1 - Cenidet

S.E.P.
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S.E.I.T.
D.G.1.T
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACI~N
Y DESARROLLO TECNOL~GICO
cenidet
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INVERSOR TFUFÁSICO ALIMENTADO EN TENSIÓN Y REGULADO EN
CORRI~NTEPARA APLICACIONES EN EL ACCIONAMIENTO DE UN
MOTOR DE INDUCCI~N
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PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS EN
INGENIERIA
ELECTR~NICA
P R E S E N T A:
RAÚL CONTRERAS JUÁREZ
6
CEkJTRODE 1EdF;Q&$4< &>
CENl DPT
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DIRECTORES DE TESIS:
DR.SERGIO A HORTA MEJÍA
M C RODOLFO A ECHAVARRÍA SOLÍS
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'I CUERNAVACA, MORELOS
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FEBRERO 1997
370805
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S.E.P.
D.G.1.T
S.E.I.T.
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CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACI~N
Y DESARROLLO TECNOL~GICO
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INVERSOR TRIFÁSICO ALIMENTADO EN TENSIÓN Y REGULADO EN
C O ~ N T PARA
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APLICACIONES EN EL ACCIONAMENTO
DE UN
MOTOR DE INDUCCIÓN
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I:
PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS EN
INGENlERíA
ELECTR~NICA
P R E C E N T A:
RAÚL CONTRERAS JUÁREZ
DIRECTORES DE TESIS:
DR. SERGIO A. HORTA MEJÍA
M.C. RODOLFO A. ECHAVARRÍA SOLiS
11
,I
JURADO CALIFICADOR:
Presidente: Dr. Jaime Arau Roffiel
Secretario: M. I. Hugo Calleja Gjumlich
1" Vocal: M. Ph. Gildardo Jiménez Munguía
2' Vocal: Dr. Sergio A. Horta Mejia
CUERNAVACA, MORELOS
FEBRERO 1997
S.N.1.T
S.E.1.T
S.E.P.
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C E h O NACIONAL DE INVEST¡GACION
II
Y DESARROLLO TECNOL6GICO
cenidet
ii
I
ACADEMIA DE LA MAESTlÚA EN ELECTRÓNICA
.FORMA R l l
ACEPTACION DEL TRABAJO DE TESIS
it
li
Cuernavaca, Mor. a 12 de Enero de 1997.
Dr. Juan Manuel, %caño Castiiio
Director del chidet
Presente
I!
At’n. Dr. Sergio Horta Mejia
Jefe del Depto. de Electrónica
Después de haber revisado el trabajo de tesis titulado: * Inversor trifásico alimentado en tensión y
n
regulado en ?corriente para aplicaciones en el accionamiento de un motor de inducción ,
elaborado porlei,alumno: Raúl Contreras Juarer, y dirigido por el Dr. Sergio A. Horta Mejia y el
M. C. Rodolfo A. Echavarria Solis, el trabajo presentado se ACEPTA para proceder a su
impresión.
. .
n
ATENTAMENTE
M. Ph. Gildardo Jiménez Munguía
8; B. P.
.
.
C.C.P.: Dr. Jaime Arau Rofiel/ Pdte. de la Academia de Electrónica
Ing. David Chávez Aguilar I Jefe del Depto. de Servicios Escolares
Expediente.
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D. C.I. 7
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Inicrior Iiiicmudo Pulrniru SM
C.P.62490
Mhiw
‘rcis. (73) IR-7741 y 12-76-13,~ax.12-24-34
Apurludo I’wtii S I f A C.1’. ri20Sü. Ciicniuvuui Mor..
stgp
SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOLOGICOS
I¡
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIONY DESARROLLO TECNOLOGICO
Cuernavaca, Morelos a 22 de Enero de 1997.
!I
Ing. Raúl
Contreras Juárez
Candidato al: grado de Maestro en Ciencias
en Ingeniería Electrónica
Presente
I!
Después de haber sometido a revisión su trabajo final de tesis titulado: ''INVERSOR
TRIFÁSICO ALIMENTADO EN TENSIÓN Y REGULADO EN CORRIENTE PARA
APLICACIONES EN EL ACCIONAMIENTO DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN" , y
habiendo cdmplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, le comunico
que se le co'ncede autorización para que proceda a la impresión de la misma, como requisito para la
obtención del grado.
Reciba un cordial saludo
ATENTAMENTE
C.C.P.:
Jefe de Servicios Escolares
Expediente
'"-71
m m
Interior Internado Palmira s/N C.P.62490
A p d o P o d 5-164, C.P. 62050, CuemavacaMor., M6úw
Tels (73) 18-77-41 y 12-76-13, Fax 12-24-34
DEDICATORIA
i!
Mi tesis la dedico a:
Dios: p o r darme t o d o en la vida.
Mis padres: Jesús Contreras Vázquez y Lucina Juárez d e Contreras
por d a r m e la
vida, amor, c o m p r e n s i ó n y apoyo para llegar a este m o m e n t o t a n importante.
Mis abuelitos: Herminia e Ignacio
(t) por c u i d a r m e y d a r m e valiosos consejos.
Mis tíos: Enrique, I g n a c i o y Alejandro Juárez p o r t o d o su a p o y o y motivación
I'
para seguir siempre adelante.
Mis herm'anos: Gabriel, Rafael, Patricia y Miguel con los q u e h e compartido g r a n
'I
p a r t e d e mi vida:$,;:?--:
ii
Mi novia Minerva: porque en ti encontré el g r a n amor, cariño, comprensión y
apoyo e n el momento q u e más lo necesitaba.
AGRADECIMIENTOS
I
A mis asesores: Dr. Sergio A. Horta Mejíay Rodolfo Echavarría por enseñarme a
desenvolverme mejor y compartir sus valiosos conocimientos.
:I
A todos mis profesores de Cenidet: M. I. Hugo Calleja, Dr. Jaime Arau, M. C.
Francisco Canales, M. Ph. Gildardo Jiménez y Or. Jesús Lepa por ser grandes
personas y estar siempre en la mejor disposición de ayudarnos.
AI DrjJ. Manuel Ricaño C. por su compromiso con nosotros en darnos la
confianza de terminar nuestra maestría.
A mis compañeros de generación:
Francisco Anzures
José Domínguez
Ramón Lizardi
Armando Mendoza
Sergio Pinto
Juan S. Valderrábano
Y los 7 de potencia:
Javier Correa (Dewan)
Sergio Rocha (Enjeti)
Elías José Juan Rodríguez (Kassakian)
Jesús Rosales (Pressman)
Ciro A. Nuñez (Chebyshev)
Héctor Suárez (Chtysis)
Por los grandes momentos que pasamos tanto en el trabajo como en el nu
,I
trabajo.
A m i s amigos Rodolfoy Manolo que me ayudaron en todo momento.
todos mis compañeros de Cenidet de todas las especialidades.
'.4 CONACYT que me brindó el apoyo para sustentar mis gastos.
:;
AI CENIDET porque entre todos hacemos una gran escuela.
iGRACIAS A TODOS!
I
-
... ....
!!
.I
I1
LISTA oEsiutroLos
I
LISTA
DEI SÍMBOLOS
Amplitud de la señal moduladora
Vector en un plano
Amplitud máxima de la setiai moduladora
Densidad de flujo magnético en el Stator
Transistor bipolar
Campo magnético resultante
Campo magnético en el rotor
C a m p magnético giratorio del estator
Capacitor
Comente alterna
Comente directa
Factor de potencia
Inversor alimentado en comente
Ciclo de trabajo
Convertidor digital-analógico
Diodo
función de la fcem
Error o señal actuante
Tensión inducida en las barras del rotor
Vector espacial de la contraelectromotriz
Amplitud de la contraelectromotriz
Amplitud nominal de la fuerza contraelectromotriz
Posición
Memoria borrable
Tensión en el rotor
Energía de conmutación de encendido del IGBT por pulso a 10
Energía de conmutación de apagado del IGBT por pulso a Im
frecuencia de salida
Frecuencia de las tensiones y comentes de alimentacidn
Factor de potencia
Frecuencia de conmutación
Fuerza contraelectromotriz
Frecuencia de conmutación máxima
Frecuencia de conmutación minima
Función de la fcem estimada
Frecuencia de la señal moduladora
Frecuencia de la sedal portadora
Frecuencia de conmutación
Función de transferencia del controlador PI
Compuerta del transistor de potencia
Ancho de la banda de histiresis
Transistor bipolar de compuerta aislada
Comente de salida
Comente del rotor
Comente de estator
Comente de rotor
Comente magnetizante
Comente de fase
III
LISTA DES¡MBOLOS
I iComcnfe
.Comente de carga
de referencia de una fase
.1. *
,, Comente de fase sensada
i.
' ;,Errorde comente de línea
A.i.+ . iI
Segmentos de subida y caida de la comente de Salida
1. ,a.
2Al
Banda de histéresis
I*
Comente de referencia
Corriente magnetizante del rotor
l.n1
Comente magnetizante del rotor estimada
imR
Fasor espacial de la comente de estator en el eje d
l,d
Fasor espacial de la comente de estator en el eje q
i,,
Comente de referencia del estator en el eje d
,
b d ml
I
Vector espacial de la comente en el instante k
i(k)
'I Vector de la corriente de referencia en el instante de muestre0 (k+l)
i'(k+l)
Comente de referencia del estator en el eje q
I,,n1
1,
Comente continua de colector
rchl
Comente pico de colector
IFM
Comente en el diodo
ICP
: .. Corriente de salida pico
K
'! !! Ganancia del sistema
N
i
il Ganancia del control proporcional
I(p
! Ganancia integral
Ki
Ks
i ! Ganancia en función de VA y Vdc
Kc
Ganancia proporcional
I
Longitud de una barra del rotor
Inductancia de dispersión del estator
Li
L.
Inductancia magnetizante
Inductancia de dispersión del rotor
r,
L
Inductancia del estator por fase
M
Par
m
Pendiente
mi
''
Indice de modulación
M.,r
'
Par de referencia
''
Cambio de la variable manipulada
mí0
,!
M.
Par estimado
MOSFET
Transistor de efecto de campo de metal óxido semiconductor
mi
Comente de magnetización
m.
Par eléctrico
M...
/ i Parmáximo
n
:, Número de pares de polos
N
Orden del armónico
NP
!: Número de pulsos por ciclo
n.1
Velocidad de deslizamiento (rev/min)
n.
'
Velocidad angular del rotor (rev/min)
n.
Velocidad del canipo magnético giratono (rev/min)
PSPICE
Paquete computacional de simulación de circuitos electrónicos
PI
Proporcional integral
PWM
Modulación por anchura de pulsa
P.
.'
Potencia de salida
Número de polos del devanado
P
P.
'.
Potencia de entrada ai rotor o par
Pml
Potencia mecánica interna
iL
'1
i
:I
'1 '1.:
'
c
IV
LISTA DE SIMBOLOS
:!
potencia disipada por cada IGBT
y Potencia disipada por cada diodo
'I
Pérdidas en conducción
I Pérdidas de conmutación
I Resistencia de estator por fase
.I Resistencia de rotor
Resistencia de estator
Resistencia equivalente
Resistencia de compuerta
I;
': Resistenciatérmica disipador-ambiente
.Resistenciatérmica unión encapsulado del IGBT
11 Resistencia térmica unión-encapsulado del diodo
"
Resistencia térmica encapsulado-disipador del IGBT
Resistencia térmica disipador-ambiente
Interruptor
''
Deslizamiento en el punto de par máximo
.:1 Sistema de alimentación ininterrumpible
Rectificadorcontrolado de silicio
I
Transistores de inducción estáticos
.
Deslizamiento
Contenido armónico total
Par producido en la máquina
Tiempo integral o constante de tiempo de compensación de la red
.'. . Periodo de muestre0
I:
Tiempo de duración en el estado presente
I/
: Tiempo de duración en el estado siguiente
,: Tiempo en el estado cero
Transistor de potencia
:i
.:
Tiempo integral
.j
Constante de tiempo integral
.:
Temperatura en el disipador
I
Temperatura en el encapsulado
',
Temperatura de unión en el IGBT
.:
Temperatura de unión en el diodo
Rango de temperatura
Tiempo de encendido
I!
Tiempo de elevación
' y Tiempo de apagado
Tiempo de caída
i
.:
Tiempo de recobro inverso del diodo
i
Temperatura de unión máxima
Temperatura de unión en el IGBT
Tiempo
Valor de la salida del controlador
,j
Inversor alimentado en tensión
Tensión de alimentación de CD
:
Tensión fase-neutro de alimentación
Velocidad relativa de las barras del rotor con respecto al campo magnetic0
,
Fuente de tensión equivalente
, Estados de conmutación
Vector de tensión
I/
I/
ii
1
~
(1
V
I!
il
.
~
.-
-7..
.
. . ..
U S T A DE ShfBOLOS
Componente de secuencia cero
Tensiones linea a t i e m
S e w de comando de salida del controlador PI
Componente fundamental de la tensión de salida
Amplitud de la setlal portadora
Vector espacial de tensión
Tensiónes de fase
Tension colector emisor
Tension de alimentación
Tensión compuerta emisor
Tensión de Saturación colector-emisor
Tensión colectoranisor de saturación
Caída de tensión en sentido directo del diodo
Velocidad de sincronismo (radseg)
Velocidad de deslizamiento ( fadkeg )
Velocidad angular del rotor (radlseg)
Velocidad del campo magnético giratono (radkeg)
Velocidad eléctrica de rotación del rotor
Frecuencia de alimentación ( 2 d d
Velocidad nominal (radseg)
Reactancia magnetizante
Reactancia de dispersión del estator
Reactancia de dispersión del rotor
Reactancia equivalente
Impedancia de la carga
Ángulo entre el vector de tension y el eje real
Posición del rotor
Coeficiente de dispersión
Flujo del rotor
Infinito
U S T A DE FIGURAS
j¡
LISTA DE:'i FIGURAS
!I
PAG.
,:INTRODUCCI~N
!¡Diagrama a bloques del conjunto accionador.
Fig. A
"
Fig. 1.3
Fig. 1.4
Fig. 1.5
Fig. 1.6
Fig. 1.7
Fig. 1.8
Fig. 1.9
Fig. 1.10
Fig. 1.11
Fig. I. 12
Fig. I. 13
Fig. I. 14
I:
~
!
Fig. 11.I
Fig. 11.2
Fig. 11.3
.
8;
I
Fig. 11.4
Fig. 11.5
Fig. 11.6
Id(
i!
'.!
Fig. 11.7
Fig. 11.8
~
Fig. 11.9
/
':
Fig. 11.10
Fig.II.11
CAPÍTULOI
Desarrollo del par producido en un motor de inducción.
Circuito eléctrico equivalente del motor de inducción en regimen
permanente.
Equivalente Thevenin del motor visto desde la rama magnetizante.
Curva típica pardeslizamiento de un motor de inducción.
Curva par-deslizamiento para un motor alimentado con fuente de
'1 corriente.
., Circuito equivalente Thevenin del motor de inducción para una fase.
!: Inversor monofásico alimentado en comente con tiristor.
'' Inversor trifásico fuente de comente con IGBTs.
/I
.j Formas de onda de la comente de carga de la fig. 1.8.
1 Inversor trifásico alimentado en tensión y regulado en comente.
Formas de onda para conducción a 180".
'I Circuitos equivalentes para una carga conectada en estrella.
Tensiones de fase para la conducción a 180'.
Tension y corriente de fase en un inversor tnfásico con carga RL.
Fig. I. 1
Fig. 1.2'
':
'
.'!
I;
xi11
2
5
6
7
8
8
12
12
13
14
14
15
15
16
CAP~TULOII
Inversor alimentado en tensión (VSI).
Controlador de comente por histéresis para una fase.
Corrientes de fase y frecuencia de conmutación en un controlador por
histéresis.
Vectores de comente en el plano complejo.
Líneas de conmutación para la fase a.
Diagrama de conmutación de un controlador por histéresis de tres
controles independientes localizados en el plano complejo.
Trayectoria de comente cuando existe el máximo error de comente.
Trayectoria de comente para dos ciclos. Linea continua: cero &em.
Línea punteada:fcem no cero.
Formas de onda de comente y tensión en el controlador de comente por
histéresis.
Diagrama a bloques del controlador PI con comparación por rampa y
frecuencia de portadora constante.
Componente fundamental de la tensión de fase vs. índice de modulación
mi.
19
20
20
21
21
21
21
22
23
25
21
w
~---
~
.....
-
LISTA D E FIGURAS
Modelo del sistema en el dominio de la frecuencia para el controlador
con comparación por rampa.
Diagrama a bloques del controlador de comente predictivo.
:Circuito equivalente de un accionador de motor trifásico.
,Ejemplo del control de comente predictivo representado en un diagrama
'!vectorial.
:Estados de conmutación en el plano vectorial.
I;Cálculo del vector de tensión óptimo. (a) Modelo. (b) Diagrama
IIvectorial.
;:Esquema de modulación PWM. (a) Sectores en el plano complejo. (b)
!i.<Componentesde tensión. (c) Tiempos de conducción.
:Control de posición utilizando el control por comente.
I!Control de par utilizando regulador de comente real.
Fig. 11.12
Fig. 11.13
Fig. 11.14
Fig. 11.15
Fig. 11.16
Fig. 11.17
Fig. 11.18
Fig. 11.19
Fig. 11.20
21
29
30
31
32
33
34
36
38
CAP~TULOm
Fig. 111.1
'I
Señal senoidal que muestra la salida para todas las localidades de
40
' memoria.
