Ejercicios Propuestos. Integración Múltiple.∗

Ejercicios Propuestos. Integración Múltiple.
∗
1. Expresar como una integral doble el volumen del sólido limitado por la supercie
z = 10 −
x2
y2
−
4
9
los planos x = 2, y = 2 y los tres planos coordenados.
Resp. 38.07407...unidades cúbicas.
2. Obtener el volumen del sólido ubicado debajo del plano z = 4x y que se encuentra por arriba de la circunferencia x2 + y 2 = 16, del plano xy. Resp. 512
3 unidades cúbicas. Gráca en la Página 1040 Leithold 7a Ed.
Evaluar las siguientes integrales
3.
2
Z
2x
Z
1
xy 3 dydx.
0
Resp. 42.
4.
4
Z
0
Resp.
y
Z
p
9 + y 2 dxdy.
y
y
dxdy.
x
0
98
3 .
5.
4
Z
Z
y2
1
r
−49
Resp.
5 .
6.
1
Z
x
Z
(y − x) dydx.
x4
0
Resp.
−1
18 .
7. Esbozar la región de integración y nalmente evaluar la integral:
π
Z
Z
0
π
x
sen y
dydx.
y
Resp. 2.
8. Esbozar la región de integración y nalmente evaluar la integral:
Z
0
Resp.
1
Z
y
1
1
dxdy.
1 + x4
π
8.
∗ Eduard Rivera Henao. 2014-07-02. Matemáticas III.
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