Guías de estudio - Facultad de Economía

Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Economía
Teoría Microeconómica I
Miguel Cervantes Jiménez
EL MERCADO
1.
MERCADO: LA DEMANDA Y LA OFERTA
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2.
Defina las variables determinantes de la demanda y la oferta; complemente con
sus respectivas funciones.
Escriba las funciones inversas de oferta y demanda lineales, explique sus
parámetros en términos matemáticos y aporte su interpretación económica.
Dada una condición de equilibrio en un mercado, explique gráficamente que le
sucede al precio y a la cantidad de equilibrio para los siguientes casos:
1.3.1.
Aumenta la población.
1.3.2.
Disminuye el ingreso.
1.3.3.
Mejora la tecnología.
1.3.4.
Aumenta el precio de las materias primas.
1.3.5.
Se generan en los consumidores la expectativa de inflación.
Si la demanda de un bien en particular es xd=a-b(p)y la oferta está determinada
por la función xs=-c+d(p). En el equilibrio la oferta es igual a la demanda (xs=xd),
sustituya las funciones respectivas y obtenga el precio de equilibrio. Asimismo,
reemplace el precio solución en las funciones de demanda y oferta para demostrar
que la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida.
INTERVENCIÓN DEL GOBIERNO EN EL
MERCADO
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Defina los excedentes neto y bruto del consumidor y del productor.
Explique qué le sucede a la cantidad vendida de un bien cuando el gobierno le fija
un precio máximo, ¿y si fuera un precio mínimo?
Explique gráficamente los efectos en el mercado del establecimiento de un
impuesto al consumidor. ¿La conclusión sería la misma si el impuesto se le aplica
al productor?
De qué depende que una mayor o menor parte del impuesto sea pagada por el
consumidor.
Teoría Microeconómica I
Miguel Cervantes Jiménez
LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR
3.
RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
4.
SISTEMA DE PREFERENCIA DEL CONSUMIDOR
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
5.
Defina los conceptos de preferencia estricta, débil e indiferencia.
Mencione los axiomas de las preferencias y explique cada uno.
Grafique y explique una curva de indiferencia.
Demuestre por qué las curvas de indiferencia no pueden cruzarse entre sí.
Explique el concepto de preferencias monótonas.
Defina a las preferencias convexas.
FUNCIONES DE UTILIDAD
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
6.
Defina matemáticamente la diferencia entre el conjunto presupuestario y la recta
presupuestal. Argumente su respuesta.
Describa matemáticamente la recta presupuestal y grafíquela en R2.
Defina los conceptos integran la pendiente de la recta presupuestal e interprételos
económicamente.
Explique matemática y gráficamente el cambio de la recta presupuestal cuando
aumenta el ingreso del consumidor y todo lo demás permanece constante.
Explique matemática y gráficamente el desplazamiento de la recta presupuestal
cuando aumenta el precio del bien 1.
Grafique y explique el conjunto presupuestario cuando se aplica un impuesto
después de una cantidad fija x1F (cantidad menor a m/p1).
Defina a la curva de indiferencia y mencione por qué tiene carácter ordinal.
Explique en qué consiste una transformación monótona, particularmente de las
funciones de utilidad.
Grafique un mapa de indiferencia de preferencias regulares.
Escriba la ecuación, grafique y explique las curvas de indiferencia para los
siguientes bienes:
5.4.1.
Preferencias Cobb-Douglas
5.4.2.
Stone-Geary
5.4.3.
Sustitutivos perfectos.
5.4.4.
Complementos perfectos.
5.4.5.
Neutrales.
5.4.6.
Males.
5.4.7.
Cuasilineales.
Explique matemática y económicamente la relación marginal de sustitución.
ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR
6.1.
6.2.
Obtenga gráficamente la elección óptima del consumidor cuando las preferencias
son regulares.
max u  x1 , x2 
Encuentre el óptimo del consumidor:
sujeto a m  p1 x1  p2 x2 (pista:
puede utilizar una función auxiliar lagrangiana,  ).
