Análisis de Resultados 1 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS INTRODUCCIÓN • UNN EESSTTUUDDIIO OD DE ES SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN NB BU US SC CA AR RE ES SP PU UE ES STTA AS SA AP PR RE EG GU UN NTTA AS SS SO OB BR RE EE ELL S SIIS STTE EM MA AA A TTR RA AV VÉ ÉS SD DE E LLA A IIN NFFO OR RM MA AC CIIÓ ÓN NQ QU UE EP PR RO OP PO OR RC CIIO ON NA AN N LLO OS SE EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO OS SC CO ON NE ELL M MO OD DE ELLO O D DE ELL S SIIS STTE EM MA A • LO OS SE EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO OS S • LAASS R RE ES SP PO ON ND DE EN NA AP PR RE EG GU UN NTTA AS S: ¿QU UÉ ÉP PA AS SA AR RÍÍA AS SÍÍ? (WH HA ATT-IIFF) R RE ES SP PU UE ES STTA AS S S SE ER RV VIIR RÁ ÁN N D DE E S SO OP PO OR RTTE E A A U UN NA A D DE EC CIIS SIIÓ ÓN N R RA AC CIIO ON NA ALL S SO OB BR RE E E ELL S SIIS STTE EM MA A→ → IINNTTEERREESSAA SSEEAANN EEXXPPRREESSAADDAASS NNUUM MÉ ÉR RIIC CA AM ME EN NTTE EP PA AR RA AC CA AD DA AA ALLTTE ER RN NA ATTIIV VA A • LAASS A ALLTTE ER RN NA ATTIIV VA AS S C CO ON NS STTIITTU UIIR RÁ ÁN N U UN NA A V VA AR RIIA AN NTTE E D DE ELL M MO OD DE ELLO O O O E ES SC CE EN NA AR RIIO O D DE E S SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN N C CO ON N LLA AS S Q QU UE E R RE EA ALLIIZZA AR RE EM MO OS S LLO OS S E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO OS S → → E ES STTIIM MA AC CIIÓ ÓN N D DE E V VA AR RIIA AB BLLE ES SR RE ES SP PU UE ES STTA A→ → EESSTTAADDÍÍSSTTIICCAA: -M MU UE ES STTR RE EO O -R RE ED DU UC CC CIIÓ ÓN ND DE E LLA AV VA AR RIIA AN NZZA A- E ES STTIIM MA AC CIIÓ ÓN N -D DIIS SE EÑ ÑO O E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO OS S Análisis de Resultados 2 1. COMPORTAMIENTO TRANSITORIO Y ESTACIONARIO DE UN PROCESO ESTOCÁSTICO • I: C CO ON ND DIIC CIIO ON NE ES S IIN NIIC CIIA ALLE ES S. • Fi ( y / I ) : DDIISSTTRRIIBBUUCCIIÓ ÓN N TTR RA AN NS SIITTO OR RIIA AE EN N IIN NS STTA AN NTTE E i → F ( y) ∀y, ∀I , SII Fi ( y / I ) i →∞ C CO ON ND D. IIN NIIC CII. I. F ( y) : DDIISSTTRRIIBBUUCCIIÓÓNN EESSTTAACCIIOONNAARRIIAA T R A N S I T O R I A S E S T A C I O N A R I A S ν E [Y i Y ] Y Y i1 i1 Y i2 Y Y ik Y ik +1 i5 i4 i3 i2 i3 i4 i5 ..... Ik ik + 1 = E [Y ] Análisis de Resultados 3 S=20 d =9 S=0 S: nº clientes en sistema en t=0 E[Di / S ] : nº medio clientes en sistema Análisis de Resultados 4 2. TIPOS DE SIMULACIÓN SEGÚN ANÁLISIS DE RESULTADOS • SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN NC CO ON NH HO OR RIIZZO ON NTTE E FFIIN NIITTO O: E EX XIIS STTE EU UN NE EV VE EN NTTO O “N NA ATTU UR RA ALL” E Q QU UE EE ES SP PE EC CIIFFIIC CA A LLA A LLO ON NG GIITTU UD DD DE EC CA AD DA AR RE EP PLLIIC CA AC CIIÓ ÓN N. EN NE ES SE EE EV VE EN NTTO OE ELL S SIIS STTE EM MA AS SE ER RE EIIN NIIC CIIA ALLIIZZA A, O OB BTTE EN NIIE EN ND DO O M M.A A.S S. LA AS S C CO ON ND DIIC CIIO ON NE ES S IIN NIIC CIIA ALLE ES S G GE EN NE ER RA ALLM ME EN NTTE E A AFFE EC CTTA AN N A A LLA AS S M ME ED DIID DA AS S D DE E D DE ES SA AR RR RO OLLLLO O, H HA AN N D DE E S SE ER R R RE EP PR RE ES SE EN NTTA ATTIIV VA AS S D DE ELL S SIIS STTE EM MA A R RE EA ALL → → “CCAALLEENNTTAAM MIIE EN NTTO O C CO ON ND DIIC CIIO ON NE ES S IIN NIIC CIIA ALLE ES S. P PE ER RIIO OD DO O D DE E O O A AR RR RA AN NQ QU UE E” (W WA AR RM M U UP P) Ó Ó A ALLE EA ATTO OR RIIZZA AC CIIÓ ÓN N • SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN NC CO ON NH HO OR RIIZZO ON NTTE E IIN NFFIIN NIITTO O: N NO OE EX XIIS STTE E TTA ALL E EV VE EN NTTO OQ QU UE E IIN ND DIIQ QU UE EE ELL FFIIN NA ALL D DE E LLA AR RE EP PLLIIC CA AC CIIÓ ÓN N. PO OS SIIB BIILLIID DA AD DE ES S: A) EXXIISSTTEE DDIISSTTRRIIBBUUCCIIÓ ÓN NE ES STTA AC CIIO ON NA AR RIIA A→ → B) NO OE ES STTA AC CIIO ON NA AR RIIA A, S SÍÍ P PO OR RC CIIC CLLO OS S→ → PPAARRÁÁM ME ETTR RO OS SE ES STTA AC CIIO ON NA AR RIIO OS SD DE ELL C CIIC CLLO O. C) NO OE ES STTA AC CIIO ON NA AR RIIA A, P PU UE ES S LLO OS SD DA ATTO OS SD DE EE EN NTTR RA AD DA AV VA AR RÍÍA AN NE EN NE ELL TTIIE EM MP PO O→ → E ES STTIIM MA AR RP PA AR RÁ ÁM ME ETTR RO OS SE ES STTA AC CIIO ON NA AR RIIO OS S C CO ON NS SIID DE ER RA AR RQ QU UE EC CA AD DA AV VE EZZ Q QU UE EC CA AM MB BIIA AN NE ES SU UN N FFIIN NA ALL D DE EH HO OR RIIZZO ON NTTE E Análisis de Resultados 5 3. ESTIMACIÓN VARIABLES RESPUESTA: ESTIMACIÓN MEDIAS (ESPERANZAS) ENN G GE EN NE ER RA ALL, V VA ALLO OR RE ES SP PE ER RA AD DO OD DE EV VA AR RIIA AB BLLE ER RE ES SP PU UE ES STTA AS SE EE ES STTIIM MA AM ME ED DIIA AN NTTE E M ME ED DIIA A M MU UE ES STTR RA ALL D DE E LLA AS SO OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S. TA AM MB BIIÉ ÉN N IIN NTTE ER RV VA ALLO OD DE EC CO ON NFFIIA AN NZZA A (P PR RE EC CIIS SIIÓ ÓN N). n Y1 ,..., Yn → → Y= n ∑Y i =1 i n S2 = PAARRAA UUNN NNIIVVEELL DDEE CCO ON NFFIIA AN NZZA Aα α, 2 − ( Y Y ) ∑ i i =1 n −1 Y ± tn −1,α / 2 S n (DEE 100 IINNTTEERRVVAALLO OS SC CO ON NFFIIA AM MO OS SE EN NQ QU UE EE EN NA ALL M ME EN NO OS S α α . 100 EESSTTAARRÁÁ • MUUEESSTTRREEO OD DE ED DIIM ME EN NS SIIÓ ÓN N FFIIJJA A: n LLA AM ME ED DIIA A) FFIIJJA AD DO O A AN NTTE EM MA AN NO O→ → PPRREECCIISSIIÓÓNN LLAA QQUUEE RREESSUULLTTEE • MUUEESSTTRREEO OS SE EC CU UE EN NC CIIA ALL: P PR RE EC CIIS SIIÓ ÓN N FFIIJJA AD DA AA AN NTTE EM MA AN NO O (A AN NC CH HU UR RA AD DE ELL IIN NTTE ER RV VA ALLO O) → → IIN ND DE ETTE ER RM MIIN NA AD DO O TTA AM MA AÑ ÑO OD DE EM MU UE ES STTR RA A (FFIIJJA AR RY YS SII N NO OS SE EA ALLC CA AN NZZA AP PR RE EC CIIS SIIÓ ÓN N, S SE EG GU UIIR R) Análisis de Resultados 6 4. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS ESTACIONARIOS: EL PROBLEMA DEL ESTADO INICIAL TRANSITORIO • SII LLAA SSIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN NE ES SD DE EH HO OR RIIZZO ON NTTE E FFIIN NIITTO O, E ELL P PE ER RIIO OD DO O TTR RA AN NS SIITTO OR RIIO OH HA AD DE E TTE EN NE ER RS SE E E EN NC CU UE EN NTTA A. (IN NC CLLU US SO OP PU UE ED DE ES SE ER RE ELL O OB BJJE ETTIIV VO OE ES STTU UD DIIA AR RS SU UC CO OM MP PO OR RTTA AM MIIE EN NTTO O). • SII S SE E P PR RE ETTE EN ND DE E E ES STTIIM MA AR R U UN N P PA AR RÁ ÁM ME ETTR RO O E ES STTA AC CIIO ON NA AR RIIO O O O D DE E C CO OM MP PO OR RTTA AM MIIE EN NTTO O “NNO OR RM MA ALL”, E ES S D DE EC CIIR R, ν = lim i →∞ E [Yi ] , H HA AY Y Q QU UE E E EV VIITTA AR R LLA AS S IIN NFFLLU UE EN NC CIIA AS S D DE ELL E ES STTA AD DO O IIN NIIC CIIA ALL. MÉÉTTO OD DO OS SE ES STTIIM MA AD DO OR RE ES SP PU UN NTTU UA ALLE ES SY YP PO OR R IIN NTTE ER RV VA ALLO OS SP PA AR RA AM ME ED DIIA AE ES STTA AC CIIO ON NA AR RIIA A A) REEPPLLIICCAACCIIÓ ÓN N/ELLIIM MIIN NA AC CIIÓ ÓN N B) PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO OP PO OR R LO OTTE ES S C) PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO OS SR RE EG GE EN NE ER RA ATTIIV VO OS S Análisis de Resultados 7 A) REEPPLLIICCAACCIIÓ ÓN N/ELLIIM MIIN NA AC CIIÓ ÓN N: n R RE EP PLLIIC CA AC CIIO ON NE ES S IIN ND DE EP PE EN ND DIIE EN NTTE ES S LLO ON NG GIITTU UD D m. DEETTEERRM MIIN NA AR R P PE ER RIIO OD DO O A AR RR RA AN NQ QU UE E D DE E LLO ON NG GIITTU UD D l (l << m ) , Y YS SE EE ELLIIM MIIN NA AN NE ES SA AS SO OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES SE EN N LLA AE ES STTIIM MA AC CIIÓ ÓN N: m m ∑Y ∑Y ni 1i i = l +1 i = l +1 X = X = Y11 ,..., Y1m ,...., Yn1 ,..., Ynm → 1 n → m − l , ..., m−l → → X ± tn −1,α / 2 SX n PRRO OB BLLE EM MA A: DE ES SV