Política óptima de inversiones de las AFPs

Política óptima de inversiones de las AFPs:
Implicancias del marco regulatorio y los esquemas de comisiones.
Guillermo Moloche Velarde
Informe Final
Proyecto Mediano Priorizado PMP-18-2012
Concurso CIES – IDRC – Fundación M.J. Bustamante 2012
Agradecimientos
Este documento ha sido elaborado en el marco del XIV Concurso Investigación Económica y Social
CIES 2012 organizado por el Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES) el cual contó con
el auspicio del Centro Internacional de Investigaciones para el Desarrollo (IDRC) y la Fundación
Manuel José Bustamante de la Fuente. El autor desea agradecer al CIES por el apoyo financiero en
la elaboración de esta investigación y al lector anónimo que con sus comentarios ha permitido
enriquecer el contenido de la investigación.
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Resumen
En este estudio se evalúa la gestión de los portafolios de las Administradoras de Fondos de
Pensiones (AFPs), de acuerdo al cumplimiento de su objetivo en beneficio de los afiliados que es
maximizar su fondo acumulado de jubilación en términos reales, tomando en cuenta el riesgo de
los instrumentos financieros a ser usados para mantener sus ahorros.
Se compara el portafolio óptimo recomendado por la teoría financiera moderna con los
Multifondos del Sistema Peruano de Pensiones, encontrando que los portafolios de las AFPs no
son intertemporalmente óptimos. Entre las causas explicativas encontramos el marco regulatorio,
e inadecuados mecanismos de monitoreo.
También se evalúa el costo y los efectos en el bienestar de los esquemas de comisiones.
iii
Tabla de Contenido
1.
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1
2.
BREVE DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PRIVADO DE PENSIONES PERUANO .............................................. 6
3.
MARCO TEÓRICO ............................................................................................................................... 16
4.
EVALUANDO LA EFICIENCIA DEL SISTEMA PRIVADO DE PENSIONES PERUANO ................................. 20
5.
METODOLOGÍA.................................................................................................................................. 26
6.
RESULTADOS ..................................................................................................................................... 38
7.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE POLÍTICA ......................................................................... 54
8.
REFERENCIAS ..................................................................................................................................... 58
iv
1. Introducción
En este estudio se evalúa la gestión de los portafolios de las Administradoras de Fondos de
Pensiones (AFPs), y se examina el rol del marco regulatorio, incluyendo el referido a los esquemas
de comisiones, en los resultados de aquella gestión.
La evaluación de la gestión de los fondos de las AFPs debe tener en cuenta la heterogeneidad en
aversión al riesgo, horizonte y perfil de la riqueza humana de los afiliados, así como los cambios en
las oportunidades de inversión a lo largo del tiempo. Mientras que ignorar los tres primeros
factores conduciría a un desajuste con respecto al perfil de riesgo-rentabilidad preferido por los
afiliados, el último es importante en un contexto en el que los gestores de portafolios deben tener
en cuenta la posibilidad de escenarios desfavorables en los mercados financieros globales. Todos
estos factores pueden incorporarse en el análisis usando los últimos avances en la teoría
intertemporal del portafolio. Esta teoría permite desarrollar un análisis normativo de la gestión de
los fondos del Sistema Privado de Pensiones con fundamentos económicos y financieros rigurosos.
Posteriormente llevaremos a cabo un análisis positivo e investigamos por qué en realidad los
portafolios no son optimizados intertemporalmente de acuerdo a las prescripciones de la teoría
económica. Entre las causas esperamos encontrar la falta de competencia entre AFPs, el marco
regulatorio, y la organización del mercado, incluyendo el esquema de comisiones.
1.1.
Objetivo principal
El objetivo principal de este trabajo es proporcionar elementos de análisis, basados en
fundamentos teóricos sólidos, para la evaluación del desempeño de las AFPs y brindar sugerencias
conducentes a la mejora del actual marco regulatorio. Mientras que existe consenso en el Perú de
que el Sistema Privado de Pensiones (SPP) ha constituido una significativa mejora con respecto al
sistema basado en reparto de un fondo común, también existe consenso generalizado de que el
sistema existente está sujeto a mejoras sustanciales. En particular, para muchos afiliados el
sistema privado no satisface sus expectativas y surge entonces la interrogante de si dicha
insatisfacción es justificada o no. De ser el caso, también es pertinente analizar qué medidas
correctivas deben ser tomadas.
A continuación planteamos las preguntas abordadas en este estudio.
1.2.
El problema y las interrogantes centrales
Las cuestiones principales son primero, asegurar que los afiliados al sistema dispongan de
pensiones decorosas y adecuadas, para lo cual sus contribuciones deben ser administradas en
forma óptima; y segundo, que el servicio de las AFPs, que es gestionar los fondos de capitalización
individual en beneficio del afiliado, sea provisto a un costo competitivo. Explicamos en más detalle
estos problemas.
1.2.1. El problema de la gestión óptima
Para que las pensiones sean adecuadas es necesario que los aportes de los afiliados sean
correctamente administrados durante la vida laboral de los aportantes. Pero ¿qué entendemos
por una “adecuada” administración? Esta es una interrogante fundamental. Para responderla, se
ha sugerido por ejemplo el uso del “benchmarking”, según el cual, una administración es correcta
si es que en promedio las rentabilidades históricas de los fondos administrados por las AFPs
igualan o superan las rentabilidades de un “benchmark” o índice de referencia. ¿Pero cuál es el
“benchmark” adecuado para los fondos de pensiones? ¿Es ésta la forma idónea de evaluar la
eficiencia de la gestión de las inversiones de largo plazo?
La característica principal de los sistemas de capitalización como el peruano es que no garantizan
una pensión fija, sino que la pensión va a depender de los resultados financieros de las inversiones
a lo largo del tiempo. Por lo tanto debemos analizar estos resultados financieros. ¿Cómo? Es bien
conocido el principio en finanzas de que una mayor rentabilidad esperada sólo se puede conseguir
tomando mayores riesgos. Por lo tanto los afiliados no se verán necesariamente beneficiados con
inversiones de alta rentabilidad esperada ex ante, si es que éstas lo exponen al riesgo de que su
pensión no sea adecuada ex post, entendiéndose como adecuada a aquella que luego de su
jubilación, le permitirá al afiliado mantener un nivel de consumo en términos reales no muy
diferente al que tuvo durante la etapa activa de su vida laboral.
Es por tanto pertinente emplear un concepto de “óptimo” que busque alcanzar el objetivo de
acumular suficientes fondos de jubilación que permitan garantizar pensiones decorosas. Para esto
no es suficiente el análisis, supervisión u optimización de los resultados financieros periodo a
periodo.
1.2.2. El problema del riesgo de largo plazo de los fondos de pensiones
Asimismo, tenemos que redefinir nuestro concepto de riesgo. ¿Cómo evaluar el riesgo de los
fondos de pensiones? ¿Son idóneas las medidas convencionales tales como la volatilidad diaria del
portafolio o el Valor en Riesgo (VaR).? La diferencia principal de un afiliado al SPP con un
inversionista de corto plazo es que aquel, al tener un horizonte de largo plazo, busca la seguridad
no en cuanto a los retornos periodo a periodo de los activos contenidos en sus portafolios de
inversión sino en cuanto al monto que tendrán acumulado en su fondo de capitalización cuando se
jubilen. Por lo tanto las medidas de riesgo comúnmente usadas para la medición del riesgo no
serán adecuadas por haber sido construidas pensando en los inversionistas de corto plazo.
1.2.3. Efectos del marco regulatorio en la gestión del SPP
Dado un concepto de “idoneidad” de la administración de los fondos de pensiones, el problema
siguiente es evaluar si el marco regulatorio es conducente a una administración idónea o, por el
contrario, si la regulación tiene efectos no intencionales o aún contraproducentes. ¿Cómo evaluar
los efectos de las políticas regulatorias en el bienestar de los afiliados al SPP.? ¿Quiénes son los
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perjudicados y los favorecidos por la aplicación de determinadas políticas? Estas preguntas no
pueden ser resueltas sin definir en forma precisa lo que es una gestión “idónea” u “óptima”.
1.2.4. ¿Cómo aumentar la competitividad del SPP?
Una vez resuelto el problema de evaluar la gestión de las AFPs y la idoneidad del marco
regulatorio, encontramos la cuestión de qué medidas de política mejorarían la gestión del sistema.
En particular, ¿cómo crear mecanismos que incentiven a las AFP a proporcionar una
administración eficiente a costos competitivos? ¿Cuál es el rol de los mecanismos de mercado y el
del marco regulatorio?
1.3.
Balance de los estudios realizados sobre el tema
Dada la importancia del tema, muchos investigadores han elaborado un amplio número de
excelentes trabajos sobre el tema y nuestra bibliografía incluye sólo una muestra de ellos.
Sin embargo, estos estudios generalmente se han enfocado en una sola de las interrogantes
principales mencionadas anteriormente.
1.3.1. Eficiencia de la gestión de las AFPs
Por ejemplo, Castillo y Rojas (2007) utilizan portafolios eficientes de ciclo de vida para evaluar el
desempeño de las AFPs en la gestión de los fondos de los afiliados. Encuentran que los portafolios
de las AFPs son más parecidos a los de inversionistas de corto plazo que a los de inversionistas de
largo plazo y por lo tanto estos portafolios serían idóneos para aquellos afiliados próximos a
retirarse pero no para los que inician su vida laboral. Este estudio sin embargo propone medidas
de riesgo que son más idóneas para portafolios de corto plazo.
Existen muchos otros estudios, incluyendo aquellos para el caso peruano que estudian la eficiencia
tanto de la gestión de los portafolios como de las restricciones regulatorias desde el punto de vista
de la eficiencia en media-variancia de Markowitz.
Sin embargo, a pesar de la amplia literatura académica existente con respecto a portafolios
óptimos de largo plazo, para el caso latinoamericano sólo unos pocos como por ejemplo Castillo y
Rojas (2007) y Walker (2006) han seguido este enfoque.
1.3.2. Medición y control de riesgos de largo plazo en el SPP
A pesar de la activa y emergente literatura académica sobre riesgos de largo plazo y su
importancia para la gestión de fondos de pensiones, aún no existen aplicaciones de este tipo para
los países latinoamericanos. Para evaluar los riesgos de largo plazo en este estudio proponemos
medidas de bienestar del consumo alcanzado en la etapa de jubilación. Mientras que las medidas
convencionales del riesgo extrapolan los resultados de corto plazo, las medidas basadas en el
consumo equivalente toman en cuenta el deseo de los afiliados de reemplazar sus ingresos
laborales luego de su retiro, es decir los participantes en el sistema buscan suavizar su consumo y
no necesariamente maximizar su riqueza esperada.
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1.3.3. Efectos macroeconómicos del SPP
Existe consenso de que el SPP ha contribuido al desarrollo de los mercados de capitales en
Latinoamérica. Ver por ejemplo Corbo y Schmidt-Hebbel (2003), Walker y Lefort (2002), sin
embargo no existen metodologías basadas en teorías económicas sólidas para evaluar las políticas
que tengan como fin el desarrollo del mercado de capitales, o que persigan algún otro objetivo
macroeconómico, mediante la regulación a las AFP.
Claramente encontrar evidencia a favor de la hipótesis de que el manejo de los fondos del SPP
tiene efectos macroeconómicos, no es argumento per se para hacer política macroeconómica
mediante la regulación a las AFPs, debido a que se debe evaluar si las políticas propuestas tienen
efectos inintencionados o no.
En principio si una inversión es rentable, no habría por qué obligar a los afiliados a las AFPs a
mantener dicha inversión en su portafolio, puesto que otro inversionista doméstico o extranjero
estaría dispuesto a hacerlo, si es que el afiliado no lo hace voluntariamente.
Si la inversión no es rentable o no es adecuada para el perfil de riesgo del afiliado, no debería
incluirse de ninguna manera en los portafolios de las AFPs puesto que no se estaría cumpliendo el
objetivo de administración de los fondos de jubilación.
Las restricciones a las inversiones de las AFPs actúan como un impuesto que reducen el valor
presente esperado del fondo de jubilación acumulado. Independiente de las bondades
redistributivas o de la contribución al bien común de los usos compulsivos de esos fondos,
estatutariamente el destino de esos fondos es exclusivamente para el sustento de los afiliados en
su vejez.
1.3.4. Competitividad de las AFPs
Nuevamente, existen muchos estudios que investigan la insatisfactoria competitividad del SPP.
Para el caso peruano tenemos por ejemplo a Berdejo, Galarza y Nagamine (2006), y para el caso
chileno Walker (2009). Esta literatura toma básicamente un enfoque de organización industrial.
1.4.
Contribución del presente estudio
El trabajo propuesto sigue básicamente un enfoque estructural basado en la introducción de
agentes optimizadores y heterogéneos con horizonte de largo plazo que resolverán un problema
de optimización de portafolios intertemporales.
Esto nos permitirá conducir un análisis integral de las políticas regulatorias del sistema previsional.
A pesar de que la teoría económica y financiera ha demostrado ya desde Samuelson (1969) y
Merton (1969, 1971) que el enfoque intertemporal es fundamental para la evaluación de la
gestión de los sistemas previsionales, y a pesar de los recientes avances teóricos y
computacionales, tales como se reseñan con lenguaje no técnico, por ejemplo, en Bodie,
Treussard y Willen (2007), muy pocos estudios han empleado estas herramientas en el caso
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latinoamericano. Notables excepciones son los estudios de Castillo y Rojas (2007) y Walker (2006)
ya mencionados anteriormente.
Una vez que caracterizamos estos portafolios óptimos, es posible comparar el portafolio factible
dentro del sistema de AFPs con el portafolio ideal recomendado por la teoría financiera y esta es la
forma idónea de evaluar la gestión del sistema previsional peruano.
Llamamos portafolio factible en este caso al portafolio de ciclo de vida que se puede implementar
dentro del sistema Multifondos del SPP peruano. Recordemos que este sistema permite ajustar el
riesgo y la rentabilidad del portafolio de los afiliados a lo largo de su vida laboral con el fin de que
éstos puedan tomar más riesgo cuando tengan un horizonte de inversión más largo, por ejemplo
cuando recién se incorporan al mercado laboral, y reduzcan el riesgo de mercado cuando estén
próximos a jubilarse, es decir cuando tengan un horizonte de inversión más pequeño.
Otro desarrollo interesante en teoría financiera son las recientes técnicas de medición del riesgo
de largo plazo de los portafolios de inversión. Si es posible mejorar el perfil riesgo-rentabilidad de
largo plazo de los fondos de los afiliados al SPP con portafolios alternativos, entonces podríamos
llegar a la conclusión que el manejo de las AFPs es subóptimo y es necesario estudiar la causa de
este comportamiento para proponer las medidas idóneas, sin dejar de considerar las
consecuencias inintencionadas de las políticas propuestas.
La teoría financiera moderna es útil para analizar muchas otras cuestiones que han escapado al
alcance del presente trabajo como por ejemplo el problema de incluir acciones de baja
capitalización del mercado peruano dentro de los portafolios de las AFPs. En principio no hay
razón válida para no incluirlas, objeciones tales como la poca liquidez o falta de información,
constituyen riesgo idiosincrático y como enseña la teoría financiera, este riesgo se puede
diversificar. Es más, existen modelos financieros de asset pricing como el de Fama y French que
recomiendan una mayor asignación en acciones “small caps” en comparación con el modelo de
Markowitz.
No obstante que el estudio tendrá un enfoque principalmente normativo se discutirá las
implicancias de enfoques alternativos como las finanzas del comportamiento en las conclusiones
finales. Las finanzas del comportamiento en principio asumen que los agentes no se comportan en
forma maximizadora y racional debido a fallas cognitivas o de racionalidad acotada.
También es apropiado estudiar si existen incentivos perversos que obstaculizan o impiden a los
administradores cumplir sus objetivos fiduciarios en representación de los afiliados. Ejemplos de
estos incentivos serían las restricciones regulatorias, los esquemas de comisiones y el
“benchmarking”.
Este trabajo se desenvolverá a continuación como sigue: primero daremos una breve descripción
de los rasgos más importantes del esquema previsional peruano, y luego reseñaremos los
elementos del marco teórico a ser utilizado, y esbozaremos los parámetros bajos los cuales
evaluaremos la eficiencia de la administración de los fondos previsionales peruanos. Introducimos
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la metodología cuantitativa del presente estudio para luego pasar a los resultados obtenidos.
Concluimos con las recomendaciones de política que se desprenden de los hallazgos del presente
estudio.
2. Breve descripción del sistema privado de pensiones peruano
El sistema privado de pensiones peruano se caracteriza principalmente porque los beneficios
recibidos por cada trabajador durante su jubilación se financian con los aportes hechos durante su
vida laboral. En otras palabras aquellos beneficios se pre-financian, llamándose a los sistemas que
comparten esta característica de Capitalización, en contraposición a los sistemas de reparto en los
que los beneficios se financian con un fondo común, que es el mismo para todos los trabajadores.
Por otra parte, el sistema no fija el monto a ser recibido por los jubilados como pensión, en cuyo
caso el sistema se denominaría de Beneficios Definidos, sino que lo que se fija es el aporte o
contribución que los trabajadores deben hacer a su fondo personal y por eso se dice que éste es
un esquema de Contribución Definida.
En muchos países existe un sistema de pensiones de pilares múltiples: el primero es un sistema de
beneficios definidos, diseñado principalmente para cubrir un ingreso de subsistencia en la vejez; el
segundo es un sistema de contribución definida y el tercer pilar está conformado por cuentas de
ahorro voluntario.
El fondo personal de los trabajadores llamado Cuenta Individual de Capitalización (CIC) está
administrado por las entidades privadas denominadas Administradoras de Fondos de Pensiones.
Estas entidades invierten el dinero de las CICs en los mercados financieros con el fin de que
mantengan su valor real y obtener una rentabilidad; con los fondos acumulados, las AFPs proveen
servicios de jubilación como el retiro programado, el retiro adelantado, el seguro de invalidez y la
pensión de supervivencia, o también, los fondos acumulados pueden transferirse a una compañía
de seguros con el fin de obtener una renta vitalicia.
El sistema privado de pensiones peruano coexiste con el sistema público y depende de cada
trabajador la elección del sistema al cual afiliarse.
El sistema privado de pensiones peruano está fuertemente regulado por la Superintendencia de
Banca y Seguros (SBS) e indirectamente por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP). Los
aspectos principales de esta regulación son dos, la regulación en materia de inversiones y la
regulación en materia de comisiones. La SBS determina los instrumentos elegibles para ser
incorporados en los portafolios de inversión y también establece límites de inversión para cada
clase de activos.
Asimismo, existe una rentabilidad mínima que debe alcanzarse, en caso contrario, la AFP deberá
cubrir la diferencia o en caso contrario deberá ser liquidada. Por otra parte, las comisiones son de
dos tipos: la fija y la porcentual, y depende de cada AFP ofrecer una u otra alternativa y fijar el
monto de aquellas. En la práctica, las AFPs han optado por ofrecer la comisión porcentual en la
que deducen un porcentaje del monto de la aportación mensual del trabajador.
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A la creación del sistema privado de pensiones, las cuentas de capitalización individual de todos
los trabajadores debían ser invertidas de la misma forma. En 2003 se introdujo el sistema de
multifondos o fondos múltiples al SPP, con el fin de incorporar al menos parcialmente las
características individuales de cada aportante, como son su edad y su aversión al riesgo. Los
multifondos son tres fondos, cada uno con diferente perfil rentabilidad-riesgo. La idea es permitir
que el trabajador se mude de cada fondo durante su vida laboral desde el más a menos riesgoso,
adquiriendo las CICs características de un “life-cycle fund”.
Han sido dos los aspectos los que más han atraído recientemente la atención del público y la de
los reguladores en materia de política previsional: la eficiencia de las políticas de inversiones de las