___ ___
2
Teoría Microeconómica I
6.3.
6.4.
6.5.
7.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
Presente en un mapa mental las demandas con base en los diferentes tipos de
curvas de indiferencia.
Construya la curva de demanda individual con base en la curva precio-consumo.
Defina matemáticamente el valor que asume la pendiente de la curva precioconsumo cuando se relacionan bienes complementarios, sustitutos y Giffen.
Obtenga la curva de Engel con base en la curva ingreso-consumo.
Defina matemáticamente el valor que asume la pendiente de la curva de Engel en
los siguientes casos: sustitutos perfectos, complementos perfectos y CobbDouglas.
PREFERENCIAS REVELADAS
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
9.
¿Qué significa desde el punto de vista económico el hecho de que en el punto
óptimo del consumidor la curva de indiferencia sea tangente a la recta
presupuestal?
¿Qué significa una solución de esquina y en qué tipos de bienes se presenta?
Obtenga la canasta óptima para los siguientes tipos de bienes:
6.5.1.
Preferencias Cobb-Douglas.
6.5.2.
Preferencias Stone-Geary
6.5.3.
Preferencias cuasilineales
6.5.4.
Sustitutos perfectos.
6.5.5.
Complementos perfectos.
6.5.6.
Un bien y un Neutral o un mal.
DEMANDA DEL CONSUMIDOR
7.1.
8.
Miguel Cervantes Jiménez
Explique el principio de las preferencias reveladas.
Utilizando las elecciones que realiza un consumidor, acote su curva de
indiferencia en un gráfico.
Defina el axioma débil de la preferencia revelada.
Defina el axioma fuerte de la preferencia revelada.
IDENTIDAD DE SLUTSKY
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
Grafique y explique el efecto sustitución e ingreso del enfoque Hicks.
Haga lo mismo para el enfoque Slutsky.
Utilizando las expresiones de la demanda, genere la identidad de Slutsky; enfatice
las demandas que conforman a los efectos sustitución e ingreso.
Determine el signo de la relación que se establece entre el precio y el efecto
sustitución, ingreso y total para los siguientes bienes: Normal, Inferior y Giffen.
Adicione sus gráficas suponiendo un alza en el precio del bien 1.
10. DEMANDA DEL MERCADO Y ELASTICIDAD
10.1. Explique el método para obtener la demanda del mercado e ilústrelo con una
imagen.
10.2. Proporcione la definición, la fórmula y la tipología de las siguientes elasticidades:
precio de la demanda, precio cruzado de la demanda e ingreso de la demanda.
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3 ___
Teoría Microeconómica I
Miguel Cervantes Jiménez
10.3. ¿De qué depende que le recomiende a un empresario modificar el precio del bien
que produce; especifique en qué caso se debe subir o bajar el precio?
10.4. Anote la fórmula del ingreso marginal en términos de la elasticidad precio de la
demanda.
11. INTERCAMBIO PURO
11.1. Grafique en la caja de Edgeworth las siguientes dotaciones: Agente A: bien 1 =
30, bien 2 = 40; agente B: bien 1 = 60, bien 2 = 20.
11.2. Obtenga matemáticamente la condición que debe cumplirse en el óptimo de
Pareto.
11.3. Explique en términos económicos la condición que debe cumplirse para
determinar las demandas brutas de los agentes en el óptimo de Pareto.
11.4. Formalice matemáticamente las demandas netas de dos agentes.
11.5. Anote las interpretaciones del óptimo de Pareto.
11.6. Defina a la curva de contrato y grafíquela ocupando cinco curvas de indiferencia
de cada uno de los agentes.
11.7. Comente la relación que se establece entre el óptimo de Pareto y el precio relativo
de los bienes.
