PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2008- 2009 – CONVOCATORIA DE JUNIO
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. De las dos conexiones de la figura, ¿en cuál se disipa más energía?
R
I
ε, r
R
ε’, r’
I’
ε, r
La intensidad en el circuito de la izquierda, viene dada por:
I 
 
R  r  r
, luego
I
ε’, r’
 
R  r  r
; y en el de la derecha
I   I y al ser la potencia proporcional a la intensidad al cuadrado, se disipa
más energía en el circuito de la derecha.
b. El esquema de la figura de la izquierda representa un motor asíncrono trifásico conectado a una red.
Hacer las conexiones en el esquema de la derecha con las modificaciones necesarias para que el motor
gire en sentido contrario al del anterior. Justificar la respuesta.
R
S
T
R
S
T
U
V
M
3
~
W
U
V
M
3
W
~
El rotor de un motor asíncrono gira siguiendo al Campo magnético giratorio producido por el devanado del estator. Para cambiar el sentido de giro del rotor tendremos que cambiar el sentido de giro
del campo del estator. Esto se hace cambiando el sentido de la secuencia de las fases, para ello basta intercambiar dos de las conexiones en la caja de bornas. En el dibujo hemos intercambiado la V y la
W, pero podríamos haber intercambiado otras dos cualesquiera: U y la V o la U y la W.
c. La línea de alimentación a un taller es trifásica a 400 V y por ella circula una intensidad de 20 A con
factor de potencia 0,8. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el taller.
S  3  U L  I L  3  400V  20 A  13856, 4 VA
P  S  cos   13856, 4VA  0,8  11085,1 W
Q  S 2  P 2  8313,9 VAr
d. Si la tensión de la red es de 220 V de corriente alterna ¿Cuáles serán las tensiones máxima y mínima
que soportarán las bombillas?
220 2
e. Por dos alambres rectos y paralelos circula una corriente continua en el mismo sentido. ¿El campo
magnético en un punto intermedio entre los dos hilos será más o menos intenso que el creado por uno
de los alambres por separado?
El campo credo por el hilo de la izquierda será igual y de sentido contrario al creado por el hilo de la
derecha. Por lo que el campo creado por ambos hilos en el punto intermedio será cero.
2. Determinar la resistencia del hilo de la figura formado por dos cables cilíndricos 1 y 2, de cobre de la misma
longitud pero de diferente radio. Si entre los extremos a y b se establece una diferencia de potencial Va-Vb =
10 V, determinar la intensidad y la densidad de corriente.
Datos numéricos ρ = 1,8 x 10-8 Ω m, L = 2000 m, D = 20 mm.
Va – Vb
2
1
D
L
2D
L
La expresión que nos permite calcular el valor de la resistencia en función de los parámetros que caracterizan el hilo viene dada por:
R
Por consiguiente
R1 
L

S
4  1,8 108  2000
  2 102 
Teniendo en cuenta la ley de Ohm;
I
2
L
D

2

2

4 L
 D2
 0,146  y R2 
4 1,8 108  2000
  4 102 
2
 0, 0286 
Va  Vb Va  Vb
10


 57, 27 A
R
R1  R2 0,146  0, 0286
La densidad de corriente en cada uno de los cables es:
J
I
I 57, 27
I
57, 27
;  J1  
 1,82 105 Am 2 ; J 2 

 4,56 104 Am 2
4
4
S
S1  10
S2  4 10
3. Un circuito RLC paralelo a 230V, 50Hz está formado por tres ramas. En la primera hay un condensador de
318,3 μF, en la segunda una resistencia de 23 Ω y en la tercera una autoinducción de 15,91 mH. Calcular:
a) Intensidad de corriente a través de cada rama
b) Potencia activa, reactiva y aparente total
c) Frecuencia de resonancia
I
X
C