AFPs, y las comisiones cobradas por la administración de los fondos.
De acuerdo al esquema regulatorio de las AFPs, las inversiones tienen severas restricciones en
cuanto a la composición factible de los portafolios, restricciones impuestas no sólo por las
entidades reguladoras sino por el tamaño, variedad y liquidez del mercado de capitales peruano.
Asimismo, la restricción de la rentabilidad mínima produce fuertes incentivos para que las
administradoras privadas adopten estrategias de “herding” en cuanto a sus políticas de
inversiones, puesto que se penaliza fuertemente a aquellas cuyos resultados se desvían mucho de
la rentabilidad promedio de todas las administradoras.
Es un objetivo deseable de política que la administración de los fondos sea lo más idónea posible
para el fin para el cual se ha creado el sistema de privado de pensiones peruano, y este fin es
financiar las pensiones de jubilación de los trabajadores. En este sentido no es lo mismo maximizar
la rentabilidad de los fondos dado el riesgo y maximizar la idoneidad de las pensiones recibidas
por los trabajadores en su jubilación. Como vemos en el marco teórico de este estudio, una
pensión adecuada consiste en aquella que les permite a los trabajadores reemplazar sus ingresos
laborales luego que pasen al retiro sin alterar significativamente sus estándares de vida.
En términos más técnicos las pensiones adecuadas son las que les permiten a los trabajadores
suavizar su consumo a lo largo de su vida, tomando en cuenta de que no van a recibir ingresos
laborales luego de su jubilación.
Una de las razones por las que algunos trabajadores siguen prefiriendo los sistemas de beneficios
definidos, generalmente públicos, es justamente el aspecto incierto de los sistemas de
contribución definida. Las inversiones en los mercados capitales son riesgosas, y nadie puede
predecir con exactitud el valor de una inversión dada en el corto plazo ni mucho menos treinta o
cuarenta años con anticipación.
Sin embargo es posible reducir significativamente el riesgo de que las pensiones resultantes de un
sistema de contribución definida no alteren el estándar de vida de los trabajadores a su vejez, y
para medir y manejar este riesgo necesitamos adoptar criterios más sofisticados que la
maximización de la rentabilidad dado el riesgo.
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Otro aspecto fundamental de la regulación está constituido por las comisiones cobradas por las
administradoras a cambio de sus servicios de gestión de los fondos. Este es un aspecto relacionado
al de la eficiencia de la gestión de los fondos, puesto que si el público no está satisfecho con la
forma cómo se administran los fondos que son de su propiedad, inevitablemente cuestionará el
motivo por el que se le cobran comisiones, independientemente de su monto. Por otra parte un
monto elevado de comisiones invitaría a cuestionar el grado de competencia de sistema, en el
sentido de que se puede atribuir aquel monto a las dificultades de entrada a la industria de AFPs
resultando en un reducido número de administradoras.
Existen otros aspectos relevantes para la regulación no menos importantes como son los
mecanismos disponibles para gestionar las CICs luego de la jubilación: las opciones disponibles, la
competitividad y los problemas de información asimétrica en los mercados de rentas vitalicias, y
de si las características de estos mercados afectan las políticas óptimas. Sin embargo, en este
estudio nos enfocaremos en la administración óptima de los portafolios antes de la jubilación.
Asimismo, el sistema peruano no incorpora los mecanismos de autogestión disponibles en otros
países, los que a la vez que permitirían que los trabajadores formen portafolios más acordes con
sus características idiosincráticas como su horizonte de inversión, aversión al riesgo, riesgo laboral,
expectativa de vida, las comisiones bajo estos mecanismos son sustancialmente más bajas que los
mecanismos gestionados como el peruano. Estos mecanismos son generalmente preferidos por
los trabajadores más educados y mejor informados sobre los mercados financieros.
2.1.
Los sistemas de contribución definida en el mundo
A nivel mundial, es reciente la introducción y la transición de los sistemas pensionarios de
esquemas de beneficios definidos (DB) y de seguridad social hacia los sistemas de contribuciones
definidas (DC).
Esta transición ha sido en términos generales inevitable puesto que la experiencia ha demostrado
que los esquemas antiguos no son sostenibles en el tiempo, dados los incentivos que generan.
Además los sistemas de pensiones basados en DC ofrecen flexibilidad y portabilidad, es decir,
permiten adaptarse a las características idiosincráticas del trabajador y también son transferibles
si es que el trabajador cambia de empleador o incluso si emigra a otro país.
La fuente principal de resistencia hacia los sistemas DC es que en estos planes, los ingresos en la
etapa de jubilación por lo general no están garantizados; por el contrario, los individuos
financiarán su retiro con los activos que han acumulado en su cuenta individual de pensión a
través de su vida laboral. El tamaño de dichos activos depende de la contribución de la vida del
individuo y las decisiones de inversión.
Estados Unidos es tal vez la economía desarrollada en que la transición de esquemas DB a
esquemas DC ha sido más evidente. En el año 1983 el 62 por ciento de los trabajadores estaba
cubierto por un sistema DB exclusivamente. En el 2004, el 63 por ciento de los empleados
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dependía exclusivamente de un plan de DC para financiar su jubilación, además de sus beneficios
de Seguro Social, y desde entonces los planes DC han crecido progresivamente mientras que los
DB se han estancado. En el Reino Unido la evolución de su sistema de pensiones ha sido similar. En
Australia, más del 80 por ciento de los trabajadores está cubierto por sistemas DC.
En otras economías desarrolladas, los sistemas DC han sido introducidos recientemente y a pesar
de aún ser minoritarios, su crecimiento es a tasas mayores al de los DB.
Muchos de los factores que impulsan la transición hacia un sistema de DC en las economías
desarrolladas también son relevantes para las economías en desarrollo. Las economías en
desarrollo son generalmente abiertas y sujetas a la competencia global en los mercados de
productos y de capitales. Típicamente tienen mercados laborales muy flexibles. Aunque los
perfiles demográficos son más favorables para los esquemas DB en las economías en desarrollo,
en otras, como las de Europa Oriental y Central, el envejecimiento de la población es una
preocupación. Así, tal vez no es de extrañar que a raíz del crecimiento económico sostenido de las
últimas una o dos décadas, la mayoría de estas economías haya optado por ofrecer sistemas
basados en DC con participación obligatoria en vez de los tradicionales planes de DB. Esto explica
la popularidad de sistemas DC en Latinoamérica, particularmente en Chile, Perú y Colombia.
En un sistema típico de DC, los participantes del plan deben decidir por su cuenta cuánto quieren
contribuir al plan, y cómo quieren invertir sus contribuciones. A diferencia de los planes de DB, en
los que se desarrolla una estrategia de inversión global teniendo en cuenta la capacidad de los
activos para ofrecer un nivel específico de ingresos de jubilación (para igualar la responsabilidad
del patrocinador público o privado), los esquemas DC requieren típicamente que sus miembros
tomen decisiones básicas sobre la estrategia de inversiones, generalmente mediante la selección
de un menú de opciones de fondos de inversión. Estos sistemas proporcionan a menudo limitados
materiales educativos acerca de cómo tomar decisiones prudentes de inversión. También existe
una opción de inversión predeterminada o “default” en la que se decide la forma en la que las
contribuciones se invierten cuando el participante del plan no tiene una elección activa. Más allá
de eso, cada participante individual es responsable de decidir cómo invertir mejor sus
contribuciones.
En sistemas como el peruano el aporte tiene un mínimo obligatorio aunque se puede aumentar
voluntariamente. Los participantes no participan directamente en las decisiones de inversión, pero
pueden escoger uno de tres fondos con diferentes perfiles de rentabilidad y riesgo llamados
multifondos. Decimos que este sistema es “administrado por terceros” en contraposición al
sistema típico de DC que es auto-gestionado.
Para que un esquema DC auto-gestionado funcione, los participantes del plan deben ser capaces
de tomar decisiones de ahorro e inversión óptimas, o al menos deben tener la posibilidad de
aprender a tomar esas decisiones. Desafortunadamente, la evidencia existente en los Estados
Unidos sobre el comportamiento de los participantes de esquemas DC con respecto a sus
decisiones de contribuciones e inversiones indica que muchos de los participantes no parecen
tomar decisiones óptimas.
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En primer lugar, la participación en estos planes parece ser relativamente baja cuando es
voluntaria, aquellas personas que participan suelen elegir tasas de contribución relativamente
bajas, incluso si el empleador ofrece contribuciones adicionales como contrapartida a mayores
tasas. En segundo lugar, los participantes del plan parecen sufrir de inercia en sus decisiones de
inversión. Tienden a recomponer sus portafolios con muy poca frecuencia, y muchos simplemente
dejan que sus contribuciones entren en la opción predeterminada de inversiones,
independientemente de si esta opción es apropiada para ellos. En tercer lugar, los portafolios de
inversión a menudo no están adecuadamente diversificados, ni gestionados. Estos problemas
tienden a ser más frecuente entre los participantes con bajos ingresos y niveles de educación.
La evidencia empírica existente sobre comportamiento de los participantes en sistemas de
pensiones DC en las economías en desarrollo es escasa. Sin embargo, los escasos estudios
disponibles sugieren que los participantes en esos planes sufren los mismos problemas para tomar
decisiones de ahorro e inversión que los participantes del esquema DC en las economías
desarrolladas. En particular, la inercia y las bajas tasas de ahorro parecen ser generalizadas.
Aunque la participación es generalmente obligatoria en los sistemas de pensiones DC en
economías en desarrollo, como los de América Latina y Europa Central y oriental, esto afecta sólo
a las personas con empleo estable en el sector formal de la economía, porque el sector informal es
relativamente grande en muchas de estas economías. Además, el empleo tiende a ser menos
estable que en las economías desarrolladas. Estas son las razones por las que estos sistemas
sufren de contribuciones de baja densidad e irregulares durante el ciclo de vida para una fracción
significativa de la población activa. La experiencia chilena sugiere que los participantes en estos
sistemas también sufren de inercia en decisiones de inversión, como sucede en las economías
desarrolladas. El sistema chileno ofrece un menú de fondos de inversión, cada uno diseñado para
que se adecúe a los participantes a una determinada edad. Los participantes son asignados a un
fondo especial adecuado a su edad cuando se afilian al sistema, y se espera que migren hacia otros
fondos adecuados más adecuados a su edad con el transcurrir del tiempo. En la práctica, una gran
parte de los miembros adoptan la opción predeterminada de inversión ofrecida por el fondo de
pensiones en el momento de afiliación y se quedan con este fondo para siempre.
La experiencia con planes de DC sugiere que muchos participantes en estos esquemas están
ahorrando y decidiendo sus inversiones en forma sub-óptima. Estos participantes podrían
beneficiarse por ejemplo, en hacer que sus activos sean gestionados profesionalmente tomando
en consideración un objetivo de ingresos de jubilación específico, tal como sucedería si estuvieran
en un plan de pensiones DB tradicional.
Las recientes innovaciones teóricas en el diseño de fondo de pensiones, así como en la teoría de la
asignación de activos de largo plazo sugieren que es posible avanzar en esta dirección. Si se
diseñan apropiadamente, algunas opciones de inversión podrían ser suficientes para lograr
diversificación y rebalanceo adecuados del portafolio durante todo el ciclo de vida de un típico
participante de fondo de pensiones.
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2.2.
Innovaciones en el diseño de fondo de pensiones
En los últimos años, académicos, reguladores e inversionistas institucionales en los países
desarrollados han propuesto cambios a los planes de DC para abordar los problemas de elecciones
sub-óptimas de contribución y diversificación de los participantes del esquema DC. En esencia,
estas propuestas intentan transformar la inercia de los inversionistas de un mal en un bien
introduciendo opciones predeterminadas de contribución y de inversión que ayudan que los
participantes superen sus bajas tasas de contribución, falta de diversificación y de rebalanceo de
inversiones y otros defectos en sus decisiones de ahorro e inversión.
En el caso latinoamericano y particularmente en el peruano, se enfrenta una situación opuesta.
Las opciones predeterminadas de contribución e inversión son básicamente las únicas opciones
disponibles. El participante en el sistema no tiene poder alguno de decisión sobre cuánto
contribuir a su fondo individual, fuera de aumentar el mínimo requerido, ni tampoco elige su
portafolio de inversiones, aparte de la elección de fondos de ciclo de vida, denominados
multifondos.
La evidencia sugiere que este tipo de esquemas sólo son idóneos cuando los afiliados son personas
con baja sofisticación financiera, y aun así, condicionalmente en que los fondos sean manejados
de tal forma que persigan objetivos específicos en cuanto a las pensiones disponibles, o los
montos a recibir periódicamente luego de la jubilación.
2.3.
Inversiones de Ciclo de Vida
El sistema peruano de pensiones adoptó el año 2003 el esquema Multifondos, que consiste en tres
fondos que permiten formar a lo largo del tiempo un portafolio de ciclo de vida por medio de un
rebalanceo por parte del afiliado hacia una mezcla objetivo de clases de activos. Idealmente esta
combinación de activos no queda constante en el tiempo sino que es cada vez más conservadora
hasta llegar a una cierta fecha, momento en el que la asignación de activos objetivo permanece
constante.
Paradójicamente, dado el supuesto bajo el que se construye el sistema peruano de pensiones, que
es que el afiliado tiene nula sofisticación financiera, se le deja a su cargo el rebalanceo de sus
multifondos. En los Estados Unidos por ejemplo, los fondos de ciclo de vida son ampliamente
adoptados por administradores de planes de pensiones bajo el esquema DC en los Estados Unidos,
pero el rebalanceo es hecho en forma automática.
El fundamento conceptual de los fondos de ciclo de vida ha sido estudiado recientemente en
varios trabajos de investigación. Como se describe en el marco teórico, los fondos de ciclo de vida
se sustentan en el hecho de que los afiliados tienen no sólo diferente aversión al riesgo, sino
diferentes horizontes de inversión debido a que algunos están iniciando su vida laboral mientras
que otros la están finalizando. Además la naturaleza de las ocupaciones de los aportantes afecta la
composición de sus portafolios óptimos. Mientras aquellos trabajadores con capital humano
relativamente seguro como los médicos y los abogados pueden tomar más riesgos en sus
11
portafolios de inversiones, los obreros altamente especializados preferirán portafolios más
conservadores.
Sin embargo, en el marco teórico encontramos que los fondos de ciclo de vida no son suficientes
para crear una ruta óptima de ahorros para la jubilación. Es sólo bajo determinadas circunstancias
que este tipo de fondos son óptimos. El problema es que estos fondos pueden crear la ilusión en el
público que están optimizando intertemporalmente sus portafolios, cuando no es así, perdiéndose
significativas oportunidades de mejoras al marco regulatorio. Las regulaciones que únicamente
imponen límites máximos en las diferentes clases de activos a ser mantenidas dentro de los
multifondos no serían suficientes para optimizar las pensiones futuras de los individuos.
2.4.
Inversiones en renta fija
En el Perú la asignación de activos de los multifondos está fuertemente reglamentada por las
regulaciones de la SBS. Esto implica que los portafolios tienen composiciones importantes de
instrumentos de renta fija. A su vez, estas asignaciones de renta fija tienden a estar altamente
concentradas en instrumentos tales como bonos del gobierno y en activos similares al efectivo
tales como los bonos a corto plazo, instrumentos del mercado monetario y depósitos.
La teoría moderna de la asignación de activos a largo plazo sugiere que el requerimiento de que
los fondos provenientes de las CICs se destinen a compras de bonos nominales domésticos del
gobierno o a forzar a que se invierta en depósitos o instrumentos del tipo efectivo, no está bien
alineado con los objetivos de provisión de ingresos de jubilación a los afiliados, aun cuando el
objetivo final sea proporcionar opciones seguras de inversión.
Los instrumentos de efectivo, de deuda a corto plazo del gobierno y los fondos de inversión
concentrados en instrumentos de deuda a corto plazo no son activos seguros para inversionistas a
largo plazo porque exponen a estos inversionistas a un riesgo de reinversión o rollover risk. Debido
a su corto vencimiento en relación al horizonte de inversión de la mayoría de los participantes del
plan, los inversionistas a largo plazo tienen que seguir una estrategia de reinvertir estos
instrumentos a medida que vencen. Esta estrategia es arriesgada y costosa porque las tasas reales
a la que los inversionistas pueden reinvertir sus tenencias en efectivo se mueven en forma
considerable y persistente a lo largo del tiempo
Estos instrumentos están también sujetos al riesgo de inflación. Aunque esta no es una
preocupación en las economías desarrolladas con inflación estable, puede ser una preocupación
importante en el desarrollo de las economías con inflación volátil. Los bonos de largo plazo
protegen a los inversionistas del riesgo de reinversión debido a que las caídas en las tasas de
interés son compensadas con las ganancias de capital en el valor del bono. Pero los bonos de largo
plazo suelen ser instrumentos cuyos cupones y principal son fijos en términos nominales. Esto
hace que estas inversiones sean riesgosas para los inversionistas a largo plazo porque están
sujetas a riesgo de inflación: aún una baja tasa anual de inflación del dos por ciento implica que el
principal de un bono a treinta años se erosiona en un 45% en términos reales durante este lapso.
12
Desafortunadamente, el riesgo de inflación puede ser aún mayor en un horizonte largo porque las
tasas de inflación son altamente inciertas. En las economías en desarrollo, el riesgo de inflación a
largo plazo es aún mayor que en las desarrolladas, tal como lo sugieren las experiencias de la
inflación de muchas de estas economías.
En entornos inflacionarios la única clase de activos que ofrece a los inversionistas protección
contra la incertidumbre de la tasa de interés real y de la incertidumbre de la inflación es la de los
bonos ajustados a la inflación. Los bonos de largo plazo ajustados por inflación, llamados Treasury
Inflaction Protected Securities (TIPS) en los Estados Unidos o bonos Valor Adquisitivo Constante
(VAC) en el caso peruano, protegen a los inversionistas del riesgo inflacionario proporcionando un
flujo predecible de ingreso real. Protegen a los inversionistas de caídas en las tasas de interés
porque sus precios se ajustan inversamente a movimientos en las tasas de interés reales.
Una inversión en bonos nominales es una apuesta a que el riesgo inflacionario será insignificante
en el futuro o, desde una perspectiva especulativa, que la economía pasará por un periodo de
deflación. En entornos deflacionarios, los bonos indexados por inflación todavía protegen a los
inversionistas porque sus cupones y principal son constantes en términos reales. Aunque la
deflación a largo plazo es ciertamente una posibilidad, la experiencia sugiere que la inflación es
probablemente una amenaza mayor en las economías en desarrollo.
Los bonos ajustados a la inflación son lo más semejante al activo sin riesgo para los inversionistas a
largo plazo y por lo tanto, deben ser el elemento básico de las opciones de inversión de renta fija
en cualquier plan de DC. Los esquemas que están orientados a proporcionar los inversionistas una
opción de inversión predeterminada, tales como el peruano, deben considerar la incorporación de
los bonos ajustados por inflación como la clase de activo básica.
2.5.
Portafolios de Renta Variable
En la mayoría de las economías en desarrollo, los reglamentos de fondos de pensiones limitan la
exposición de los esquemas DC a la renta variable y particularmente la exposición a la renta
variable internacional. Aunque limitar las participaciones tiene sentido si el supervisor quiere
poner límites la máxima exposición al riesgo, esto nunca debe ser una excusa para obligar a que
los fondos de pensiones implícitamente financien los déficits fiscales nacionales o proyectos de
inversión de entidades públicas o privadas nacionales. Si éstos son los objetivos de los límites de
inversiones en el exterior, entonces no son compatibles con la búsqueda de lo que es mejor para
