Cuestiones de teoría

Fundamentos Físicos de la Ingeniería. Escuela de Ingeniería Técnica de Minas
Cuestiones. Curso 2008-2009.
1. Determinar las dimensiones y las unidades en el sistema internacional de las siguientes
magnitudes: fuerza, energía, presión, volumen y velocidad angular.
r03 G
2. Dada la expresión ω = 2πρ
, donde ω representa una velocidad angular, ρ una
M
densidad, r0 un radio y M una masa, hallar las dimensiones de la constante G y sus
unidades en el S.I.
3. Obtener las dimensiones de la energía.
4. Sean dos vectores bidimensionales que forman un ángulo α. Demostrar que las
r v r v
siguientes formas de calcular el producto vectorial son equivalentes: A ⋅ B = A B cos α y
r v
A ⋅ B = a x bx + a y b y .
5. Determinar si los vectores (2,5,2) y (1,0,2) son perpendiculares. Hallar un vector
perpendicular a ambos.
r r
r
r
r 2r
r r
r
d  A ∧ B
6. Dados A = t i − 2t j + (t + 1) k y B = i − 2 k , hallar
r r .
dt  A ⋅ B 
7. Demostrar que el (vector) producto vectorial de dos vectores es perpendicular a ambos
vectores.
8. Dibujar el producto vectorial de dos vectores que están en el mismo eje.
r v
9. Demostrar que el módulo del producto vectorial de A y B es igual al área
del paralelogramo.
A
B
10. La luz viaja con una velocidad de 300 000 km/s y tarda 8 minutos en llegar desde el
Sol a la Tierra. Hallar la distancia del Sol a la Tierra.
11. Si un coche se mueve en un instante según el eje OX, ¿está su aceleración
necesariamente dirigida en esa dirección? ¿y su velocidad?
12. Un coche acelera uniformemente de 50 a 100 km/h. ¿Cuál de las siguientes gráficas
representa dicha situación?
v(t)
v(t)
v(t)
t
13. Describir el camino más corto para llegar desde A hasta B tras
tocar en cualquier punto de la pared.
1
100 m
A
B
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14. Las ciudades A y B distan 100 km. Un coche va desde A hasta B a 50 km/h. ¿A qué
velocidad debe regresar desde B hasta A para que la velocidad media en el trayecto total
(A-B-A) sea de 100 km/h?
15. Las ciudades A y B distan 60 km. Un coche realiza los primeros 30 km a 40 km/h.
Calcular la velocidad a la que debe cubrir los restantes 30 km para que la velocidad media
en el trayecto total A-B sea de 60 km/h.
16. Un socorrista se encuentra en su puesto, A, cuando ve a un
bañista en apuros en B. Calcular la trayectoria que ha de seguir el
socorrista para llegar desde A hasta B en el menor tiempo
posible. El socorrista puede correr por la arena a 25 km/h y nadar
a 10 km/h. (Nota: plantear la ecuación para hallar el punto en el
que alcanza la orilla, no es necesario resolverla).
17. Dos bolas de plomo de 10 y 100 kg respectivamente caen
desde lo alto de una torre. Despreciando el rozamiento del aire,
¿cuál tarda más en caer?
B
50 m
80 m
60 m
A
18. En el punto más alto de una trayectoria parabólica, ¿se anula la velocidad?, ¿y alguna
de sus componentes?, ¿y la aceleración?
19. Un móvil se deja caer sin velocidad inicial desde una altura de 30 m. Otro móvil se
lanza desde la misma altura con velocidad inicial horizontal de 3 m/s. ¿Cuál de estos dos
móviles tardará más en caer?
20. Se deja caer una piedra desde una torre de 100 m. Cuando lleva recorridos 20 m se
deja caer otra piedra desde la misma torre. ¿Qué distancia separa a ambas piedras cuando
la primera llega al suelo?
21. El movimiento de un cuerpo según el eje OX puede describirse mediante la función
x(t) =t2. El movimiento según el eje OY sigue la expresión y(t)=h-t2; a) dibujar la
trayectoria del objeto en el espacio real y(x); b) calcular los vectores velocidad y
aceleración en función del tiempo; c) ¿cómo serán las fuerzas que den origen a este
movimiento?
22. Supongamos una viga apoyada en una pared sin rozamiento. ¿Es la reacción de la
pared perpendicular a la superficie de contacto? ¿Qué ocurre si se tiene en cuenta el
rozamiento?
23. Sea el sistema Tierra-Luna. Dibujar las fuerzas que existen en el sistema. ¿Es un caso
de verdadero equilibrio? Razonar la respuesta.
