estrategias de control para accionamientos eléctricos lineales

Sección Española
Conferencia Anual 2003
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ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA ACCIONAMIENTOS
ELÉCTRICOS LINEALES
J. FLÓREZ, A. GARCÍA RICO, G. MARTÍNEZ, M. MARTÍNEZ-ITURRALDE
TECNUN (Escuela Superior de Ingenieros). Universidad de Navarra
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RESUMEN
En este artículo se presentan estrategias de control específicas para los dos tipos de motores lineales más
comunes en la industria: el motor lineal de inducción (LIM) y el motor lineal síncrono de imanes permanentes
(PMLSM).
1. INTRODUCCION
La industria exige cada vez más accionamientos específicos que hasta hace pocos años, o bien no existían, o bien
por su excesivo coste se empleaban en aplicaciones singulares concretas. Actualmente, gracias a los avances que
se están produciendo en áreas como la ciencia de los materiales, y sobre todo la electrónica, es posible plantearse
realizaciones impensables hace muy poco tiempo. Sin emb argo, aún queda mucho por hacer para diseñar
correctamente equipos en los que interaccionan simultáneamente campos electromagnéticos fuertes, sistemas
mecánicos y sistemas electrónicos, siguiendo unas determinadas leyes de control.
Los motores eléctricos son los modos de accionamiento más eficientes, al no precisar contacto físico entre el
elemento transmisor de energía (el campo electromagnético) y el elemento receptor (el eje), pero presentan el
inconveniente de que su eficiencia queda limitada a configuraciones rotativas. Para obtener un accionamiento
lineal se necesita un elemento que transforme el movimiento circular en lineal mediante husillos, poleas, correas,
etc. Si se consigue que el elemento transmisor de energía (el campo electromagnético) y el sistema receptor
adopten desplazamientos lineales, es decir, cuando se emplean máquinas eléctricas con desplazamiento lineal, no
sólo que da eliminado el contacto físico entre las partes en movimiento, sino que las inercias resultan menores y
es más sencillo alcanzar prestaciones de velocidad y aceleración mucho más elevadas.
Las máquinas eléctricas lineales se pueden clasificar de igual manera que las rotativas: máquinas lineales de
inducción, máquinas lineales síncronas, máquinas lineales de reluctancia, etc. De todas ellas, las que más se han
desarrollado y utilizado son las máquinas lineales sincrónicas y las máquinas lineales de inducción.
2. OBJETIVOS
El presente estudio busca analizar las estrategias de control de máquinas eléctricas existentes actualmente, su
adecuación al caso particular de los accionamientos lineales, y el desarrollo de nuevas estrategias específicas
para máquinas lineales. Dichas estrategias son contrastadas para obtener finalmente criterios de diseño de
estrategias de control específicas para máquinas lineales, que puedan ser empleados posteriormente por un
equipo de producción en la elaboración de un producto final con unas especificaciones determinadas.
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3. CONTROL DE MOTOR LINEAL DE INDUCCIÓN
El motor lineal de inducción (LIM) suma a las conocidas características de su homónimo rotativo, robustez,
facilidad de construcción y bajo costo, todas las ventajas del trabajo como accionamiento directo.
Tradicionalmente, las aplicaciones de estos motores han estado más enfocadas al transporte de viajeros (Ej. línea
12 del metro de Tokyo, Japón) y de mercancías (Ej. sistema de distribución de equipaje del aeropuerto de Denver,
EE.UU).
Sin embargo, los avances en los últimos años en el campo de la electrónica han permitido desarrollar controles
muy avanzados de este tipo de máquinas, abriendo para ellas el campo de las aplicaciones que requieren grandes
prestaciones de aceleración, velocidad y precisión. Resultan particularmente interesantes para aplicaciones donde
sea necesario un movimiento lineal alternativo de carrera larga, donde su facilidad de construcción y bajo costo
les hacen muy competitivos. Es en este campo de los accionamientos lineales de altas prestaciones donde el
Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas de TECNUN (Universidad de Navarra) ha desarrollado su
trabajo. La especial configuración de este tipo de máquinas hace que sea necesario desarrollar nuevas estrategias
de control que tengan en cuenta las especificidades que presentan.
