EXAMEN SEPTIEMBRE 2003

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0841
CEMA – MADE
Examen – Septiembre de 2003
Se desea explicar el comportamiento del fenómeno Y a partir de la información que
proporcionan las variables X1 y X2, utilizando una representación lineal de la forma:
Y1 = a0 + a1 X11+a2X21+a1
Con este fin se tomó una muestra de tamaño 20 sobre las variables X1, X2 e Y.
En el CUADRO 1 figura el modelo obtenido de utilizar a X1 como variable
explicativa y el criterio de optimización de los cuadrados mínimos:
1.- ¿Qué condición sobre las variables 1 se debe cumplir para poder asegurar que
los estimadores de los coeficientes b0 y b1 tienen distribución t?
2.- A partir de los datos el CUADRO 1. ¿Se puede asegurar que la variable x1 está
linealmente correlacionada con Y (confiabilidad 95%)?
3.- A partir de los datos del CUADRO 1, construir el test de D-W y sacar las
conclusiones correspondientes.
4.- Comparar los resultados del punto 3 con los que se pueden obtener de os datos
del CUADRO 3.
Al modelo anterior se agregó la variable explicativa x2, obteniéndose el modelo que
figura en el CUADRO 2.
5.- ¡Se puede asegurar que l variable X2 contribuye a mejorar la explicación de Y
que proporciona X1 (confiabilidad 95%)?
6.- ¿Se puede asegurar que el segundo modelo es mejor que el primero?
CUADRO 1
Dependent Variable: Y
Meted: Least Squares
Date: 08/06/03 Time 15:11
Sample: 120
Included observations:20
Variable
Coeficient
C
0.810956
X1
-0.847408
R-squared
0.969514
Adjusted R-squared
0.967820
S.E of regression
0.916621
Std. Error
t-Statistic
0.463905 1.748110
0.035410
-23.92541
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Prob.
0.0975
0.0000
-9.146091
5.109699
2.758393
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Apunte Nro 0841
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
15.12348
Schwarz criterion
-25.58393
F-statistic
2.253273
Prob (F-statistic)
CUADRO 2
Dependent Variable: Y
Meted: Least Squares
Date: 08/06/03 Time 15:15
Sample: 120
Included observations:20
Variable
Coeficient
C
0.863926
X1
-0.852186
X2
-0.531508
R-squared
0.970091
Adjusted R-squared
0.966572
S.E of regression
0.934220
Sum squared resid
14.83704
Log likelihood
-25.39271
Durbin-Watson stat
2.381666
Std. Error
t-Statistic
0.481768
1.793243
0.037050
-23.00110
0.927772
-0.572887
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob (F-statistic)
Date: 08/06/03 Time 15:17
Sample: 120
Included observations:20
Autocorrelation
Partial Correlation
Prob
C
0.810956
0.335
X1
-0.847408
0.621
AC
PAC
2.857966
572.4253
0.000000
Prob.
0.0907
0.0000
0.5742
-9.146091
5.109699
2.839271
2.988631
275.6947
0.000000
Q-Stat
1 –0.200 -0.200
0.9284
2 0.031 -0.009
0.8525
3 –0.046
-0.044 1.0080
4 –0.115
-0.138 1.3703
5 –0.291
-0.383 3.8595
0.799
0.849
0.570
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