Práctica 3

Campo eléctrico de distribuciónes
continuas de carga
Fı́sica II
Práctica 3
UCV 30 de Abril de 2004
Facultad de Ciencias
Cargas puntuales en presencias de campos eléctricos uniformes
1.- Dos cargas iguales y opuestas de 1.88 × 10−7 C de magnitud se mantienen
~ en el punto medio
separadas por 15.2 cm. a) Calcule el campo eléctrico E
entre las cargas. b) Qué fuerza (magnitud y dirección ) actuarı́a sobre un
electrón situado alli?
2.- En el experimento de Millikan, una gota de 1.64µm de radio y 0.851g/m3
de densidad se encuentra en equilibrio cuando se aplica un campo eléctrico
de 1.92 × 105 N/C. Determine la carga de la gota, en términos de e.
3.- Cada uno de los electrones en un haz de partı́culas tiene una energı́a cinética
K. Cuál es la magnitud y dirección del campo eléctrico que detendrá estos
electrones en una distancia d?
4.- Un electrón se proyecta a un ángulo θ sobre la horizontal y a una velocidad
~ = E0 j N/C. Ignorando la gravedad determina a)
v, en una región donde E
el tiempo que tarda el electrón en regresar a su altura inicial, b) la altura
máxima que alcanza, y c) su desplazamiento horizontal cuando alcanza su
altura máxima.
Campo eéctrico de distribuciones de cargas
5.- A que distancia a lo largo del eje de un disco cargado de radio R es la
intensidad del campo eléctrico igual a un medio del valor del campo en la
superficie del disco en el centro?
6.- Calcule el campo eléctrico de un plano infinito, a partir del cálculo efectuado
del campo para un disco, de radio R.
7.- Una varilla no conductora de longitud finita L contiene una carga total q
positiva, distribuida uniformemente a lo largo de ella. Calcule el campo
eléctrico en el punto P sobre la bisectriz perpendicular.
P
y
L
8.- Una linea de carga continua se encuentra a lo largo del eje x, extendiéndose
desde x = x0 hasta el infinito positivo. Si la densidad de carga lineal es
λ = λ0 x0 /x, determine el campo eléctrico en el origen.
9.- Una barra aislante cargada de manera uniforme de 14cm de largo se dobla
en forma de semicı́rculo, como se muestra en la figura. Si la barra tiene una
~ en el centro del semicı́rculo.
carga de −7.5µC, encuentre el campo eléctrico E
F. Dalmagro, S. Dı́az
Sección B1 y B2
Campo eléctrico de distribuciónes
continuas de carga
Fı́sica II
UCV 30 de Abril de 2004
Facultad de Ciencias
Práctica 3
0
10.- Considere un cascarón cilı́ndrico circular recto con una carga total Q, radio
R y altura h. a) Determine el campo eléctrico en un punto a una distancia
d como se muestra en la figura, (sugerencia: considere el cilindro como
una colección de anillos cargados) b) Determine el campo eléctrico pero
considerando que el cilindro es solido (sugerencia: considere el cilindro como
una colección de discos cargados)
y
h
R
d
0
x
dx
Respuestas:
1.- a)
585 × 103 N/C, hacia la carga negativa
b)
93.6 × 10−15 N hacia la carga positiva
2.q = 5e.
3.-
~ = K î
E
ed
4.- a)
t=
F. Dalmagro, S. Dı́az
mkV~0 k sin θ
eE0
Sección B1 y B2
Campo eléctrico de distribuciónes
continuas de carga
Fı́sica II
Práctica 3
UCV 30 de Abril de 2004
Facultad de Ciencias
b)
Y = Y0 +
mkV~0 k2 sin2 θ
2eE0
c)
X = X0 +
5.-
mkV~0 k2 sin θ cos θ
eE0
R
√
3
6.-
~ = σ z k̂
E
20 |z|
7.~ =
E
8.-
q
1
p
î
2π0 y L2 + 4y 2
~ = − Kλ
E
2X0
9.-
~ = −21.6(mN/C)
E
10.- a)
#
1
1
~ = 2πKσR p
−p
î
E
(d2 + R2 )
((h + d)2 + R2 )
"
b)
Integrales:
h
i
p
p
~ = 2π 3 KρR4 h + d2 + R2 − (d + h)2 + R2
E
•
•
•
F. Dalmagro, S. Dı́az
Z
Z
b
(u2
a
Z
a
du
1
= − 2 |ba
u3
2u
1
udu
= −√
|ba
2
3/2
2
+R )
u + R2
b
a
b
(u2
p
udu
= u2 + R2 |ba
2
1/2
+R )
Sección B1 y B2