REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIVIL
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DISEÑO DE UN SOFTWARE EDUCATIVO DE LOS ELEMENTOS
GEOMETRICOS DEL DISEÑO PLANIMETRICO DE UNA CARRETERA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL
TITULO DE INGENIERO CIVIL
PRESENTADO POR
Br. GÓMEZ GRIJALBA JAVIER ALEXANDER
ASESORADO POR
ING. ARELIS PEÑA DE PORTILLO
MARACAIBO, 2005
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIVIL
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DISEÑO DE UN SOFTWARE EDUCATIVO DE LOS ELEMENTOS
GEOMETRICOS DEL DISEÑO PLANIMETRICO DE UNA CARRETERA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL
TITULO DE INGENIERO CIVIL
_____________________________________________
Br. GÓMEZ GRIJALBA JAVIER ALEXANDER
C.I. 20.944.483
MARACAIBO, 2005
DEDICATORIA
A DIOS sobre todas las cosas por darme vida, fe y fuerza para seguir
en los momentos de más tensión en mi carrera.
A MIS PADRES por ser las personas más especiales, que con su
apoyo me hicieron sentir en todo momento que era razón de tiempo,
paciencia y mucho esfuerzo. Por enseñarme ser una persona correcta y con
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RVAamigos y apoyarme en
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A MIS HERMANOS por que son S
mis
mejores
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todo momento.
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principios .por ver en ellos un ejemplo de lucha y superación.
A MIS FAMILIARES mi abuela por que siempre iba clases con el
estomago lleno de amor, cariño y bendiciones, mi cuñada Jainewell y mi
prima Lorena por ayudarme en todo favor que les pedí y muy importante a mi
suegra que me ayudo mucho al final de mi carrera con mis trabajos y
enriqueciendo mis conocimientos con su experiencia como Ing. Civil
A MI GORDIFLINA por ser la persona que llego a mi vida cuando me
faltaba aliento siempre supo que lo lograría. Me dejo claro que existen
personas de un bello, corazón desinteresado y cariñoso Te Amo
iv
AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Rafael Urdaneta por la capacitación como profesional
en el área de la Ing. Civil
Expreso mi total agradecimiento a mi tutor Ing. Arelis Peña de Portillo
por su orientación, dedicación y colaboración para el desarrollo de este
trabajo y requisito indispensable para la obtención de mi grado como Ing.
Civil
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A mi directora de escuela Ing. Nancy Urdaneta que con su orientación
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y dedicación ha convertido a la escuela de Ingeniería Civil en número I de la
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Universidad Rafael Urdaneta
A la señora Ana por ser una de las personas que más me ayudo, y
ser la mano derecha de todos en la escuela de Civil.
A todos los profesores que de una u otra forma me apoyaron a lo largo
de la carrera. I en especial a los profesores, Raiza Castellano, Jesús
Urdaneta, Jesús Medida Angy Rojas, Inés Ajjam, Oscar Soriano, Cadenas
Sara Maggiolo, Betilia Ramos de Flores por que ellos mas que otros se
esforzaron al enseñarme.
A Roberto Sayas por su valiosa colaboración en el desarrollo del
software educativo GEOVIAS.
v
RESUMEN
GOMEZ GRAJALBA, Javier Alexander. “DISEÑO DE UN SOFTWARE
EDUCATIVO DE LOS ELEMENTOS GEOMETRICOS DEL DISEÑO
PLANIMETRICO DE UN CARRETERA’’. Maracaibo. Universidad Rafael
Urdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Civil. 2005. Tesis de Grado
para optar al Titulo de Ingeniero Civil.
El Trabajo de Grado, se refiere al diseño de un software educativo de los
elementos geométricos de la planimetría de un proyecto de carretera,
incluyendo, específicamente, curvas circulares horizontales, curvas circulares
simples, curvas de transición y clotoide. Se incluye en el software:
definiciones, determinaciones de variables de diseño, métodos de replanteo
y formas de aplicación; los cuales están ilustrados por medio de figuras. Se
han tomado lineamentos generales de textos especializados en la materia, la
investigación es de tipo descriptiva y los programa utilizados son el Flash y el
Dreamweaver. Los elementos geométricos están ilustrados con figuras que
han sido presentadas en forma interactiva El propósito principal es que los
alumnos de la cátedra de vías de comunicación I, tengan la posibilidad de
disponer de un material didáctico actualizado sobre los elementos
geométricos de la planimetría de una carretera, a través, de una herramienta
tecnológica o medio de aprendizaje como es el computador.