Con este fin, se ha diseñado y construido un prototipo de
motor lineal de inducción, ver Figura 1, se ha estudiado la
caracterización de su circuito equivalente, se han
desarrollado diferentes modelos para su simulación y se ha
comparado experimentalmente la idoneidad de diversas
estrategias de control, algunas ya conocidas y otras
diseñadas por el equipo de investigación. Todo este trabajo
es avalado por la presentación de varios artículos técnicos
en congresos internacionales.
Para el diseño algoritmos de control de máquinas eléctricas
es fundamental el modelo de máquina que se utilice. Los
Figura 1 – Prototipo de LIM
motores lineales de inducción tienen una serie de
características que hacen necesario plantearse qué ecuaciones son las necesarias para una correcta previsión de
su comportamiento. A continuación se presenta un breve resumen de las conclusiones obtenidas en este sentido
por el equipo de investigación. Posteriormente se describen las estrategias de control estudiadas.
a) Modelización de motores lineales de inducción.
Al tratar de modelizar el motor lineal de inducción hay que tener en cuenta que la configuración especial de estos
motores hace que presenten una serie de efectos anómalos que afectan a su rendimiento y prestaciones. Por una
parte, la falta de simetría del circuito magnético hace que se manifiesten efectos de borde estáticos en los
extremos de la máquina, distorsionando la forma sinusoidal del campo magnético en el entrehierro. Por otra parte,
a grandes velocidades se produce un debilitamiento del campo de la parte delantera del primario, que encabeza el
movimiento, y un reforzamiento en la parte de cola del primario.
La presencia de estos efectos anómalos, sobre todo de los efectos dependientes de la velocidad, plantea la
necesidad de tenerlos en cuenta a la hora de modelizar este tipo de motores. Existe una discusión desde hace
años sobre cuál es la mejor manera de abordar este problema a la hora de diseñar modelos de LIM.
Para abordar este problema se han estudiado en el laboratorio los tres modelos más representativos de la
bibliografía. Por una parte, T.A. Lipo y T.A. Nondhal [1][2] desarrollaron un modelo “polo a polo” en el cual tratan
cada polo de la máquina separadamente para poder discretizar la máquina y tener en cuenta los efectos de borde.
Otra técnica bastante utilizada [3][4][5] es la de los llamados armónicos espaciales, que consiste en realizar un
modelo de la fuerza magnetomotriz del motor en función de su geometría, obtener los coeficientes de su desarrollo
en serie de Fourier e introducirlos en las ecuaciones eléctricas de la máquina. Por último, hay autores [6][7] que
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defienden la utilización de las ecuaciones convencionales de máquina rotativa para accionamientos lineales de
velocidades hasta 3 m/s, sin tener en cuenta los efectos de borde.
La conclusión principal ha sido que el modelo convencional de máquina rotativa es tan válido como los demás
para simular el comportamiento de un motor lineal de inducción utilizado como accionamiento eléctrico. Es decir,
no es rentable complicar el modelo del motor en el caso en que su operación se mantenga prácticamente la
totalidad del tiempo en estado transitorio, con velocidades bajas (hasta 3 m/s) [8][9][10].
b) Estrategias de control para motor lineal de inducción
En cuanto a estrategias de control de LIM existen, hoy en día, dos vías de investigación diferenciadas:
??En primer lugar, la que defiende la necesidad de estrategias de control basadas en modelos específicos
de LIM que tienen en cuenta los efectos de borde. Existen relativamente pocas estrategias basadas en
estas técnicas[11][12].
??En segundo lugar, hay autores que defienden el utilizar el modelo convencional de máquina rotativa para
este tipo de LIM. Así, utilizan las técnicas convencionales de control moderno de máquinas eléctricas de
inducción [13][14][15].
Consecuentemente con la conclusión razonada a la que se ha llegado en el laboratorio y que se ha expuesto en el
apartado anterior, la línea de trabajo ha estado enfocada hacia la segunda vía de investigación.