Fig. 111.2
Fig. 111.3
Fig. 111.4
!I Diagrama a bloques del generador de señales de referencia tnfásicas.
Generación del PWM senoidal.
Diagrama a bloques del controlador propuesto para cada rama del
.. .
inversor.
I.
Fig. 111.5 I,i (a) Diagrama a bloques de un controlador PI, (b) y (c) Gráñcas que
i/ representan una entrada escalón unitario y salida del controlador.
Fig. 111.6 I Algoritmos del control PI; (a) No interactuate, (b) Paralelo.
Respuesta al escalón unitario de UM planta.
Fig. 111.7
Fig. 111.8 11 Curva de caracterización de los parámetros de un controlador utilizando
'I el método de Ziegler-Nichols.
Fig. 111.9 ii Circuito implementado para obtener la respuesta del sistema al escalón.
Fig. 111. I O I Respuesta del sistema a un escalón.
Fig. 111.11 11i, Controlador PI desarrollado tipo paralelo,
Fig. 111. 12 Comparador con histéresis con retroalimentación positiva.
Fig. 111.13 i! Figura que muestra la comparación por histéresis evitando los cruces
falsos provocados por el ruido.
Fig. 111.14 ¡: Rama de un inversor trifásico.
Fig. 111.15 .I Diagrama a bloques del circuito de control de tiempo muem
:I implementado.
Fig. 111.16 ,I Diagrama a bloques del circuito de protección utilizado.
':
41
41
I/
/i
42
46
46
41
41
48
48
49
50
'
,>
51
52
52
53
CAPÍTULOIV
Fig. IV.l I: Inversor tnfásico alimentado en tensión y regulado en comente.
Fig. iV.2 :I Esquema que muestra los rangos de utilización de los Dispositivos de
Potencia de acuerdo a su capacidad de manejo en potencia y frecuencia
/I
de conmutación.
!!
Acondicionador de señales para el sensor de efecto Hall.
Fig. N . 3
55
56
58
VI11
LISTA D E FIGUR4S
t
Fig. 1v.4
$Circuito impulsor implementado.
~i~ 1v.5 ;;Mbdelotérmico del puente tnfásico.
59
60
.,
,:CAPITULOV
Fig. v. 1
Fig. V.2
Fig. V.3
Fig. v . 4
': Diagrama del accionador junto con el banco de pmebas.
,: Señales de referencia en la entrada del controlador; 3 A, 60 Hz.
I, Formas de onda de las comentes de las tres fases; 3 A, 60 Hz.
ii Señal de comente en una fase dentro de la ZOM de sobremdulación; 3
:! A, 60 Hz.
I Señales de comente con carga mecánica; 3 A, 60 Hz.
Señales de corriente de fase sin carga mecánica; 3 A, a 20 Hz.
Fig. V.5
Fig. V.6
Fig. v . 7
: Señales de comente de fase con carga mecánica; 3 A, a 20 Hz.
Fig. V.8 I! Señales de comente de fase sin carga mecánica; 2 A, a 60 Hz.
Fig. V.9 !: Señales de corriente de fase con carga mecánica; 2 A, a 20 Hz.
Fig. V. 10
Señales de comente de fase sin carga mecánica; 1 A, a 60 Hz.
Fig. V. 11 i/ Señales de corriente de fase con carga mecánica; 1A, a 20 Hz.
Fig.V. 12 i/ Contenido armónico de .comente para diferentes amplitudes y
I' frecuencias.
I!
Fig. V. 13 .: VCEe I. en una fase; 3 A, 60 Hz.
Fig. V. 14 I! Señal de control y comente de fase; 3 A, 60 Hz.
Fig. V.15
V,, y comente de U M fase; 3 A, 60 Hz.
Fig. V. 16 .. VCEde una rama del inversor tnfásico.
Fig. V.17
Tensión entre fases, VFf.
Fig. V. 18 ' Tiempo muerto entre las señales de control de una rama.
Fig. V. 19 .! Señales que muestran la comparación por rampa.
Respuesta transitoria al activar la etapa de control; 3 A, 60 Hz.
Fig. V.20
Fig. V.2 I '1 'Respuesta transitoria para una fase al activar la etapa de control; 3 A, 60
1;
1
,;
Hz.
:i
:'
.Respuesta para una referencia de 1 A, 60 Hz.
.Escalón en amplitud de .8 A a 3 A con la señal de error generada:
'Escalón en amplitud de .8 A a 3 A con un di/& = 6.35 Nms.
Escalón en frecuencia de 10 Hz a 60 Hz.
Escalón en frecuencia desde 60 Hz a 10 Hz.
i;
CAPITULOYI
Fig. V.22
Fig. V.23
Fig. V.24
Fig. V.25
Fig. V.26
..
:/
i/ Diagrama a bloques del conjunto accionador.
Fig. VI.1
Fig. Vi.2 .: Configuración típica de un filtro activo de comente.
mi
Fig. A.1
Fig. A.2
Fig. A.3
"
Fig. A.4
:/
67
67
68
68
68
69
69
69
70
71
71
72
72
72
73
73
74
74
75
75
75
76
76
79
79
.APÉNDICE A
.
..'
65
66
66
,
'
Diagrama esquemático simulado en PSPICE.
Comente de referencia y comente de fase ; 3.4, 60 Hz.
Señales de corriente de fase y compuerta en un segmento del periodo.
Comente de fase y comente de referencia; 2 4 60 Hz.
81
83
84
84
Ix
LISTA DE FIGURAS
Fig. A S
Fig. A.6
Fig. A.7
Fig. A.8
Comente de referencia.y comente de fase; IA, 60 Hz.
::Seguimiento de la comente ante un cambio en la referencia; O
!Hi.
;;Acercamientode la señal mostrando el error de comente.
:Escalón en amplitud de 1-3 Amp.
85
- 3 A, 60
85
86
86
' APÉNDICE B
I/
Fig. B.1
Fig. B.2
Fig. B.3
Diagrama a bloques del circuito de control implementado.
'! Circuito de control y referencias 1.
'
',
Circuito de control y referencias 2.
I;
TABLAS
Tabla 11. I
Secuencia de los interruptores de acuerdo a su sector
Tabla 11.2 Comparación de los controladores de comente.
Tabla 111.1 P a r h e t r o s del controlador PI.
Tabla IV. 1 I! Especificaciones del módulo CM75 DY-24H.
88
89
90
34
35
49
51
X
INTRODUCCION
La Electrónica de Potencia es una de las áreas de investigación que en la actualidad
presenta may{res perspectivas de desarrollo. Sus trabajos pueden llegar a todos los sectores,
desde la industria, hospitales, edificios, centros comerciales, hasta las áreas rurales.
un;
de las técnicas de conversión y control de la energia eléctrica son
convertidores CD-CA que a su vez se dividen en dos campos de aplicación:
10s
!i
::
ACCIONADORES DE MOTORES (Frecuencia y tensión variables).
SISTEMAS DE ALIMENTACIÓN (Frecuencia y tensión fijas)
De! estos dos campos de aplicación, la tendencia en la etapa de potencia es la
utilización']de los IGBT's (Insulated Gate Bipolar Transistor) en el rango de mediana
potencia, dispositivos de potencia que nos ofrecen características hibridas de salida a un
transistor 6ipdar y de entrada a un MOSFET.
Anteriormente los motores de CA trabajaban a velocidad constante, impuesta por la
frecuencia: de alimentación. Las técnicas de regulación de velocidad (por ejemplo: cambio
del número de polos, sistemas Scherbius y Kramer) presentaban inconvenientes tales como
alto costo, complejidad, mantenimiento y baja coníiabilidad entre otras['*21.Las nuevas
técnicas
control hacen al motor de inducción el más utilizado por las ventajas de
robustez, confiabilidad, elevada relación potencidpeso, bajo costo, poco mantenimiento y
mejor capacidad para operar en un ambiente adverso (sucio o explosivo)[3'.
%
Los accionadores de motores de CA han ido incrementándose de manera
sorprendente, debido al desarrollo de componentes electrónicos de potencia y a la mejora de
las características de los motores de inducción'? Empleando la teoría de campo orientado
de los mckores de inducción puede realizarse la regulación de manera dinámica, teniendo
I
una amplia aplicación en los sistemas de posicionamiento y servomecanismos['J
I/
En aplicaciones de alta precisión se requiere que los sistemas accionadores tengan
caracterísiicas de rápida respuesta transitoria, insensibilidad a los cambios en los parámetros
de la plania y una rápida recuperación a las cargas impulsivas. Entonces, una alternativa de
operar al 'motor en régimen dinámico es el Control por Campo Orientado. Este control es
una técniCa que permite la separación de dos componentes que forman la comente de
estator' una componente produce el flujo del entrehierro y otra produce el par. De esta
manera se puede controlar de forma independiente el par y el flujo. El desacoplo de las
componentes se logra controlando la magnitud y fase de la comente de estator bajo
I1
condiciones dinámicas o estáticas " 16]
"
XI
Por io tanto es importante tener un control en comente para tener mejores
1 .
prestacionec’del sistema accionador. Las ventajas de alimentar al motor en corriente son las
siguientes: I, d
1’. Simplificación del modelo del motor.
2. Buenas características dinámicas por su fácil control de flujo.
3 . Es independiente de las variaciones de los parámetros del motor.
4. Bajo contenido armónico (THD)en las comentes de fase.
Para alimentar al motor se requiere un convertidor CDKA y un controlador de
corriente, que deberá proporcionar los pulsos de disparo a los dispositivos de potencia
necesarios para obtener en la carga una corriente iL que sea lo mas parecida a la corriente de
referencia. Estas corrientes son generadas por el control por campo orientado descrito
anteriormente.
Existen dos alternativas para que el inversor opere como fuente de comente:
a) Inverso; alimentado en corriente (CSI).
b) Inverso! alimentado en tensión (VSI) y regulado en comente
1
El beneficio en alimentar al inversor en comente es de que puede operar en lazo
abierto, pero; su principal desventaja radica en tener un inductor demasiado grande en la
etapa de filtiado , lo cual se refleja en un mayor costo, complejidad, volumen y menor
eficiencia. Al alimentar al inversor en tensión esta desventaja no se presenta aunque se tenga
que cerrar el lazo de retroalimentación.
~
En: este trabajo se presenta un análisis de los distintos controladores de comente,
además d&’la constnicción del convertidor CD-CA que será utilizado para el accionamiento
de motoreh de inducción operando en régimen dinámico. Los controladores de ~omente[~”’*~
se clasifican en tres grupos:
a) Controlador por histéresis
b) Controlador PI con comparación de rampa y frecuencia de portadora constante
c) Controlador predictivo
Ii;
Este trabajo de tesis se ubica en el desarrollo de un convertidor CD-CA alimentado
en tensión yI/ regulado en comente que será utilizado para el accionamiento en répimen
dinámico de’tunmotor de inducción.
p
En la figura A se muestra un diagrama a bloques de un accionador de motor de
inducción’operando en régimen dinámico. El trazo punteado indica los bloques que serán
analizados y desarrollados en este trabajo de tesis.
w
...................................
I
. . . . . I. . . . . . . . . . . . . ................................
Fig. A Diagrama a bloques del conjunto accionador.
I!
I
OBJETIVO
I
I/
OBJETIVO.
El objetivo del presente trabajo es desarrollar un convertidor CDlCA que sea capaz
de proporcibnar comentes tnfásicas dadas por las comentes de referencia, para alimentar a
un motor be inducción, Estas corrientes pueden vanar tanto en frecuencia como en
amplitud. 'I
m
i
La alimentación del inversor tnfásico está compuesto por medio de un rectificador
trifásico y un:filtro. La ecuación que rige la tensión promedio en un rectificador tnfásico
puente compieto es la siguiente:
3
v, = -45
v,,
x
La tensión de salida del rectificador trifásico y filtro, es entonces:
I!
1:
V,
= A V , . , = 311.76V
que es la tensión de entrada al inversor trifásico.
I¡
Las especificaciones eléctricas de salida que debe tener el inversor tnfásico son:
II
!
P,=lKW
I1
f,= O - 60 Hz
Io = O - 3A
La importancia principal del presente trabajo es de conjuntarlo con otro bloque que
se refiere al estudio de la máquina de inducción, generándose ahí una serie de ecuaciones
que propofcionarán las comentes de referencia necesarias para que siga un determinado
movimien& ,el motor de inducción. Este trabajo tiene gran aplicación en sistemas de
posicionaijento y servomecanismos.
Se 'analizarán las distintas técnicas de control en comente y se implementará la que
ofrezca mejÓres prestaciones. Además se proporcionará señalización de encendidolapagado
y protección
:contra sobrecomente.
:I
XIV
__
__~
.
-
I/
CONTENIDO
'I
CONTENIDO
'I
'I
/I
En ;y1 capítulo I se presentan las ecuaciones básicas del motor de inducción
alimentado (ien tensión y sus características más importantes; posteriormente se realiza un
estudio másI .detallado del motor de inducción alimentado como fuente de comente,
destacando!lsus ventajas para el control de un motor en régimen dinámico. Por otra parte se
i
realiza una comparación de los dos tipos de inversores de acuerdo a su alimentación:
Inversor alimentado en corriente (CSI) e Inversor alimentado en tensión (VSI).
.I
En(e1 capítulo I1 se realiza un análisis de los tres controladores de comente
/i
existentes, ,discutiendo las ventajas y desventajas de cada uno de ellos. Con base a lo antenor
se realiza Una selección del controlador de comente óptimo. Al final del presente capitulo se
incluyen dos: de las aplicaciones de los controladores de comente para el control de los
motores d&inducción.
I,
En:el capítulo 111se presenta el procedimiento de diseño del controlador de comente
seleccionho. Se consideran aspectos tales como la generación de las referencias de
corriente, la sintonización, el control de tiempo muerto y las protecciones.
En el capítulo IV se presenta el diseño de la etapa de potencia del inversor, con ia
selección "del dispositivo de potencia, diseño térmico, circuitos impulsores y algunos
1,.
aspectos criticos del diseño.
En el capitulo V se presentan los resultados obtenidos para distintas señales de
referencia: Además se incluyen pruebas realizadas al sistema como escalón de frecuencia, de
amplitud de carga y la medición de los errores encontrados en la comparación de las
corrientes de referencia y las comentes de carga.
'b
I
En el capítulo VI wpresentan las conclusiones del trabajo de tesis y las sugerencias
para futur'os trabajos en esta área de investigación.
1
Ed el apéndice A se muestran algunas de las simulaciones efectuadas en PSPICE con
los valores correspondientes de los parámetros del motor y del sistema total implementado
en ia práctica.
,
P& último, en el apéndice B se incluye el diagrama del circuito de control
impleme&ado.
il
ij
Capítulo I
I
I!
!I
Esiudio del motor de inducción
e inversor
!!
1
cAPimo I ESTUDIO DEL MOTOR DE I N D U C C I ~ N EI ~ v E R S O R
1,
i!
1.1 INTRODUCCION
Se estima que el 75% de las aplicaciones de motores eléctricos requieren que la velocidad del
motor se reduzca, el par se incremente o ambas cosas[1o1.Existe una gran cantidad de aplicaciones en
ventiladores, Compresores y bombas, pero destacan las de altas prestaciones en servomecanismos
que se han incrementado por el importante desarrollo de la automatización industrial. En años
recientes con,:el surgimiento de la Teoría de Campo Orientado, se han conseguido avances
significativos en las prestaciones dinámicas del motor de inducción; esto acompañado del progreso
de los dispositivos de potencia y la microelectrónica, que permite al motor de inducción actuar fuera
del control dg velocidad variable dado por la relación voltsíhertd"], el cual tiene aplicación en
funcionamiento en régimen permanente.
1.2 FUNDAMENTOS DE LOS MOTORES DE INDUCCI~N
1.2.1 Principio de Funcionamiento
I!
'I
El motor de inducción recibe este nombre porque la tensión del rotor (que produce la
corriente y el':campo magnético) se induce sin que existan conexiones fisicas. Un motor de inducción
se distingue porque no necesita una corriente de excitación para funcionar.
I!
I!
I!
rci
Fig. I. 1 Desarrollo del par producido en un motor de inducción.
2
i!
CAPiTULO I ESTUDIO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN E IIWZRSOR
El motbr de inducción tiene un devanado en su estator que se excita desde una fuente
externa de Cd. Su rotor consiste en una estructura laminada con ranuras oblicuas en las que se ha
fundido un material conductor, lo que produce un rotor sólido, cilíndrico, en corto circuito. También
son llamados asíncronos, porque su velocidad de operación es ligeramente menor a la velocidad de
sincronismo112,; 13)
En la figura I. 1 se describe el desarrollo del par producido en un motor de inducción. En (a),
el campo magnético giratorio del estator Bs induce una tensión en las barras del rotor. En (b), la
tensión del rotor produce una corriente, que se encuentra atrasada con respecto a la tensión debido a
la inductancia del rotor. En (c), la corriente del rotor produce un campo magnético BR que se
encuentra atrasado 90" con respecto a la comente y que al interactuar con el campo magnético
resultante Bnii, produce en la.máquina un par en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Si se :conecta el estator a un sistema trifásico de tensiones, por sus devanados circula un
sistema trifákco de corrientes. Estas corrientes producen un campo magnético BS , que gira en
sentido conttario a las manecillas del reloj. La velocidad de rotación de este campo magnético está
dada por:
o,=-4 +~ rad/seg
P
I. 1
ó bien,
I!