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INDICE GENERAL
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VEREDICTO.......…………………………………………………………………...
DEDICATORIA……………………………………………………………………...
AGRADECIMIENTO………………………………………………………………..
RESUMEN. …………………………………………………………………………
INDICE GENERAL…………………………………………………………………
INDICE DE FIGURAS……………………………………………………………...
INTRODUCCION…………………………………………………………………...
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1
CAPITULO I: PRESENTACION DEL DISEÑO.
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA…………………………………………
2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN………………………………………..
2.1. OBJETIVO GENERAL……………………………………………………..
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS………………………………………………
3. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………..
4. DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN……………………………………
4.1. ESPACIAL…………………………………………………………………..
4.2. TEMPORAL…………………………………………………………………
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CAPITULO II: MARCO TEORICO.
1. ANTECEDENTES. ……………………………………………………………...
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS………………………………………………….
2.1. UTILIZACIÓN DE UN SOFTWARE EDUCATIVO COMO RECURSO
INSTRUCCIÓNAL………………………………………………………….
2.2. ELEMENTOS DE UN SOFTWARE EDUCATIVO………………………
2.3. TIPOS DE UN SOFTWARE EDUCATIVO. ……………………………..
2.4. CATEDRA DE VIAS DE COMUNICACIÓN I……………………………
2.5. DISEÑO GEOMETRICO DE LOS ELEMENTOS PLANIMETRICOS
DE UNA CARRETERA…………………………………………………….
2.5.1. CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES……………………..
2.5.1.1. DEFINICION……………………………………………….
2.5.1.2. CLASIFICACION………………………………………….
2.5.2. CURVAS CIRCULARES SIMPLES………………………………
2.5.2.1 DEFINICION………………………………………………..
2.5.2.2 PUNTOS Y ELEMENTOS PRINCIPALES DE LAS
CURVAS CIRCULARES SIMPLES……………………...
2.5.2.3. DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS
PRINCIPALES DE LAS CURVAS CIRCULARES
SIMPLES…………………………………………………..
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2.5.2.4. DIBUJO Y REPLANTEO DE LAS CURVAS ………….
A. DIBUJO DE LA CUVA CIRCULAR SIMPLE EN
LOS PLANOS…………………………………………….
B. REPLANTEO DE LA CUVA CIRCULAR SIMPLE EN
EL CAMPO………………………………………………..
I) REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TC
Y CT……………………………………………………..
II) REPLANTEO DEL ARCO CIRCULAR……………...
II-a) MÉTODO DE COORDENADAS
RECTANGULARES...........................................
II-b) MÉTODO DE DEFLEXIÓN O MÉTODO DE
COORDENADAS POLARES…………………...
2.5.3. TRANSICIÓN DE CURVATURA………………………………….
2.5.3.1. DEFINICIÓN……………………………………………….
2.5.3.2 INTRODUCCIÓN DE LA TRANSICIÓN DE
CURVATURA………………………………………………
2.5.3.3. CLASIFICACIÓN DE LAS CURVAS DE
TRANSICIÓN……………………………………………..
2.5.4. CLOTOIDE………………………………………………………….
2.5.4.1. DEFINICIÓN………………………………………………
2.5.4.2. LONGITUD DE LA CLOTOIDE
2.5.4.3. CLASIFICACIÓN DE LA CLOTOIDE…………………..
2.5.4.4. PUNTOS Y ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA
CLOTOIDE………………………………………………...
2.5.4.5. DETERMINACIÓN DE LOS ELEMENTOS
PRINCIPALES DE LA CLOTOIDE……………………..
2.5.4.6. DIBUJO Y REPLANTEO DE LA CLOTOIDE………….
A) DIBUJO DE LA CLOTOIDE EN LOS PLANOS……….
B) REPLANTEO DE LA CLOTOIDE EN EL CAMPO……
I) REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TE,
EC, CE, ET………………………………………………
I-a) MÉTODO DE COORDENADAS
RECTANGULARES............................................
I-b) MÉTODO DE DEFLEXIÓN O MÉTODO DE
COORDENADAS POLARES…………………….
I-c) MÉTODO DE LAS TANGENTES………………..
II) REPLANTEO DE LA CLOTOIDE…………………
3. DETERMINACIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS………………………………
4. SISTEMA DE VARIABLES……………………………………………………..
4.1. DEFINICIÓN CONCEPTUAL……...………………………………………
4.2. DEFINICIÓN OPERACIONAL………..…………………………………..
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CAPITULO III: MARCO METODOLOGICO.
