Resumen escrito parte 2 - Estudiar para el examen.

RESUMEN DE LA
PARTE 2 DEL TEMA:
DE LO GRANDE A LO
PEQUEÑO. EL
UNIVERSO
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Y por fín se hizo la luz… ¿O no?
A finales del S. XIX (1890), justo cuando la ciencia parecía haber concluido el estudio de la
Naturaleza y de sus causas: cuando el movimiento de los cuerpos parecía explicarse mediante
las leyes de Newton; cuando incluso la electricidad y el magnetismo tenían explicación,
aparecen ciertos problemas relacionados con el estudio de la luz que parecen poner en duda
los cimientos de la Física:
1.- El científico Fitzgeral realiza un experimento con la luz, cuyo objetivo es medir la velocidad
de la luz. Para ello logra primero que una bombilla avance hacia el rayo de luz que proyecta y
después que retroceda. Según Galileo y Newton, la velocidad total de la luz debería ser, primero
v+c y en el segundo caso v-c. En ambos casos la velocidad obtenida es c. ¿Es que ya no funcionan
las leyes de Newton y Galileo?
2.- Cuando iluminamos un metal con luz ultravioleta… ¡Se obtiene electricidad del metal!. Los
científicos de la época “se tiraban de los pelos” porque no podían ni sabían cómo explicar esto.
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3.- Cuando se calienta un gas, este emite luz. Si la luz pasa por un prisma y se pone en una
pantalla se ven rayas de colores: ¿Qué son estas rayas de colores?
Si se repite el experimento anterior con el Sol o con una bombilla normal, en lugar de rayas
aparece todo el arco iris. ¿Por qué no aparecen las rayitas con el Sol y sí con los gases?
Para poder explicar los fenómenos de la luz se necesitó una nueva forma de razonar y de
pensar sobre el espacio y el tiempo: La teoría de la Relatividad. Sin embargo, la teoría de la
Relatividad no pudo explicarlo todo: para poder explicar lo que pasa en el mundo de los
átomos y moléculas se necesitaría otra nueva forma de pensar y de razonar totalmente
diferente: Una nueva rama de la Física llamada Mecánica Cuántica.
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¿Quién fue Einstein?
Einstein fue un joven rezagado y adormilado, incluso torpe en matemáticas. Su profesor incluso
llegó a decir de él “que nunca llegaría a ser nadie importante”. Incluso el propio Einstein
reconoció que su verdadero desarrollo intelectual le llegaría de adulto, cuando llegó a la
Universidad.
Einstein dijo en una ocasión:
«Un adulto normal no se inquieta por los problemas que plantean el espacio y el tiempo, pues
considera que todo lo que hay que saber al respecto lo conoce ya desde su primera infancia. Yo,
por el contrario, he tenido un desarrollo tan lento que no he empezado a plantearme preguntas
sobre el espacio y el tiempo hasta que he sido mayor».
Su primer trabajo fue en una oficina de patentes, en Zurich. El trabajo era tan aburrido para
Einstein que le proporcionó suficiente tiempo para desarrollar sus ideas sobre la Física. Es el
autor de la teoría de la Relatividad especial y General, del efecto fotoeléctrico y del
movimiento browniano, entre otros. En 1921 recibió el premio Nóbel de Física por los trabajos
sobre el efecto fotoeléctrico y el movimiento browniano.
Fue el padre de muchos más descubrimientos, y participó junto con los más importantes
científicos del S. XX en el proyecto Manhattan, que culminó con la creación de la primera
bomba atómica de hidrógeno.
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Sin embargo, Einstein no pudo cumplir su mayor sueño: Poder describir lo que sucede en el
Universo con una sola teoría, con una sola ley, ecuación o fórmula. Su teoría de la Relatividad
podía explicar el comportamiento de los cuerpos grandes como los planetas, las estrellas o
incluso un bloque de hormigón, pero era incapaz de explicar el comportamiento de lo más
pequeño, de los átomos, de los electrones y de la luz. De esto último se encargaría otra rama de
la Física: la mecánica cuántica.
Por cierto, ¿quién no recuerda la famosa ecuación de la masa-energía E=mc2?. También la
dedujo Einstein.
La teoría de la Relatividad de Einstein.
La teoría de la Relatividad se basa en dos principios básicos:
1.- “La velocidad de la luz en cualquier parte del Universo es c= 300 000 km/s. Ningún cuerpo
puede superarla, incluso si nos movemos a favor de ella.”
2.- “ Las leyes de la Física son válidas para cualquier objeto u persona en cualquier punto del
Universo, esté en reposo o en movimiento uniforme”.
No es un objetivo del curso el discutir esta teoría tan compleja, sin embargo estudiaremos sus
consecuencias.