24. Un cuerpo experimenta una fuerza en dirección OY, ¿se moverá obligatoriamente en
dirección OY?
25. Condiciones de equilibrio para un sólido rígido.
26. ¿Por qué se emplean trineos en el hielo a pesar de que el rozamiento es mayor en el
caso de deslizamiento que en el de rodadura?
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27. El sistema de la figura cae libremente partiendo del reposo. La masa de la bola
es de 10 kg y la del bloque, 20 kg. Hallar la tensión en la cuerda.
28. Se deja caer una canica sobre un tarro de miel. Mientras la canica se hunde su
velocidad es constante. ¿Cuál es la fuerza total sobre la canica en esos momentos?
29. Sea el sistema de la figura, donde la
fuerza F es constante y actúa en todo
momento (µ=0). El móvil de masa 1 kg
arranca con velocidad inicial nula. Hallar la
ecuación de la trayectoria y(x) hasta que el
cuerpo toca el suelo.
F
l
h
l
30. Cuando un camión arranca, ¿qué tipo de fuerzas actúan sobre los objetos que están en
la caja del camión para que estos se aceleren?
31. Explicar por qué se peraltan las curvas en las carreteras.
32. Explicar la función de los dibujos de los neumáticos. Explicar la función del aceite en
un motor. ¿Por qué razón principal los neumáticos de los camiones son más anchos que
los de los coches?
33. ¿Por qué nos cansamos al llevar un peso en llano si la fuerza (peso) es perpendicular
al desplazamiento?
34. ¿Se puede identificar la energía de un cuerpo con su capacidad para producir trabajo?
35. Demostrar que en un campo de fuerzas conservativas las superficies equipotenciales
son perpendiculares a las líneas de fuerza.
36. Hallar la energía cinética del
coche en el punto A para que
alcance el punto B tras saltar
desde la rampa (se desprecia el
rozamiento).
30º
A
4m
B
20 m
37. Una partícula se sitúa en un campo de fuerzas y su energía potencial es Ep(x,y,z)=
ex+2zy2-z. Calcular la fuerza sobre esa partícula en el punto (0,0,1).
38. La energía potencial de una partícula de m=1 kg, es Ep(x,y,z)= 3x+2y. Hallar el vector
r
velocidad v (t ) (dato: velocidad inicial nula).
39. Sea una partícula de m=1 kg que se mueve en el eje OX
cuya energía potencial se representa en la figura; a) dibujar en
cada región el sentido de la fuerza sobre la partícula; b)
determinar los puntos en los que existe equilibrio estable; c) si
r
la partícula se acerca desde el infinito con velocidad − 2 i m/s,
calcular si alcanza alguno de los pozos de potencial; d) si la
partícula se halla a 1 m del origen con una energía cinética de
5 J, describir cualitativamente su movimiento.
3
Ep(x)
10 J
1
2
3
4
x
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40. Dada la energía potencial Ep(x,y,z)= 3xy+2x2y2-zx, hallar la fuerza en el punto (1,2,3).
41. Utilizando el teorema de conservación de la energía, hallar la altura máxima que
alcanza un proyectil con velocidad v0 y con ángulo α sobre la horizontal.
42. Hallar el sentido de la fuerza en cada tramo de la
figura.
Ep(x)
43. Dibujar las líneas de fuerza en un sistema
formado por dos estrellas separadas cierta distancia.
44. Se realiza un viaje en coche de Torrelavega a
1
2
3
4
x
Madrid. ¿Qué ocurre con la energía de la gasolina que
se ha quemado?, ¿desaparece?, ¿se puede recuperar
para realizar el viaje de vuelta?, ¿son conservativas todas las fuerzas que han intervenido
en el proceso?
45. Una persona salta desde un avión y abre su paracaídas. ¿En qué se convierte la energía
potencial si cae con velocidad constante?
46. ¿Por qué es más cómodo subir agua de un pozo
empleando una polea que sin ella? (ver figura).