1. TIPO DE INVESTIGACIÓN…………………………………………………….
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2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………………….
3. POBLACIÓN Y MUESTRA……………………………………………………..
4. TÉCNICA DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN………………………...
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CAPITULO IV: RESULTADOS DE LA INVESTIGACION.
1. PRESENTACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO………………………….
2. EJECUCIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO……………………………….
3. REQUERIMIENTOS PARA LA UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE
EDUCATIVO……………………………………………………………………..
3.1. REQUERIMIENTOS MINIMOS DEL USUARIO………………………..
3.2. REQUERIMIENTOS MINIMOS DE HERRAMIENTAS Y EQUIPOS
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CONCLUSIONES…………………………………………………………………..
RECOMENDACIONES…………………………………………………………….
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………...
ANEXO……………………………………………………………………………….
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INDICE DE FIGURAS
FIGURA NO.
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CAPITULO II:
2-1.
2-2.
2-3.
2-4.
CLASIFICACION DE LAS CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES..
PUNTOS PRINCIPALES DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLES…….
ELEMENTOS PRINCIPALES DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLES..
PROCEDIMIENTO PARA EL DIBUJO DE UNA CURVA CIRCULAR
SIMPLE EN LOS PLANOS………………………………..…………………
2-5. POLIGONAL DE PRECISIÓN: EJE DE CARRETERA…………….........
2-6. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TC Y CT A PARTIR
DEL PUNTO PI……………………………………………………………….
2-7. DESCRIPCIÓN GRAFICA DEL MÉTODO DE REPLANTEO POR
COORDENADAS RECTANGULARES..……………………...……………
2-8. CONSIDERACIONES PARA LA DEDUCCIÓN DE LA EXPRESIÓN
MATEMÁTICA DE LA ORDENADA “ Y”………...…………………………
2-9. PROPIEDADES DE LA CIRCUNFERENCIA..…………………………….
2-10. CONSIDERACIONES PARA LA DEDUCCIÓN DE LAS
EXPRESIONES MATEMÁTICAS DE LAS COORDENADAS
RECTANGULARES Xcc E Ycc…………..………………………………...
2-11. CONSIDERACIONES PARA LA DEDUCCIÓN DE LA EXPRESIÓN
MATEMÁTICA DEL ANGULO DE DEFLEXIÓN δ………………………..
2-12. AGUDOS DE DEFLEXIÓN δ CORRESPONDIENTES A
LONGITUDES IGUALES DE ARCOS PARCIALES DE CURVA.………
2-13. REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DE DEFLEXIÓN
CUERDAS MEDIDAS A PARTIR DEL PUNTO TC……………………...
2-14. REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DE DEFLEXIÓN A
PARTIR DE UN PUNTO INTERMEDIO DE LA CURVA.……………….
2-15. DESPLAZAMIENTO DE LA CURVA CIRCULAR E INTRODUCCIÓN
DE LA CURVA DE TRANSICIÓN………………………………………….
2-16. DEFINICIÓN DE CLOTOIDE……………………………………………….
2-17. TIPOS DE CLOTOIDE………………………………………………………
2-18. RETRANQUEO (A) CONSERVANDO LA POSICIÓN DEL CENTRO
DE LA CURVA CIRCULAR Y DISMINUYENDO EL VALOR DEL
RADIO.(B) CONSERVANDO EL VALOR DEL RADIO Y
DESPLAZANDO EL CENTRO DE CURVA CIRCULAR………………...
2-19. ELEMENTOS DE UN ENLACE CLOTOIDAL SIMPLE SIMÉTRICO…..
2-20. ELEMENTOS DE UN ENLACE CLOTOIDAL SIMPLE SIMÉTRICO…..
2-21. PROCEDIMIENTO PARA EL DIBUJO DE LA CLOTOIDE EN LOS
PLANOS………………...........................................................................
2-22. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TE Y ET……………..
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2-23. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES EC Y CE. MÉTODO
DE COORDENADAS RECTANGULARES……………………………….
2-24. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES EC Y CE. MÉTODO
DE DEFLEXIÓN………………………………..……………………………
2-25. REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES EC Y CE. MÉTODO
DE LAS TANGENTES..…………………………………………………….
2-26. UBICACIÓN DE LA DIRECCIÓN DE LA TANGENTE A UN PUNTO
CUALQUIERA DE LA CLOTOIDE………………………………………...