los afiliados, puesto que el objetivo de un sistema de pensiones es el ahorro para la jubilación y no
tiene sentido perseguir objetivos distintos si es que se va a perjudicar el bienestar de los afiliados.
Las predicciones de la teoría intertemporal del portafolio así como la evidencia empírica confirman
que, en general las restricciones a las inversiones en el exterior disminuyen en forma notable la
rentabilidad ajustada por riesgo de los afiliados, actuando de esta forma como un impuesto. Por
ejemplo Larsen (2010) encuentra que el costo de estas restricciones para un inversionista danés
con un horizonte de inversión de veinte años puede llegar al más del 100 por ciento, lo que quiere
13
decir que tendría que aumentar sus aportes en más del 100 por ciento para obtener una utilidad
esperada comparable con la situación en que no hay restricciones a las inversiones
internacionales.
La diversificación internacional, con el riesgo de divisas adecuadamente cubierto, debería tener un
impacto positivo importante en mejorar las asignaciones de activos de largo plazo.
La literatura académica es casi unánime en su conclusión de que las inversiones internacionales
son beneficiosas para cualquier inversionista. Más bien lo que no se entiende es que en muchos
casos los inversionistas internacionales no están tan diversificados como deberían.
Los beneficios de la diversificación internacional suelen ser mayores para los inversionistas en las
economías en desarrollo. Las economías en desarrollo se caracterizan típicamente por poseer
mercados de capital y bolsas nacionales pequeñas y poco líquidas y además están sujetos a un
riesgo idiosincrático significativo proveniente del riesgo país. Por ejemplo, muchas de estas
economías no tienen un sector productivo muy diversificado y se concentran en industrias o
actividades o servicios específicos, como es el caso peruano en que el índice de la bolsa está
altamente correlacionado con los precios de los metales y las acciones mineras. Este riesgo puede
ser reducido mediante la diversificación internacional. Las asignaciones de capital en las opciones
de inversión disponibles en los esquemas DC en las economías en desarrollo deben incluir
portafolios internacionalmente diversificadas, con criterios de evaluación de eficiencia orientados
a reflejar el desempeño del portafolio de mercado de valores del mundo, y no a reflejar
simplemente el desempeño de la bolsa o de los administradores locales.
2.6.
Cobertura de riesgo cambiario
Otra decisión importante para los inversionistas de largo plazo en acciones y bonos
internacionalmente diversificados es cubrir la exposición implícita al riesgo de divisas en sus
portafolios. Una práctica convencional entre los inversionistas institucionales en las economías
desarrolladas es cubrir completamente la exposición en sus participaciones internacionales de
renta variable. Esta práctica es óptima cuando los retornos excedentes de la renta variable
internacional no están correlacionados con los retornos excedentes de las monedas.
Sin embargo, si éstos están correlacionados, la cobertura completa del riesgo de divisas no será el
mejor enfoque para reducir el riesgo del portafolio. Por ejemplo, si los inversionistas tienen un
portafolio de acciones internacionales y los retornos excedentes de las acciones extranjeras se
correlacionan negativamente con los retornos de las divisas, la exposición al riesgo cambiario
puede ayudar a los inversionistas a reducir la volatilidad de su portafolio. Por lo tanto la no
cobertura ayuda a los inversionistas a reducir el riesgo.
Las monedas tradicionalmente consideradas como monedas de reserva por los inversionistas
internacionales, como el dólar, el euro y el franco suizo, tienden a estar negativamente
correlacionadas con los mercados de valores mundiales. Estas monedas suelen apreciarse cuando
14
los mercados de valores mundiales caen y tienden a depreciarse cuando suben los mercados de
valores mundiales. Una consecuencia inmediata de este hecho es que los inversionistas que
buscan minimizar el riesgo de divisas de sus portafolios no deben cubrir su exposición a esas
divisas en portafolios de renta variable global. Por otra parte, las monedas que dependen de los
commodities, como el dólar australiano o el dólar canadiense, tienden a correlacionarse
positivamente con los mercados de valores mundiales, mientras que otras monedas importantes,
como la libra esterlina o el yen japonés, no tienen mayor correlación con los mercados de valores
mundiales. Los inversionistas deben cubrir completamente la exposición a estas divisas en
portafolios de acciones para minimizar el riesgo de portafolio. En el caso de las monedas que
dependen de los commodities, es incluso óptimo mantener posiciones cortas que van más allá de
las requeridas por una cobertura completa.
Esto tiene especial relevancia para el caso peruano, ya que el sol se comporta como una moneda
que depende de los commodities y tenderá a depreciarse cuando las bolsas mundiales, incluyendo
la local caen, exacerbando la volatilidad del portafolio y disminuyendo los beneficios de la
diversificación internacional si es que se cubre completamente los riesgos de divisas en relación a
las monedas de reserva. Por el contrario, se debe mantener la exposición al riesgo de divisas con
respecto a las monedas de reserva, mientras que se cubre la exposición a todas las otras monedas
importantes.
La reciente crisis financiera de 2008 ha proporcionado una corroboración informal de estos
resultados porque las monedas de reserva tendieron a fortalecerse, mientras que las monedas
dependientes de los commodities, como el dólar australiano, el sol peruano o el peso chileno, se
depreciaron.
En contraposición, los retornos del mercado global de bonos en su mayoría no están
correlacionados con los retornos de las monedas. Por lo tanto las exposiciones a riesgo de divisas
en portafolios de bonos internacionalmente diversificados deben estar cerca de la cobertura
completa.
Finalmente, si como sucede en las economías en desarrollo, los administradores de los fondos en
esquemas DC no disponen de suficiente oferta de bonos de largo plazo ajustados por inflación, el
riesgo inflación puede ser cubierto parcialmente justamente con instrumentos internacionales
basados en monedas de reserva internacionales. En horizontes largos, los inversionistas
interesados en minimizar el riesgo de tasa de interés real pueden hacerlo manteniendo portafolios
de bonos del gobierno a corto plazo denominados en euros y dólares porque estas dos monedas
han tenido tasas de interés relativamente estables. En otras palabras, en ausencia de bonos
ajustados por inflación denominados en moneda local, los bonos denominados en monedas de
reserva pueden ayudar a los inversionistas a largo plazo imitar las propiedades de los bonos
ajustados por inflación.
15
3. Marco Teórico
Reseñamos a continuación los principales hallazgos de la teoría intertemporal del portafolio y su
relevancia para el análisis de los sistemas previsionales. Podemos encontrar reseñas más
exhaustivas y/o técnicas de esta teoría y sus implicancias para el tema del presente trabajo por
ejemplo en Campbell y Viceira (2002), Bodie, Treussard y Willen (2007), Brandt (2010), y Bodie,
Detemple y Rindisbacher (2009).
La solución al problema de la política óptima de inversiones para fondos de pensiones escapa a la
teoría convencional del portafolio, desarrollada por Harry Markowitz en los años 50. El motivo es
que esta teoría es idónea para inversionistas miopes pero no para aquellos con horizonte de largo
plazo. La existencia de efectos de horizonte en los portafolios óptimos fue estudiada formalmente
por vez primera por Robert Merton y Paul Samuelson a fines de los años 60 y a inicios de los 70.
Con estos estudios se fundó la teoría intertemporal del portafolio que es la herramienta principal
para caracterizar los portafolios óptimos de los inversionistas de largo plazo. Estudios tales como
el de Brennan, Schwartz y Lagnado (1997) y Campbell y Viceira (2002) han rescatado este
instrumental teórico para el estudio de sistemas previsionales, y recientemente esta teoría está
siendo adoptada como el instrumental estándar en este tema. Por ejemplo en Post y Schmit
(2011) se obtiene evidencia de que esta metodología supera a las alternativas, y en Bagliano,
Fugazza, y Nicodano (2010) se emplea este instrumental para el caso de Italia y el de la Unión
Europea.
El descubrimiento central de esta teoría es que los portafolios óptimos de estos inversionistas
difieren de los miopes en las llamadas “demandas de cobertura” que dependen crucialmente de la
forma de modelar las oportunidades cambiantes de inversión y el perfil de riesgo de los
inversionistas, así como de su horizonte. Debido a estas demandas de cobertura la teoría
financiera moderna es capaz de explicar la denominada “paradoja de la asignación de activos” que
consiste en que las recomendaciones de portafolio de la teoría clásica, recogida en el teorema del
fondo mutuo, difieren usualmente del consejo de los asesores financieros a los inversionistas
individuales.
Recordemos que el teorema del fondo mutuo predice que todos los inversionistas elegirán el
mismo portafolio de activos riesgosos. Sólo diferirán en la composición del portafolio entre activos
riesgosos y el efectivo, según su aversión al riesgo. Sin embargo se observa en la realidad que los
inversionistas individuales que tienen distintos horizontes de inversión eligen composiciones
diferentes en su portafolio de activos riesgosos de acuerdo justamente a su horizonte, y este
efecto es distinto a la aversión al riesgo, pues esta última por sí misma no es capaz de explicar
preferencias diferentes entre diferentes activos riesgosos como bonos y acciones para
inversionistas con distintos horizontes de inversión. De acuerdo a la teoría clásica del portafolio,
los pesos relativos de portafolio entre bonos y acciones deberían ser los mismos para todos los
inversionistas, de acuerdo al teorema del fondo mutuo. La introducción de efectos de horizonte en
los portafolios óptimos explica la paradoja de la asignación de activos.
16
Una consecuencia fundamental es que no es posible aplicar los benchmarks convencionales
porque estos últimos están construidos usando la teoría miope del portafolio, en consecuencia, no
son una medida adecuada de la eficiencia de la gestión de inversiones de largo plazo. Por el mismo
motivo no es apropiada la evaluación convencional de administradores de portafolios de largo
plazo, utilizando instrumental teórico miope como lo son por ejemplo el CAPM y el “alpha” de
Jensen.
3.1.
La asignación estratégica de activos
La asignación estratégica de activos se refiere a la elección del portafolio más idónea para los
inversionistas de largo plazo. El enfoque de media-variancia de Markowitz no es el más idóneo
para estudiar el portafolio óptimo de inversionistas de largo plazo puesto que no permite
incorporar formalmente los efectos de horizonte.
La asignación estratégica de activos es el problema de la elección del portafolio de los
inversionistas con horizonte a largo plazo. La necesidad de una teoría del portafolio específica para
inversionistas con largo horizonte se fundamenta en que el entorno y las características de los
inversionistas varían en el tiempo.
Por ejemplo, un inversionista joven tiene un horizonte de 30-40 años para maximizar la
rentabilidad de su inversión en ese lapso, dada su aversión al riesgo, mientras que para un
inversionista de edad avanzada, la liquidez y la no pérdida repentina de poder adquisitivo son los
aspectos más importantes.
Por otro lado en la teoría clásica del portafolio se asume que existe una tasa libre de riesgo. Este
supuesto es una aproximación aceptable en la teoría clásica del portafolio, pero no lo es en la
teoría dinámica. La razón es que en el corto plazo el activo sin riesgo es el efectivo. En el largo
plazo el efectivo no es libre de riesgo, puesto que la inflación reduce el valor real del efectivo. Los
bonos o papeles de corto plazo tampoco son libres de riesgo, puesto que el inversionista de largo
plazo enfrenta riesgo de tasa de interés debido al frecuente rollover de estos instrumentos, lo que
también sucede con cualquier otro instrumento de corto plazo como los depósitos a plazo o los
“money market instruments”. Lo más cercano al activo sin riesgo para los inversionistas que tratan
de preservar su riqueza para el largo plazo son los bonos de largo plazo indexados por inflación
con bajo o nulo riesgo de incumplimiento, o, en entornos de baja inflación, los bonos nominales de
largo plazo con las mismas características.
Pero aun así estos no son activos “sin riesgo”, estos bonos no son libres de riesgo, de hecho su
valor es incierto y volátil en el corto plazo, y a cualquier plazo también existen otras
consideraciones como la probabilidad de incumplimiento de los bonos que no es cero, o la
precisión del índice oficial de inflación en medir los cambios en el poder adquisitivo. Es claro que
en entornos de alta inflación esperada, los bonos nominales son malos sustitutos de los bonos
indexados porque aquellos tienen una rentabilidad esperada negativa y por lo tanto con seguridad
conllevan una pérdida de riqueza en el largo plazo.
17
La administración de la riqueza financiera de inversionistas con horizonte de largo plazo en edad
laboral tiene además dos aspectos importantes que no son tomados en cuenta en la teoría clásica
del portafolio. El primero es que los inversionistas además de riqueza financiera tienen riqueza
humana. El segundo es que a medida que el horizonte disminuye con el tiempo, es decir a medida
que aumenta la edad de los inversionistas, el portafolio óptimo cambia junto con estas variables.
3.2.
El rol de la riqueza humana
La riqueza humana se refiere al valor presente descontado de los ingresos laborales. La
característica distintiva de esta riqueza es que no se puede negociar en los mercados debido al
problema del riesgo inducido o “moral hazard”. No es posible eliminar el riesgo implícito en esta
riqueza vendiéndola lo que quiere decir que los inversionistas van a tratar de cubrir este riesgo
usando otros medios.
Para incorporar la riqueza humana en un problema de portafolio podemos asumir que una porción
del portafolio está compuesta por un activo que no se puede comprar ni vender. La demanda de
los otros activos se verá afectada por la presencia de este activo pues el inversionista optimizador
tratará de “compensar” la no-negociabilidad de la riqueza humana por medio de su demanda por
los activos que sí puede negociar.
Los inversionistas de largo plazo con riqueza humana van a tener una diferente composición de su
portafolio de riqueza financiera que aquel que no la tiene. Para buena parte de inversionistas su
riqueza humana es el activo de menor riesgo lo que implica que los inversionistas con mayor
riqueza humana deben tener un portafolio financiero más riesgoso y por lo tanto deben tener más
acciones. Los inversionistas más jóvenes tienen más años esperados de vida laboral por lo tanto
tienen una mayor riqueza humana y por ende deben mantener más acciones que los inversionistas
de mayor edad. Este es un segundo efecto de horizonte por el cual los inversionistas jóvenes
demandarán más acciones que los inversionistas de más edad.
Pero la riqueza humana no es libre de riesgo. Los riesgos de la riqueza humana son principalmente
de dos tipos, la variancia de los ingresos laborales, es decir riesgo laboral idiosincrático, y la
correlación del valor de la riqueza humana con el de la riqueza financiera, es decir su riesgo
sistemático.
Todos los inversionistas con riqueza humana deben tener acciones, pero a mayor riesgo laboral
idiosincrático se debe tener menos acciones. A medida que aumenta la variancia de los ingresos
laborales, la asignación óptima se asemeja a la de los inversionistas retirados sin ingreso laboral.
Por otro lado, cuando los ingresos laborales están correlacionados con la riqueza financiera,
disminuye la cantidad óptima de riesgo en ésta última y por lo tanto se debe tener menos
acciones. Cuando esta correlación es alta, el ingreso laboral es una posición implícita en acciones,
y se debe compensar disminuyendo la cantidad asignada a estas últimas en el portafolio óptimo.
Por ejemplo, si la compensación laboral de un inversionista depende del futuro de la empresa
donde trabaja, su riqueza humana es implícitamente una posición en acciones de esta empresa.
18
Por lo tanto su portafolio óptimo debe tener menos, no más acciones de su propia empresa en su
portafolio óptimo. El inversionista de largo plazo puede llegar a tener menos acciones que un
inversionista retirado sin ingreso laboral si sus ingresos laborales son altamente volátiles y
correlacionados con la riqueza financiera. Por lo tanto no es cierto para estos inversionistas que
cuanto más jóvenes, deben tener más acciones.
Un caso de inversionista con ingresos laborales correlacionados con la riqueza financiera son
aquellos inversionistas que son dueños y administradores de empresas privadas. Primero, los
ingresos de esta empresa pueden tener alto riesgo idiosincrático y por lo tanto el empresario
deseará menos renta variable. Si los ingresos de esta empresa están correlacionados con la
macroeconomía entonces este inversionista-empresario deberá tener aún menos y no más
acciones todo lo demás constante. Esta situación es similar a la de los inversionistas con
auto-empleo o independientes.
Adicionalmente, si el inversionista puede incrementar su oferta laboral, es decir, trabajar más
horas para compensar riesgo idiosincrático laboral esto hace que la riqueza humana sea a grandes
rasgos menos riesgosa y los inversionistas sean más tolerantes al riesgo financiero y por lo tanto
tendrán más acciones en su portafolio. Este es el caso de los profesionales acomodados como los
abogados y médicos exitosos.
Finalmente otro aspecto importante de la riqueza humana es que usualmente ésta debe financiar
un nivel mínimo de subsistencia. Cuando la riqueza humana está muy cerca de un nivel mínimo de
subsistencia, la liquidez necesaria para enfrentar los requerimientos de este nivel es el factor más
importante. La escasa riqueza financiera de estos inversionistas tiene como objetivo enfrentar
shocks de corto plazo y financiar gastos inevitables. Lo que nos lleva a la siguiente conclusión: para
los inversionistas más jóvenes con ingresos proyectados futuros muy cercanos al nivel de
subsistencia, el valor presente de sus obligaciones no negociables es muy alto, más alto que el de
los inversionistas de más edad. Por lo tanto cuando hay nivel de subsistencia, el portafolio óptimo
para inversionistas de largo plazo tiene menos acciones que para los inversionistas de corto plazo.
Los inversionistas más ricos, los cuales no tienen presión por financiar un nivel de subsistencia,
entonces tendrán más acciones que los inversionistas más pobres.
Las situaciones en las que los inversionistas entran en compromisos de gastos de largo plazo son
equivalentes a aumentar el nivel de subsistencia. Ejemplos de estas situaciones son los contratos
de hipotecas, o el ahorro para mantener y financiar la educación de los hijos. Ambos ejemplos
implican que la proporción del portafolio invertido en títulos riesgosos como acciones deberá
disminuir con respecto a la situación cuando estos compromisos no están presentes.
3.3.
Portafolios óptimos a lo largo del ciclo de vida
La conclusión principal es que a medida que aumenta la edad y se reduce el horizonte de
inversión, es decir el tiempo restante hasta el momento de la jubilación, naturalmente el
portafolio óptimo se asemeja al miope. Los inversionistas más jóvenes tienen abundante riqueza
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humana, que es relativamente segura, pero escasa riqueza financiera, por lo tanto deberán
compensar invirtiendo más en títulos riesgosos como acciones. Los inversionistas de más edad
tenderán a reducir el riesgo debido al menor horizonte y porque su riqueza humana es menor a
cuando eran jóvenes. Por lo tanto deberán ajustar sus inversiones hacia instrumentos de renta fija.
Las investigaciones de Campbell y Viceira (2002) muestran que hay una considerable
heterogeneidad en la situación y características de los inversionistas, y los portafolios óptimos por
lo tanto también son considerablemente heterogéneos. En conclusión se debe tomar en cuenta
esta heterogeneidad pues de otra forma un sistema que sea bueno para el “promedio” podría
estar perjudicando seriamente a algunos afiliados.
4. Evaluando la eficiencia del sistema privado de pensiones
peruano
Los fondos de pensiones tienen el objetivo de proporcionar un reemplazo a los ingresos laborales
durante la jubilación, mientras que otras formas de inversión tienen como objetivo principal la
maximización de la riqueza en el corto plazo. Las diferencias en objetivos tienen como efecto que
las rentabilidades esperadas deben ser evaluadas no sólo de acuerdo a las diferentes actitudes al
riesgo sino también de acuerdo a diferentes horizontes de inversión, entre otros.
A pesar de estas diferencias, las medidas de rentabilidad y eficiencia que usualmente se aplican a
los fondos de pensiones son idénticas a las utilizadas para evaluar el desempeño de tipos de
inversiones distintos. Son ejemplos de estas medidas, el ratio de Sharpe, el ratio de Treynor y el
alfa de Jensen.
El enfoque de la rentabilidad de corto plazo asume que lo que los afiliados desean es la
maximización de la rentabilidad nominal de las inversiones, sin embargo, oculta el hecho de que la
rentabilidad del portafolio es sólo uno de varios factores que determinarán el desempeño de los
