Junio

Examen Junio 2006
Soluciones
C1 (1,2)
Calcula la fuerza electromotriz e identica el tipo de la siguiente pila:
Zn(s) | ZnSO (ac) 0,02M || CuSO (ac) 0,10M | Cu (s) (T=298K)
Zn + 2e −→ Zn E =-0,763 v
Cu + 2e −→ Cu E = 0,340 v
4
4
2+
−
o
o
2+
−
o
o
Se trata de una pila de Daniell (hace uso de una reacción redox, por lo que no se trata de una pila
de concentración, y mucho menos de concentración con transporte...). Hay que aplicar la ecuación de
Nernst, teniendo en cuenta que estamos en condiciones de no referencia (las concentraciones de los
iones no son unidad):
o
o
E o = E o,Red − E o,Oxi = ECu
+2 /Cuo − EZn+2 /Zno = 0, 340 + 0, 763 = 1, 103v
RT
8, 314 · 298 0, 02
[Zn2+ ]
o
E=E −
= 1, 103 −
ln
ln
= 1, 124v
2+
2F
[Cu ]
2 · 96500
0, 10
C2 (1,2)
Obtén el valor de E para el proceso de reducción de Fe a Fe , a partir de los siguientes datos:
Fe + 1e −→ Fe E = 0,771 v
Fe + 2e −→ Fe E =-0,440 v
Qué cantidad de Fe precipitado se obtendrá al hacer circular una corriente de 1,6A durante 15 minutos en
una disolución de Fe ?.
o
3+
o
3+
−
2+
o
2+
−
o
o
o
3+
consta de
En este caso no podemos aplicar la ecuación de la cuestión 1, ya que el proceso
dos reducciones consecutivas. Ha de resolverse empleando energías libres:
F e3+ + 1e− −→ F e2+
4G1 = −1 · F · EFo e3+ /F e2+
F e2+ + 2e− −→ F eo
4G2 = −2 · F · EFo e2+ /F eo
F e3+ + 3e− −→ F eo
4G3 = −3 · F · EFo e3+ /F eo = 4G1 + 4G2
EFo e3+ /F eo =
1
1 o
EF e3+ /F e2+ + 2 · EFo e2+ /F eo = (0, 771 − 2 · 0, 440) = 0, 036v
3
3
q = i · t = 1, 6 · 15 · 60 =1400C
1400 C
1
1 mol F e3+
g Fe
55, 845
= 0, 28g
C
−
mol
96500 mol 3 mol e
C3 (1,2)
Con los siguientes datos, determina las conductividades molares especícas límite (λ ) de cada una de las
especies:
t (NaNO ) = 0,4217 t (NaCl)=1,0979 t (NaNO )
Electrólito
NaCl NaNO LiNO HCl
Λ Ω 1 · cm · mol
106,4 100,2 192,0
Es anómalo el valor de λ ?
o
i
N a+
N a+
3
N a+
3
o
m
−
3
3
−1
2
o
H+
λ N a+
o
Λm (N aN O3 )
Λom (N aN O3 )
tN a+ (N aN O3 ) =
λN a+ = tN a+ (N aN O3 ) · Λom (N aN O3 ) = 44, 87 Ω−1 · cm2 · mol−1
λ N a+ + λ N O − =
λN O− = 61, 53 Ω−1 · cm2 · mol−1
3
3
λLi+ = 38, 67 Ω−1 · cm2 · mol−1
1
Examen Junio 2006
Soluciones
λN a+
=
o
Λm (N aCl)
Λom (N aN O3 )
tN a+ (N aCl) =
Λom (N aCl) =
λCl−
1, 0979 · tN a+ (N aN O3 ) = 1, 0979 ·
λ N a+
o
Λm (N aN O3 )
1, 0979
= 52, 04 Ω · cm2 · mol−1
−1
λH + = 139, 96 Ω−1 · cm2 · mol−1
El valor de
λH +
es muy elevado debido a que en parte es un ión pequeño, y por que el mecanismo
de transporte en disolución acuosa se ve favorecido por la formación de enlaces de hidrógeno entre las
distintas moléculas de agua (mecanismo de Grotthuss, http://www.lsbu.ac.uk/water/ionis.html).
C4 (1,2)
Dene t . La reacción de descomposición de un determinado compuesto sigue una cinética de primer
orden. Si [A] =0,2 mol·L y t =300 s, calcula la constante de velocidad así como la cantidad de A que
quedará después de haber transcurrido 6 minutos desde el inicio de la reacción.
