27. En el sistema representado en la figura, la polea
(de radio R y momento de inercia IG ) puede girar
alrededor de un eje fijo que pasa por su centro G.
En cada extremo de un hilo, que no desliza sobre la
polea, están colocados sendos cuerpos. Si el cuerpo
de masa M1 cae uniformemente (aceleración cero) la
masa M2 vale:
Resp.:
M1
28. Sobre una mesa horizontal lisa se encuentran tres masas puntuales tal como se indica
en la figura. Entonces, el momentum angular
del sistema respecto al centro de masa del
mismo es:
Resp.:
−mvbzˆ
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29. Una partícula de masa M=1[kg] se mueve
sobre el eje x con rapidez V=12[m/s], tal como
se indica en la figura. Entonces, el momentum
angular de la partícula respecto al punto S es en
unidades M.K.S.:
Resp.:
− 6 0 ˆz
30. Dos cuerpos que están unidos por una varilla
rígida de masa despreciable, tal como se indica en
la figura, se mueven sobre una mesa horizontal
lisa. Si el centro de masa de este sistema se
r
desplaza con velocidad V al mismo tiempo que el
sistema rota con velocidad angular ω , entonces la
energía cinética del sistema es:
(DATOS: m=10[ k g ] ; l = 0 , 6 m ; V = 2 [ m / s ] ; ω = 5 [ rad/s])
Resp.:
90[J]
31. Sobre una plataforma horizontal que oscila con un
movimiento armónico simple vertical de período
T = 0 , 2 [ s ] se coloca un cuerpo. Entonces, la amplitud
máxima de las oscilaciones, para que el cuerpo no se
desprenda de la plataforma es:
Resp.:
0,01[m]
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32. La figura adjunta muestra dos resortes, de
masas despreciables, fijos por uno de sus extremos. Un bloque de masa M se coloca entre los
dos resortes sin deformarlos, de modo que quede
en contacto (pero sin estar unido) con ellos. Si
con el bloque se comprime uno de los resortes y
luego aquél se suelta, entonces el período de oscilación del sistema bloque-resortes es:
(DATOS: m=3[ k g ] ; K 1 =108[N/m]; K 2 =147[N/m])
Resp.:
π π
+
6 7
33. Un bloque homogéneo de masa m se
encuentra en equilibrio apoyado sobre el
borde liso B. La magnitud de la fuerza
ejercida por el borde B sobre el bloque
es igual a:
Resp.:
Mg/ 3
34. Una varilla de masa m y largo l que
puede girar libremente en torno al pivote P,
se suelta de la posición indicada. Entonces,
la aceleración angular de la varilla en ese
instante es igual a:
Resp.:
3 g
4 l
35. Una esfera de masa M y radio R rueda
sin resbalar sobre una superficie horizontal
de modo que su centro de masa se mueve con
rapidez v. La energía cinética de la esfera
es igual a:
Resp.:
7
MV 2
10
10
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36. Una polea de radio R=0,40[m] tiene
enrollada una cinta (de espesor y masa despreciables) y puede girar en torno al eje fijo,
como se indica. Se tira de la cinta con una
fuerza constante de magnitud F=30[N],
partiendo del reposo. La cinta no resbala y el
roce con el eje es despreciable.
Entonces, en el instante en que la polea ha descrito 60 radianes, su energía cinética, en [J], es:
Resp.:
720[J]
37. Para acelerar la rueda de la figura
desde el reposo hasta ω = 5[rad/s] se realizó un trabajo neto de 2,5•10 4 [J]. Entonces, el momento de inercia de la rueda
respecto a su eje de giro es:
Resp.:
2 g 1 03[ m2 gkg]
38. Dos partículas, cada una de masa m, giran en sentido contrario una a la otra en una circunferencia de
radio R con rapideces angulares de igual magnitud ω .
Entonces, para el sistema formado por las dos partículas, antes que choquen, es verdadero que:
r
Resp.: I0 ≠ c e r o ; L0 = 0 ; Krot. ≠ cero
39. Un cilindro homogéneo baja rodando sin resbalar por un
plano inclinado. Respecto a esta situación se afirma:
I.
El momentum angular con respecto al centro de masa
del cilindro se conserva.
