SOLUCIONARIO DEL LIBRO DE QUÍMICA DE 2 DE

SOLUCIONARIO DEL LIBRO DE QUÍMICA
DE 2 DE BACHILLERATO
Unidad didáctica 7: El equilibrio químico
Principales constantes físicas
Magnitud
Constante de Planck
Velocidad de la luz en el vacío
Carga elemental
Masa del electrón
Masa del protón
Masa del neutrón
Factor de conversión masaenergía
Constante de Avogadro
Volumen molar (C.N.)
Constante de los gases ideales
Símbolo
h
c
e
me
mp
mn
Valor en el Sistema Internacional
6,626 $ 10-34 J $ s
8
-1
2,998 $ 10 m $ s
1,602 $ 10-19 C
-31
-4
9,109 $ 10 kg = 5,49 $ 10 u
1,673 $ 10-27 kg = 1,0073 u
1,675 $ 10-27 kg = 1,0087 u
u = 931,5 MeV $ c-2
NA
Vm
R
Constante de Faraday
Constante de Rydberg
Cero escala Celsius
F
R
0 (C
6,02 $ 1023 partículas $ mol-1
22,4 L $ mol-1
8,314 J $ K-1 mol-1
0,082 atm $ L $ K-1 $ mol-1
1,98 cal $ K-1 $ mol-1
9,649 $ 104 C $ mol-1
1,097 $ 107 m-1
273,16 K
Algunas unidades prácticas y su equivalencia en unidades del Sistema
Internacional
Magnitud
volumen
masa
densidad
energía
presión
concentración
Unidad
litro
tonelada
unidad atómica de masa
gramo/centímetro cúbico
kilowatio - hora
electronvoltio
caloría
atmósfera $ litro
atmósfera
bar
parte por millón (en masa)
parte por mil millones (en
masa)
parte por millón de millones
(en masa)
Símbolo
L
t
u
-3
g $ cm
kW $ h
eV
cal
atm $ L
atm
bar
ppm
ppb
ppt
Equivalencia
10-3 m3
103 kg
1,6603 $ 10-27 kg
10-3 kg $ m-3
3,6 $ 106 J
1,602 $ 10-19 J
4,184 J
1,013 $ 102 J
1,013 $ 105 Pa
105 Pa
ȝg soluto $ g-1 disolución
ȝg soluto$ kg-1 disolución
pg soluto $ g-1 disolución
1
137
Z
89
13
51
18
33
85
16
56
4
83
5
35
48
20
6
58
55
30
40
17
27
29
36
24
21
50
38
9
15
87
31
32
72
2
1
26
49
77
57
Elementos químicos más utilizados y sus masas atómicas en u
Símbolo Nombre
masa
Z
Símbolo Nombre
masa
Ac
Actinio
227
3
Li
Litio
6,491
Al
Aluminio
26,98
12
Mg
Magnesio
24,31
Sb
Antimonio 121,8
25
Mn
Manganeso 54,94
Ar
Argón
39,95
80
Hg
Mercurio
200,6
As
Arsénico
74,92
42
Mo
Molibdeno
95,94
At
Astato
210
60
Nd
Neodimio
144,2
S
Azufre
32,07
10
Ne
Neón
20,18
Ba
Bario
137,3
28
Ni
Níquel
58,69
Be
Berilio
9,012
7
N
Nitrógeno
14,01
Bi
Bismuto
209,0
102 No
Nobelio
253
B
Boro
10,81
79
Au
Oro
197,0
Br
Bromo
79,90
76
Os
Osmio
190,2
Cd
Cadmio
112,4
8
O
Oxígeno
16,00
Ca
Calcio
40,08
46
Pd
Paladio
106,4
C
Carbono
12,01
47
Ag
Plata
107,9
Ce
Cerio
140,1
78
Pt
Platino
195,1
Cs
Cesio
132,9
82
Pb
Plomo
207,2
Zn
Cinc
65,39
94
Pu
Plutonio
242
Zr
Circonio
91,22
84
Po
Polonio
210
Cl
Cloro
35,45
19
K
Potasio
39,10
Co
Cobalto
58,93
59
Pr
Praseodimio 140,9
Cu
Cobre
63,55
91
Pa
Protoactinio 231
Kr
Criptón
83,80
88
Ra
Radio
226
Cr
Cromo
52,00
86
Rn
Radón
222
Sc
Escandio
44,96
45
Rh
Rodio
102,9
Sn
Estaño
118,7
37
Rb
Rubidio
85,47
Sr
Estroncio
87,62
34
Se
Selenio
78,96
F
Flúor
19,00
14
Si
Silicio
28,09
P
Fósforo
30,97
11
Na
Sodio
22,99
Fr
Francio
223
81
Tl
Talio
204,4
Ga
Galio
69,72
43
Tc
Tecnecio
99
Ge
Germanio
72,59
52
Te
Telurio
127,6
Hf
Hafnio
178,5
22
Ti
Titanio
47,88
He
Helio
4,003
90
Th
Torio
232,0
H
Hidrógeno 1,008
74
W
Volframio
183,9
Fe
Hierro
55,85
92
U
Uranio
238
In
Indio
114,8
23
V
Vanadio
50,94
Ir
Iridio
192,2
54
Xe
Xenón
131,3
La
Lantano
138,9
53
I
Yodo
126,9
2
138
Cuestiones iniciales
1. Por qué en muy contadas ocasiones los rendimientos de las reacciones
químicas llegan a ser del 100 %?
Entre las diversas causas por lo que el rendimiento de muchas reacciones químicas
no es del 100 % es porque muchas de ellas son reacciones químicas reversibles, lo
que origina que no toda la cantidad de reactivos se convierta íntegramente en
productos de reacción.
2. Es posible llevar a cabo una reacción química no espontánea?
En una reacción química no espontánea se cumple que ǻG > 0 y por tanto es una
reacción química que está termodinámicamente prohibida.
No obstante, hay reacciones químicas que están prohibidas a una determinada
temperatura y son posibles a otra temperatura diferente. Así las reacciones
endotérmicas, ǻH > 0, que van acompañadas de una gran variación de la entropía,
ǻS > 0, pueden ser espontáneas a temperaturas elevadas, siempre que se cumpla
que: ǻH < T $ ǻS.
3. Qué diferencia hay entre las siguientes ecuaciones químicas:
a) H2 (g) + I2 (g) :2 HI (g) y b) H2 (g) + I2 (g) → 2 HI (g)?
La ecuación química: H2 (g) + I2 (g) :2 HI (g) representa la reacción química
reversible entre los reactivos y los productos y si la velocidad de formación del yoduro
de hidrógeno es la misma que la de su descomposición se alcanza el equilibrio
químico. El proceso debe realizarse en un recipiente cerrado.