VIIA AC CIIÓ ÓN NR RE ES SP PE EC CTTO O ν . DIIFFIIC CU ULLTTA AD D: ELLE EC CC CIIÓ ÓN NP PE ER RIIO OD DO O TTR RA AN NS SIITTO OR RIIO O B) PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO OP PO OR R LO OTTE ES S: UNNAA ÚÚNNIICCAA RREEPPLLIICCAACCIIÓ ÓN N (S SÓ ÓLLO OU UN NP PE ER RIIO OD DO OD DE EA AR RR RA AN NQ QU UE EQ QU UE ED DE EB BE ES SE ER RE ELLIIM MIIN NA AD DO O). ELL RREESSTTO OS SE ED DIIV VIID DE EE EN N n LLO OTTE ES SD DE E TTA AM MA AÑ ÑO O k. k Y Y n “S SU UFFIIC CIIE EN NTTE EM ME EN NTTE E” G GR RA AN ND DE ES S, LLO OS SB BLLO OQ QU UE ES S P PU UE ED DA AN NC CO ON NS SIID DE ER RA AR RS SE E IIN ND DE EP PE EN ND DIIE EN NTTE ES SY Y M ME ED DIIA AS SN NO OR RM MA ALLE ES S (TCL) n nk ∑ Y j (k ) Y (n, k ) = j =1 n = ∑ Yi i =1 nk n Y1 ,..., Yk , Yk +1 ,..., Y2k ,... Y( n−1) k +1 ,..., Ynk Y1 ( k ) ⌢ Y2 ( k ) Yn ( k ) PRRO OB BLLE EM MA A: ES STTIIM MA AC CIIÓ ÓN NB BA AJJA A Var (ν ) DIIFFIIC CU ULLTTA AD D: TA AM MA AÑ ÑO O ∑ (Y (k ) − Y (n, k )) S 2 (n, k ) = j =1 2 j n −1 kP PA AR RA AN NO OC CO OR RR RE ELLA AC CIIÓ ÓN N Análisis de Resultados 8 C) PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO OS SR RE EG GE EN NE ER RA ATTIIV VO OS S: UNNAA Ú ÚN NIIC CA A R RE EP PLLIIC CA AC CIIÓ ÓN N, C CO OM MO O A AN NTTE ES S, P PE ER RO O LLO OS S B BLLO OQ QU UE ES S N NO O S SO ON N D DE ELL M MIIS SM MO O TTA AM MA AÑ ÑO O, S SIIN NO OQ QU UE ES SE E TTO OM MA AU UN NP PU UN NTTO OD DE ER RE EG GE EN NE ER RA AC CIIÓ ÓN NP PA AR RA AD DE ETTE ER RM MIIN NA AR RD DÓ ÓN ND DE E A AC CA AB BA A, S SIIE EN ND DO OV VA AR RIIA AB BLLE E LLA A LLO ON NG GIITTU UD D ( N i ): Xj = Y1 , Y2 ..., YB1 , YB1 +1 ,..., YB2 , ..., YBn−1 +1 ,..., YBn N1 = B1, N 2 = B2 − B1, N n = Bn − Bn−1 n X j → X , S X2 N j → N , S N2 X Z= N ∑(X S 2 X ,N = j =1 j Bj ∑ i = B j −1 +1 Yi N j = B j − B j −1 + 1 − X )( N j − N ) ; S = S − 2 ZS 2 n −1 2 X 2 X ,N +Z S 2 2 N ⌢ PRRO OB BLLE EM MA A: SE ES SG GO O (IIN NFFR RA AE ES STTIIM MA AC CIIÓ ÓN N) D DE E Var (ν ) DIIFFIICCUULLTTAADD: NO OH HA AY YP PU UN NTTO OD DE ER RE EG GE EN NE ER RA AC CIIÓ ÓN N. • TAAM MA AÑ ÑO OS S Ni D DE EM MA AS SIIA AD DO OP PE EQ QU UE EÑ ÑO OS S (N NO O IIN ND DE EP PE EN ND DE EN NC CIIA A) • TAAM MA AÑ ÑO OS S Ni D DE EM MA AS SIIA AD DO OG GR RA AN ND DE ES S( n P PE EQ QU UE EÑ ÑO O) Z ± zα / 2 S N n Análisis de Resultados 9 5. TÉCNICAS DE REDUCCIÓN DE LA VARIANZA. OBJETIVO: INNCCRREEM ME EN NTTA AR R LLA AE EFFIIC CIIE EN NC CIIA AE ES STTA AD DÍÍS STTIIC CA AD DE ELL A AN NÁ ÁLLIIS SIIS SD DE E S SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN N. MEEDDIIAANNTTEE → → RREEDDUUCCCCIIÓÓNN DDEE LLAA VVAARRIIAANNZZAA DDEE LLAASS VVAARRIIAABBLLEESS DDEE SSAALLIIDDAA (SSIINN M MO OD DIIFFIIC CA AR R LLA A M ME ED DIIA A). SE E O OB BTTIIE EN NE E A AS SÍÍ M MA AY YO OR R P PR RE EC CIIS SIIÓ ÓN N (IIN NTTE ER RV VA ALLO OS S D DE E C CO ON NFFIIA AN NZZA A M MÁ ÁS S A AJJU US STTA AD DO OS S) P PA AR RA AE ELL M MIIS SM MO ON NÚ ÚM ME ER RO OD DE ED DA ATTO OS S, O O LLA AP PR RE EC CIIS SIIÓ ÓN ND DE ES SE EA AD DA AC CO ON NM ME EN NO OS S P PA AS SA AD DA AS SD DE ES SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN N. OBBSSEERRVVAACCIIO ON NE ES S: • LO OS SM MÉ ÉTTO OD DO OS SD DE EP PE EN ND DE EN ND DE ELL M MO OD DE ELLO OE EN NE ES STTU UD DIIO O. • NO OR RM MA ALLM ME EN NTTE EN NO OE ES SP PO OS SIIB BLLE ES SA AB BE ER RD DE EA AN NTTE EM MA AN NO OC CU UÁ ÁN NTTO OS SE EV VA AA AP PO OD DE ER RR RE ED DU UC CIIR R LLA AV VA AR RIIA AN NZZA A (O OS SII S SE EV VA AA AP PO OD DE ER RR RE ED DU UC CIIR R). • ALLG GU UN NA AS S TTÉ ÉC CN NIIC CA AS S P PU UE ED DE EN N A AU UM ME EN NTTA AR R E ELL C CO OS STTE E C CO OM MP PU UTTA AC CIIO ON NA ALL E EQ QU UIILLIIB BR RIIO O. → → B BU US SC CA AR R Análisis de Resultados TÉÉCCNNIICCAASS DDEE RREEDDUUCCCCIIÓ ÓN ND DE E LLA AV VA AR RIIA AN NZZA A: • MUUEESSTTRREEO OC CO OR RR RE ELLA AD DO O. • VAARRIIAABBLLEESS DDEE CCO ON NTTR RO OLL. • VAARRIIAABBLLEESS AANNTTIITTÉÉTTIICCAASS. • CO ON ND DIIC CIIO ON NA AM MIIE EN NTTO O • MUUEESSTTRREEO OE ES STTR RA ATTIIFFIIC CA AD DO O. • MUUEESSTTRREEO OP PO OR R IIM MP PO OR RTTA AN NC CIIA A 10 Análisis de Resultados 11 6.1 MUUEESSTTRREEO O CO OR RR RE ELLA AD DO O (NÚ ÚM ME ER RO OS SA ALLE EA ATTO OR RIIO OS SC CO OM MU UN NE ES S) OBJETIVO: CO OM MP PA AR RA AR R D DO OS S O O M MÁ ÁS S C CO ON NFFIIG GU UR RA AC CIIO ON NE ES S A ALLTTE ER RN NA ATTIIV VA AS S S SIIS STTE EM MA A “B BA AJJO OC CO ON ND DIIC CIIO ON NE ES SD DE EE EX XP PE ER RIIM ME EN NTTA AC CIIÓ ÓN NS SIIM MIILLA AR RE ES S”. P PA AR RA A E ELL IDDEEAA BBÁÁSSIICCAA: X11JJ, X22JJ O OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES SP PA AR RA A LLA A 1ªª Y Y 2ªª C CO ON NFFIIG GU UR RA AC CIIO ON NE ES SE EN N TTIIE EM MP PO O JJ QUUEERREEM MO OS SE ES STTIIM MA AR R ξξ= µ µ11-µµ22 = E(X11JJ) – E(X22JJ) SEEAA ZJJ= X11JJ – X22JJ , CCO ON N E(ZJJ) = ξξ n ASSÍÍ, Z(NN)= V[ Z(NN)] = ∑Z 1 n j E ES SU UN NE ES STTIIM MA AD DO OR R IIN NS SE ES SG GA AD DO OD DE E ξξ. V(Z j ) V(X1j ) + V(X 2j ) − 2Cov(X1j , X 2j ) = n n MEETTO OD DO OLLO OG GÍÍA A: UTTIILLIIZZA AR R LLO OS SM MIIS SM MO OS SV VA ALLO OR RE ES S U(0,1) P PA AR RA AS SIIM MU ULLA AR RC CA AD DA AU UN NA AD DE E LLA AS S C CO ON NFFIIG GU UR RA AC CIIO ON NE ES SA A LLO O LLA AR RG GO OD DE ELL TTIIE EM MP PO O. AS SÍÍ, Cov(X1j ,X 2j ) >0. PROBLEMA: ¡CUUIIDDAADDO OC CO ON N LLA AS SIIN NC CR RO ON NIIZZA AC CIIÓ ÓN N! Análisis de Resultados 12 6.2 VAARRIIAABBLLEESS AANNTTIITTÉÉTTIICCAASS OBJETIVO: INNDDUUCCIIRR U UN NA A C CO OR RR RE ELLA AC CIIÓ ÓN N N NE EG GA ATTIIV VA A E EN NTTR RE E LLA AS S S SU UC CE ES SIIV VA AS S S SIIM MU ULLA AC CIIO ON NE ES SD DE EU UN NA AM MIIS SM MA AC CO ON NFFIIG GU UR RA AC CIIÓ ÓN N, P PA AR RA AC CO ON NS SE EG GU UIIR RR RE ED DU UC CIIR R LLA AV VA AR RIIA AN NZZA A. IDDEEAA BBÁÁSSIICCAA: X11, X22 X= E ES STTIIM MA AC CIIO ON NE ES SD DE E LLA AV VA AR RIIA AB BLLE ER RE ES SP PU UE ES STTA AC CO ON ND DO OS SS SIIM MU ULLA AC CIIO ON NE ES S. X1 + X 2 2 V[ X ]=1/4(V(X11)+V(X22)+2CO OV V(X11,,X22)) SII X11,,X22 IINNDDEEPPEENNDD. CO OV V(X11,,X22) = 0; SII U11,...UNN M ME EJJO OR RS SII CO OV V(X11,,X22) < 0. S SO ON N U(0,1); 1-U11 ....,1-UNN S SO ON N U(0,1) X11,...,XNN X’11 X’NN ENNTTO ON NC CE ES S XJJ Y Y X’JJ E ES STTÁ ÁN NC CO OR RR RE ELLA AD DA AS SN NE EG GA ATTIIV VA AM ME EN NTTE E. APPLLIICCAACCIIÓ ÓN N: HA AC CE ER RU UN NA AS SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN NC CO ON N U11,...UNN Y Y LLA AS SIIG GU UIIE EN NTTE EC CO ON N 1-U11 ....,1-UNN. PROBLEMA: AUUNNQ QU UE E LLA AS S V VA AR RIIA AB BLLE ES S D DE E E EN NTTR RA AD DA A E ES STTÉ ÉN N C CO OR RR RE ELLA AD DA AS S N NE EG GA ATTIIV VA AM ME EN NTTE E, S SII E ELL S SIIS STTE EM MA AE ES SC CO OM MP PLLE EJJO O LLA AS SD DE ES SA ALLIID DA AP PU UE ED DE EN NN NO OE ES STTA AR RLLO O. Análisis de Resultados 13 6.3 VAARRIIAABBLLEESS DDEE CCO ON NTTR RO OLL OBJETIVO: USSAARR CCO OR RR RE ELLA AC CIIÓ ÓN NE EN NTTR RE EC CIIE ER RTTA AS SV VA AR RIIA AB BLLE ES SP PA AR RA AR RE ED DU UC CIIR RV VA AR RIIA AN NZZA A IDDEEAA B BÁ ÁS SIIC CA A: X: VV.AA. D DE E S SA ALLIID DA A (E EJJ.: TTIIE EM MP PO O M ME ED DIIO O D DE E E ES SP PE ER RA A E EN N C CO OLLA A D DE E LLO OS S P PR RIIM ME ER RO OS S 10 0 C CLLIIE EN NTTE ES S). SE ED DE ES SE EA AE ES STTIIM MA AR Rµ µ=E(X). Y: VV.AA. Q QU UE EA AP PA AR RE EC CE EE EN NE ELL P PR RO OC CE ES