RAZ. MATE 6

PRÁCTICA N° 06
U.N.S.A.
CEPRUNSA 2016 III FASE
Operadores y MCD-MCM
Docentes: Johnny Medrano, Rómulo Herrera, Jaime Amanqui, Jhon Quispe, Carlos Delgado, David
Chura, Erika Huapaya, Juan Carlos Licona.
01. Dada la operación matematica
x
2x 1 ,
1
3
6
10
Ademas
1
1
2
3
4
Calcule
A) 33 B) 35 C) 36 D) 37 E) 34
4
2
4
6
8
9
3
6
9
12
16
4
8
12
16
02. De acuerdo a
a *b
2(b * a) 3a
Calcule 7 * 9
A) 24 B) 23
C) 27 D) 26 E) 25
03. Se define en la operación matematica de
acuerdo a la siguiente tabla.
1
2
3
4
3
14
19
24
29
4
17
22
27
32
5
6
20
23
25
28
30
33
35
38
Calcule (10 15) (21 12)
A) 226 B) 221 C) 228 D) 223 E) 225
04. Se define en
(a 2 2) a 4
Calcule
(1)
A) 2870
D) 2860
(2)
4a
2
5
(3) ...
(20)
B) 2770 C) 2890
E) 2970
05. De acuerdo a
x*y
y*x
x * y; x * y 0, calcule
1 * 2 2 * 3 3 * 4 4 * 5 5 * 6.
A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24
06. Dada la operación matematica
Calcule 81 120 196 55
A) 255 B) 265 C) 275 D) 270 E) 280
08. De acuerdo a
Calcule el valor de M
A) 8/9
D) 5/6
B) 9/10
E) 4/5
C) 6/7
09. De acuerdo a:
x2 1
x2 ;
2
2x
1
Calcule el valor de D
D
3
4
6
A) 4/35 B) 4/37
x2
1
2
10
18
C) 3/35 D) 3/37 E) 5/37
10. Dada la operación matematica
(m n ) (m 2 n 2 ) 2m 3n;
ademas
m n 1,
(3x 2) (5x 2 6 x 2) 12 104
A) 5 B) 6 C) 4
D) 3
E) 2
11. Se define en 
a
Calcule el valor de
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
E) 4
07. Se define una operación matematica para los
conjuntos
A
1; 4;9;16;25... y
B
1;3;6;10;15...
Como se muestra a continuacion:
b
 2a  b  3 ,
2
Marcar verdadero o falso:
I.
La operación es cerrada
II.
La operación es conmutativa
III.
Su elemento neutro es -3
IV.
El inverso de 2 es 1/2 en dicha operación
a)VVFF
b)VFVF
c)FFVV
d)FVVF
e)VVVV
I.
II.
Se define en 𝕫*
x#y=2(x+y)+2
Es cerrado la operación
No es asociativa
III.
Su elemento neutro es
12.
1
2
IV.
No existe elemento inverso
a)FFVV
b)FVFV
c)FFFV
d)VVVF
e)VVVV
13. El producto del máximo común divisor y el
mínimo común múltiplo de los números enteros
positivos P y Q es 864 y el de los números P y R
es 720; halle Q/R
A) 1/5
B) ¼
C) 6/5
D) 5/6
E) 1
14. Hallar el número menor de 2 cifras tal que al
dividirlo entre 8, 12 y 15 se obtenga de residuo 3.
A) 120
B) 121
C) 123
D) 223
E) 133
15. Se tienen ladrillos cuyas dimensiones son 12,
15 y 18 cm. ¿Cuál es la menor cantidad de ladrillos
que se necesitan para formar un cubo compacto?
A) 1200
B) 1800
C) 1580
D) 4500
E) 3240
16.-Tres ciclistas parten juntos en una carrera en
un circuito cerrado. El primero da una vuelta en
40s, el segundo en 42s y el tercero en 35s.
Calculando cuántos segundos después volverán a
pasar juntos por la línea de partida, indique el
número de vueltas que dio cada uno.
A. 20,21, 25
B. 20,22,14
C. 21,19,16
D. 21,18,15
E. 21,20,24
17.-Se desea colocar postes igualmente
espaciados en el perímetro de un terreno
rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho.
Si se sabe que debe colocarse un poste en cada
esquina y el número de postes debe ser el menor
posible, determínese el número total de postes por
colocar.
A) 24
B) 20
C) 48
D) 40
E) 18
18.-Se desea formar un cubo compacto con
ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm, 15 cm y 10
cm. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar
el cubo más pequeño posible?
A) 60
B) 70
C) 62
D) 76
E) 72
19. Tres móviles parten del mismo punto en una
pista circular cuya longitud es 7200m. Si sus
velocidades son 90m/s, 72m/s y 60m/s. ¿Cuántas
vueltas habrá dado cada uno cuando hayan
pasado nuevamente y a la vez por el mismo punto
de partida?
Da como respuesta el producto del número de
vueltas de cada uno.
A) 2400 B) 2160 C) 2700 D) 900 E) 1800
20. Dos números al multiplicarse por un tercero se
obtiene que su MCD es M1, y cuando se dividen por
dicho tercer número el MCD es M2. Hallar el MCD
de dichos números.
A)
D)
M1
M2
M1
M2
B)
M2
M1
C)
M1 M2
E) N.A.
21. Una fiesta se celebra cada 12 años en un
pueblo, cada 15 años en otro pueblo y cada 22
años en un tercer pueblo. Determínese al cabo de
cuántos años se celebrará simultáneamente la
fiesta en los tres pueblos, suponiendo que se toma
el mismo año de partida?
A) 660 años B) 540 años C) 420 años
D) 440 años E) 220 años
22. Un abuelo tiene en tres bolsillos 270, 594 y 378
soles respectivamente. Como sus nietos van a
visitarle, el abuelo tiene que darle a cada uno de
ellos su propina. El número de nietos que tiene el
señor es tal que si dividimos cada una de las sumas
entre ellos no queda resto. ¿Cuál es el máximo
número de nietos que puede tener el señor?
A) 34 nietos B) 84 nietos C) 64 nietos
D) 54 nietos E) Ninguna anterior
23. En un colegio hay menos de 700 alumnos. Si
se cuentan de 6 en 6, de 8 en 8, de 10 en 10 y de
12 en 12 siempre sobran 5, pero si se cuentan de
11 en 11 no sobra ninguno. ¿Cuántos alumnos
hay?
A) 125 alumnos B) 245 alumnos C) 365 alumnos
D) 605 alumnos E) 485 alumnos
24. Se tiene un terreno de forma rectangular cuyas
dimensiones son 1104 metros y 960 metros, se
quiere dividir el terreno en parcelas cuadradas
todas iguales sin que sobre ni falte terreno y luego
se desea marcarlas de tal manera que exista un
poste en cada esquina de las parcelas. Determinar
la menor cantidad de parcelas y la menor cantidad
de postes que se necesitarán para marcar todas las
parcelas.
A) 460 parcelas y 480 postes
B) 480 parcelas y 504 postes
C) 480 parcelas y 525 postes
D) 460 parcelas y 504 postes
E) 456 parcelas y 500 postes