Se han estudiado e implementado en el prototipo del laboratorio las técnicas más representativas de control
moderno de máquinas eléctricas con el fin de verificar su idoneidad para su aplicación a los motores lineales de
inducción. Concretamente, las técnicas estudiadas han sido las siguientes:
?? El control vectorial orientado a flujo de secundario (FOC Field Oriented Control) [16].
?? El control directo de fuerza de empuje (DTC Direct Thrust Control) [17].
A continuación se presenta una breve descripción de cada una de ellas, enfocada a su aplicación como control de
LIM.
Control vectorial orientado al flujo del secundario (FOC)
El objetivo de esta estrategia es conseguir un control desacoplado de corriente productora de flujo del secundario
y corriente productora de par. Se entiende por flujo del secundario ? r el flujo electromagnético neto que se
produce en el secundario debido a corrientes generadas por las tensiones inducidas, es decir, la parte del flujo
cuya interacción con el flujo de estator sólo produce par.
Para conseguir este desacoplamiento es necesaria una estimación exacta de la magnitud y posición instantánea
del fasor de este flujo y del par electromagnético desarrollado por la máquina. Mediante la estimación de la
posición del flujo del secundario ? ? r, es posible establecer un sistema de coordenadas (x-y) en el cual se expresan
las corrientes de primario, ver Figura 2. Las estimaciones de par y módulo del fasor de flujo se realimentan con sus
consignas para, a través de compensadores, obtener las corrientes productoras de par y flujo.
El estimador de flujo de secundario y par se basa en las ecuaciones de voltaje del secundario suponiendo la
máquina equilibrada, y utiliza gran cantidad de parámetros eléctricos de la misma. El diagrama completo de la
estrategia de control puede verse en la Figura 3.
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?
?
y
?
?
s
Q
sy
?
?
sx
??
x
r
?? r
D
ROTOR
Figura 2 – Sistema de referencia solidario al flujo del secundario
Figura 3 – Esquema básico del FOC
Esto conlleva una serie de problemas a la hora de implementar esta estrategia de control a un motor lineal de
inducción [18]:
??Los efectos de borde dinámicos distorsionan el campo del entrehierro del motor, afectando al valor de la
inductancia de magnetización, parámetro fundamental para el control vectorial orientado el flujo del
secundario.
??Por otro lado, otro de los parámetros de control más importantes, como es la resistencia del secundario,
también es susceptible de variar en gran medida. La razón principal es que, al ser el secundario fijo y de
longitud superior a la del primario, este último puede estar operando localmente y calentando zonas
determinadas del secundario. Es decir, se presentan calentamientos locales en la longitud del secundario y
el motor puede estar operando en zonas con diferentes condiciones térmicas en muy corto espacio de
tiempo.
??Por último, la asimetría de construcción del motor conlleva que los parámetros de cada fase sean
diferentes, y por tanto la máquina no esté equilibrada. Es necesario diseñar las estrategias para máquina
asimétrica.
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Por tanto, la utilización de esta técnica supondría la necesidad de utilización de complejos métodos de
identificación on-line de los parámetros de cada una de las fases del motor, lo que haría prácticamente inviable su
aplicación.
Control directo de fuerza (DTC)
El control directo de fuerza se basa en un concepto
diferente al anterior. Propone el control del flujo
magnético del primario y de la fuerza electromagnética
mediante unos comparadores de histéresis.
El módulo y ángulo eléctrico del fasor de flujo de primario
y la fuerza son estimados y comparados con los valores
de consigna. El error se utiliza para determinar si es
necesario aumentar, mantener o disminuir la fuerza, y
aumentar o disminuir el modulo de flujo. Dependiendo del
estado y del sector angular en que se encuentre el flujo
del primario, una tabla gobierna el disparo uno de los 6
fasores de tensión que permite el inversor (Ver Figura 4).
Figura 4 – Vectores de tensión y sectores
angulares
El esquema general de la estrategia de control puede
observarse en la Figura 5.