Donde .on
o n, es la velocidad de sincronismo, fi es la frecuencia de las tensiones y comentes
de aiimentación, y p es el número de polos del devanado. Este campo magnético alcanza las barras
del rotor e induce tensiones en ellas.
!:
lí
La tensión inducida en las barras de un rotor determinado, está dado por la ecuación
I/
!!
e, = ( v x B ) . I
1.3
donde v = velocidad relativa de las barras del rotor con respecto al campo magnético
B = laensidad de flujo magnético en el estator
1 = longitud de una barra del rotor
El movimiento relativo del rotor con repecto al campo magnético del estator es 'el que
produce 1a;)ensión inducida en las barras del rotor. En la parte superior del rotor, la velocidad
relativa de sus barras con respecto al campo magnético es hacia la derecha, de manera que la tensión
inducida en:ellas está orientada hacia afuera del plano, mientras que en la barras situadas en la
parte inferior, la tensión inducida tiene sentido contrario, sucediendo lo mismo con las comentes del
rotor.
li
3
c A p i w L o ~ESTUDIODEL ,+IOTORDEIM)UCCION
E I~WFRSOR
if
Sin embargo, como en conjunto el rotor es inductivo, el valor pico de dicha corriente está
atrasado con respecto al valor pico de la tensión. La comente del rotor produce entonces un campo
magnético B~ en ei mismo.
Finalmente, el par producido en la máquina está dado por
1.4
:i
Este par es de sentido contrario a las manecillas del reloj; por lo tanto, ei rotor se acelera en
II
esa dirección., Sin embargo, la velocidad del motor tiene un límite. Si el rotor llegara a girar a la
velocidad sín&ona, sus barras estarían estacionanas con respecto al campo magnético y entonces no
se induciría tihsión. Si eind fuera igual a cero, no habría corriente en el rotor y por lo tanto, tampoco
habría campo'!magnético.
/i
Sin campo magnético en el rotor el par producido sería cero y por la fricción, el rotor se
frenaría. Entdnces un motor de inducción puede girar a velocidades cercanas a la sincrónica, pero
nunca alcanzará exactamente la velocidad síncrona.
'I
Deslizamiento
6
Lo comentado anteriormente determina una diferencia de velocidades producida entre ( I ) la
velocidad de! sincronismo del campo magnético giratorio, esencialmente función de la Frecuencia
para una mabuina de inducción determinada, y (2) la velocidad de deslizamiento que gira como
resultado del par producido por la interacción en su campo y el campo magnético giratorio"". Esta
diferencia de'lvelocidades se denomina velocidad de deslizamiento y está dada por:
II
ó bien
o,,=o,-o, radíseg
1.5
ns,= ns - n? rev/min
1.6
I
li
//
Donde ar y n, representan la velocidad angular del rotor, en radianes por segundo y
revolucioneipor minuto respectivamente. El otro término que se utiliza para describir el movimiento
relativo es el deslizamiento s, que corresponde a la velocidad relativa expresada en unidad o
porcentaje. Es una cantidad muy importante en el estudio del motor de inducción, y está dado por:
1.7
Se puede observar que, si el rotor gira a velocidad síncrona, s = O; y si el rotor no tiene
movimiento,:: s = 1. Todas las velocidades normales del motor están comprendidas entre estos dos
límites.
4
.~
.~.I!
-
-
I,
m
i
CAP~TULOI ESTUDIO DEL ,MOTOR D E IMUCCIÓN
E IN~ZRSOR
1.2.2 Modelo del
Motor
I1
A continuación se presenta el circuito equivalente del motor de inducción [IJ':
RS
o
::
Li
1
I
Fig. 1.2 Circuito eléctrico equivalente del motor de inducción en regimen permanente.
Este circuito representa el equivalente monofásico en estrella, donde:
.!I
L, = Inductancia magnetizante.
Li = Inductancia de dispersión del estator.
L2 = Inductahcia de dispersión del rotor.
VI = Tensión fase-neutro de alimentación.
Xi = Reactancia de dispersión del estator.
X2 = Reactaficia de dispersión del rotor.
i, = Comente de estator.
ii = Comente de rotor.
i, = Comente magnetizante.
X,,, = Reactancia magnetizante.
R = Resistencia de rotor
R =Resistencia de estator.
If
Basándonos en el circuito eléctrico equivalente del motor y suponiendo una alimentación
trifásica senoidal equilibrada, describiremos las principales ecuaciones y características del
comportamieho del motor alimentado con fuente de tensión, y posteriormente se presenta un
estudio más detallado del motor alimentado en comente.
!I
1.3 MOTOR ALIMENTADO CON FUENTE DE TENSIÓN
!!
Para kl análisis del circu'ito empleamos el equivalente Thevenin visto desde la rama
magnetizante, donde la malla formada por la fuente de alimentación VI, la resistencia de estator R,
y las reactancias Xi, X, es reemplazada por la fuente de tensión equivalente V., una resistencia
equivalente y una reactancia equivalente K , en serie con XZ y K, como se muestra en la figura
I.3[161.
II
!!
5
CAP¡TULO I ESTUDIO DEL MOTOR DE INDUCCION EINVERSOR
'I
Fig. 1.3 Equivalente Thevenin del motor visto desde la rama m a g n e t i t e .
Las ecuaciones que caracterizan ai motor de inducción alimentado en tensión se desciben a
continuación:
~
Expresión
,
de par en función del deslizamiento:
./
2 R,
3v, -
1.8
Ecuación del deslizamiento en el punto de par máximo:
1.9
Expresion del par máximo:
Mmax
1
,,
8,
"
=
3ve2
I. 10
Con dase en la ecuación 1.9 se observa que existen dos puntos de par máximo, uno positivo y
otro negativo. En la figura 1.4 se muestra la forma típica de la curva par-deslizamiento, donde se
puede observai los dos puntos de par máximo. El par máximo positivo es menor que el par m h o
negativo.
6
CMíTULO I ESTUDIO DEL MOTOR DE INDLICCION E
M-}
......... .......
~
~
INVERSOR
i
CARGA
FRENO
;
I
II
I
s
o
O
SIN CARGÁ
GENERADOR
Fig. 1.4 Curva tipica pardeslizamiento de un motor de induccion.
li
Las características más importantes al alimentar al motor con fuente de tensión son:
L La curva par-deslizamiento es prácticamente simétrica con respecto a la velocidad
' j de sincronismo donde s = O
En la zona de pequeños deslizamientos, el factor de potencia (F.P.)se mantiene alto
~j y prácticamente constante.
1'0 El consumo de comente es prácticamente proporcional al par en la zona de
:I
I pequeños deslizamientos, aumentando mucho cuando aumenta el deslizamiento.
,:* Existe un punto de par máximo en la zona de operación como motor.
El par a plena carga es es aproximadamente la mitad del par máximo y es
,'
ligeramente menor que el par de arranque (s = I) hablando de un motor tipo "B.
.:* La velocidad sin carga es casi igual a la velocidad síncrona, esto es s i~ O, y a plena
1'/ /
carga el deslizamiento es de un valor muy pequeño.
,;* La máquina de inducción trabaja como generador cuando se opera a velocidades
''
mayores que la velocidad de sincronismo, mientras que actúa como freno cuando se
/I le obliga a girar en dirección opuesta a la que está operando.
1.4 MOTOR ALIMENTADO CON FUENTE DE CORRIENTE
;I
!!
Si se'itoma la corriente de estator ii de un convertidor trabajando como fuente de comente
(figura I. l), las características de funcionamiento del motor varían con respecto a la alimentación en
tensión, reflejándose esta variación en la curva par-deslizamiento, como se observa en la figura 1.5.
7
i
/I
c a p i r u L o I ESTUDIO DEL ,MOTORD E I M > U C C I ~ NE I N V E ~ O R
Ii'
...
Fig I 5 Curva par-deslizamiento para un motor almentado con fuente de cornelite.
La tensión en las terminales del motor se calcula encontrando la impedancia equivalente del
estator El equivalente Thevenin visto desde el estator se presenta en la figura 1.6.
O
I1
-
I:
vi
li
Fig. 1.6 Circuito equivalente Thevenin del motor de inducción para una fase.
2
La potencia de entrada al rotor o par podemos expresada como:
Ij
1.11
La expresión del par eléctrico desarrollado por el motor es:
I'
1.12
8
CAPÍTULO I ESTUDIO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN E INVERVOR
Combinando las dos ecuaciones anteriores, encontramos el par en función de la comente de
rotor:
me = 3p-
R,Is.,
'2
I. I3
01
De la figura
I 2 y por medio de un divisor de comente obtenemos la expresión de la corriente
,I
de rotor en función de la corriente de estator'
I. 14
De la'misma manera puede obtenerse la ecuación de la comente de magnetización en función
de la comente de rotor, expresada por.
1.15
li
Introduciendo la ecuación 1.14 en 1.13 obtenemos el par en función de la comente de
I1
estator:
I
M=
3pR, X i s
1.16
Si derivamos la ecuación anterior con respecto a s y se iguala a cero, se obtiene el
deslizamiento de par máximo:
R~-s2(X2+X,)2=0
I. 17
Despejando s se tiene:
s,
=f
R,
xZ+xm
= +- RR
1.18
OIL,
Si ihtroducimos la ecuación anterior en la ecuación 1.16 obtenemos la ecuación del par
máximo dada por.
'I
9
c.iTuLo IESTUDIODEL MOTORDE INDUCCION E INWSOR
li
I. I9
En este caso la curva par-deslizamiento es totalmente simétrica respecto ai deslizamiento
igual a cero. Además, el par máximo no depende de la frecuencia de alimentación, sino del valor de
la corriente d$ estator.
!I
La ecuación de par máximo despreciando el efecto de la resistencia de estator cuando
alimentamos en'.tensión es:
il
1.20
ii
De laicomparación de I. 19 y 1.20 podemos observar que:
~*,
1.21
%z %ax
Por lo que podemos concluir que el deslizamiento de par máximo alimentando el motor con
corriente es 'hnacho menor que cuando se alimenta con tensión, siendo su relación del orden de el
coeficiente de dispersión cs.
'I
El par
de arranque lo obtenemos cuando s=l en la ecuación 1.16, obteniendo la siguiente
I
expresión:
1.22
Donde:
Ij
II
x=x2+x,
1.23
que es la reactancia del motor. El par de arranque al alimentar en comente es muy pequeño,
ya que es equivalente a intentar arrancar alimentando en tensión y comente reducida. Es por esto
que resulta 'boco útil alimentar en comente cuando se trabaja a frecuencia fija, en los cuales se
requiere pa(m&&no de arranque. Básicamente la alimentación en comente se emplea en sistemas de
frecuencia iarikble, trabajando en la zona de pequeños deslizamientos.
De la figura 1.5, se pueden anotar los siguientes puntos:
il
* El par eléctrico máximo depende de la comente de estator impuesta
y de la
; frecuencia. Este par es mucho menor que en el caso de alimentación en tensión.
il
il
10
c,wimLoI ESTUDIO DEL MOTOR D E INDUCCION E INVERSOR
1I
:;Parauna determinada corriente it, si disminuye el deslizamiento aumenta la comente
I/
iImagnetizante
i,. Entonces, también aumenta el flujo y el par desarrollado por la
:máquina.
'I
, El par de arranque (s = I) es de un valor muy pequeño, y menor que en el caso de la
.I alimentación en tensión.
ij
"
I'
bi
8.
La ecuación I. 18 indica la presencia de dos puntos de par máximo de igual magnitud
y diferente signo, por lo que la curva par-deslizamiento es totalmente simétrica con
respecto a la velocidad de sincronismo.
1.4.1 Ventajas al Alimentar al Motor en Corriente
1
I
'.
DepeAdiendo de cada aplicación es necesario realizar un estudio para.detemiinar la topología
y el control'/ adecuado. Sabemos que para nuestra aplicación, que es el control de posición,
necesitamos Controlar la corriente de estator y el flujo del rotor (&), que es necesario estimarlo en
base a la coriiente de estator, la velocidad y la posición.
I:
ii
Al alimentar en corriente al motor de inducción se obtienen las siguientes ventajas:
1. ¿a.simplificación del modelo del motor, lo que facilita los cálculos de la estrategia de la
hstimación seleccionada.
2. Menores variaciones de los parámetros del motor ante cambios en la temperatura y par
be carga.
3. Tener buenas características dinámicas por el fácil control de flujo.
4. Obtener corrientes de alimentación con bajo contenido armónico. Esto tiene relación con
!a selección adecuada del controlador de comente.
i/
1.5 TIPOSDE INVERSORES
/I
li
El uso de inversores es muy común en aplicaciones industriales tales como el accionamiento
de motoreside inducción de CA de velocidad variable, calentamiento por inducción, y los sistemas
de aliment&ion inintemimpibles (SAi). La entrada puede ser una batería, una celda solar o una
fuente de CD'""'. Como se expuso antes, el caso de interés en este trabajo es el uso de inversores
que operani:co.mo fuente de corriente. A continuación se presenta una descripción de las alternativas
que existen ;para conseguir esto.
1.5.1 Inversor Alimentado en Corriente (CSi)
iJ
En ¡in inversor alimentado en comente (CSI), la comente de salida se mantiene constante
independientemente de la carga, y la tensión de salida es obligada a cambiar para mantener esta
condición. 'Se requieren diodos en serie con los interruptores para bloquear las tensiones inversas
sobre los *smos
I!
_.
..
.
.
..
C A P ~ T ~ ~I L
EO
S T ~ ~ D IDEL
O MOTORDE INDUCCI~N E INVERSOR
En fun&& de la potencia que maneja el convertidor, se selecciona el dispositivo. Esto
da lugar a distintas topologías de potencia, las cuales se muestran en las figuras siguientes.
'!
!I
Por ejemplo para trabajar a mas altas potencias, pueden utilizarse tinstores, para el apagado
de ellos solo se necesitan dos capacitores. Por ejemplo si Ti y T2 conducen, Ci y CZse cargan con la
polaridad mostraaa (fig. 1.7). Luego el disparo de T, y T, producen la polarización inversa de TIy
T2 por lo tanto son apagados. DespuQ ocurre lo contrario a lo anteriormente expuesto. De la misma
manera opera un inversor trifásico.
L
tVS
I
I
I
Fig. 1.7 Inversor monofásico alimentado en comente con tinstor.
La figura 1.8 muestra el circuito de un inversor trifásico alimentado en comente utilizando
IGBT's. Las formas de onda para las señales de compuerta y las comentes de linea para una carga
conectada en estrella aparecen en la figura 1.9 En cualquier instante solo conducen simultáneamente
dos transistores. Cada dispositivo conduce para 120". La ecuacion de la comente para la fase o se
puede expresar como
i, =
41
nx
c Leos-sen
{at+:)
nx
6
1.24
n=1.3.5. ...
iL
I
I
I
I
Fig.1.8 Inversor trifaSico alimentado en comente con IGBT's
12
t
CAPITULO I ESTUDIO DEL MOTOR DE INDUCCION E INVERSOR
11
IL
o
:I.,
211
IC
,
T
-01
'
Fig. 1.9 Formas de onda de la comente de carga de la fig. 1.8.
il
Pueden aplicarse diferentes técnicas PWh4 a fin de variar la comente de la carga y mejorar la
calidad de forma de onda.
SAI1
El inversor fuente de comente (CSI)es similar a un inversor fuente de tensión (VSI). En un
VSI, la for4a.de onda de la tensión línea a linea es similar a la comente de línea de un CSI. Las
ventajas de1:CSI son las siguientes:
Dado que la comente en CD de entrada es controlada y limitada, un disparo equivocado de
los Ibispositivos de conmutación, o algún corto circuito, no provoca problemas serios.
II
Lacomente pico de los dispositivos de potencia está limitada.
Son más sencillos los circuitos de control para los tiristores.
La principal. desventaja de un CSI radica en que requiere de un reactor voluminoso y
costoso. Sin embargo, el CSI puede operar en lazo abierto,utilizando algunas de las técnicas PWM.
1.5.2 Inverior Alimentado en Tensión (VSi) y Regulado en Corriente
I/
Los 'inversores tnfásicos normalmente se utilizan en aplicaciones en alta potencia. Pueden
estar compüestos por tres inversores monofásicos de medio puente. Las señales de compuerta de
cada inversor monofásico deben adelantarse o atrasarse 120", uno con respecto a los otros, a fin de
obtener tensiones tnfásicas equilibradas.
il
13
I.
cApÍTuLo I ESTUDIO DEL MOTOR DE I N D U C C I ~ N
EINVE~OR
ii
Se puede obtener una salida tnfásica a partir de la configuración de seis transistores y seis
diodos como :e muestra en la figura I. 10. A los transistores se les puede aplicar dos tipos de señales
de control: conducción a 180"y conducción a 120".
ii
I!
'I
CONTROLPDOR
DE CORRIENTE
I/
I/
Fig. 1.10 Inversor trifásico alimentado en tension y regulado en comente.
CONDUCCIÓN A 1804
9'
li
il
I
O
92
1
O
93
O
94
it
I!
I
I
'
T[
27[
ll
271
i
O
ll
96
O
?ab
ll
01
I
01
I
I
2x
ll
95
O
I
271
71
1
O1
Wl
O1
r
2ll
O1
27[
VS
ll
O
27[
O1
?bC
VS
O
7l
271
O1
2ll
O1
vs ?ca
O
71
Fig. 1.11 Formas de onda para conducción a 180".
14
I
i
I
.
..
-.
