Unit 1 Lines, Angles, and Triangles 1.6 Quadrilaterals

Unit 1
Lines, Angles, and Triangles
1.6 Quadrilaterals
Definiciones y Notación
Polígono
Cuadrilátero
Diagonal de un cuadrilátero
Perímetro de un cuadrilátero
Una figura cerrada plana que lados son
línea segmentos eso esté en un plano sólido
Un polígono con cuatro lados
Una línea segmento que punto final es
cimas nonconsecutive del cuadrilátero
La suma de las longitudes de los lados del
cuadrilátero
Ejemplos
Un cuadrilátero que enfrente de lados son
paralelo del igual
Un paralelogramo con dos lados
consecutivos de longitud igual
Un paralelogramo con un angulo recto
Un rectángulo con dos lados consecutivos
de longitud igual
Un cuadrilátero con exactamente un par de
lados paralelos
Un trapezoide que echa a un lado
nonparallel tiene longitud igual
Paralelogramo
Rombo
Rectángulo
Cuadrado
Trapezoide
Trapezoide isósceles
Ejemplos
Parallelogram
Square
Rectangle
Trapezoid
Rhombus
Isosceles Trapezoid
1
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Características
1. En un cuadrilátero, la suma de las
medidas de los cuatro ángulos es360°.
m∠A + m∠B + m∠C + m∠D =360°
2. En un paralelogramo:
a. Los lados opuestos son iguales.
b. Los ángulos opuestos son iguales.
c. Las diagonales se bisecan.
d. Cualquier dos ángulos
consecutivos son
suplementarios.
a.
b.
c.
d.
AD = BC, AB = DC
∠DAB = ∠DCB
AE = EC, DE = EB
m∠DAB + m∠ABC = 180°
m∠DAB + m∠ADC = 180°
3. Todos los lados de un rombo son iguales.
4. Todos los lados de un cuadrado son
iguales.
5. Las diagonales de un rombo son
bisectors perpendiculares de uno a.
6. En un rectángulo, todos los ángulos son
angulos rectos.
1.
2
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Ejercicios
Para cada figura elasticidad de (a) el nombre más apropiado, (b)elasticidad el resto de los
nombres posibles, y (c) hallazgo la medida decada ángulo que la medida no se da.
Ejemplo
Solución:
a. Desde entonces AB & DC and AD & BC , y ∠A es a angulo recto, ABCD lo
más apropiadamente posible se llama un rectángulo.
b. Paralelogramo, cuadrilátero, polígono.
c. Puesto que, por Property 6, todos los ángulos de un rectángulo sonangulos
rectos,
m∠B = M∠C = m∠D = 90°
2.
1.
3.
4.
5.
6.
3
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Encuentre las medidas de los ángulos y de las longitudesespecificados (a el décimo
más cercano) de los lados especificados.
Ejemplo
Hallazgo m∠DCA
ABCD es un rombo.
Solución:
Por la característica 4, (SSS de la sección 4.1), puede ser demostrado eso ?ADC ≅
?ABC.Por la característica 2.a de esta sección, m∠DCA = 60°.
Por lo tanto,
m∠DCA + m∠BCA = 60°
Por la característica 1 de la sección 1.4. m∠DCA = m∠BCA.Por lo tanto
m∠DCA + m∠DCA = 60°
los 2(m∠DCA) = 60°
m∠DCA = 30°
7.
a. Hallazgo AB.
b. CA Del Hallazgo.
c. Demuestre eso ∠ABC ≅ ∠BAD.
d. Hallazgo BD.
e. Hallazgo AE y EB.
f. Hallazgo m∠AEB.
ABCD is a square
8.
a. ANUNCIO Del Hallazgo.
b. Hallazgo m∠ADE.
c. Hallazgo AE.
d. Hallazgo EB.
e. Hallazgo BD.
f. Encuentre el perímetro de ABCD.
ABCD is a parallelogram
9.
a. Hallazgo m∠AEB.
b. Hallazgo AB.
c. Encuentre el perímetro de ABCD.
d. CA y BD del hallazgo.
ABCD is a rhombus.
4
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10.
A .Hallazgo m∠BCE.
b. EC, EB, y ANUNCIO del hallazgo.
c. Hallazgo AE.
d. Encuentre el perímetro de ABCD.
ABCD is a trapezoid.
11.
a. Hallazgo m∠ABD.
b. Hallazgo BD.
ABCD is a square.
12.
a. Hallazgo m∠B y m∠C.
b. Hallazgo DE.
ABCD is a parallelogram.
13.
a. Hallazgo m∠A.
b. Hallazgo m∠ABC.
C .El Hallazgo SEA.
d. Encuentre el perímetro de
ABCD.
ABCD is a parallelogram.
14.
a. Hallazgo m∠C.
b. Encuentre el perímetro de
ABCD.
ABCD is a trapezoid.
15.
a. Hallazgo AB
b. Encuentre el perímetro de ABCD.
ABCD is a square.
5