C
1
C


U
2 3 0V

 23 A
X
10
C
1
 10 
2 5 0 H z 3 1 8, 3  F
230 V
U

 10 A
23 
R
U
230 V


 46 A
X L
5
IR 
IL
Donde se ha calculado X L = 2
 50 H z 15,91mH = 5Ω
IT  I R 2  ( I L  I C ) 2  25,1 A
b) Cálculo de las potencias activa, reactiva y aparente
P  ( I R ) 2  R  (10 A) 2  23  2300 W
Q  QL  QC  ( I L ) 2  X L  ( I C ) 2  X C  (46 A) 2  5  (23 A) 2 10  5290 VAr
Aplicando el triángulo de Pitágoras a la potencia activa y reactiva se obtiene la potencia aparente
ST  5768, 4 VA
c) Cálculo de la frecuencia de resonancia
fr 
1
2 
L C
 70, 7 H z
4. A una red de 230 V está conectado un motor de corriente continua excitación serie. En determinado régimen
de carga consume de la red una potencia de 4600 W. Si las resistencias de los devanados de excitación e inducido tienen un valor de 1,2 Ω y 0,3 Ω respectivamente y el reostato de arranque 3,5 Ω, calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
Esquema de conexión del motor
Intensidad del inducido
Fuerza contraelectromotriz
Intensidad de arranque directo (sin reostato) y con reostato
Rendimiento de dicho motor si sólo se consideran pérdidas por efecto Joule en los devanados
a) Esquema del circuito
M
b) Teniendo en cuenta que la potencia consumida de la red es de 4600 W y que la tensión de la red es de 230
Voltios tenemos:
I
Pab 4600

 20 A
U
230
c) Para Obtener la fuerza contraelectromotriz debemos restarle a la tensión de línea la caída de tensión en las
resistencias;
E '  U  I Rs  Ri   230  20(1,2  0,3)  200V
d) En el momento del arranque la fuerza contraelectromotriz es cero por lo que para hallar las intensidades
dividiremos la tensión de línea entre la suma de las resistencias, con y sin reostato:
Ia 
U
230

 65,7 A
Rs  Ri  Ra 0,3  1,2  2
I cc 
U
230

 153,3 A
Rs  Ri 0,3  1,2
e) El rendimiento eléctrico es la relación ente la potencia útil y la suministrada por la red:

Pu
E '  I E ' 200



 0,87  87%
Pab U  I U 230
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2008 - 2009 - CONVOCATORIA:
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. En el circuito de la figura, identificar que aparato funciona como amperímetro y cual como voltímetro.
Calcular el valor que indicaría cada uno de ellos.
A
4 kΩ
20 V
V
6 kΩ
La intensidad que recorre el circuito es :
I
20V
 2mA , luego el amperímetro indicará
 4  6 k
2 m A y el voltímetro la diferencia de potencial a la cual se encuentra la resistencia de 4 kΩ
V  IR  2 mA  4 k   8 V
b. La placa de un motor asíncrono trifásico indica 230/400 V. En la siguiente figura, que representa la caja de bornes de la máquina, se observa el esquema de conexión necesario para su alimentación de cierta línea. Indicar la tensión de la misma y justificar la respuesta.
U
V
W
Z
Z
X
X
Y
Y
Al ser un motor de 230/400 V de tensión nominal el devanado de cada fase debe estar a 230 V. Al
estar unidos cada principio de una fase con el final de la siguiente, U con Z, V con X y W con Z, el motor está en triángulo, por lo que la tensión de línea debe ser igual a la de fase, es decir, la tensión de
la línea debe ser de 230 V.
c. Dibujar un transistor NPN y poner el nombre de cada uno de los electrodos. Indicar los signos de los potenciales de cada uno de los electrodos, si el del emisor se toma como referencia (masa), para que el
transistor este conduciendo.
Colector +Vce
Base
+Vbe
Emisor
d. Un motor trifásico conectado en estrella tiene una tensión de fase de 230 V y por cada fase circula una
intensidad de 10 A con factor de potencia 0,8. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el motor.
S  3  V f  I f  3  230 10  6900 VA
P  S  cos   6900  0,8  5520 W
Q  S  sen  6900  0, 6  4140 VAR
e. ¿Qué es el factor de potencia?
El factor de potencia
cos  representa la relación existente entre la potencia real de trabajo (potencia
activa) y la potencia total consumida por la carga (potencia aparente)
tanto, la cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo
cos  
P
Nos describe, por
S
2. Se desea transmitir una potencia de 1500 kW a una distancia de 10 km, mediante una línea de dos conductores de cobre ( Cu  0, 018   mm 2  m 1 ). El generador de corriente continua de la central eléctrica posee una
tensión en bornes de 800 V:
a) ¿Qué sección deben de tener los cables para que las pérdidas de potencia no sobrepasen el 5% del total?
b) ¿Qué tensión habría que utilizar para que la sección de los conductores no sobrepasen los 4 cm de diámetro y la pérdida de potencia no sobrepase el 2%?
a) P  VI
 1500 103  800 I  I  1875 A . La potencia disipada es:
75000
l
Pdis  0, 05  1500 103  75000 W  I 2 R por tanto R 
 0, 0213 ; como R  
2
1875
S
20000
0, 0213  0, 018
 S  16901, 4mm 2  0, 0169m 2
S
l
20000
 0, 286 
b) R    0, 018
 202
S
3
El 2% de la potencia total 0, 02  1500 10  30000 W
Pdis  I 2 R  30000  I 2 0, 286  I  323,87 A
P  VI  1500 103  V  323,87  V  4631, 49 V
3. El circuito de corriente continua de la figura se encuentra en régimen permanente (estacionario) . Si todos los
elementos son ideales, calcular:
a) Potencia generada por la fuente de tensión ideal.
b) Diferencia de potencial entre los extremos de cada una de las resistencias.
c) Carga acumulada en el condensador
10 Ω
35 Ω
100 V
150 F
15 Ω
25 Ω
El circuito de la figura, una vez alcanzado el régimen estacionario, es equivalente al mostrado en
la figura inferior
35 Ω
10 Ω
10 Ω
I2
100 V
I1+I2
I2
15 Ω
I1
15 Ω
25 Ω
I1
100 V
25 Ω
La resistencia de 35 Ω desaparece al estar cortocircuitada por la bobina ideal.
Aplicando la ley de Ohm en la malla de la izquierda 100 
de la derecha
I 2 (10  15);  I 2  4 A , ídem en la malla
100  I1 25 ;  I1  4 A . Por tanto la potencia generada por la fuente de tensión es:
P   I  100  (4  4)  800 W
b) Diferencias de potencial entre los extremos de cada resistencia, la obtenemos aplicando la ley de
ohm a cada una de ellas: La de 10 Ω se encuentra a 40 V , la de 15 Ω a 60 V, la de 25 Ω a 100 V y la de
35 Ω a 0 V.
c) Como el condensador se encuentra en paralelo con la resistencia de 10 Ω se encuentra a una diferencia de potencial de 40 V, por tanto la carga acumulada es:
Q  CV  150 106  40  6 103 C
4. Tres impedancias iguales de 21,2 Ω de resistencia y 31,84 mH de coeficiente de autoinducción. Calcular la
potencia activa, reactiva y aparente cuando se conecta a una línea trifásica de 400 V con una frecuencia de de
50 Hz en los siguientes casos:
a) Cuando las impedancias están conectadas en estrella
b) Cuando las impedancias están conectadas en triángulo
Primero calcularemos la impedancia de cada una de las cargas:
X L  2    f  L  2    50  31,84  10 3  10
Z  R 2  X L2  21,2 2  10 2  23,44
  arctan
XL
10
 arctan
 25,25º
R
21,2
a) Cuando las impedancias están conectadas en estrella, la tensión de fase es raíz de tres veces más
pequeña que la de línea y, la intensidad de fase es igual a la de línea:
VL
V
IL  IF  F 
Z
Z
S  3  VL  I L  3  400 
P  S  cos   6826  cos 25,25º  6174W
3

400
3  23,44
400

 9,85 A
400 2
 6826VA
23,44
3  23,44
Q  S  sen  6826  sen25,25º  2912VAR
b) Cuando las impedancias están conectadas en triángulo, la tensión de fase es igual que la de línea y,
la intensidad de línea es raíz de tres veces la de fase:
IL  3  IF  3 
VF
V
400
 3 L  3
Z
Z
23,44
S  3  VL  I L  3  400  3 
P  S  cos   20478  cos 25,25º  18521W
400 2
400
3
 20478VA
23,44
23,44
Q  S  sen  20478  sen25,25º  8735VAR