. --
CAF'ITULO I ESTUDIO DEL ,UOTOR DE Ih'DUCCIbN E Ih"EmoR
En esta configuración cada transistor conducirá cada 180". Tres transistores se mantienen
instante de tiempo. Cuando el transistor Q , esta activado, la terminal a se
positiva de la tensión de entrada. Cuando se activa el transistor Q4,la
negativa de la fuente de CD. En cada ciclo existen seis modos de
terminal a se
60". La secuencia de operacion es la siguiente: 123, 234, 345, 456,
561, 612. Por id tanto las señales de excitación mostradas en la figura I. i t están desplazadas 60"
unas de otras, pira poder obtener tensiones tnfásicas equilibradas.
Existen seis modos activos de operación en un ciclo completo, los circuitos equivalentes
aparecen en la figura I. 12.
3
2
1
,
,
'
!i
L
L
n
5
4
n
n
6
Fig. I. I2 Circuitos equivalentes para una carga conectada en estrella.
v93
O
01
-vs/3
'~
/'
,i
;,
!
!!
!
I
I
vcn
01
Fig. 1.13 Tensiones de fase para la conducción a 180'.
Con cargas resistivas, los diodos defree-wheeling no tienen función. Si la carga es inductiva,
la comente es atrasada con respecto a la tensión, tal y como se muestra en la figura I. 14.
Fig. I. 14 Tension y comente de fase en uiinvenor trifisiw con carga RL
Si nos referimos a la figura 1.10, ocurre lo siguiente:
Cuando Q 4 está desactivado, la única trayectona para la comente de línea negativa i, es a
través de Di:. De ahí que la terminal de la carga a esté conectada a la fuente de CD a través de DI
hasta que se invierta la polaridad de la comente.de carga en t = ti. Durante el pedodo O 5 t ti, el
transistor Q,ino conduce. En forma similar, la conducción del transistor Q4 inicia en t = tz.
,
16
I
Capítulo 11
Estudio y selección del control
17
CAF~TULO11 ESTUDIO Y SELECCIONDEL CONTROL
11.1 INTRODUCCI~N
Los;inversores PWM con control en corriente ofrecen ventajas primordiales en el
funcionamiento de los accionadores de CA, destacando la inmunidad a las variaciones de los
parametros del motor ante cambios de temperatura. Esto demanda un controlador de
corriente con una buena respuesta dinámica. Los controladores de corriente pueden dividirse
en tres grupos[i9.201.
a) Controlador por histéresis
b) Controlador por rampa
c) Controlador predictivo
11.2 PROPIEDADES GENERALES DE LOS CONTROLADORES DE
CORRIENTE
%tes de analizar los diferentes controladores, se examinarán las propiedades
generales de'eilos. Los conceptos vector de comente y vector de tensión se utilízan porque es
important1 su representación dentro de un plano vectorial, para observar exactamente su
movimiento1 y por 10 tanto podemos determinar el comportamiento natural de cada
controladhr/j2". El vector tensión se define por la siguiente expresión:
I
7 = -(va
2
donde
I
3
+ ZVb + ZZVJ
11.I
I!
II.2
la cual defide un vector en un plano complejo, asociado con las tres tensiones de fase.
1 1
De :orma contraria, las tensiones trifásicas pueden obtenerse a partir de V y el
componente de secuencia cero VO, utilizando las siguientes expresiones.
= lvlcose + v,,
11.3
I1.4
II.5
donde 8 es el ángulo entre el vector de tensión y el eje real.
.
CAPiTULO I1 ESTUDIO Y SELECCIÓNDEL CONTROL
La figura 11.1 muestra el esquema básico de un inversor tnfásico alimentado en
tensión, El punto medio de la tensión de alimentación se toma como referencia de tierra.
Fig. U.1 inversor alimentado en tensión (VSI)
Cuando existe un cambio de estado de conmutación en una rama del inversor, el
vector de tensión resultante depende de las otras dos ramas. Por ejemplo, si la fase " a "
conmuta de 1 a O, podemos tener los siguientes vectores de tensión:
-
v,(A+,B-,C-)
v2(A+,B+,C-)
V, (A+, B+, C+)
v,(A+,B-,C+)
-
+
+
+
-f
V8(A-,B-,C-)
-v,(A-,B+,C-)
V4 (A-, B+, C+)
v,(A-,B-,C+)
Para que un controlador de comente opere en forma adecuada, debe aplicarse una
tensión suficiente para forzar a la comente a la dirección deseada.
Por otra parte, si el neutro se conecta al punto medio del bus de CD, las tensiones
linea a tierf.a,v,, vbg, VEZ son iguales a las tensiones línea-neutro. De tai manera que la suma de
las tensiones línea-neutro es cero y el inversor no puede aplicar los comandos V, y V8['!
11.3 CONTROLADOR DE CORRIENTE POR HISTÉRESIS
1,
Este controlador de comente es sencillo en cuanto a su construcción, tal como se
muestra en la figura 11.2. Se observa que a la comente de referencia de una fase ,*.i se le
resta la d m e n t e sensada en la salida i. El error se detecta por un comparador que incorpora
una bandalde histéresis determinada por ZAI. El estado de conmutación TA+apagado y TAencendidd'aparece cuando la corriente empieza a exceder un valor determinado, dado por i.
+AI. La c&qnutaciÓn inversa, TA+encendido y TA-apagado, se presenta cuando la comente
sensada tiknde a ser menor que la comente deseada mas su incremento de comente (¡,:AI).
Se agregauri bloque de control de tiempo muerto para permitir que uno de los interruptores
se apague! antes de encender el otro y así evitar posibles cortos circuitos en el bus de CD.
/j
19
CAPhULO I1 ESTUDIO Y SELECCIÓN DEL CONTROL
En este tipo de control, la frecuencia de conmutación no permanece constante y
cambia a cada instante debido a la acción de laf~ern.‘~~’.
;a
Fig. U.2 Controlador de comente por histeresis p m una fase.
Mientras el sistema es muy simple y proporciona buena regulación, este controlador
presenta su: mayor desventaja en producir una alta frecuencia de conmutación PWM que
cambia a lo’largo del periodo de la fundamental. La figura 11.3 muestra la forma de onda de
salida, ilustrando la naturaleza variable de la frecuencia de conmutación P W M .
Desafortun$damente, la variación de la frecuencia de conmutación también tiene otro
problema q k s e opone a las necesidades de un buen control de comente, debido a que existe
una mayor frecuencia de conmutación cuando aparece la más baja frecuencia de referencia. El
controlador por histéresis también tiene la desventaja de que el error de comente puede llegar
al doble della banda de histéresis como se explicará más adelante.
Fig. lI.3 Comentes de fax y frecuencia de conmutación en un controlador por histéresis
El flncionamiento del controlador se puede explicar en términos de un diagrama de
conmutación en el plano complejo, como se muestra en las figuras 11.4-Ii.7. La figura ii.4
muestra el vector de la corriente de referencia i*, el vector actual de comente i y el vector de
comente de error Ai en el plano complejo (eje-a) de un sistema de referencia tnfásico. El
error de 1a:comente de línea Aia es la proyección de Ai sobre el eje a. El controlador por
histéresis conmuta por la fase “a ”del inversor cuando Ai, excede la banda de histéresis, y se
representa ‘por las dos líneas de conmutación dibujadas perpendicularmente al eje ‘Y (figura
11.5). Las líneas de conmutación se.locaiizan a una distancia h, igual a la banda de histéresis
desde el extremo del vector de referencia de comente. De igual manera se pueden dibujar las
líneas de c8Mutación de las fases ‘b”y ‘Vi el diagrama resultante de conmutación completo
se muestra’ed la figura 11.6.
20
I
cuiruo 11 ESTUDIO Y S E L E C C I ~ NDEL CONTROL
i ij
Un diagrama de conmutación establece que la trayectoria de máxima comente puede
alcanzar el doble de la banda de histéresis, 2h. La figura 11.7 muestra una trayectoria de
corriente que cruza la banda de histéresis. Esto ocurre cuando el vector de tensión inicial VI
(A+ ,B-, C-)? obliga al vector de comente a desplazarse a la linea de conmutación -A, la cual
resulta en un vector de tensión cero Vs(A-, B-, C-) , entonces tratara de cruzar en la misma
dirección del vector de tensión porque la suma de las comentes es ceroLz4’.
1)
!
.
Fig. ü.4 Vectores de comente en el plano complejo.
I
m
Fig. U.5 Lineas de conmutacion para la fase a.
0
8
.................. -B.,, ,.............
,.A
~
~
’/;,’
+ A i
- ...
..*8
.
Fig. U.6 Di&a&a de conmutacion de un controlador por
histeresis de tre&controles independientes locahdos en
el plano complejo.
Fig. U.7 Trayectoia de comente cuando existe el máximo
m r de wmente.
21
CAPiTULO II ESTUDIO Y SELECCIONDEL CONTROL
I
t
El funcionamiento correcto del controlador es seguir la operación en el interior del
hexágono. Así que siempre que el error de comente toca una de las lineas cambia a otro
vector, dirigiendo el error de corriente hacia otra trayectoria.
La figura 11.8 muestra una trayectoria de corriente indicada por la línea continua, que
representa un ciclo completo. El vector de tensión inicial Vi (A+, B-, C-), fuerza al vector de
corriente a cruzar en la misma dirección que el vector de tensión, asumiendo que lafcem y la
resistencia son Cero. El vector de corriente alcanza la línea de conmutación +C provocando
un cambio en el vector de tensión a V2 (A+, B-, C+). Después el vector de comente llega a A produciendo el vector de tensión V, (A-, B-, C+). Continuando con el mismo
razonamiento,i los seis estados de conmutación se aplican repetidamente y se puede llegar a
tener una frecuencia de conmutación grande si la inductancia es baja y se toma una banda de
histéresis pequeña. La línea punteada representa la trayectoria de la corriente cuando existe
una fcem.
,;
h
/I
'
\I
Fig. U.8T:ayectona de comente para das ciclos. Linea continua: cerofcem. Linea punteada: fcem no cero
1,
il.3.1 Frecuencia de Conmutación
Para fihJs de análisis consideremos el caso donde el neutro del motor se conecta al
punto medio de ¡a fuente de alimentación de CD como referencia, y tomamos solamente una
carga inductiva a la salida, como se mostró en la figura 11.1. Por lo tanto, sabemos que al
I 'I .
utilizar esta conexión,
cada fase es independiente de las otras. La figura 11.9 muestra la
comente y la tensión de una rama del inversor'*''.
La coriiehte i, tiende a cruzar la banda de histéresis infenor en el punto 1, donde A+
se enciende. La comente i.' sube lineaimente y alcanza la banda superior en el punto 2, donde
ahora A- se enciende. Entonces podemos escribir los siguientes intervalos de ti y t i
di: L- O.SV,,
dt
di; L- -0.5Vd,
dt
11.6
Ir.7
donde Vdc es lapnsión en el bus de CD
22
Ili
CAPÍTULO 11 ESTUDIO Y SELECCI~NDELCONTROL
'!
"
I
OSVdc
Fig U 9 Formas de onda de comente y tensLon en el controlador de comente por histeresis
entonces
1 :
11.8
I
,
donde L = inductancia de una fase e i,' e i; son los segmentos de elevación y caída de la
corriente de salida También podemos escribir:
11.9
,
11.10
:,
t,+t,=T,=-
I
11.11
fc
I
donde ti y tZ son los intervalos de conmutación, fc es la frecuencia de conmutación y HB es
la amplitud de la banda de histéresis. Sumando (11.9) y (11.10) y sustituyendo en (II.ll),
obtenemos
,
, .
:I
di:
di;
1 di:
dt
dt
f, dt
tl-+t,-----
-0
11.12
di
II.13
restando (11.10)"de (11.9)
di:
di4HB=t,--t22-(t
dt
dt
-t*)- dt
23
i
. -
-----__
--
1
I
I
CM/TULOII ESTUDIO YSELECCIONDEL CONTROL
sustituyendo (11.8) en (II.13), obtenemos
di
4HB=(t, +t,)--(t,
dt
di,' 1 di:
-t2)-=---(t,
dt fc dt
-ti)-
di
1
dt
11.14
sustituyendo (I1 8) en (11.12) y simplificando
11.15
sustituyendo (11.1'5) en (11.14)
r
1
11.16
sustituyendo (11.6) en (11.16) y simplificando
11.17
!
I(.
1-
entonces, la frecuencia de conmutación está determinada por
il A
11
1--
U.18
f c = (HB)L
'I
donde m = dilL/!¡t es la pendiente de la comente de referencia. La ecuación 11.18indica que
para una banda de histéresis especificada, la frecuencia de conmutación varía de acuerdo a los
valores de VdCy m. La pendiente m puede descomponerse de la siguiente manera:
11.19
La frecuencia de conmutación máxima y mínima se describen como:
fc-
2
0.125Vd,
enat=-,
= (HBF
R
2n
, etc.
2
11.20
14
I!
'i
1;
25
i
t
,
c , w i r u L o 11 ESTUDIO Y S E L E C C I ~ N D E LCONTROL
sustituyendo (11.8) en (11.13), obtenemos
di *
di:
4HB=(t1+t,)--?--(t,,-t,)-=---(t,
dt
dt
1 di:
f,
dt
-t*)-
di
dt
11.14
sustituyendo (11.8) en (11.12) y simplificando
I1
.:.
11.15
II
!
sustituyendo (11.15) en (11.14)
I
I
11.16
4m=fc
sustituyendo (11.6) en (11.16) y simplificando
11.17
HB=
entonces, la frecuencia de conmutación está determinada por:
íi.18
donde m = di.*/dt es la pendiente de la comente de referencia. La ecuación 11.18 indica que
para una banda de histéresis especificada, la frecuencia de conmutación varía de acuerdo a los
valores de Vdcy m. La pendiente m puede descomponerse de la siguiente manera:
=~.~o~~~<i+cos~ot)
dt
II.19
La frecuencia de conmutación máxima y mínima se describen como:
- 0.125Vd,
fc,,
-
2
enot=-,
(fw-
x
2X
, etc.
-
11.20
2
24
CAP¡TULO II ESTUDIO Y SELECCION DEL CONTROL
El controlador PI se utiliza para proporcionar una alta ganancia en CD que dispone de
una rápida respuesta y baja ganancia en altas frecuencias, con el fin de corregir errores de
estado estable.,
Una descripción más detallada es la siguiente: el controlador PI genera una señal de
comando u;", la'cual se compara con una señal triangular. Si el comando es mayor que la
amplitud de la señal triangular, el comparador debe proporcionar un pulso para obtener una
polaridad positiva, es decir aplicar un pulso a TA+.Cuando el comando de tensión es menor
que la onda triangular, la conmutación será de polaridad negativa (T, encendido).
El contiolidor opera a una frecuencia de conmutación constante determinada por la
señal triangular. La tensión de salida es proporcional al comando de tensión y la onda
triangular, siempre y cuando la amplitud de la onda triangular sea igual o menor a la amplitud
de u;", Entonces la componente fundamental de la tensión de salida se expresa por:
11.23
donde kA=(i/2)(Vdc/VA), Vdc es la tensión de la alimentación de CD y VA es el valor de pico
de la señal triangular. La tensión u;. es.la que determina la tensión de salida.
La razón,del comando de tensión de entrada con la tensión de la onda triangular es la
amplitud del indice de modulación mi, por lo tanto la ecuación (II.23) puede ser nuevamente
1
escrita como:
1
u,, = - Vdcmi m, 5 1
2
11.24
Así que la tensión de salida es linealmente proporcional al comando vi.. Cuando la
amplitud de la t e n s h del comando excede a la de la onda triangular, las intersecciones de las
dos señales de comparación empiezan a eliminarse y consecuentemente desaparecen
conmutaciones provocando la sobremodulación. En este caso, puede mostrarse que la tensión
de salida se expresa,por la siguiente
uoUz
=, mi
'dc[
sen-' ( i / m i ) + ( i / m i ) J m ] mi ) i
,
11.25
r[
Un esquemai de la variación de la componente fundamental de la tensión de salida
como una función del índice de modulación mi, se muestra en la figura 11.11.
26
I
c m í r u L o 11 ESTUDIO YSELECCIONDEL CONTROL
1
2 WC
n
1.0
O
2.0
3 .O
4.0
5.0
INDICE DE MODULACION -mi
Fig.ü. 1 I Componente fundamental de la tension de fase vs. indice de modulacion mi
Se observa que al aumentar mi la tensión de salida se aproxima a la amplitud
correspondiente a una forma de onda cuadrada. Cuando mi > 1 se entra en la zona de sobremodulación, lo que implica la pérdida de pulsos de conmutación. El elemento de histéresis se
incluye para prevenir la conmutación múltiple en la etapa del inversor si la razón de cambio de
excede a la de la onda triangular.
Iá tensión de entrada
iI.4.1 Análisis en el Dominio de la Frecuencia
La modulación P W M produce la tensión linea-neutro, la cual es proporcional a la
razón de la amplitud de la onda senoidal y la triangula$2’1. El diagrama a bloques del modelo
en el domini! de la frecuencia del controlador PI con comparación por rampa se muestra en
la figura 11.12.
E
I
!:
Fig. II. 12 yodelo del sistema en el dominio de la frecuencia para el controlador con comparación p r rampa.