II.
La energía mecánica del cilindro se conserva.
III. La suma de la energía cinética de traslación más la
energía cinética de rotación es constante.
De ellas son correctas:
Resp.: Sólo II
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40. La barra homogénea de largo l y masa m de
la figura, tiene uno de sus extremos apoyados
en el soporte S. El otro extremo está unido al
cuerpo Q mediante una cuerda y una polea, de
masas despreciables, como se indica en la figura. Entonces, para que el sistema esté en
equilibrio, la masa M del cuerpo Q debe ser
igual a :
Resp.:
m2
41. Un cuerpo de masa M, que está moviéndose con
r
velocidad v , se rompe en tres fragmentos. Si justo después de la rotura uno de los fragmentos queda en reposo y otro adquiere un momentum
r
2 g M v / 5 , el tercero adquiere un momentum de:
r
3Mv
Resp.:
5
42. Un bloque homogéneo de masa
M=5[ k g ] , altura 10[cm] y ancho
20[cm] se desplaza con velocidad
constante de 10[m/s] sobre una superficie horizontal. La cantidad de movimiento angular con respecto al punto P:
Resp.:
2,5[ Js]
43. El sistema se "suelta" del reposo, Polea sólo tiene coeficiente de roce en el borde suficiente para
que la cuerda sin masa no resbale sobre ella.
M p o l e a =4[ kg], radio R= 1/4[m], M A= M B =1[kg].
La aceleración angular de la polea es:
Resp.: 10[rad/s2 ]
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44. La masa m=1[kg] se suelta desde la posición indicada. Cuando la masa pasa por el punto B, después de pasar por la superficie sin
roce de radio R=5[m], la magnitud del cambio
de la cantidad de movimiento angular con respecto a O es:
Resp.: 50[ Js]
45. El sistema rígido, formado por las dos masas unidas mediante una barra de masa despreciable, se encuentra inicialmente en reposo.
En cierto instante se corta la cuerda, inmediatamente después la fuerza que el clavo, ubicado en el punto P, ejerce sobre la barra es:
Resp.:
8/5 Mg
46. Las dos barras sin masa están soldadas formando un ángulo 2β . Cada una de las masas de los
extremos vale M. El período para pequeñas oscilaciones del sistema rígido indicado en la figura es:
Resp.:
2π (L /( gcos β ))
1/2
47. El período de oscilación (pequeñas oscilaciones) es un mínimo cuando x vale:
Resp.:
L/(12) 1 / 2
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48. El sistema masa resorte oscila con un período
de 0,5[s]. La constante k=80[N/m]. El valor
aproximado de la masa es:
Resp.:
0,5[ kg]
49. El ángulo mínimo que es necesario "levantar" el bloque homogéneo para que vuelque es:
Resp.:
30°
50. Un estudiante de masa M H =75[ kg] se encuentra en el
laboratorio, inicialmente en reposo sobre el borde de una
plataforma circular de radio 2[m] y masa M B =10[ kg]. Para
verificar la conservación de la cantidad de movimiento angular lanza con velocidad tangencial al borde de la plataforma un objeto de masa M P =2[ kg] adquiriendo una velocidad de rotación ω =1/4[rad/s]. La velocidad del objeto
respecto al laboratorio es:
Resp.:
20[m/s]
