SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRÁCTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE ECONOMIA
DPTO. ACAD. DE ECONOMIA
SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA DE ECONOMETRIA II
1º
El investigador especifica el modelo siguiente:
Donde:
es el consumo, es la inversión, es el ingreso, son los impuestos, es la tasa de
interés, es el gasto público y es el saldo del sector externo.
Se le pide:
1.1. Determine qué tipo de variable es la tasa de interés. (2 puntos)
U1
CO
Y(-1)
I
U3
T
Y
R(-1)
G(-1)
G
E
U2
E(Rt-1 U2t+1) = 0 ; E(Rt-1 U2t) = 0 ; E(Rt-1 U2t-1) = 0. Rt-1 es exógena estricta.
1.2. Aplique la prueba de exogeneidad en la primera ecuación. (3 puntos)
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1965 1994
Included observations: 30 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
Y(-1)
R(-1)
G
G(-1)
E
425.5611
1.098444
-16.83522
-0.519244
-0.303066
-1.018058
99.82447
0.040749
3.982209
0.585684
0.575794
0.246221
4.263094
26.95656
-4.227607
-0.886560
-0.526344
-4.134738
0.0003
0.0000
0.0003
0.3841
0.6035
0.0004
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
2475.485
2932.900
3261.093
3806.752
4304.559
4889.030
0.997054
0.996440
50.28625
60688.98
-156.7530
1624.525
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Modified: 1965 1994 // fry.fit(f=na) yf
2588.868
2694.571
2768.385
2958.772
3107.157
3261.120
3321.063
3532.971
3689.892
3760.670
3814.266
3807.469
4459.056
4584.807
4675.324
4918.278
4934.271
5139.567
3798.937
842.8284
10.85020
11.13044
10.93985
2.169902
2878.450
3347.354
3806.835
4067.651
4816.051
5365.433
2
Dependent Variable: T
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1965 1994
Included observations: 30 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
Y(-1)
R(-1)
G
G(-1)
E
249.2049
0.214324
-19.67199
0.837760
-0.599792
0.236964
66.75673
0.027250
2.663067
0.391671
0.385057
0.164658
3.733030
7.864996
-7.386966
2.138938
-1.557670
1.439127
0.0010
0.0000
0.0000
0.0428
0.1324
0.1630
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
816.8166
851.3299
920.0008
1032.092
1125.481
1338.870
0.976622
0.971751
33.62849
27141.00
-144.6822
200.5171
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
1071.933
200.0810
10.04548
10.32572
10.13513
1.274837
Modified: 1964 1994 // frt.fit(f=na) tf
869.6623
881.3520
890.2657
849.8148
924.5646
962.0452
968.1607
1023.128
1057.871
997.0926
959.1675
997.0486
1200.890
1259.003
1277.024
1369.254
1388.381
1441.125
882.1629
951.1265
1054.670
1079.041
1317.742
1472.817
Dependent Variable: CO
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1965 1994
Included observations: 30 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
Y-T
YF
TF
-256.4413
0.758394
0.062524
0.401378
25.11663
0.086716
0.088974
0.121268
-10.21002
8.745724
0.702720
3.309839
0.0000
0.0000
0.4885
0.0027
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.998964
0.998845
21.19955
11684.94
-132.0410
8359.793
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
2479.477
623.7507
9.069403
9.256229
9.129170
1.448321
Wald Test:
Equation: MECO
Test Statistic
F-statistic
Chi-square
Value
27.58209
55.16419
Normalized Restriction (= 0)
C(3)
C(4)
df
Probability
(2, 26)
2
0.0000
0.0000
Value
Std. Err.
0.062524
0.401378
0.088974
0.121268
3
1.3. Verifique que la tributación es exógena fuerte. (3 puntos)
Para que la tributación sea exógena fuerte requiere que sea exógena débil y en el diagrama de
causalidad se observa que: 1 0.
1.4. Estimar la segunda ecuación por mínimos cuadrados bietápicos y verifique si los residuos están
incorrelacionados. (5 puntos)
Dependent Variable: I
Method: Two-Stage Least Squares
Sample (adjusted): 1965 1994
Included observations: 30 after adjustments
Instrument list: C Y(-1) R(-1) G G(-1) E
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
Y
Y(-1)
R(-1)
-83.88072
1.020319
-0.875731
8.538088
50.79124
0.189192
0.192794
4.398341
-1.651480
5.393030
-4.542310
1.941207
0.1107
0.0000
0.0001
0.0631
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.915613
0.905876
44.11044
98.56754
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Sum squared resid
Durbin-Watson stat
Second-Stage SSR
615.9400
143.7774
50589.00
1.694238
24128.56
T=30; k=3 entonces dl=1.2138 y du=1.6498, Como DW=1.69438 se acepta la hipótesis nula, es decir,
no existe autocorrelación de primer orden.