47. Cuando levantamos un coche utilizando un gato
hidráulico (sin motor) o haciendo palanca, ¿de dónde
sale la energía necesaria para levantarlo (energía
potencial ganada por el coche)?
r
48. Una bola cargada positivamente, de 100 g de masa y velocidad 2 i m/s se acerca a
otra bola cargada positivamente, que está en reposo y cuya masa es de 200 g. Ambas
interaccionan por fuerzas eléctricas. Una vez concluida la interacción la primera bola se
r
mueve con velocidad de 2 j m/s. Hallar la velocidad de la segunda bola.
r
r
49. Sea una partícula de masa 3 kg que se mueve por el eje OX con v = 2 i m/s. Desde
r
r
t=10 segundos hasta t=20 s la partícula se ve sometida a una fuerza constante F = 5 i N;
a) hallar la variación del momento lineal de la partícula; b) hallar la variación del
momento del resto del Universo; c) hallar el incremento de velocidad del resto del
Universo.
v dpr
50. ¿Existe algún caso en el que no se cumpla la segunda ley de Newton F =
?
dt
51. ¿Es equivalente afirmar que el momento lineal se conserva en un sistema aislado que
enunciar la segunda y tercera ley de Newton?
52. Un hombre de 100 kg empuja a un niño de 25 kg. Ambos están con patines en una
pista de hielo. La fuerza que el hombre ejerce sobre el niño es de 100 N. Hallar la fuerza
que el niño ejerce sobre el hombre. Si la interacción entre ambos dura 1 segundo, hallar la
variación del momento lineal del niño y del hombre.
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53. ¿Puede un atleta de salto de altura superar el listón y que su centro de gravedad quede
por debajo de la altura del listón durante todo el salto?
54. Supongamos una colisión, en la que un coche arrolla a otro (que estaba detenido) y
ambos quedan unidos y avanzan con cierta velocidad. ¿Se conserva en esta colisión la
energía mecánica? ¿Y la cinética? ¿Y el momento lineal? Razonar las respuestas.
55. Dos bolas de billar de masa=1 kg colisionan. La velocidad de la primera es 1 m/s,
mientras que la segunda está parada. Se considera que la colisión dura 1 milisegundo y
que no se disipa energía. Hallar la fuerza que la partícula 1 ejerce sobre la 2, y la fuerza
que la partícula 2 ejerce sobre la 1.
56. En un terreno llano, se lanza un proyectil con un cierto ángulo con respecto a la
horizontal y cae en un punto A. Se lanza otro proyectil exactamente en las mismas
condiciones que el anterior, pero este segundo proyectil explota en pleno vuelo y se
rompe en dos pedazos iguales. Una mitad cae 10 m delante de A. ¿Dónde cae la otra
mitad y por qué?
57. Sea una puerta giratoria de cuatro hojas, en la que
empujan tres personas como muestra la figura. A y C
empujan con una fuerza de 200 N cada uno, mientras
que B empuja con una fuerza de 500 N. Determinar el
momento total de las fuerzas respecto a O y el sentido
de giro de la puerta (parte del reposo).
58. Demostrar que la condición de sólido rígido en
un sistema con N partículas impone 3N-6
condiciones.
59. Supongamos un lazo de radio R. Hallar la mínima
altura necesaria desde la que hay que dejar caer un
móvil (sin velocidad inicial ni rozamiento) para que
pueda superar el lazo completo.
A
1m
O
0.6 m
B
1m
C
h
R
60. Hallar el momento de inercia del conjunto respecto al eje Z. Si la velocidad angular es
3 rad/s, calcular el momento
Z
angular. Si en un instante se
desprenden el cilindro y la esfera,
hallar la nueva velocidad angular.
Cilindro: masa 1 kg, radio 1m.
Esfera: masa 2 kg, radio 1m.
Barra: masa 0.5 kg, longitud 4m.
61. Un hombre de 70 kg está sobre un disco a 2 m del centro. La
masa del disco es de 300 kg y su radio 2.5 m. El disco gira con
velocidad angular 100 rpm respecto al eje perpendicular al disco
que pasa por su centro (ver figura). Si el hombre salta hasta
situarse a 0.5 m del eje, hallar la nueva velocidad angular del
conjunto.
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62. El perihelio es el punto en el que la Tierra se sitúa más cerca del Sol. El afelio es el
punto en el que más lejos se encuentra. Hallar la variación del momento angular de la
Tierra respecto del Sol entre estos dos puntos.
63. Se tienen un cilindro y una esfera (ambos del mismo radio
y masa) en una rampa y a la misma altura. ¿Cuál de ellos
llegará antes abajo rodando?
64. ¿Por qué los gimnastas o saltadores de trampolín encogen
el cuerpo cuando quieren dar muchas vueltas?
65.Dado el sistema de la figura hallar el momento de
inercia respecto al eje A y respecto al eje B. La masa
de la varilla es 4 kg y su longitud 4m. La masa de la
esfera es 6 kg y su radio 2 m.