La ecuación química: H2 (g) + I2 (g) → 2 HI (g) representa el proceso de formación
irreversible del yoduro de hidrógeno. Este proceso debe realizarse en un recipiente
abierto del que se retira el producto y transcurre hasta que se agote alguno de los
reactivos.
INVESTIGA
Consulta en una hemeroteca o en el buscador www.google.es el significado y
las diferencias entre una planta química piloto y otra comercial y contesta las
preguntas:
1. Pon el pie adecuado a las fotografías de la parte superior, diferenciando entre
un laboratorio, planta piloto y planta química comercial.
2. Indica las diferencias entre el trabajo de un químico y el de un ingeniero
químico.
3. Explica por qué se utiliza tanto la producción en régimen continuo en una
planta química industrial.
3
139
1. Pon el pie adecuado a las fotografías de la parte superior, diferenciando entre
un laboratorio, planta piloto y planta química comercial.
Planta piloto.
Planta
comercial.
química
Laboratorio.
2. Indica las diferencias entre el trabajo de un químico y el de un ingeniero
químico.
Un químico trabaja en el laboratorio y desde el punto de vista industrial lo que hace
fundamentalmente es diseñar en el laboratorio el proceso de obtención de un nuevo
producto o sustancia nueva, teniendo en cuenta las características físico-químicas de
la misma y a escala de laboratorio. Además trata de averiguar las propiedades de la
nueva sustancia y de realizar posteriormente los controles de calidad, análisis químico
de la misma, etc.
La industria química actual suele trabajar con procesos en régimen continuo a través
de la formalización del concepto de operaciones unitarias, fragmentando el proceso en
distintas fases: la preparación de materias primas, la reacción química, la filtración, la
destilación o la evaporación, entre otras muchas más, lo que permite dar un paso
adelante en la productividad de la industria química. De esta forma, aparece una
nueva profesión: la del ingeniero químico, encargado de coordinar todos estos
procesos.
El químico piensa en términos de reacciones de combustión, hidrólisis o reducción y
concede un segundo lugar a cómo filtrar, destilar, secar o transportar las sustancias,
todos ellos son fenómenos físicos o, a lo sumo, fisicoquímicos, mientras que el
ingeniero químico trata de optimizar el proceso industrial, mediante el estudio de los
fenómenos de transporte (materia y energía), las variables de que depende el proceso
y de los mejores equipos para llevarlo a cabo.
Todo ello además es debido porque se ha dejado de pensar que si una reacción
4
140
química se podía hacer en el laboratorio se reproducía igual o mejor en la planta
industrial. Mientras que en el laboratorio es fácil aplicar las leyes físicas o químicas
que afectan a un proceso, cuando las mismas se quieren utilizar con grandes
sistemas surgen graves dificultades de escala, pues dichas leyes quedan
enmascaradas por diversos problemas, como los ocasionados por la resistencia al
flujo de grandes volúmenes de fluidos o los de transferencia de calor en el sistema,
por ello hay una gran diferencia entre el trabajo del químico en el laboratorio y el de
ingeniero químico en la planta industrial.
3. Explica por qué se utiliza tanto la producción en régimen continuo en una
planta química industrial.
En una planta industrial que opere en régimen continuo fragmenta sus procesos a
través de distintas operaciones: filtración, la reacción, la destilación, etc, hace que
aumente notablemente la productividad de la fabricación por dos razones principales:
a) Al cabo de un tiempo se llega a un equilibrio en las condiciones del proceso. Se
alcanza el estado estacionario o de régimen permanente, lo que produce un mejor
control sobre un flujo grande de los fluidos del proceso.
b) Permite combinar la reacción y la separación de productos con un manejo óptimo
de las instalaciones y reduce las necesidades de equipo y de personal para operarlo,
lo que se traduce en la disponibilidad de unas instalaciones menos voluminosas para
producir una misma cantidad de producto que en una planta química que opere en
régimen discontinuo.
Test de evaluación
1. Rellena los huecos en la siguiente frase: Un equilibrio ______ es aquel en el
que la velocidad del proceso _____ y su _____ son ______.
La respuesta correcta es:
Un equilibrio dinámico es aquel en el que la velocidad del proceso directo y su inverso
son iguales.
2. Marca como V (verdadera) o F (falsa) cada afirmación sobre: La solubilidad de
CO2 (g) en agua no está influida por: a) Presión. b) Temperatura. c) Velocidad
con que pasa el flujo del gas. d) La reacción química del gas con el agua.
La solubilidad de CO2 (g) en agua no está influida por:
a) Presión: falsa. Sí que influye la presión en la solubilidad del CO2 (g) en agua.
b) Temperatura: falsa. Sí que influye la temperatura en la solubilidad del CO2 (g) en
agua.
c) Velocidad con que pasa el flujo del gas es la correcta, pues no influye en la
solubilidad del CO2 gaseoso.
d) La reacción química del gas con el agua: falsa, pues sí que influye en la solubilidad.
5
141
3. Qué cambio no afecta a la descomposición térmica del CaCO3: a) El aumento
de la temperatura. b) La disminución de la presión. c) La variación de la
concentración de CO2. d) Un aumento en la cantidad inicial de CaCO3.
a) El aumento de la temperatura sí que afecta a la descomposición térmica del
CaCO3.
b) La disminución de la presión sí que afecta a la descomposición térmica del CaCO3.
c) La variación de la concentración de CO2 sí que afecta a la descomposición térmica
del CaCO3.
d) Un aumento en la cantidad inicial de CaCO3 no afecta a la descomposición térmica
del CaCO3.
4. Un recipiente de 2 L tiene 0,6 mol de la sustancia gaseosa A. Una vez
alcanzado el equilibrio hay 0,2 mol de A. El valor numérico de la constante KC de
la reacción: A (g) : 2 B (g) + C (g) es: a) 0,16. b) 0,32. c) 1,28. d) 0,64.
La concentración inicial de A es:
0,6 mol
= 0,3 mol/L
2L
Reacción química
A (g) :
2 B (g) +
C (g)
Relación estequiométrica
1 mol
2 mol
1 mol
Concentraciones iniciales (en mol/L)
0,3
0
0
Concentraciones en el equilibrio (en mol/L)
0,3 – x
2x
x
Como 0,3 – x =
entonces: K c =
0,2 mol
= 0,1 mol / L Ÿ x = 0,2 mol/L
2L
[B] 2 · [C] (2 · 0,2)2 mol 2 /L2 · 0,2 mol/L
mol 2
=
= 0,32
[A]
0,1 mol/L
L2
Luego la respuesta correcta es la: b).