Figura 5 – Esquema básico de DTC
El estimador de flujo y par se basa en la ecuación de voltaje del primario, por lo que sólo necesita conocer el valor
de la resistencia de primario Rs. Además, no es complicado tratar esta ecuación para expresarla mediante las
magnitudes compuestas, transformándola para máquina asimétrica.
Esta estrategia de control presenta una serie de problemas en su implementación, que afectan de manera
importante al rendimiento y prestaciones de los motores lineales de inducción. Son los siguientes:
??La tabla de control que gobierna los disparos de vectores de tensión introduce tensión nula cuando no
hay requerimiento de par. Esto supone que para consigna de par nulo, no se mantiene el flujo del primario.
Esto es particularmente perjudicial en arranques, donde la estrategia parte de flujo nulo y por tanto, la
respuesta es mucho más lenta.
??Al introducirse vectores de tensión discretos en la máquina, la respuesta del motor presenta rizado
importante tanto en flujo de primario, como en fuerza, haciendo muy difícil un posicionamiento preciso. La
amplitud de este rizado se hace especialmente grande a bajas velocidades.
Consecuentemente, no es la estrategia de control más adecuada para unos accionamientos que trabajan con un
movimiento alternativo, casi siempre en régimen transitorio, y que pretenden un posicionamiento preciso.
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Nueva estrategia de control
Con el fin de eliminar estos problemas se ha diseñado una estrategia de control novedosa específica para motores
lineales de inducción que presenta las siguientes características.
??La estrategia de control está basada en la ecuación de voltaje del primario, de tal manera que sus
variables de control son la fuerza y el flujo del primario. Así, el único parámetro eléctrico de control
necesario es la resistencia de cada fase de primario Rsa, Rsb Rsc . Son los más sencillos de identificar y
además se ha demostrado que este algoritmo es muy robusto a la variación de estos parámetros.
??El algoritmo calcula las tensiones exactas a aplicar en el motor. De esta manera aplica una alimentación
del tipo Space Vector, y no existe rizado en la evolución del flujo electromagnético y fuerza como ocurriría
con la aplicación de vectores de tensión discretos.
??Las ecuaciones del motor en las que se basa el algoritmo son las de motor de inducción asimétrico, sin la
suposición de equilibrio de fases.
Las variables de control del algoritmo desarrollado son la fuerza y el flujo del primario. Son dos los objetivos
principales:
??Mantener el flujo de primario constante.
??Controlar el valor de la fuerza, actuando sobre las corrientes del secundario del motor.
Con el módulo y el ángulo de flujo de primario que deseamos introducir en la máquina y las medidas de corriente,
se calculan las tensiones a aplicar en cada instante.
Se han comparado las tres estrategias de control
estudiadas sobre el prototipo de LIM. La Figura 7
presenta un ensayo en velocidad muy baja cuando los
parámetros son constantes y conocidos. Las
conclusiones se pueden resumir en lo siguientes puntos:
??El control propuesto se comporta mejor que
DTC, y de manera especial en el arranque. Además
no presenta ningún tipo de rizado.
??El control vectorial y el control propuesto se
comportan prácticamente igual, en la gráfica
aparecen superpuestos, cuando los parámetros
son constantes y conocidos.
??Ante distorsiones en el valor de los parámetros
de control el algoritmo propuesto se comporta de
una manera mucho más estable y más robusta que
con los otros dos controles estudiados.
Figura 7 – Ensayo en velocidad 0.01m/s
El algoritmo de control propuesto se encuentra en tramitación de patente.
4. CONTROL DE MOTOR LINEAL SÍNCRONO DE IMANES PERMANENTES
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Las máquinas lineales síncronas de imanes permanentes,
aunque más costosas que las de inducción, permiten
mayores prestaciones dinámicas para un mismo peso y
volumen. Esto hace que su campo de aplicación más
adecuado sea diferente al de las máquinas lineales
asíncronas. Son máquinas con una respuesta más rápida
que las asíncronas y capaces de desarrollar mayores
fuerzas de empuje, lo cual les permite trabajar con
elevadas velocidades y aceleraciones. Esto las hace
idóneas para emplearlas como accionamientos lineales:
máquinas de recorridos generalmente cortos (de hasta
algunos metros) destinadas a posicionamiento.