2-27. ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN A PARTIR DE UN PUNTO INTERMEDIO
DE CLOTOIDE ………………………………………………………………
2-28. DIAGRAMA DE CURVATURA. PROPIEDAD DE LA CLOTOIDE……..
2-29. DETALLES DE LOS ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN A PARTIR DE UN
PUNTO INTERMEDIO DE LA CLOTOIDE……………………………….
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INTRODUCCIÓN
Con el avance de la informática todos los centro educativos tales
como: Escuelas, Institutos, Universidades, se han visto en la necesidad
de introducir el computador como una herramienta de enseñanza.
La utilización de la informática en el sistema educativo, ha
constituido una de las acciones más trascendentes de innovación
educativa contemporánea, por tal razón, a lo largo de estos años se han
realizados variados Software Educativos que ayudan al aprendizaje de los
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estudiantes.
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EC y como material didáctico
enfocar elEcontenido
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De allí, surge la idea del Diseño de un Software Educativo para
de los Elementos
Geométricos de la Planimetría de un Proyecto de Carretera, de forma tal,
que sea accesible para el nivel de comprensión de los estudiantes. La
finalidad es a través de un material tutorial, reforzar los conocimientos
adquiridos en el aula de clase, de los estudiantes de la Cátedra de Vías
de Comunicación I, de cualquier Universidad del país.
Esta investigación se basa en un modelo interactivo, ya que, el
estudiante puede usar el computador como una herramienta didáctica y
donde el aprendizaje del alumno es de acuerdo a su interés. El Software
Educativo “Diseño Geométrico de los Elementos Planimétricos de una
Carretera”, se fundamenta en los principios de multimedia donde se unen
todos los elementos de comunicación como son sonido, texto, imagen, así
1
2
como, los elementos de composición tales como estructura, e
interactividad para facilitar un aprendizaje efectivo.
Considerando los criterios planteados necesarios para el Diseño de
un Software Educativo de los Elementos Geométricos del Diseño
Planimétrico de una Carretera, la presente Tesis de Grado, queda
constituida por cuatro capítulos, cuyas principales particularidades son:
CAPITULO I: Presentación del Diseño.
Se define en este capitulo, el planteamiento de las ventajas de este
tipo de estudio en la Cátedra de Vías de Comunicación, los objetivos que
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CAPITULO II: Marco
Teórico.
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DE todo lo relativo a los antecedentes
Contiene,
se persiguen bien justificados, hasta su delimitación.
de este tipo de
investigación, así como, la fundamentacion teórica o recopilación de
información, donde se hace una descripción detallada de todo lo
relacionado al software, como lo referente a los Elementos Geométricos
de la Planimetría de un Proyecto de Carretera.
CAPITULO III: Marco Metodológico.
Comprende, lo relativo al tipo y diseño de la investigación, así como,
la metodología en la técnica de recolección de información.
CAPITULO IV: Resultados de la Investigación.
Se presenta en este capitulo, las bondades del Software Educativo
diseñado, la explicación sencilla de como se ejecuto, con su
3
correspondiente indicativo de cómo debe ser utilizado por el estudiante; y,
los requerimientos mínimos necesarios para la utilización de este
Software Educativo.
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CAPITULO I: PRESENTACION DEL DISEÑO
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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
En la actualidad, el proceso de enseñanza y aprendizaje en la mayoría
de las carreras de educación superior en Venezuela, esta basado en
métodos tradicionales, orientados principalmente, a impartir conocimientos
en forma teórica. Durante mucho tiempo, se ha pretendido mejorar este
proceso adecuándolo a los tan modernos sistemas de computación. Sin
embargo, estas deficiencias escapan del alcance económico de nuestras
universidades y por ende del profesorado.
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Esta desactualización de los sistemas R
de V
enseñanza,
desfavorece en
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Ey en la captación eficiente de la
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la comunicación de conocimientos
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información
DEqueRse le imparte al estudiante.
Hoy por hoy, el interés por el uso del computador en la investigación,
por parte de la población estudiantil de cualquier disciplina, hace cada día
más, que los cursos de aprendizaje tradicionales pierdan interés.
Por esto, se requiere implementar una metodología que se adecue a
las necesidades de los alumnos y que al mismo tiempo explote los recursos
propios del estudiante, de tal forma, que su aprendizaje se desarrolle acorde
con el ritmo que exige el auge tecnológico, y en
consecuencia que las
universidades se esfuercen para que el material didáctico de sus cátedras
sea presentado de manera actualizada.
