Resolución de problemas con ecuaciones

Resolución de problemas con ecuaciones
1.
Piensa un número. Súmale 12 y multiplica la suma por 2. Réstale 20 y divide el
resultado entre 2. Si el resultado final es 35, el número que habías pensado es 33. Halla
el truco. (Sugerencia: Escribe previamente la secuencia de operaciones.)
2. Piensa un número. Multiplícalo por 10 y, del producto, resta el número que has
pensado. Después, divide el resultado entre 9. ¡El resultado que has obtenido es el
número que habías pensado! Halla el truco.
3. La suma de tres números consecutivos es 63. ¿Qué números son?
4. Hemos comprado 8 libros iguales y los hemos pagado con un billete de 50 €. Si nos han
devuelto 10 €, ¿cuál es el precio de cada libro?
5. Cada uno de los lados iguales de un triángulo isósceles es igual al doble del tercer lado,
menos 3 cm. Calcula las longitudes de los lados, teniendo en cuenta que el perímetro del
triángulo mide 74 cm.
6. Encuentra el área de un triángulo rectángulo, teniendo en cuenta que sus catetos suman
18 cm y que el cateto mayor mide 4 cm más que el cateto menor.
7.
Calcula la medida de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, teniendo en cuenta
que el mayor ángulo agudo equivale al triple del menor menos 6°.
8. Dos coches salen de dos puntos situados a 560 km de distancia, para encontrarse el uno
con el otro. El primero va a una velocidad de 70 km/h y el segundo, a 90 km/h.
¿Cuántas horas tardarán en encontrarse?
9. Si en el monedero hay 16 monedas de 10 y de 20 céntimos y en total suman 2 €,
¿cuántas monedas de cada clase tenemos?
10. Un bolígrafo vale el triple del precio de un lápiz y he comprado 7, entre lápices y
bolígrafos. Si he pagado 5,50 €, ¿cuántos bolígrafos y cuántos lápices he comprado?
11. Resuelve mentalmente estos problemas:
a) ¿Cuántos cromos tengo, si el doble de los que tengo es 20?
b) ¿Cuántas canicas tengo, si me deberían regalar 7 para tener 37?
c) ¿Cuántos discos tengo, si debería regalar 5 para tener una docena?
d) Manuel, dentro de 6 años, tendrá 18 años. ¿Cuántos años tiene ahora?
12. El doble de un número, menos 3, es igual a 7.¿Cuál es este número?
13. Alberto ha sacado un 8 en un examen de 10 preguntas. Con la primera pregunta ha
sacado un punto y con la última, que quedó en blanco por falta de tiempo, un cero. La
profesora le ha dicho que en todas las preguntas centrales ha sacado la misma
puntuación. ¿Qué nota ha sacado en las preguntas centrales?
Resolución de problemas con ecuaciones
14. El resultado de multiplicar un número por 5 y sumar 12 al producto es 62. ¿Qué
número es?