5. Un matraz tiene agua líquida y vapor a 100 ºC y 1 atm en equilibrio. Si se
mantiene constante la temperatura y aumenta la presión: a) Crece el vapor. b)
Aumenta el líquido. c) No se desplaza el equilibrio. d) Solidifica el vapor.
a) Crece el vapor es falso.
b) Aumenta el líquido es la respuesta correcta.
c) No se desplaza el equilibrio es falso.
d) Solidifica el vapor es falso.
6
142
6. Rellena los huecos en la definición: Cociente de ______ es la expresión que
resulta de aplicar la ley de _____ de masas a una reacción ______ que __
alcanza el equilibrio.
La respuesta correcta es:
Cociente de reacción es la expresión que resulta de aplicar la ley de acción de masas
a una reacción reversible que no alcanza el equilibrio.
7. Las unidades de la constante de equilibrio KC de la reacción: I2 (g) + H2 (g) : 2
HI (g) son: a) mol · L-1. b) No tiene unidades. c) L · mol-1. d) mol · L.
[HI] 2
(mol / L ) 2
, luego sus unidades son:
= sin unidades
Kc =
[I 2 ] · [H 2 ]
mol / L · mol / L
Luego la respuesta correcta es la: b).
8. Marca como V (verdadera) o F (falsa) cada respuesta a lo que ocurre cuando
se añade un catalizador en una reacción en equilibrio: a) Disminuye la energía
de activación de la reacción directa. b) Disminuye la energía de activación de la
reacción inversa. c) Conduce a más cantidad de productos. d) No afecta a las
concentraciones del sistema.
a) Disminuye la energía de activación de la reacción directa es falsa, pues afecta tanto
a la energía de activación de la reacción directa como a la reacción inversa.
b) Disminuye la energía de activación de la reacción inversa es falsa, pues afecta
tanto a la energía de activación de la reacción directa como a la reacción inversa.
c) Conduce a más cantidad de productos es falsa
d) No afecta a las concentraciones del sistema es verdadera.
9. Dados los equilibrios gaseosos: SO2 + ½ O2 :SO3 con K1 y 2 SO3 : 2 SO2 + O2
con K2. ¿Qué relación es verdadera?: a) K2 = K1. b) K2 = (1/K1)2. c) K22 = K1. d) K2
= 1/K1.
SO2 + ½ O2 :SO3 con K 1 =
[SO3 ]
[SO2 ] · [O2 ]1/ 2
2 SO3 : 2 SO2 + O2 con K 2 =
Como:
[SO2I] 2 · [O2 ]
[SO3 ] 2
[SO3 ] 2
1
1
2
=
, se puede observar que se cumple que:
= K1
2
K2
K 2 [SO2 ] · [O2 ]
Luego: (
1 2
) = K 2 . Por tanto la respuesta correcta es: la b).
K1
7
143
10. En la reacción gaseosa: N2 + 3 H2 : 2 NH3 (∆
∆H < 0), el equilibrio se desplaza
hacia la derecha por: a) Aumento de la presión. b) La adición de un catalizador.
c) Aumento de la temperatura. d) La adición de NH3.
a) Aumento de la presión es correcta.
b) La adición de un catalizador es falsa.
c) Aumento de la temperatura es falsa.
d) La adición de NH3 es falsa.
Actividades finales:
1. Dadas las siguientes ecuaciones químicas: 2 H2 (g) + O2 (g) : 2 H2O (g);
H2 (g) + ½ O2 (g) : H2O (g); 2 H2O (g) : 2 H2 (g) + O2 (g), si las correspondientes
constantes de equilibrio, KC, son, respectivamente, K1, K2 y K3, ¿cuál es la
relación entre K1 y K2?, ¿y entre K2 y K3?
K1 =
[H 2O ] 2
[H 2 ] 2 · [O2 ]
; K2 =
[H 2O ]
[H 2 ] · [O2 ]1/ 2
; K3 =
[H 2 ] 2 · [O2 ]
[H 2 O ] 2
De acuerdo a estas expresiones resulta que: K1 = K22
Asimismo se cumple: K 1 =
1
1
, luego también: K 1 =
K3
K3
2. En la reacción directa N2 + 3 H2 → 2 NH3, el N2 reacciona a una velocidad de
-1
-1
0,3 mol · L · min . a) ¿Cuál es la velocidad a la que está despareciendo el H2 y
cuál es la velocidad a las que se está formado el NH3? ¿Se podrá con estos
datos proponer valores adecuados para α y β en la expresión: v = k · [N2]α · [H2]β,
o se necesitaría alguna otra información? b) A 500 K la constante de equilibrio
de dicha reacción es 0,9 L2 · mol-2. Si en un recipiente de 2 L hay 1 mol de N2, 3
mol de H2 y 1 mol de NH3, ¿está el sistema en equilibrio?
a) Con la estequiometría de la ecuación química: v N 2 =
1
1
v H 2 = v NH 3
3
2
Luego: v H2 = 3 · v N2 = 3 · 0,3 mol · L-1 · min-1 = 0,9 mol · L-1 · min-1
v NH3= 2 · v N2 = 2 · 0,3 mol · L-1 · min-1 = 0,6 mol · L-1 · min-1
Como: v = k · [N2]α · [H2]β, no se puede hallar α y β con los datos suministrados. Hace
falta conocer las velocidades de reacción para determinadas concentraciones de los
reactivos y comparando datos de dos experiencias cuando la concentración de un
reactivo es constante se puede hallar el orden de reacción respecto al segundo
reactivo. Repitiendo la comparación cuando la concentración del segundo reactivo
permanece constante, se puede hallar el orden de reacción respecto al primero.
8
144
1 mol 2
)
[NH 3 ]
2L
L2
b) Q =
0
,
148
=
=
[N 2 ] · [H 2 ] 3 ( 1 mol ) · ( 3 mol ) 3
mol 2
2L
2L
(
2
2
-2
Como Q es menor que K = 0,9 L · mol , el sistema no está en equilibrio y se desplaza
hacia la derecha.
3. Para la ecuación química sin ajustar: NH3 (g) + O2 (g) : N2O4 (g) + H2O (g),
halla la constante de equilibrio KC, sabiendo que al inicio de la reacción [N2O4] =
-1
-1
[H2O] = 0,9 mol · L y en el equilibrio [H2O] = 0, 6 mol · L .