Figura 8 – Prototipo de PMLSM
Estas características llevan a pensar que su más inmediata
aplicación se da en el sector de la máquina-herramienta, y si bien es cierto que en esa área es donde más se están
introduciendo, existen otro tipo de tareas específicas a las que se vienen destinando como sistemas de
posicionamiento (Ej. fabricación de circuitos electrónicos, etc.), y otras como industria textil, elevación,
sustitución de sistemas neumáticos o hidráulicos, en las que entra en comp etencia con la máquina asíncrona.
La presencia de imanes permanentes en el secundario de estas máquinas hace que existan fuerzas, que varían
según la posición del primario del motor, entre su hierro primario y los propios imanes. Estas fuerzas son de dos
tipos: fuerzas de reluctancia y fuerzas atractivas entre los imanes y el hierro del primario. Estas fuerzas son
causantes de problemas, imprecisiones dinámicas y esfuerzos en sus elementos y no hay que confundirlas con
las fuerzas de empuje, que son las que, en principio, interesan.
En el Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas se han construido prototipos de máquinas lineales
síncronas de imanes permanentes como resultado de un análisis teórico preliminar sobre este tipo de máquinas,
su caracterización, y la simulación de su comportamiento. Sobre los prototipos se ha trabajado de forma
experimental, con el fin de mejorar su comportamiento dinámico y establecer criterios constructivos, criterios de
control, y pautas de diseño que puedan contribuir al desarrollo y fabricación de máquinas más eficientes. En el
caso de máquinas lineales síncronas de imanes permanentes (en lo sucesivo PMLSM), las tareas van dirigidas a
eliminar los problemas derivados de las fuerzas de reluctancia y atractivas antes mencionadas.
a) Estrategia de control con eliminación de fuerzas de reluctancia y control de fuerzas de atracción / levitación
Las tareas experimentales llevadas a cabo con los prototipos no hubieran sido posibles sin la implementación en
ellos de una estrategia de control que posibilitase la realización de ensayos de velocidad, posición etc.
Se ha hecho un estudio de las estrategias de control de máquinas eléctricas más representativas: control escalar,
control vectorial orientado a flujo de rotor (directo e indirecto), control DTC, etc. El objetivo del estudio ha sido
determinar cuál es la estrategia más adecuada a emplear en PMLSMs. La figura muestra el esquema básico de
control empleado.
El control orientado a flujo de rotor directo (DRFOC) ha demostrado ser el más adecuado para controlar los
prototipos, debido a su gran sencillez de implementación y a su alta eficacia. Únicamente es necesario conocer los
valores de corriente en dos de las fases de alimentación, y la posición del carro, que se obtiene mediante un
encoder, ver Figura 9. No es necesario conocer ningún parámetro del circuito equivalente de la máquina [16].
Las fuerzas de reluctancia son paralelas a la dirección del movimiento de la máquina. Se deben a la acción que el
campo magnético ejerce sobre los dientes y ranuras del hierro del primario. Las fuerzas de reluctancia dependen
de la posición de la máquina, y son de carácter periódico, ya que al desplazarse, la máquina experimenta ciclos
idénticos en su configuración geométrica y magnética [19].
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Id*=0
v*
current
Iq* controller
speed
controller
dq
IGBT
inverter
Id
encoder
dq
Iq
v
PMLSM
abc
abc
?
?t
x
x
Figura 9 – Esquema básico del DRFOC
Estas fuerzas perturban la fuerza total de empuje que desarrolla la máquina, lo cual es causa de imprecisiones en
su movimiento. Se ha abordado el problema de eliminar estas perturbaciones de dos maneras diferentes. Una ha
sido mediante un diseño constructivo de la máquina que elimine las fuerzas de reluctancia (patentado [20]), y otra
ha sido mediante la imp lementación de un algoritmo de control que en todo momento suministre a la máquina la
corriente necesaria para contrarrestar los efectos de estas fuerzas .