Eje A
Eje B
66. La interacción gravitatoria entre un electrón y un protón es despreciable frente a su
interacción electromagnética. Sin embargo, el movimiento de la Luna alrededor de la
Tierra (ambas formadas esencialmente por protones y electrones) se describe utilizando
la interacción gravitatoria. ¿Por qué no se considera la interacción electromagnética? ¿Y
por qué se desprecia la interacción nuclear fuerte entre sus protones, aún más intensa?
67. ¿Por qué los protones del núcleo de los átomos no se separan si son cargas positivas
que se repelen?
68. Sea un átomo de hidrógeno formado por un protón y un electrón. ¿Sigue siendo
hidrógeno si se le quita el electrón? ¿Y si en lugar de uno tiene dos electrones? ¿Y si tiene
un protón, un neutrón y un electrón? ¿Y dos protones, un neutrón y un electrón? ¿Y dos
neutrones y un protón?
69. ¿Cuáles son las cuatro fuerzas fundamentales en la Naturaleza que conocemos?,
¿cuáles de estas fuerzas actúan en el rango macroscópico (objetos de tamaño similar al
nuestro)? ¿A cuál de estas interacciones corresponden las fuerzas de rozamiento?
70. Sean dos cuerpos cuya estructura
interna se muestra en la figura. ¿Cuál
de ellos será anisótropo?
71. En el sentido físico, ¿es más
elástico el acero o el caucho? Razonar
la respuesta.
72. ¿Por qué las vigas de un edificio
tienen forma de doble T como se ve
en el dibujo?
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73. Sea un barco que se mueve con velocidad uniforme respecto al mar. Si se quiere jugar
al tenis de mesa en la cubierta del barco, ¿ha de tenerse en cuenta la velocidad del barco?
¿y si se quiere jugar al golf? (supóngase que el barco es suficientemente grande como
para jugar al golf en su cubierta).
74. Sea el sistema Tierra-Luna. Dibujar las fuerzas sobre la Luna. Si a partir de cierto
instante desapareciera (como por arte de magia) la fuerza gravitatoria, describir el
movimiento de la Luna.
75. Un recipiente se pone al fuego de forma que se calienta el aire en su interior. Al cabo
de un rato se cierra herméticamente y se retira del fuego. Cuando el recipiente se enfría,
resulta imposible retirar la tapa hermética. Si se vuelve a calentar como antes, la tapa se
retira sin dificultad. Explicar este fenómeno. (Nota: si en el recipiente se pone p. ej. un
poco de agua y se repite la experiencia sucede lo mismo).
76. Si se requiere una fuerza de 100 N para estirar un muelle 10 cm, ¿qué fuerza se
necesitará para estirarlo 5 cm?
77. Demostrar que la energía mecánica de una partícula con movimiento armónico simple
se mantiene constante.
78. Se realiza un agujero en la Luna desde el Polo Norte hasta el Polo Sur pasando por el
centro de la Luna. Se deja caer una piedra desde el Polo Norte; describir la trayectoria de
la piedra.
79. Se sumerge una bola de madera, de densidad 800 kg/m3, hasta el fondo de un
recipiente con agua, de profundidad 1 m. A continuación se suelta la bola. Hallar la
ecuación del movimiento de la bola y(t) (despreciando la resistencia del agua y
considerando que toda la bola sale -y entra- del agua al mismo tiempo).
80. ¿Cuál de los dos diques debe tener mayor resistencia?
(agua estática)
81. Un cilindro de madera de densidad 600 kg/m3 se introduce en un recipiente con agua.
¿Qué volumen del cilindro emerge fuera
del agua en su posición de equilibrio?
82. El recipiente de la figura está
totalmente lleno de agua. Se coloca una
plataforma con un hombre de 70 kg sobre
ella. ¿Cuánto desciende el hombre?
S = 1 m2
Calcular el volumen y la masa de agua
desalojada.
83. ¿Por qué es más fácil flotar en el mar que en un lago de agua dulce?
84. ¿Por qué las ventanas y los muros se derrumban hacia fuera cuando azota un ciclón de
vientos muy fuertes?
85. ¿Por qué las botellas de aire de los submarinistas llevan un regulador de presión?
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86. ¿Cuál es la fuerza sobre un tímpano circular de 7 mm de diámetro si el interior del
oído está a la P atmosférica a nivel del mar y el exterior a la P a 1500 m de altura?, ¿qué
sistema utiliza el cuerpo humano para evitar este problema?