SO OD DE ES SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN N, C CO OR RR RE ELLA AD DA AC CO ON N X (P PO OS SIITTIIV VA AO O N NE EG GA ATTIIV VA AM ME EN NTTE E), Y YC CO ON NE ES SP PE ER RA AN NZZA Aν ν = E(Y) CCOONNOOCCIIDDAA. (EJJ: M ME ED DIIA AD DE E TTIIE EM MP PO OS SD DE ES SE ER RV VIIC CIIO OD DE EP PR RIIM ME ER RO OS S 99 C CLLIIE EN NTTE ES SQ QU UE EA AC CA AB BA AN NS SE ER RV VIIC CIIO O) VAALLO OR R O OB BS SE ER RV VA AD DO O P PA AR RA A Y (Y>νν, Y<νν) P PE ER RM MIITTE E A AJJU US STTA AR R X. Y E ES S V VA AR RIIA AB BLLE E D DE E C CO ON NTTR RO OLL P PA AR RA AX OBBSSEERRVVAACCIIÓ ÓN N: N NO OD DE EP PE EN ND DE ED DE ELL S SIIG GN NO OD DE E LLA AC CO OR RR RE ELLA AC CIIÓ ÓN NE EN NTTR RE EX E E Y. CUUAANNTTIIFFIICCAARR AAJJUUSSTTEE DDEE LLAA VVAARRIIAABBLLEE X (CCO ON ND DE ES SV VIIA AC CIIÓ ÓN ND DE EY D DE ES SU UM ME ED DIIA A, Y-ν ν). SEE C CO ON NS SIID DE ER RA AE ELL E ES STTIIM MA AD DO OR RD DE EC CO ON NTTR RO OLL: XCC = X - A A(Y-ν ν). (ESSTT. IINNSSEESSGGAADDOO DDEE µµ) V[XCC]=V[X]+AA22V[Y]-2AACO OV V[X,Y] ⇒ ⇒XCC M ME EN NO OR RV VA AR RIIA AN NZZA AQ QU UE E X⇔ ⇔2AACOOVV[X,Y]>AA2V[Y] PROBLEMA: DEETTEERRM MIIN NA AR RY Y YA AP PA AR RA AQ QU UE EE ES STTO OS SE EA AC CIIE ER RTTO O. 2 Análisis de Resultados 14 6.4 CO ON ND DIIC CIIO ON NA AM MIIE EN NTTO O OBJETIVO: ELLIIM MIIN NA AR R P PA AR RTTE E D DE E LLA A V VA AR RIIA AB BIILLIID DA AD D D DE ELL M MO OD DE ELLO O S SU US STTIITTU UY YE EN ND DO O E ES STTIIM MA AC CIIO ON NE ES SP PO OR RV VA ALLO OR RE ES SE EX XA AC CTTO OS SC CO ON NO OC CIID DO OS S IDDEEAA BBÁÁSSIICCAA: X: VVAARRIIAABBLLEE DDEE SSAALLIIDDAA E[X]= µ (EESSTTIIM MA AR R) EXXIISSTTEE O OTTR RA AV VA AR RIIA AB BLLE EA ALLE EA ATTO OR RIIA AZ P PO OS SIIB BLLE EC CA ALLC CU ULLA AR RA AN NA ALLÍÍTTIIC CA AM ME EN NTTE E E [X / Z = z ] ESSTTIIM MA AD DO OR RP PO OR RC CO ON ND DIIC CIIO ON NA AM MIIE EN NTTO O (IIN NS SE ES SG GA AD DO O): µ = E [X ] = EZ [E (X / Z )]. SII Z DDIISSCCRREETTAA DDIISSTTRRIIBBUUCCIIÓ ÓN ND DE ES SC CO ON NO OC CIID DA A: EZ [E (X / Z )] = ∑ E (X / Z = z )p(z ) z REEDDUUCCCCIIÓ ÓN NV VA AR RIIA AN NZZA A: VarZ [E (X / Z )] = Var[X ] − EZ [Var (X / Z )] ≤ Var[X ] PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO O: Z YY PPAARRAA CCAADDAA UUNNO O C CA ALLC CU ULLA AR R A AN NA ALLÍÍTTIIC CA AM ME EN NTTE E n 1 E S P E R A N Z A C O N D I C I O N A D A D E X . P A R A S E C A L C U L A ESPERANZA CONDICIONADA DE ARA {z 1,..., z n } SE CALCULA ∑ E [X / Z = z i ]. M MU UE ES STTR RE EA AR R i =1 n EJJ.: REESSPPUUEESSTTAA IINNCCEENNDDIIO OS SS SE ER RIIO OS S (1 D DE E 30), 30 V VE EC CE ES SM MÁ ÁS SD DE EN NE EC CE ES SA AR RIIA AS S. PO OS SIIB BLLE E S SA AB BE ER R TTIIE EM MP PO OR RE ES SP PU UE ES STTA AP PO OR RP PO OS SIIC CIIÓ ÓN NV VE EH HÍÍC CU ULLO OS S: S SIIM MU ULLA AR RC CO OM MO OS SII H HU UB BIIE ER RA A. PRRO OB BLLE EM MA A: Z C CO ON NE ES SP PE ER RA AN NZZA AC CO ON ND DIIC CIIO ON NA AD DA AA AN NA ALLÍÍTTIIC CA A? N NO OS SIIE EM MP PR RE EP PO OS SIIB BLLE E Análisis de Resultados 15 6.5 MUUEESSTTRREEO OE ES STTR RA ATTIIFFIIC CA AD DO O OBJETIVO: ELLIIM MIIN NA AR R P PA AR RTTE E D DE E LLA A V VA AR RIIA AB BIILLIID DA AD D M MU UE ES STTR RE EA AN ND DO O E EN N LLO OS S D DIIS STTIIN NTTO OS S E ES STTR RA ATTO OS SO OE ES SC CE EN NA AR RIIO OS SP PO OS SIIB BLLE ES S IDDEEAA BBÁÁSSIICCAA: h(X): VVAARRIIAABBLLEE DDEE SSAALLIIDDAA E[h (X)]= µ ? X VV.AA. DDEENNSSIIDDAADD f (x ), x ∈ D . PAARRTTIICCIIÓ ÓN N S SO OP PO OR RTTE E E ES STTR RA ATTO OS S: D = Di ∩ Dj = ∅ ∪D , i ESSPPEERRAANNZZAA E ES STTR RA ATTO O: i µi = ∫ Di h(x )f (x )dx ESSTTIIM MA AD DO OR RM MU UE ES STTR RE EO OE ES STTR RA ATTIIFFIIC CA AD DO O: µ= ∫ D h(x )f (x )dx = k ∑∫ i =1 Di h(x )f (x )dx = k ∑µ i i =1 MEENNO OR RV VA AR RIIA AN NZZA AP PO OR RM ME EN NO OR RV VA AR RIIA AB BIILLIID DA AD DE EN N LLO OS SE ES STTR RA ATTO OS S. PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO O: - DIIVVIIDDIIRR SSO OP PO OR RTTE EE EN NE ES STTR RA ATTO OS S (E ES SC CE EN NA AR RIIO OS S) - ESSTTIIM MA AR RE ELL V VA ALLO OR RE EN NC CA AD DA AE ES STTR RA ATTO O - SUUM MA AR RLLO OS S (CO ON NC CE EN NTTR RA AR RP PU UN NTTO OS SM MU UE ES STTR RA ALLE ES SE ES STTR RA ATTO OS SM MÁ ÁS S IIM MP PO OR RTTA AN NTTE ES S) PRRO OB B.: E ELLE EG GIIR RE ES STTR RA ATTO OS S, TTA AM MA AÑ ÑO OM MU UE ES STTR RA AE ES STTR RA ATTO O. GE EN NE ER RA AR RM MU UE ES STTR RA AS SE ES STTR RA ATTO O Análisis de Resultados 16 6.6 MUUEESSTTRREEO OP PO OR R IIM MP PO OR RTTA AN NC CIIA A OBJETIVO: MUUEESSTTRREEAARR PPUUNNTTO OS S M MA AY YO OR R IIM MP PO OR RTTA AN NC CIIA AO O IIN NFFLLU UE EN NC CIIA AE EN NE ES STTIIM MA AC CIIÓ ÓN N IDDEEAA BBÁÁSSIICCAA: X VV.AA. : f (x ), x ∈ D ⊂ ℝm → ESSTTIIM MA AR R µ = E [h(X )] = Z VV.AA. FF. DDEENNSSIIDDAADD g DDO OM MIIN NIIO O D (D DIIS STT. IIM MP PO OR RTTA AN NC CIIA A) µ = ∫ D h(x )f (x )dx h(z )f (z ) ∫D g(z ) g(z )dz = EZ h(z )f (z ) g(z ) 1 n h(z i )f (z i ) ESSTTIIM MA AD DO OR RP PO OR R IIM MP PO OR RTTA AN NC CIIA A (M MU UE ES STTR RE EA AR RE EN N z i ): µˆ = ∑ n i =1 g(z i ) (M ME ED DIIA AD DE E LLO OS S h(z i ) P PO ON ND DE ER RA AD DO OS SC CO ON NP PE ES SO OS S f / g) ÚTTIILL SSII DDIISSTTRRIIBBUUCCIIÓ ÓN ND DE E IIM MP PO OR RTTA AN NC CIIA AC CO ON N FFO OR RM MA AS SIIM MIILLA AR RA A hf . CO ON NC CE EN NTTR RA AR RD DIIS STTR RIIB BU UC CIIÓ ÓN NE EN NP PU UN NTTO OS SD DE EM MA AY YO OR R IIM MP PO OR RTTA AN NC CIIA A (SSII SSUUPPIIÉÉSSEEM MO OS SD DE EA AN NTTE EM MA AN NO OQ QU UE EA ALLG GU UN NO OS SV VA ALLO OR RE ES SS SO ON NM MÁ ÁS S IIM MP PO OR RTTA AN NTTE ES SQ QU UE E O OTTR RO OS SE EN ND DE ETTE ER RM MIIN NA AC CIIÓ ÓN ND DE EP PA AR RÁ ÁM ME ETTR RO O, S SE ELLE EC CC CIIO ON NA AR RÉ ÉS STTO OS SC CO ON NM MÁ ÁS S FFR RE EC CU UE EN NC CIIA A) PRRO OB BLLE EM MA A: D DIIFFÍÍC CIILL S SA AB BE ER RP PU UN NTTO OS S IIM MP PO OR RTTA AN NTTE ES S, M MU UY YD DE EP PE EN ND DIIE EN NTTE ED DE EM MO OD DE ELLO O (PPRRUUEEBBAA PPIILLO OTTO O) Análisis de Resultados 17 6. DISEÑO DE EXPERIMENTOS CO OM MP PA AR RA AR RD DIIFFE ER RE EN NTTE ES SA ALLTTE ER RN NA ATTIIV VA AS S: FFA AC CTTO OR RE ES SC CO ON NTTR RO OLLA AB BLLE ES SO OP PE ER RA AN NA AD DIIS STTIIN NTTO OS SN NIIV VE ELLE ES SY YO OTTR RO OS SN NO OC CO ON NTTR RO OLLA AB BLLE ES S INNTTEERREESSAA IIDDEENNTTIIFFIICCAARR EELL EEFFEECCTTO OD DE EC CA AD DA A FFA AC CTTO OR R, LLA A IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN NE EN NTTR RE E FFA AC CTTO OR RE ES S, E ETTC C. ¿QUUÉÉ PPRRUUEEBBAASS O OR RE EP PLLIIC CA AC CIIO ON NE ES SA AH HA AC CE ER RP PA AR RA A IID DE EN NTTIIFFIIC CA AR RLLO O? → → DISEÑO DE EXPERIMENTOS 7.1. PRRIINNCCIIPPIIO OS SD DE ELL D DIIS SE EÑ ÑO OE EX XP PE ER RIIM ME EN NTTA ALL 7.2. DIISSEEÑÑO OC CO ON NU UN N FFA AC CTTO OR R 7.3. DIISSEEÑÑO OE EN NB BLLO OQ QU UE ES SA ALLE EA ATTO OR RIIZZA AD DO OS S 7.4. MO OD DE ELLO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES S: D DO OS S FFA AC CTTO OR RE ES SE E IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN N 7.5. MO OD DE ELLO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES SC CO ON NM MÁ ÁS SD DE ED DO OS S FFA AC CTTO OR RE ES S 7.6. CUUAADDRRAADDO OS S LLA ATTIIN NO OS S 7.7.MO OD DE ELLO OS SC CO ON NE EFFE EC CTTO OS SA ALLE EA ATTO OR RIIO OS S: DIIS SE EÑ ÑO OS S JJE ER RÁ ÁR RQ QU UIIC CO OS S 7.8. DIISSEEÑÑO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES SA AD DO OS SN NIIV VE ELLE ES S ( 2k ) 7.9. MO OD DE ELLO OD DE ER RE EG GR RE ES SIIÓ ÓN NO OS SU UP PE ER RFFIIC CIIE ED DE ER RE ES SP PU UE ES STTA A Análisis de Resultados 18 7.1. PRRIINNCCIIPPIIO OS SD DE ELL D DIIS SE EÑ ÑO OE EX XP PE ER RIIM ME EN NTTA ALL OBBJJEETTIIVVO O E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO O: E ES STTU UD DIIA AR R E EFFE EC CTTO O S SO OB BR RE E R RE ES SP PU UE ES STTA A → V VA AR RIIA AB BLLE ES S E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTA ALLE ES S, FFA AC CTTO OR RE ES SO O TTR RA ATTA AM MIIE EN NTTO OS S. HIIPPÓ ÓTTE ES SIIS S: V. R RE ES SP PU UE ES STTA AC CO ON NTTIIN NU UA A, FFA AC CTTO OR RE ES S FFIIJJA AD DO OS SN NIIV VE ELLE ES S NÚÚM ME ER RO O TTO OTTA ALL D DA ATTO OS S: TTA AM MA AÑ ÑO OD DE ELL E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO O. FO OR RM MA AS SD DE EE ELLIIM MIIN NA AR RE EFFE EC CTTO OO OTTR RO OS S FFA AC CTTO OR RE ES SN NO O IIN NTTE ER RÉ ÉS S: 1) M MA AN NTTE EN NE ER R FFIIJJO OE ELL N NIIV VE ELL D DU UR RA AN NTTE E TTO OD DO OE ELL E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO O 2) R RE EO OR RG GA AN NIIZZA AR R E ES STTR RU UC CTTU UR RA A E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO O LLA AS S C CO OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES S D DE E IIN NTTE ER RÉ ÉS S S SE E E EFFE EC CTTÚ ÚE EN NP PA AR RA AV VA ALLO OR RE ES S FFIIJJO OS SD DE EE ES STTA AV VA AR RIIA AB BLLE E 3) AALLEEAATTO OR RIIZZA AR RS SU UA AP PA AR RIIC CIIÓ ÓN NE EN N LLO OS S TTR RA ATTA AM MIIE EN NTTO OS S (1 YY 2 CCO ON NTTR RO OLLA AB BLLE ES S, 3 N NO OC CO ON NTTR RO OLLA AB BLLE EY YP PO OC CA A IIN NFFLLU UE EN NC CIIA A: E ER RR RO OR R) ELL PPRRIINNCCIIPPIIO OD DE EA ALLE EA ATTO OR RIIZZA AC CIIÓ ÓN N FAACCTTO OR RE ES SN NO OC CO ON NTTR RO OLLA AD DO OS SA AS SIIG GN NA AR RA ALL A AZZA AR RA AO OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S (V. REESSPPUUEESSTTAA: VVEENNTTAASS. FAACCTTO OR R: D DÍÍA A. FA AC CTTO OR RN NO OC CO ON NTT: E EM MP PLLE EA AD DO O) Análisis de Resultados 19 CO ON NTTR RA AS STTE ES SD DE EP PE ER RM MU UTTA AC CIIO ON NE ES SP PA AR RA A FFA AC CTTO OR RE EN NP PR RE ES SE EN NC CIIA AD DE EO OTTR RA AV VA AR RIIA AB BLLE E EJJ: O OB BS SE ER RV VA AR R5 D DÍÍA AS SU UN N TTIIP PO O ( D 1) Y Y5 D DE EO OTTR RO O ( D 2) . 1. ASSIIG GN NA AR RA ALLE EA ATTO OR RIIA AM ME EN NTTE E2 E EM MP PLLE EA AD DO OS SA AC CA AD DA AD DÍÍA A (5 D DÍÍA AS SC CA AD DA AU UN NO O) 2.OBBSSEERRVVAARR DDIIFFEERREENNCCIIAA M ME ED DIIA AS SV VE EN NTTA AS S: x D 1 − x D2 . 3. SII DÍÍAA NNO O IIN NFFLLU UY YE E, D DA A IIG GU UA ALL O OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES SU UN ND DÍÍA AU UO OTTR RO O 10 PO OS SIIB BLLE ES SA AS SIIG GN NA AC CIIO ON NE ES S DÍÍA AA A 10 O OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S: = 252 5 CAALLCCUULLAARR 252 DDIIFFEERREENNCCIIAASS, YY SSIITTUUAARR VVAALLO OR RA AN NTTE ER RIIO OR R (¿R RA AR RO O?) LAA RREEPPEETTIICCIIÓ ÓN ND DE ELL E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO O REEPPEETTIIRR CCAADDAA O OB BS SE ER RV VA AC CIIÓ ÓN N≠ R RE EP PE ETTIIR RE ELL E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO O. DO OS SM ME ED DIID DA AS SS SE EG GU UIID DA AS S: O OB BS SE ER RV VA AC CIIÓ ÓN NR RE EP PE ETTIID DA AD DO OS SV VE EC CE ES S REEAALLIIZZAARR EEXXPPEERRIIM ME EN NTTO OU UN NA AV VE EZZ Y YR RE EP PE ETTIIR RLLO OD DE ES SD DE EE ELL P PR RIIN NC CIIP PIIO O Análisis de Resultados 20 HO OM MO OG GE EN NE EIID DA AD DE ES STTA AD D. C CO OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES S: D DIIS SE EÑ ÑO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES S ENNFFO OQ QU UE ES SP PA AR RA A LLO OG GR RA AR RH HO OM MO OG GE EN NE EIID DA AD D: 1. DIISSEEÑÑO OS SC CLLÁ ÁS SIIC CO OS S: E ELLIIM MIIN NA AR R LLA AS SD DE EM MÁ ÁS SV VA AR RIIA AB BLLE ES S (FFIIJJA AS SA AN NIIV VE ELLE ES SC CO ON NS STTA AN NTTE ES S Y YV VA AR RIIA AR RS SÓ ÓLLO O FFA AC CTTO OR R) 2. DIISSEEÑÑO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES S: IIN NTTR RO OD DU UC CIIR R TTO OD DA AS S LLA AS S V VA AR RIIA AB BLLE ES S Y Y E ES STTIIM MA AR R E EFFE EC CTTO OS S P PR RO OM ME ED DIIA AN ND DO OS SIITTU UA AC CIIO ON NE ES SH HO OM MO OG GÉ ÉN NE EA AS S. INNCCO ON NV VE EN NIIE EN NTTE EC CLLÁ ÁS SIIC CO O: NO O TTIIE EN NE EE EN NC CU UE EN NTTA A IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN N ELL CCO ON NC CE EP PTTO OD DE EB BLLO OQ QU UE E VAARRIIAABBLLEE B BLLO OQ QU UE E: VAARRIIAABBLLEE C CU UY YO O E EFFE EC CTTO O N NO O E ES S D DIIR RE EC CTTA AM ME EN NTTE E D DE E IIN NTTE ER RÉ ÉS S U UTTIILLIIZZA AD DA AP PA AR RA AO OB BTTE EN NE ER RC CO OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES SH HO OM MO OG GÉ ÉN NE EA AS S SEE SSUUEELLEE SSUUPPO ON NE ER R IIN ND DE EP PE EN ND DE EN NC CIIA A FFA AC CTTO OR RE ES SY YV VA AR RIIA AB BLLE ES SB BLLO OQ QU UE E. Análisis de Resultados 21 7.2. DIISSEEÑÑO OC CO ON NU UN N FFA AC CTTO OR R UNN FFAACCTTO OR RQ QU UE EO OP PE ER RA AA AI N NIIV VE ELLE ES S: TTA AM MA AÑ ÑO O: n ( ni C CO ON N FFA AC CTTO OR RA ALL N NIIV VE ELL i, yij O OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S) MO OD DE ELLO O: ND DE EP PE EN ND DIIE EN NTTE ES S uij = N (0, σ ) IIN yij = µi + uij , D PAARRÁÁM ME ETTR RO OS S: µi Y Y σ2 1) ESSTTIIM MA AR RP PA AR RÁ ÁM ME ETTR RO OS S A) D DE ELL FFA AC CTTO OR R µˆi = yi . = B) (REESSIIDDUUO OS S eij ∑y ij j ni = yij − yi .), D DE E LLA AV VA AR RIIA AN NZZA A σˆ 2 = 2) C O ON NTTR RA AS STTE E IIG GU UA ALLD DA AD DD DE EM ME ED DIIA AS S: µ1 ∑e 2 ij ij n . = ... = µI = µ : H 0 : µ1 = ... = µI = µ ANNÁÁLLIISSIISS DDEE LLAA VVAARRIIAANNZZAA: CO OM MP PA AR RA AV VA AR RIIA AB BIILLIID DA AD DE EX XP PLLIIC CA AD DA AP PO OR RG GR RU UP PO OS S (VE) C CO ON N N NO OE EX XP PLLIIC CA AD DA AO OR RE ES SIID DU UA ALL (VNE) (S SII M MU UY YG GR RA AN ND DE ER RE EC CH HA AZZA AR R H 0) Análisis de Resultados Fuentes variación 22 Suma de Grados de Varianzas cuadrados libertad Entre grupos (VE) ∑ n (y Interna, no explicada o residual (VNE) ∑ (y Total ∑ (y i i. − y.. )2 i ij − yi . )2 i, j i, j ij − y.. )2 I −1 sˆe2 n −I sˆR2 n −1 sˆy2 F(I −1),(n −I ) = sˆe2 / sˆR2 3) C O OM MP PR RO OB BA AR RC CO ON NR RE ES SIID DU UO OS SH HIIP PÓ ÓTTE ES SIIS SD DE ELL M MO OD DE ELLO O 4) SII SSEE HHAA RREECCHHAAZZAADDO O H 0, C CO OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES S INNTTEERRVVAALLO OS SC CO ON NFFIIA AN NZZA AD DIIFFE ER RE EN NC CIIA AS S2 A A 2. D DE E LLA AS S M ME ED DIIA AS S (E EN NTTR RE E G GR RU UP PO OS S): MÉÉTTO OD DO O BO ON NFFE ER RR RO ON NII: NIIV VE ELL S SIIG GN NIIFFIIC CA AC CIIÓ ÓN N α /c ( c N Nºº C CO OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES S). EV VIITTA AR RS SÍÍ D DIIFFE ER RE EN NC CIIA AS SS SII N NO O LLA AS SH HA AY Y. Análisis de Resultados 23 7.3. DIISSEEÑÑO OE EN NB BLLO OQ QU UE ES SA ALLE EA ATTO OR RIIZZA AD DO OS S ANNAALLIIZZAARR EEFFEECCTTO OD DE EU UN N FFA AC CTTO OR RP PR RE ES SE EN NC CIIA AV VA AR RIIA AB BLLE EB BLLO OQ QU UE E: NIIV VE ELLE ES S FFA AC CTTO OR R, J V VA ALLO OR RE ES SV VA AR R. B BLLO OQ QU UE E, I ⋅ J O OB BS SE ER RV V. yij I N yij = µ + αi + β j + uij , uij N (0, σ ) IIN ND DE EP PTTE ES S. ( ∑ αi = 0 , ∑ β j = 0) j i 1) ESSTTIIM MA AR RP PA AR RÁ ÁM ME ETTR RO OS S αˆi = yi . − y.. βˆj = y. j − y.. eij = yij − µˆ − αˆi − βˆj σˆ 2 = 1 eij2 ∑ n i, j 2) C O ON NTTR RA AS STTE ES S (AN NÁ ÁLLIIS SIIS SD DE E LLA AV VA AR RIIA AN NZZA A) A A) H 0 : αi = 0; ∀i B B) H 0 : β j = 0; ∀j 3) C O OM MP PR RO OB BA AR RC CO ON NR RE ES SIID DU UO OS SH HIIP PÓ ÓTTE ES SIIS SD DE ELL M MO OD DE ELLO O INNTTEERRAACCCCIIÓ ÓN N: yij = µ + α i + β j + (αβ )ij + uij (RE ES SIID DU UO OS S P PR RE EV VIIS STTO O Y: R RE ES SIID DU UO O, C CU UR RV VA ATTU UR RA A) N NO O M ME ED DIIA A 4) SII SSEE HHAA RREECCHHAAZZAADDO O H 0, C CO OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES SD DE E LLA AS SM ME ED DIIA AS S 0. GRRÁÁFF: X: V VA ALLO OR R Análisis de Resultados 24 7.4. MO OD DE ELLO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES S: D DO OS S FFA AC CTTO OR RE ES SE E IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN N yij = µ + α i + β j + (αβ )ij + uij MO OD DE ELLO OS SIIN NR RE EP PLLIIC CA AC CIIÓ ÓN N: ( ∑ αi i = ∑β j j = ∑ (αβ ) ij i = ∑ (αβ ) ij = 0) . j IJ + 1 P PA AR RÁ ÁM ME ETTR RO OS S (N NO OS SU UFF. O OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S) → A) NO OE ES STTIIM MA AR RV VA AR RIIA AN NZZA A (N NO O ANOVA) B) SUUPPO ON NE ER RN NO O IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN N C) REEPPLLIICCAARR EELL M MO OD DE ELLO O: MO OD DE ELLO OC C/R RE EP PLLIIC CA AC CIIÓ ÓN N: yijk = µ + αi + β j + (αβ )ij + uijk ( IJK O OB BS S.) Análisis de Resultados 25 7.5. MO OD DE ELLO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES SC CO ON NM MÁ ÁS SD DE ED DO OS S FFA AC CTTO OR RE ES S MO OD DE ELLO O 3 TTR RE ES S FFA AC CTTO OR RE ES S: yijk = µ + αi + β j + γ k + (αβ )ij + (αγ )ik + ( βγ )jk + (αβγ )ijk + uijk • ENN G GE EN NE ER RA ALL: E EFF. P PR RIIN NC CIIP PA ALLE ES S> S SE EG GU UN ND DO OO OR RD DE EN N > TTE ER RC CE ER RO OR RD DE EN N • MÁÁSS PPAARRÁÁM ME ETTR RO OS SQ QU UE EO OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S (IIG GU UA ALL Q QU UE EE EN N 2 FFA AC CTT.) • M FFAACCTTO OR RE ES S: IIN NTTE ER RA AC CC CIIO ON NE ES SM MÁ ÁS SD DE E TTE ER RC CE ER RO OR RD DE EN NN NU ULLA AS S PRRO OB BLLE EM MA A: GR RA AN NN NÚ ÚM ME ER RO OD DE EO OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES SR RE EQ QU UE ER RIID DA AS S SO OLLU UC CIIÓ ÓN N: N NO OU US SA AR RD DIIS SE EÑ ÑO OS SC CO OM MP PLLE ETTO OS S → FFR RA AC CC CIIÓ ÓN N: IIN NTTE ER RA AC CC CIIO ON NE ES S N NU ULLA AS S A A P PA AR RTTIIR R D DE E U UN N O OR RD DE EN N, E ELLE EG GIIR R U UN NA A P PA AR RTTE E D DE ELL D DIIS SE EÑ ÑO O P PE ER RM MIITTA AE ES STTIIM MA AR RE EFF. P PR RIIN NC CIIP PA ALLE ES SE E IIN NTTE ER RA AC CC CIIO ON NE ES S Análisis de Resultados 26 7.6. CUUAADDRRAADDO OS S LLA ATTIIN NO OS S A) TTRREESS FFAACCTTO OR RE ES S (A ALLG GU UN NO OP PU UE ED DE ES SE ER RV VA AR RIIA AB BLLE EB BLLO OQ QU UE E); B B) M MIIS SM MO ON NÚ ÚM ME ER RO OD DE EN NIIV VE ELLE ES SP PA AR RA AC CA AD DA A FFA AC CTTO OR R C C) N NO OS SE EE ES SP PE ER RA A IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN NE EN NTTR RE E LLO OS S FFA AC CTTO OR RE ES S Nºº N NIIV VE ELLE ES S; D DIIS S. C CO OM MP PLLE ETTO O N3 O OB BS S; C CU UA AD DR RA AD DO O LLA ATTIIN NO O N2 N: N IDDEEAA B BÁ ÁS SIIC CA A: S SE ELLE EC CC CIIÓ ÓN N C CO ON NJJU UN NTTO O C CO OM MB BIIN NA AC CIIO ON NE ES S D DE E N NIIV VE ELLE ES S C CA AD DA A N NIIV VE ELL D DE E U UN N FFA AC CTTO OR RA AP PA AR RE EC CE EU UN NA AV VE EZZ C CO ON NC CA AD DA AN NIIV VE ELL O OTTR RO OS S. PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO O: 1) ASSIIG GN NA AR RU UN N FFA AC CTTO OR RA A FFIILLA AS S, O OTTR RO OC CO OLLU UM MN NA AS SY YO OTTR RO O LLE ETTR RA AS S 2) SEELLEECCCCIIO ON NA AR RC CU UA AD DR RA AD DO O LLA ATTIIN NO OD DE ELL N NÚ ÚM ME ER RO OD DE EN NIIV VE ELLE ES S 3) ALLEEAATTO OR RIIZZA AR RO OR RD DE EN N FFIILLA AS SY YC CO OLLU UM MN NA AS S→ C CO OM MB B. A AE EX XP PE ER RIIM M. PO OS SIIB BLLE ES SC CU UA AD DR RA AD DO OS S LLA ATTIIN NO OS SC CO ON N3 Y YC CO ON N4 N NIIV VE ELLE ES S: Análisis de Resultados 27 A B C N =3 A B C A B C B C C C A A B A B B C N =4 A D A B C D A B C A C B A D C D C C D A B B A D C D C C D A B B D C B A B EJJ: ENN CCO ON NS SU UM MO OA AU UTTO OM M. 4 TTIIP PO OS SG GA AS S., 4 A AU UTTO OM M. Y Y4 C CO ON ND DU UC CTTO OR RE ES S. N D D A B B A A D C =4 DIISSEEÑÑO OC CU UA AD DR RA AD DO O LLA ATTIIN NO O: CO OLLU UM MN NA AS S: C CO ON ND DU UC CTTO OR RE ES S. FIILLA AS S: V VE EH HÍÍC CU ULLO O. LE ETTR RA AS S: TTR RA ATTA AM MIIE EN NTTO OS SG GA AS S. A B C 1) CUUAADDRRAADDO O LLA ATTIIN NO OS SE ELLE EC CC CIIO ON NA AD DO O: B C D T1 T 2 T 3 T 4 T2 T1 T 4 T 3 A D C D D C A B B A = T 3 T 4 T1 T2 T 4 T 3 T 2 T1 C C33 C C44 C C22 C C11 V V22 TT11 TT22 TT33 TT44 V V11 TT22 TT11 TT44 TT33 V V33 TT33 TT44 TT11 TT22 V V44 TT44 TT33 TT22 TT11 2) ALLEEAATTO OR RIIZZA AR R: FF (2,1,3,4), C C (3,4,2,1) Análisis de Resultados 28 REEO OR RD DE EN NA AN ND DO O C C11 C C22 C C33 C C44 V V11 TT33 TT44 TT22 TT11 V V22 TT44 TT33 TT11 TT22 V V33 TT22 TT11 TT33 TT44 V V44 TT11 TT22 TT44 TT33 yij (k ) = µ + αi + β j + γ k + uij (k ), 3) MO OD DE ELLO O: i, j, k = 1,..., N EFFE EC CTTO O FFIILLA A, β j E EFFE EC CTTO OC CO OLLU UM MN NA A, γ k E EFFE EC CTTO O LLE ETTR RA A, uij (k ) N (0, σ 2 ) IIN ND D. αi: E ( ij (k ) IINNDDIICCAA Q QU UE E kD DE EP PE EN ND DE ED DE EC CA AS SIILLLLA A ij S SE EG GÚ ÚN ND DIIS SE EÑ ÑO O) N ∑α 1 i = N ∑β 1 j = N ∑γ k = 0. 1 PAARRAA CCUUAATTRRO O FFA AC CTTO OR RE ES S: C CU UA AD DR RA AD DO OS SG GR RE EC CO O-LLA ATTIIN NO OS S Análisis de Resultados 29 7.7. MO OD DE ELLO OS SC CO ON NE EFFE EC CTTO OS SA ALLE EA ATTO OR RIIO OS S: DIIS SE EÑ ÑO OS S JJE ER RÁ ÁR RQ QU UIIC CO OS S DIISSEEÑÑO OE EFFE EC CTTO OS S FFIIJJO OS S: E EFFE EC CTTO O FFA AC CTT. A AD DE ETTE ER RM MIIN NA AD DO OS SN NIIV VE ELLE ES S DIISSEEÑÑO OE EFFE EC CTTO OS SA ALLE EA ATTO OR RIIO OS S: LLO OS SN NIIV VE ELLE ES SN NO OS SE EE ELLIIG GE EN N MEEDDIIRR VVAARRIIAABBIILLIIDDAADD RREESSPPUUEESSTTAA (NNO OV VA AR RIIA AC CIIÓ ÓN NN NIIV VE ELL) EJJ.: SSAABBEERR SSII CCIIEERRTTO OS S TTIIP PO OS SC CA AR RB BU UR RA AN NTTE EE EFFE EC CTTIIV VO OS S: E EFF. FFIIJJO OS S SAABBEERR VVAARRIIAABBIILLIIDDAADD PPO OR RU US SO OD DIIS STTIIN NTTO OS SC CA AR RB BU UR RA AN NTTE ES S: E EFF. A ALLE EA ATT. OBBJJEETTIIVVO O: E ES STTIIM MA AR RV VA AR RIIA AN NZZA A FFA AC CTTO OR R, N NO Oα S SIIN NO O σ α2 • MO OD DE ELLO O: IIG GU UA ALL, E EFF. FFIIJJO OS SR RE ES SP PU UE ES STTA AM ME ED DIIA AP PA AR RÁ ÁM M. A AE ES STTIIM MA AR R, E EFF. A ALLE EA ATTO OR RIIO OS SV V.A A. N(0, σ α2 ), A AE ES STTIIM MA AR R. • ANOVA IIG GU UA ALL. CO ON NTTR RA AS STTE ES SS SIIN N IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN N IIG GU UA ALL. 2 α 2 R 2 α 2 αβ CO ON N IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN N, E EFF. FFIIJJO OS SC CO ON NTTR RA AS STTA A sˆ / sˆ , E EFF. A ALLE EA ATT. sˆ / sˆ . • NO OP PR RO OB BLLE EM MA AC CO OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES SM MÚ ÚLLTTIIP PLLE ES S CAASSO OE ES SP PE EC CIIA ALL: FFA AC CTTO OR RE ES SA AN NIID DA AD DO OS SO O JJE ER RA AR RQ QU UIIZZA AD DO OS S: EJJ: INNFFLLUUEENNCCIIAA EENN O OP PIIN NIIÓ ÓN N TTR RA AB BA AJJ. D DE ES SE EC CTTO OR R IIN ND DU US STTR RIIA ALL Y YD DE EE EM MP PR RE ES SA A Análisis de Resultados 30 1) SSEECCTTO OR RE ES S 2) P PO OR RS SE EC CTTO OR RS SE ELLE EC C. E EM MP PR RE ES SA AS S 3) P PO OR RE EM MP PR RE ES SA AS SE ELLE EC C. TTR