Problema integrador de práctica para el exámen final

Problema integrador de práctica para el exámen final
Para el sistema trifásico de la figura
Fuente
Carga
Lìnea
0
240∠0 VRMS
4Ω
j3 Ω
4Ω
j3 Ω
240∠ − 120 VRMS
0
n
b
10 Ω
A
a
Xc
j15 Ω
Xc
B
10 Ω
j15 Ω
N
Xc
240∠1200 VRMS
c
4Ω
j3 Ω
C
10 Ω
j15 Ω
Voltajes mostrados son RMS
Parte 1. Antes de conectar los capacitores
a) Calcule los voltajes de línea-línea del lado de la fuente (fasores). Terminales a,b,c
Vab = 415.7 ang(30) ; Vbc = 415.7 ang(-90) ; Vca = 415.7 ang(150)
b) Calcule los voltajes de línea-línea del lado de la carga (fasores). Terminales A,B,C
VAB = 328.6 ang(34.18) ; Vbc = 328.6 ang(-85.82) ; Vca = 328.6 ang(154.18)
c) Calcule los fasores de Voltaje VaA, VbB y VcC
VaA = 52.6 ang(-15.26) ; VbB = 52.6 ang(-135.26) ; VcC = 52.6 ang(104.74)
d) Calcule la potencia compleja total entregada por la fuente, consumida por la carga y
la que se pierde en las líneas
SF = 7577.78 ang (52.125) VA = 4652.3 + j 5981.54 VA
SC = 5988.09 ang (56.335) VA = 3319.4 + j4983.9 VA
Slìnea = 1665.5 ang ( 36.86) = 1332.6 + j 999.1 VA
e) Cuáles serían las lecturas de los wáttmetros P1 y P2 conectados en terminales de la
fuente. A partir de estos valores calcule el factor de potencia en terminales de la fuente
El wáttmetro P1 se conecta entre a y b (bobinas de potencial) y registra la corriente de la
fase a. El wáttmetro P2 se conecta entre c y b (bobinas de potencial) y registra la corriente
de la fase c.
P1 = 598.8 W ; P2 = 4050.99 W => PT = 4650 W
f) Cuáles serían las lecturas de los wáttmetros P3 y P4 conectados en terminales de la carga
A partir de estos valores calcule el factor de potencia en terminales de la carga
El wáttmetro P3 se conecta entre A y B (bobinas de potencial) y registra la corriente de la
fase a. El wáttmetro P4 se conecta entre C y C (bobinas de potencial) y registra la corriente
de la fase c.
P3 = 222.21 W ; P4 = 3099.02 W => PT = 3321 W
g) Calcule la eficiencia del sistema
Eficiencia = 71.34 %
Parte 2. Conectando capacitores
a) Calcule la reactancia capacitiva (Ohms) y la capacitancia necesaria (µF) del banco de
capacitores necesarios para corregir el factor de potencia de la carga a 1.0
Xc = 65 Ohms (conexiòn delta) ; C = 40.81 µF
b) Calcule los KVAR que este banco aporta
KVAR = 6.28
c) Calcule el voltaje de lìnea-lìnea del lado de la carga
VLL = 368. 9 Volts RMS
Repita los incisos d al g de la parte 1 (una vez conectados los capacitores)
d) Calcule la potencia compleja total entregada por la fuente, consumida por la carga y la
que se pierde en las líneas
SF = 4700 + j 386.42 VA
SC = 4185 + j 0 VA (Incluye la aportaciòn del banco de capacitores)
Slìnea = 515 + j 386.42 VA
e) P1 = 2240.2 ; P2 = 2463.5 W => PT = 4703.5 W
f) P3 = 2094 ; P4 = 2094 W => PT =4188 W
g) Eficiencia = 89.1 %
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