87. ¿Se puede construir una vasija de forma que un litro de agua actúe con una fuerza de
100 N sobre el fondo? ¿Se podría lograr si el agua estuviera en forma de hielo?
88. Una bomba de succión opera disminuyendo la presión en un tubo que llega al fondo
de un pozo. ¿Por qué sólo funciona en pozos cuya profundidad es menor que 10 m?
89. Se vierte en el recipiente la mitad de mercurio que puede contener. Dibujar cómo
queda el líquido en el equilibrio.
90. Sobre el recipiente de la figura, de radio 1 m y altura 2 m, el émbolo
ejerce una fuerza. Si la fuerza es de 104 N, ¿cuánto se comprime el líquido?
Las paredes laterales pueden soportar una P de 105 Pa, mientras que el fondo
soporta una P de 2 105 Pa. Determinar la fuerza necesaria para romper el
recipiente, y por donde se romperá.
91. El diámetro de un tramo de tubería horizontal varía uniformemente de
10 a 5 cm. La velocidad del agua al principio del tramo es de 1 m/s. Hallar
la diferencia de presión entre los extremos del tramo.
92. ¿Por qué cuando un tren pasa cerca de nosotros a gran velocidad sentimos una fuerza
que nos empuja hacia el tren?
93. Sea un depósito de agua como se muestra en la figura
(supóngase un depósito de gran capacidad). Entre A y B hay una
altura de 12 m. Si la velocidad del agua en B es de 16 m/s, hallar
la diferencia de presión entre A y B.
A
94. El chorro de agua que cae del grifo se estrecha cuando
desciende. ¿Por qué?
B
8
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2º PARCIAL
95. Una partícula de masa m=2 kg y carga q= -3 C se deja caer desde una torre de 8 m de
altura. Además del campo gravitatorio existe un campo eléctrico vertical hacia arriba de
valor E=5 N/C. ¿Cuánto tiempo tarda en caer la partícula?
96. Un átomo de hidrógeno se compone de un electrón y un protón separados por una
distancia media de 0.5 10-10 m. Hallar la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria entre
ambos (me-= 9.1 10-31 kg, mp+= 1.7 10-27 kg, qe-= qp+= 1.6 10-19 C).
97. Dos cargas fijas de 6 µC y –4 µC se hallan en los puntos (1,2) y (0,-3). Hallar el
campo eléctrico y el potencial en el punto (3,-1).
98. Dos cargas fijas de 6 µC y –4 µC se hallan en los puntos (1,2) y (0,-3). Hallar el
trabajo para llevar una carga de 5 µC desde el punto (0,1) al punto (1,3).
99. Dibujar las líneas de fuerza (campo eléctrico) para una carga puntual. ¿Representan
las líneas de fuerza las trayectorias de otra partícula dentro del campo eléctrico?
100. Demostrar que el campo eléctrico es perpendicular a las superficies equipotenciales.
101. ¿Qué significa que el campo eléctrostático es conservativo?
102. ¿En qué se diferencia la estructura interna de un material buen conductor de la de un
aislante?
103. ¿Qué es y para qué sirve una jaula de Faraday?
104. Explicar por qué se necesita energía para añadir carga a un condensador cargado. ¿Se
puede recuperar después esa energía?
105. Sea un condensador plano paralelo con placas de sección 4 mm2 separadas 1 cm. La
constante dieléctrica relativa del aislante entre las placas vale 7.8. Hallar la capacidad del
condensador. ¿Qué carga acumula este condensador si se conecta a un generador de 1.5
V?
106. Si se somete un aislante cuyas moléculas son polares a un campo eléctrico externo,
¿cómo influye la temperatura en la polarización del aislante? ¿Y en uno con moléculas no
polares?
107. ¿Con qué fin se montan condensadores en serie? ¿Y en paralelo?
108. Se montan en serie dos condensadores de 4 µF y 10 µF con un generador de 12 V.
Hallar la energía almacenada por cada condensador.
109. Se montan en paralelo dos condensadores de 4 µF y 10 µF. Este conjunto se conecta
en serie con un generador de 12 V. Hallar la energía almacenada en cada condensador.
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C1
110. En el esquema de la figura hallar la energía total almacenada (C1=2 µF,
C2=2µF, C3= 4 µF, V=1.5 V).
111. Un material aislante que se introduce en una región con campo eléctrico se
polariza. Describir qué dos efectos (a nivel microscópico) producen esta
polarización y cómo influye la temperatura en cada uno.
C2
112. Se introduce un material aislante en una región con campo eléctrico, ¿es el
campo dentro del material mayor o menor que el campo externo aplicado? ¿Por qué?