El ajuste de la ecuación química es inmediato, de forma que es:
2 NH3 (g) + 7/2 O2 (g) : N2O4 (g) + 3 H2O (g)
De esta forma:
Ecuación de la reacción
2 NH3 + 7/2 O2 : N2O4
Concentraciones iniciales (mol/L)
Concentraciones en el equilibrio (mol/L)
0
2x
-1
Como: 0,9 – 3 x = 0,6 mol · L Ÿ x =
Kc =
[N 2O4 ] · [H 2O ] 3
[NH 3 ] 2 · [O2 ]
=
7/2
0
7/2 x
+
0,9
0,9 - x
3 H2O
0,9
0,9 – 3 x
0,9 mol · L−1 − 0,6 mol · L−1
= 0,1 mol · L−1
3
( 0,8 mol · L−1 ) · ( 0,6 mol · L−1 )3
( 0,2 mol · L−1 )2 · ( 0,35 mol · L−1 )7 / 2
= 170,3 mol −3 / 2 · L3 / 2
4. A 2000 (C, en la reacción: 2 H2O (g) : 2 H2 (g) + O2 (g, la presión parcial del
agua en el equilibrio es 0,976 atm y la presión total de la mezcla en el equilibrio
es 1 atm. Calcula: a) La presión de vapor inicial del agua. b) Los valores de las
constantes KP y KC.
a)
Reacción química
2 H2O (g) :
2 H2 (g) +
O2 (g)
Relación estequiométrica
2 mol
2 mol
1 mol
Presiones iniciales (en atm)
p0
0
0
Presiones el equilibrio (en atm)
p0 – 2 p
2p
p
p0 – 2 p = 0,976 atm
Por tanto: 0,976 atm + 2 p + p = 1 atm Ÿ p = 0,008 atm
Igualmente: p0 – 2 · 0,008 atm = 0,976 atm Ÿ p0 = 0,992 atm
9
145
b) K P =
( p H 2 ) 2 · p O2
( p H 2O )
2
=
(2 p ) 2 · p
(0,976 atm )
2
=
4 · (0,08 atm ) 3
(0,976 atm )
2
= 2,15 · 10 −6 atm
K P = K C · (R T ) ∆n , como: ∆n = 3 – 2 = 1, entonces:
2,15 · 10 − 6 atm = K C · (0,082
atm · L
· 2273 K )1 Ÿ K C = 1,15 · 10 −8 mol · L−1
mol · K
5. El compuesto químico gaseoso NOBr se descompone de acuerdo con la
reacción: NOBr (g) : NO (g) + ½ Br 2 (g). A la temperatura de 350 K, la constante
1/2
de equilibrio KP es 0,15 atm . Si las presiones parciales de dichas sustancias a
la citada temperatura dada y en un instante dado son 0,5 atm de NOBr, 0,4 atm
de NO y 0,2 atm de Br2, qué ocurre en la transformación. b) Calcula la constante
de equilibrio KC.
a) QP =
p NO · ( p Br 2 )1/ 2 0,4 atm · (0,2 atm )1/ 2
=
= 0,358 atm 1/ 2 > 0,15 atm 1/ 2
p NOBr
0,5 atm
El sistema no está en equilibrio, al ser QP > KP, desplazándose el mismo hacia la
izquierda, consumiéndose NO y Br2.
b) K P = K C · (R T ) ∆n , como: ∆n = 1 + ½ - 1 = ½, entonces:
0,15 atm 1/ 2 = K C · (0,082
atm · L
· 350 K )1/ 2 Ÿ K C = 0,028 mol 1/ 2 · L−1/ 2
mol · K
6. En un recipiente de 10 L se introducen 2 mol de A y 1 mol de B. Se calienta a
300 (C y se establece el siguiente equilibrio: A (g) + 3 B (g) : 2 C (g). Cuando se
alcanza el equilibrio, la cantidad en mol de B es igual a la de C. Calcula la
cantidad de cada sustancia en el equilibrio, KC y KP y la presión parcial de la
sustancia B en el equilibrio.
Reacción química
A (g) +
3 B (g) :
2 C (g)
Relación estequiométrica
1 mol
3 mol
2 mol
Cantidades iniciales (en mol)
2
1
0
Cantidades en el equilibrio (en mol)
2-x
1–3x
2x
Como en el equilibrio: 1 – 3 x = 2 x Ÿ x = 0, 2 mol
Luego hay:
A: 2 – 0,2 mol = 1,8 mol; B = 1 – 3 · 0,2 mol = 0,4 mol; C = 2 · 0,2 mol = 0, 4 mol
0,4 mol 2
)
10 L
[C ]
L2
KC =
=
=
138
,
9
[ A] · [B ] 3 ( 1,8 mol ) · ( 0,4 mol ) 3
mol 2
10 L
10 L
2
(
10
146
K P = K C · (R T ) ∆n , como: ∆n = 2 – (1 + 3) = - 2, entonces:
K P = 138,9 L2 · mol − 2 · (0,082
atm · L
· 573 K ) −2 = 0,063 atm −2
mol · K
Para hallar PB se aplica la ecuación de los gases ideales, de forma que:
PB · 10 L = 0,4 mol · 0,082
atm · L
· 573 K Ÿ PB = 1,88 atm
mol · K
7. A 25 (C, el valor de KP para el equilibrio: 2 CO (g) : C (s) + CO2 (g) es 2,046
-1
atm . Halla: a) El valor de KC. b) Las concentraciones en el equilibrio si se
mezclan 3 mol de CO y 2 mol de CO2 en un recipiente de 1 L.
a) K P = K C · (R T ) ∆n , como ∆n = 1 - 2 = - 1, entonces:
2,046 atm −1 = K C · (0,082
atm · L
· 298 K ) −1 Ÿ K C = 50 L · mol −1
mol · K
b) Es un equilibrio heterogéneo, luego:
Reacción química
2 CO (g) :
Relación estequiométrica
2 mol
1 mol
Cantidades iniciales (en mol)
3
2
Cantidades en el equilibrio (en mol)
3- 2x
2+x
C (s) +
CO2 (g)
2 mol
[CO2 ]
L
1L
Inicialmente: QC =
=
= 0,22
2
3 mol 2
mol
[CO]
(
)
1L
Como QC es menor que KC el equilibrio se desplaza hacia la derecha hasta que QC
sea igual a KC. Por tanto:
50
[CO2 ]
L
=
mol [CO] 2
2 + x mol
1
L
=
3 − 2 x mol 2
(
)
1L
L
Al operar se obtiene la siguiente ecuación de segundo grado:
200 x2 – 601 x + 448 = 0, cuyas soluciones son: x1 = 1,63 mol y x2 = 1,37 mol
La solución x1 = 1,63 mol es absurda porque: 3 - 2 · 1,63 es un número negativo,
luego la solución es: x = 1,37 mol. Por tanto:
11
147
[CO ] =
3 − 2 · 1,37 mol
2 + 1,37 mol
mol
mol
y [CO2 ] =
= 0,26
= 3,37
1
L
L
1
L
L
8. A 1000 (C, KP = 1,65 atm para la reacción: CO2 (g) + C (s) : 2 CO (g). Si en el
equilibrio la presión total es 5 atm, calcula el % de dióxido de carbono que ha
reaccionado.