La corriente ,he línea I puede encontrarse con los siguientes parámetros:
I*
E
Z
K
Comente de referencia
Fuerza contraelectromotriz
Impedancia de la carga
Ganancia del sistema
27
CM~TULO
II ESTUDIO Y SELECCI~NDEL CONTROL
r
1
8)
El fasor tensión,línea-neutro está dado por la siguiente ecuación:
v = K(I * -I)
11.26
y la tensión línea-neutro que se obtiene del modelo del motor está dado por:
,
I
.I
V=IZ+E
#
11.27
igualando las $cuaciones anteriores y despejando la corriente de carga, obtenemos la siguiente
ecuación. I *
I=
N*-E
K+Z
11.28
donde la ganfincia del sistema está dada por la siguiente expresión.
11.29
K = K,G
donde Ks'eS' la ganancia en función de la amplitud de la triangular AV y la tensión de entrada
(Vdc). , ,/
I
,
K, =- "&
I
2 AV
I!
11.30
y G es la f h i ó n de transferencia del controlador PI, que en este caso es:
1
I/
'=Kc(
1+ jwT,
joT,
)
11.3 1
donde Kc"es la ganancia proporcional y Tc es el tiempo integral o constante de tiempo de
compensación de la red Utilizando el modelo del motor de inducción para el cálculo de la
impedancia y además sustituyendo (11.20) en (11.18), la expresión de la comente queda de la
siguiente forma
11.32
I
,
,
t
.<
I1
' 4
CAPiTULO IIESTUDIO YSELECCIONDEL CONTROL
Considerando que Tc = T s = Lt / rs y simplificando la ecuación anterior, obtenemos:
I
I
.I
t
Así que podemos observar que la ganancia Kc debe ser lo más grande posible para
poder eliminar el efecto de E y que la comente I* sea lo más cercana a la referencia I.
11.5 CONTROLADORES DE CORRIENTE PREDI(3"i'VOS
i d
Con este tipo de controlador, la corriente de estator se optimiza y puede describirse
seleccionando'un vector de tensión óptimo para reducir el error de la comente. Entonces, el
patrón de la chrriente está preestablecido para todos los estados posibles que tiene un
inversor trifásico. Seis estados son activos y dos estados son de salida cero. En cada ciclo de
reloj se seíec'ciona el estado de conmutación del inversor de tal manera que mantenga la
corriente dentro de un círculo prescrito. Si bien es un principio muy atractivo, es muy dificil
de implementar en la práctica debido a:
I1
a) la necesidad de calcular posibles trayectorias de comente para todos los estados de
conmutación en cada ciclo de reloj
1
'I
li
b) la necesidad de conocer el valor instantáneo de la fcem del motor, un p a r h e t r o que no
es fácil de medi$2s1.
1 I1
El esquema a bloques es mostrado en la figura 11.13.
Fig U 13 Diagrama a bloques del controlador de comente predichvü
En este esquema, el vector de comente del motor se controla por un solo bloque, en
comparación con los tres bloques que requieren los 2 controladores descritos anteriormente y
las comentes son muestreadas en un tiempo T
I
29
I
CAPhJLO II ESTUDIO YSELECCfóNDEL CONTROL
i
I
!I
El vector espacial de corriente y el vector espacial de corriente de referencia se
calculan a partir de cada corriente de fase, para que después sean comparadas. Después se
realiza un cálculo para encontrar el vector espacial de tensión óptimo para reducir a cero el
vector error d e corriente. Este cálculo se basa en el circuito equivalente del motor que se
muestra en la figura 11.14.
ü
&
I
I
I
I
i
Fig. U. 14 Circuito equivalente de un accionador de m o m üifásico.
El vector de tensión requerido en cada instante de muestre0 está dado por:
d .
V(k) = e(k) +L-[i(k)]
dt
+ Ri(k)
11.34
donde .V es el vector espacial de tensión, e es el vector espacial de lafcem, i es el
vector espacia¡,I de la corriente, L es la inductancia del estator por fase y R es la resistencia de
estator por fase.
I:
Particularmente en motores sincronos de imán permanente, la reacción de armadura es
despreciable, así que la fcem puede determinarse con precisión con la información de la
,.
velocidad y ia'posición. Si la fcem es senoidal, se puede calcular como:
e, =E, sen(nQ)
iI.35
donde E, es (a amplitud de la fcem, n es el número de pares de polos y 0 es la posición del
rotor. La amplitud de la fcem es una función de la velocidad del motor y se determina por:
iI.36
donde Emc,,,>es la amplitud nominal de la fcern,
velocidad nominal
0
es la velocidad del motor y
cIhm
es la
II
La posición 0 se obtiene del sensor de posición o encoder. En casos donde la fcem no
es senoidal, se puede calcular como
30
.-
CU'jTULO I1ESTKID?O YSELECCIÓNDEL CONTROL
!I
e, =Em.f(B)
11.37
donde E, es la amplitud de la fcem y f(e) es la función de la fcem estimada.
Regresando al motor de inducción, la ecuación 11.34 puede escribirse como:
L
V(k) = e(k) +- [ i'(k + 1) - i(k)] + Ri(k)
T
11.38
donde i(k) es ehector de comente actual en el instante k, i'(k+l) es el vector de la comente
II
de referencia enle1 instante de muestreo (k+l) y T es el penodo de muestreo.
El principio del control de comente predictivo se ilustra en el diagrama vectorial
mostrado en la f;gura 11.15.
II
"2
"3
Y2
"3
id
Fig. ü.15 Ejemplo del control de comente predictivo representado en un diagrama vectorial.
I!
El vector de tensión requerido para forzar que el vector de la comente de fase siga al
vector de la Comente de referencia, se obtiene con la suma de los tres vectores e(k),
(L/T)Ai(k) y R¡(k).
Un inversor trifásico tiene 8 estados de conducción, por lo que una modulación PWM
puede proporcfonar el vector de tensión V requerido. Por ejemplo en la figura II.lS(b), la
conmutación va del estado Vi 'al estado V3 con un ciclo de trabajo determinado por los
valores de VA VB. Estos valores pueden determinarse como [*'I:
9
2
V, = -Ivl
Jj-
sena
VA = Ivl cosa- 0.5V,
11.39
II.40
31
CAP¡TlJLO 11ESTUDIO Y SELECCI~NDEL COMROL
Los tiempos de duración de los estados 1 y 3, y el estado de tensión cero quedan
determinados por:
t,* =
v,
1.5-T
11.4I
d'c
'
V B
t , = 1.5-T
11.42
'dc
t,
= T - ( t A +t,)
11.43
donde T es el periodo de muestreo y Vde es la tensión de entrada de CD. Con la condición
de que tA+ tB + tz = T puede demostrarse que el vector de tensión obtenido cae dentro del
hexágono mostrado en la figura 11.16.
lm
Fig. U.16 Estados de conmutación en el plano vectorial.
I/
ii.5.1 Cálculo del Vector Óptimo
El vector óptimo de tensión es el vector que reduce el vector error de comente a cero
en el próximo instante de muestreo. Si nos referirnos a la figura 11.17 podemos volver a la
ecuación:
L
V(k) = e(k)+-[i'(k
T
+ l ) - i ( k ) ] +Ri(k)
11.44
El vector V(k) puede representarse én parte real y parte imaginaria como:
II.45
32
I
33
cApiruLo 11ESTUDIO YSELECCI~NDELCONTROL
Los tiempos de duración de los estados 1 y 3, y el estado de tensión cero quedan
determinados por:
11.41
"8
t , = 1.5-T
Vd,
11.42
t, =T-(t, f t , )
11.43
donde T es el periodo de muestreo y Vdc es la tensión de entrada de CD. Con la condición
de que tA+ tB + tz = T puede demostrarse que el vector de tensión obtenido cae dentro del
hexágono mostrado en la figura 11.16.
Im
Y2
I
Y3
Fig. ii.16 Estados de conmutación en el plano vectorial
II.5.1 Cálculo del Vector Óptimo
El vector óptimo de tensión es el vector que reduce el vector error de corriente a cero
en el próximo instante de muestreo. Si nos referimos a la figura 11.17 podemos volver a la
ecuación:
L
T
V(k) = e(k)+-[i'( k + I) - i(k)] +Ri( k)
11.44
El vector V(k) puede representarse en parte real y parte imaginaria como:
L
T
Re[ V(k)] = e, (k) +- [i:(k
+ I) - i , (k)] + Fü,(k)
II.45
32
!i
C A P h J L O I I ESTUDIO YSELECCIÓNDEL CONTROL
Fig. II.17 Cálculo del vector de tensión óptimo. (a) Modelo. (b) Diagrama vectorial
La amplitud y el ángulo de V(k) puede obtenerse de la forma siguiente:
11.47
11.48
Entonces podemos calcular los valores de V, y V, de la fig. I1.18(b) como:
2
V, =-IV(k)lsena
II.49
85
V, =IV(k)lcosa- . V,
v2
v4
v3
v5
33
.-
. .
.
CAP¡TlLLO II WiTUDIO Y SELECCIONDEL CONTROL
li
v3
T
1
I!
ib)
(C)
Fig. U.18 Esquema de mcdulacion PWM. (a) Sectores en el plano complejo
(b) Componentes de tension. (c) Tiempos de conducción.
y. entonces podemos obtener los valores t,, t,, y tz definidos en la figura II.l8(c) como:
I!
I!
t = 1.5( Vx / V,)T
11.51
t, = 1.5(Vx/V,)T
11.52
t,=T-t,-t,
11.53
Por último, los estados activos e intemptores para la modulación se determinan por la
siguiente tabla:
I'
Tabla II.1 Secuencia de los interruptores de acuerdo a su sestor
34
ii
~'
capirciLo IIESTUDIO
YSELECCIONDEL CONTROL
11.6 SELECCIdN DEL CONTROL
!
Hasta ahora, se ha estudiado el funcionamiento de cada controlador de corriente, por
lo tanto podemos enumerar sus ventajas y desventajas de tal manera que podamos seleccionar
el que más se adapte a la aplicación y que nos ofrezca los mejores resultados. La tabla
siguiente muestra las diferencias entre los tres controladores:
HISTÉRESIS
y .
CONTROLADOR
CWKTER~STIU
DINÁMICA
Buena
CONSTRUCCI~N
Sencilla
FRECUENCIA
Alta y variable
'1
~
PI-PWM
PREDICTIVO
Buena
Regular
Regular
Complicada
Intermedia y cte.
Baja y cte.
Ventajas:
Buen funcionamiento dinámico por su rápida respuesta.
Implementación sencilla ya que solo presenta un comparador de histéresis.
Desventajas:
Frecuencia de conmutación variable en todo el periodo de la señal fundamental.
Frecuencia de conmutación alta y. depende de los valores instantáneos de la tensión de
entrada, banda de histéresis y la pendiente de la corriente de referencia.
El controlador PI con comparación por rampa y frecuencia de portadora
constante presenta las siguientes:
~
:'
Ventajas:
Presenta una .alta ganancia en CD ya que incorpora un controlador PI que proporciona una
rápida respuesta transitoria y elimina errores de estado estable.
Frecuencia de.conmutación constante debido a la acción de la portadora triangular que
modula a la señal que se obtiene del controlador PI, y con esto presentamos un mqor
espectro en la señal de salida.
Desventajas:
La única desventaja la presenta con respecto al controlador predictivo, ya que para un rizo
determinado en la comente, se obtiene con una frecuencia de conmutación mayor.
Para el controlador predictivo se obtienen los siguientes puntos:
35
CAJ'¡TLILO
I1 ESTUDIO Y SELECCIÓN DEL CONTROL
Ventajas:
Frecuencia de conmutación constante que se determina por el instante de muestreo.
Frecuencia de conmutación menor que los anteriores controladores para una misma
amplitud de rizo.
I¡
[
Desventajas;
Es dificil de implementar en la práctica ya que deben realizar algunos cálculos y
estimaciones; por ejemplo la fcem, un parametro que no es fácil de medir.
Tiempo de respuesta mayor, porque se requiere el conocimiento de los parámetros del
motor y las condiciones de operación para realizar las operaciones.
Entonces podemos concluir que nuestra mejor alternativa está en el controlador de
corriente Pi con comparación por rampa y frecuencia PWM constante, principalmente por su
rápida respuesta transitoria y su bajo THD en las comentes generadas. Además, la desventaja
que presenta ante el controlador predictivo en cuanto a su menor frecuencia de conmutación,
la ganamos por tener una implementación más sencilla.
1 11.7 APLICACIONES DE LOS CONTROLADORES DE CORRIENTE
ii.7.1 Aplicaciones en Control de Motores
La ventaja hndamental de los controladores de comente en accionadores de motores
se debe al hecho de que la corriente en el motor es controlable, y regulando de una manera
eficaz podemos,obtener muy buenas características en THD lo que redunda en un mejor
funcionamiento del motor de inducción.
&ref
?
I
Fig. E l 9 Control de posición utilizando el control por comente.
36
CAP¡TULO II ESTUDIO YSELECCIONDEL COWROL
La frec~enCiade conmutación es un valor determinante para un mejor THD, y va en
con el d i b s i t i v o de potencia a manejar. Podemos utilizar los MOSFET a bajas
potencias Y con I.ma frecuencia de conmutación mayor sin embargo, las pérdidas en el
inversor son altas debido a la resistencia en ~onducciónl~~1,
La figura 11;19 muestra el diagrama a bloques de un control de posición con regulador
de corriente. El modelo de flujo proporciona los valores estimados de par, comente
magnetizante de rotor y posición del fasor de flujo de rotor,
I
El bloque I es el regulador de velocidad, cuya entrada es la señal de error de la
velocidad y su salida el par de referencia (M& con que debe actuar el motor. El par de
referencia se compara con el par estimado M. del motor para proporcionar la señal de entrada
al regulador de par (bloque 2).
El bloque 3 proporciona una referencia constante de la corriente magnetizante del
rotor f,i
en la zona de velocidades por debajo de la nominal. Por encima de la velocidad
nominal ésta se reduce entrando en la zona de campo debilitado funcionando por encima de la
velocidad base. Esta corriente i, de referencia se compara con la ,i estimada en el modelo
de flujo y llega al bjoque 4.
I
La salida del bloque 4 es la señal iid de referencia. El.desacoplo de las componentes de
referencia se realiza en componentes rectangulares, calculando, mediante la posición estimada
del fasor de flujo pi las componentes de las comentes de estator i.1, is2 e id. Después se utiliza
el controlador de corriente para proporcionar los pulsos necesarios para que la amkX'Ite de
estator siga a las corrientes de referencia;
El integrador del bloque 5 que caicuia la posición:
ds
__
--o
11.54
,dt
Í
se puede sustituir mediante sensores de posición (encoder)
Otra de las estructuras del control vectorial del motor de inducción es el control del
par. El objetivo es que las corrientes estatóricas sigan a las referencias i d a y i d . Las
comentes de referencia son transformadas para obtener comentes de referencia reales
aplicadas a los rebuladores de comente. La implementación para este tipo de control es de
tipo anaiógica Do', ;según se muestra en ia figura 11.20.
37
fl
CAPiTULO II ESTUDIO YSELECCIONDEL CONTROL
INVERSOR
MI
iwu
ij
io&
ill>*
Fig.iI.20 Control de par utilizando regulador de comente real
38
Capítulo 111
I
Desarrollo del controlador
seleccionado
'!
39
-
I!
En este ca$tulo se presenta el diseño del controlador Pi con comparación por rampa
y Frecuencia PWM~constante.A manera de resumen a continuación se presentan sus ventajas
principales:
1. Frecuencia de portadora constante. Con esto se garantiza que no se excederá la
frecuencia de conmutación del dispositivo de potencia utilizado.
2. Su implementación no es tan complicada como el controlador predictivo.
3 . Incorpora un controlador PI,; por lo tanto proporciona una alta ganancia en CD,
una rápida respuesta transitoria y una reducción del error de estado estable.
4. Al incorporar elementos analogicos, su respuesta dinámica es buena.
5 . Bajo THD en la comente. 1
I
I
I 111.2 GENERACIÓN DE LAS SENALES DE REFERENCIA (i')
1
Como se mencionó anteriormente, en el presente trabajo se incluye el desarrollo y
construcción de un Inversor Alimentado en Tensión con regulación de comente; por lo
tanto la etapa de :potencia y el regulador de comente correspondiente. Por lo tanto es
necesario tener las~trescomentes de referencia que se conectan al controlador propiamente
dicho, las cuales deberán variar tanto en amplitud como en frecuencia.
I
Para la con'stmcción de esta etapa se utilizaron dos memorias EPROM en las cuales
se graba la información de la onda senoidal. La memoria es direccionada por medio de un
contador que cambia su frecuencia para' variar la frecuencia fundamental. Las salidas de la
memoria determinan la amplitud normalizada de la forma de onda senoidal. Esto puede
observarse en la f i b r a III.1.
!
WOOH
OBWH
mwn
?BW
(FFFH
DIRECCIONES DE MEMORIA
Fig. IU I Sefíal senoidal que muestra la salida para todas las locaiidades de memona
40
C@iTLXOffIDESARROUO DEL C O N T R O L A D O R S E L E c c ~ o ~ ~ ~
I
Posteriormente, la salida que se obtiene de la memoria se conecta a un convertidor
digital-análogo y su salida entrega la onda senoidal. Después se hace pasar por un filtro
pasabajos para obtener la señal adecuada. El filtro pasabajos fue sintonizado a una
frecuencia de corte' de 60 Hz,ya que es la frecuencia máxima a la que se va a trabajar. Por
último, la señal es~acondicionadapara que no esté montada sobre un nivel de CD y por
medio de un amplificador se proporciona ;la ganancia deseada.