fondos de pensiones para proporcionar ingresos de jubilación a sus miembros. Otros factores
incluyen la calidad y el costo de administración de las inversiones, la regulación que restringe el
universo invertible o aquella que crea incentivos para que los administradores no administren
correctamente los fondos, la densidad de las contribuciones, el comportamiento de los
participantes en la elección de una fecha de jubilación, si es que ésta es discrecional y el estilo de
vida mantenido durante la vida laboral por los afiliados.
Asimismo existen en el sistema peruano regulaciones sobre la rentabilidad mínima que están
basadas en una óptica de corto plazo, y que no solamente atentan contra el deseo de los afiliados
de que se invierta sus fondos desde una óptica de largo plazo sino que también atentan contra el
desarrollo del mercado de capitales porque incentivan las inversiones que produzcan retornos en
el corto plazo, en contraposición con aquellas con vencimientos más largos, tales como el capital
de riesgo. El riesgo de estos instrumentos no es el principal obstáculo para invertir en ellos, sino el
hecho de que la rentabilidad de estos instrumentos puede esperarse por lo general sólo después
del quinto año. Un fondo de pensiones que no muestra resultados inmediatos se ve desfavorecido
20
en comparación con sus competidores que pueden mostrar mejores resultados a corto plazo
simplemente invirtiendo en depósitos a corto plazo. Por lo tanto en el sistema peruano existe un
sesgo contra de invertir en instrumentos que no pueden proporcionar un retorno inmediato.
Recientemente el factor de costos de administración ha recibido especial importancia en el Perú al
haberse legislado medidas tales como el cambio en el sistema de comisiones, y la asignación de
afiliados a las administradoras por medio de loterías.
Sin embargo no debe olvidarse los otros factores, ni tampoco debe dejar de contemplarse
sistemas complementarios. Por ejemplo en algunos países europeos los fondos de los planes DC
son administrados por cooperativas o asociaciones de empleadores y empleados. Esto es una
forma de autogestión de fondos alternativa al sistema de total autogestión disponible en los
Estados Unidos. La gran ventaja de la autogestión es su bajo costo y su mayor eficiencia potencial
ya que los administradores externos normalmente no toman en cuenta todos los factores
personales que son relevantes para la correcta administración de los fondos individuales de
capitalización. El interesado por otro lado tiene una mejor información en cuanto a su situación
individual y más incentivos para la correcta administración de su propia riqueza.
Es claro que las medidas tradicionales de eficiencia no permiten evaluar la idoneidad de las
diferentes medidas de política destinadas a tomar en cuenta los factores que determinan el monto
recibido por los jubilados.
Por lo tanto debemos encontrar nuevas formas de evaluar tanto el desempeño de los
administradores de los fondos, como el desempeño de los legisladores y reguladores.
La elaboración de un marco de medición de rendimientos que es específico a los fondos de
pensiones es un tema relativamente nuevo en la literatura. Desde el trabajo de Campbell y Viceira
(2002), muchos otros trabajos han explorado el tema de la caracterización de la asignación óptima
de activos para fondos de pensiones, tomando como fundamentos los principios de la
administración de ahorros y de riesgos durante el ciclo de vida.
El enfoque tradicional de la evaluación del rendimiento de los fondos de pensiones ha puesto
énfasis excesivo en las medidas de rendimiento de corto plazo. Siendo evidente que este enfoque
no es el adecuado, se ha tratado de adaptar el instrumental antiguo a los problemas de
inversionistas de largo plazo usando proyecciones de rentabilidad de largo plazo, en lo que se
denomina el enfoque “forward looking”.
El objetivo de los sistemas de capitalización individuales compulsivos es asegurar jubilaciones
adecuadas a las personas, y los reportes periódicos de rendimiento de las inversiones de los
fondos pensiones no tienen significado si no se miden en relación a un referente u objetivo.
Además, toda vez que las alternativas que enfrentan los inversionistas establecidos en diferentes
países son diferentes, las comparaciones internacionales de retornos u otras medidas de
rendimiento como los ratios de Sharpe tampoco tienen sentido.
21
Como hemos mencionado anteriormente, uno de los problemas de los esquemas DC es que
muchos afiliados –pero no todos- tienen un bajo nivel de sofisticación financiera, y tienden a
tomar decisiones incorrectas en asuntos de finanzas previsionales. Es para estos participantes que
delegar la administración de sus fondos a un profesional es la decisión más acertada. Sin embargo,
esto crea un nuevo problema que es el de cómo evaluar que el administrador está trabajando
eficientemente en beneficio del afiliado. Si muchos afiliados no toman por sí mismos las decisiones
correctas, ¿cómo van a saber que un tercero está tomando las decisiones correctas por ellos?
En un mercado perfectamente competitivo, los agentes mejor informados y más eficientes son los
que llevan el precio de los bienes a un nivel justo. Se podría decir que los agentes menos
sofisticados en finanzas se benefician de una externalidad producida por la eficiente negociación y
las decisiones acertadas de los agentes más sofisticados. Sin embargo los fondos de capitalización
individual no son una mercancía negociable y los agentes económicos en realidad tienen dificultad
para averiguar por sí mismos cuál es el verdadero valor de sus fondos o cuánto es una tasa de
rentabilidad adecuada o si en realidad están manteniendo el portafolio óptimo en su fondo de
jubilación, dada la situación particular del trabajador y dados los objetivos que son garantizar un
nivel adecuado de pensiones de jubilación.
En un mercado competitivo, los participantes del mercado sólo necesitan conocer las señales
dadas por el precio para saber si una mercancía es barata o cara. En el mercado de servicios
previsionales, no existe una medida simple que les permita a los consumidores, es decir los
afiliados, si están adquiriendo un servicio caro o barato o que les permita comparar entre
diferentes proveedores del servicio. Este problema se ve agravado por la regulación existente
sobre la rentabilidad de los fondos que no promueve una administración óptima sino más bien
causa efectos de “herding”. Y más aún por la ya mencionada inercia de los agentes en la toma de
decisiones: una vez que eligen una administradora y un multifondo, no cambian su decisión con
posterioridad.
En conclusión, dada la estructura del mercado actual es poco probable que se haga más
competitivo simplemente con la introducción de nuevas administradoras o reduciendo las
comisiones. En el caso peruano, la eficiencia o ineficiencia del desempeño de las administradoras
no depende solamente del número de competidores.
Como hemos sugerido anteriormente, una forma de aumentar la eficiencia en el manejo de los
fondos de pensiones es la autogestión. Esta modalidad debería reducir los costos de
administración y al mismo tiempo estimularía la eficiencia de los mercados previsionales, ya que
las AFPs tendrían que demostrarle a los afiliados que pueden hacer un mejor trabajo que el que
ellos mismos harían administrando sus fondos para poder convencerlos de que contraten sus
servicios de administración.
No obstante, es cierto que muchos contribuyentes al sistema no tienen la capacidad para
identificar los factores que determinan la capacidad para proporcionar ingresos de jubilación,
evaluar el rendimiento de la inversión de fondos de pensiones contra estos factores y tomar
decisiones que optimicen los resultados en relación con sus circunstancias individuales. Además,
22
existe evidencia considerable de inercia, aversión a tomar decisiones y excesivo conservadurismo
por parte de los afiliados.
Sin embargo esto no es fundamento suficiente para descartar la autogestión, puesto que los
afiliados que sí son capaces de administrar sus propios portafolios se ven perjudicados seriamente
cuando esta opción no está disponible.
Debido a la complejidad de definir la asignación óptima del portafolio, los reguladores pueden
ayudar al afiliado a tomar una mejor decisión proporcionando información y también mejorando
la educación financiera de la población.
Pero si la tarea de la administración recae en terceros, el regulador debe tomar especial cuidado
en que los administradores de los fondos sean evaluados en la forma correcta para que tengan los
incentivos correctos en la provisión de jubilaciones adecuadas.
En la regulación peruana actual, la evaluación de los rendimientos de las administradoras de
fondos de pensiones tiene dos problemas: el primero es que se basa en medidas de corto plazo y
el segundo es que no necesariamente es consistente con el objetivo primordial del sistema
previsional que es proporcionar jubilaciones adecuadas.
El énfasis existente en la mayoría de países en la maximización de los retornos a corto plazo ha
creado incentivos para que los gestores enfoquen sus esfuerzos justamente en maximizar los
retornos a corto plazo. En el caso peruano, la regulación penaliza fuertemente incluso con la
liquidación a aquellas administradoras que se desvían del promedio de rentabilidad de los fondos
del SPP. Esto ha creado fuertes incentivos para un comportamiento de “herding” en la elección de
portafolios.
Recientemente, se ha sugerido que la introducción de una comisión por saldo alineará los
intereses de los afiliados con el de los administradores. Esto es incorrecto por dos razones.
La primera es que la teoría financiera nos dice que la rentabilidad esperada o el tamaño esperado
del fondo en el momento de la jubilación no es el único ni el más importante elemento a tomar en
cuenta para decidir si un portafolio óptimo o no; como mínimo se debe considerar además la
aversión al riesgo del inversionista y también su horizonte de inversión. Aun asumiendo de que la
comisión por saldo hará que los administradores maximicen la rentabilidad esperada, los
administradores también poseen su propia aversión al riesgo y su propio horizonte, que en este
caso serían obviamente de corto plazo como resultado de las reglas de rentabilidad mínima.
Claramente el problema que resuelven los administradores no coincidirá con el de los afiliados.
La segunda razón es que la evidencia empírica nos dice que las comisiones que dependen de la
rentabilidad no necesariamente darán como resultado que los administradores aumenten la
rentabilidad de los fondos. En los estudios disponibles sobre el tema, como por ejemplo el de
Elton, Gruber y Blake (2003) se encuentra que los fondos mutuos que cobran comisiones que
dependen de la rentabilidad del fondo, son ligeramente más rentables que los de comisiones fijas,
en un 0,048 por ciento en promedio en el caso del estudio citado. Sin embargo como los mismos
23
autores señalan, este resultado puede deberse enteramente a un sesgo de selección muestral
puesto que en el caso de los fondos mutuos en los Estados Unidos, la elección del tipo de comisión
está dada por el administrador de los fondos y no está impuesta por algún regulador. Es de
esperarse que los administradores más hábiles escojan el cobro de comisiones variables. En el
caso peruano, debido a que la asignación de esquema de comisiones se haría independientemente
de la habilidad de los administradores, es de esperarse con mayor razón que esta medida no
resulte en una mejora significativa en rentabilidades esperadas para los afiliados.
Por otro lado, en el mismo estudio se encuentra que a pesar de que la mejora en rentabilidad no
es significativa, los administradores que cobran comisiones según la rentabilidad toman
significativamente más riesgos. Esto no es idóneo para el caso de fondos de pensiones, donde se
debe adecuar las estrategias de inversión de acuerdo a la aversión al riesgo de los afiliados y a su
horizonte de inversión u otros factores importantes como la variabilidad de la riqueza humana.
Los autores reconocen que la compensación a los administradores por su rentabilidad en teoría
debería alinear sus intereses con los de los inversionistas, pero en la práctica esto no sucede
necesariamente.
En general, ni los fondos con un mejor rendimiento a corto plazo ni aquellos que procuran
parecerse al resto son necesariamente los que mejor se alinean con la rentabilidad a largo plazo
de un sistema de pensiones. La literatura sobre la asignación estratégica de activos proporciona
numerosos ejemplos de casos en que a los objetivos de inversión de corto plazo incluyendo el
“herding” presentan fuertes conflictos con los objetivos a largo plazo.
Aún si se lograra un mercado de administradoras de fondo donde las administradoras obtengan
cero utilidades, eso beneficiaría en poco al afiliado si es que lo que se genera es maximización de
retornos de corto plazo. Esto es porque no se estaría brindando garantías de que una mayor
presión competitiva sobre los administradores dará lugar a que estos procuren escoger una
asignación de activos óptima para el afiliado.
4.1.
Benchmarks de corto plazo
Ya hemos hecho referencia a la poca idoneidad de los enfoques de evaluación del rendimiento de
la gestión de fondos que miden la maximización de los retornos de corto plazo dado el riesgo, para
evaluar la administración de fondos de pensiones tales como el ratio de Sharpe o el alfa de Jensen.
En el caso peruano, se menciona a menudo la alta rentabilidad histórica de los fondos de
pensiones, pero ésta tampoco es una medida adecuada porque podría estar relacionada con altas
tasas de interés en la economía, a la prima por riesgo país o a las primas por liquidez, las cuales se
presentan por la falta de desarrollo del mercado interno de capitales. Todos estos factores son
independientes de la eficiencia de la gestión de los fondos.
24
Tampoco se puede apelar a comparaciones internacionales debido a que el universo de activos
disponibles para la inversión en el país es distinto al que disponen los inversionistas en otros
países. Asimismo los inversionistas basados en países diferentes enfrentan riesgos de divisas de
distinta naturaleza.
4.2.
Un benchmark de largo plazo
Necesitamos medidas cuantitativas para saber si los portafolios de pensiones elegidos por los
administradores son óptimos o eficientes desde la perspectiva de la capacidad para proporcionar
un nivel futuro de ingresos sustitutivos.
En general, en los países en los que la administración de los fondos de capitalización individuales
es forzosamente delegada a una entidad privada, surgen claros problemas de agencia. Una forma
en la que las entidades reguladores pueden contribuir a un mejor manejo de los fondos
previsionales, es establecer puntos de referencia para la optimización de las pensiones esperadas
de los individuos. La competencia de las administradoras de fondos de pensiones se daría sobre la
base de estos criterios.
Obviamente la eficiencia en la gestión estará determinada por la disponibilidad de instrumentos
financieros, sin embargo, aun tomando en cuenta el nivel de desarrollo del mercado financiero,
estos criterios deben considerar por lo menos los siguientes factores, ver Hinz (2010):
a. La edad de los individuos.
b. La tasa de aportes.
c. La tasa de sustitución de ingresos y la tolerancia a las desviaciones con respecto al mismo.
d. La presencia de otras fuentes de ingresos de jubilación, incluyendo los ingresos de jubilación
pública o rentas del capital.
e. La matriz de correlaciones entre los retornos de los activos y la renta del trabajo.
f. La densidad esperada de contribuciones para las diferentes categorías de trabajadores
g. El tipo de jubilaciones en la fase de pago, en particular la tolerancia al riesgo de los jubilados en
la fase de pago (por ejemplo, rentas vitalicias reales fijas, rentas vitalicias variables y las
jubilaciones por etapas)
La volatilidad laboral y las fluctuaciones en las ganancias de trabajo pueden tener efectos
diferentes sobre la forma como se acumulan los fondos de jubilación y mostrarán un impacto
importante en la manera en que la los portafolios de pensiones se diseñan. Justamente el
concepto apropiado para medir la eficiencia del manejo de los fondos de pensiones es la tasa de
reemplazo o sustitución de ingresos que se define como la cantidad de ingresos que recibe un
jubilado de su pensión en comparación con cierto nivel de ingresos antes de la jubilación. Esta
25
medida requiere la comparación de los flujos de ingresos antes de la jubilación de los trabajadores
y los flujos resultantes que se espera en el retiro. Sin embargo, todavía hay desacuerdo sobre la
medida correcta de esta relación, incluyendo el plazo para cubrir con respecto a los ingresos en el
denominador (sea ingresos inmediatamente antes de la jubilación, en unos años de pico, o toda
remuneración media), la renta neta o bruta y la regla de la indexación de los beneficios.
Si se evalúa a las administradoras de fondos de pensiones por medio de parámetros que miden
específicamente la capacidad de las estrategias de inversiones de los fondos de jubilaciones para
entregar un monto objetivo de pensiones, mejorará significativamente la eficiencia de la
administración de los ahorros para la jubilación.
Los portafolios óptimos derivados de la metodología de evaluación propuesta pueden servir como
directrices para la adopción de opciones de inversión predeterminadas que estén más alineadas
con las necesidades de los diferentes grupos de participantes.
A continuación presentamos la metodología cuantitativa a ser usada en el presente trabajo.
5. Metodología
En esta sección explicamos la metodología empleada para evaluar la eficiencia de los portafolios
de inversión de las AFPs. La elección de portafolios óptimos para agentes con horizontes largos
exige un enfoque sofisticado que implica una optimización intertemporal de portafolios de activos,
y que debe tener en cuenta numerosas variables, incluyendo los riesgos de los diferentes
instrumentos financieros, la edad de los individuos, el riesgo de capital humano y las preferencias
individuales.
En la literatura y en el marco teórico de este trabajo encontramos numerosos ejemplos en los que
la asignación de activos a corto plazo no optimiza los portafolios de inversionistas de largo plazo y,
en consecuencia, actúa contra los objetivos a largo plazo de los fondos de pensiones.
Con el fin de representar mejor lo que más le conviene a los afiliados proponemos como
benchmark un modelo en que se maximiza la utilidad esperada del fondo acumulado en el
momento de la jubilación.
5.1.
Un modelo intertemporal de portafolios óptimos de largo plazo
En esta subsección presentamos el modelo a ser usado como benchmark en este estudio. La
literatura de la asignación estratégica de activos asume que los inversionistas gestionan sus
propios portafolios y toman decisiones óptimas basadas en un conocimiento pleno de sus
preferencias, sus restricciones presupuestales, y de la dinámica de las oportunidades de inversión.
Si bien ya hemos discutido la idoneidad de estos supuestos desde un punto de vista positivo, es
claro que desde el punto de vista normativo, éste es el criterio que debe ser usado como
benchmark para evaluar la eficiencia de la gestión de un administrador de fondos de jubilación.
26
El modelo incorpora los criterios mencionados anteriormente y tiene fundamentos científicos
sólidos. Es similar a modelos estándares en evaluación de inversiones de fondos pensiones DC
tales como los de Sangvinatsos y Wachter (2005) y Koijen, Nijman y Werker (2010).
Las políticas de inversión y consumo óptimas son la solución para el problema de maximización de
la utilidad, sujeto a la restricción presupuestal dinámica. Asumimos que el inversionista puede
asignar riqueza en acciones locales e internacionales, bonos nominales y bonos ajustados por
inflación. Los vencimientos de los bonos nominales disponibles podrán ser de tres y diez años y el
vencimiento de los bonos ajustados a la inflación se fija en diez años. El resto se destina a una
cuenta de efectivo nominal. Asumimos que el inversionista consume una fracción fija de renta del
trabajo,  , y ahorra el resto, 1   , antes de la jubilación. Por lo tanto, esta configuración refleja
un sistema puro de DC.
5.1.1. Preferencias y la renta del trabajo del inversionista
Se asume que el inversionista participa en el mercado laboral durante el período [t 0 , T ] y la
fecha de jubilación T está especificada exógenamente. Imponemos que la jubilación se da en
una fecha fija T sólo para simplificar el trabajo computacional. La tasa nominal de ingresos se
denota por L$t y su homólogo real por Lt  L$t  t1 . Antes de la jubilación, el inversionista
asigna riqueza dinámicamente en acciones, y bonos de largo plazo, nominales y ajustados a la
inflación. Podrían tomarse sólo dos bonos uno nominal y uno real, ya que cualquier bono adicional
es redundante ya que la estructura temporal de las tasas de interés es impulsado por dos factores,
es decir ( X 1 , X 2 ) . La proporción óptima de riqueza asignado a estos activos en la fecha t se
denota con x t . La proporción restante, 1  xt 1 , se invierte en una cuenta nominal de depósitos.
Además, el inversionista consume en el tiempo t , Ct  L$t . En el tiempo T el inversionista se
retira y toda la riqueza acumulada la convierte a una renta vitalicia.
El inversionista deriva utilidad consumo real durante el ciclo de vida. Las preferencias están
representadas por un índice de utilidad CRRA separable temporalmente, es decir, la función del
valor del problema es
 T e  t
J (Wt0 , Yt0 , Lt0 , t 0 )  max Et0  
( xt ) t[ t 0 , T ]
 t0 1  