Sample: 1965 1994
Included observations: 30
Autocorrelation
. |* . |
.**| . |
Partial Correlation
AC
. |* . |
.**| . |
PAC
1 0.120 0.120
2 -0.286 -0.305
Q-Stat
0.4797
3.2829
Prob
0.489
0.194
No existe autocorrelación de primer orden (0.4797 < 3.84) y de segundo orden (3.2829 < 5.99).
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
Obs*R-squared
0.667873
Prob. Chi-Square(1)
0.4138
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Two-Stage Least Squares
Sample: 1965 1994
Included observations: 30
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
Y
Y(-1)
R(-1)
RESID(-1)
-9.835846
0.068758
-0.068231
0.184122
0.184943
52.85041
0.211429
0.214416
4.441945
0.245128
-0.186107
0.325207
-0.318218
0.041451
0.754476
0.8539
0.7477
0.7530
0.9673
0.4576
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
0.022262
-0.134176
44.48045
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
-1.74E-13
41.76659
10.57899
4
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
49462.76
-153.6848
0.142308
0.964728
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
10.81252
10.65370
1.928518
Como se tiene muestra pequeña se utiliza Harvey, tenemos LMC=(30-5)*0.022262/(1-0.022262)= 0.569222021 y se
compara con F(1,25)=4.2417; por lo tanto, se acepta la hipótesis nula,es decir, ausencia de autocorrelación de primer orden.
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
Obs*R-squared
3.597255
Prob. Chi-Square(2)
0.1655
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Two-Stage Least Squares
Sample: 1965 1994
Included observations: 30
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
Y
Y(-1)
R(-1)
RESID(-1)
RESID(-2)
16.09590
-0.065247
0.063778
-0.609564
0.131701
-0.363908
53.58647
0.220586
0.222826
4.328619
0.239593
0.223009
0.300372
-0.295788
0.286224
-0.140822
0.549684
-1.631808
0.7665
0.7699
0.7772
0.8892
0.5876
0.1158
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
0.119909
-0.063444
43.07114
44522.95
-152.1066
0.653978
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
-1.74E-13
41.76659
10.54044
10.82068
10.63009
2.054917
Tenemos LMC=(30-6)*0.119909/(2*(1-0.119909))= 1.634953658 y se compara con F(2,24)=3.40283; por lo tanto, se acepta
la hipótesis nula, es decir ausencia de autocorrelación de segundo orden.
1.5. Determine el método adecuado de estimación. (2 puntos)
Las tres ecuaciones de comportamiento (Co, I, T) están sobreidentificadas entonces se estiman por mínimos cuadrados
bietápicos o trietápicos.
Dependent Variable: CO
Method: Two-Stage Least Squares
Sample (adjusted): 1965 1994
Included observations: 30 after adjustments
Instrument list: C Y(-1) R(-1) G G(-1) E
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
Y-T
-125.2456
0.955159
28.84147
0.010296
-4.342552
92.76630
0.0002
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.996766
0.996651
8605.587
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Durbin-Watson stat
Second-Stage SSR
Dependent Variable: T
Method: Two-Stage Least Squares
Sample (adjusted): 1965 1994
Included observations: 30 after adjustments
Instrument list: C Y(-1) R(-1) G G(-1) E
2479.477
623.7507
0.620662
68549.32
5
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
Y
G(-1)
71.51003
0.154729
0.559216
76.20034
0.036028
0.259124
0.938448
4.294652
2.158105
0.3563
0.0002
0.0400
R-squared
Adjusted R-squared
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.936240
0.931517
197.7034
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Durbin-Watson stat
Second-Stage SSR
1071.933
200.0810
0.748794
76911.29
La correlación entre la perturbación del consumo y de la tributación es significativa, por lo tanto el método adecuado es
mínimos cuadrados en tres etapas.
Covariance Analysis: Ordinary
Sample (adjusted): 1965 1994
Included observations: 30 after adjustments
Correlation
t-Statistic
Probability
RESCO
2º
RESCO
1.000000
---------
RESI
RESI
-0.097186
-0.516704
0.6094
1.000000
---------
REST
0.717036
5.443326
0.0000
0.223410
1.212828
0.2353
REST
1.000000
---------
Comente y fundamente su respuesta. (5 puntos)
2.1. Es importante verificar la constancia de la matriz de covarianza entre las perturbaciones de distintas
ecuaciones porque si no se cumple entonces los métodos de estimación no son válidos.
2.2. La causalidad Granger se aplica a variables exógenas.