11.8. Explique con sus propias palabras los dos teoremas del bienestar.
12. BIENESTAR SOCIAL
12.1. Explique cómo un sistema de votaciones por partes puede manipularse por algún
agente astuto.
12.2. Anote las condiciones que debería cumplir el sistema de decisión social y refiera
cuál de ellas debe prescindirse para salvar el teorema de la imposibilidad de
Arrow.
12.3. Defina la curva de isobienestar (o función de bienestar social) y anote la función y
el nombre de al menos tres de ellas.
12.4. Grafique la frontera del conjunto de posibilidades de utilidad a partir de la curva
de contrato de la caja de Edgeworth.
12.5. Plantee matemáticamente el problema de maximización del bienestar.
12.6. Grafique el punto máximo de bienestar y anote la condición que debe cumplir.
12.7. Comente la relación que existe entre el conjunto de posibles de utilidad convexo,
la asignación eficiente en el sentido de Pareto y el equilibrio competitivo.
12.8. Explique por qué cuando los individuos tienen sistemas de preferencia distintos
una asignación simétrica no representa una asignación óptima en el sentido de
Pareto.
LA ELECCIÓN DEL PRODUCTOR
13. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO
13.1. Represente matemática y gráficamente la función de producción en el corto plazo
y explíquela.
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Teoría Microeconómica I
Miguel Cervantes Jiménez
13.2. Determine gráficamente las tres etapas de la producción, la relación que se
establece entre el producto medio y el marginal; explique sus puntos
característicos.
13.3. Cite y explique las condiciones que debe cumplir una función de producción en la
segunda etapa de la producción (condiciones de Inada).
13.4. Explique económicamente la ley de los rendimientos marginales decrecientes.
13.5. Explique económica y matemáticamente la elasticidad producto.
 1
13.6. Utilice una función de producción Cobb-Douglas de corto plazo y  Aq1 q2 , para
calcular el producto medio y el producto marginal del factor variable. Asimismo,
ocupe los resultados del producto medio y marginal para demostrar que la
elasticidad producto es igual al exponente  del factor variable.
14. MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIO A CORTO PLAZO
14.1. Represente matemáticamente el beneficio.
14.2. Obtenga la función lineal de isobeneficio y explique sus parámetros.
14.3. Obtenga matemáticamente la maximización del beneficio a corto plazo, resalte el
resultado de la condición de tangencia entre la función de producción y la recta de
isobeneficio.
14.4. A partir de una condición de equilibrio, grafique el efecto de una baja en el precio
del factor variable.
14.5. Grafique la función de demanda del factor variable.
14.6.
15. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO
15.1. Explique qué es una función de producción y presente la ecuación cuando la
producción depende de un factor; dos factores, tres factores, y k factores (donde k
es un número real positivo finito).
15.2. Defina económica y matemáticamente la isocuanta
15.3. Grafique y explique la isocuantas de factores sustitutos perfectos, de factores
complementos perfectos y tecnología Cobb-Douglas.
15.4. Precise las propiedades de monotonía y convexidad de la tecnología.
15.5. Explique económica y matemáticamente la relación técnica de sustitución.

1


15.6. Si la función de producción es y  Aq1 q2 , obtenga la relación técnica de
sustitución.
15.7. Explique económicamente y matemáticamente las tres opciones de los
rendimientos a escala (creciente, constante y decreciente).
15.8. Si la función de producción es y  Aq1 q2 diga qué valores asume la suma de las
elasticidades producto  y  para que los rendimientos a escala sean crecientes,
constantes y decrecientes.
16. MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIO A LARGO PLAZO
16.1. Suponga que una empresa tiene la siguiente función de producción:
y  f  q1 , q2, , q3 
, y el precio de cada factor es w1, w2, w3,. Determine
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Teoría Microeconómica I
Miguel Cervantes Jiménez
matemáticamente la maximización del beneficio a largo plazo empleando el
teorema de Euler.