RA AB BA AJJ. FAACCTTO OR RE EM MP PR RE ES SA AP PU UE ED DE EM ME ED DIIR RS SE ES SÓ ÓLLO OA AU UN NN NIIV VE ELL D DE ELL S SE EC CTTO OR R. PRRIINNCCIIPPAALL DDIISSEEÑÑO OA AN NIID DA AD DO O: M MO OD DE ELLO OC CO OM MP PO ON NE EN NTTE ES SD DE EV VA AR RIIA AN NZZA A VAARRIIAABBIILLIIDDAADD EENN RREENNDDIIM MIIE EN NTTO OD DE EM MÁ ÁQ QU UIIN NA AS SY YO OP PE ER RA AR RIIO OS S. SE ELLE EC C. M MÁ ÁQ QU UIIN NA AS SA AZZA AR RY Y M MU UE ES STTR RE EA AR R TTR RA AB BA AJJA AD DO OR RE ES S. NO O TTO OD DA AS S LLA AS SM MÁ ÁQ QU UIIN NA AS SY YD DIIS STT. TTR RA AB BA AJJ. MO OD DE ELLO O: EFF. A ALLE EA ATT. M MÁ ÁQ QU UIIN NA A N (0, σ α2 ), β j (i ) E EFF. TTR RA AB BA AJJA AD DO OR R j yijk = µ + αi + β j (i ) + uijk , α i E C CO ON NM MÁ ÁQ QU UIIN NA A i N (0, σ β ), uijk E ER RR RO OR R N (0, σ ) STTIIM MA AC CIIÓ ÓN NS SE EC CU UE EN NC CIIA ALL σ y2 = σ α2 + σ β2 + σ 2 . ES Análisis de Resultados 31 7.8. DIISSEEÑÑO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES SA AD DO OS SN NIIV VE ELLE ES S ( 2k ) DIISSEEÑÑO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES SA AD DO OS SN NIIV VE ELLE ES S: G GR RA AN NN NÚ ÚM ME ER RO O FFA AC CTTO OR RE ES S FFÁ ÁC CIILLE ES S FFR RA AC CC CIIO ON NA AR R 1. DDIISSEEÑÑO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES SC CO OM MP PLLE ETTO OS S 2. C Ó ÓM MO O FFR RA AC CC CIIO ON NA AR RLLO OS SY YA AP PR RO OV VE EC CH HA AR RP PA AR RA AE EX XP P. S SE EC CU UE EN NC CIIA ALL. DIISSEEÑÑO O FFA AC CTTO OR RIIA ALL 2k : AC CTTO OR RE ES S2 N NIIV VE ELLE ES SC CA AD DA AU UN NO O. k FFA 2 ELL DDIISSEEÑÑO O2 FAACCTTO OR RE ES S: A Y Y B. NO OTTA AC CIIÓ ÓN NN NIIV VE ELLE ES S: + Y Y– TAABBLLAA O OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S: (O O) - Y Y – , (A A) A + B –, (B B) A - B +, (A AB B) + Y Y+ A A –– ++ –– ++ MO OD DE ELLO O: B B –– –– ++ ++ Y Y o)) y11 ((o a)) y21 ((a b)) y12 ((b abb)) y22 ((a +1 si factor k en nivel + Xk = , yij = µ + α 2 X 1 + β 2X 2 + (αβ )22 X 1X 2 + uij ; k − 1 si factor en nivel − i, j = 1,2 Análisis de Resultados 1 2 α 2 = −α1 = α 32 β 2 = − β1 = 1 (αβ )22 = (αβ ) 2 1 β 2 1 1 1 ) = 1(o + ab −a −b) ESSTTIIM MA AC CIIÓ ÓN N: µˆ = (o + a +b + ab) αˆ = (a + ab −o −b) βˆ = (b + ab −o −a) (αβ 4 2 2 2 ALLG GO OR RIITTM MO OS SIIG GN NO OS S: 1) TTA AB BLLA AE ES STTÁ ÁN ND DA AR R: A AÑ ÑA AD DIIR RC CO OLLU UM MN NA A AB P PR RO OD DU UC CTTO OD DE EA Y YB 2) ESSTTIIM MA AC CIIÓ ÓN N: M MU ULLTTIIP PLLIIC CA AR RC CO OLLU UM MN NA AS SIIG GN NO OS SP PO OR RO OB BS S. Y Y /2. A A –– ++ –– ++ B B –– –– ++ ++ A AB B ++ –– –– ++ Y Y o)) y11 ((o a)) y21 ((a b)) y12 ((b abb)) y22 ((a 4 PPAARRÁÁM ME ETTR RO OS S4 O OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S: N NO OE ES STTIIM MA AC CIIÓ ÓN NE ER RR RO OR R SII IINNTTEERRAACCCCIIÓ ÓN N = 1/3(P PR RO OM ME ED DIIO OE EFF. P PR RIIN NC C.) IIN NA AD DE EC CU UA AD DA A. VEENNTTAAJJAASS: ESSTTIIM MA AC CIIO ON NE ES SM MÁ ÁS SP PR RE EC CIIS SA AS S (M ME EN NO OR RV VA AR RIIA AN NZZA A) ELL M MO OD DE ELLO O 23 3 FFAACCTT. 2 NNIIVVEELLEESS: 3 EEFF. PPRRIINNCC., 3 IINNTTEERR. 2ºº O OR RD DE EN N, 1 IIN NTTE ER R.3ºº Análisis de Resultados 33 A A –– ++ –– ++ –– ++ –– ++ ESSTTIIM MA AC CIIÓ ÓN N: S SIIG GN NO OS S B B –– –– ++ ++ –– –– ++ ++ C C –– –– –– –– ++ ++ ++ ++ A AB B ++ –– –– ++ ++ –– –– ++ A AC C ++ –– ++ –– –– ++ –– ++ B BC C ++ ++ –– –– –– –– ++ ++ A AB BC C –– ++ ++ –– ++ –– –– ++ Y Y ((oo)) ((aa)) ((bb)) ((aabb)) ((cc)) ((aacc)) ((bbcc)) ((aabbcc)) Y YD DIIV VIID DIIR R n / 2 = 2k −1 = 22. (M ME ED DIIA A n = 2k ) ESSTTIIM MA AR RV VA AR RIIA AN NZZA AR RE ES SIID DU UA ALL: A) E ES STTIIM MA AC CIIÓ ÓN NE EX XTTE ER RN NA A B) R RE EP PLLIIC CA AR RD DIIS SE EÑ ÑO O C) C CO ON NS SIID DE ER RA AR RN NU ULLA A IIN NTTE ER RA AC CC CIIO ON NE ES S: E ES STTIIM M. S SE ER RÍÍA AN N N(0, σ 2 / 2), SSII AALLG GU UN NA A ≠ 0, C CA AM MB BIIA AM ME ED DIIA AN NO OV VA AR RIIA AN NZZA A. ME ED DIIA AN NA AE ES STTIIM M. IIN NTTE ER RA AC C. M (ϑˆ) = mediana(ϑˆ5 , ϑˆ6 , ϑˆ7 , ϑˆ8 ) Análisis de Resultados 34 ESSTTIIM M. R RO OB BU US STTO OV VA AR RIIA AB BIILL.: N NO OR RM MA ALLE ES S sˆϑ = MEDA = mediana ϑˆi − M (ϑˆ) . ES STTIIM M. R RO OB BU US STTO OD DE ES SV V. TTÍÍP P. i = 5,...,8 MEDA . 0.675 CO ON NTTR RA AS STTE ES S: E EFF. P PR RIIN NC C. E EX XIIS STTE E S SII ϑˆj ≥ 2sˆϑ, E ES STT. E ER RR RO OR R σˆ = sˆϑ 2 . yˆ C (+ ) C (-) ¿INNTTEERRAACCCCIIÓ ÓN NN NU ULLA A? (-) F a c to r A (+ ) A) UNNAA RREECCTTAA SSUUPPEERRIIO OR RA AO OTTR RA A: C IIN NFFLLU UY YE EM MU UC CH HO O B) PUUNNTTO OS SD DE ED DE ER RE EC CH HA AS SIIE EM MP PR RE ES SU UP PE ER RIIO OR RE ES S: A TTA AM MB BIIÉ ÉN N IIN NFFLLU UY YE E C) NO OP PA AR RA ALLE ELLA AS S: IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN N ELL M MO OD DE ELLO O 2k PRRÁÁCCTTIICCAAM ME EN NTTE E IIG GU UA ALL Q QU UE EE ELL M MO OD DE ELLO OA AN NTTE ER RIIO OR R. Análisis de Resultados 35 MAATTIIZZAACCIIO ON NE ES S: 1) INNTTEERRAACCCCIIO ON NE ES SA ALLTTA AS SS SE ES SU UE ELLE EN NC CO ON NS SIID DE ER RA AR RN NU ULLA AS S ( > 3) ESSTTIIM MA AD DO OR RA AP PA AR RTTIIR RD DE E MEDA P PA AR RA AE ER RR RO OR RE EX XP PE ER RIIM ME EN NTTA ALL: σˆ = sˆϑ 2k −2 . CO ON NTTR RA AS STTE ES S: S SIIG GN NIIFFIIC C. S SII ϑˆj ≥ 2sˆϑ (S SII k G GR RA AN ND DE EC CO ON N 3) 2) ¿MEEJJO OR RD DIIS SE EÑ ÑO O 2k −1 R RE EP PLLIIC CA AD DO OO O IIN NTTR RO OD DU UC CIIR R FFA AC CTTO OR R 2k ? (RIIEESSG GO OD DE EA AÑ ÑA AD DIIR R FFA AC CTTO OR R IIN NE ER RTTE E) MEEJJO OR R 2k : S SII IIN NE ER RTTE EP PR RO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO OS S IIG GU UA ALLE ES S( R RE EP PLLIIC CA AD DO O), S SII A AC CTTIIV VO O, P PE ER RM MIITTIIR RÁ Á M ME ED DIIR RS SU UE EFFE EC CTTO O. Análisis de Resultados 36 FRRAACCCCIIO ON NE ES SD DE ED DIIS SE EÑ ÑO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES SA AD DO OS SN NIIV VE ELLE ES S MU UC CH HA AS SP PR RU UE EB BA AS S 2k : M DIISS. FFRRAACCCCIIO ON NA ALLE ES S: U UN NA A FFR RA AC CC CIIÓ ÓN NP PA AR RA AE ES STTIIM MA AR RP PA AR RÁ ÁM ME ETTR RO OS SO OR RD DE EN NB BA AJJO O. NUULLAASS IINNTTEERRAACCCCIIO ON NE ES SO OR RD DE EN NA ALLTTO O USSO O: IID DE EN NTTIIFFIIC CA AR RP PR RE ELLIIM MIIN NA AR R FFA AC CTT. EJJ: 23 FFRRAACC. ABC +: A A ++ –– –– ++ B B –– ++ –– ++ C C –– –– ++ ++ A AB B –– –– ++ ++ A AC C –– ++ –– ++ B BC C ++ –– –– ++ A AB BC C ++ ++ ++ ++ Y Y ((aa)) ((bb)) ((cc)) ((aabbcc)) (1/2 O OB BS SE ER RV VA AC CIIO ON NE ES S) ESSTTIIM MA AC CIIÓ ÓN N: IIG GU UA ALL (D DIIV VIID DIIR RP PO OR R2 N NO OP PO OR R 4) P PE ER RO O: N NO OS SÓ ÓLLO OE EFFE EC CTTO O FFA AC CTTO OR R, TTA AM MB BIIÉ ÉN N IIN NTTE ER RA AC CC CIIO ON NE ES S: E EFFE EC CTTO OS SC CO ON NFFU UN ND DIID DO OS S. EJJ: EESSTTIIM M. P PA AR R. D DE E A IIN NC CLLU UY YE E IIN NTTE ER RA AC CC CIIÓ ÓN N BC (M MIIS SM MO OS SS SIIG GN NO OS S) sˆA → A + BC sˆB → B + AC sˆC → C + AB sˆµ → µ + ABC Análisis de Resultados 37 SII FFRRAACCCCIIÓ ÓN N (-) ABC, E EFFE EC CTTO OS SC CO ON NFFU UN ND DIID DO OS S: sˆA → A − BC sˆB → B − AC sˆµ → µ − ABC sˆC → C − AB SÓ ÓLLO OE ES STTIIM MA AR RE EFFE EC CTTO OS SP PR RIIN NC CIIP PA ALLE ES SS SII N NU ULLA AS S IIN NTTE ER RA AC CC CIIO ON NE ES S. ECCUUAACCIIÓ ÓN NG GE EN NE ER RA ATTR RIIZZ: P PA AR RA AS SA AB BE ER RQ QU UÉ ÉE EFFE EC CTTO OS SC CO ON NFFU UN ND DIID DO OS S EJJ. 1: ECCUUAACCIIÓ ÓN NG GE EN NE ER RA ATTR RIIZZ I = ABC (I C CO OLL. D DE E +) OBBTTEENNEERR EEFF. CCO ON NFFU UN ND DIID DO OS S: M MU ULLTTIIP PLLIIC CA AR RE EC C. G GE EN N. P PO OR R FFA AC CTTO OR RE ES S (RREEG GLLA AS S: EJJ.: Y AA = I ) AI = A Y A = AI = AABC = IBC = BC B = BI = BABC = AC Y Y C = IC = ABCC = ABI = AB CO OM MP PA AR RA AR R FFR RA AC CC CIIO ON NE ES S: REESSO OLLU UC CIIÓ ÓN N = 1+O OR RD DE EN N IIN NTTE ER R. M MÁ ÁS SB BA AJJA AC CO ON NFFU UN ND DIID DA AE EFF. P PR RIIN NC C. EJJ: M ME ED DIIA A FFR RA AC CC CIIÓ ÓN ND DE E 25( 25 −1) C CO ON NI RE ES SO OLLU UC CIIÓ ÓN N5 = ABCDE R (EEFF. PPRRIINNCC. CCO ON NFF. IIN NTTE ER R. 4ºº O OR RD DE EN N); C CO ON NI = ABCD 4. REESSO OLLU UC CIIÓ ÓN N= N NÚ ÚM ME ER RO OD DE E LLE ETTR RA AS SE EN NE EC CU UA AC CIIÓ ÓN NG GE EN NE ER RA ATTR RIIZZ E EN NP PA ALL. M MÁ ÁS SC CO OR RTTA A Análisis de Resultados 38 CO ON NS STTR RU UC CC CIIÓ ÓN ND DE ED DIIS SE EÑ ÑO OS S 2k − p EJJ: 5 FFAACCTT. 