La Figura 10 muestra el diagrama de bloques del algoritmo
empleado para controlar la máquina compensando los
efectos negativos de las fuerzas de reluctancia. Se trata de
un esquema de control orientado a flujo de rotor directo, al
que se le ha añadido un compensador de fuerza que calcula
la distribución de fuerzas de reluctancia en cada instante y
posición. De este modo, se introduce en la máquina una
cantidad de corriente adicional que genera la fuerza
necesaria para contrarrestarlas.
x
force
estimator
gain
Id*=0
v*
speed
controller
current
Iq* controller
+
+
dq
Id
Iq
v
IGBT
inverter
PMLSM
abc
?
?t
dq
encoder
abc
x
x
Para hacer esto posible ha sido necesario desarrollar un
Figura 10 – Diagrama de bloques del algoritmo
modelo matemático de la fuerza de reluctancia [20]. Como se
ha dicho anteriormente, la fuerza es de carácter periódico, por lo que puede expresarse mediante una serie de
Fourier.
Se han determinado las componentes armónicas del desarrollo en serie de la distribución de fuerza de reluctancia
del prototipo. La componente fundamental (a 1) y el armónico de orden 3 (a 3) presentan los valores más
significativos. La fuerza se ha modelizado mediante la expresión siguiente:
?2?x
?
? 4?x
?
?6?x
?
Frel. ? f ( x) ? a1sin? ? ?1?? a2 sin? ? ? 2 ?? a3 sin? ? ? 3?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
En este caso se han despreciado los armónicos superiores al de orden 3, manteniendo el de orden 2, con el fin de
dotar el modelo de mayor exactitud. La validez del modelo se puede comprobar observando la Figura 11, en la que
aparecen representadas la curva de fuerza obtenida mediante ensayos experimentales y la curva calculada
mediante el modelo matemático desarrollado. Ambas distribuciones presentan un alto grado de coincidencia.
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En PMLSMs, si la corriente magnetizante en el eje directo id
se mantiene nula, el flujo de excitación se genera
exclusivamente por los imanes. La corriente en el eje en
cuadratura iq se encarga de desarrollar la fuerza de empuje,
cuyo valor responde a la siguiente expresión:
3 ?
F ? p ? F iq ? Kiq
2 ?
En la que p es el número de pares de polos de la máquina, ?
es el paso polar y ? F es el flujo creado por los imanes
permanentes. La fuerza es por tanto directamente
proporcional a iq.
En el control mostrado en la Figura 10, la corriente de
referencia iq* consta de dos componentes: una es la
necesaria para producir el empuje requerido si no existiesen
fuerzas de reluctancia, y la otra es la corriente que el
compensador añade para contrarrestar las fuerzas de
reluctancia.
Figura 11 – Fuerza de reluctancia. Real y modelo
Un modo de comprobar la efectividad de este método ha
sido la realización de ensayos de velocidad sobre el
prototipo. La fuerza de reluctancia provoca un rizado en la
respuesta en velocidad de la máquina. La Figura 12 muestra
las respuestas en velocidad del prototipo al aplicarle una
consigna de 0,1 m/s, primero sin aplicar ningún tipo de
compensación, y después empleando el compensador de
fuerza descrito. La aplicación del compensador en el
algoritmo de control consigue reducir el error de velocidad Figura 12 – Ensayos de velocidad. Respuesta con y
hasta en un 91 %.
sin compensador
Otro gran problema característico de las PMLSMs es el de
las grandes fuerzas atractivas que ejercen los imanes permanentes sobre el hierro del primario. En este caso se
habla de fuerzas perpendiculares al movimiento de la máquina. Son problemáticas debido a que provocan un
mayor rozamiento en las guías sobre las que se desplaza el carro y esfuerzos en los elementos soporte. Aunque
en algunos casos pueden resultar positivas, por ejemplo cuando se desea asegurar la adherencia del elemento
móvil, normalmente estas fuerzas repercuten negativamente en las prestaciones de la máquina y en su precisión.
