TRABAJO PRACTICO Nro. 10- FLEXION COMPUESTA Y OBLICUA

TRABAJO PRACTICO Nro. 10 - FLEXION COMPUESTA Y OBLICUA
1) Para el sistema mostrado en la fig., determine el esfuerzo de tra cción
máximo combinado en cada viga en voladizo horizontal cuando se
cuelga una carga estática de 10000 lb del sistema de cables instalado
entre ellas. Las vigas son vigas Doble Te Aluminun Association, de 61
x 4,03. Las propiedades de la viga son A = 3,427 in2 y S = 7,33 in3 .; las
vigas tienen que ser de aleación de aluminio 6061 -T6; Verificar la
tensión de trabajo, considerando que la tensión admisible del material
es de 18.000 psi-
CONSIGNA DE REFLEXION
a) En un corte de sección transversal de un miembro sometido a
compresión, demuestre la distribución de tensiones
b) En un corte de sección transversal de un miembro sometido a tracción,
demuestre la distribución de tensiones
c) En un corte de sección transversal de un miembro sometido a flexión
Pura, demuestre la distribución de tensiones.
d) En un corte de sección transversal de un miembro sometido a flexión
compuesta, demuestre una de las posibles distribución de tensiones -
2) Una mesa de jardín en un parque se armó con tabla circular soportada
por un tubo firmemente encajado en concreto, como se muestra en al
fig. Calcule el esfuerzo máximo en el tubo si una persona de 135 kg de
masa se sienta en el borde la mesa. El tubo es de aleación de aluminio
con diámetro externo de 170 mm y diámetro interno de 163 mm. El
aluminio es 6061-T4 (σfl = 145 MPa; σ U = 241 MPa ). Calcule el factor de
diseño resultante basado tanto en la resistencia a la cedencia como en
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la resistencia máxima. Comente luego sobre la conveniencia del
diseño.
CONSIGNA DE REFLEXION
a) ¿Todos los materiales tienen la misma capacidad de resistir tensiones
de compresión y/o de tracción? Justifique respuesta .
3) La estructura mostrada en la figura consiste de una viga W 10 x 112 de
acero laminado AB y de dos elementos cortos soldados y añadidos a
la viga. a) Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector
para la viga y la carga dada. b) Determine el esfuerzo normal máximo
en las secciones justo a la izquierda y justo a la derecha del punto D.
CONSIGNA DE REFLEXION
a) En un corte de sección transversal de un miembro sometido a
solicitación de corte, demuestre la distribución de tensiones .
b) En un corte de sección transversal de un miembro sometido a torsión,
demuestre la distribución de tensiones .
c) ¿Cómo se combinan las tensiones normales y tangenciales? Justifique
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4) Una viga de madera de 10 cm x 15 cm, soporta una carga
uniformemente distribuida en un plano que forma un ángulo α = 30ª
con el eje vertical de la misma. Determinar la posición del eje neutro y
calcular las tensiones en el punto C ubicado en z = -2 cm, y = 2 cm.
CONSIGNA DE REFLEXION
a) ¿Por qué decimos que este problema es de flexión oblicua?
b) ¿A qué denominamos ejes principales de inercia de la sección
transversal?
5) Una viga de madera con un tramo en voladizo de 12 ft de longitud con
un claro de 8 ft AB se diseñará para soportar las cargas distribuidas y
concentradas que se muestra en la figura. Sabiendo que se utilizará
madera de ancho nominal de 4 in. (ancho real de 3,5 in.) con un
esfuerzo permisible de 1,75 ksi., determine el espesor mínimo
requerido h de la viga. ¿Qué ocurrirá con esa viga se aplica además
una carga horizontal H = 100 lb? ¿Cómo podemos saber si esa altura
es ahora suficiente?
CONSIGNA DE REFLEXION
a) ¿La madera tiene el mismo valor de tensión permisible tanto a tracción
como a compresión?
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b) Si la fuerza H en lugar de actuar en forma centrada actuase en forma
excéntrica. ¿Qué efectos adicionales produciría en la sección
transversal?
6) Dos placas de acero, cada una de 16 mm de espesor, se sueldan,
como se indica en la figura, a una viga W690x125 (W = 3510 X 10 6
mm4) para reforzarla. Si σ perm = 160 MPa tanto para la viga como para
las placas, determine el valor de a) la longitud de las p lacas, b) el
ancho de las placas.
