RESOLUCIÓN DE CÁTEDRA 1
2014-04-22 / Asignatura: FIS 100
Sabiendo que 1 slug = 14,59 kg y 1 pie = 0,3048 m, transforme 52 slug/pie3 a Mg/m3
𝑠𝑙𝑢𝑔
14,59𝑘𝑔
1𝑀𝑔
1𝑝𝑖𝑒 3
𝑀𝑔
52
×
×
×
=
28,31
𝑝𝑖𝑒 3
1𝑠𝑙𝑢𝑔
1000𝑘𝑔
(0,3048)3 𝑚3
𝑚3
𝑀𝑔
La transformación es 28,31 𝑚3
Un topógrafo quiere determinar la distancia entre dos casas A y B. Del punto de
observación, el ángulo entre las dos casas y éste es de 60°. La distancia del punto de
observación a la casa A es de 120 m y a la casa B es de 100 m. ¿Qué distancia separa
las casas?
Datos
B
A
∡ = 60°
𝑑𝐴𝐶 = 120𝑚
𝑑𝐵𝐶 = 100𝑚
𝑑𝐴𝐵 = ?
60°
C
Aplicamos la Ley de Cosenos:
𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏 cos 60°
𝑐 2 = (120𝑚)2 + (100𝑚)2 − 2(120𝑚)(100𝑚) cos 60°
2
𝑐 = √12400𝑚2
𝑐 = 111,35𝑚
La distancia entre las dos casa A y B es de 111,35m
Dos móviles están separados 800 m y avanzan en línea recta uno al encuentro del
otro, con velocidades de 25 m/s y 15 m/s. Los móviles se cruzan y se alejan. ¿Al cabo
de cuánto tiempo estarán separados 1600 m?
B
A
B
Datos
A
d = 800m
𝑉𝐴 = 25 𝑚⁄𝑠
𝑉𝐵 = 15 𝑚⁄𝑠
d = 1600
𝑑
𝑑
𝑡𝐴 = 𝑉𝐴 ; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐴 = 𝑡𝐵 ;
𝐴
𝑑2 = 1600𝑚
𝐵
𝑑𝐴 + 𝑑𝐵 = 800𝑚 ;
5
3
𝑑𝐵
𝑉𝐵
𝑑
= 𝑉𝐴 ;
𝐴
𝑑𝐵
15
=
𝑑𝐴
25
;
5𝑑𝐵 = 3𝑑𝐴
𝑑𝐵 + 𝑑𝐵 = 800𝑚 ; 5𝑑𝐵 + 3𝑑𝐵 = 2400𝑚 ; 8𝑑𝐵 =
2400𝑚
𝑑𝐵 = 600𝑚;
𝑑𝐵 = 300𝑚
𝑑𝐴 + 𝑑𝐵 = 1600𝑚 ;
𝑑
5
3
𝑑𝐵 + 𝑑𝐵 = 1600𝑚 ; 5𝑑𝐵 + 3𝑑𝐵 = 4800𝑚 ; 8𝑑𝐵 = 4800𝑚;
600𝑚 ; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐵 =
𝐵
300
15
𝑑
𝑠 ; 𝑡𝐵1 = 20𝑠; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐵2 =
𝐵
600
15
𝑠 ; 𝑡𝐵 = 40𝑠;
𝑑𝐵 =
𝑡𝑇 =
(20 + 40)𝑠 = 60𝑠
El tiempo que tarda para estar separados 1600m los dos móviles es de 60 s.
En un experimento para determinar el coeficiente de restitución de una bola de
acero contra un vidrio, se ha obtenido los siguientes valores del alcance para una
misma altura, expresados en cm:
59.1
58.7
58.6
60.1
58.4
58.5
59.5
58.2
58.4
58.5
Hallar el porcentaje de error de las mediciones. Considere que el dato teórico es 58,5
cm.
𝑉𝑝 =
∑10
𝑖=1 𝑥𝑖
10
; 𝑉𝑝 =
588
10
𝑐𝑚 ; 𝑉𝑝 = 58.8 𝑐𝑚
𝜀 = |𝑉𝑡 − 𝑉𝑝 | ; 𝜀 = |58,5𝑐𝑚 − 58,8𝑐𝑚| ; 𝜀 = |−0,3𝑐𝑚| ; 𝜀 = 0,3cm
𝜀
𝐸=𝑉 ;
𝑡
0,3𝑐𝑚
𝐸 = 58,5𝑐𝑚 ;
𝐸 = 5,13𝑥10−3
%𝐸 = 𝐸 × 100 ; %𝐸 = 5,13 × 10−3 × 100 ; %𝐸 = 0,513%
El porcentaje de error de las mediciones es 0,513%
Dos móviles están en A y B a 720 km de distancia. El primero parte de A hacia B, a
las 7 a.m., a 60 km/h. ¿A qué hora, y a qué distancia se encuentran, si el segundo
móvil va a 30 km/h?
720 km
X
Datos
d= 720km
𝑉𝐴 = 60 𝑘𝑚⁄ℎ
𝑉𝐵 = 30 𝑘𝑚⁄ℎ
𝑑
𝑑
𝑑𝐵
𝑡𝐴 = 𝑉𝐴 ; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐴 = 𝑡𝐵 ;
𝐴
𝑉𝐵
𝐵
𝑑
𝑑𝐵 = 720 ; 𝑡𝐵 = 𝑉𝐵 ; 𝑡𝐵 =
𝐵
720
30
𝑑
= 𝑉𝐴 ;
𝐴
𝑥
30
=
720+𝑥
60
;
𝑥 = 720 km
; 𝑡𝐵 = 24ℎ
Se encuentran a las 7 a.m. del día siguiente y a 1440Km de la distancia de A
Una motocicleta esta parada en un semáforo que da acceso a una carretera. En el
instante en el que el semáforo cambia a luz verde, le sobrepasa un automóvil que
circula a una velocidad de 25 m/s. El motorista arranca con una aceleración constante
de 4 m/s2. ¿Cuánto tarda la motocicleta en alcanzar al coche?
𝑉𝑜𝑚𝑜𝑡𝑜 = 0 𝑚⁄𝑠
𝑎 = 4 𝑚⁄𝑠 2
𝑉𝐴𝑢𝑡𝑜 = 25 𝑚⁄𝑠
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡 ;
𝑉𝑓 = 𝑎𝑡 ;
𝑉𝑓 2 = 𝑉𝑜2 + 2𝑎𝑑 ;
2
𝑉𝑓 = √2𝑎𝑑 ;
2
𝑎𝑡 = √2𝑎𝑑
𝑎𝑡 2 = 2𝑑
𝑎𝑡 2 = 4𝑉𝑎𝑢𝑡𝑜 𝑡
4𝑡 = 50 ;
𝑡 = 12.5 𝑠
El tiempo que tarda la moto en alcanzar al automóvil es de 12.5 s
𝑉𝐴𝑢𝑡𝑜 =
𝑑
𝑡
𝑑 = 𝑉𝐴𝑢𝑡𝑜 𝑡
0