51. El sistema se compone de una barra homogénea, uniforme de largo L y masa M, articulada (sin roce ) en O.
Sobre ella se encuentra otra barra de similares propiedades pero de largo L/2 amarrada al punto O mediante
una cuerda sin masa. El sistema se suelta desde la posición indicada en la figura. El momento de inercia del sistema respecto a "O" es:
Resp.:
(11/12)ML 2 [kg•m2 ]
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52. Una estimación (orden de magnitud) del momento de
inercia de un martillo de carpintero respecto a un eje que
pasa por el extremo del mango es:
Resp.:
10-2[kg•m2 ]
53. Dos bloques homogéneos de igual masa
(M=2[ kg]) se encuentran en equilibrio en la posición
indicada. Si el bloque de arriba está a punto de volcar,
el valor de h es:
Resp.:
a/6 1 / 2
54. Un bloque de masas M A= M, que se mueve con rapidez V 0 =36[m/s] choca y queda pegado en el extremo
de la barra de masa despreciable que está unida a una
masa M B =M, inicialmente en reposo. La velocidad angular, de rotación en torno a un eje que pasa por el centro
de masa del conjunto, después del choque es:
Resp.:
V0 /L
55. Ambos resortes están inicialmente a su largo natural. Los resortes "tocan" la masa, pero no
están unidos a ella. Inicialmente la masa se corre una distancia ∆ y se suelta. El tiempo mínimo que demora en volver al mismo punto es:
Resp.:
(3/2) π (M/K) 1/2
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56. La barrera de largo L y masa MA que puede girar sin
roce en torno al punto P se encuentra inicialmente en
equilibrio debido al peso del balde de masa MB que está
unido a ella mediante una cuerda ideal que pasa por poleas de masa despreciable. La razón MA/MB es:
Resp.:
21/2
57. Considere una barra homogénea, (largo b masa M,
momento de inercia IP=Mb2 /3) que puede girar sin roce
en torno a su extremo P en un plano vertical. Inicialmente, la barra está en la posición indicada en la figura y se
suelta. Entonces, la rapidez angular, cuando la barra ha
girado un ángulo de 60° es:
Resp.:
3g
b
58. Una barra homogénea, (largo L y masa M) está doblada en
forma de "L" con tramos de largos en razón 2:1. El vértice de la
barra doblada está pivoteado en P de modo que puede girar en
un plano vertical. El tramo más corto está horizontal y apoyado
r
en el soporte Q. Una fuerza horizontal F se aplica al tramo
más largo, como se indica en la figura. La menor distancia S
para que la barra pierda contacto con Q es:
Resp.:
MgL/18F
59. Un cilindro homogéneo ( masa M, radio R, momento de inercia Icm = M R2 /2 ) rueda sin resbalar
sobre un plano horizontal rugoso al aplicarle una
r
fuerza F , horizontal y constante. Entonces, la magnitud de la fuerza de roce es igual a:
Resp.:
F/3
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60. Un bloque de masa M cuelga de una cuerda de
10[m] de largo. Mediante una segunda cuerda, se aplica
una fuerza horizontal de magnitud igual a la mitad del
peso del cuerpo, justo en el punto medio de la cuerda,
quedando el sistema en equilibrio en la posición indicada en la figura. Entonces, el ángulo de desviación θ es:
Resp.:
arctg(1/2)
61. Una barra homogénea que puede girar alrededor de un pasador G ( horizontal y sin roce ),
está sujeta por una cuerda ( ideal ) como se
muestra en la figura. Cuando la barra está en
equilibrio en posición horizontal, el valor absoluto de la componente horizontal de la fuerza que
el pivote ejerce sobre la barra es:
Resp.:
Mg/4 tgα
62. Una barra, de masa M y largo 3L, está colocada sobre una mesa horizontal. La barra puede
girar alrededor de un eje vertical fijo, a distancia L de un extremo de ella. A la barra se aplican
r
r
las fuerzas horizontales F1 y F2 como se muestra en la figura, y la barra está en equilibrio. No
hay roce. Respecto a las fuerzas sobre la barra
se hacen las afirmaciones:
r
r
I.
Las magnitudes de F1 y F2 están relacionadas por F1=2F2
r
r
II. Las magnitudes de F1 y F2 están relacionadas por F1=F2
III. La fuerza del eje sobre la barra tiene magnitud 2F1
De tales afirmaciones son correctas:
Resp.:
Sólo II
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63. Dos pequeños cuerpos, Q y P, describen circunferencias
con centro O y de radios R y 2R, respectivamente, tal como se
muestra en la figura. El movimiento es tal que el momentum
lineal de este sistema es nulo en todo instante. Para esta situación se afirma que :
I.
El momentum angular del sistema es nulo.
II.
La fuerza neta sobre el sistema es nula.
III. El momento de inercia del sistema es nulo.
De ellas son correctas:
Resp.: Sólo II
64. Un tablón homogéneo, de masa
M t y largo L, que está pivoteado en
O, se encuentra en equilibrio cuando una persona de masa M p se ubica
en uno de sus extremos, tal como se
muestra en la figura. De las
siguientes afirmaciones :
I.