Es un equilibrio heterogéneo, luego:
C (s) :
Reacción química
CO2 (g) +
2 CO (g)
Relación estequiométrica
1 mol
2 mol
Presiones iniciales (en atm)
p0
0
Presiones en el equilibrio (en atm)
p0 - p
2p
p0 – p + 2 p = 5 atm Ÿ p0 = 5 atm - p
p CO2 en el equilibrio es: 5 atm - p – p = 5 atm – 2 p
KP =
( p CO ) 2
(2 · p) 2
2
=
= 1,65 atm Ÿ 4 p + 3,30 p – 8,25 = 0
p CO2
5 atm − 2 p
cuyas soluciones son: p1 = - 1,91 atm (absurda) y p2 = 1,08 atm. Por tanto:
Luego en el equilibrio:
p CO2 = 5 atm - 2 · 1,08 atm = 2,84 atm
p CO = 2 p = 2 · 1,08 atm = 2,16 atm
Y la presión inicial del CO2 es: p0 = 5 atm – 1,08 atm = 3,92 atm
Ahora, teniendo en cuenta que: pi · V = ni · R · T Ÿ pi = [i] · R · T, resulta que las
concentraciones correspondientes a dichas presiones son:
En el equilibrio:
2,16 atm = [CO] · 0,082
atm · L
· 1273 K Ÿ [CO] = 0,0207 mol · L-1
mol · K
2,84 atm = [CO2] · 0,082
atm · L
· 1273 K Ÿ [CO2] = 0,0272 mol · L-1
mol · K
Y la concentración inicial del CO2 es:
3,92 atm = [CO2]0 · 0,082
atm · L
· 1273 K Ÿ [CO2]0 = 0,0376 mol · L-1
mol · K
-1
-1
-1
Luego de CO2 ha reaccionado: 0,0376 mol · L - 0,0272 mol · L = 0,0104 mol · L
Por tanto: α =
0,0104 mol · L−1
0,0376 mol · L−1
· 100 = 27,56 %
12
148
9. A 800 (C, la KC de la reacción: 2 HI (g) : H2 (g) + I2 (g) es 0,016. Calcula, en el
equilibrio: a) La concentración de HI, cuando las concentraciones de H2 e I2 son
iguales y la presión del sistema 1 atm. b) Las concentraciones de todas las
sustancias cuando la presión del sistema es 2 atm.
a) Como: K P = K C · (R T ) ∆n , y: ∆n = 2 -2 = 0, entonces: KP = KC = 0,016
Reacción química
2 HI (g) :
H2 (g) +
I2 (g)
Relación estequiométrica
2 mol
1 mol
1 mol
Presiones iniciales (en atm)
p0
Presiones en el equilibrio (en atm)
p0 - 2 p
0
p
p
Resulta que: p0 – 2p + p + p = 1 atm Ÿ p0 = 1 atm
Luego: K P =
p H2 · p I2
( p HI )
=
2
p·p
(1 atm − 2 p ) 2
= 0,016 Ÿ p = 0,101 atm
Por tanto: p H2 = p I2 = 0,101 atm y p HI = 1 atm - 2 · 0,101 atm = 0,798 atm
Ahora, teniendo en cuenta que: pi · V = ni · R · T Ÿ pi = [i] · R · T, resulta que las
concentraciones correspondientes a dichas presiones son:
En el equilibrio:
0,101 atm = [H2] · 0,082
atm · L
-3
-1
· 1073 K Ÿ [H2] = 1,15 · 10 mol · L
mol · K
[I2] = 1,15 · 10-3 mol · L-1
0,798 atm = [HI] · 0,082
atm · L
· 1073 K Ÿ [HI] = 9,07 · 10-3 mol · L-1
mol · K
b) Ahora: p0 – 2p + p + p = 2 atm Ÿ p0 = 2 atm
KP =
p H2 · p I2
( p HI )
2
=
p·p
(2 atm − 2 p ) 2
= 0,016 Ÿ p = 0,202 atm
Por tanto: p H2 = p I2 = 0,202 atm y p HI = 2 atm - 2 · 0,202 atm = 1,596 atm
En el equilibrio:
0,202 atm = [H2] · 0,082
atm · L
· 1073 K Ÿ [H2] = 2,23 · 10-3 mol · L-1
mol · K
[I2] = 2,23 · 10-3 mol · L-1
1,596 atm = [HI] · 0,082
atm · L
· 1073 K Ÿ [HI] = 0,0181 mol · L-1
mol · K
13
149
10. En un matraz de 1 L de capacidad se colocan 6 g de PCl5 (s). Se cierra el
matraz y se calienta a 250 (C. El PCl5 pasa al estado de vapor y se disocia en
parte en PCl3 y Cl2. La presión total en el equilibrio es 2,078 atm. Calcula el grado
de disociación del PCl5 y la constante de equilibrio KP a dicha temperatura.
La masa molar del PCl5 es 208,5 g · mol-1
La cantidad inicial de PCl5 es: n 0 =
m
6g
=
= 0,0288 mol
M 208,5 g · mol −1
Reacción química
PCl5 (g) :
PCl3 (g) +
Cl2 (g)
Relación estequiométrica
1 mol
1 mol
1 mol
Cantidades iniciales (en mol)
0,0288
0
0
Cantidades en el equilibrio (en mol)
0,0288 (1– α) 0,0288 α
0,0288 α
En el equilibrio, la cantidad total en mol es:
nT = 0,0288 (1 - α) + 0,0288 α + 0,0288 α = 0,0288 (1 + α)
Ahora: 2,078 atm · 1 L = 0,0288 (1 + α) · 0,082
atm · L
· 523 K Ÿ α = 0,68
mol · K
Recordando la ley de Dalton: pi = p · xi, entonces:
KP =
p PCl 3 · p Cl 2
=
p PCl 5
Luego: K P = p ·
p·
0,0288 α
0,0288 α
·p ·
0,0288 (1 + α )
0,0288 (1 + α )
α2
=p·
0,0288 (1 − α )
1− α2
p·
0,0288 (1 + α )
(0,68 ) 2
α2
=
2
,
078
atm
·
= 1,8 atm
1− α2
1 − (0,68 ) 2
11. En un recipiente cerrado de 400 mL hay 2,032 g de I2 y 1,280 g de Br2. Se
eleva la temperatura hasta 150 (C y se alcanza el equilibrio: I2 (g) + Br2 (g) : 2
IBr (g) y la constante de equilibrio KC es 280. Calcula: a) Las concentraciones
molares y la presión total en el equilibrio. b) El valor de KP.
a) La masa molar del I2 es 253,8 g · mol-1 y la del Br2 159,8 g · mol-1. Por tanto:
2,032 g
1,280 g
m
m
−1
−1
253,8 g · mol
−1
M = 159,8 g · mol = 0,020 mol · L−1
[I 2 ] 0 = M =
=
0,
020
mol
·
L
y
[
Br
=
]
2 0
V
V
400 · 10 −3 L
400 · 10 −3 L
14
150
:
Reacción química
I2 (g) +
Br2 (g)
Relación estequiométrica
1 mol
1 mol
2 mol
0,020
0,020
0
0,020 - x
2x
-1
Concentraciones iniciales (mol · L )
-1
Concentraciones en el equilibrio (mol · L ) 0,020 – x
KC =
2 IBr (g)
[IBr ] 2
(2 x ) 2
=
= 280
[I 2 ] · [Br 2 ] (0,020 − x )) · (0,20 − x )
La resolución de dicha ecuación proporciona una ecuación de segundo grado, de la
que una solución es negativa (absurda) y la otra es: x = 17,865 · 10-3 mol · L-1.