 WT

 T



1

dt ,


(1)
donde  indica el factor de descuento subjetivo. Asumimos en lo que sigue que el inversionista
sobrevive hasta su retiro con probabilidad uno. La optimización está sujeta a una restricción
presupuestal dinámica. Sea Wt la riqueza real acumulada y L$t la tasa nominal de ingreso de los
trabajadores en la fecha t . La restricción presupuestal es
dWt  Wt ( xt t  Rt )dt  (1   ) Lt dt  Wt xt dZ t , t 0  t  T ,
(2)
27
y  es la matriz de la volatilidad de los activos negociados.
Asumimos que el inversionista no puede capitalizar ingresos futuros para aumentar el consumo de
hoy. Por lo tanto, esto implica que el inversionista tiene restricciones de liquidez, que
formalmente implica, para t  T ,
Wt  0.
La dinámica de la renta del trabajo real, Lt  L$t  t1 , se da, con t  [t 0 , T ] indicando la edad del
inversionista
dLt 
1

  g   L2 dt   L dZ tL ,
Lt
2 

donde g está calibrado para capturar la dinámica de la renta del trabajo a lo largo del ciclo de
vida, en particular para que ELt 1 / Lt  el crecimiento esperado de los ingresos laborales se
ajuste a los datos.
5.1.2. Oportunidades de inversión
El mercado financiero incorpora la variación en el tiempo de las primas de riesgo, las tasas de
inflación y tasas de interés reales. El modelo de la estructura temporal de tasas de interés incluye
dos factores, donde se identifican los factores con la tasa de interés real y la inflación esperada.
Incorporamos variación en el tiempo en las primas de riesgo tanto de acciones como de bonos. El
universo invertible del inversionista se compone de acciones domésticas y extranjeras, bonos
nominales y ajustados a la inflación y una cuenta de efectivo nominal.
Suponemos que la tasa real es explicada por un solo factor, X 1 ,
rt   r  X 1t ,
donde  r  0 , y la inflación esperada es lineal en un posiblemente correlacionado segundo
factor, X 2 ,
 t     X 2t
donde    0 . Es bien sabido que las tasas reales de interés y la inflación esperada son procesos
persistentes. Por lo tanto, modelamos ambos factores como procesos de Ornstein-Uhlenbeck, con
i  1, 2 :
dX it   i X it dt   i dZ t
28
ó
dX t   K X X t dt   X dZ t .
donde  i  0 y además Z
denota un vector de cinco dimensiones de movimientos
brownianos independientes y  i  R 5 . Todas las correlaciones entre los factores son capturadas
por los coeficientes de volatilidad. Las inflación realizada se modela como
d t
  t dt    dZ t ,
t
donde  t indica el nivel del índice de precios en la fecha t y    R .
5
El valor del índice de renta variable doméstica en la fecha t está denotado con St , y su
dinámica viene dada por
dS t
  t dt   S dZ t ,
St
donde  t  Rt   S , y donde Rt denota la tasa de corto plazo nominal instantánea, que se
deriva luego. Las acciones extranjeras son modeladas mediante
dM t
  tM dt   M dZ t ,
Mt
donde  tM  Rt   M y  M  R . Sin mayores restricciones, los coeficientes de volatilidad de
5
los diferentes procesos no están identificados estadísticamente. Por lo tanto, imponemos que la

matriz de la volatilidad ( 1 ,  2 ,   ,  S ,  M
) sea triangular inferior.
Para obtener los precios de los bonos nominales y ajustados a la inflación, suponemos que los
precios del riesgo de la tasa de interés real y el riesgo de inflación son afines en las variables de
estado. Formalmente, la densidad del precio de estado nominal,  , tiene una dinámica
dt
t
  Rt dt  t dZ t ,
asumimos que el precio del riesgo,  t , es lineal en las variables de la estructura temporal:
 t   0  1 X t ,
Las primas de riesgo de los bonos varían en el tiempo, pero imponemos la restricción sobre  1
de que la prima por riesgo sobre los bonos ajustados a la inflación es impulsada sólo por la tasa
29
real. Asimismo, la prima por riesgo sobre los bonos nominales depende de la tasa real y la inflación
esperada. El precio del riesgo de la tasa de interés real depende sólo de la tasa de interés real
mientras que el precio del riesgo de la inflación esperada depende sólo de la misma. Esto implica
que las dos primeras filas de  1 forman una matriz diagonal. Asumimos que los bonos
nominales identifican plenamente el precio del riesgo de la inflación no esperada, por lo tanto la
tercera fila de  t será  t (3)  0 y  0(3)  0 , 1(3,1:2)  [0 0] . Formalmente, estas
restricciones implican que parametrizamos  1 como
  1(1,1)

 0
1   0

  1( 4,1)

 1(5,1)
  01 


  02 
 0   0 ,


  03 
 
 04 


 1( 2, 2) 
0 ,

 1( 4, 2) 
 1(5, 2) 
0
en el que los parámetros de las dos últimas filas son identificados a través de  S  t   s , y
 M  t   M .
Dada la densidad del precio nominal de estado, encontramos la dinámica de la densidad del precio
de estado real,  ,
R
dtR

R
t
 ( Rt   t     t )dt  (t    )dZ t
 rt dt  (t    )dZ t ,
que implica que la tasa nominal instantánea de corto plazo es
Rt   R  (12    1 ) X t ,
donde  R   r        0 . Asumimos que se cumplen las condiciones especificadas en Duffie
y Kan (1996), lo que implica que ambos precios de los bonos tanto nominales como reales son
exponencialmente afines en las variables de estado. Por lo tanto, encontramos que el precio de un
bono nominal en la fecha t , que vence en la fecha t   , es
P( X t , t , t   )  exp( A  B X t ),
y, del mismo modo, para los bonos ajustados a la inflación
P R ( X t , t , t   )  exp( AR  BR X t ),
donde A , B , AR , BR , se proporcionan a continuación.
30
5.1.3. Los precios de los bonos nominales y los ajustados a la inflación
Derivamos los precios nominales de los bonos nominales y ajustados a la inflación en el mercado
financiero usando los resultados sobre los modelos de estructura temporal afín en, por ejemplo,
Duffie y Kan (1996). En este sentido, asumimos que ambos precios de los bonos tanto nominales
como ajustados a la inflación son funciones suaves del tiempo y de los factores de la estructura
temporal X :
dX t   K X X t dt   X dZ t .
Denotamos el precio de un bono nominal en la fecha t que vence en la fecha T por
P( X t , t , T ) . Puesto que los bonos nominales son bienes negociados, debemos tener que
t P( X t , t , T ) es una martingala, donde  es la densidad de precios de estado. Esto implica
que, omitiendo los subíndices con respecto al tiempo
1
 PX K X X  Pt  tr ( X PXX  X )  RP  PX  X   0,
2
donde los subíndices de P denotan las derivadas parciales con respecto a los diferentes
argumentos. Utilizando los resultados de Duffie y Kan (1996), obtenemos precios de los bonos
nominales que son exponencialmente afines en las variables de estado. Sustituyendo esta
expresión en la ecuación anterior e igualando los coeficientes en la constante y las variables de
estado X , obtenemos el siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias
1
A ( )   B( ) X  0  B( ) X  X B( )   R ,
2