La componente x del centro de masa de la persona y el tablón está ubicada en O.
I I . La relación entre las masas es M p = M t
III. La relación entre las masas es M p = 4 M t
Son correctas:
Resp.:
Sólo I y II
65. El valor del momento de inercia de un
estudiante con respecto a un eje vertical
que pasa por su centro de masa está más
cerca de:
Resp.:
5[kg•m2]
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66. Un estudiante está sentado en una "silla
giratoria" (como las del Laboratorio de
FIS110, pero sin roce) sosteniendo sendas
pesas en sus manos. Cuando tiene sus brazos
estirados gira con rapidez angular ω1 . Al
"recoger" los brazos (manteniendo su centro
de masa en la vertical del eje de giro) el
cambio de energía cinética es:
Resp.:
Positivo
67. Una "partícula" de 0,4[kg] es lanzado desde
el origen P con V=100[m/s], y θ0 = 60 ° . Cuando
pasa por el punto más alto de su trayectoria, su
vector cantidad de movimiento angular respecto
al origen P:
r
Resp.: L = − 7500 ˆ
z
68. Cuatro objetos de masa y radio iguales, ruedan sin deslizar por un plano inclinado. Si partieron del reposo simultáneamente y de la misma
altura el objeto que llega último abajo es:
Resp.:
El aro
69. Si el sistema mostrado en la figura
parte del reposo con la barra en posición
vertical, la aceleración angular es:
Resp.:
(3/7) (g/b)
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70. Un disco homogéneo (masa M, radio R) puede
girar sin roce alrededor de su eje de simetría, manteniéndose horizontal. Una persona (masa m = M / 3)
está parada en el borde del disco. El disco y la persona se encuentran inicialmente en reposo. Si la persona camina por el borde, desde P a Q (puntos diametralmente opuestos marcados en el disco), entonces el disco gira un ángulo.
Resp.:
2π
[radian]
5
71. Una barra homogénea (masa M, largo b) está en
reposo sobre una superficie horizontal. Un bloque
(de masa m=M/10 ) se está moviendo sobre la mesa
r
con velocidad v perpendicular a la barra. Se desprecia el roce de los cuerpos con la superficie.
Si el cuerpo se incrusta en un extremo de la barra,
la rapidez angular que adquiere el conjunto es:
Resp.:
(24/45) (v/b)
72. Un alambre homogéneo de masa m = 0 , 0 4 [ k g ] y largo
l = 1 [ m ] se dobla en su punto medio, de manera que sus lados
forman un ángulo de π /6 , y se cuelga de su vértice mediante un clavo (sin roce) quedando en equilibrio. Un cuerpo de
igual masa cae verticalmente impactando con velocidad
V=20[m/s] y quedando adherido al extremo.
El valor de la cantidad de movimiento angular del sistema
respecto al clavo justo antes del impacto es:
Resp.:
0,1[kgm2/s]
73. Enunciado: Problema 72. La velocidad angular del sistema
justo después del impacto es:
Resp.:
7,5 [rad/s]
74. Enunciado : Problema 72. ∆ Ek del sistema (entre inicio y fin del impacto) vale:
Resp.:
–7,625 [J]
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TANDA 3
FIS 110 - 2DO. SEMESTRE 1999 - SLÜSARENKO
Últ.Act.: 23-10-99
75. La masa (M) se deja caer desde la
posición indicada en la figura; cuando pasa
por el punto P la cantidad de movimiento
angular respecto al clavo es:
Resp.:
ML Lg/8
76. La barra homogénea de masa M mostrada en la figura se encuentra en equilibrio. En
el instante t=0 se corta la cuerda. Justo
después que se corta la cuerda, la magnitud
de la fuerza que el soporte (sin roce) ejerce
sobre la barra vale:
Resp.:
1/4 Mg
77. El valor de la fuerza F aplicada al extremo de
la cuerda es tal que el bloque de masa M sube con
aceleración g/2 (aumentando su rapidez). La cuerda no resbala sobre la polea de masa 2M y radio
R = 0 , 5 [ m ] . La fuerza vale:
Resp.:
2 Mg
78. La masa puntual m puede moverse sólo a lo
largo del eje del anillo de masa M y radio R. Si m
es dejada libre en z = R / 1 0 , entonces es verdadero que m:
Resp.:
79.