6
La cátedra de Vías de Comunicación I, no escapa de esta condición
de aprendizaje impartida a través de los métodos tradicionales, o sea, clases
teóricas de aula con ayudas audiovisuales. Por lo tanto, adaptándose a la
nueva tecnología, el material didáctico de la cátedra de Vías de
Comunicación I, se presenta a través de un programa computarizado.
El sistema de enseñaza computarizado por ser moderno, actualizado,
objetivo, dinámico, interactivo, etc. hace mucho más efectivo el interés
por
parte de los estudiantes, permitiendo una mayor atención en el proceso de
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aprendizaje.
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Definitivamente el método de enseñanza y aprendizaje a través de un
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Software Educativo, tiene como ventaja que las clases impartidas por el
profesor se hacen mas atractivas para la presentación del contenido
programático; y, entre los beneficios para el estudiante, es que este tiene la
posibilidad de revisar los objetivos sobre los cuales necesite profundizar
conocimientos, y, de ser necesario, una secuencia repetitiva de la
información hasta lograr la captación del tema, siendo de esta manera un
sistema autodidacta.
Para la aplicación de esta actualización educativa en la cátedra Vías
de Comunicación I, se elaboro en el presente Trabajo de Investigación, un
Software Educativo, específicamente, de los Conceptos Básicos de los
Elementos Geométricos del Diseño Planimétrico de un proyecto de carretera,
7
cuya
finalidad es realizar un adiestramiento especializado, efectivo y
eficiente, que trae como consecuencia el buen entendimiento de la materia y
una integración de las nuevas tecnologías de aprendizaje.
2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION.
2.1. OBJETIVO GENERAL.
Diseñar un Software Educativo de los Elementos Geométricos del
Diseño
Planimétrico
Comunicación.
de
una
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Cátedra
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Carretera,
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para
la
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de
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
•
Recopilar los conceptos básicos de los elementos geométricos de la
planimetría de un proyecto vial.
•
Identificar un programa computarizado adecuado que permite la
elaboración de un software educativo sobre los
elementos
geométricos de la planimetría de un proyecto vial.
•
Elaborar un material didáctico a través del software educativo, para la
Cátedra Vías de Comunicación I, específicamente, de los elementos
geométricos de la planimetría de un proyecto vial.
8
•
Implementar en la Cátedra Vías de Comunicación I, un material
tutorial a través del software educativo de los elementos geométricos
de la planimetría de un proyecto vial.
3. JUSTIFICACION DE LA INVESTIGACION.
El propósito primordial de la cátedra de Vías de Comunicación I,
específicamente, del estudio de los Conceptos Básicos de los Elementos
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instruir lo suficiente al estudiante, para S
queEalR
final del curso, sea capaz de
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Hgeométricos
diseñar los elementos
de la planimetría tales como: Curvas
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DE
Horizontales Circulares y Curvas de Transición.
Geométricos del Diseño Planimétrico de un Proyecto de Carreteras, es
Para lograr un adiestramiento del conocimiento, el presente Trabajo
de Investigación, pretende mediante el Software Educativo, ofrecer a los
estudiantes universitarios de Ingeniería Civil en el área de vialidad, un
material didáctico actualizado de cada elemento geométrico de la
planimetría.
El diseño del Software Educativo presenta los Elementos Geométricos
(Curvas Circulares y Curvas de Transición) paulatinamente, con dinámica,
interacción,
audición,
objetividad
y
simplicidad,
elementos
que
los
constituyen, determinación de los elementos, métodos de replanteo y valores
9
de diseño, de forma tal, que con la implementación de este sistema, se están
involucrando nuevas tecnologías en el proceso de enseñanza y aprendizaje
del futuro ingeniero. Además, el diseño de este Software Educativo
representa una herramienta bibliografica importante, ya que, aparte de su
alcance didáctico, todos los lineamientos generales de textos especializados,
procedimientos y normativas que constituyen un aporte eficiente a la practica
profesional, expresiones matemática, figuras, tablas y gráficos para la
selección de valores de diseño, se presentan compilados en un CD,
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VenA base a las
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El trabajo se realizo, fundamentalmente
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Normas Venezolanas para
el Proyecto de Carretera.
