GUÍA : Energía fuerza y movimiento (pendiente).

Si nos detenemos a pensar en lo que sucede en nuestro alrededor, encontramos que el sol
entrega energía en forma de radiación electromagnética, la que proporciona al planeta las
condiciones necesarias para la vida. Los alimentos que consumimos permiten el crecimiento y la
actividad del organismo e incluso realizar el ciclo de transformación de la energía. Por ejemplo
cuando sentimos frio, friccionamos nuestras manos y la energía disipada la percibimos en forma
de calor. En todos estos casos esta involucrado el principio de conservación de la energía: la
energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.
Esto sitúa el concepto de energía en el foco de estudio de los objetos o sistemas en
movimiento y en las trasformaciones que esta pueda experimentar, a través de una descripción
mecánica, sin necesariamente identificar la fuerza que actúan en ella.
Recuerde que el estudio de la cinemática y de la dinámica de móvil o sistema queda
determinado por los conceptos de posición, velocidad, aceleración y fuerza; todos ellos son
magnitudes vectoriales. En cambio el concepto de energía es una magnitud escalar. Lo que facilita
el cálculo algebraico de ciertas magnitudes que permiten describir y analizar el movimiento de un
cuerpo o sistema.
El movimiento de un móvil o sistema puede analizarse desde la dinámica, identificando la
presencia de fuerzas y aplicando las leyes de Newton, o puede ampliarse, como veremos, al
identificar la energía presentes que se evidencian cuando relacionamos el trabajo mecánico que
algunas de estas fuerzas realizan sobre el móvil, cuerpo o sistema físico.
De lo anterior se desprende que los conceptos de energía, fuerza y movimiento restan
relacionados. Si un objeto se mueve por la acción de fuerzas aplicadas sobre él , entonces algunas
de estas realizan trabajo mecánico, lo que implica que hay energías asociadas a este objeto,
Una de esta energía s es la energía cinética 𝐸𝑐
1
𝐸𝑐 = 𝑚𝑣 2
2
Que es la energía de movimiento o traslacional, que relaciona la masa del objeto y la
rapidez del objeto v, en un determinado instante.
Esta energía es el trabajo realizado por una fuerza sobre el cuerpo o sistema.
Si recordamos que existe una relación entre la energía cinética y el trabajo realizado por la
fuerza resultante sobre el cuerpo. Esta es:
1
1
𝐸𝑐𝑓 − 𝐸𝑐𝑖 = 𝑚𝑣𝑓2 − 𝑚𝑣𝑖2 = 𝑊
2
2
Así , el trabajo mecánico, W , puede ser determinado por la variación de la energía
cinética. ∆𝐸𝑐 , que experimenta el cuerpo al moverse desde un punto a otro. En esta expresión se
observa, por una parte, que no es necesario reconocer las fuerzas que están interactuando con el
objeto y , por otra, coloca el foco en la variación de energía.
Entonces es necesario saber cómo se relacionan las energías con el concepto de trabajo
mecánico, y como, a partir de ello, determinar las magnitudes que permiten describir el estado de
movimiento de un objeto, cuerpo o sistema.
Fuerzas conservativas y no conservativas.
El trabajo efectuado por una fuerza va a depender del origen de esta. Entonces existirán fuerzas
que son conservativas, en las que todo el trabajo realizado por estas se transforman en
movimiento y, las disipativas, en las que parte de la energía se transforma en calor u otra forma de
energía.
Un ejemplo de fuerza conservativa es el peso y uno de fuerza no conservativa es el roce.
Así, se definen las fuerzas conservativas como aquellas que realizan un trabajo neto o total
nulo sobre un cuerpo, cuando este completa un ciclo o vuelve al mismo punto de partida. Por lo
tanto el trabajo solo depende del punto inicial y del punto final, es decir el trabajo que realiza una
fuerza conservativa sobre un objeto tiene asociado un desplazamiento que es independiente de la
trayectoria que efectúa el objeto.
El trabajo neto que realiza una fuerza no conservativa o disipativas es distinto de cero. Es
decir el trabajo efectuado por una fuerza disipativas sobre un objeto o cuerpo que se mueve entre
dos puntos cualquiera depende exclusivamente de la trayectoria que el cuerpo describe.
La comprensión clara de estos conceptos es crucial, ya que la presencia de fuerzas
conservativas se asocia a un tipo de energía llamada energía potencial U
La presencia de fuerzas disipativas que realizan un trabajo sobre un cuerpo en movimiento
produce disipación de energía durante el desplazamiento.
Fuerzas conservativas y energía potencial
¿Qué sucede cuando se suelta un cuerpo desde cierta altura?