Una segunda señal se genera de l a misma forma, pero desfasada 120' con respecto a
la primera. La teriera se obtiene por la suma algebraica de las anteriores, tal como se
muestra en la figura 111.2.
Fig.IU.2 Diagrama a bloques dei generador de señales de referencia irifisicas
111.3 TÉCNICA PWM
I
SENO ID AL^
~
I
I
s seno id al
La generación del patrón PWM
se muestra en la figura 111.3. Se obtiene
mediante la comparación de una señal moduladora con forma de onda senoidal y una señal
triangular como portadora. Mediante la variación de la amplitud de la señal moduladora se
puede variar la tensión de salida, mientras que la frecuencia fundamental de salida viene dada
por la frecuencia de esta misma señal.
Fig. iü.3 Ge&ración del PWM senoidal
41
~~
--
.
_-
-
~
~
i
~
CflfTULO 111D~SRRROLLODEL CONTROIADOR S E L E C C ~ O ~ ~ O
I
La principal ventaja de esta técnica radica en que es posible realizar una variación
ontinua de la tension y frecuencia de salida, siendo por lo tanto este tipo de PWM óptimo
tara la aplicacióri de control de motores de CA.
Para mejorar la ganancia de tension del componente fundamental existen otros tipos
.erivados del PWM senoidal, tales como el PWM senoidal modificado y el PWM con
iyección de armónicos; aunque dependiendo del tipo puede presentar un valor mayor de
iertos armónicos, b circuitos de control Complejos[”’].
1
!
I
11.4 CONTRO~ADORDE
COMENTE
j
A continuación se presenta el desarrollo de cada uno de 10s bloques que conforman
,ste controlador Y en e1 apéndice B se muestra el esquema general del circuito de control.
El controlaaor de corriente PI %on comparación por rampa y frecuencia PWM
onstante consta de 4 etapas principales:
~
,!
1. Generadoi de la señal triangular
2. Controlador PI
3. Bloque de~histéresis
4. Control de tiempo muerto
!
!
~
!
I
~
!
El diagrama a bloques del controlador desarrollado se muestra en la figura In.4, el
:ual consta de tres controladores independientes,
uno para cada fase o rama del inversor.
I
CONTROL
TIEMPO
TA+
MUERTO
TA-
CONTROL
TIEMPO
MUERIO
TE+
CONTROL
TIEMPO
MUERTO
TBTC+
TC-
!
I1
I\
i
I
/
Fig. III!4 Diagrama a bloques del controlador propuesto para cada rama del inversor.
I
:’
’
l.
42
II
C&’¡TULO IIIDESARROUO DEL CONTROLADORSELECCIONADO
Primero debemos conocer el funcionamiento de este tipo de modulación P W y de
qué manera se ,generan los pulsos de disparo. En esta modulación, los ángulos de
conmutación resultan de la comparación entre una moduladora y una portadora, como se
muestra en la figura 111.3. Donde la señal moduladora es de una amplitud A y una frecuencia
, f = UT;y la señal portadora o triangular de una amplitud fija de IVA y una frecuencia f,; si
1 Np es el número de,pulsos por ciclo, entonces:
i
111.1
y la tensión de salida se controla por medio de la amplitud de la señal moduladora
(A), teniendo una amplitud máxima:
I!
O 5 A <;Ama,; A,,,-
= VA
111.2
Si A > &,,,se entra en la zona de sobre-modulación, lo que provoca una pérdida de
pulsos hasta llegar a ser una forma cuadrada. En esta zona aparecen armónicos de bajo
orden. En base a lo anterior, se puede concluir lo siguiente:
A
para O 5 -5 1
VA
ií1.3
:I
todos los armónicos menores al orden N, se eliminan.
A
para-)l
VA
III.4
aparecen armónicos de bajo orden. Siendo A N A el índice de modulación.
De una manera similar actúa la comparación por rampa (fig. 11.10 del cap. XI). El
I patrón comando o señal generada por el controlador PI que proviene anteriormente de una
comparación de dos comentes (comente de referencia y comente de estator), es la señal
moduladora, la cual debe ser de una amplitud menor a la portadora para no entrar en la zona
de sobre-modulación y trabajar a una frecuencia de conmutación constante.
La rampa generada se determinó que fuera de una amplitud de 12 volts para trabajar
en un rango adecuado con los dispositivos de control y una frecuencia de 20 KHz, con el fin
de aprovechar completamente la frecuencia que manejan los IGBT’s.
La señal generada por el controlador PI, que es la señal moduladora, está en función
de la tensión de salida para que la comente de carga siga a la referencia.
43
CAPITULO III DESARROLLO DEL CONTROLADOR SELECClONrlDO
~
Se debe tomar en cuenta que Una adecuada sintonkación del controlador PI dará
como resubdo una w%d moduladora que impida la operación en la
de
sobremodulación. Se recomienda que el índice de modulación sea 10 más
a 1, ya que
de esta forma se aprovecha mejor el bus de CD.
l'1i LlI.4.1 Controlador PI
I
1
El controlador que se propone es del tipo PI, el cual tiene como objetivos
principales: el mejorar las características de respuesta transitoria y reducir los errores de
estado estable. También debe proporcionar un medio para trabajar en una condición nominal
de operación y automáticamente regular el circuito al punto de operación nominal,
retardando o adelantando los tiempos a los cuales los intemptores son encendidos o
apagados. La parte proporcional cambia un ángulo de disparo por una cantidad proporcional
al error de corriente. La parte integral actúa sobre el error y opera con una constante de
tiempo mayor para corregir los errores de estado estable, generados por la incertidumbre de
1i! los parámetros y perturbaciones del sistema'32'.
I
La parte más importante de un sistema operando en lazo cerrado es el controlador, el
cual se utiliza para reducir el error existente de la comparación de la señal fijada y la señal
variable del proceso. Idealmente, la variable a controlar nunca debería alejarse de la
referencia. Entonces, el controlador debe ser capaz de mantener la salida en el valor
prefijado y tratando de que el error tienda a cero. Por lo tanto un controlador debe tener
tanto una rápida respuesta como un error de estado estable casi nulo. A continuación se
presenta un resumen de las dos etapas del controlador PI utilizado.
A) Proporcional
i/
Con el control proporcional sk toma la accion correctiva de manera que sea
proporcional al error. El controlador proporcional permite un mejor control en la variable
del proceso porque podemos trabajar con los valores intermedios de 10s ParhetrOS. SU
salida cambia proporcionalmente al valor del error. Entonces, la relación entre la salida del
controlador m(t) y la señal de error actuante es:
o bien, expresada en transformada de Laplace:
III.6
donde m(t) es un cambio de la variable manipulada'(cantidad que cambia para obtener la
corrección), K, es la ganancia del control proporcional y e(t) es el error o la señal actuante.
El controlador proporcional es esencialmente un amplificador de ganancia ajustable.
44
B) Control Integral
En un controlador con acción de control integral, el valor de la salida del controlador
u(t) varía en razón proporcional a la señal de error e(t), es decir:
111.7
o bien
J:
u(t) = Ki e(t)dt
111.8
donde K, es una constante ajustable. La función de transferencia del controlador integral es:
I
I
'
111.9
Si duplicamos e@), u(t) varía a doble velocidad. Ante un error igual a cero, el valor
de u(t) permanece estacionario. Algunas veces este tipo de control se denomina control de
reposición o restablecimiento. El controlador proporcional presenta un cierto error de
, estado estable, que puede reducirse utilizando un control integral. Este control fuerza la
;I señal de salida de tal manera que el error;presente sea cero.
-
C) Controi Proporcional Integral
'
Los controladores integrales casi nunca se utilizan solos, generalmente siempre van
acompañados de otro controlador porque presentan una mala respuesta ante transitorios
aunque son capaces de llevar el error a cero. Entonces, combinando los controladores
proporcional con integral, se pueden obtener grandes ventajas. El controlador proporcional
11 actúa rápidamente ante un cambio en la referencia, mientras que la parte integral lleva el
!
error de estado estable a cero.
La acción de un controlador proporcional-integd se define por la siguiente
ecuación:
u(t)=K,e(t)+-te(t)dt
KP
Ti
III.10
y la función de transferencia del controlador es:
m.11
45
il
+PiTLILO IIIDESARROLLO DEL COhTROL1DORSELECcloN~o
I
!I
'I
!
donde K, es la ganancia proporcional y Ti se denomina tiempo integral. Ambos valores, K, Y
Ti son ajustables. El tiempo integral regula la acción de control integral, mientras que una
modificación en:K, afecta tanto a la parte integral como a la parte proporcional. El recíproco
del tiempo integral Ti es la cantidad de veces que se repite la acción proporcional.
/I
La figura III.S(a) muestra un diagrama a bloques de un controlador proporcional
integral. Si. la señal de error e(t) es unaifunción escalón unitario como se observa en ia fig.
111,5(b), la salida del controlador u(t) pasa a ser la indicada en la figura III.5(c).
(al
!
, ..
i
.......................
(b)
iC)
Fig Dl 5 (a) Diagrama a bloques de un controlador PI, (b) y (c) Gráficasque representan una ensalida del controlador
escalón unitario y
I1
'I
La forma 'en que se pueden combinar estos dos controladores se muestra en la
siguiente figura.
EM
el-=-
/¡
Els)
{->
UIS)
u14
KP
lbl
Fig. iü.6 Algoritmos del control PI; (a)No hteractuante, (b) Paralelo.
La función de transferencia parael no interactuante es:
III. 12
46
I/
c:piruLo I I I D E S ~ O L L O
DEL CONTROUDOR SELECCIONADO
y para la combinación en paralelo es:
111.13
'I
iii.4.2 Sintonización del Controlador PI
I
El controlador seleccionado fue el controlador PI por las ventajas antes
mencionadas. Se implementó en forma analógica el de tipo paralelo, porque los
controladores proporcional e integral se conectan en forma independiente, por lo tanto
podemos realizar el ajuste de uno sin afectar al otro.
ij
I'
El proceso de la selección de los parámetros del controlador para que cumpla con las
especificaciones de operación se conoce como sintonización del controlador, Ziegler y
Nichols propusieron reglas para determinar los valores de la ganancia proporcional 1<p y del
tiempo integral zy, basados en las características de la respuesta transitoria de la planta. En
este método, se obtiene experimentalmente la respuesta de la planta a una entrada escalón
unitario como se muestra en la figura 111.7. Estas curvas de respuesta al escalón se pueden
generar experimentalmente o a partir de una simulación dinámica de la planta.
ij
Fig. m.7 Respuesta al escalón unitario de una planta.
1
La respuesta a un escalón en lazo abierto de un sistema se obtiene de manera gráfica.
De ella se caracterizan dos parámetros (L y a). En ellos va implícito el retardo del sistema y
el error de estado estable [331 Primeramente se determina el punto donde la respuesta tiene
una pendiente máxima y se traza una línea tangente Las intersecciones de la línea tangente
con los ejes de referencia determinan los valores de L y a tal como se muestra en la figura
1118
Fig. m.8 Curva de caracterización de los parámetros de un controlador u t i i i i d o el metodo de Ziegler-Nichols.
I!
!
I
47
C4PiTULO IIIDLTARROLLODEL CONTROLWORSELECCIONMO
En forma práctica, la manera en que se sintonizó el controlador es generando un
escalón en lazo abierto, justamente donde se reliza la comparación con la señal portadora.
i
Esta acción se llevó a cabo sintonizando sólo un controlador, trabajando con el
inversor en puente completo monofásico y alimentando una fase del motor con una tensión
equivalente a trabajar en un sistema trifásico. En la figura 111.9 se muestra el diagrama a
bloques del esquema para sintonizar.
i
'I
~
TA-
TAt
1
Fig.,m.9 Circuito implementado para obtener la respuesta del sistema al escalón.
!
Inicialmente cuando no se aplica el escalón, el inversor conmuta a 20 KHz con.un
ciclo de trabajo del 50%, es por eso que la comente de salida tiene un valor promedio de O
A. Ai aplicar el escalón se incrementa la señal con la que se compara la portadora, por lo
tanto aumenta el ciclo de trabajo y entonces circula una comente promedio, que en este caso
fue de 2 A, que es un punto intermedio de la comente que demanda el motor que será
utilizado, La respuesta obtenida al conectar un escalón para producir una comente de 2 A,
se muestra en la figura 111.10 y se observa que alcanza su valor. máximo en un tiempo
aproximado de 1 I ms.
-
1Vldiv
0.5 Ndiv
2 ms/div
Fig. Di 10 Respuesta del sistema a un escalán.
48
En la gráfica anterior se pueden obtener los valores de L y a definidos, para el caso
de interés se tiene lo siguiente:
i
~P
I PI
! l í a = 11.33
:0.9/a = 10.2
1
3 ~ = 4 . lo3
5 ~
111.15
T, = 441 7ps
K,= 1 0 2
Partiendo de estos valores, se realiza una sintonización fina de los parhetros
I
iy
Fig. IIi. 11 Controlador PI desarrollado tipo paralelo
II
49
-.
.
- .. -. -.
CAPfTULOIIIDESARROLLO DEL CO hTRO ZAD O RS 8 LKCCf O N ~
'I
III.4.3 Bloque de Eiistéresis
En este bloque se utiliza un comparador con histéresis como se muestra en la figura
::.
111.12. La tensión de salida Vo se divide entre RI y R2 y se retroalimenta a la entrada no
inversora, entonces se crea una tensión de referencia que depende de Vo, por lo tanto se
genera una comparación entre las dos entradas del comparador produciendo una banda de
histéresis.
1
5v
O
I
I/
Fig. iü.12 Comparador con histéresis can retraalimentación positiva
La tensión de umbral superior V n se determina cuando Vo
por la siguiente ecuación:
vIiT -- R ,R+R,
2
(+vsat)
= +%at
y se expresa
III.16
!
i
Si la señal' de entrada VI.' es menor a Vw, la tensión de salida Vo es +Vsat. Si V,'
aumenta hasta llegar a V, Vo llega a -Vsat.
La tensión de umbral inferior V L se
~ determina cuando Vo = -%at y se expresa por:
II1.17
En este caso, la tensión Vo permanece en -Vsat cuando V,'
cambia a +Vsat cuando V,' es menor a VLT.
es mayor a VLTy VO
La figura 111.13 muestra la ventaja de que evita los cambios falsos en la tensión de
salida debidos a los transitorios, entonces con el solo hecho de aplicar una ventana de
histéresis al comparador, podemos eliminar estas conmutaciones no deseadas.
50
I/
I
C . / T U L O IIIDESARROLLO DEL CONTROIADORSELECCIONADO
li
LA, hjq;coNRul-i
VI
Vur
;
.............................................................................
O
\ q,
\ILJLI
........................ I. ,\
I!
/,(
I y1,
........ ..........
1
',
i \
!I
-\/sat
'Fig.m.13 Figura que rnuestia la comparación por histéresis evitando
los cruces falsos provocados por el mido.
Las líneas punteadas son las tensiones de umbral Vm y VLT.Puede observarse que la
retroalimentación positiva elimina los cruces falsos que proporcionaría un comparador de
cruce por cero convencional.
$1
i
I
-
Se realizaron pruebas considerando una ventana de histéresis de 2.5 V, tomando en
cuenta los niveles de la tensión de entrada Vi.' que cambia entre f 12V. Con esto se
obtuvieron resultados aceptables y se garantiza que la conmutación múltiple no aparezca.
La salida del comparador LM3,Il se encuentra entre O y 5 V por tener una
¡I configuración
de colector abierto; con base a estas condiciones se determinaron los valores
de R1 y R2 de 6.8KQ.
Kí.4.4 Generación de Tiempo Muerto
:I
I
ii
En las técnicas de modulación es posible suponer, para fines de análisis, que los
interruptores de potencia trabajan de manera ideal, es decir, que las conmutaciones son
instantáneas. Sin embargo, en el caso real, cualquier dispositivo de conmutación necesita un
tiempo finito para realizar las conmutaciones.
.
Si hacemos referencia a la figura 111.12, es necesario introducir un tiempo entre el
apagado de Q, y el encendido de Qz,i ya que si quedan en conducción simultánea se
ocasiona un corto circuito que produce su destrucción. A este tiempo se le denomina
"tiempo m ~ e r t o ~ > ' ~ ~ ' .
51
CAP¡TULO IIIDESARROLLO DEL CONTROLQDORSELECCIONADO
Fig.
m.I4 Rama de un inversor infisico.
Ai incluir los 'tiempos muertos", los instantes de conmutación reales varían con
respecto a los teóricosB5'.Pero en realidad, este fenómeno no nos afecta ya que el control
está diseñado para actuar en cada instante en un tiempo muy corto, es decir que si la señal
:entregada a la carga no es del valor establecido se mandará una señal de encendido o
apagado con el fin de corregir el error.
~
III.4.4.1 Implementaeion del Control :deTiempo Muerto
~
1
.'
Para el caso del presente accionador,
la duración del tiempo muerto de
acuerdo a las características de los dispositivos de potencia utilizados fue de 1 2 p . El diseño
de este bloque de control se hizo de manera digital por las siguientes ventajas:
No existe variación del tiempo muerto ante cambios en la temperatura.
No presenta sobreimpulsos reflejados por la señal complementaria, ya que cuenta
con un Latch sincronizado por medio de un reloj que elimina este problema.
Se utilizó una máquina de Mealy para su implementación, donde las salidas dependen
de las entradas y de los estados presentes'361.Se utilizó una memona EPROM, un contador
para dar el tiempo muerto especificado, junto con un reloj de una frecuencia alta para evitar
que no se presenten variaciones en el tiempo. En la figura iiI.15 se presenta el diagrama de
bloques del circuito generador de tiempo muerto implementado.
