Plan de apoya de matemáticas 2014

Plan de apoyo de matemáticas 2014.
Grado 9
Actividad 1: Función cuadrática.
1. Identifica cuales de las siguientes expresiones corresponde a una función
cuadrática
a. y = x2+2x +5
b. f(x) = x+2
c. y = 2x3+5x
d. y = 4x +6x4
e. f(x) = 4 x2
f. y = 2x + 5
2. Indica hacia donde abre la parábola que representa cada función cuadrática.
a. f(x) = -x+ x2
b. y = 3x2+6x-2
c. f(x) = 4-2 x2
d. f(x)= 3 x2-2x+1
e. y = -5 x2+6x-2
f. f(x) =-7 x2+4
3. Representa gráficamente las siguientes funciones cuadráticas. Traza su eje de
simetría e identifica el vértice como máximo o mínimo.
a. f(x) = - x2 + 2x + 3
b. f(x) = x2 – 4x + 4
c. f(x) = x2 + 6x + 5
d. f(x) = x2 + 3
e. f(x) = 4x2 + x
f. f(x) = - 2x2 + x + 3
4. Halla los vértices y los puntos de corte con el eje x de las siguientes parábolas.
Luego grafícalas.
a. f(x) = 5x2-10x
b. f(x) = x2-2x
c. f(x)= -x2-8x
d. f(x)= -4x2-16x
5. Toma como referencia la parábola del ejercicio anterior, para construir gráficas de
las siguientes parábolas.
a. f(x) = 5x2-10x
b. f(x) = x2-2x
c. f(x)= -x2-8x
d. f(x)= -4x2-16x
Actividad 2: Problemas sobre sistema de ecuaciones lineales 2x2.
1. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y
87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
2. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas.
Halla el número de conejos y de gallinas.
3. Un trabajador fue contratado durante 60 días con la condición de que por cada día
laborado recibiría $60 000 y por cada día que estuviera ausente debería reintegrar $
20 000. Al finalizar el tiempo contratado, el trabajador recibió $720 000. ¿Cuántos días
estuvo ausente?
4. Para fabricar un objeto, dos obreros necesitan 48 horas. Si la diferencia entre los
tiempos empleados por ambos es 8 horas, ¿Qué tiempo empleó cada obrero en la
fabricación del objeto?
Actividad 3: Problemas sobre ecuación cuadrática.
1. La suma de las edades de Ana y Sara es 23 años y su producto es 103.
Halla las edades.
2. El producto de dos números es 352, si el mayor se divide entre el menor el cociente
es 2 y el residuo es 10. Halla los números.
3. Dos números naturales se diferencian en tres unidades. Halla los números sabiendo
que su producto es igual a 180.
4. Encuentra las dimensiones de una habitación rectangular cuyo perímetro es 64 m y
cuya área es 252 m2.
5. Halla la longitud de la base y de la altura de un triángulo, si la base mide 5 cm
menos que la altura y su área es 250 m2.
Actividad 4: Medidas de tendencia central.
1. Se escogió un salón de clases de noveno grado, con un total de 40 estudiantes, y
se les pidió que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo.
(5 = Excelente
4 = Bueno
3 = Regular
2 = Malo
1 = Fatal)
Estos fueron los resultados:
1 3 3 4 1 5 1 3
2 2 2 5 1 4 3 2
4 5 1 5 3 2 1 4
5 1 4 1 2 4 5 1
2 1 2 3 5 3 2 5
Buscar la media, la moda y la mediana e indicar si es muestra o población.
Actividad 5: Problemas sobre el teorema de Pitágoras.
1. Una escalera de 4 m de longitud se apoya sobre una pared vertical. Si la distancia
entre la base de la escalera a la pared es de 2.5 m. ¿Cuál es la altura que tiene la
escalera sobre la pared?
2. José viaja 4 km al norte y 3 km al oeste, con respecto a su casa para llegar a su
trabajo. ¿Cuál sería la distancia mínima desde su casa al trabajo?
3. La distancia entre la base de la torre inclinada de Pisa y su parte más alta es de 180
pies. La torre está desviada 16 pies de la vertical. Encuentra la distancia desde la
parte más alta de la torre hasta el piso.
Actividad 6: Problema sobre probabilidad.
1. Realiza el siguiente experimento: escribe en fichas iguales las letras de la palabra
multiplicación y échalas en una bolsa. Agita la bolsa y saca una ficha. Encuentra la
probabilidad:
a. De sacar la letra i
c. De sacar la letra u
b. De sacar la letra l.
d. De sacar la letra s.