Introducción a la Logica Matematica

Introducción a la Logica Matematica
Prof. Carlos Di Prisco, IVIC, Caracas, Venezuela
Este curso tiene como objetivo presentar los conceptos básicos de la lógica matemática.
Comenzamos con el cálculo proposicional, que permite definir varios de los conceptos
básicos de forma sencilla, para luego estudiar la lógica de primer orden, también llamada
cálculo de predicados, y demostrar el teorema de completitud de Gödel.
1. Cálculo proposicional
(a) Lenguajes proposicionales
(b) Semántica del cálculo proposicional
(c) Formas normales
(d) Un sistema axiomático para el cálculo proposicional
(e) Cálculo de secuentes
2. Lógica de primer orden
(a) Lenguajes de primer orden y estructuras
(b) Operaciones entre estructuras
(c) Formalización de un lenguaje de primer orden
(d) Un sistema axiomático para la lógica de primer orden
(e) El teorema de completitud
Bibliografía
[1] Barwise, J. ed., Handbook of Mathematical Logic. North Holland, 1977.
[2] Franco de Oliveira, A. J., Lógica e artimética (2a Edição), Gradiva, 1996.
[3] Mendelson, E., Introduction to Mathematical Logic. D. Van Nostrand, 1979.
[4] Miraglia, F., Cálculo Proposicional: uma integração da álgebra e da lógica. Centro de
Lógica, Epistemologia e História da Ciência. Coleção CLE no. 1, 1987.
[5] Nerode, A. y R. Shore, Logic for Applications. Springer, 1997.