X (Lx, Kx) = LX KX Y(LY, KY)

Ejercicio Voluntario
Fecha de entrega: viernes 24 de marzo
http://www2.uah.es/econ
Una hipotética economía cuenta con 90 unidades de trabajo y otras tantas de capital para
producir dos tipos de bienes X e Y. Las funciones de producción de los dos están
definidas por:
X (Lx, Kx) = LX1/4 KX3/4
Y(LY, KY) = LY 2/3 KY1/3
a) Explique las condiciones que deben cumplirse para alcanzar la eficiencia en la
asignación del capital y el trabajo en esta economía.
b) Suponga que el precio del trabajo es la mitad de la remuneración del capital y
que existe competencia perfecta en los mercados de factores. ¿Cómo se
distribuirá el capital y el trabajo entre los dos sectores de la economía? Obtenga
los niveles de producción de los dos bienes.
c) Una serie de reformas recientes han aumentado el precio relativo del trabajo,
hasta igualarlo a la remuneración unitaria del capital. Obtenga la nueva
asignación de recursos de la economía y comente las consecuencias de dichas
reformas sobre la producción final de los distintos bienes.
d) Utilice la información obtenida en los apartados anteriores para representar la
Caja de Edgeworth de la producción y para representar en ella las soluciones de
los apartados (b) y (c)
e) Explique qué relación hay entre el equilibrio en el mercado de factores y la
frontera de posibilidades de producción de la economía y represente esta última.
Para pagar deudas:
Considere una economía en la que existen dos sectores productivos especializados
respectivamente en la producción de los bienes finales x e y, mediante la utilización de
los dos únicos factores productivos existentes (capital, K, y trabajo, L), cuya oferta total
está dada. La tecnología que describe el proceso productivo de cada uno de los bienes
está dada por:
X =Kx1/2Lx1/2
Y =Ky3/4Ly1/4
Actualmente la economía distribuye las 100 unidades de capital disponibles de modo
que el sector X utiliza 10 unidades y el sector Y el resto. Por otra parte, de las 100
unidades de trabajo disponibles, el sector X utiliza 25 y el sector Y 75.
a) ¿Se encontrarán en equilibrio los mercados de capital y trabajo de esta
economía? Explique su respuesta y represente gráficamente la situación actual.
b) Calcule la relación de precios de los factores (w/r ,o el tipo de salario partido por
el precio del capital) de la situación actual de la economía.
c) Como cambiará la situación de equilibrio si la relación de precios de los factores
fuera w/r=0,8.