Oscila con un período que depende de la
masa del anillo.
La energía cinética de rotación de la tierra en torno a su eje es del orden de:
Resp.: 1029 [J]
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TANDA 3
FIS 110 - 2DO. SEMESTRE 1999 - SLÜSARENKO
Últ.Act.: 23-10-99
80. Un cilindro de radio R=1[m] y masa M=1000[kg] es
tirado mediante una cuerda que pasa por su C. de M. Y
r
ejerce una tensión T . La fuerza de roce necesaria
para asegurar que el cilindro ruede sin deslizar (en el
punto de contacto con la superficie) es:
r
T
Resp.: −
3
81 El bloque A parte del reposo en la posición indicada. La cuerda no resbala sobre la polea de radio
R. La velocidad de B a la altura H vale:
(MA=3[kg], MB=1[kg],
Mpolea=2[kg], Rpolea=0,2[m], H=10[m])
Resp.:
4 5[m/s]
82. El bloque A parte del reposo en la posición
indicada. La cuerda no resbala sobre la polea de
radio R. La altura máxima que alcanza B en su recorrido es:
(MA=3[kg], MB=1[kg],
Mpolea=2[kg], Rpolea=0,2[m], H=10[m])
Resp.: 14 [m]
83. El bloque A parte del reposo en la posición
indicada. Cuando el bloque A llega al suelo la variación (respecto a la posición inicial) de la altura del
centro de masa del sistema formado por los bloques
A , B y la polea es: La cuerda no resbala sobre la
polea de radio R.
( M A=3[ k g ] , M B =1[k g ] ,
M p o l e a =2[ k g ] , R p o l e a =0,2[m], H=10[m])
Resp.: –10/3[m]
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TANDA 3
FIS 110 - 2DO. SEMESTRE 1999 - SLÜSARENKO
Últ.Act.: 23-10-99
84. Desde la superficie de la Tierra se lanza un
cuerpo con una velocidad V = 0,5 gRT , entonces la
distancia máxima a que se alejará respecto al centro
de la tierra es (no considere roce):
Resp.:
9/8R T
85. Sobre una mesa horizontal sin roce hay dos
bloques idénticos (de masa M c/u) y cuatro resortes idénticos (de k cada uno) dispuestos como se
muestran en la figura. Los bloques pueden moverse sólo a lo largo de los resortes. El cuociente
entre los periodos T a / T b es:
Resp.:
1
86. El sistema está en equilibrio sobre una superficie horizontal sin roce. La barra es desplazada un
ángulo de π/3[radian] y se suelta. El período de
las oscilaciones es:
Largo de barra = Largo natural del resorte = L
Resp.:
2π M / (3K )
87. La masa m cae desde una altura H quedando
pegada al disco de masa M=2m y radio R que gira
sin roce en torno a un eje vertical con rapidez angular ω . Después del choque el disco y la masa giran a 0,8ω . La masa cayó a una distancia d igual a:
Resp.:
0,5 R
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TANDA 3
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Últ.Act.: 23-10-99
88. Un bloque de masa M se lleva al punto
P a lo largo del riel ( sin roce ) y se suelta.
Largo natural del resorte H). Al respecto
se afirma que
I.
La cantidad de movimiento angular en
torno al punto O es constante.
II. Las oscilaciones corresponden a un
movimiento armónico simple (M.A.S.).