'
I
DW
W U
SI
12
-
Fig. JlI. 15 Diagrama a bloques del circuito generador de tiempo muerto.
52
CAP¡TULO IflDLTRRROiLoDEL COMROL4DORSELECCIONADO
~ . 4 . 5Circuito de Protección
Es
que el accionadot; este protegido de fallas que se presenten en un
determinado momento, Principalmente por sobrecorriente, ya sea en la carga 0 en una de las
ramas de los IGBT's. Para tal efecto se utilizó un sensor de efecto Hall, por su capacidad de
sensar corriente'en CD, y su respuesta dinámica. La señal obtenida se acondiciona a un valor
proporcional a la tensión de 1 V/A.
NI
;,
i/
Para la protección es conveniente determinar los puntos críticos de los distintos
módulos. Por ejemplo cada rama de 1os:dispositivos de potencia utilizados debe contar con
una protección que limite las sobrecorríentes en sus dispositivos.de potencia.
Por medio de una referencia que indica la comente límite de protección aplicada a un
comparador, se obtiene una señal que habilitará o deshabilitará las señales de control que se
proporcionan a los impulsores. Por ejemplo, al detectar una sobrecomente, el circuito de
control apaga los IGBT's, señaliza la falla y espera un reinicio manual para volver a
funcionar. Con esto se asegura que el inversor no volverá a trabajar hasta que la condición
de fallo sea revisada y corregida. Por otra parte si la falla aún permaneciera, nunca se
volverán a proporcionar señales de control a los dispositivos. En este control también se
1) incluye la señalización de encendido/apagado y de sobrecomente. En la figura IU.16 se
muestra el diagrama a bloques del circuito de protección. En el Apéndice B se incluye a
detalle el circuito eléctrico de estas etapas.
~
SEFJALES
DE
CONTROL
A
Fig. IiI.16 Diagrama a bl%ues del circuito de protección utilizado
53
)I
'I
Capitulo IV
Desarrollo de la etapa de
Dotencia
54
.I
C A P ~ T U L O l V D E S A R R O L L O D EETAPA
~
DEPOTENCIA
1v.1INTRODUCCI~N
En el capitulo I se discutió el funcionamiento de los dos tipos de inversores, de
acuerdo a su alimentación (CSI y el VSI). Las ventajas del inversor VSI con respecto al CSI
son las siguientes:
1. El filtro de entrada al inversor es de un tamaño menor.
2. Se puede utilizar una estrategia de control en comente obteniendo una rápida respuesta,
cerrando el lazo por medio de la comparación de las comentes de salida y de referencia,
1v.2 TOPOLOGÍA
DEL INVERSOR
La etapa de potencia está formada por tres módulos de IGBT's que contienen una
rama; circuitos impulsores para proporcionar a los dispositivos de potencia la tensión y
comente suficiente para encenderlos y apagarlos; y sensores de efecto Hall para detectar la
' corriente de fase del motor.
!Ip
La tensión de alimentación del d e r s o r fue generada desde la línea tnfásica, pasando
por una etapa de rectificación y filtrado. La etapa de potencia implementada es la que se
muestra en la figura IV. 1.
I
I
I
I
I
I
I
Fig. IV.I inversor trifasico alimentado en tensión y reguiado en corriente.
Las especificaciones eléctricas del inversor son:
Entrada:
V~~=220&180&
Salida:
P. = 1000 w
I=0-3A
f = O 60 HZ
-
=311.76 V
C A P ~ W L IVDESARROLLODEU
O
ETAPA DEPOTENCIA
1’ 1v.3SELECCLÓNDE LOS DISPOSITIVOS DE POTENCIA
iV.3.1 Dispositivos de Potencia
I!
En la figura IV.2
dispositivos de potencia1’”.
se
muestra el h g o de potencia y frecuencia de conmutación de los
(VA)
/
IOOM
IOM
IM
1WK
10K
IK
1W
10
10
‘I
IW
1K
, 10K
1WK
fM
IW
Fig. IV.2 Esquema que muestra los rangos de utili&ón de los Dispositivos de Potencia de acuerdo a su capacidad de
manejo en potencia y frecuencia de conmutación.
En particular podemos destacar que los IGBT’s reúnen las ventajas de dispositivos Bipolares
al MOSFET, y
I) capacidad para trabajar a frecuencias de, conmutación mayores que un Transistor Bipolar. Esto
I’ último permite al IGBT trabajar a frecuencias por encima del rango audible, que es una característica
deseable en convertidores de potencia, por ejemplo los sistemas de alimentación innintemunpibles
(UPS) y los accionadores de motores de C.A[’*].
y
1
MOS; además de presentar especificaciones de tensión y comente superiores
El IGBT se activa con solo aplicar una pequeña tensión en la compuerta, debido a
que presenta una alta impedancia de entrada. Por otra parte, es posible manejar grandes
capacidades de comentes (400 A), de tensión (1200 V) y frecuencias hasta los 25 d3g’.
Debido a estas características, y considerando que el campo de aplicación de los
accionamientos de motores de C.A. está en la industria, en el rango de mediana y alta
potencia, para la construcción del inversor considerado en este trabajo de tesis se selecciona
i/
el IGBT. De manera concreta se usarán módulos de 2 IGBT’s, los cuales además presentan
la ventaja de facilitar el montaje y reducir el cableado de potencia.
!
56
li
1
CAPhWLO IVDESARROLLO DEL4 ETAPA DEPOTENCIA
W.3.2 Módulo de IGBT's
Para la SelecciOn de 10s dispositivos de potencia, primeramente debe de saberse la
capacidad de potencia a manejar a la salida. De acuerdo a la capacidad del motor a utilizar
que es de % HP , se obtienen los valores de 220V / 3A de tensión y comente nominal
respectivamente. por lo tanto el módulo debe ser de una capacidad mayor que estos últimos.
i
I/
;>
De tal manera que se escdgió el módulo CM75DY-24H fabricado por
POWEREXD9',que al estar integrados en un módulo dos IGBT's, presenta las ventajas de
reducir el efecto de las inductancias parásitas y obtener un fácil montaje.
Las especificaciones más importantes del dispositivo de potencia seleccionado se
muestran en la tabla siguiente:
Tabla N.1 Especificadones del módulo CM75 DY-24H.
1) IV.4 SENSOR DE EFECTO HALL
El principio de funcionamiento del sensor de efecto Hall es el siguiente:
Si en un conductor o semiconductor circula una comente y se le somete a un campo
magnético perpendicular a la dirección de la comente, se genera una tensión proporcional a
la corriente y al campo magnético en las caras del conductor perpendicular a los mismos.
'1
Las ventajas de utilizar un sensor de efecto Hall son las siguientes:
Sensan comentes de CD y CA.
Tamaño pequeño
Buena inmunidad al ruido
Bi-direccional
Rápida respuesta
Fácil instalación
57
I/
CAP~TULOIVDESA~OLLO
DEL4 ETAPA DEPOTENCIA
I1
El sensor de comente utilizado es fabricado por F.W.
BELL'40' y permite manejar
corrientes de hasta 600 A.
I/
Un parámetro a tomar en cuenta 'es la comente de excitación del sensor, que no debe
exceder de 40 mA. La excitación es proporcionada por una fuente externa y las otras dos
terminales del sensor son acondicionadas por medio de un amplificador operacionai, para
proporcionar el .nivel adecuado y la ganancia deseada. La figura IV.3 muestra el esquema
general implementado.
!
R,
I
t i 5 Vdc
Fig. IV.3 Acondicionador de señales para el sensor de efecto Hall.
donde
1
a
a
a
l
a
Ri y Rz se ajustan a tal valor de obtener una sensitividad de salida fija.
R3y RJse seleccionan para proporcionar la ganancia deseada.
& y & son los resistores de entrada y generalmente son de 10 kn mínimo para
evitar la carga a la salida del sensor
P i es el ajuste fino del offset
Estos circuitos se utilizaron para sensar dos de las comentes de fase del motor de
inducción, y otro sensor se colocó en el bus de CD para realizar la protección contra corto
11 circuito
"IV.5CIRCUITOS IMPULSORES
La función de un circuito impulsor es proporcionar una interfase entre las señales
generadas por el circuito de control y la etapa de potencia. Además de proporcionar
iaislamiento galvánico y garantizar el encendido y apagado del dispositivo, acondicionando
las señales a un valor de tensión y comente necesarios. La manera tradicional de diseñar un
circuito impulsor es utilizar dispositivos discretos en su construcción, sin embargo,
actualmente se dispone de circuitos integrados híbridos para realizar esta función.
I
Estos dispositivos están diseñados para trabajar a alta velocidad y convertir los
lniveles lógicos de las señales de control a señales Óptimas en la compuerta del IGBT.
58
r
CAP~TULOIVDESARROLLODEUETAPA DEPOTENCIA
Incorporan un optoacoplador de alta velocidad con una muy buena inmunidad al
mido, y son construidos para simplificar el diseño del circuito de compuerta, minimizando el
número de componentes. El dispositivo utilizado es el M57957Ll4'',cuyo circuito básico es
el que se muestra en la figura IV 4.
,I
I
Fig. IV.4 Circuito impulsor implementado.
11
I1
Un aspecto critico de diseño es la selección adecuada de la resistencia de compuerta
&. Por lo general para la selección de Rc, los fabricantes proporcionan tablas con los
valores correspondientes a los distintos modelos de 'IGBT. Otra alternativa es realizar el
cálculo de esta resistencia por medio de la siguiente ecuación, la cual aplica para dispositivos
de 1200 V (Series E y H de POWEREx':2'):
R, =313(AR)/Ic a3130(An)/Ic
IV. 1
Sustituyendo los valores adecuados, se obtuvo un rango de variación de 4.223 hasta
42R. De acuerdo a los resultados obtenidos en la implementación se obtuvieron resultados
aceptables con un valor de 8.2 R.
I¡
Otro aspecto critico del diseño es minimizar la inductancia parásita, esto requiere el
uso de condensadores de desacoplo que deben colocarse lo mas cerca posible del circuito;
éstos corresponden a los capacitores de 47 pF de la figura IV.3. Las tensiones para
.~proporcionar los niveles de tensión de encendido y apagado de los IGBT's son +15V y
1OV. Por otra pade, deben colocarse aiodos de avalancha para protección contra una
.tensión mayor en la compuerta, y deben estar lo más cercano posible a los IGBT's.
-
"
IV.6 DISENO TÉRMICO
Una vez que se determinan las características del accionador es necesario analizar el
comportamiento térmico del inversor, con la finalidad de evaluar la resistencia térmica
disipador-ambiente, ResA necesaria para evitar que bajo la peor condición de carga se
alcance la temperatura de unión máxima, T,-, de los dispositivos de potencia, lo que
j provocaría su de~tmcción'~~'
CAP¡TVLOIVDESARROLLO D E L 4 ETAPA DEPOTENCIA
La capacidad de los semiconductores esta ligada a su ambiente térmico. El exceso de
temperatura en los dispositivos semiconductores provoca la mayoría de las fallas. Éstas se
deben a un exceso de temperatura que causa la pérdida del semiconductor O bien por un
' punto excesivamente caliente en la unión, produciendo un corto en ésta.
Un conjunto semiconductor-disipador bien diseñado, que mantenga su temperatura
dentro de los limites adecuados, es indispensable para obtener un producto confiable y libre
de fallas en su operación.
i!
Para el análisis, primeramente es conveniente considerar un modelo térmico del
puente trifásico utilizando su analogía eléctrica, la cual se muestra en la figura iV.5.
1
Fig. IV.5 Modelo temico del puente tnfhsico
I!
La resistencia térmica disipador ambiente para el caso de un inversor trifasico esta
4 dada por:
li
I
1
IV.2
donde
TJQ= Temperatura de unión en el IGBT
= Resistencia térmica unión encapsulado (IGBT)
= Resistencia térmica unión-encapsulado (diodo)
&CS = Resistencia térmica encapsulado-disipador del módulo de IGBT's
ResA= Resistencia térmica disipador-ambiente
PQ= Potencia disipada por cada IGBT
PD = Potencia disipada por cada diodo
&JC
Para poder resolver la ecuación, resulta necesario conocer las pérdidas en los
dispositivos de potencia A continuación se presentan las ecuaciones que las definen.
60
CAPiTULO IVDESARROLLO D E L I ETAPA DEPOTENCIA
d
A) Pérdidas en los IGBT's
I/
Las pérdidas totales en cada IGBT son las pérdidas en conducción (Pss), más las
pérdidas de conmutación (Psw):
f
IV.3
pa = pss + psw
I
donde:
IV.4
IV.5
"siendo:
Corriente pico de salida
I V C E=
( ~Tensión
~ ~ ) colector-emisor de saturación
D = Ciclo de trabajo de la señal PWM
0 = Ángulo de fase entre la tensión y la comente de salida
E s ~ ( o=
n )Energía de conmutación de encendido del IGBT por pulso, a la comente pico b
Esw(,ñ>= Energía de conmutación de apagado del IGBT por pulso, a la comente pico ICP
fsw= Frecuencia de conmutación de la señal PWM
'Icp=
B) Pérdidas en los diodos
La expresión que define las pérdidas en los diodos está dada por:
IV.6
donde:
I/
V m = Caída de tensión en sentido directo del diodo
En el caso de la modulación PWM senoidal, el tiempo de conducción promedio es
del 50%, mientras que la frecuencia de conmutación establecida fue de 20 kHz. Debido a
que el motor es alimentado en comente, éste opera en regiones de bajo deslizamiento, por IO
tanto su factor de potencia es alto[44', se considera un valor de 0.90; entonces se tiene lo
siguiente:
j
D = 0.50
fsw = 20 kHz
cose = 0.90
I'
61
ClP~TLILOIVDESARJZOUO
D E L I ETAPA DE POTENCIA
'!
LOS valores de las resistencias térmicas consideradas son las siguientes:
= 0.47 "C/w
/jRe,c = 0.21 "C/w
Rec~=O.l5~C/w
La temperatura de union máxima permitida para el IGBT es de 150 "C, mientras que
la temperatura,imáximadel encapsulado es de 125 "C.Dando un margen de seguridad se
propone:
I
I1
T,Q = 120 "C
TA 35 "C
Inicialmente obtendremos el diseño térmico para el. caso del motor operando en
condiciones nominales, por lo tanto la corriente pico es:
Icp
I/
= 4.24 A
De las hojas de datos del IGBT se obtiene:
V { E ( ~=~2.5
~) V
VFM= 3.4 V
Esw(,,") = 1.2 d Eswcoa)= 0.65 ml
Sustituyendo los valores anteriores en IV.4, IV.5 y IV.6, obtenemos:
psw=11.77W
P ~ ~ 1 3 . 7 1 WP ~ = 2 . 4 9 w
sustituyendo en IV.2, finalmente se obtiene:
&sA=O
8198 "C/W
11
Con este último valor se selecciona un disipador que presente una resistencia térmica
menor El disipador utilizado es del tipo Aluetch del fabricante DESA cuya resistencia
térmica es de O 45"CN.
Las ecuaciones que definen las temperaturas en los distintos puntos de1 sistema son
las siguientes:
/I
Temperatura en el disipador
I
Ts = ~ ( P +
Q PD)&SA + TA
IV.7
Temperatura en(I el encapsulado:
Iv.8
62
'I
Tempera!
Tempera
sustituye
,
TJQ= PQ%C + Tc
IV.9
Tm = PoRem + Tc
IV. 10
de unión en el diodo:
los valores correspondientes se obtiene:
que son I
63
I
I
Capítulo :V
Análisis de resultados
I
!!
64
I
capiTuLo V A N ~ S I S D RESULTADOS
E
11
1
!I
En este
capítulo se muestran los resultados obtenidos en el presente trabajo de tesis.
Las prueba'$ realizadas fueron las siguientes:
i/
Pruebas de seguimiento de las comentes de salida a las señales de referencia, a diferentes
amplitddes y frecuencias.
Pruebas11 para observar la respuesta dinámica, generando escalones en amplitud y
frecuencia. Además se realizaron vanas mediciones al' circuito de control para mostrar
comportamientos de las etapas del mismo.
I!
iI
1
Lag pruebas fueron realizadas con el siguiente equipo de medición:
,
O Osciloscopio digital
O Impresora con interfase a osciloscopio
O Aislador de tensión
O Punta de corriente
O Banco de pruebas para motores
O Analizador de espectros
I!
utilizado Un motor de CD o.
JO
como generador actúa como la carga mecánica del sistema, cuyo devanado de campo es
sometido a una tensión de excitación y en las terminales del devanado de armadura se
conecta una resistencia para cambiar el par de carga
En la figura V I se muestra el banco de p m
IS
I1
1 . :
/I
1
ACCClONADOR
1
0
MOTOR DE CA
ii
i
E
65
V. 2 PRUEBAS Y RESULTADOS
I/
V.2.1 Señales de Corriente y THD
I/
Antes de presentar los resultados obtenidos mencionaremos que solamente se
mostraran las tres comentes de fase con su referencia en las figuras V 2 y V 3 . y
posteriormente solo se mostrará una fase con su respectiva referencia con el fin de obtener
una mejor visualización de ellas
1)
2 mddiv
Fig. V.2Seriales de referencia en la entrada del controlador, 3A. 60 Hz.
2 ms/div
Fig. V.3 Formas de onda de las comentes de fase; 3A, 60 Hz.