113. Se tiene en el vacío un conductor esférico cuyas cargas están en reposo. ¿Cuál es el
campo en el centro de la esfera? Dibujar el campo en la superficie del conductor. Si se
rodea el conductor con un aislante, ¿aumenta o disminuye el campo? ¿y la densidad de
carga en el conductor?
114. ¿Por qué la resistencia de un conductor aumenta con la temperatura?
115. La resistencia eléctrica de algunos materiales disminuye al ser iluminados
(fotorresistencias). Explicar por qué se produce este fenómeno.
116. Para que en un conductor exista una corriente eléctrica se necesita mantener un
campo E mediante un generador. Por tanto, las cargas se ven sometidas a una fuerza
F=qE; ¿siguen dichas cargas un movimiento acelerado?
117. ¿Cuánta energía proporciona un generador de 12 V a una carga de 1C? ¿Qué
potencia se consume si dicha carga sale del generador 3 veces cada segundo?
118. ¿Cuál es la diferencia entre resistencia y resistividad?
119. ¿Cómo ha de conectarse un amperímetro para medir la intensidad que circula por un
elemento de un circuito? Dibujarlo. ¿Cómo ha de ser la resistencia del amperímetro en
relación a la del elemento en cuestión?
120. ¿Cómo ha de conectarse un voltímetro para medir la diferencia de potencial en un
elemento de un circuito? Dibujarlo. ¿Cómo ha de ser la resistencia del voltímetro en
relación a la del elemento en cuestión?
121. Explicar en qué principio se basa la ley de las mallas: la suma de fem y caídas de
potencial en cualquier circuito cerrado (malla) es igual a cero.
122. Explicar en qué principio se basa la ley de los nudos: la suma de las intensidades
entrantes y salientes en cualquier punto de un circuito es cero.
123. Dibujar el esquema de un divisor de tensión.
124. Se tiene un generador de 24 V y resistencia interna despreciable, conectado mediante
unos cables de cobre de sección 3 mm2 con un elemento de resistencia 800 Ω que se
encuentra a 1 km de distancia (ρCu=1.72 10-8 Ω m). Hallar la potencia disipada en el
elemento y la disipada en los cables. Hallar la diferencia de potencial en los extremos de
la resistencia de 800 Ω.
10
C3
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125. Hallar la potencia disipada en cada resistencia (R1=2 Ω, R2=2 Ω, R3=
4 Ω, V=1.5 V).
126. Hallar la resistencia de una bombilla de 40 W. Si esta resistencia se
mide con un multímetro cuando la bombilla está desconectada se obtiene
un valor inferior. ¿A qué se debe esta diferencia?
R1
R2
R3
127. Enunciar la ley de Ohm.
128. ¿Tiene mayor resistencia una bombilla de 60 W o una estufa eléctrica de 800 W? Si
se dispone de dos cables de cobre, uno de 1.5 mm de diámetro y otro de 2.5 mm de
diámetro, ¿cuál se ha de usar para la bombilla y cuál para el tostador? ¿Cuál de ambos
cables tiene mayor resistencia?
129. Se toman dos bombillas de 40 W y se conectan a la red (220 V) en serie. Hallar la
potencia que disipa cada una. Comparar con la potencia disipada cuando se montan en
paralelo.
130. Se desea conectar la batería de un coche a la de otro que no puede arrancar. ¿Cómo
debemos conectar los bornes de las baterías, según el esquema a) (positivo con positivo y
negativo con negativo) o según el b) (positivo con negativo y negativo con positivo)?
¿Qué ocurre si conectamos los cables según la configuración incorrecta?
a)
b)
+ + -
+ -
+ -
131. Se tiene en vacío un conductor esférico de radio R cuyas cargas están en reposo.
Hallar el campo eléctrico y el campo magnético en el interior y en el exterior del
conductor en función de Q y R.
132. ¿Se puede detener con un campo magnético una partícula cargada en movimiento?
133. Una partícula cargada en movimiento según el eje OX entra en una región con
campo magnético estático cuya dirección no se conoce. ¿Cuál el trabajo realizado por el
campo sobre la partícula? Dibujar la trayectoria de la partícula.
134. Una partícula cargada en movimiento según el eje OX entra en una región con
campo magnético estático en dirección OY. Dibujar la dirección de la fuerza magnética.
Dibujar la trayectoria de la partícula. Hallar el trabajo realizado por el campo cuando la
partícula se desplaza desde el punto (0,0,0) hasta el punto (0,0,1).
