1 A Sean A, Bc X. Se define n A B=(A-B) U (B

U (B-A).Entonces,
1 A SeanA, Bc X. Se definen A B=(A-B)
Punto/s:
n [, B=(AU B)-(An B)
1
R e s p u e s t a : , .V e r d a d e r o
'-l'Falso
S e a V u n K -e sp a ci o
ve cto rial
de dimension
n.
2 ¿
cu a l q u i e si
r ste magener ador
tieneexactamente
p u n t o /En
s : t on ce s,
fl
elementos.
1
S e l ecci o n e ,. A . F a l so
una
resouesta. , B. Verdadero
3 g
E s p o si b l eco n stru iur n a a p licación
linealde R2 en R3 tal que f( ( 1,2) ) =
pu n t o:/ (s2 , 4,2 ),f ((2 ,2 ))=
(4 ,4 ,4 y) ¡srf=<( 1,B)> .
Se l ecci o n e ,: A . F a l so
una
respuesta. ' 8. Verdadero
4¿
S e a V u n K -e sp a ci o
ve cto rial
de dim ensión
7y f:V* V una aplicación
lineal
t a l q ue l a d i me n si ó nd e l n ú cleosea 3. Entonces,existenbasesde V
respectode las cualesla matrizasociadaes inversible.
Punto/s.
1
Seleccionei_;A. Verdadero
una
respuesta. {:) B. Falso
5g
SeanA,B€Matn*n(K)
tal quedet(AB)=0.
Entonces,
min{rg(A),rg(B)}<n.
Puntois:
Seleccione ¡ A. Verdadero
una
f € s P u e s t ¿ .r ' B . F a l s o
6d
,,
(/
f
r
;
X
,
p u n t oE
/ sl :c o n j u n t iol 2 q + , \ ,
t
l\
I
i
1 \
,
)
;+c * + ; )st l € R . ' I x , , \ € R .f e s u n
)
J
subespacio
de R3 de dimensión
2.
S e l e c c i o n e, , A . F a l s o
una
respuesta. " B' Verdadero
7¿
Punto/s:
1
, ¡n¡son
S e a nA 1 t ) , . . , 4 n 1 , 8 € l vr r1,a, (t K )S. u p o n g a m oqsu e A l t ¡ , . . . A
l i n ea l me n te
i n d e p e n d i e n tes.
SeaA la m atr izque tienepor filasa Ag¡ ,...,A( n)
y C l a ma tri zq u e ti e n ep o r filasa A( ) ,..., A( n) ,8.Entonces,r g( A) =Rg( C) .
S e l ecci o n e A . F a l so
una
r e s P u e sta . '' B ' V e rd a d er o
S e an V y W d o s K -e sp a ci os
vector iales
ny m,
de dim ensiones
8 g
y
r
e
s
p
e
cti
va
me
n
te
u
n
a
lineal
inyectiva.
Entonces,
si
f:V
*W
una
aplicación
punto/s:
1
s libre.
{ v 1 , . . . , v r } c eVs u n c o n j u n t ol i b r e s, e t i e n eq u e { f ( v 1 ) , . . . , f ( v r ) i ceW
S e l ecci o n e :, A . F a l so
una
respuesta. 'r B' Verdadero
que n y m sondosnúmeros
talesque n>m.Existe
naturales
9 .< Supongamos
unamatrizA de ordennxmtal quemcrg¡(A)<n.
ñ..^+^,^.
HUNIO/S:
Seleccione i', A. Verdadero
una
r e s Pu e sta . i ' B ' F a l so
10 g sea A€Matnxn(K)
tal queAt=A1.Entonces,
det(A):t 1.
Punto/s.
1
Seleccioneí', A. Falso
una
fesPuesta. ''r B' Verdadero