¿Cuál es la causa del movimiento? (atracción la tierra)
¿De dónde obtiene ese cuerpo la energía para desplazarse hasta llegar al piso?
Toda fuerza conservativa tiene asociada una energía potencial. Esta es una energía
almacenada por el objeto en espera d4 ser utilizada para poder desplazarse desde un punto a
otro, es decir este objeto tendría almacenado un potencial para realizar trabajo
Fuerzas conservativas
Descripción de la energía asociada
Fuerza gravitacional
La energía potencial gravitatoria, es la energía
almacenada en función de la altura a la que se
encuentra un objeto respecto de la superficie
terrestre.
Fuerza elástica
La energía potencial elástica, es la energía
almacenada en función del estado de
compresión o estiramiento de un resorte.
Fuerza eléctrica
La energía potencial eléctrica, es la energía
almacenada en función de una distribución de
cargas eléctricas en el espacio .a partir de ello
se define el concepto de potencial eléctrico o
voltaje.
Como el interés es el estudio de la energía asociada al movimiento de un objeto, se
consideraran solo la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica
La magnitud de la energía potencial depende del sistema de referencia desde el que se describe la
posición de un cuerpo.
Algunos tipos de energía
potencial
Energía potencial gravitatoria
Energía potencial elástica
Expresión o modelo
cuantificador
𝑈𝑔 = 𝑚𝑔ℎ
1
𝑈𝑒 = 𝐾(∆𝑥)2
2
Descripción de las variables
M: es la masa del objeto en
movimiento
G: es la aceleración de
gravedad.
H: es la altura a la que se
encuentra el objeto respecto
de la superficie terrestre.
K: es la constante elástica del
resorte
∆𝑥 : es cuanto se comprimió o
estiro el resorte , respecto de
su largo natural.
Actividad para pensar.
1.- Compara la energía producida o almacenada por dos centrales hidroeléctricas que tienen la
misma capacidad de embalse, pero difieren de las alturas. Una posee una altura de 180m y la otra
de 200m ¿Cuál de las centrales suministra más energía?
2.- dos resortes iguales, uno se comprime 20 cm de su posición de equilibrio y el otro se elonga
30cm, cuál de los dos tiene mayor energía.
Relación entre trabajo mecánico y energía.
La relación que existe entre el trabajo mecánico y la energía potencial gravitatoria se
visualiza al momento de levantar un cuerpo de masa M desde el suelo hasta una altura ℎ1 , donde
el trabajo realizado por la fuerza gravitacional o fuerza peso sobre el cuerpo está dado por:
𝑊𝐹𝑔 = 𝐹𝑔 ℎ1 = 𝑀𝑔ℎ1
La energía potencial en ese punto es 𝑈𝑔1 = 𝑚𝑔ℎ1 , ahora suponga que la cuerda utilizada
para levantar este cuerpo se corta a la altura ℎ1 , lo que permitiría su desplazamiento y el cuerpo
caería hacia el piso.
Si suponemos que el cuerpo es elevado desde la altura ℎ1 a una altura ℎ2 , la variación de
𝑈𝑔 entre ambas posiciones es:
𝑈𝑔 = 𝑈𝑔2 − 𝑈𝑔1 = 𝑚𝑔ℎ2 − 𝑚𝑔ℎ1 = 𝑚𝑔(ℎ2 − ℎ1 )
Por lo que el trabajo realizado por la fuerza peso en este trayecto es:
𝑊𝐹𝑔 = −𝑀𝑔(ℎ2 − ℎ1 )
O sea: 𝑊𝐹𝑔 = −∆𝑈𝐹𝑔
Así, se puede apreciar que el trabajo neto o total producido por la fuerza peso es igual a
la variación de energía potencial gravitatoria.
También existe una relación entre el trabajo y la energía potencial elástica, como se
observa en la imagen , cuando de un resorte que esta fijo en un extremo se suspende un objeto
de masa m. el resorte experimenta un cambio en su longitud desde su posición de equilibrio, hasta
un largo 𝑥1 . En este caso, el proceso es:
1
𝑊𝐹𝑔 = − 2 𝐾𝑥12
𝑥12
Si el agente externo se estira el resorte deja de actuar, este se comprimiría en una longitud
y el objeto tendría asociada una energía potencial elástica en este punto:
1
𝑈𝑒 = 2 𝐾𝑥12
Luego si se incrementa la fuerza externa sobre l resorte desde 𝑥1 hasta 𝑥2 , donde 𝑥2 >
𝑥1 , la diferencia o variación de energía potencial elástica entre ambas situaciones es:
1
1
∆𝑈 = 2 𝐾𝑥22 − 2 𝐾𝑥12