CONSIGNA DE REFLEXION
a) ¿Cuál es el motivo de tener que reforzar una viga metálica a través de
pletinas de acero?
b) ¿Qué situación plantearía el hecho de que la placa se atornille en lugar de
soldarse?
7) Sabiendo que el cortante vertical es de 50 kips en una sección
laminada de acero W610 x 68, determinar el esfuerzo cortante
horizontal en la aleta superior en un punto a localizado a 4,31 in. Del
borde de la viga. Las dimensiones y otros datos geométricos de la
sección se dan en La fig. b) Resuelva el problema anterior suponiendo
que se han soldado platinas de 0,75 x 12 in. a las aletas de la viga W10
X 68 por medio de soldaduras de filete continuas, como se muestra en
la figura.
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CONSIGNA DE REFLEXION
a) ¿Qué conclusiones puede establecerse en el hecho de haber reforzado
la sección con pletinas respecto del valor de la tensión de corte ?
b) ¿Le parece que se justifica reforzar la sección para mejorar el valor de la
tensión de corte? En tal caso ¿qué solicitación podríamos mejorar con
un refuerzo de sección transversal? Justificar.
8) Una viga tubular ACB de longitud L = 60 in está soportada en sus
extremos por pasadores y cargada por una fuerza inclinada P en su
punto medio. La distancia desde el punto de aplicación de la carga P
al eje longitudinal del tubo es d = 5,5 in. La sección transversal del
tubo es cuadrada con dimensión exterior b = 6 in., área A = 20,00 in 2 y
momento de inercia I = 86,67 in 4.
Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión en la
viga debidos a una carga P = 1000 lb.
CONSIGNA DE REFLEXION
a) ¿Qué ocurriría con el valor de la s tensiones si la carga fuera vertical?
b) ¿Qué ocurriría con la tensión normal si la ca rga fuera de dirección
horizontal?
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9) Al taladrar un agujero con berbiquí y barrena, se ejerce una fuerza
hacia abajo P = 25 lb sobre la mani ja del berbiquí (véase la figura). El
diámetro de la manivela es d = 7/16 in y su excentricidad lateral es b =
4 7/18 in. Determine los respectivos esfuerzos máximos de tracción y
compresión σt y σc, en la manivela-
CONSIGNA DE REFLEXION
a) ¿Tendría alguna ventaja el hecho de que la sección transversal fuese
hueca en vez de ser de sección llena? Justificar.
10)Un poste de aluminio para el alumbrado público pesa 2300 N y soporta
un brazo que pesa 330 N. El centro de gravedad del brazo está a 1,20
m del eje del poste. El diámetro exterior del poste (en su base) es de
225 mm y su espesor es de 18 mm.
Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión, σt y σc,
respectivamente, en el poste (n su base) debido a los pesos.
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CONSIGNA DE REFLEXION
a) ¿Cuál es el objetivo de hallar las máximas tensiones de tracción y
compresión?
OPCIONALES
11)Una viga metálica con claro L = 3 ft está simplemente apoyada en los
puntos A y B . La carga uniforme sobre la viga (incluido su peso) es q
= 160 lb/in. La sección transversal de la viga es rectangular con ancho
b = 1 in y altura h = 4 in. La viga está bien soportada contra pandeo
lateral. Determine los esfuerzos normal σ c y cortante ζ c en el punto C,
localizado a 1 in debajo de la parte superior a la viga y a 8 in del
soporte derecho. Muestre estos esfuerzos en un croquis de un
elemento de esfuerzo en el punto C.
12)Una barra de acero de sección transversal circular sólida está sometida a
una fuerza de tensión T 0 26 kN y a un momento flexionante m 0 2,7 kN.m
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. Con base en un esfuerzo permisible en tracción de 125 MPa, determine
el diámetro d requerido para la barra. (Desprecie el peso propio de la
barra).
13) Dos cables, Cada uno con una fuerza de tensión P = 1200 lb, están
unidos por pernos a un bloque de acero ( Vea la figura). El bloque tiene
espesor t = 1 in y ancho b= 3 in.
a) Si el diámetro d dek cable es de 0,25 in,. ¿Cuáles son los esfuerzos
máximos de tensión y compresión, σt y σc, respectivamente, en el
bloque?
b) Si el diámetro del cable se incrementa (sin cambiar la fuerza P).
¿Qué pasa con los esfuerzos máximos de tracción y compresión?
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