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TEMA 4. Algunos modelos de probabilidad de tipo continuo
4.1 Al finalizar el tema el alumno debe conocer........
 La distribución uniforme continua.
 Importancia de la distribución normal, así como sus propiedades y
características.
 Relación entre la distribución N  ,   y la distribución N 0, 1 .
 Utilización de tablas estadísticas de la
N 0, 1 para el cálculo de
probabilidades.
 Relación que existe entre la distribución binomial, Poisson y normal.
 El Teorema Central del Límite.
 Distribuciones asociadas a la normal y utilización de sus tablas estadísticas
para el cálculo de probabilidades.
Distribución
Uniforme a, b
Parámetros
Media
ab
2
Varianza
b  a 2
12
b  a 2
Desviación típica
12
Normal N  ,  
Media

Varianza
2
Desviación típica

-1-
Distribución
 2 n 
t n 
F m, n 
Parámetros
Media
n
Varianza
2n
Media
0
Varianza
n
n2.
Media
n
n2
si n > 2
2n 2 m  n  2
Varianza
mn  2 n  4
2
si n > 4
 Cuándo una variable aleatoria sigue una distribución uniforme continua?.
 ¿Qué representan los parámetros 
y  en una distribución normal? ¿Qué
relación existe entre la distribución N  ,   y la distribución N 0, 1 ?.
 ¿Cómo representaría dos curvas normales con la misma media 1   2 y
diferentes desviaciones típicas  1   2 ?.¿Cuál es su interpretación?.
 ¿Por qué es necesario tipificar una variable aleatoria normal N  ,   ?.
 Dada una variable aleatoria x distribuida según una N  ,   ,¿Cuál es la
probabilidad P  2  x    2  ?. Explique el resultado gráficamente.
 Dadas dos variables aleatorias independientes X 1
y
X 2 distribuidas:
 N  2 ,  2  , ¿Cómo se distribuye la variable
X1 
 N 1 ,  1  y X 2 
aleatoria Y  X 1  X 2 ?.
 ¿Qué relación existe entre la distribución normal con la binomial y Poisson?.
 Explique cuando es interesante utilizar el Teorema Central del Límite?.
 Distribuciones asociadas a la normal, ¿Por qué es importante su estudio?.
-2-
Modelos de
distribución
Discretos:
Discretas
VARIABLE ALEATORIA

Bernoulli

Binomial

Poisson

Hipergeométrica

Multinomial

Geométrica

Binomial Negativa
Modelos de
Continuas
distribución
Continuos:
Bernoulli B (1, p)

Uniforme

Normal

Exponencial

Gamma

Beta
Repetimos “n” veces el
experimento
Binomial B (n, p)
n  p 0
np > 5 p ≤ ½ ó
n  30 p  0,1
nq > 5 p > ½
np = µ
npq  
Distribuciones
np = 
N  ,  
derivadas de la
Distribución Normal
2
t de Student
F
Poisson P (
)
 ≥10
 =µ
de Pearson
de
Snedecor.
 
-3-
Fisher-
-4-