Por tanto: [I2] = [Br2] = 0,020 mol · L-1 – 17,865 · 10-3 mol · L-1 = 2,15 · 10-3 mol · L-1.
-3
-1
-3
-1
[IBr] = 2 · 17,865 · 10 mol · L = 35,7 · 10 mol · L
Para hallar la presión total en el equilibrio resulta que:
n0 I 2 =
2,032 g
1,280 g
m
m
=
= 8 · 10 −3 mol y n 0 Br 2 = =
= 8 · 10 −3 mol
−1
M 253,8 g · mol
M 159,8 g · mol −1
Por lo que en el equilibrio la cantidad en mol total es:
nT = 8 · 10-3 mol – x + 8 · 10-3 mol – x + 2 x = 0,016 mol
Y ahora: p · 0,4 L = 0,016 mol) · 0,082
atm · L
· 423 K Ÿ p = 1,4 atm
mol · K
b) K P = K C · (R T ) ∆n , como: ∆n = 2 - 2 = 0, entonces: Kp = KC = 280
12. A una determinada temperatura, el producto de solubilidad del Ag3PO4 en
agua es 2,8 · 10-18 mol4 · L-4. a) ¿Cuál es su solubilidad en g· L-1? b) ¿Qué
cantidad de Ag3PO4 (s) se disolverá en una disolución de AgNO3 de
concentración 0,2 molar?
a)
Ecuación de la reacción para el fosfato Ag3PO4 (s) : 3 Ag+ (aq) +
de plata
PO43- (aq)
Concentraciones en el equilibrio (mol/L)
s
3s
Kps = [Ag +]3 · [PO 43 -] = (3 s)3 $ s , luego:
mol
K ps 4 2,8 · 10 - 18 mol 4 / L4
s=
=
= 1,8 ·10 - 5
27
27
L
4
-1
Como la masa molar del Ag3PO4 es 419 g · mol , entonces:
15
151
-5
-1
-1
-3
-1
s = 1,8 · 10 mol · L · 419 g · mol = 7,5 · 10 g L
b) Como el AgNO3 está totalmente disociado: AgNO3 (aq) → Ag+ (aq) + NO3- (aq),
resulta que [Ag+] = [AgNO3] = 0,2 mol · L-1.
Por lo que ahora se cumple que:
Ecuación de la reacción para el fosfato Ag3PO4 (s) : 3 Ag+ (aq) +
de plata
PO43- (aq)
Concentraciones en el equilibrio (mol/L)
s
+3
3 s + 0,2
3
-1
-1
Kps = [Ag ] · [PO 43 -] = (3 s + 0,2) $ s , pero: (3 s + 0,2) mol · L ≅ 0,2 mol · L , luego:
Kps = (0,2 mol · L-1)3 $ s Ÿ s =
2,8 · 10 −18 mol 4 · L−4
= 3,5 · 10 −16 mol · L−1
−1 3
(0,2 mol · L )
-16
-1
-1
-13
-1
Y también: s = 3,5 · 10 mol · L · 419 g · mol = 1,5 · 10 g L , luego la solubilidad
+
disminuye mucho debido al efecto del ión común Ag .
-12
3
-3
13. El producto de solubilidad del cromato de plata es 1,9 · 10 mol · L . Halla
la concentración mínima necesaria para que empiece a precipitar cromato de
plata en una disolución de cromato de potasio de concentración 0,005 mol L-1.
Como el K2CrO4 está totalmente disociado:
K2CrO4 (aq) → 2 K+ (aq) + CrO42- (aq)
2-1
Por lo que resulta que [CrO4 ] = [K2CrO4] = 0,005 mol · L .
Entonces:
Ecuación de la
cromato de plata
reacción
para
+
el Ag2CrO4 (s) : 2 Ag (aq) +
Concentraciones en el equilibrio (mol/L)
2s
CrO42- (aq)
s + 0,05
Kps = [Ag +]2 · [CrO 42 -] = (2 s)2 $ (s + 0,05) ≅ (4 s2 · 0,05), por tanto:
s=
1,9 · 10 - 12 mol 3 / L3
mol
K ps
=
= 3,01 · 10 - 6
4 · 0,05 mol / L
4 · 0,05 mol / L
L
Luego: [Ag+] = 2 s = 2 · 3,01 · 10-6 mol · L-1 = 6,02· 10-6 mol · L-1
14. ¿Cuál es la solubilidad del CaF2 en agua pura a 25 (C, si el producto de
solubilidad de dicha sal es 3,9 · 10-11 mol3 · L-3? b) ¿Qué masa, en g, de CaCl2
debe añadirse a 100 mL de una disolución 0,0050 mol · L-1 de NaF para que
empiece a precipitar CaF2?
16
152
a)
2+
Ecuación de la reacción para el fluoruro CaF2 (s) :
de calcio
Ca
Concentraciones en el equilibrio (mol/L)
s
2+
-2
-
(aq) +
2 F (aq)
2s
2
Kps = [Ca ] · [F ] = s · (2 s) , por tanto:
s=3
3,9 · 10 - 11 mol 3 / L3
mol
K ps
=
= 2,14 · 10 - 4
4
4
L
+
-
b) Como el NaF está totalmente disociado: NaF (aq) → Na (aq) + F (aq), resulta que
-1
[F ] = [NaF] = 0,0050 mol · L .
Para que empiece a precipitar CaF2 debe cumplirse que:
Ecuación de la reacción para el fluoruro CaF2 (s) :
de calcio
Ca2+ (aq) +
2 F- (aq)
Concentraciones en el equilibrio (mol/L)
S
2 s + 0,0050
Kps = [Ca2+] · [F-]2 = s · (2 s + 0,0050)2 ≅ s · (0,005)2, por tanto:
s = [Ca 2+ ] =
3,9 · 10 −11 mol 3 · L−3
mol
= = 1,56 · 10 - 6
2
2
−2
L
(0,0050 ) mol · L
2+
Como el CaCl2 está totalmente disociado: CaCl2 (aq) → Ca
que tiene que ocurrir que:
2+
-6
-
(aq) + 2 Cl (aq), resulta
-1
[Ca ] = [CaCl2]= 1,56 · 10 mol · L .