En la figura V.4 se muestra la señal de referencia i; y la comente de carga i. para
una referencia de 3 A y 60 Hz de frecuencia fundamental sin carga mecánica.
66
'!
Fig. Y.4 Señal de corriente en una fase dentro de la zona de sobremodulación; 3 A, 60 &.
il
La distorsión que se observa en la comente de fase con respecto a la referencia, se
debe principalmente a que bajo esta condición de carga, el motor no demanda esta corriente
de referencia. Esto provoca que se opere en la zona de sobremodulación.
!I
En la figura V.5 se muestra el mismo caso anterior, pero con una carga mecánica, de
modo que el m&or de inducción demanda mayor corriente. Se observa un buen seguimiento
de la corriente de carga con respecto a la referencia.
I/
1.
2 Ndiv
5 ms/div
Fig. V.5 Señales de comente con carga m d c a ; 3 A, 60 Hz.
A continua& se muestran los resultados obtenidos bajo distintas condiciones de la
señal de referenka y de carga mecánica. Se observa que la respuesta del sistema es de
acuerdo a lo esperado, ya que no se opera en la zona de sobremodulación.
I1
67
~
CAPITULO
.
- ._
~.- - -
--_
VANAUSIS DE RESULTADOS
10 mddiv
Fig. V 6 Señales de comente sin carga mecánica; 3 A, 20 Hz
i.
2 Ndiv
I
VI I
/
\
‘4.J
..
I
1.
10 mddiv
Fig. V.7 Sdales de comente con carga mecánica, 3 A, 20 FIZ
-
i.
2 Ndiv
..
1.
5 ms/div
Fig. V.8 Sdales de comente sin carga mecánica; 2 A, 60 Ifi.
68
.
CAP¡TULO VANALISISDE RESULTADOS
-
,I
81
1.
I)
2 Ndiv
!
..
'I
1.
.!
IO mddiv
'
Fig. V.9 Señales de comente con carga mecánica. 2 A. 20 Hz.
I)
I!
:\
't
i.
1 Ndiv
I/
1
_.
1.
1/
5ddiv
,
Fig. V. 10 Señales de comente sin carga mecánica; 1 A, 60 b.
It
i.
I
1 Ndiv
_.
1.
10 mddiv
"
Fig. V.I 1 Sebles de comente con carga mechica; 1 A, 20 IIZ.
69
-.
..
~
~
-
--
CAPÍTULO VAN.ÁLISlsDE RESULTADOS
1
En las figuras V.10 y V . l l puede observarse que es más significativo el rízo de la
corriente, ya que se tiene una fundamental de menor amplitud.
De las formas de onda anteriores puede observarse que se mantiene la amplitud del
rizo para todas las condiciones, siempre y cuando no se opere en la zona de
sobremodulación.
Para sistemas de alimentación y en accionadores de CA es suficiente medir hasta el
armónico
Sin embargo, se evaluó el contenido armónico para distintas amplitudes y
frecuencias hasta el armónico 30, además del armónico que aparece a la frecuencia de
conmutación,,,que es el más significativo. En la figura V.12 se muestran los resultados
obtenidos de THD para las distintas condiciones analizadas.
.I
2.5%'
./
1 .o%'
,
U.UY0"
'8
!
1
'1 Amp.
'2 Amp.
3 Amp.
1 O Hi 20 HZ 30 HZ 40 HZ 50 HZ 60 H i
FRECUENCIA
:I
Fig.V.12 Contenido armónico de la comente para d i f k t e s amplituddes y frecuencias
A
Se puede :observar que se obtienen mejores resultados de distorsión armónica total
(THD) cuandoi!la,amplitudfundamental es mayor, debido a que la amplitud de los armónicos
disminuye con Irespecto al fundamental. En cuanto a la frecuencia fundamental, existe una
mejoría en el THD cuando la frecuencia es menor, ya que se tiene mayor número de
11
conmutaciones ,por periodo.
70
. -
CAPI~JLOVANALISJSDERESULT~OS
V.2.2 Formas de Onda de Tensión y Corriente
I
A continuación se muestran algunas formas de onda de tensión y corriente obtenidas,
para una fase dei motor. Se observa que durante el apagado de los dispositivos de potencia
no aparece sobretiro de tensión.
I/
'I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
100 Vidiv
I
I
.I
2 Ndiv
2 mddiv
Fig. V.I 3
e i. en una fase; 3 A, 60 Hz.
2 Vldiv
1 Ndiv
Fig. V.14 S a l de control y comente de fase; 3 A 60 Hz.
71
CAPITULO VAN&ISISDERESULTMOS
100 V/div
1 Ndiv
50 pddiv
Fig. V.IS V a y comente de una fase; 3 A, 60 Hz.
4
I
-
150 Vldiv
,I
,I
150 Vldiv
!
20 pddiv
Fig. V. 16 VCEde una m a del inversor tnfeSico.
1so Vldiv
Fig. V. 17 Tensi6n entre fm.vci
72
En la figura V 18 se muestra un detalle de las señales de control para los dispositivos
de potencia de una rama, se observa que el tiempo muerto generado es de 12 ps
-
2 Vldiv
2 Vldiv
Fig. V.I8 Tiempo muerto entre las señales de control de una rama.
,i
/I
En la figura V.19 se muestra la señal generada por el controlador PI y la onda
triangular con, la cual se compara. En la parte inferior se muestran los pulsos PWM
generados.
5 vrdiv
.SO d d i v
Fig. V.19 Señales que muestran la comparación por rampa.
-
,
73
C @ ~ L K OVANALISISDERESOLT~DOS
V.2.3 Respuesta del Sistema ante Escalón en Amplitud
I1
A continuación se muestran los resultados de respuesta transitoria a que fue
sometido el sihema implementado La siguiente prueba se realizó con la etapa de potencia
energizada, sin señales de control en las compuertas de los IGBT's, observando una salida
de corriente de cero En seguida se activa la señal de control y vemos que inmediatamente
las corrientes de fase siguen a su referencia Se observa que para el peor caso (3 A),
transcurre un tiempo aproximado de 450 ps en alcanzar la corriente de fase a la referencia
I
2 mddiv
I!
500 pfdiv
,Fig. V.20Respuesta transitoria al activar la etapa de control, 3 A, 60 Hz.
!
!
//
1 Aldw
;,
'I
I
5 mddiv
Fig) V.2 1 Respuesta transitoriapara una fase al activar la etapa de umtrol: 3 A, 60 Hz.
14
,
C A P h m o VANALISIS DE R ~ u L T A D O S
1
-
I Ndiv
1
N/
t
II
1 Ndiv
t
I
i
!
2 rnsidiv
ii
100 psidiv
Fig. V.22 Respuesta para una referencia de I A, 60 HZ
I1
En las siguientes figuras se muestra la respuesta transitoria para una amplitud de 1 A
y 60 Hz, donde,ise incluye también la señal de error (ia - &').
2 Ndiv
2 Ndiv
Fig. V.23 Escalón en amplitud de .8 A a 3 A con la setlai de error generada.
I/
En la figura V.24 se muestra el mismo escalón en amplitud pero visudiando el dddt.
d
-
¡I
!
I
2 AJdiv
I1
'I
2ddiv
120 )is/div
i!
' Fig. V.24 Escalón en amplitud de .8 A a 3 A con un dúdt = 6.3SNms.
75
i/
CAP~TCJLO
V k v . Á L r ~ iDERESULTADOS
s
I/
V.2.4 Respuesta del Sistema ante Escalón en Frecuencia
Por último, también se efectuaron pruebas al sistema ante escalones en frecuencia.
Éstas se muestran en las figuras V.25 y V.26.
i.,
1'.
I
2 Ndiv
II
i.
- I...
I/
10 mddiv
Fig. V.25 Escalón en Gecuencia de 10 Hz a 60 Hz.
le.,
i.'
2 Ndiv
i.
- I...
10 mddiv
'i
Fig. V.26Escalón en frecuencia de 60 Hz a 10 Hz.
76
i
-
I1
I
I
I1
I/
- --
..
..
.
Capítulo VI
Conclusiones
~
-
-
.
.
/I
cflimo
n CONCLUSIONES
Como cónclusiones al presente trabajo de tesis se puede resumir en los apartados que
a continuación se describen:
Para aplicaciones de motores de inducción en 10s sistemas de posicionamiento
y
sewomecanismos, la regulación debe realizarse de manera dinámica utilizando diferentes
técnicas de control. Una de estas "técnicas es el control por campo orientado que
la magnitud y fase de las comentes de estator para el seguimiento de una cierta
posición. Entonces es necesario incorporar un regulador de comente para generar el
patrón de conmutaciones hacia el inversor en base a las referencias proporcionadas por el
control por campo orientado.
I/
I/
1
* Si se requiere utilizar el motor de inducción para aplicaciones en régimen dinámico, la
mejor opción'es alimentarlo en comente debido a las siguientes ventajas:
a) SimpIifica{ión del modelo del motor
b) Robustez ante variaciones en sus parámetros
c) Buenas caraderísticas dinámicas
d) Bajo conttnido armónico en las corrientes de fase.
o
De la clasificación de los inversores 'en cuanto a su alimentación para la regulación en
corriente: Indersor Alimentado en Tensión con Regulación de Comente (VSI) e inversor
Alimentado gn Comente (CSI), es conveniente utilizar una topología VSI, principalmente
por las ventajas que ofrece en cuanto ai menor costo, menor volumen del filtro de
entrada, menor complejidad y mejor respuesta dinámica. Por lo tanto, es necesario
11
realizar una regulación en comente.
I
Existen tres alternativas para la regulación en comente de un inversor VSI: a)
1
Controlador por histéresis b) Controlador PI con comparación por rampa y frecuencia de
portadora constante, y c) Controlador predictivo. Para la selección del controlador se
tomó en cuenta: la frecuencia de los dispositivos de potencia, la sencillez del control, la
rapidez de respuesta y el THD de las comentes de fase. El controlador que ofrece las
mejores prestaciones es el controlador de comente con comparación por rampa Y
frecuencia de pbrtadora constante. '
,
'.
i
De acuerdo a los resultados obtenidos para distintas condiciones de amplitud y
frecuencia en las señales de referencia, el THD es de un valor bajo manteniéndose alrededor
del 3% en el peor de los casos, además que puede visualisarse en el capítulo V que el
controlador ofrice una rápida regulación.
Se realizaron simulaciones en PSPICE con los valores reales y se obtuvieron que
concuerdan con los valores prácticos.
!I
78
.
.
.
.
I/
. . . . . .
-~
-
CAPÍRJLO M CONCLKISIOND
v1.2 TRABA~OSFUTUROS
Como continuación al trabajo de investigación desarrollado en esta tesis, se
proponen los siguientes trabajos futuros:
O En base a la': evaluación del control en corriente utilizado, se sugiere realizar una
comparación práctica al implementar un controlador de comente predictivo.
I/
O Utilizar el VSI con el controlador desarrollado en el presente trabajo, en conjunto con el
bloque de control por campo orientado, como se muestra en la figura VI. 1.
I/
,
:.. ..............................................................
I/
.........................
:trrrrr'1 I !
:
I
CONTROLAWR
DE CORRIENTE
Fig. VI.1 Diagrama a bloques del conjunto accionadof.
li
O Utilizar el convertidor desarrollado como parte de un Filtro Activo de Comente para
compensación!armÓnica en Sistemas Trifásicos. Esto forma parte de una línea de
investigación vigente en el CENIDET.La configuración típica para esta aplicación se
muestra en IA figura ~ 1 . 2 .
-I
Carga No Lineal
I
:;
!i
Filtro Activo
Fig. VI.2 Configuración típica de un Film Activo de amente.
1
19
.
.
.
.
-.
.~.
--
.
-
.
I!
11
U
Apéndice A
Simulaciones en
Pspice
1
80
I!
.. .-
.-
'!
APkAVICE A
APÉNDICE?~'
'
:
En el presente apéndice se muestran las simulaciones efectuadas en PSPICE para
verificar el comportamiento teórico del controlador.
Se construyó el circuito con un .solo controlador de corriente con los valores reales
mostrados en la práctica. Por otra parte; los valores de la carga fueron los que se obtuvieron
en la práctica con la caracterización 'del motor de inducción utilizado['61. El diagrama
esquemático de' la construcción del circuito se muestra en la figura A.l y el listado del
programa se presenta posteriormente.
I/
I/
1
VZ
O
Fig. A . l Diagram esquemAtico simulado en PSPICE.
II
81
1
**.
/j
APÉNDICEA
I
*CIRCUITO DE CONTROL
VT 36 O PüLSE(42112-.00125m .025m .025m 0 . 0 5 ~.05m)
VCD+ 14 O 15
VCD- 1 5 0 - 1 5 1
VCD2 42 O 5
XAMPl 19 18 14 l5'20LM324
R2 16 ¡8 IOK .< '
R3 18 20 1OK '.
R4 17 19 10K
R5 19 O IOK
XAMP3 O 3 1 14 15 33 LM324 ;PI
R15 20 31 3.3K I'
R173133 33K
,
XAMP4 O 32 14 15 34 LM324
I
R16203247
Ci 3234.111 '
XAMP5 O 35 14 15 13 LM324
R18 33 35 10K
R19 34 35 10K 11
R20 35 13 10K
XAMP6 37 38 14 15 39 LM324
R6 13 38 IOK
1
R 7 3 8 0 10K
R9 36 37 10K
R8 37 39 IOK
!
XCOMP 39 36 14 I5 26 LM339
RIO 36 O 6.8K
I)
RI I 36 26 6.8M
R12 26 42 IK
Q i 30 29 O N2222A
R13 26 29 80K I!
R1430 42 IK
'!
I
i!
4
*CONTROL EN CORRIENTE
HI I6 O VCDl 1 !'
R30 16 O 1K
;SENSAD0 DE CORRIENTE
11
*ETAPA DE POTENCIA
V2 1 O 180
1
VS 61 O sin(0 160,O0 0 )
S9 61 70 69 O IGBT
It
R41 70 71 10K
R3161715K
81
R32 71 72 10K
R33 7273 IOK
R3473 17 IOK .'
XAMP7 O 71 14 15 72 LM324
XAMP8 O 73 14 15 17 LM324
W U L S E 69 O P q S E ( O 15 4.167m O O O )
VCDl27 28 O
L128 3 18m
!I
~
1
82
i
'I
-.
~
.-
. .
..
.
..
.
. . - -- .
I/
APÉNDICE A
R1 2 27 2.95
1'
,
S I 5 2 26 O IGBT
S2 7 3 30 O IGBT
S3 6 O 30 O IGBT
S4 8 O 26 O IGBT,I¡
DI 1 5 MUR860
!
D2 2 1 MUR860
D3 I 7 MUR860
D4 3 I MUR860
,
D526MUR860
D6 O 2 MUR860
D73 8MUR860 ¡,
D8 O 3 MUR860
.MODEL N2222ANP;N
.MODEL IGBT VSWITCH RON=I
.MODEL DIN751 D
.MODEL MUR860D
:LIB DIODELIB
.LIB LINEAR.LIJ3
.OPTIONS VNTOd=lm
.OPTIONS ABSTOL=lSPA
.OPTIONS ITL4=20
.OPTIONS RELTOL=.Ol
.tran/op 50.000~.O17 O
uic ; *ipsp*
.END
~
.4.W o
V(16)
4.W
li
83
I!
'PUENTE COMPLETO
Daternime run: 05n1195
I
I
-2ov
15
Temperature:
*,..
4.0ma
4.2ms
4.lm
V(2Q
J
4.3ms
4.4mñ
Tillla
.Fig. A.3 Señales de comente d i fase y compuerta en un segmento del e o d o .
D a t u i m e nin fn
i 30196 W 55 U
30V,,
'
.PUENTE COMPLETO
Tempershire 27 O
I
I
II
-3 w
!I
84
APENDICE A
I!
Dalef%ne run 01131196 1 1 23 25
'PUENTE COMPLETO
Temperature 27 O
1
Fig. A.5 Comente de referencia y comente de fase; I A , 60 IIZ.
11
-4 w
m
4.w
,
,,
ov.
4ov
V(16)
1
'I
1
85
il
. ~ . . ..
It
Dalemimenin ii/i4196 101544
4ov
-
-
.
.. .
'PUENTE COMPLETO
Temperalure 27 O
-2.w
'PUENTE COMPLETO
Dalemime run: 11114196 14:08:02
-4ov
4w
J
Ternmure: 27.0
I
4 V(161
1
/,i
Fig. A.8 Escal6: en amplitud de 1-3 h p .
86
!I
'I
I
Apéndice B
I1
Esquema general del circuito
de control
'1
87
APENDKEB
I)
APÉNDICE~B
En el presente apéndice se mÜestra el diagrama a bloques del circuito de control
implementado además
1
de los circuitos reales que cada bloque integra.
11
/COMPARADOR POR HISTERES~S
? -
-*
....
L
TA t
7
PI
TA .,,.
~
I
............................
eCmld~c~ansdoi
1 ' 1 ' \ / I
...... .
I
CONTROLADOR
PI
"
, Fig. B. 1 Diagrama a bloques del circuito de control implemeritado,
!I
88
1
I@,.
............................................
2
a
p
"
'X
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3
&
n
I
8I-J
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5
.......................................................
I
I
...................................................................................
I/
.......................................................
...
89
I
APÉNDICE B
..
...
~
......................
.....
,
,
1
p
5
.....................
x
........................................
,
......................................................................................................................................
I/
/I
,I
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