Las consecuencias de la teoría de la Relatividad son:
Dilatación del Tiempo.
“ El tiempo transcurre más lentamente cuanto mayor es la velocidad. Si viajamos a la velocidad
de la luz (300 000 km/s), el tiempo se para: no avanza.”
Contracción de la longitud.
“ La longitud de un objeto es menor al aumentar su velocidad. Si viajamos a la velocidad de la
luz (300 000 km/s), la longitud será cero.”
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Aumento de la masa.
“ La masa de un objeto es mayor al aumentar su velocidad. En el límite “c”, la masa será
infinita.”
Deformación del espacio y del tiempo.
“El espacio y el tiempo se deforman con la gravedad, porque la gravedad depende de la masa
m de los objetos.”
Todo esto significa que cerca de un objeto con mucha masa, como por ejemplo las estrellas, el
espacio y el tiempo deben de retorcerse o deformarse. Podemos imaginarlo como un mantel o
servilleta bien estirada que se deforma cuando se pone un objeto muy pesado en ella y se
hunde por su propio peso.
Esta deformación del espacio también altera el tiempo, porque la luz que sale del Sol debe
seguir la curvatura del espacio. Por ese motivo, la luz tardará más tiempo en recorrer el
espacio curvo que si lo hiciera en línea recta.
Pruebas de la Relatividad.
Al principio se tomó la Teoría de la Relatividad como una hipótesis para poder explicar los
resultados de los experimentos de la luz. A lo largo del siglo XX se ha podido comprobar
muchísimas veces que funciona. Hasta ahora no se ha encontrado prueba alguna que rechace la
teoría de la Relatividad, por lo que se toma como punto de partida para estudiar el Universo
en Astrofísica.
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1.- La primera prueba de la veracidad de la Teoría de la Relatividad fue la observación de un
eclipse de Sol en el que se vio cómo la luz se curvaba al pasar por nuestra estrella, porque
cuando se alcanzó el 100% del eclipse, se observaron las estrellas detrás del Sol. Esto ocurrió en
1918, cuando sir Arthur Eddingtong comprobó este efecto en un eclipse de Sol en Sudáfrica.
2.- En el acelerador de partículas. Existen partículas que se desintegran a los pocos
microsegundos. Cuando son aceleradas a mayor velocidad, tardan más en desintegrarse, como
predice la dilatación del tiempo de la teoría.
3.- Satélites y cohetes (GPS y comunicaciones). Estos objetos viajan a velocidades de 14 000
km/h o incluso 20 000 km/h. Estas velocidades son muy muy pequeñas comparadas con la
velocidad de la luz, pero incluso así, el tiempo a bordo de los satélites transcurre más lentamente
que en la Tierra. Así, los relojes a bordo de los cohetes retrasan 39 millonésimas de segundo por
cada día que pasa. Este efecto de la Relatividad no puede pasarse por alto para los sistemas GPS.
Aplicaciones de la teoría de la Relatividad.
La teoría de la Relatividad solo se aplica a objetos que viajan a velocidades muy altas o extremas,
muy cercanas a la de la luz. La aplicación más popular que utiliza la teoría de la Relatividad es el
GPS.
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¿Cómo funciona un GPS?
Un sistema GPS está constituido por 24 satélites, aunque para conocer nuestra posición solo se
usan 4. Mediante 3 satélites se determinan nuestras coordenadas enviando una señal que viaja
a la velocidad de la luz hacia nosotros y vuelve a los satélites. La cantidad de tiempo que pasa
entre que se envía la señal y vuelve permite conocer nuestra posición. El cuarto satélite
sincroniza nuestro reloj con el de los satélites.
Ahora bien, los satélites viajan a una velocidad enorme de 14 000 km/h (0.0168 % de la
velocidad de la luz), y según la teoría de la Relatividad, el tiempo a bordo de los satélites
debería transcurrir más lentamente que en la Tierra.
Y efectivamente ocurre así: los relojes de los satélites atrasan 39 millonésimas de
segundo por día, más despacio que para las personas que estamos en la tierra. Es decir,
al final de cada día, el satélite es 39 millonésimas de segundo más joven que nosotros.
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No parece una diferencia muy grande, pero hay que tener en cuenta que se usa para cálculos
en los que la velocidad de las señales de los satélites (300.000 km/seg.) es uno de los
parámetros. Cualquier millonésima que nos dejemos en el tintero multiplicada por esta cifra se
transforma en un error de bulto que supondría un fallo de 11 kilómetros más cada día al
calcular nuestra posición. Al cabo de un mes, el fallo sería de… ¡ 11 · 31 días = 341 km!
