Ejercicios Propuestos. Integración Múltiple.∗
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Ejercicios Propuestos. Integración Múltiple. ∗ 1. Expresar como una integral doble el volumen del sólido limitado por la supercie z = 10 − x2 y2 − 4 9 los planos x = 2, y = 2 y los tres planos coordenados. Resp. 38.07407...unidades cúbicas. 2. Obtener el volumen del sólido ubicado debajo del plano z = 4x y que se encuentra por arriba de la circunferencia x2 + y 2 = 16, del plano xy. Resp. 512 3 unidades cúbicas. Gráca en la Página 1040 Leithold 7a Ed. Evaluar las siguientes integrales 3. 2 Z 2x Z 1 xy 3 dydx. 0 Resp. 42. 4. 4 Z 0 Resp. y Z p 9 + y 2 dxdy. y y dxdy. x 0 98 3 . 5. 4 Z Z y2 1 r −49 Resp. 5 . 6. 1 Z x Z (y − x) dydx. x4 0 Resp. −1 18 . 7. Esbozar la región de integración y nalmente evaluar la integral: π Z Z 0 π x sen y dydx. y Resp. 2. 8. Esbozar la región de integración y nalmente evaluar la integral: Z 0 Resp. 1 Z y 1 1 dxdy. 1 + x4 π 8. ∗ Eduard Rivera Henao. 2014-07-02. Matemáticas III. 1