8 EEXXPP. → 25 −2. PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO OS S: 1) E ELLE EG GIIR RD DE E 25 Q QU UÉ ÉD DO OS S IIN NTTE ER RA AC CC CIIO ON NE ES SP PO ON NE ER R TTO OD DA AS S+ O O– 2) H HA AC CE ER RU UN N 23 Y YE ES STTU UD DIIA AR RC CÓ ÓM MO OA AÑ ÑA AD DIIR R N NU UE EV VO OS S 2 FFA AC CTT.: M ME EJJO OR RP PU UE ES SE EN N 1) D DIIFFÍÍC CIILL D DE ETTE ER RM MIIN NA AR RR RE ES SO OLLU UC CIIÓ ÓN N: I = ABCDE , I = ABCD → E = EI = EABCD = ABCDE = I REESS=1 ¿CÓ ÓM MO OA AÑ ÑA AD DIIR RV VA AR RIIA AB BLLE ES S?: AS SIIG GN NA AR RV VA AR RIIA AB BLLE EA AU UN NA A IIN NTTE ER R. A ALLTTA A. EJJ.: D Y E = AB , E EC CU UA AC C. G GE EN NE ER R. I = ABCD = ABE , = ABC Y REESS=3 NO OP PO OS SIIB BLLE EN NO OE ES STTIIM MA AR RE EFF. P PR RIIN NC C. U UN N FFA AC CTTO OR R, Y YD DIIR RE EC CTTA AM ME EN NTTE EE EC C. G GE EN NE ER RA ATTR RIIZZ ECC. G GE EN N. C CO OM MP PLLE ETTA A: TTO OD DA AS SP PO OS SIIB BLLE ES SM MU ULLTTIIP PLLIIC CA AC CIIO ON NE ES SD DE EE EC C. D DE ES SE ELLE EC CC CIIÓ ÓN N E EJJ..:: EENN 26 − 3 CCO ON N D = AB E = AC ECC.. G GE EN N..:: I = ABD = ACE = BCF F = BC ,, E ““ CCO OM MP PLLE ETTA A:: I = ABD = ACE = BCF = BDCE = ACDF = ABEF = DEF.. ECCUUAACCIIÓ ÓN NG GE EN NE ER RA ATTR RIIZZ C CO OM MP PLLE ETTA A→ C CO ON NFFU US SIIÓ ÓN NM MU ULLTT. P PO OR RE EFFE EC CTTO O E EJJ:: EEFF.. CCO ON NFF.. C CO ON N A:: A = BD = CE = ABCF = ABDCE = CDF = BEF = ADEF Análisis de Resultados 39 ANNÁÁLLIISSIISS DDEE FFRRAACCCCIIO ON NE ES S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES S SIIG GN NIIFFIIC CA ATTIIV VO OS SII > 2sˆϑ ( 3sˆϑ M MU UC CH HO OS S) sˆϑ = MEDA / 0.675 S DEECCIIDDIIDDAASS SSIIG GN NIIFF., D DE EC CIID DIIR RE EFFE EC CTTO OS SC CO ON NFFU UN ND DIID DO OS SE EN NE ELLLLA AS SS SIIG GN NIIFFIIC CA ATTIIV VO O: EFF. PPRRIINNCC. > IINNTTEERR.; IINNTTEERR. O OR RD DE EN N LL > O OR RD DE EN N LL+1; R RA AR RO OA ALLTTA AS SA AC CTT. EJJ: 23−1, I = ABC → sˆA →A+BC sˆB →B + AC sˆC →C + AB sˆµ →µ + ABC SII SSÓ ÓLLO OA AC CTTIIV VA A sˆA: A) S SÓ ÓLLO O AA AC CTTIIV VA A B) SSÓ ÓLLO O BC E ES SA AC CTTIIV VA A C) AAM MB BA AS SA AC CTTIIV VA AS S APPLLIICCAACCIIO ON NE ES SD DIIS SE EÑ ÑO OS S FFA AC CTTO OR RIIA ALLE ES S 1) EXXPP. O OFFFF-LLIIN NE E: P PE ER RS SO ON NA ALL E ES SP PE EC C., G GR RA AN NN Nºº V VA AR R., TTIIE EM MP PO O LLIIM M. → D DIIS SE EÑ ÑO OS S FFR RA AC CC CIIO ON NA ALLE ES S 2) EXXPP. O ON N-LLIIN NE E: P PE ER RS SO ON NA ALL N NO OE ES SP PE EC C., S SE EN NC CIILLLLA A, N NO O LLIIM M. TTIIE EM MP PO O → DDIISSEEÑÑO OS SS SIIM MP PLLE ES S ( 22 O O 2 3) R RE EP PLLIIC CA AD DO OS S Análisis de Resultados EXPERIMENTACIÓN O ON N-LLIIN NE E: OP PE ER RA AC CIIÓ ÓN N EV VO OLLU UTTIIV VA AO O EVOP EJJ. 2 FFAACCTTO OR RE ES S: 1) SEELLEECC. 2 NNIIVVEELLEESS CCAADDAA YY EEXXPPEERRIIM ME EN NTTA AR RC CO ON N 22 2) SII PPAASSAADDO O TTIIE EM MP PO OS SE ED DE EC CIID DE E FFA AC CTTO OR RA S SIIG GN NIIFF.: SIITTUUAARR A EENN M ME EJJO OR RN NIIV VE ELL. SEELLEECCCCIIO ON NA AR RO OTTR RO ON NIIV VE ELL P PA AR RA AA REEPPEETTIIRR HHAASSTTAA CCO ON NS SIID DE ER RA AR RN NO OM ME EJJO OR RA AB BLLE EC CO ON NFFIIG GU UR R. 40 Análisis de Resultados 41 7.9. MO OD DE ELLO OD DE ER RE EG GR RE ES SIIÓ ÓN NO OS SU UP PE ER RFFIIC CIIE ED DE ER RE ES SP PU UE ES STTA A FAACCTTO OR RE ES SC CO ON NTTIIN NU UO OS S: E EFFE EC CTTO O IIM MP PO OR RTTA AN NTTE ES S, R RE ES STTA AN NTTE ES S k k −1 y i = β 0 + ∑ β j xij + ∑ j =1 k ∑ j =1 h = j + 1 E ER RR RO OR R β jh x ij xih + ε i , ε i v.a.i.i.d. N (0, σ 2 ) ¿VAALLO OR RE ES S? → → ESSTTIIM MA AC CIIÓ ÓN N ¿SIIG GN NIIFFIIC CA ATTIIV VO OS S? → → ANNÁÁLLIISSIISS DDEE LLAA VVAARRIIAANNZZAA. 2 ¿VÁÁLLIIDDO O? → →R2 Y Y AN NÁ ÁLLIIS SIIS SR RE ES SIID DU UO OS S (N NO OR RM MA ALLIID DA AD D, H HO OM MO OC CE ED DA AS STTIIC CIID DA AD D,...) PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO OS SE ES STTIIM MA AR RM MO OD DE ELLO O: 1) ESSTTIIM MA AR RP PA AR RÁ ÁM ME ETTR RO OS SC CO ON NJJU UN NTTA AM ME EN NTTE ES SIIG GN NIIFFIIC C. Y YV VO OLLV VE ER RE ES STTIIM MA AR RS SIIN NN NO OS SIIG GN NIIFF (EEFFEECCTTO OS SC CO ON NJJU UN NTTO OS SR RE EP PA AR RTTIID DO OS S) 2) REEG GR RE ES SIIÓ ÓN NP PO OR RP PA AS SO OS S: A AÑ ÑA AD DIIR RO OQ QU UIITTA AR R1 V VA AR RIIA AB BLLE EH HA AS STTA AQ QU UE EN NO O IIN NC CLLU UIID DA AS SN NO O A AP PO OR RTTA AN N IIN NFFO OR RM MA AC CIIÓ ÓN N (C CO OR RR RE ELLA AC CIIÓ ÓN NC CO ON NR RE ES SIID DU UO OS S,C CO OE EFF. N NO O IIN NC CLLU UY YE E IIN NTTE ER R.) TAAM MA AÑ ÑO O E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTA AC CIIÓ ÓN N: N NO O R RE EC CO OM ME EN ND DA AB BLLE E N Nºº V VA AR R. TTA ALL Q QU UE E N Nºº V VA AR R./N Nºº D DA ATTO OS S 2 2 A ALLTTO O → R TTIIE EN ND DE EA AS SE ER RA ALLTTO O. Construcción de Modelos de Simulación Válidos y Creíbles 42 CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DE SIMULACIÓN VÁLIDOS Y CREÍBLES ELL O OB BJJE ETTIIV VO OP PR RIIN NC CIIP PA ALL D DE E LLA AM ME ETTO OD DO OLLO OG GÍÍA AD DE EM MO OD DE ELLA AD DO OE ES SQ QU UE EU UN NM MO OD DE ELLO OD DE EB BE E S SE ER RU UN NA AR RE EP PR RE ES SE EN NTTA AC CIIÓ ÓN NA AD DE EC CU UA AD DA AD DE ELL S SIIS STTE EM MA AQ QU UE ES SE EE ES STTU UD DIIA A. PRRO OB BLLE EM MA A: ¿CU UÁ ÁN ND DO O U UN N M MO OD DE ELLO O D DE E S SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN N E ES S U UN NA A R RE EP PR RE ES SE EN NTTA AC CIIÓ ÓN N S SU UFFIIC CIIE EN NTTE EM ME EN NTTE EB BU UE EN NA AD DE ELL S SIIS STTE EM MA A, II.E E., C CU UÁ ÁN ND DO OE ELL M MO OD DE ELLO OE ES SV VÁ ÁLLIID DO O? NO OH HA AY YR RE ES SP PU UE ES STTA AE EX XA AC CTTA AA A LLA AP PR RE EG GU UN NTTA A. SÓ ÓLLO OS SE EP PU UE ED DE EN ND DA AR RA ALLG GU UN NA AS SP PA AU UTTA AS S. 1. DEFINICIONES FAASSEESS: • FAASSEE D DE E A AN NÁ ÁLLIIS SIIS S Y Y M MO OD DE ELLA AD DO O → → M MO OD DE ELLO O C CO ON NC CE EP PTTU UA ALL: R RE EP PR RE ES SE EN NTTA AC CIIÓ ÓN N M MA ATTE EM MÁ ÁTTIIC CA AO O LLÓ ÓG GIIC CA AD DE ELL P PR RO OB BLLE EM MA A, FFO OR RM MU ULLA AD DO OP PA AR RA AU UN NE ES STTU UD DIIO OP PA AR RTTIIC CU ULLA AR R. • FAASSEE PPRRO OG GR RA AM MA AC CIIÓ ÓN NE E IIM MP PLLA AN NTTA AC CIIÓ ÓN N→ →M MO OD DE ELLO OC CO OM MP PU UTTA AC CIIO ON NA ALL: TTR RA AD DU UC CC CIIÓ ÓN ND DE E M MO OD DE ELLO OC CO ON NC CE EP PTTU UA ALL A AP PR RO OG GR RA AM MA AD DE EO OR RD DE EN NA AD DO OR RE E IIM MP PLLA AN NTTA AC CIIÓ ÓN NE EN NO OR RD DE EN NA AD DO OR R • FAASSEE D DE E E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTA