s1a 12.- figuras planas y espaciales

Departamento de Matemáticas
Instituto de Educación Secundaria As Mariñas
S1A
12.- FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES
Ejercicio 1.
a)
b)
c)
d)
¿Es posible construir un triángulo equilátero y rectángulo? Razona tu respuesta.
¿Es posible construir un triángulo escaleno y rectángulo? Razona tu respuesta.
¿Es posible construir un triángulo escaleno y acutángulo? Razona tu respuesta.
¿Es posible construir un triángulo isósceles y obtusángulo? Razona tu respuesta.
Ejercicio 2.
GeoGebra (s1a_12_iniciales_tipo_ej2.ggb)
Dibuja un triángulo rectángulo e isósceles de manera que siga teniendo esa propiedad cuando se muevan
o intenten mover cualquiera de sus componentes. Haz que se vean las medidas de los lados.
Ejercicio 3.
GeoGebra (s1a_12_iniciales_tipo_ej3.ggb)
Traza las tres medianas de un triángulo y señala su baricentro. Indica en un cuadro de texto alguna de las
propiedades que tiene.
Ejercicio 4.
GeoGebra (s1a_12_iniciales_tipo_ej4.ggb)
Construye un triángulo de lados 4 cm, 5 cm y 6 cm creando un segmento de longitud 6 y dos
circunferencias de radios 4 y 5 en sus extremos. Dibuja la circunferencia circunscrita como circunferencia
que pasa por tres puntos. Obtén el centro de esa circunferencia y nómbralo adecuadamente.
Ejercicio 5.
Indica, razonando tu respuesta, si cada uno de estos cuadriláteros es o no un paralelogramo:
Ejercicio 6.
¿Cómo se llaman los paralelogramos que tienen todos los lados iguales? ¿Y los que tienen los ángulos
iguales? ¿Y los que tienen los lados y los ángulos iguales?
Haz un esbozo de un ejemplo de cada caso.
Ejercicio 7.
¿Cómo describirías un rectángulo sin usar esa palabra ("rectángulo") de forma que, sin verlo, todos
podamos reconocer que estás hablando de un rectángulo?
Ejercicio 8.
GeoGebra (s1a_12_iniciales_tipo_ej8.ggb)
Construye un rectángulo de modo que siga siendo rectángulo cuando se muevan o intenten mover
cualquiera de sus componentes. Haz que se vean las medidas de los lados.
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Ejercicio 9.
Traza los ejes de simetría de estos cuadriláteros:
Ejercicio 10.
Traza los ejes de simetría de estos polígonos regulares y responde: ¿En general, cuántos ejes de simetría
tiene un polígono regular?
Ejercicio 11.
GeoGebra (s1a_12_iniciales_tipo_ej11.ggb)
Dibuja un hexágono regular y traza todos sus ejes de simetría de modo que todo siga con sus propiedades
cuando se muevan o intenten mover cualquiera de sus componentes. Haz que se vean las medidas de los
lados.
Ejercicio 12.
Observa estos polígonos y clasifícalos en regulares y no regulares explicando la razón de dicha
clasificación:
Ejercicio 13.
Dibuja dos rectas, una secante y otra exterior a esta circunferencia. ¿La distancia que separa ambas rectas
del centro de la circunferencia es mayor o menor que el radio?
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Ejercicio 14.
GeoGebra (s1a_12_iniciales_tipo_ej14.ggb)
Dibuja dos circunferencias con el mismo centro, una de 2 cm de radio y otra de 3,5 cm de radio. ¿Cómo
son entre sí esas circunferencias? Escribe la respuesta en un cuadro de texto.
Ejercicio 15.
Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. ¿Cuánto debe medir el tercero para que ese
triángulo sea un triángulo rectángulo?
Ejercicio 16.
GeoGebra (s1a_12_iniciales_tipo_ej16.ggb)
Abre la figura del ejercicio 4. Oculta todos los objetos menos el propio triángulo. Dibuja en cada lado del
triángulo los cuadrados correspondientes utilizando la herramienta Polígono regular. Haz que se vean sus
áreas. Escribe en un cuadro de texto la clasificación según sus ángulos de dicho triángulo utilizando los
cuadrados dibujados.
Ejercicio 17.
El lado mayor de un triángulo rectángulo mide 15 cm y uno de los dos lados menores mide 9 cm. ¿Cuánto
mide el tercer lado?
Ejercicio 18.
La diagonal de un rectángulo mide 29 cm y uno de sus lados mide 21 cm. ¿Cuánto mide el otro lado?
Ejercicio 19.
Las dos diagonales de un rombo son iguales y miden 20 cm. ¿Cuánto mide el lado de ese rombo?
(Aproxima el resultado hasta las décimas).
Ejercicio 20.
Observa la figura y calcula la longitud de los lados a y b:
Ejercicio 21.
Nombra este poliedro y escribe el nombre de cada uno de sus elementos:
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Ejercicio 22.
Indica cuáles de las siguientes figuras son cuerpos de revolución y dibuja la figura plana que los genera:
D
Ejercicio 23.
a) Cuantos poliedros regulares existen.
b) Si un poliedro tuviera 20 caras y 20 vértices, cuantas aristas tendría?
c) Si un poliedro tuviera 12 aristas y 8 vértices, cuantas caras tendría?
d) Se puede construir un poliedro que en cada vértice tenga dos cuadrados y tres triángulos
equiláteros? Razona la respuesta.
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