B( )  ( K X  1 X ) B( )  (1 2  '1  ),
donde 1 2 denota un vector 2-dimensional de unos. Las condiciones de frontera de las
ecuaciones diferenciales están dadas por A(0)  0 , B(0)  0 .
El precio de los bonos ajustados a la inflación se obtiene de la misma forma. El precio nominal de
un bono real se denota por el producto  t P R ( X , t , T ) . La propiedad de martingala de
t  t P R ( X t , t , T ) implica
 PXR K X X  Pt R 
1
R
tr ( X PXX
 X )  ( R      ) P R  PXR  X (   )  0,
2
Puesto que los precios de los bonos ajustados a la inflación son afines en las variables de estado, la
esperanza instantánea de la inflación es afín en las variables de estado. La expresión anterior se
reduce a
1
 B R ( )KXA R ( )  B R ( ) X  B R ( ) X  X B R ( )  r  B R ( ) X (   )  0.
2
31
Otra vez igualamos los coeficientes en la constante y las variables de estado X , y se obtiene el
siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias
1
A R ( )   B R ( ) X ( 0    )  B R ( ) X  X B R ( )   r ,
2
R



R

B ( )  ( K X  1 X ) B ( )  e1 ,
donde e i denota el i-ésimo vector unitario. Las condiciones de frontera de las ecuaciones
diferenciales son dadas por A (0)  0 , B (0)  0 .
R
5.2.
R
El esquema multifondos peruano
Modelamos los multifondos peruanos por medio de la ecuación diferencial estocástica
diag ( Ft ) 1 dS t  tF dt   F dZ t ,
donde Ft es un vector de tres dimensiones representando los fondos 1, 2 y 3, Z t es un
movimiento browniano en cinco dimensiones, que es el mismo que genera la incertidumbre en el
modelo Benchmark.
En lugar de estimar esta ecuación diferencial estocástica, asumimos que los Multifondos son
activos redundantes y que pueden ser reproducidos con los activos del modelo Benchmark, para lo
cual estimamos los correspondientes portafolios miméticos o “mimicking portfolios”.
El problema a ser resuelto por el inversionista es escoger uno de los tres fondos durante el ciclo de
vida, pero también puede evaluarse el efecto de escoger los tres fondos al mismo tiempo en pesos
decididos por el inversionista. Al igual que antes, el afiliado trata de maximizar la utilidad esperada
del fondo acumulado en el momento de la jubilación.
5.3.
Estimación econométrica
El modelo se estima mediante máxima verosimilitud usando el filtro de Kalman gaussiano
estándar. El modelo en tiempo continuo puede ser discretizado exactamente en cualquier
frecuencia. Utilizamos datos mensuales para estimar los parámetros del modelo. Sin embargo,
todos los parámetros se expresan en términos anuales. De esta manera, la calibración del modelo
del mercado financiero y el proceso de ingreso de mano de obra, que es una calibración en una
frecuencia anual como discutimos en más detalle a continuación, se hacen constantes.
Suponemos que los errores de medición son independientes, tanto en la dimensión temporal
como en la transversal. Las ecuaciones de tiempo continuo subyacente del mercado financiero
pueden escribirse como
32
X t

log

t 

d

log S t 


log M t 

0 21




1
    2    


1

   R   S  2  S S 
     1    
M
S S
2
 R
0 22   X t




012  log t  
dt

012  log S t  


012  log M t  
  KX

e2

 

(1 2     1 )
(12     1 )
 X 
  
    dZ t
 S 
  
 M 
 ( 0  1 K t )dt   K dZ t ,
donde K t  ( X t , log  t , log S t , log M t ) y K X  R
22
es una matriz diagonal con elementos
 1 y  2 . Ya que K t sigue un proceso Ornstein-Uhlenbeck multivariado estándar, podemos
escribir exactamente la discretización en h -períodos y obtenemos la ecuación de transición
K t h   ( h)   ( h) K t   t h ,
donde  t h  iid N (0 51 ,  ( h ) ) para 
(h )
,  (h ) , y (h) apropiados que escribimos a
continuación. Para derivar los parámetros de tiempo discreto, consideramos la descomposición
1
del valor propio 1  UDU . Los parámetros del modelo VAR(1) se relacionan con los
parámetros estructurales mediante
 ( h )  exp( 1 h)  U exp( Dh)U 1 ,
t h
 ( h )    exp(1 [t  h  s])ds   0
 t
 UFU 1 0 ,

donde F es una matriz diagonal con elementos Fii  h ( Dii h) , donde
 ( x) 
exp( x)  1
,
x
y  (0)  1. Para la derivación de (h) tenemos
33
 (h) 

t h
t
exp 1 [t  h  s]  K  K exp 1 [t  h  s] ds

 UVU ,
donde V es una matriz con elementos
t h
Vij    exp D[t  h  s ]U 1 K  K (U 1 ) exp D[t  h  s ] ds 
 t
 ij

 U
  exp [ D  D ][t  h  s]ds
) h [ D  D ]h .
 U 1 K  K (U 1 ) ij
1
 K  K (U 1
ij
t h
ii
t
ii
jj
jj
Utilizando los datos descritos anteriormente, estimamos el modelo mediante el filtro de Kalman.
Asumimos que los rendimientos de los bonos tienen error de medición. La función de
verosimilitud puede posteriormente construirse mediante la descomposición de error-predicción,
de Harvey.
5.4.
Solución numérica del portafolio óptimo de inversiones
Modelos como el presentado hasta el momento, especialmente aquellos con riesgo de capital
humano, por lo general carecen de soluciones en forma cerrada y deben resolverse en forma
numérica.
Brandt Goyal, Santa-Clara y Stroud (2003) (BGSS) presentaron un método basado en simulación
para resolver problemas de elección de portafolio en tiempo discreto. Este método tiene la
ventaja de que se puede utilizar cuando los mercados financieros son incompletos y además,
permite simular portafolios óptimos con gran número de variables de estado.
El enfoque se basa en el algoritmo de programación dinámica recursivo estándar, y simula los
retornos y las variables de estado. Se calculan las expectativas por medio de regresiones. También
se utiliza una aproximación de la función de valor para calcular las políticas óptimas aproximadas.
Este procedimiento de aproximación basado en la simulación es muy general. Es aplicable a
problemas a gran escala, es decir con muchas variables de estado, a problemas con dinámica
dependiente de la senda, es decir con dinámica que no satisfacen la propiedad de Markov, a
problemas con procesos no estacionarios así como aquellos con preferencias no estándar.
Presentamos a continuación una adaptación de este enfoque en el contexto del problema
dinámico del portafolio con utilidad de la riqueza terminal y con una contribución definida que
depende del nivel de ingresos.
El algoritmo es de naturaleza recursiva. El punto de partida es la ecuación de la función de valor de
Bellman, asociada al problema dinámico del portafolio en forma discretizada
34
 W

W


Vt  t , Z t   max Et Vt 1   t 1  (1   ) ( xt Rte1  R f ), Z t 1 .
t
   Lt 1
 Lt



En esta ecuación, Wt es la riqueza endógena en tiempo t , Lt es el ingreso laboral, Z t es un
vector de variables de estado exógena en t , Rte1 es el vector de retornos excedente de los
activos riesgosos entre t y t  1 , R f es el retorno del activo sin riesgo y, finalmente, x t es el
portafolio óptimo. La condición de primer orden para este problema de optimización es


 W


Et 1Vt 1   t 1  (1   ) ( xt Rte1  R f ), Z t 1  Rte1   0,



  Lt 1

donde 1Vt 1 es la derivada de la función de valor con respecto al primer argumento, la riqueza
futura asociada a la política de portafolio x .
El método propuesto por BGSS consta de tres pasos. El primer paso simplifica el problema de
optimización inicial expandiendo la función de valor en una serie de Taylor alrededor de
 Wt 1


 (1   )  R f , el valor futuro (en t  1) de la riqueza actual. Asumiendo funciones de
 Lt 1

utilidad CRRA y retornos Gaussianos, BGSS proponen la expansión de segundo orden
W

W


Vt a  t , Z t   . max Et [Vt a1   t  (1   )  R f , Z t 1 
xt
 Lt


  Lt

W
  W



 1Vt a1   t  (1   )  R f , Z t 1   t  (1   )  xt Rte1 


  Lt
  Lt

2
W
  W



1
 12Vt a1   t  (1   )  R f , Z t 1   t  (1   )  xt Rte1  ,
2


  Lt
  Lt

donde V a representa la función valor para este nuevo problema (aproximado). Ahora, sea x ta
la solución aproximada del problema. La condición de primer orden permite obtener la siguiente
expresión implícita para x a :
35
2
 
 

 Wt
 f
 e
a
2 a  Wt
xt   Et 1 Vt 1    (1   )  R , Z t 1   (1   )  Rt 1 ( Rte1 ) 
 


 
  Lt
 Lt
 
 W
W



 Et 1Vt a1   t  (1   )  R f , Z t 1  Rte1  t  (1   ) 
 
 Lt


  Lt


W

  Et [ Bt 1 ] t  (1   ) 
 Lt


1
1
Et [ At 1 ].
La estructura de esta ecuación muestra que la solución aproximada xta depende de los
momentos condicionales de las derivadas de la función de valor y poderes de los retornos.
Asumimos momentáneamente que estos momentos pueden calcularse por algún procedimiento.
La solución de la ecuación anterior entonces se calcula como sigue. En primer lugar, calculamos la
solución del problema cuadrático correspondiente a la expansión de segundo orden de la función
de valor.
El segundo paso del método consiste en la simulación directa de un gran número M de historias
del vector Yt  [ Rte , Z t ] donde Z t es un vector de variables de estado, que puede incluir un
número finito de los rendimientos pasados. Este conjunto de historias sirve como el árbol
subyacente para la aplicación de un procedimiento recursivo donde el portafolio se aproxima en
cada paso y a lo largo de cada trayectoria m por la solución de la ecuación anterior. El tercer
paso consiste en computar las expectativas que aparecen en esa ecuación y resolvemos el
problema del portafolio en la fecha t . Supongamos que los pesos aproximados x sa se han
encontrado para s  t  1,, T  1 . La riqueza terminal correspondiente es

T 1
  (x R  R
 W  1   L R   1   L 
WTa  Wt a  1   Lt R f
a
s
e
s 1
f
)  1   Lt
s t 1
a
f
t
t
t 1
t
 s Lv  T 1 a e
 
  ( xk Rk 1  R f )
exp

L
s t 1
 vt 1 v1  k s
T 1
t 1
Suponiendo que la tasa sin riesgo se aplica entre t y t  1 . Los coeficientes de la ecuación
anterior entonces se sustituyen por


At 1  Et 1 u(WTa ) ta1 Rte1
en el caso de At 1 , y otras expresiones similares para Bt 1 . Definiendo at 1  u( X Ta ) ta1Rte1
como la variable aleatoria dentro de la expectativa y definiendo bt 1 de manera similar nos lleva
a
36

W a

x   Et [bt 1 ] t  1    
 Lt


a
t
1
Et [at 1 ].
Esta relación sirve como una aproximación de la política óptima del portafolio. Para encontrar esta
aproximación las expectativas de a y b deben ser calculadas. Para ello BGSS se basan en el
método de regresión sugerido por Longstaff y Schwartz (2001) en el contexto de precios de la
opción americana. Este enfoque utiliza regresiones en todas las historias simuladas para evaluar
las expectativas condicionales. Tomemos un elemento típico del vector [a, b] . La expectativa de
y t 1 se calcula por regresión y t 1 en un vector de bases polinómicas en las variables de estado
Z t . Es decir
Et [ yt 1 ]   (Z t )kt
donde k t es el vector de parámetros de regresión a estimar. Los valores ajustados de esta
regresión se utilizan para construir las estimaciones de las expectativas condicionales en t de at 1
y bt 1 a lo largo de cada historia a lo largo de cada realización m . Reemplazando obtenemos el
portafolio aproximado xta , m .
El algoritmo hacia atrás descrito anteriormente puede aplicarse para todos los índices t yendo
desde T  1 a 0 . Para el cómputo del portafolio aproximado x 0a en la fecha inicial es
suficiente resolver el problema descrito anteriormente con índice de tiempo t  0 . En esa fecha
las expectativas E0 [a1 ] , E0 [b1 ] en el lado derecho de la ecuación son proyecciones en un
conjunto de constantes ya que hay un conjunto único de valores iniciales de las variables de
estado (es decir, el vector de variables independientes Z 0 es un vector de escalares). Esto es
equivalente a la estimación por medio de un promedio simple de Montecarlo, es decir, para
x1  a1 , b1 la estimación x̂1 de la expectativa condicional E0 [ x1 ] es xˆ1  M1 Mj1 x1 .
Sustituyendo obtenemos el portafolio x 0a .
Cabe resaltar que la solución en cada momento en el tiempo depende del nivel de riqueza lo que
implica resolver portafolios a lo largo de una rejilla de valores y se estima los portafolios futuros
para periodos anteriores interpolando en la rejilla.
Este enfoque se puede generalizar para incorporar restricciones en los portafolios para impedir
ventas a corto o apalancamiento, o en el caso de los multifondos de las AFPs para que los pesos
sean uno en el multifondo elegido y cero en los otros.
5.5.
Datos
Para estimar la estructura temporal hemos utilizado datos de la curva de rendimientos cupón cero
nominales de la Superintendencia de Banca y Seguros y AFPs. Datos de los índices bursátiles han
37
sido obtenidos de Reuters, y la inflación y el tipo de cambio del Banco Central del Perú. Con
respecto a los datos sobre el mercado laboral empleamos el estudio de Chacaltana (2004) y el de
Castillo y Rojas (2007).
Un inconveniente de los datos financieros es la disponibilidad de series de corta duración lo que
dificulta la extrapolación de los resultados para horizontes de treinta o más años. Sin embargo
hemos tratado de remediar al menos parcialmente este problema justamente usando un modelo
en tiempo continuo que no tiene problemas de agregación temporal
Para los precios de mercado de instrumentos financieros de acciones peruanas usamos el índice
general de la bolsa de Lima y para las internacionales el índice MSCI World Index. Las fuentes de
datos históricos para estos instrumentos incluyen la Superintendencia del Mercado de Valores
(SMV), la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS), Bloomberg y Reuters.
Los datos podrán ser de instrumentos financieros negociados o también podríamos construir
instrumentos sintéticos como en el caso de bonos ajustados por inflación. Es cierto que el
mercado de bonos VAC está aún poco desarrollado en el Perú y no es realista pretender que las
AFPs disponen de una oferta invertible ilimitada. Sin embargo estos bonos deben ser incluidos en
el benchmark de inversiones, porque el rol del benchmark es representar la situación ideal y el
modelo propuesto nos permite modelar el precio de estos bonos aun en el caso que no existan en
el mercado. Por otra parte la implementación práctica de inversiones en bonos VAC puede hacerse
en forma sintética usando bonos VAC no soberanos con cobertura total del riesgo de
incumplimiento o bonos VAC soberanos de otros países.
Escapa del alcance de este estudio la incorporación de acciones de compañías de baja
capitalización, que actualmente no están incluidas entre las inversiones permitidas a las AFPs. Con
nuestra metodología podríamos evaluar el efecto en el bienestar de los afiliados de una
innovación financiera como la titulación que permitiría su inclusión en los portafolios del SPP,
justamente usando un modelo de valuación por no arbitraje como el empleado para los bonos
VAC en el presente caso.
Con respecto a datos microeconómicos de ingresos laborales y perfiles del ciclo de vida que nos
permitirá introducir heterogeneidad en los individuos emplearemos el estudio de Chacaltana
(2004) y el de Castillo y Rojas (2007).
Para el índice de inflación y el tipo de cambio hemos empleado datos provenientes del Banco
Central de Reserva del Perú y los datos acerca del SPP son obtenidos de la SBS.
6. Resultados
En esta sección mostramos los resultados de las calibraciones, estimaciones econométricas y las
simulaciones tanto del modelo Benchmark como del modelo para los Multifondos.
38
6.1.
Calibración del ingreso laboral y las preferencias
La tasa de crecimiento del ingreso de los trabajadores se calibra utilizando el estudio de Castillo y
Rojas (2007). Acorde con estos autores, el ingreso real de los afiliados con educación superior
aumenta anualmente en un tres por ciento, y los que no tienen educación superior no crece. Esto
va de acuerdo con evidencia de otros países, por lo que adoptamos dichas tasas esperadas de
crecimiento del salario. Llamamos a los primeros los afiliados acomodados y a los segundos los
afiliados de bajos ingresos.
Por otra parte la variancia del componente permanente del ingreso es estimada en el estudio
mencionado en 0,01, cifra que también corresponde a estimados de otros países. No tomamos en
cuenta la volatilidad transitoria puesto que no afecta las decisiones de inversión de largo plazo.
Por otra parte la correlación entre el ingreso laboral y el mercado bursátil peruano carece de
estudios previos y las estimaciones internacionales la calculan entre -17% y más del 50%
dependiendo de las ocupaciones y el tipo de industria en que se labora. Empleamos aquí un 3%.
La tasa de ingreso a la edad t 0 se normaliza a Lt0  1 y la riqueza inicial Wt0  0.5Lt0 .
Asumimos que el inversionista no recibe ningún tipo adicional de ingresos durante la jubilación, es
decir Lt  0 para t  T . Nos centramos en las estrategias de inversión óptima antes de la
jubilación. Por lo tanto, abstraemos de riesgo de ingreso de trabajo idiosincrásico como ya
mencionamos. Tengamos en cuenta que el flujo de ingresos de trabajo equivale a una portafolio
especial de bonos ajustados a la inflación en nuestro modelo.
En cuanto a parámetros de preferencia, consideramos tres valores para el coeficiente de aversión
al riesgo relativo, es decir  =2, 6 y 10.
6.2.
Estimación del modelo benchmark
Los resultados se muestran en la Tabla 1. Observamos que las primas por riesgo de la renta
variable es bastante alta para la IGBVL y muy baja para el MSCI, en cuanto los cálculos de largo
plazo para el caso del MSCI y para países similares en el caso de la IGBVL dan estimados muy
diferentes, en el caso del MSCI emplearemos en las simulaciones una prima por riesgo del 4,5% y
para el IGBVL, 7%.
Asimismo los rendimientos de los bonos nominales peruanos tienen una volatilidad que no es
acorde con bonos soberanos de rendimientos promedios similares. Aplicamos a estos bonos una
prima por liquidez del 3.5%.
En la Tabla 2 mostramos el ajuste del modelo a los datos en cuanto a los dos primeros momentos
incondicionales.
39
40
Tabla 1a: Resultados de la estimación econométrica
Resultados de la estimación del modelo de los mercados financieros del modelo Benchmark mediante el filtro de Kalman
Parámetro
Estimación
Tasa de corto plazo nominal esperada
R
Inflación esperada