Se han caracterizado dichas fuerzas en el prototipo mediante ensayos experimentales [22]. En ausencia de
excitación eléctrica, se produce una fuerza de atracción entre el primario y el secundario de la máquina de 1100N.
Esta fuerza de atracción puede controlarse mediante la variación de la corriente productora de flujo id. Al
introducir en los bobinados valores positivos de id el flujo de la máquina aumenta y la fuerza crece. Si el valor de id
es negativo, el flujo se debilita y la atracción disminuye.
Con un adecuado valor de id se puede cancelar la fuerza de atracción entre primario y secundario, e incluso se
puede llegar a generar una fuerza repulsiva capaz de hacer levitar al primario. Sin embargo, hay que tener en
cuenta que si se varía el valor de id, aunque se puedan mejorar las condiciones de operación de la máquina
(rozamiento y esfuerzos), las prestaciones de fuerza de empuje que puede desarrollar cambian respecto a la
situación mencionada anteriormente. En el caso general, la fuerza desarrollable por la máquina responde a la
expresión:
F?
3 ?
p ?? d i q ? ? q i d ?
2 ?
En la que ? d es la componente del flujo de excitación en el eje directo y ? q es la componente del flujo de excitación
en el eje en cuadratura. La componente ? q se mantiene nula, y entonces la fuerza desarrollada se expresa de la
siguiente manera:
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F?
3 ?
p ? d iq
2 ?
Al variar id, se cambia el valor del flujo de excitación.
??
Si id < 0, entonces ? d < ? F y tanto la fuerza
longitudinal como la fuerza vertical de atracción
entre
primario
y
secundario
disminuyen,
manteniendo iq constante, ya que el flujo en la
máquina se debilita.
?? Si id > 0, entonces ? d > ? F y ambas fuerzas
aumentan, ya que el flujo en la máquina crece.
La Figura 13 representa la fuerza de atracción entre el
primario y el secundario de la máquina en función de la
posición longitudinal del carro, para diferentes valores de id.
Figura 13 – Fuerza de atracción entre el primario
Se observa que se puede trabajar con valores de id que
y secundario
disminuyen esta fuerza atractiva, sólo que entonces también
queda debilitado el flujo de la máquina, y la máxima fuerza
longitudinal desarrollable por la máquina disminuye. El control de la fuerza perpendicular al movimiento se debe
llevar a cabo dependiendo de las condiciones totales de operación requeridas.
5. CONCLUSIONES
Los actuadores lineales son susceptibles de ser empleados en multitud de aplicaciones industriales: bancadas de
máquina-herramienta, sistemas de posicionamiento, transporte, etc., y en cualquier otra aplicación en la que
actualmente se esté empleando la conversión de un movimiento rotativo en un movimiento lineal. Sin embargo es
necesario diseñar estrategias de control que contemplen sus características especiales.
En este artículo se han presentado estrategias de control específicas para los dos tipos de motores lineales más
comunes en la industria. La contrastación de las diferentes técnicas ha demostrado la idoneidad de la inclusión de
las características de las máquinas lineales dentro de la estrategia de control.
Se ha diseñado una estrategia de control novedosa para motor lineal de inducción que presenta muy buenos
resultados respecto a la obtención de prestaciones dinámicas de la máquina, y que además, resulta ser muy
robusta ante la variación de los parámetros del circuito equivalente del motor, eliminando la influencia de los
efectos de borde característicos de LIM. Por otro lado se ha presentado una estrategia de control de PMLSM que
es capaz de gobernar tanto la fuerza de empuje longitudinal como la fuerza de atracción-repulsión de la máquina, y
además capaz de eliminar las fuerzas de reluctancia inherentes a este tipo de motores.
AGRADECIMIENTOS
El equipo investigador quiere expresar su agradecimiento al Ministerio de Ciencia y Tecnología por su inestimable
ayuda en la financiación del proyecto (ref. DPI2000-1271) al que pertenece el presente trabajo.
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