Los instrumentos de los satélites ajustan automáticamente sus cálculos a estos fenómenos de
la teoría de la relatividad, lo que permite una exactitud de quince metros. Lo que les impide
afinar al milímetro son las interferencias de la atmósfera o las circunstancias climatológicas.
Esta es la magia de la ciencia y la tecnología: convertir en sencillo algo que en realidad es
sumamente complejo. Cada vez que nuestro GPS nos sugiere girar a la derecha o a la
izquierda, hay un milagro industrial y tecnológico nacido de la genialidad de un científico.
Por cierto, sin los descubrimientos de Einstein tampoco podríamos tomar fotos con una cámara
digital, ni escuchar un disco compacto ni, mucho menos, leer esto, ya que la fibra óptica o el
chip que hace funcionar el ordenador tampoco existirían ;).
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Principio de dualidad de DeBroglie.
Otro de los problemas que traía de cabeza a los científicos a principios del S. XX fue el hecho
de que la luz parece comportarse como una partícula (como una pelota) y a veces como una
onda (como las olas del mar).
Nosotros podemos vernos en un espejo porque la luz se refleja (rebota) detrás del cristal del
espejo y llega hasta nuestros ojos: La luz se comporta entonces, como una partícula.
También es verdad que si metemos un lápiz en un vaso de agua, veremos como el lápiz parece
doblarse. Esto se conoce como refracción y sólo puede explicarse si admitimos que la luz es
una onda y que la velocidad de la luz en el agua es menor que en el aire.
En el agua el lápiz se “tuerce” por el fenómeno de la refracción.
Esta dualidad de la luz fué resuelta por Luís DeBroglie cuando enunció que “todo cuerpo
(incluso la luz) tiene asociada una onda”. Nosotros mismos tenemos asociada una onda que
nos acompaña, pero esta es tan débil y pequeña que nunca llegaremos a ver sus efectos
(¡menos mal!). En cambio, la luz, los electrones, los protones y los neutrones tienen asociada
una onda cuyos efectos son importantes y pueden observarse en experimentos. La relación
entre la longitud de la onda λ onda y la velocidad de la partícula v es, según DeBroglie:
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El principio de incertidumbre de Heisenberg.
Otra característica de los sistemas cuánticos (átomos, quarks, partículas, etc.) es que es
imposible conocer al mismo tiempo la posición y la velocidad de un objeto. Esto se conoce
como el principio de incertidumbre de Heissenberg:
“Cuanto mejor se conoce la posición de la partícula, peor se conoce su velocidad (o momento
lineal) y al revés también es cierto: cuanto mejor se conoce la velocidad(momento lineal) peor
se conoce la posición.”
Así que es imposible conocer la posición y la velocidad de la partícula al mismo
tiempo!
Esto tiene consecuencias directas:
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-
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Es imposible conocer en el mundo de la Mecánica Cuántica la trayectoria de una
partícula. Para conocer por dónde va a pasar un electrón necesitamos conocer
exactamente su posición y su velocidad, y esto es imposible. Por lo tanto, solo
podremos hablar de la probabilidad de que la partícula pase por un sitio. Este sitio por
el que probablemente pasará la partícula se llama orbital. Fuera del orbital, es
improbable que encontremos a la partícula.
La acción del observador altera el sistema observado. Esto significa que cualquier
experimento que hagamos sobre un sistema cuántico alterará su estado, por lo que
es imposible conocer cómo está el sistema cuando se hace la medida.
El efecto túnel. (queda fuera del nivel de este curso).
El principio de indeterminación no gustó nada al mismísimo Einstein, quien respondió a
Heissenberg diciendo que “Dios no juega a los dados”, añadiendo que la realidad no podía
basarse en un “juego” de probabilidades y que todo en el Universo debía ser determinista.
Este fue uno de los pocos errores que cometió Einstein a lo largo de su vida.
Heissenberg, en una clase de física universitaria sobre mecánica cuántica.
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Principio de Superposición y el gato de Schrödinger:
Una de las cosas más curiosas que pasa en el mundo molecular, atómico y subatómico es que
los objetos pueden estar en varios estados al mismo tiempo: es como si uno pudiera estar en
una combinación de feliz, enfadado y triste al mismo tiempo, ¿raro, verdad?.
Cuentan que Schrödinger, unos de los padres de la Mecánica Cuántica, inventó un experimento
mental conocido como “el gato de Schrödinger” para aclarar el principio de superposición:
“Imaginemos a un gato junto con una botella de gas venenoso dentro de una caja tapada. La
botella tiene un tapón radioactivo, de forma que si se desintegra el tapón, el gas venenoso
escapa y mata al gato, mientras que si no se desintegra el tapón, el gato permanece vivo.
Como no sabemos si el gato está vivo o muerto hasta que abramos la caja, debemos suponer
que está en ambos estados, muerto y vivo, y a esto le llamamos superposición.”