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reduciendo y facilitando la búsqueda de información.
vigentes
En esta investigación, no se trato la Altimetria del Proyecto, dado el
propósito principal de exponer ampliamente la geometría de la planimetría,
sin menos cabo de reconocer la importancia y vinculación imprescindible en
el diseño geométrico de estos dos planos en una carretera. Lo referente a la
Altimetria queda pendiente para futuras ampliaciones del presente trabajo.
10
4. DELIMITACIÓN
4.1. ESPACIAL:
La presente investigación, tiene utilidad para todas las universidades
nacionales como material didáctico computarizado, para los estudiantes
universitarios de Ingeniaría Civil en el área de vialidad; específicamente, del
estudio de los conceptos básicos de los Elementos Geométricos del Diseño
Planimétrico de un Proyecto de Carreteras.
4.2. TEMPORAL:
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LaDpresente investigación
se realizo en un periodo de doce (12)
meses, comprendido entre Junio del 2004 hasta junio del 2005.
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CAPITULO II: MARCO TEORICO
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1. ANTECEDENTES.
La revisión de las investigaciones realizadas con anterioridad a esta,
sirvieron de antecedentes a la presente investigación, así como también, el
estudio de las teorías y conceptos que sustentan las variables de estudio:
Software Educativo y Elementos Geométricos del Diseño Planimétrico de
una Carretera.
Se podría decir, que el
adiestramiento basado en un software
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VenAcomparación con los
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recurso instrucciónal relativamente moderno
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métodos tradicionales.
LasO
primeras páginas formadas exclusivamente con
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texto, han ido evolucionando hasta presentar contenidos cada vez más
educativo, es la gran revolución de la comunicación en el siglo XXI. Es un
interactivos que atrapan la atención de los estudiantes, los entretienen, y los
han guiado, hasta llevarlos a la utilización mas continúa del computador.
Por esta razón se han desarrollando diferentes software educativos,
relacionándolos a los métodos de aprendizaje.
Esta Investigación o Trabajo de Grado, esta basada en la revisión de
investigaciones pasadas llevadas a cabo en diferentes universidades, entre
las cuales podríamos mencionar:
Sistema de Adiestramiento Basado en el Computador (ABC) para
la Cátedra de Materiales de Construcción, (2001). Desarrollado como
13
trabajo especial de grado para optar al titulo de Ing. Civil por Rafael Paris
Roldan. El objetivo principal de este trabajo, es el desarrollo de un sistema
de adiestramiento basado en el computador para conocer los materiales que
se utilizan en la construcción.
Tiene como propósito, que el alumno tenga la posibilidad de acceder a
información sobre los materiales de construcción a través de una
enciclopedia contenida en un CD-ROM.
El software empleado para el desarrollo es el Microsoft Visual Basic
6.0 para PC.
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Sistema de C
Adiestramiento
Basado en el computador para
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Permisos de Trabajo en Caliente/Frío. (1997). Desarrollado como tesis de
grado por la Ing. Ana Karina Bilbao Morales. Tiene como propósito, certificar
a los trabajadores para firmar los permisos de Caliente/Frío. Este trabajo,
esta dirigido a todo aquel personal con cargo de rango, de capataz o superior
que quiera firmar permisos y labore en áreas clasificadas como División I y II
de la División de Operaciones de Producción (POP), pertenecientes a la
empresa Maraven S.A. El Software empleado para el desarrollo es
Authorware Versión 2.1 para PC.
Diseño de un Software Educativo en la Modalidad de Tutorial para
la Enseñanza de las Categorías Léxico Gramatical del Idioma Ingles.
(1997). Dicha investigación fue realizada por Guevara, M, con la intención
14
de diseñar un software educativo en la modalidad de tutorial para ser
utilizado como recurso instrucciónal en la enseñanza de las categorías
Léxico gramatical. El proyecto siguió los lineamientos de la investigación
descriptiva, orientada hacia el tipo aplicada. La población estuvo constituida
por 150 alumnos y 9 docentes de la especialidad, y tomo como muestra 30
sujetos.
Utilizo cuestionarios a los alumnos y entrevistas a los docentes, como
técnica de recolección de datos, todos ubicados en el tercer semestre de
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RVAla necesidad de diseñar
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investigación, bajo un estudio de casos,S
determinó
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O a: poco uso de los recursos instruccionales,
un software educativo
debido
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marcada deserción, bajo índice académico, y la necesidad de obtener un
Ingeniería en Computación, Cátedra Inglés Técnico I. Como resultado de la
medio de atención personalizado, Además de proponer la implantación del
diseño, se sugirió la capacitación del docente en el área de computación.