III. La energía mecánica es constante.
Son verdaderas:
Resp.:
Sólo III
89. Cuando la barra, que parte del reposo de la posición
horizontal, pasa por la vertical, la magnitud de la aceleración del centro de masa es:
Resp.:
(3/2)g
90. Si se corta el cordel, la aceleración
angular de la barra es:
Resp.:
3 g
g
2 L
91. Ambos resortes (idénticos, de constante k cada
uno) estirados al doble de su largo natural. La polea
(masa M y radio R) se gira un ángulo δ ≈ 0.1 [radian];
( δ gR < L0 ) y se suelta. Si la cuerda no resbala sobre la
polea , entonces el sistema oscilará con un período de:
Resp.:
T = 2π M
4k
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92. El período de oscilaciones pequeñas en
torno a O es:
Resp.:
2π 2 M
3 k
93. Dos bloques, A y B, de igual masa M cada
uno, unidos por un resorte de constante K se
alejan una distancia L y se sueltan. El período
de oscilación del bloque A es:
Resp.:
2π M/2k
94. Una partícula de 0,4[kg] es lanzada desde el origen
con V=100[m/s] y θ0 = 15 ° . Cuando pasa por el punto
más alto de su trayectoria, la magnitud del torque respecto al origen P es:
Resp.:
1000[ Nm]
95. Una polea de masa M y radio R tiene enrollado un hilo (de masa despreciable) unido a un
bloque de igual masa. La velocidad que alcanza
el bloque, partiendo del reposo, al bajar una
altura H es:
Resp.:
4gH/3
96. La barra rígida tiene masa despreciable en
comparación a los bloques A y B de masa M cada
uno, ubicados en los extremos como se indica en la
figura. Si el sistema se suelta desde la posición indicada, entonces la aceleración angular vale:
Resp.:
g/(2L)
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Últ.Act.: 23-10-99
97. Una moneda de $ 100 parte desde el
reposo por el plano inclinado. Cuando llega
abajo (H=0,3[m]) su velocidad angular (en
[rad/s]) tiene un valor cercano a:
Resp.:
200
98. Un disco homogéneo de masa M y radio R se
suelta desde la posición indicada en la figura
adjunta. (θ = π /3 ). En ese instante, su aceleración angular es:
Resp.:
g/(3R)
99. La masa m=1[kg] se suelta desde la posición indicada. Cuando la masa pasa por el
punto B después de pasar por la superficie
sin roce, de radio R = 5 [ m ] , la magnitud del
cambio de la cantidad de movimiento angular
con respecto a O es:
Resp.:
50[ J•s]
100. Un cilindro homogéneo baja rodando (sin resbalar) por un plano inclinado. Respecto a esta situación
se afirma:
I.
El momentum angular con respecto al
centro de masa del cilindro varía linealmente con el tiempo.
II. La energía mecánica del cilindro se
conserva.
III.La suma de la energía cinética de traslación más la energía cinética de rotación
es constante.
De ellas son correctas:
Resp.:
Sólo I y II
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Últ.Act.: 23-10-99
101. Deje que su brazo cuelgue extendido en posición
relajada. El período de la oscilación natural (sin forzar)
tiene un valor cercano a:
Resp.:
1[s]
102. La masa m cae desde una altura H quedando pegada al borde del disco de masa M y
radio R que gira sin roce en torno a un eje vertical con rapidez angular ω . Después del "choque", el disco y la masa giran a 0,25ω .
Al respecto se afirma que:
I.
La cantidad de movimiento angular total
en torno al eje vertical es constante.
II. La energía cinética del disco disminuye.
III.El cociente m/M es menor que uno.
Son verdaderas:
Resp.:
Sólo I y II
103. Un bloque de masa M se lleva al punto P
( O P = 2H ) a lo largo del riel ( sin roce ) y
se suelta. (Largo natural del resorte = H).
Al respecto se afirma que
I.
La cantidad de movimiento angular en
torno al punto O es constante.
II.
Las oscilaciones del bloque corresponden a un movimiento armónico simple (M.A.S.)
III. La energía mecánica del sistema es constante.
Son verdaderas:
Resp.:
Sólo III
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Últ.Act.: 23-10-99
104. La barra homogénea parte del reposo de la posición
horizontal como se indica en la figura. Se afirma que:
I.
Cuando la barra pasa por la posición vertical, la cantidad de movimiento angular en torno al punto O es
cero.
II. Al pasar la barra por la posición vertical, su energía
cinética es Mgl/2.
III.Al pasar la barra por la posición vertical, su aceleración angular es 2g/l.
Son verdaderas:
Resp.:
Sólo III
105. Si se corta el cordel, la aceleración angular de la escuadra homogénea en ese instante es:
Resp.:
3
g/ l
4
106. Tres objetos de igual masa y mismo "largo" l
oscilan como se indica en la figura. (Amplitud de la
osc.<< 0,1[radian]). Se afirma que:
I.