16.2. Defina la demanda inversa de los factores.
16.3. Defina a la elasticidad producto y ejemplifique con una función de producción
Cobb-Douglas.
17. MINIMIZACIÓN DE COSTOS
Explique económicamente la expresión “minimización de costos”.
Grafique el isocosto con todos sus parámetros.
Determine gráficamente el costo mínimo dado el volumen de producción.
Utilizando una función auxiliar lagrangiana plantee y resuelva el problema general
de la minimización de costos.
17.5. Explique por qué no puede utilizarse el concepto de tangencia en el equilibrio del
productor cuando los factores de la producción son sustitutos o complementos
perfectos.
17.6. Obtenga algebraicamente la función de demanda condicionada de los factores de
tecnología Cobb-Douglas.
17.7. Grafique una senda de expansión.
17.1.
17.2.
17.3.
17.4.
18. COSTOS
18.1. Descomponga matemáticamente el costo total en costo fijo y costo variable.
18.2. Con base en la expresión anterior, exprese matemáticamente los costos medios y
el costo marginal. Explíquelos y grafíquelos.
18.3. Obtenga gráficamente, en un solo cuadrante, los costos medios totales, fijos y
variables y el costo marginal. Explique sus puntos característicos básicos.
C
 ay 3  by 2  cy  d
18.4. Si el costo total es:  y 
, obtenga los costos total, variable, fijo,
variable medio, fijo medio, total medio y marginal.
18.5. Explique económica y gráficamente el costo medio y el marginal de largo plazo.
19. INTERCAMBIO DE FACTORES Y FRONTERA DE
POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN
19.1. Grafique en la caja de producción de Edgeworth las siguientes dotaciones de
factores: Productor C, q1  30, q2  30 ; productor D, q1  60, q2  20 .
Obtenga matemáticamente la condición que debe cumplirse en el óptimo de
Pareto de factores.
Explique en términos económicos la condición que debe cumplirse para
determinar las demandas brutas de los factores en el óptimo de Pareto.
Formalice matemáticamente las demandas netas de los productores.
Defina a la curva de contrato de factores y grafíquela ocupando cinco isocuantas
de cada uno de los productores.
Grafique la frontera de posibilidades de producción ocupando una curva de
contrato.
C
19.2.
19.3.
19.4.
19.5.
19.6.
C
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D
D
Teoría Microeconómica I
Miguel Cervantes Jiménez
19.7. Defina la relación marginal de transformación y comente la condición que
subyace para que la frontera de posibilidades de producción sea cóncava, lineal o
convexa.
EL EQUILIBRIO GENERAL
20. EQUILIBRIO GENERAL DE DOS PRODUCTORES Y
DOS CONSUMIDORES
20.1. Explique la diferencia entre el enfoque centralizado y el descentralizado del
equilibrio general.
20.2. Grafique la frontera de posibilidades de producción a partir de la curva de
contrato.
20.3. Grafique el óptimo de Pareto de los consumidores que sucede dentro de la frontera
de posibilidades de producción.
20.4. Explique la ley de Walras en el marco del equilibrio general.
LAS ESTRUCTURAS DE MERCADO
21. MERCADOS COMPETITIVOS
21.1. Explique brevemente los cuatro supuestos de los mercados competitivos.
21.2. Grafique la función de demanda de una empresa y de la industria en un mercado
competitivo.
21.3. Explique económicamente la función de beneficio.
21.4. Maximice el beneficio empleando el cálculo diferencial y determine el equilibrio
de corto plazo.
21.5. Grafique la elección óptima de la empresa en las siguientes condiciones: con
beneficio económico y con pérdida económica.
21.6. Explique matemática y gráficamente la condición de cierre de la empresa.
21.7. Genere la función de oferta de corto plazo de la empresa.
21.8. Grafique el equilibrio de largo plazo de la empresa.
Semestre Lectivo 2015-2
Ciudad Universitaria, 30 de enero de 2015.
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