0.035377
E ( t )   
Factores de la estructura temporal
1
2
1
 12
2
Inflación
E ( Rt )   R
0.024535
dX it   i X it dt   i dZ t
0.130350
1.036686
-0.007473
0.016101
0.010763
d t
  t dt    dZ t
t
  (1)
  ( 2)
  ( 3)
-0.001143
0.005857
-0.009208
41
Tabla 1b: Resultados de la estimación econométrica
Resultados de la estimación del modelo de los mercados financieros del modelo Benchmark mediante el filtro de Kalman
Retornos de las acciones
dS t
  t dt   S dZ t ,  t  Rt   S
St
0
 S (1)
 S ( 2)
 S ( 3)
 S ( 4)
0.244628
0.071903
-0.104780
-0.076232
0.307287
Retorno del índice MSCI World Index
dM t
  Mt dt   M dZ t ,  Mt  Rt   M
Mt
M
0.010495
 D (1)
 D ( 2)
 D ( 3)
 D ( 4)
 D ( 5)
0.000167
Precios de los riesgos
 0(1)
 0( 2)
1(1,1)
1( 2, 2)
-0.005638
-0.018512
0.073508
0.129311
 t   0  1Yt
-1.422734
-0.280033
-56.508791
-80.088614
42
Tabla 2: Ajuste del modelo a los datos
Comparación de medias y volatilidades muestrales entre los datos y las simulaciones, donde
realizada,
St
es la renta variable doméstica,
Mt
t
es la inflación
es la renta variable internacional, N6M son los bonos nominales a
6 meses, N1Y son los bonos nominales a un año, N5Y son los bonos nominales a 5 años, N10Y son los bonos nominales a
10 años.
Promedios
t
St
Mt
Datos
Modelo
Volatilidad
Datos
Modelo
0.0024961
0.0020396
0.017353
0.018484
-0.0027472
0.0028853
0.0029653
0.0033995
0.10846
0.098477
0.049169
0.043317
Promedios
Datos
Modelo
Volatilidad
Datos
Modelo
N6M
0.039073
0.041795
N1Y
0.040846
0.047133
N5Y
0.053968
0.068621
N10Y
0.062883
0.076273
0.014761
0.017341
0.014890
0.017751
0.011305
0.018506
0.009110
0.015000
43
6.3.
Asignación óptima en el modelo Benchmark
Utilizando el método de solución numérica descrito en la sección anterior calculamos la asignación
óptima a un horizonte de 30 años y restando 20, 10 y 5 años para el retiro. Escogemos 30 años
puesto que la mayoría de los afiliados al SPP privado está entre los 20 y 40 años de edad.
Los resultados se muestran en la Tabla 3. Vemos como es de esperarse que los afiliados menos
aversos al riesgo y de horizonte más largo asignan en promedio una proporción mayor de su fondo
a activos riesgosos como el IGBVL y el MSCI. Observamos además que efectivamente el activo
preeminente que toma el papel del activo sin riesgo es el bono ajustado por inflación.
Cabe resaltar que los portafolios óptimos no necesariamente varían monotónicamente en el
tiempo. Por ejemplo, se asigna progresivamente una mayor porción del portafolio a activos de
renta fija a medida que disminuye el horizonte de inversión, pero periodo a periodo y en cada
historia, esta porción también puede disminuir de acuerdo al rebalanceo producido por el intento
de aprovechar las oportunidades cambiantes de inversión. De acuerdo a la teoría, los portafolios
son dependientes de la trayectoria o “path-dependent”, y son distintos para cada realización o
historia posible. Sin embargo, al tomar promedios es de esperarse un comportamiento más suave.
Por otra parte, además de los efectos de horizonte, tenemos también un efecto riqueza que es
visible cinco años antes de alcanzar la edad de jubilación para algunos afiliados y que resulta de
una mayor predisposición a tomar riesgos cuando el fondo acumulado a la fecha es grande. Este
efecto es contrario al efecto horizonte, es decir, causa de que los afiliados tomen más riesgos a
medida que pasa el tiempo y es más visible para los afiliados de más altos ingresos y aquellos con
baja aversión al riesgo.
Asimismo reportamos en la Tabla 4, los estadísticos correspondientes a este modelo bajo los
distintos supuestos y calculamos el ratio riqueza-ingreso final, la riqueza final, el equivalente cierto
que es el monto sin riesgo que daría la misma utilidad ex ante al afiliado que aportar al SPP y
enfrentar la incertidumbre de los mercados financieros. Asimismo calculamos el análogo del Valor
en Riesgo VaR para la riqueza final o fondo acumulado. Mostramos los cuantiles al 5% y al 10% que
dan los peores niveles de riqueza final que serán alcanzados con la probabilidad dada.
Explicamos a continuación cada uno de estos estadísticos. El ratio riqueza real sobre salario anual
esperado al momento de la jubilación EWT / LT  es reportado, así como el fondo acumulado al
momento de la jubilación esperado EWT  . Los asesores financieros recomiendan la regla simple
de acumular alrededor de diez veces el ingreso final para recibir una jubilación adecuada, y por lo
tanto es deseable que EWT / LT  alcance niveles cercanos a ese nivel. El origen de este tipo de
reglas viene dado por el deseo de los individuos de mantener su estilo de vida luego de la
jubilación, y esto se cuantifica con la tasa de reemplazo, que es la proporción entre los ingresos
anuales producidos por el fondo acumulado luego de la jubilación con respecto al salario anual en
el momento de la jubilación.
44
Dada una tasa de reemplazo deseada, se hace estimados de cuánto debe ser el fondo acumulado
para conseguirla, como proporción de los ingresos laborales anuales en el momento de la
jubilación.
Por ejemplo, Blake, Wright y Zhang (2011) calculan que para un individuo que desea recibir un
ingreso equivalente a los dos tercios de su salario final en el momento de su retiro hasta su
fallecimiento debe ahorrar alrededor de diez veces su ingreso final.
Cabe resaltar que esta es una regla simple, pero no es necesariamente la regla óptima puesto que
ésta debería tomar en cuenta el riesgo de anualidad. Como las anualidades disponibles en el
mercado ofrecen diferentes ingresos de acuerdo a los retornos financieros y las tasas de interés
prevalentes en el momento de la jubilación, las pensiones que producirá un monto acumulado
determinado también serán inciertas. Sin embargo el estudio del riesgo de anualidad escapa al
alcance del presente estudio.
Vemos que en el modelo Benchmark, este objetivo es factible con aportes durante 30 años,
incluso para los afiliados menos acomodados. Es más, con 95% de probabilidad se llega a acumular
al menos la mitad de lo requerido en el caso de los afiliados con menores ingresos, lo que significa
menos posibilidades de que el afiliado sufra apuros económicos en su vejez.
Los afiliados con educación superior, aquellos con relativamente más altos ingresos, obtienen un
mayor fondo acumulado esperado, obviamente como resultado de sus mayores aportes. Sin
embargo, obtienen menores tasas de reemplazo que sus contrapartes sin educación superior,
debido a que sus salarios crecen más durante el ciclo de vida. Esto sugiere que los afiliados
relativamente más ricos podrían alcanzar una mejor suavización del consumo con mayores
contribuciones. El sistema actual de hecho permite mayores aportes voluntarios. La
caracterización del perfil óptimo de estos aportes escapa al alcance del presente estudio.
Asimismo, se desprende que los agentes menos aversos al riesgo, aún aquellos con mayores
ingresos laborales, alcanzan cómodamente un fondo acumulado adecuado. Esto se debe a que
estos individuos son más tolerantes a las fluctuaciones de corto plazo en los mercados financieros,
y por lo tanto su portafolio óptimo obtiene una mayor rentabilidad.
Asimismo se reporta el equivalente cierto dado por el monto sin riesgo en términos reales que da
la misma utilidad que el resultado de la simulación y viene dado por U
1
EU WT  . El objetivo
de este estadístico es comparar, en términos monetarios, la utilidad conseguida por los diferentes
individuos bajo las diferentes políticas.
El equivalente cierto nos va a permitir comparar la variación en el bienestar de los individuos entre
diferentes sistemas. No es apropiado hacer comparaciones entre individuos usando este
estadístico puesto que poseen diferentes coeficientes de aversión al riesgo y por lo tanto,
diferentes funciones de utilidad.
45
No sólo estamos interesados en el monto acumulado sino también en el riesgo. El riesgo
fundamental es que, dada la incertidumbre del comportamiento de los mercados financieros en el
futuro, no se obtenga un fondo acumulado que permita alcanzar una tasa de reemplazo adecuada.