El mayor momento de inercia respecto al clavo corresponde al aro.
II. Partiendo del reposo desde la misma posición
angular, el mayor torque respecto al clavo es
el ejercido sobre la barra.
III. El menor periodo de oscilación corresponde a la masa puntual.
Son verdaderas:
Resp.:
Ninguna es verdadera.
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Últ.Act.: 23-10-99
107. Un aro y un disco de igual masa y radio, parten del reposo al mismo tiempo y
bajan rodando sin deslizar por los planos
inclinados idénticos.
Al respecto se afirma que:
I.
El disco llega primero a la meta.
II.
La energía cinética cuando cruzan la
meta es la misma.
III. Mientras bajan por el plano inclinado la aceleración del centro de masa de cada
objeto es la misma.
Son verdaderas:
Resp.:
Sólo I y II
108. Dos bloques, A y B, de igual masa M
cada uno, unidos por un resorte de constante
k se alejan una distancia D y se sueltan. El
período de oscilación del bloque A es:
Resp.:
2π M/2k
109. Una polea homogénea de masa M y radio R,
tiene enrollado un hilo (de masa despreciable) unido a un bloque de igual masa M. La velocidad que
alcanza el bloque, partiendo del reposo, al bajar
una altura H es:
Resp.:
4gH/3
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TANDA 3
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Últ.Act.: 23-10-99
110. Dos masas iguales se fijan en una varilla rígida
de masa despreciable. En la disposición A las masas
están ubicadas en el centro de la varilla, y en la B
se encuentran cada una a L/4 del centro de ella. Se
sueltan del reposo en la misma posición angular. Se
afirma que:
I.
La ubicación del centro de masa para el sistema B no es el mismo que para el A.
II.
El momento de inercia (respecto al clavo) del
sistema B es menor que el de A.
III. La aceleración angular (justo cuando se sueltan) del sistema B es mayor que el de A.
Son verdaderas:
Resp.:
Ninguna es verdadera.
111. Un disco rueda sin deslizar} como se
indica en la figura. La velocidad inicial V0 es
suficiente como para que suba una altura H.
Se afirma que:
I.
Para que la situación descrita ocurra, el
coeficiente de roce estático debe ser
cero.
II.
La cantidad de movimiento angular intrínseco (spin) es constante.
III. La energía mecánica es constante.
Son verdaderas:
Resp.:
Sólo III
112. Un estudiante está sentado en una "silla giratoria"
(como la del Laboratorio de Fis 110, pero sin roce) sosteniendo sendas pesas en sus manos. Cuando tiene sus
brazos encogidos gira con rapidez angular ω1 . Mueve
las pesas hasta tener los brazos totalmente extendidos
(manteniendo su centro de masa en la vertical del eje de
giro), respecto al valor final de la energía cinética de
rotación del sistema se puede aseverar que:
Resp.:
Disminuyó
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TANDA 3
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Últ.Act.: 23-10-99
113. Un cilindro homogéneo baja rodando sin resbalar
por un plano inclinado. Respecto a esta situación se
afirma:
I.
El momentum angular intrínseco del cilindro
varía linealmente con el tiempo.
II. La energía mecánica del cilindro se conserva.
III.La suma de la energía cinética de traslación
más la energía cinética de rotación es constante.
De ellas son correctas:
Resp.: Sólo I y II
114. Una "bala" de 8[kg] es lanzada desde el origen O
con V=10[m/s] y θ0 ≠ 0 . Se afirma que:
I.
Cuando la bala pasa por el punto más alto de su
trayectoria , la cantidad de movimiento angular
en torno al punto O es cero.
II.
El momento de inercia de la bala respecto a O,
aumenta linealmente con el tiempo.
III. La magnitud del torque sobre la bala respecto a O, aumenta linealmente con el tiempo.
Son verdaderas:
Resp.: Sólo III
115. No se pare, deje que su brazo cuelgue extendido en posición relajada. El período de la oscilación natural (sin forzar) del brazo tiene un valor
cercano a:
Resp.: 1 [s]
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