135. Un conductor paralelo al eje OX se encuentra en una región con campo magnético
paralelo al eje OX. ¿Cuál será la dirección de la fuerza magnética sobre el conductor?
11
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136. Dibujar las fuerzas sobre una espira de corriente
cuadrada inmersa en un campo magnético e indicar
cuáles dan lugar a un momento que hace girar la
espira.
B
i
137. Una partícula cargada se encuentra en el origen y
r
su velocidad es 2 i m/s.¿Cuál es la dirección del
campo magnético que crea en un punto del eje OY?
¿A qué partículas cargadas no afectará ese campo?
138. Sean dos conductores rectilíneos y paralelos por los que circula corriente en sentido
contrario. ¿Qúe tipo de fuerzas provocan que estos conductores se repelan: electrostáticas,
gravitatorias, magnéticas o nucleares? Razonar la respuesta.
139. Si el magnetismo es un efecto relativista de la corriente eléctrica, ¿cómo pueden
existir imanes naturales (sin generador)?
140. Sea un solenoide con N=10 espiras, longitud l=2 cm y radio
de la espira R=9 cm como el que se muestra en la figura. ¿Qúe
expresión se debe usar para hallar el campo en su centro, la del
solenoide B=Nµi/l =10µi/l o la del anillo B=Nµi/2R =10µi/2R?
Razonar la respuesta.
R
l
141. Se aplica un campo magnético externo a un material
diamagnético. ¿Cómo es el campo dentro del material, mayor o menor que el externo? ¿Y
si el material es paramagnético? ¿Y si es ferromagnético?
142. ¿En qué materiales no dependen las propiedades magnéticas de la temperatura?
143. ¿Qué fenómenos explican, a escala atómica, las propiedades magnéticas de la
materia?
144. Se somete un trozo de hierro sin imanación a un campo magnético. Cuando se
desconecta el campo, ¿pierde el hierro toda su imanación? Explicar este fenómeno en
términos de la estructura interna del material.
145. Si se quiere convertir una barra de hierro en un imán, es mejor conectar sus extremos
a cada uno de los bornes de un generador (A) o meterla dentro de un solenoide por el que
pase corriente (B)? Razonar la respuesta.
Barra
Barra
(B)
(A)
La intensidad
atraviesa la barra
La intensidad atraviesa
el solenoide, no la barra
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146. ¿Por qué los imanes apenas atraen un trozo de hierro que se encuentra al rojo?
147. ¿Es posible tener una corriente en un circuito cerrado en el que no existe ningún
generador?
148. Explicar el significado del signo “–“ en la ley de Faraday: ε = −
∆φ
.
∆t
149. ¿Qué es una fuerza electromotriz autoinducida?
150. En el circuito de la figura disminuye la intensidad, ¿cuál es el
sentido de la corriente autoinducida? Razonar la respuesta.
i
151. ¿Por qué las líneas telefónicas y de alta tensión no deben situarse
próximas?
152. Sea el circuito de la figura. Cuando se cierra el interruptor, ¿crece
la intensidad de forma instantánea hasta el valor ε/R? Razonar la
respuesta.
i
153. Si varía el flujo magnético se produce un campo eléctrico. ¿Y qué
ocurre si varía el flujo eléctrico?
154. ¿Qué son las corrientes de Foucault o turbillonarias? ¿En qué materiales se
producen?
155. ¿En qué principio se basa la transformación de energía mecánica en energía
eléctrica? Dibujar el esquema de funcionamiento de una central hidroeléctrica.
156. ¿Para qué sirve un transformador? Dibujar un esquema y explicar su funcionamiento.
157. En un circuito de corriente alterna con autoinducciones, resistencias y condensadores
en serie, ¿en qué elementos se disipa energía? ¿En cuáles se acumula energía eléctrica?
¿Y energía magnética?
158. Un conductor se mueve con velocidad constante en un campo magnético como se ve
en la figura. Por tanto se induce una intensidad. Como un cuerpo tiende a seguir
moviéndose con velocidad constante sin necesidad de que actúe fuerza alguna, tenemos
un generador de corriente eléctrica sin gasto alguno. ¿Podemos cerrar pues todas nuestras
centrales de producción de energía y usar este sistema? Razonar la respuesta.
móvil
fijo
v
B
159. ¿Qué es la intensidad eficaz en un circuito de corriente alterna?
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Fundamentos Físicos de la Ingeniería. Escuela de Ingeniería Técnica de Minas
160. Dibujar un dispositivo que permita obtener corriente continua a partir de energía
mecánica, y otro que permita obtener corriente alterna. Explicar su funcionamiento.