Se reportal el cuantil al 5%: P WT  C
5%
  0.05

y el cuantil al 10%: P WT  C
10%
  0.10 .
Los cuantiles al cinco y diez por ciento nos muestran los montos mínimos que se acumulan al
momento de la jubilación con una probabilidad, respectivamente del 95% y del 90%. En otras
palabras, en el caso de los escenarios futuros catastróficos que se dan con baja probabilidad, de
cinco o diez por ciento respectivamente, donde los mercados financieros brindan
persistentemente bajos retornos durante 30 años, los afiliados esperan a lo más entre cinco y seis
veces su salario anual al inicio de su carrera laboral, el cual está normalizado a uno.
Estos montos son relativamente bajos pero no catastróficos, siempre y cuando los afiliados hayan
tenido altos salarios durante su vida. En particular para aquellos trabajadores cuyos ingresos ya
son bajos de por sí durante su vida laboral y cercanos al nivel de subsistencia, no va a ser posible
reemplazar esos ingresos luego de la jubilación en caso que se presenten estos eventos. Sin
embargo, es posible introducir productos financieros, que permitan garantizar el fondo acumulado
mínimo en caso de eventos catastróficos siempre y cuando el afiliado renuncie a rentabilidades
extraordinariamente altas.
46
Tabla 3a: Asignación óptima en el modelo Benchmark
Composición promedio de los portafolios óptimos obtenidos mediante simulaciones de Monte Carlo, para afiliados con
educación superior, aversión al riesgo 2, 6 y 10, mostrándose los pesos del portafolio óptimo simulado promedio 30, 20,
10 y 5 años antes de la fecha de la jubilación, donde N3Y denota bonos nominales a 3 años, N10Y bonos nominales a 10
años, R10Y bonos reales a 10 años, IGBVL el Índice General de la Bolsa de Lima, MSCI el Índice Morgan Stanley Capital
International World en soles.
,
ELt 1 / Lt   3%
30 años
20 años
10 años
5 años
N3Y
0.00
0.01
0.00
0.00
N10Y
0.06
0.09
0.08
0.06
R10Y
0.26
0.27
0.41
0.31
IGBVL
0.21
0.23
0.15
0.21
MSCI
0.46
0.35
0.33
0.39
ELt 1 / Lt   3%
,
30 años
20 años
10 años
5 años
N3Y
0.01
0.03
0.01
0.00
N10Y
0.15
0.13
0.10
0.14
R10Y
0.36
0.34
0.54
0.48
IGBVL
0.10
0.17
0.07
0.08
MSCI
0.37
0.23
0.16
0.18
,
ELt 1 / Lt   3%
30 años
20 años
10 años
5 años
N3Y
0.03
0.06
0.04
0.02
N10Y
0.24
0.14
0.14
0.15
R10Y
0.25
0.26
0.46
0.49
IGBVL
0.14
0.17
0.07
0.06
MSCI
0.29
0.23
0.13
0.13
47
Tabla 3b: Asignación óptima en el modelo Benchmark
Composición promedio de los portafolios óptimos obtenidos mediante simulaciones de Monte Carlo, para afiliados sin
educación superior, aversión al riesgo 2, 6 y 10, mostrándose los pesos del portafolio óptimo simulado promedio 30, 20,
10 y 5 años antes de la fecha de la jubilación, donde N3Y denota bonos nominales a 3 años, N10Y bonos nominales a 10
años, R10Y bonos reales a 10 años, IGBVL el Índice General de la Bolsa de Lima, MSCI el Índice Morgan Stanley Capital
International World en soles.
, ELt 1 / Lt   0%
30 años
20 años
10 años
5 años
N3Y
0.00
0.00
0.00
0.00
N10Y
0.05
0.04
0.10
0.08
R10Y
0.22
0.28
0.41
0.37
IGBVL
0.32
0.18
0.17
0.19
MSCI
0.41
0.49
0.30
0.34
, ELt 1 / Lt   0%
30 años
20 años
10 años
5 años
N3Y
0.00
0.01
0.01
0.01
N10Y
0.09
0.09
0.16
0.18
R10Y
0.29
0.42
0.43
0.48
IGBVL
0.26
0.12
0.11
0.09
MSCI
0.33
0.28
0.22
0.17
, ELt 1 / Lt   0%
30 años
20 años
10 años
5 años
N3Y
0.01
0.03
0.03
0.02
N10Y
0.20
0.13
0.19
0.21
R10Y
0.28
0.37
0.39
0.46
IGBVL
0.21
0.14
0.09
0.07
MSCI
0.21
0.20
0.17
0.13
48
Tabla 4: Estadísticos de la asignación Benchmark
Medidas del bienestar esperado y medidas de riesgo del fondo acumulado de jubilación para afiliados con educación
superior y sin educación superior para coeficientes de aversión al riesgo 2, 6 y 10, obtenidos con la asignación óptima
Benchmark.
ELt 1 / Lt   0%
ELt 1 / Lt   3%
EWT / LT 
10.42
6.93
6.11
16.26
11.23
9.67
EWT 
17.47
11.99
10.56
13.66
9.58
8.21
Equivalente cierto 12.66
7.51
5.51
10.12
6.51
5.39
Cuantil (5%)
5.75
5.98
5.74
5.26
5.22
4.48
Cuantil (10%)
7.33
6.97
6.39
6.16
5.83
5.25
49
Tabla 5: Estadísticos del sistema Multifondos y sistemas de comisiones
Medidas del bienestar esperado y medidas de riesgo del fondo acumulado de jubilación para afiliados con educación
superior y sin educación superior para coeficientes de aversión al riesgo 2, 6 y 10, obtenidos con portafolios sintéticos
que imitan el rendimiento de los tres Multifondos disponibles en el SPP peruano.
ELt 1 / Lt   3%
ELt 1 / Lt   0%
EWT / LT 
5.24
7.02
7.22
11.29
14.07
14.53
EWT 
10.60
13.74
14.28
8.90
11.07
11.77
Equivalente cierto
6.32
2.19
1.30
5.02
1.72
1.20
Cuantil (5%)
2.61
3.25
3.51
1.95
2.07
2.50
Cuantil (10%)
3.58
3.93
4.84
2.58
3.04
3.37
0.89
0.89
0.89
0.61
0.61
0.61
Equivalente
cierto
sin comisiones
7.43
3.27
2.02
5.83
2.72
1.93
Comisión por flujo 1.75%
Comisiones
Comisión por saldo 0.50%
EWT / LT 
4.77
6.35
6.52
10.14
12.61
13.02
EWT 
9.65
12.46
12.94
8.03
9.97
10.58
Equivalente cierto
5.83
2.06
1.23
4.58
1.61
1.12
Cuantil (5%)
2.42
3.01
3.25
1.79
1.89
2.28
Cuantil (10%)
3.28
3.64
4.42
2.37
2.78
3.04
50
6.5.
Evaluación del sistema multifondos
Para evaluar el sistema multifondos hemos creado portafolios miméticos, es decir, hemos tratado
de reproducir los retornos históricos de los Valores Cuota de los Fondos 1, 2 y 3 respectivamente
de mejor rendimiento histórico, por medio de los activos disponibles en la economía benchmark
propuesta en este estudio. Estamos asumiendo que el afiliado hubiera podido saber cuál fondo
hubiera sido el más rentable, y asimismo, postulamos que el afiliado revisa en forma anual su
elección de fondo en base a un conocimiento completo del modelo y de las variables de estado del
modelo. Creemos que cualquier subestimación en el rendimiento del sistema Multifondos debido
al poco número de alternativas en el modelo es más que compensado por la elección del fondo
históricamente más rentable y por el rebalanceo dinámico.
En primer lugar, las elecciones óptimas de Multifondo, contrariamente a lo que se podría esperar,
no siguen un patrón claro. Los afiliados ni escogen el fondo 3 cuando tienen mayor horizonte y
menor aversión al riesgo ni escogen el fondo 1 cuando tienen mayor aversión al riesgo. Esto se
puede deber a que los valores cuota pueden no reflejar fielmente los precios de mercado (marked
to market) debido a los activos ilíquidos que mantienen los portafolios cuya valuación por
métodos distinto a negociación de mercado subestima la volatilidad de los retornos de los fondos.
Sin embargo creemos que el motivo principal es que ninguno de los fondos tiene un fuerte
componente del activo de menos riesgo en el largo plazo que es el bono ajustado por inflación. Al
estar correlacionados los fondos, la elección se limita a controlar el grado de apalancamiento de
acuerdo a las oportunidades cambiantes de inversión, es decir, a tratar de explotar la
predictibilidad de los mercados. Es difícil cubrir específicamente riesgos de tasa de interés, de
inflación, macroeconómicos o riesgos domésticos con un menú tan reducido de fondos que a su
vez tienen un universo limitado de activos invertibles.
En cuanto a los resultados proyectados de largo plazo de ambos sistemas, éstos se encuentran en
la Tabla 5. Notamos primero que los afiliados de menos ingresos alcanzan un mayor ratio riqueza
ingreso que los acomodados, pero esto es principalmente explicado por el bajo nivel de los
salarios en el momento de la jubilación. Observamos que los afiliados mejor remunerados tienen
en promedio un fondo acumulado luego de 30 años ligeramente mayor en el sistema Multifondos,
pero esto es a costa de un mayor riesgo. De hecho el equivalente cierto es entre 2 y 4 veces más
alto en el esquema Benchmark que en el de Multifondos. Asimismo los cuantiles muestran una
mayor probabilidad de no alcanzar un fondo adecuado en el sistema Multifondos.
Cabe resaltar que los retornos producidos por el sistema Multifondos son notablemente
no-normales y esto rompe la intuición del enfoque tradicional media-variancia, en donde más
riesgo, o más volatilidad de los retornos debe ser compensado por un mayor retorno esperado. En
este caso, una mayor toma de riesgos puede traducirse en incrementar una posibilidad de
retornos extraordinarios con baja probabilidad, sin necesariamente incrementar el fondo
acumulado esperado. Esto es lo que sucede con los Multifondos, donde los afiliados menos
aversos al riesgo toman más riesgos posicionándose de tal forma que se beneficiarían en eventos
extremadamente favorables, lo que no necesariamente aumenta la rentabilidad esperada durante
30 años.
51
Las medidas de riesgo de hecho reflejan el mayor riesgo de estos portafolios al ofrecer un menor
fondo en caso de escenarios extremadamente desfavorables.
Los afiliados menos acomodados por otra parte muestran una enorme desventaja en el sistema
Multifondos debido a la antes mencionada falta de activos sin riesgo en los portafolios de las AFP.
Esto lo podemos comprobar comparando el equivalente cierto en ambos sistemas. En el modelo
Benchmark este estadístico es entre 4 y 8 veces mayor que el del sistema Multifondos. Asimismo,
los bajísimos niveles de ingreso en los cuantiles al 5% y el 10% muestran una alta probabilidad de
no acumular un fondo de jubilación adecuado.
¿Cómo explicar el diferente desempeño de ambos modelos?
La teoría intertemporal del portafolio concluye que lo más cercano al activo sin riesgo para los
inversionistas de largo plazo son los bonos ajustados por inflación. Por lo tanto se espera que
estos bonos sean un componente integral de los portafolios de los fondos de pensiones.
Sin embargo revisando las estadísticas de la SBS encontramos que los bonos de valor adquisitivo
constante (VAC) conforman menos del 2% del portafolio de los pensionistas, aun incluyendo
bonos corporativos con riesgo de incumplimiento.
Los bonos soberanos del exterior en su total conforman alrededor del 2%, y estas tenencias no
incluyen bonos emitidos en monedas de reserva, con excepción de mínimas tenencias de bonos
del Tesoro de los E.E.U.U.
Podemos llegar a la conclusión de que el riesgo inflación no está siendo cubierto adecuadamente,
y debemos cuantificar el costo en el bienestar de los pensionistas de no cubrir este riesgo, para
evaluar el costo de no orientar adecuadamente las políticas de inversión de las administradoras.
Los afiliados poco aversos al riesgo preferirían mantener gran parte de su riqueza en renta
variable, que ya incorpora una cobertura contra el riesgo inflación y por lo tanto las pérdidas de
bienestar son significativas pero no dramáticas. Sin embargo , los afiliados aversos al riesgo,
aquellos que preferirían mantener sus fondos en instrumentos de renta fija, quedan desprotegidos
ante el riesgo inflación al no poder incorporar instrumentos ajustados por inflación, soportando
una pérdida segura del bienestar que les podrían proporcionar más de la mitad de sus fondos
luego de su jubilación.
Asimismo, debido a la correlación entre la riqueza humana y el mercado local de renta variable, es
de esperar que los inversionistas de largo plazo busquen cobertura del riesgo país en la renta
variable internacional.
52
6.6.
Evaluación de los sistemas de comisiones
La diferencia fundamental entre una comisión por flujo y una de saldo, es que la de flujo no reduce
el fondo acumulado. Los pagos de comisiones bajo este método reducen el consumo durante la
vida laboral pero no luego de la jubilación.
Por otra parte las comisiones por saldo son deducidas del fondo acumulado pero no requiere una
reducción en el consumo además de la contribución obligatoria del 10%.
Es decir, que en principio, aquellos afiliados que no necesitan ahorrar y contribuir más a su fondo
acumulado sino que más bien desean aumentar su consumo durante su vida laboral, preferirán la
comisión por saldo.
Asimismo, los afiliados que más necesitan ahorrar, y quienes más necesitan que su fondo se
capitalice y aumente en forma compuesta, estarán en una mejor situación con el esquema de
comisiones por flujo.
En cuanto al monto de las comisiones, empleando las simulaciones de la subsección anterior,
hemos calculado primero, la riqueza acumulada que habría tenido el afiliado, de haberse
depositado el monto de sus comisiones por flujo en una cuenta bancaria y habérsele devuelto el
monto acumulado en el momento de la jubilación.
Comparamos con la pérdida en el fondo acumulado de la deducción del 0,5% sobre el fondo
acumulado al final de cada año.
En la Tabla 5, notamos en primer lugar, que las comisiones por flujo se acumulan hasta llegar a casi
el monto de un salario anual al final de 30 años. De no haberse cobrado esta comisión el
equivalente cierto aumenta en forma notoria, según podemos observar en la segunda parte de la
tabla en que reporta el fondo acumulado a la jubilación mas las comisiones acumuladas.
Obviamente estas comisiones son menores para los afiliados con menores ingresos laborales.
En la tercera parte de la Tabla 5 se reporta los resultados del sistema Multifondos luego de deducir
una comisión por saldo. En este sistema el monto absoluto de las comisiones es menor e induce
una reducción en el equivalente cierto menor al causado por el aumento de no cobrarse la
comisión por saldo. No es posible evaluar si hubo un aumento en el bienestar puesto que no
conocemos las utilidades marginales del consumo antes y después de la jubilación. De hecho, dado
la alta probabilidad de no alcanzar un fondo de jubilación adecuado bajo el sistema Multifondos, y
con mayor razón en el esquema de comisión por saldo, es de esperarse que en estos casos la
utilidad marginal del consumo se más alta luego de la jubilación.
Asimismo la diferencia en los montos depende del porcentaje a ser cobrado. Si la tasa de comisión
por saldo en lugar del porcentaje indicado superara el 1%, estas comisiones serían mayores que
las comisiones por flujo para el caso de los afiliados menos aversos al riesgo, cuyos portafolios
contienen activos con mayor rentabilidad esperada. De hecho las tasas actuales superan el uno
53
por ciento, y de mantenerse esta situación, la comisión por saldo no es conveniente para los
afiliados menos aversos al riesgo.
7. Conclusiones y recomendaciones de política
Hemos encontrado en el presente estudio que existen significativas mejoras potenciales al sistema
privado de pensiones peruano.
Podemos subdividir las recomendaciones del presente estudio en cuatro aspectos fundamentales:
•
Determinación de las políticas de inversión.
•
Límites de inversión.
•
Esquemas de comisiones.
•
Supervisión o monitoreo de los gerentes de inversiones.
A continuación explicamos cada uno de estos puntos.
7.1 ¿Quién debería fijar las políticas de inversión?
En el mundo, la gestión de las inversiones sigue básicamente una combinación de dos sistemas
extremos: el individualista de completa auto-gestión, y el de administradores externos
centralizados.
La auto-gestión es básicamente el modelo de los países anglosajones, donde cada individuo es
responsable de sus decisiones de inversión. Como se mencionó anteriormente este sistema tiene
el inconveniente de que no todos los afiliados tienen la capacidad, la educación o la disciplina para
manejar correctamente sus inversiones. Sin embargo, esto no es argumento para que se elimine la
auto-gestión puesto que de hacerse esto, claramente se perjudica a los individuos más capaces de
asumir la responsabilidad de manejar su futuro, sin mencionar que se introduce nuevos
problemas, como veremos luego. Por ejemplo Agarwal, Driscoll, Gabaix y Laibson (2009) presentan
evidencia de las fallas de los individuos al manejar sus portafolios de jubilación, pero sin embargo
no recomiendan que el regulador aplique restricciones o incluso sustituya por completo las
decisiones individuales, sino que debería fijar decisiones predeterminadas de inversión que
ayudarían a los individuos que caen en la inacción y la parálisis por su incapacidad de tomar
decisiones informadas y correctas.
El modelo de administradores externos es el del SPP peruano. En teoría, los administradores
externos privados están sujetos a la competencia del mercado, ejerciendo éste último el rol del
monitor que asegura que las administradoras tratarán de maximizar la utilidad de los afiliados. Sin
embargo este sistema tiene dos inconvenientes: primero, no toma en cuenta la heterogeneidad de
54
los individuos, y posee un complicado problema inherente de monitoreo, que no es
necesariamente solucionado mediante la entrada y salida irrestricta de AFPs al mercado de
pensiones peruano.
De hecho, en el SPP peruano, existen regulaciones que dificultan la alineación de intereses entre
administradoras y afiliados, como la de la rentabilidad mínima que causa efectos de “herding”.
En este estudio hemos encontrado deficiencias en las políticas de inversión que se traducen en
significativas pérdida de utilidad para los afiliados debido a que los portafolios no cubren
adecuadamente el riesgo inflación.
Sin embargo estas deficiencias no necesariamente se explican por fallas de monitoreo sino por la
existencia de límites de inversión en el exterior.
Creemos que la mejora pendiente más significativa en el SPP es la que se refiere al manejo de las
inversiones. Las ganancias potenciales en el bienestar cuanto a este punto superan el 800%, y los
más beneficiados serían los afiliados de menores ingresos.
Las medidas a tomarse consisten en una reforma del proceso de inversiones, cambiando el
enfoque actual basado en permisos y el desempeño periodo a periodo, a uno orientado al
benchmarking de resultados esperados en el largo plazo, si es que se prefiere mantener el sistema
de administradores externos, aunque también sería beneficioso introducir la posibilidad de que los
afiliados tengan la posibilidad de auto-gestionar sus inversiones. De hecho la participación del
afiliado en el manejo de sus fondos debería ser bajo un sistema más ágil y más oportuno, sin
necesidad de engorrosos trámites cuyo resultado toma varios meses.
7.2 Límites a la inversión en el exterior
Estos límites son idóneos siempre y cuando se justifiquen como medidas de control de riesgo.
Sin embargo, en el caso peruano, estos límites restringen considerablemente las posibilidades de
cobertura del riesgo inflación dada la escasa oferta doméstica de bonos VAC. Esto perjudica
principalmente a los afiliados más pobres.
Entre las medidas implicadas por la flexibilización del proceso de inversiones se encuentra la
apertura a las inversiones al exterior. No sólo por el acceso a la renta variable internacional sino
para suplir la escasa oferta de bonos ajustados por inflación en el mercado local. La teoría
financiera moderna aconseja como sustitutos cercanos de aquellos a los bonos soberanos con
riesgo de incumplimiento cero o cercanos a cero y emitidos en monedas de reserva. Estos activos
brillan por su ausencia en los portafolios del SPP. Asimismo en los mercados internacionales existe
una mayor oferta de productos ajustados por inflación.
55
7.3 Esquemas de comisiones
La idoneidad de los esquemas de comisiones no sólo depende de su monto, sino de los incentivos
y resultados que generan.
Las comisiones por saldo pueden generar incentivos para una excesiva toma de riesgos tanto por
parte de los administradores y en la elección de multifondos por parte de los afiliados, disminuyen
el fondo de jubilación y no necesariamente inducen a mejoras en el desempeño de los
administradores.
Por otra parte, las comisiones por flujo no generan incentivos para un buen manejo, y el monto
acumulado en el tiempo es relativamente alto.
No hay sustento teórico concluyente acerca de si un sistema es mejor que el otro, puesto que
ambos tienen ventajas y desventajas. En cuanto a los costos para el afiliado, el monto acumulado
depende críticamente de las tasas que se consideren. En cualquier caso, la pérdida o ganancia en
el bienestar también dependerá de las preferencias intertemporales de los afiliados.
Creemos que el nuevo sistema de comisión por saldos es menos costoso bajo el supuesto de que
las tasas alcancen las tasas de largo plazo sugeridas por la SBS, pero aun así no necesariamente se
mejora la situación de los afiliados en el momento de la jubilación. El motivo es que al deducirse
un porcentaje por pequeño que sea, es un monto que se habría podido capitalizar en forma
compuesta en el futuro y que resulta en un fondo menor en el momento de la jubilación
aumentando la probabilidad de no alcanzar una jubilación adecuada.
7.4 Monitoreo de los Administradores
El sistema actual presente un claro problema de monitoreo, pero, ¿es un problema de comisiones
o es un problema de diseño institucional?
El SPP peruano tiene una regla de la “rentabilidad mínima” que genera efectos de “herding” que
resulta contraproducente para el objetivo de alinear los intereses de los afiliados con las
administradoras.
Las comisiones por saldo tampoco hacen coincidir el problema del afiliado con el de los
administradores. Es difícil comparar con la experiencia internacional donde el esquema es
voluntario y no compulsivo como en el peruano.
Sin embargo, existe literatura reciente sobre el monitoreo de administradores de fondos. Por
ejemplo Van Binsbergen, Brandt y Koijen (2008), sugieren que cuando el administrador debe
cumplir objetivos complejos como en el presente caso, se debe usar un conjunto de Benchmarks.
Los estadísticos benchmark presentados en el presente estudio tal vez puedan servir de punto de
partida para un monitoreo más eficiente de las administradoras de fondos de pensiones.
56
Como se explica en el estudio, el benchmarking debe procurar que el afiliado acumule un fondo
que debe estar en alrededor de diez veces su último salario y se debe evaluar el riesgo de que no
se cumpla este objetivo. Las simulaciones sugieren que de adoptarse el proceso de inversiones
sugerido, los afiliados estarían muy cerca de cumplir este objetivo con alta probabilidad, incluso en
el caso de los afiliados de bajos ingresos.
Las simulaciones del esquema actual recuerdan la percepción popular de que el SPP es más
conveniente para los afiliados más acomodados, ya que aquellos son los que en promedio llegan a
acumular un fondo apropiado y no los empleados menos calificados y con menor crecimiento de
los salarios durante el ciclo de vida. Sin embargo esto se explica por el proceso de inversiones que
debe incorporar un manejo de riesgos de largo plazo más flexible y acorde con la situación de los
afiliados.
Es fácil subestimar la urgencia de esta reforma debido a la sensación de tranquilidad que otorga el
espectacular desempeño del mercado bursátil peruano en los últimos años, pero no se debe
tomar como dado un desempeño similar en el futuro. El motivo es que el Perú está en una
situación similar a la de países que han atravesado por procesos de liberalización en los que la
apertura de los mercados y la integración a la economía mundial causó en el mediano plazo
notorias alzas en los precios de las acciones, pero con el tiempo, estos precios crecen a un ritmo
más acorde con los promedios de largo plazo de economías similares pero ya maduras.
57
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