La masa molar del CaCl2 es 111
g
, luego a 100 mL se debe añadir:
mol
m
1,56 · 10 −6
g
111
mol
mol Ÿ m = 1,73 · 10-5 g de CaCl
=
2
L
0,100 L
15. Para una determinada reacción química 1 se sabe que ∆G1( = 0, para la
reacción química 2 resulta ∆G2( < 0 y para la reacción química 3 que ∆G3( > 0.
Si K1, K2 y K3 son, respectivamente, las correspondientes constantes de
equilibrio termodinámicas de las citadas reacciones químicas. a) ¿Qué se
puede afirmar respecto de los valores numéricos de K1, K2 y K3? b) Ordena de
mayor a menor K1, K2 y K3.
a) ∆G( = - R T ln Keq y aplicándola a los tres casos:
∆G1( = - R T ln K1 = 0 Ÿ ln K1 = 0 Ÿ K1 = 1 y en el equilibrio no hay desplazamiento
17
153
ni hacia los reactivos ni hacia los productos de reacción.
∆G2( = - R T ln K2 < 0 Ÿ ln K 2 =
∆G $
> 0 Ÿ K2 > 1, la reacción directa es espontánea
RT
y en el equilibrio predominan los productos de reacción.
∆G3( = - R T ln K3 > 0 Ÿ ln K 3 =
∆G $
< 0 Ÿ K3 < 1, la reacción inversa es la
RT
espontánea y en el equilibrio predominan los reactivos.
b) K2 > K1 > K3.
16. A la temperatura de 25 (C, calcule la constante de equilibrio termodinámica
+
2+
de la reacción: Mg(OH)2 (s) + 2 H (aq) : Mg (aq) + 2 H2O (l), a partir de las
kJ
;
siguientes energías libres de Gibbs estándar: ǻGf0[H2O (l)] = - 237,1 mol
2+
+
0
0
0
kJ
kJ
kJ
ǻGf [Mg (aq)] = - 454,8 mol
; ǻGf [Mg(OH)2 (s)] = - 833,5 mol
; ǻGf [H (aq)] = 0 mol
ǻG0 = Ȉ νpro · ǻGf0 (productos) – Ȉ νrea · ǻGf0 (reactivos), por lo teniendo en cuenta
que: Mg(OH)2 (s) + 2 H+ (aq) : Mg2+ (aq) + 2 H2O (l), resulta:
0
ǻG = 2 mol · (- 237,1
= - 95,5 kJ
kJ
mol
kJ
kJ
kJ
) + 1 mol · (- 454,8 mol
) - [1 mol · (- 833,5 mol
) + 2 mol · 0 mol
]
En el equilibrio, se cumple: ǻG0 = - RT ln Keq, y puesto que: ǻG0 = - 95,5 kJ, y
teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción también es - 95,5 kJ/mol, pues los
cálculos se han realizado por mol de Mg(OH)2 descompuesto.
K eq
= e-
∆G 0
RT
= e-
− 95,5 · 10 3 J mol - 1
8,314 J · mol - 1 · K - 1 · 298 K
= 5 · 1016
17. En la formación del NOCl (g) según la reacción: 2 NO (g) + Cl2 (g) : 2 NOCl
(g), la constante de equilibrio termodinámica es Keq = 103, sabiendo que dicha
reacción tiene los siguientes datos termodinámicos: ∆H(
( = - 77,1 kJ · mol-1 y ∆S(
(
-1
-1
= - 12,3 J · mol · K , halla la temperatura a la que se verifica dicha reacción de
equilibrio.
ǻG0 = ∆H( - T · ∆S( = - RT ln Keq Ÿ T =
Luego: T =
∆H $
∆S $ − R · ln K eq
− 77,1 · 10 3 J · mol −1
= 431 K
J
−1
−1
3
− 12,3 J · mol · K − 8,314
· ln 10
mol · K
18. En la reacción: 2 SO2 (g) + O2 (g) : 2 SO3 (g) la constante de equilibrio
2
termodinámica a 800 K es 9,1 · 10 , halla la temperatura de reacción en la que su
6
constante de equilibrio termodinámica es 10 , admitiendo que en dicho intervalo
5
-1
de temperaturas ∆H(
( = - 1,8 · 10 J · mol .
18
154
Se verifica la siguiente ecuación:
ln
ln
K eq 2
K eq 1
= -
∆H $ 1
1
(
− ) , luego:
R T2
T1
− 1,8 · 10 5 J · mol −1 1
9,1 · 10 2
1
=
− ) Ÿ T1 = 637 K
(
6
−1
−1
800 T1
10
8,314 J mol · K
19. El yoduro de hidrógeno se descompone según: 2 HI (g) : H2 (g) + I2 (g).
Dentro de un recipiente cerrado hay en equilibrio 0,38 mol de I2 (g), 0,08 mol de
H2 (g) y 1,24 mol de HI (g). Se añaden 0,30 mol de H2 (g) y se establece de nuevo
el equilibrio. Calcula la cantidad, en mol, de cada gas en el equilibrio que se
establece después de dicha adición.
0,08 mol 0,38 mol
·
[H 2 ] · [I 2 ]
V
V
2 HI (g) : H2 (g) + I2 (g) y K C =
=
= 0,02
2
1,24 mol 2
[HI ]
(
)
V
Ahora, el equilibrio se desplaza a la izquierda, luego:
Reacción química
2 HI (g) :
H2 (g) +
I2 (g)
Relación estequiométrica
2 mol
1 mol
1 mol
Cantidades iniciales (en mol)
1,24
0,08 + 0,30
0,38
Cantidades en el equilibrio (en mol)
1,24 + 2 x 0,38 - x
0,38 - x
0,38 − x 0,38 − x
·
V
V
0,02 =
Ÿ x = 0,16 mol
1,24 + 2 x 2
(
)
V
Por tanto:
n H2 = n I2 = 0,38 mol – 0,16 mol = 0,22 mol
n HI = 1,24 mol + 2 · 0,16 mol = 1,56 mol
20. El NO2 y el SO2 reaccionan según: NO2 (g) + SO2 (g) : NO (g) + SO3 (g). Una
vez alcanzado el equilibrio, la composición de la mezcla contenida en un
recipiente de 1 L de capacidad es: 0,6 mol de SO3, 0,4 mol de NO, 0,1 mol de NO2
y 0,8 mol de SO2. Calcula: a) El valor de KP. b) La cantidad, en mol, de NO que
habría que añadir al recipiente, en las mismas condiciones, para que la cantidad
de NO2 fuera 0,3 mol.