161. Hallar la intensidad que circula por el circuito de la figura, cuyo
generador es de corriente continua . Repetir el cálculo si se sustituye el
generador por uno de alterna de 12 V y 20 Hz.
R = 10 Ω
ε = 12 V
162. ¿Qué es el factor de potencia en un circuito de alterna? ¿Cuándo es
máximo?
C = 10 µF
163. ¿Qué es la frecuencia de resonancia en un circuito de corriente alterna? Explicar
cómo se sintoniza un aparato de radio.
164. Explicar por qué al introducir un núcleo de hierro en la bobina del circuito la
bombilla brilla menos.
Al introducir la barra gradualmente, la
iluminación disminuye. Muchos dispositivos
de iluminación utilizan este esquema.
Barra de
hierro
∼
Generador
Bombilla
165. De un recipiente con hidrógeno a 100ºC se extrae un átomo, ¿cuál es la temperatura
de ese átomo?
166. Explicar en qué consiste el fenómeno de dilatación anómala del agua y comentar su
importancia.
167. En una habitación a 10ºC se mide una varilla de madera con una regla metálica, y se
obtiene un valor de 20 cm. Si se repite la medida cuando la habitación se encuentra a
30ºC, ¿obtenemos una medida mayor o menor?
168. ¿Por qué los gases son mucho más compresibles que los líquidos?
169. ¿Cuál es la diferencia entre gas y vapor?
170. En un recipiente se halla 1 mol de O2 y 2 moles de N2. La presión es de 5 Pa y la
temperatura 300 K. Hallar el volumen del recipiente (se suponen gases ideales).
171. ¿En qué condiciones de temperatura y densidad se asemeja más un gas real al
comportamiento de gas ideal? Razonar la respuesta.
172. ¿Por qué la temperatura en un invernadero es mayor que la de su entorno?
173. Enunciar los tres mecanismos de propagación del calor. ¿por cuál de estos
mecanismos intercambian calor dos trozos de hierro en contacto a distinta T? ¿y dos
masas de aire, una caliente y otra fría? ¿y dos trozos de hierro separados por el vacío?
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174. ¿Cuál es mayor, el calor específico a presión constante, cP, o a volumen constante,
cV? Razonar la respuesta.
175. ¿Qué es el calor? Diferencia entre calor y trabajo.
176. Se mezclan 1000 g de agua (ce= 1 cal/g ºC) a 70ºC con 3000 g de alcohol (ce = 0.2
cal/g ºC) a 30ºC. Hallar la temperatura final de la mezcla.
177. Explica el primer principio de la termodinámica.
178. Explica el segundo principio de la termodinámica.
179. La energía interna de los gases ideales sólo depende de su temperatura, ¿ocurre lo
mismo con los gases reales? Razonar la respuesta.
180. ¿Qué es una transformación isócora? ¿Cuánto vale el trabajo realizado por un gas
ideal en una transformación de este tipo?
181. Se desea mantener una casa a una temperatura de 18ºC un día de invierno en el que
la temperatura exterior es de 0ºC. ¿Qué es más eficiente convertir la energía eléctrica
directamente en calor por efecto Joule (radiador) o utilizar la energía eléctrica para hacer
funcionar una bomba térmica (que es una máquina frigorífica que enfría la calle y calienta
el interior de la casa)? Razonar la respuesta.
182. Según el primer principio de la termodinámica la energía no se destruye, sólo se
transforma; ¿por qué busca entonces el hombre nuevas fuentes de energía en lugar de
reciclar la energía que utiliza?
183. ¿Qué es más eficiente para aumentar el rendimiento de una máquina térmica que
sigue un ciclo de Carnot (η=1-TF/TC), disminuir 1º la temperatura del foco frío a
aumentar 1º la del caliente?
184. Describir brevemente cómo se convierte la energía nuclear en energía eléctrica en
una central nuclear.
185. ¿Qué es una máquina térmica? ¿Por qué son útiles para el hombre?
186. Un refrigerador tiene una eficacia de 5.5, ¿cuánto trabajo necesita para fabricar hielo
a partir de 1 l de agua a 10ºC? Calor de fusión del hielo 80 cal/g. (La eficacia se define
como el calor extraído del foco frío dividido por el trabajo necesario para extraerlo).
187. ¿Es posible enfríar una habitación dejando la puerta de la nevera abierta?
188. En un proceso isotérmico un gas ideal efectúa un trabajo de 3700 J. ¿Es suficiente
información para que se pueda señalar cuánto calor se ha suministrado al sistema?
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