Desarrollo de un Software Educativo que ayude en la
adquisición de habilidades y destrezas necesarias para expresar en
forma oral el idioma ingles. (1997).Trabajo realizado por Romero S.A.
cuyo propósito fue desarrollar un software educativo que ayudara a la
adquisición de habilidades y destrezas para el idioma ingles. Se fundamento
en la teoría de aprendizaje constuctivista, así mismo en la enseñaza basada
en la computadora. Fue una investigación de tipo descriptiva debido a que
se describió lo que se midió sin realizar interferencias ni verificar hipótesis.
15
Diseño de un Software Educativo para la Población Estudiantil
de la Carrera de Ingeniería en Computación del VI Semestre de la
Universidad Rafael Belloso Chacín. (1997). Trabajo realizado por
González F. A y cuya investigación es descriptiva de campo, se realizó a un
nivel exploratorio descriptivo. La población estuvo conformada por un total
de 642 estudiantes de ambos sexos, que cursaban la asignatura de
Formación Cultural II del VI semestre académico de la carrera de ingeniería
electrónica, computación, licenciatura en informática y administración
comercial. Es un programa tutorial que utiliza la tecnología multimedia,
S
O
D
donde el alumno tiene control sobre la secuencia
VA de los eventos
R
E
S clase como crea conveniente,
E
R
instruccionales, estimula y planifica
su
propia
OS
H
C
RE del conjunto de respuestas que plantea.
dentro de los
DElímites
Los resultados hallados revelaron que el éxito en los estudios cubre
aspectos importantes del alumno como son: autoestima, motivación, interés,
participación, estrategia y método de estudio.
Elementos del Diseño Geométrico del Alineamiento Horizontal
de una Carretera. (1991). Trabajo de ascenso presentado para optar a la
categoría de profesor agregado por la
Ing. Peña de Portillo .Arelis. Se
refiere a los elementos del diseño geométrico del alineamiento horizontal de
una carretera, incluyendo radio mínimos de curvatura, curvas circulares,
curvas de transición, peralte, sobreancho y visibilidad. Se incluyen en el
16
texto: definiciones, determinaciones de los valores de diseño, métodos de
replanteo y formas de aplicación.
2. FUNDAMENTOS TEORICOS.
2.1. UTILIZACION DE UN SOFTWARE EDUCATIVO COMO RECURSO
INSTRUCIONAL.
La tendencia actual, nos conlleva a pensar de una manera definitiva,
S
O
D
que la interacción entre los estudiantes y el computador
VA es determinante
R
E
S
E
R
para facilitar el aprendizaje a todos
los
niveles.
OS
H
C
E
DER
Existen
condiciones que hacen
importante
la utilización de los
Software Educativos, como es, el fenómeno de crecimiento acelerado de
información, y, también, el acelerado
avance tecnológico. Estas dos
características han hecho de este periodo una época de rápidos cambios. El
estudiante actual, tiene ahora necesidades muy diferentes a las de sus
antecesores. Su tarea consiste en aprender a dominar una situación que
cambia día a día.
Evidentemente, el fenómeno del crecimiento de la información, le
obliga al estudiante a capacitarse a un ritmo más acelerado. La capacidad
de adquisición, debe ser tal, que pueda adaptarse a los rápidos cambios que
ocurren en la actualidad.
17
Dado el acelerado incremento de la información, el estudiante
se
enfrenta a la necesidad de manejar todo los nuevos conocimientos para el
mejor control de su medio ambiente. Necesitara por lo tanto, un medio para
almacenar, recuperar y usar la información.
El Software Educativo es un medio, que no solamente sirve
para
transmitir información, sino también, para utilizarlo como medio de
aprendizaje.
El uso de un Software Educativo brinda la oportunidad al estudiante,
S
O
D
VA
R
E
S
por la disponibilidad de tiempo a cada objetivo que ofrece el profesor, de
poder
E
R
S
HO
dedicarle individualmente más tiempo a los objetivos, de los cuales
EC
R
E
D
solo a logrado aprender aspectos generales.
Es decir, el
Software
Educativo ayuda a reforzar, y le proporciona la oportunidad de aprender los
objetivos que así, lo amerite.
El Software Educativo, permite presentar diferentes formatos, dentro
de los que se encuentran los de tipo multimedia, que permiten la interacción
de texto con movimientos, sonidos, imágenes, etc.