AC CIIÓ ÓN N → → E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTO OS SC CO OM MP PU UTTA AC CIIO ON NA ALLE ES S. IIN NFFE ER RE EN NC CIIA AS S S SO OB BR RE E E ELL P PR RO OB BLLE EM MA A M ME ED DIIA AN NTTE E Construcción de Modelos de Simulación Válidos y Creíbles 43 VEERRIIFFIICCAACCIIÓ ÓN N: D DE ETTE ER RM MIIN NA AR RQ QU UE EE ELL P PR RO OG GR RA AM MA AD DE EO OR RD DE EN NA AD DO OR RS SE EC CO OM MP PO OR RTTA AC CO OM MO OE ES S D DE EB BIID DO O, II.E E., Q QU UE E S SE E H HA A R RE EA ALLIIZZA AD DO O U UN NA A TTR RA AD DU UC CC CIIÓ ÓN N C CO OR RR RE EC CTTA A D DE ELL M MO OD DE ELLO O C CO ON NC CE EP PTTU UA ALL A AU UN NP PR RO OG GR RA AM MA AD DE EO OR RD DE EN NA AD DO OR RQ QU UE E FFU UN NC CIIO ON NA AC CO OR RR RE EC CTTA AM ME EN NTTE E. VAALLIIDDAACCIIÓ ÓN N: D DE ETTE ER RM MIIN NA AR R S SII E ELL M MO OD DE ELLO O C CO ON NC CE EP PTTU UA ALL E ES S U UN NA A R RE EP PR RE ES SE EN NTTA AC CIIÓ ÓN N A AD DE EC CU UA AD DA A D DE ELL S SIIS STTE EM MA A, II.E E., S SII N NU UE ES STTR RO O C CO ON NO OC CIIM MIIE EN NTTO O D DE ELL S SIIS STTE EM MA A S SE E H HA A TTR RA AD DU UC CIID DO O E EN N H HIIP PÓ ÓTTE ES SIIS S Q QU UE E R RE EP PR RO OD DU UC CE EN N C CO OR RR RE EC CTTA AM ME EN NTTE E S SU U C CO OM MP PO OR RTTA AM MIIE EN NTTO O R RE EFFE ER RE EN NTTE EA A LLO OS SO OB BJJE ETTIIV VO OS SD DE ELL E ES STTU UD DIIO O. CRREEDDIIBBIILLIIDDAADD: LLO OS SR RE ES SU ULLTTA AD DO OS SH HA AN ND DE ES SE ER RA AC CE EP PTTA AD DO OS SP PO OR RE ELL D DE EC CIIS SO OR RP PA AR RA AS SE ER R U UTTIILLIIZZA AD DO OS SE EN NE ELL P PR RO OC CE ES SO OD DE E TTO OM MA AD DE ED DE EC CIIS SIIO ON NE ES S, II.E E., H HA AN ND DE ES SE ER RC CR RE EÍÍB BLLE ES S. VALIDACIÓN VERIFICACIÓN VALIDACIÓN ESTABLECER CREDIBILIDAD ESTABLECER CREDIBILIDAD SISTEMA MODELO CONCEPTUAL ANÁLISIS Y DATOS PROGRAMA SIMULACIÓN PROGRAMACIÓN RESULTADOS CORRECTOS PRUEBAS Y EXPERIMENTOS DECISIONES: IMPLANTACIÓN ACEPTACIÓN POR EL DECISOR Construcción de Modelos de Simulación Válidos y Creíbles • VAALLIIDDAACCIIÓ ÓN N: • PRRIIM ME ER RO O→ → 44 D DE ETTE ER RM MIIN NA AR R S SII H HE EM MO OS S IIN NC CO OR RP PO OR RA AD DO O TTO OD DO OS S LLO OS S A AS SP PE EC CTTO OS S D DE ELL S SIIS STTE EM MA A Q QU UE E S SO ON N D DE E R RE EA ALL IIN NTTE ER RÉ ÉS S P PA AR RA A E ELL E ES STTU UD DIIO O Y Y S SÓ ÓLLO O LLO OS S R RE ELLE EV VA AN NTTE ES S: E EX XP PE ER RIIM ME EN NTTA AR RC CO ON NE ELL M MO OD DE ELLO OE ES SC CO OM MO OH HA AC CE ER RLLO OC CO ON NU UN NS SU US STTIITTU UTTO OD DE ELL S SIIS STTE EM MA A MO OD DE ELLO OS SC CO ON NO OB BJJE ETTIIV VO O→ → CCLLAARRIIDDAADD OOBBJJEETTIIVVOOSS, • EQ QU UIILLIIB BR RIIO O IIM MP PLLIIC CA AR R D DE EC CIIS SO OR R (C CR RE EÍÍB BLLE E) E EN NTTR RE E R RE EA ALLIIS SM MO O (C CO OM MP PLLE EJJIID DA AD D) Y Y O OB BJJE ETTIIV VO OS S, N NO O IIN NC CLLU UIIR R D DE ETTA ALLLLE ES S IIN NN NE EC CE ES SA AR RIIO OS S→ → AAPPRROOXXIIM MA AC CIIÓ ÓN N. PRRO OC CE ED DIIM MIIE EN NTTO OS S JJE ER RÁ ÁR RQ QU UIIC CO OS S: 1ºº S SE EN NC CIILLLLO O→ →IIRR CCOOM MP PLLIIC CA AN ND DO O. • VEERRIIFFIICCAACCIIÓ ÓN N: 1) Organizar el programa en submódulos, verificables por separado. 2) LIIBBRREE DDEE EERRRRO OR RE ES SD DE EP PR RO OG GR RA AM MA AC CIIÓ ÓN NP PR RO OB BA AR RLLO OC CO ON NC CA AS SO OS SS SE EN NC CIILLLLO OS S, C CU UY YO O R RE ES SU ULLTTA AD DO OS SE EA AC CO ON NO OC CIID DO O. 3) TEENNEERR UUNNAA TTRRAAZZAA DDEE LLAA EEJJEECCUUCCIIÓ ÓN NP PA AR RA A 4) S SE EG GU UIIR R LLA A LLÓ ÓG GIIC CA AD DE E LLO OS SP PR RO OC CE ES SO OS S. A AN NIIM MA AC CIIÓ ÓN NG GR RÁ ÁFFIIC CA AP PA AR RA AV VE ER RIIFFIIC CA AC CIIÓ ÓN NM ME ED DIIA AN NTTE EV VIIS SU UA ALLIIZZA AC CIIÓ ÓN NY YC CR RE ED DIIB BIILLIID DA AD D Construcción de Modelos de Simulación Válidos y Creíbles 45 2. METODOLOGÍA DE VALIDACIÓN Y CREDIBILIDAD PRRIIM ME ER RP PA AS SO O: DE ES SA AR RR RO OLLLLA AR RD DE ES SD DE EE ELL P PR RIIN NC CIIP PIIO OU UN N S SE ER RB BU UE EN NO O) → → CCRREEIIBBLLEE, EESS DDEECCIIRR, RRAAZZOONNAABBLLEE. • IIN NV VO OLLU UC CR RA AR RA A LLO OS SU US SU UA AR RIIO OS S • V VE ER RIIFFIIC CA AR R LLA AR RE EC CO OG GIID DA AD DE ED DA ATTO OS S • SII M MO OD DE ELLO OV VÁ ÁLLIID DO O (O OB BJJE ETTIIV VO OD DE E E ES S P PO OS SIIB BLLE E, IIN NTTE EN NTTA AR R B BA AS SA AR R A AS SP PE EC CTTO OS S D DE ELL M MO OD DE ELLO O E EN N TTE EO OR RÍÍA AS S B BIIE EN N E ES STTA AB BLLE EC CIID DA AS S. SEEG GU UN ND DO OP PA AS SO O: VE ER RIIFFIIC CA AR RE EM MP PÍÍR RIIC CA AM ME EN NTTE E H HIIP PÓ ÓTTE ES SIIS SE EN NQ QU UE ES SE EB BA AS SA AE ELL M MO OD DE ELLO O. • VEERRIIFFIICCAARR AADDEECCUUAADDAAM ME EN NTTE E LLA AB BO ON ND DA AD DD DE EA AJJU US STTE E. • ANNÁÁLLIISSIISS DDEE SSEENNSSIIBBIILLIIDDAADD: IDDEENNTTIIFFIICCAARR CCUUÁÁNN SSEENNSSIIBBLLEESS SSO ON N LLO OS SR RE ES SU ULLTTA AD DO OS SD DE E LLA A S SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN NA AA ALLG GÚ ÚN NA AS SP PE EC CTTO OD DE ELL M MO OD DE ELLO O, TTE EN NIIE EN ND DO OP PU UÉ ÉS SE ES SP PE EC CIIA ALL C CU UIID DA AD DO OC CO ON N LLO OS SM MÁ ÁS SR RE ELLE EV VA AN NTTE ES S→ → DDIISSEEÑÑOO DDEE EEXXPPEERRIIM ME EN NTTO OS S. TEERRCCEERR PPAASSO O: DE ETTE ER RM MIIN NA AR RC CU UÁ ÁN NR RE EP PR RE ES SE EN NTTA ATTIIV VO OS SS SO ON NR RE ES SU ULLTTA AD DO OS SD DE ES SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN N • CO OM MP PA AR RA AC CIIÓ ÓN NE EN NTTR RE ER RE ES SU ULLTTA AD DO OS SR RE EA ALLE ES SY YR RE ES SU ULLTTA AD DO OS SD DE ES SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN N. Construcción de Modelos de Simulación Válidos y Creíbles 46 COMPARACIÓN ENTRE DATOS REALES Y SIMULADOS • INNSSPPEECCCCIIÓ ÓN N: { R1 ,..., Rk } R RE EA ALLE ES S, {π 1 ,..., π k } S SIIM MU ULLA AD DO OS S. 1) P PR RIIM ME ER RA A IID DE EA A: TE ES STTS SE ES STTA AD DÍÍS STTIIC CO OS SD DE EH HO OM MO OG GE EN NE EIID DA AD D→ → NNOO EESS BBUUEENNOO, PPUUEESS NNOO S SU UE ELLE EH HA AB BE ER R IIN ND DE EP PE EN ND DE EN NC CIIA A. 2) C O OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES S D DIIR RE EC CTTA AS S D DE E M ME ED DIIA AS S, V VA AR RIIA AN NZZA AS S, E ETTC C. → → P PE ELLIIG GR RO OS SO O, P PO OR R V VU ULLN NE ER RA AB BIILLIID DA AD DA A LLA AA ALLE EA ATTO OR RIIE ED DA AD D. • INNSSPPEECCCCIIÓ ÓN NC CO OR RR RE ELLA AC CIIO ON NA AD DA A: E ES STTA AB BLLE EC CE ER R LLA AS SC CO OM MP PA AR RA AC CIIO ON NE ES SA ALLIIM ME EN NTTA AN ND DO OE ELL M MO OD DE ELLO OC CO ON N LLO OS SD DA ATTO OS SH HIIS STTÓ ÓR RIIC CO OS S. S SIIS STTE EM MA A D DA ATTO OS SH HIIS STTÓ ÓR RIIC CO OS SD DE E R RE EA ALL E EN NTTR RA AD DA AA ALL S SIIS STTE EM MA A M MO OD DE ELLO OD DE E S SIIM MU ULLA AC CIIÓ ÓN N R RE ES SU ULLTTA AD DO OS SS SIIS STTE EM MA A COMPARAR R RE ES SU ULLTTA AD DO OS SM MO OD DE ELLO O Construcción de Modelos de Simulación Válidos y Creíbles • 47 ANNÁÁLLIISSIISS DDEE IINNTTEERRVVAALLO OS SD DE EC CO ON NFFIIA AN NZZA AB BA AS SA AD DO OS SE EN ND DA ATTO OS S IIN ND DE EP PE EN ND DIIE EN NTTE ES S: {R1 ,..., Rm } m CCOONNJJUUNNTTOOSS IINNDDEEPPEENNDDIIEENNTTEESS DDEELL SSIISSTTEEM MA A {M 1 ,..., M n } n CCOONNJJUUNNTTOOSS IINNDDEEPPEENNDDIIEENNTTEESS DDEELL M MO OD DE ELLO O µ R = E[ R j ] µM = E[ M j ] INNTTEERRVVAALLO OD DE EC CO ON NFFIIA AN NZZA AP PA AR RA A: ξ = µR − µM R − M ± t fˆ ,α / 2 S R2 S M2 + ; m n (S R2 /m+S M2 /n)2 f̂= 2 2 ( S R /m) ( SM2 /n)2 + m −1 n −1