ejemplo resuelto de un problema de punto muerto o umbral de

EJEMPLO RESUELTO DE UN PROBLEMA DE PUNTO MUERTO O UMBRAL DE
RENTABILIDAD
Una empresa se dedica a la fabricación alarmas portátiles; al año sufre unos costes
fijos de 37.500 €; por otra parte producir una unidad le cuesta 18´75 €; mientras que
en el mercado las vende a 45 €.
a) Calcula el punto muerto y explica su significado
b) ¿Qué resultado obtendría si produjera y vendiera 1600 unidades?, ¿y si lo
hiciera con 1200 unidades?
a) Costes fijos: 37500 €
Coste variable unitario: 18´75 €
Precio de venta: 45 €
Precio de venta: P
Cantidad que sería el punto muerto: Q
Costes fijos: CF
Coste variable unitario: CVU
P · Q = CF + (CVU · Q)
45 · Q = 37500+ (18´75 · Q)
Q = 37500 / 26´25
Q = 1428´57 antenas hay que vender para cubrir gastos, todas las demás que
vendamos supondrán beneficios para la empresa; si vendiéramos menos de esta
cantidad estaríamos obteniendo pérdidas
b) Si vendiera 1600 unidades, al estar por encima del punto muerto, obtendría
beneficios
Ingresos: P · Q; 45 · 1600= 72000
Gastos: CF + (CVU · Q); 37500+ (18´75 · 1600) = 67500
Beneficios: Ingresos – gastos; 72000 – 67500 = 4500
Si vendiera 1200 unidades, al estar por debajo del punto muerto, obtendría pérdidas.
Ingresos: P · Q; 45 · 1200= 54000
Gastos: CF + (CVU · Q); 37500+ (18´75 · 1200) = 60000
Beneficios: Ingresos – gastos; 54000 – 60000 = - 6000