ordinario

FÍSICA II – Semestre 2008-1
EXAMEN ORDINARIO - 9 de junio de 2008
TEORÍA: 40%
PROBLEMAS: 60%
1) El periodo de oscilación T de un oscilador no lineal depende de la masa del oscilador m, de una constante de fuerza restauradora
k, con dimensiones [M][L]-2[T]-2, y de la amplitud de la oscilación A. Haciendo un análisis dimensional demuestra que T es
proporcional a:
Cálculos:
(a) T ∝ A −1 m / k
(b) T ∝ A 2 k 3 / m
(c) T ∝ A m / k
2)¿Qué es un módulo de elasticidad?
(a) La relación entre el esfuerzo de cizalla con el esfuerzo normal
(b) La relación entre el esfuerzo aplicado con la deformación que éste produce
(c) La relación entre el esfuerzo normal con la deformación de cizalla
3) La gravedad específica relaciona:
(a) la densidad de un fluido cualquiera con el volumen específico del agua
(b) el peso específico de un fluido cualquiera con el peso específico del agua
(c) el volumen específico de un fluido cualquiera con el volumen específico del agua
4) ¿Cuál es la relación entre la altura h que sube el alcohol en un tubo capilar y el radio del tubo? (r: radio; Ts: tensión superficial; ρ:
densidad; θ: ángulo).
(a) h 2Ts cosθ
(b) h rρg
2rsenθ
(c) h Ts ρg
2ρTs cosθ
r
5) La fuerza de flotación de un cuerpo de volumen V parcialmente sumergido en un fluido es igual a
(a) ρV (ρ es la densidad del cuerpo, V es el volumen total del cuerpo)
(b) γVd (γ es el peso específico del cuerpo, Vd es el volumen de la parte sumergida)
(c) γaVd (γa es el peso específico del fluido, Vd es el volumen de la parte sumergida)
6) La ecuación de continuidad para un fluido compresible es:
(b) ρ1 v 1 = ρ 2 v 2
(a) ρ1v1 = ρ 2 v 2
A2
A1
A1
(c) ρ1 v 1 = ρ 2 v 2
A2
7) La ecuación del desplazamiento en un movimiento armónico amortiguado es:
(b) x( t ) = Ae −(b 2m )t cos(ω′t + δ)
(c) x(t ) = Ae ωt b sen(kt + δ)
(a) x(t ) = Ae −(b 2 )t sen(ω′x + δ)
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8) Se realizó la medida de la longitud de un pez obteniendo un resultado de 14.7 cm con una regla cuya escala mínima es igual a
1mm. ¿Cuál es el error instrumental asociado?
(a) 0.1 mm
(b)1 mm
(c) 1 cm
9) ¿Qué material de laboratorio necesitas para medir diseñar una práctica en la que se mida la viscosidad de un fluido?
(a) Probeta de 200 mL, fluido desconocido, cronómetro.
(b) Tubo en U, agua, fluido desconocido, cinta métrica.
(c) Probeta de 200 mL, fluido desconocido, balín, cronómetro.
10) Si x es el promedio estadístico de un conjunto de medidas
(a) σ =
4
∑ (x
i =1
− x)
2
i
(b) σ =
4
∑
i =1
x1, x 2 , x 3 , x 4 ,
(x i − x )2
n −1
la desviación estándar correspondiente es:
(c) σ =
4
∑
i =1
(x i − x )2
n −1
PROBLEMA 1
Sobre un punto P(1,2,-1) de la superficie
tensor
⎛ x 2 y 2y
z ⎞⎟
⎜
⎜ 2y
x 3xz ⎟
⎜
⎟
⎜ z 3xz − y 3 ⎟
⎝
⎠
(
r
r 1 r
s = 4 j − 3k
5
)
actúa una fuerza obteniéndose un estado de esfuerzos dado por el
. ¿Cuál es la fuerza aplicada?.
PROBLEMA 2
Dos fuerzas de 4000N, paralelas y de sentido opuesto, son aplicadas tangencialmente a las caras superior e inferior de un bloque
cúbico de metal cuya arista mide 25cm. Encontrar la deformación angular θ si el módulo de cizalla del metal es de 80 GPa.
Verificar si se puede aproximar θ ~ tanθ.
PROBLEMA 3
A gran profundidad h, dentro del océano, la presión alcanza 80 MPa. Si el peso específico del agua del mar en la superficie es de
10kN/m3, calcula: (a) el volumen específico (vs ) del agua del mar en la superficie; (b) el volumen específico del agua del mar en la
profundidad h, si el módulo de compresibilidad del agua del mar es 4.3x10-10 m2/N.
PROBLEMA 4
Sea un tubo de vidrio con forma de U. Se vierte agua en su interior hasta que ésta alcanza una altura de 16 cm en cada una de las
ramas del tubo. Se añade entonces benceno lentamente en la rama izquierda hasta que el agua sube 7 cm en la rama derecha. Si la
gravedad específica del benceno es 0.879, ¿cuál será la diferencia de alturas entre la superficie libre del benceno de la rama
izquierda y la superficie libre del agua de la rama derecha cuando el sistema alcanza el equilibrio?
PROBLEMA 5
Se tiene un cilindro de madera de 1.3 m de longitud y 0.666 m de diámetro cuya gravedad específica es 0.61. El cilindro se
encuentra flotando verticalmente, parcialmente sumergido, en un aceite de gravedad específica 0.85. (a) ¿A qué altura, con
respecto a la base inferior del cilindro, se encuentra el centro de gravedad?; (b) ¿y el centro de flotación?; (c)¿dónde se localiza el
metacentro?; (d) ¿el bloque se encuentra estable?
PROBLEMA 6
Un fluido está fluyendo en una tubería de 150 mm de diámetro con una velocidad de 2.5 m/s. La presión en el fluido es de 35 kPa y
la elevación de la línea central de la tubería sobre un nivel de referencia es de 5 m. Calcular la cabeza total (energía total por
unidad de peso) si el fluido es amoniaco con S=0.83.
PROBLEMA 7
Se tiene una onda descrita por la ecuación:
5
30
cm, donde x se da en centímetros y t en segundos. Calcula:
(a) el desplazamiento cuando t = 0 s y x = 2 cm, (b) la longitud de onda; (c) velocidad de la onda; (d) frecuencia de la onda.
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PROBLEMA 8
Por un tubo de 5 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 10 cm/s. ¿Cuál es el gasto?; ¿en cuánto tiempo se llenará una
cubeta de 10 litros?. Si el diámetro está medido con un aparato muy preciso, pero la velocidad tiene un error de +1 cm/s, ¿Cuánto
tiempo (Δt) podrá variar el tiempo en que se llena la cubeta?.
PROBLEMA 9
En un océano estratificado, la densidad está distribuida de la siguiente manera:
capa
A
B
C
profundidad (m)
0 - 20
20 - 40
40 - 60
densidad (kg/dm3)
1.025 (homogéneo)
se incrementa linealmente de 1.025 a 1.028
1.028
Para determinar las corrientes a diferentes profundidades se colocarán 3 boyas, a 10, 30 y 50 m de profundidad. Estas boyas tienen
un volumen de 1 m3 y se pueden programar para tener una densidad determinada. ¿Cuánta masa debe tener cada boya?
PROBLEMA 10
Grafica los siguientes valores con sus barras de error:
Periodo T (s)
2.0 + 0.05
2.4 + 0.05
2.8 + 0.05
Longitud L (m)
1.0 + 0.05
1.5 + 0.05
2.0 + 0.05
¿Cuál era la precisión del cronómetro?, ¿cuál era la precisión de la regla utilizada?