Por supuesto, a Schrödinger no le gustaba su historia porque parecía una contradicción del
mundo real: El gato está vivo o muerto, pero no muerto y vivo al mismo tiempo, ¡pero es
imposible saberlo hasta que abramos la caja!
El gato de Schrödinger: muerto (50%) y vivo (50%) al mismo tiempo mientras no abramos la
caja: El gato está una superposición de dos estados.
En el mundo microscópico de los átomos y de las partículas, la materia que la compone está en
una superposición de estados. Solamente cuando hacemos un experimento para saber dónde
está o qué energía tiene se destruye esta superposición de estados y aparece el estado real en
el momento en el que se hace el experimento.
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El modelo estándar de partículas.
¿Qué hay más pequeño que un átomo? Los quarks. Actualmente, nadie discute sobre esto y se
admite que los quarks son los constituyentes de los protones y neutrones que componen el
núcleo de los átomos. ¡Fin de la historia!
Un neutrón está compuesto por 3 quarks, mientras que un protón está también compuesto
por otros 3 quarks diferentes. La unión de los 3 quarks forman el protón y el neutrón, cuya
carga y masa pueden explicarse por los quarks. En total se conocen 6 quarks diferentes:
Encanto, arriba, abajo, extraño, cima y fondo. El electrón no está formado por quarks, es una
partícula indivisible.
Los protones y neutrones de los núcleos atómicos están formados por la combinación de 3
quarks. Los quarks permanecen unidos gracias a otra partícula llamada Gluón, algo así como el
pegamento de los quarks. El gluón crea la Fuerza Nuclear Fuerte que mantiene unido al
núcleo. Sin esta fuerza, el núcleo se desharía por repulsión eléctrica.
Además, otras combinaciones de quarks pueden formar otras partículas que no encontramos
en los átomos, como el Pión o el Kaón.
¿Que cómo se sabe todo esto? Porque se han hecho montones de experimentos en una
máquina llamada acelerador de partículas, donde los protones y neutrones chocan
frontalmente a velocidades enormes. En el choque se destruyen los protones (neutrones) y se
descubren las partículas que las forman: los quarks.
El acelerador de partículas tiene una longitud total de 27 km y está bajo tierra.
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Cuando los neutrones (protones) chocan frontalmente en el acelerador, se detectan los quarks
que los forman.
La predicción de Dirac: La antimateria.
Las partículas que estamos estudiando viajan a velocidades enormes, algunas incluso a la
velocidad de la luz, que es la máxima permitida. Es lógico aplicar la Teoría de la Relatividad de
Einstein a tales partículas.
A finales de la década de 1920, Paul Dirac aplicó la mecánica cuántica junto
con la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein a dichas partículas.
El resultado de sus estudios fueron espectaculares. Por una parte, fue la primera
persona capaz de explicar el comportamiento de las partículas elementales
correctamente, calculando exactamente la energía que cada partícula elemental
tendría. Estos resultados han sido probados muchas veces en los laboratorios del LHC
(Large Hadron Collider).
Por otra parte, los cálculos de Dirac predicen la existencia de partículas elementales
con energía negativa. Sabemos que los cuerpos siempre tienen energía, y que esta
debe ser positiva: ¿qué es una partícula con energía negativa?. Dirac llamó a estas
partículas antimateria.
Para cada partícula de materia existe su correspondiente
de antimateria. La partícula de antimateria es idéntica a la
correspondiente de materia excepto en alguna clase de carga o
característica cuántica, para la que presenta el valor opuesto.
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En el acelerador de partículas LHC es posible producir antimateria, que al chocar con la materia
produce la aniquilación de ambas partículas. También se observa antimateria cuando chocan
dos partículas de materia de alta energía.
¿Y todo esto para qué?
Por el año 1925, Hubble descubrió con estupor que las galaxias se alejan las unas de las otras, y
cada segundo que pasa, ¡aumenta la velocidad con que lo hacen!.
Resulta lógico pensar que hace mucho, mucho tiempo, el Universo estuvo contenido en un
solo punto, que llamaremos “átomo primigenio”, como LeMaitre bautizó.
La teoría del Big Bang afirma que el Universo se formó a partir de la EXPANSIÓN del átomo
primigenio. Las partículas elementales fueron las primeras formas que se crearon. A partir de
aquí se formaron los protones y neutrones, que se unieron para formar el primer núcleo de
hidrógeno, etc.
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En los aceleradores de partículas como el CERN, se estudian las partículas
elementales. Hacer esto es, en definitiva, estudiar las propiedades del Universo
cuando tenía tan solo 10-35 segundos de vida.
¡FÍN DE LOS TEMAS 1,2 Y 3!
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