1/3
−1
o
1/3
Es el tiempo que ha de transcurrir para que la concentración de reactivos sea un tercio de la inicial.
En el caso de una reacción de primer orden:
[A] = [A]o · exp (−k · t)
k = 3, 66 · 10−3
ln
1
s
[A]o
[A]
=k·t
ln (3) = k · t1/3
[A] = 5, 35 · 10−2 mol · L−1
C5 (1,2)
Demuestra la ecuación del ascenso capilar (en función del radio del tubo capilar).
P1 = P5
2·γ
−r
P 3 = P 4 + g · h · ρliquido
P4 − P5 =
P2 = P3
R
5
r
4
P 2 = P 1 + g · h · ρgas
t
P 1 + g · h · ρgas = P 4 + g · h · ρliquido P 5 + g · h · ρgas = P 4 + g · h · ρliquido
1
P 5 − P 4 = g · h · (ρliquido − ρgas )
R
sin (90 − t) =
r
R
r=
cos (t)
gas
3
2
líquido
2 · γ = r · g · h · 4ρ
sin (90) · cos (t) − sin (t) · cos (90) =
R
r
2 · γ · cos (t) = R · g · h · 4ρ
P1 (2)
La densidad de una mezcla de N O y NO a 15 C y 1 bar es de 3,62 g·L ; mientras que a 75 C y misma
presión es de 1,82 g·L . Calcula el cambio de entalpía del proceso de disociación del N O . (Aunque no
sea necesario, puede suponerse que inicialmente se parte de 1 mol de N O ).
2
4
2
o
o
−1
−1
2
2
4
4
Lo único necesario es tener en cuenta la ley de conservación de la masa de las reacciones químicas (la
masa que tengo en reactivos, tengo que tenerla en productos):
N2 O4
no (1 − α)
2 N O2
2 no α
nt = no (1 + α)
2
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masainicial = masaf inal
no · M r(N2 O4 ) = no (1 + α) · M r(mezcla)
M
n · Mr
R·T
P ·V =n·R·T
ρ=
=
M r(mezcla) = ρ ·
V
V
P
2
nN2 O4
P2
nt PT
4 · α 2 · Pt
4 · α2
kP = N O2 = nN2 O4
=
· Pt (bar, atm)
=
2
PN2 O4
(1
−
α)
·
(1
+
α)
1
−
α
P
T
nt
4H o 1
1
k1
=
−
ln
k2
R
T2 T1
Para T=15o C (288K):
M r(mezcla)1 = 86, 60 g∆mol−1
α1 = 0, 0625
k1 = 0, 0157 bar
α2 = 0, 7490
k2 = 5, 116 bar
Para T=75o C (348K):
M r(mezcla)2 = 52, 61 g · mol−1
Combinando ambos resultados:
4H o = 80360, 76 J · mol−1
P2 (2)
A 25 C, dos tubos con radios internos 0,6 y 0,4 mm se introducen en un líquido de densidad 0,901 g·cm
y se mantienen en contacto con aire de densidad 0,001 g·cm . La diferencia de ascenso entre los dos
capilares es de 1 cm. Calcula γ sabiendo que el ángulo de contacto es aproximadamente cero. Sabiendo que
la temperatura crítica es 400K, obtén el valor de γ para el líquido.
o
−3
−3
o
2 · γ = 0, 6 · 10−3 · h1 · 900 · 9, 8
0,6mm
2 · γ = 0, 4 · 10−3 · h2 · 900 · 9, 8
0,4mm
h2 − h1 = 10−2
1cm
2·γ
1
1
−
0, 4 · 10−3 0, 6 · 10−3
= 10−2 · 900 · 9, 8
mN
γ = 52, 92
m
11
298 9
52, 92 = γo 1 −
400
mN
γo = 281, 16
m
Datos
N2 O4 2 N O2
M r(N ) = 14, 0076 g · mol−1
M r(O) = 15, 9994 g · mol−1
R = 8, 314 J · mol−1 · K −1
R = 0, 082 atm · L · mol−1 · K −1
F = 96500 C · mol−1
1 atm = 1, 013 bar
11
T 9
γ = γo 1 −
To
2 · γ = r · h · g · 4ρ
M r(F e) = 55, 845 g · mol−1
g = 9, 8 m · s−2
P ·V =n·R·T
3