a) Como: K P = K C · (R T ) ∆n , y: ∆n = 2 -2 = 0, entonces: KP = KC
19
155
0,4 mol 0,6 mol
·
[ NO] · [ SO3 ]
1L
1L
KC =
=
=3
[ NO2 ] · [ SO2 ] 0,1 mol 0,8 mol
·
1L
1L
Por tanto: KP = KC = 3
b) Ahora al añadir x mol/L de NO, el equilibrio se desplaza a la izquierda, luego:
Ecuación de la reacción
NO2 (g) + SO2 (g)
Concentraciones iniciales (mol/L)
Concentraciones en el equilibrio (mol/L)
0,1
0,1 + y
0,8
0,8 + y
: NO (g)
+ SO3 (g)
0,4 + x
0,6
0,4 + x - y 0,6 – y
Como: [NO2] en el equilibrio es 0,3 mol/L = 0,1 + y Ÿ y = 0,2 mol/L
Luego:
(0,4 + x − 0,2) mol (0,6 − 0,2) mol
·
[ NO] · [ SO3 ]
1L
1L
3=
=
Ÿ x = 2,05 mol/L, luego la
0,3 mol (0,8 + 0,2) mol
[ NO2 ] · [ SO2 ]
·
1L
1L
cantidad que hay que añadir de NO al recipiente es 2,05 mol.
21. Basándose en el principio de Le Châtelier, explica cuál de las dos reacciones
+
siguientes se produce con mayor facilidad en un recipiente abierto: a) 2 H (aq) +
CaCO3 (s) : Ca2+ (aq) + CO2 (g) + H2O (l) y b) 2 H+ (aq) + CaSiO3 (s) : Ca2+ (aq) +
SiO2 (s) + H2O (l).
La a) se desplaza hacia la derecha con mayor facilidad, puesto que se elimina el CO2
g) del sistema.
22. El hidrógeno, bromo y bromuro de hidrógeno, todos ellos en estado
gaseoso, se encuentran en un matriz de 1 L y a una temperatura dada, y en
equilibrio correspondiente a la reacción: H2 (g) + Br2 (g) : 2 HBr (g); ∆H = - 68
kJ. Indica como afectarían los siguientes cambios a la situación de equilibrio:
a) Un aumento de temperatura. b) El aumento de la presión parcial de HBr. c) El
aumento del volumen del recipiente.
a) H2 (g) + Br2 (g) : 2 HBr (g); ∆H = - 68 kJ es una reacción química reversible
exotérmica hacia la derecha. Al aumentar la temperatura se favorece la
endotérmica, por tanto el equilibrio se desplaza hacia la izquierda.
b) Al aumentar la presión parcial de un componente es como aumentar su
concentración, en este caso de [HBr], luego el equilibrio se desplaza hacia la
izquierda.
c) Los cambios de volumen no afectan al equilibrio, pues en la ecuación química
20
156
desde el punto de vista estequiométrico la variación de los coeficientes
estequiométricos es cero.
23. En un recipiente a volumen constante ocurre la reacción: SO2 (g) + ½ O2 (g)
: SO3 (g); ∆H = - 49,1 kJ · mol-1 y está en equilibrio. a) Explica tres formas de
aumentar la cantidad de SO3. b) Calcula el valor de KP a 900 K para la reacción
anterior escrita en la forma en la que estequoiométricamente se obtienen 2 mol
-1
de SO3, sabiendo que en este caso KC es 13 L · mol .
a) K C =
[SO3 ]
[SO 2 ] · [O 2 ]1/ 2
y son las siguientes:
1. La reacción directa es exotérmica y si se disminuye la temperatura se favorece la
reacción directa o de formación de SO3.
2. Estequiométricamente la cantidad en mol de productos, SO3, es menor que la de
reactivos, por lo que interesa reducir el volumen de reacción para favorecer la
reacción directa.
3. Aumentar la concentración de cualquiera de los reactivos, por lo que el equilibrio se
desplazará hacia la derecha.
b) En este caso la ecuación química se escribe en la forma:
-1
2 SO2 (g) + O2 (g) : 2 SO3 (g); ∆H = 2 mol · (- 49,1 kJ · mol ) = - 98,2 kJ
K P = K C · (R T )
∆n
siendo: K C =
[SO3 ] 2
[SO2 ] 2 · [O2 ]
∆n = 2 - (2 + 1) = -1, luego: K P = 13 L · mol −1 · (0,082
atm · L
· 900 K ) −1 = 0,176 atm −1
mol · K
24. En un recipiente de 20 L a 25 °C se hallan en equilibrio 0,5 mol de NO2 y 2,14
mol de N2O4 según: 2 NO2 (g) :N2O4 (g). Calcula: KP y KC a esa temperatura. b)
La concentración de NO2 cuando se restablezca el equilibrio si se introduce en
el recipiente 2 mol de N2O4. c) Qué ocurre con el valor de KC si se introduce en el
recipiente de 20 L de capacidad a temperatura constante 2 mol del gas helio.
a)
Reacción química
2 NO2 (g) :
N2O4 (g)
Relación estequiométrica
2 mol
1 mol
Cantidades en el equilibro inicial (mol)
0,5
2,14
Concentraciones en el equilibrio inicial (en 0,50
mol/L)
20
2,14
20
21
157
2,14 mol
[ N 2 O4 ]
L
KC =
= 20 L
= 171,2
2
0,50 mol 2
mol
[ NO2 ]
(
)
20 L
Como: K P = K C · (R T ) ∆n , y ∆n = 1 -2 = - 1, entonces:
K P = 171,2
atm · L
L
· (0,082
· 298 K ) −1 = 7,00 atm −1
mol
mol · K
b) Al añadir 2 mol de N2O4 el equilibrio se desplaza hacia la izquierda y entonces:
Reacción química
2 NO2 (g) :
N2O4 (g)
Relación estequiométrica
2 mol
1 mol
Cantidades iniciales (mol/L)
0,5
2,14 + 2
Cantidades en el nuevo equilibrio (mol)
0,5 + 2 x
4,14 – x
4,14 − x mol
[ N 2 O4 ]
L
20
L
KC =
=
= 171,2
Ÿ x = 0,0925 mol, por ser la única
2
0,50 + 2 x mol 2
mol
[ NO2 ]
(
)
20
L
solución que tiene sentido físico.
Por tanto: n de NO2 = 0,5 + 2 · 0,0925 mol = 0,69 mol
y [NO2] =
0,69 mol
mol
= 0,0345
20 L
L
n N 2 O4
[ N 2 O4 ]
n N 2 O4
V
c) K C =
=
=
·V
2
n NO2 2
[ NO2 ]
(n NO 2 ) 2
(
)
V
El helio es un gas inerte y como la adición transcurre a V = cte, el equilibrio no se
altera y tampoco varía la relación molar entre el N2O4 y el NO2.
22
158