Los Software Educativos, se utilizan para la ayuda y el aprendizaje
de cualquier estudiante, por este motivo se realizó el diseño específico, a
través, del cual se adquieren conocimientos, habilidades y procedimientos
para que el estudiante aprenda. Este Software Educativo de los Elementos
18
Geométricos del Diseño Planimétrico de un Carretera tiene un fin, el que
sea didáctico, y con ello imitar la labor que realizan los profesores.
Según Beckers, (1995) lo que ha motivado ha desarrollar software
educativos en los 90, esta representado por los programas de simulación y
modelaje, aplicaciones lógicas y soluciones de problemas, así como, la
implantación de laboratorios de computadoras para ayudar a obtener una
mejor investigación. También se han abierto la posibilidad de incorporar
tecnología multimedia.
S
O
D
VA
R
E
S
Con toda esta tecnología aplicada a la educación, se ha convertido en
E
R
S
HO
una de las áreas más importantes hoy en día en lo que respecta a las
EC
R
E
D
aplicaciones de computadoras. Esta novedosa tecnología se refiere a la
información en un nodo, que se haya conectado y contienen: textos,
hipertextos, imágenes, sonido, videos, animación e hipermedia, entre otros.
Mientras que Freedman, (1993) dice que los sistemas de computación
que se encuentran dentro del Software Educativo tienen los programas que
son un conjunto de instrucciones que llevan a cabo una tarea específica.
También, se tiene la parte periférica o hardware como lo es el computador,
que es una máquina de propósito general compuesta por elementos físicos
de naturaleza electrónica capaz de realizar una gran variedad de trabajo a
gran velocidad y precisión, se cuenta con el sistema de redes que, consisten
en "compartir recursos", y uno de sus objetivo es hacer que todos los
19
programas, datos y equipo estén disponibles para cualquiera de la red que
así lo solicite, sin importar la localización física del recurso y del usuario.
Multimedia es la plataforma de vanguardia para presentar productos o
servicios de manera contundente, a través, de medios audiovisuales como
CDS interactivos. Por medio de estos, se mantendrán entretenidos a los
estudiantes, ya que, les permite la interacción entre el computador y el
usuario.
S
O
D
VA
R
E
S
2.2. ELEMENTOS DE UN SOFTWARE EDUCATIVO.
E
R
S
HO
EC
R
E
D
Los Software Educativos tienen elementos que son importantes para
que el usuario pueda interactuar con el computador, dentro de los que se
pueden destacar: sonido, texto, hipertexto, hipermedia, animación, etc.
•
HIPERTEXTO
Rodríguez de las Heras, (1991) una tecnología que organiza una base
de información en bloques discretos de contenidos llamados nodos,
conectados a través de una serie de enlaces cuya selección provoca la
inmediata recuperación de la información destino. Haciendo uso de la
metáfora el hipertexto es el texto que visualizado en un espacio
tridimensional, está formado por una serie de planos que se cortan en todo
20
aquellos puntos que representan una relación entre los conceptos que
incluyen.
Esta innovación presumía que su utilización sería totalmente intuitiva,
puesto que se estaba imitando un modelo que los usuarios conocían a la
perfección. Sin embargo, aunque en teoría un hipertexto refleja el modelo
cognitivo de su autor, en la práctica no puede demostrarse, taxativamente,
que con ello se facilite la comprensión del sistema por parte de los usuarios.
•
ANIMACIÓN
S
O
D
VAdar vida. Aunque la
Para Foley, (1990) animar es, literalmente,
R
E
S
E
R
mayoría de la gente piensa
OqueSanimación es sinónimo de movimiento en el
H
C
E
R
E
D
espacio, en realidad se trata de un concepto más amplio, ya que, además,
debe cubrir todos los cambios que producen un efecto visual, incluyendo la
situación en el tiempo, la forma, el color, la transparencia, la estructura, la
textura de un objeto, los cambios de luz, la posición de la cámara, la
orientación, el enfoque e incluso la técnica de presentación.
Mientras que Vivar, (1990) con la animación, cualquier obra plástica
puede ser creada y dotada de movimientos: escultura, grabados, líneas,
volúmenes, siluetas u otras imágenes. La animación no sólo se emplea en la
industria del ocio, sino también en la educación, en aplicaciones industriales
como los sistemas de control o los simuladores de vuelo y en
investigaciones científicas.
21
•
SONIDO
Lipscomb, (1989) para la digitalización de sonido es necesario utilizar
tarjetas que conviertan una entrada sonora creada por un micrófono o por un
reproductor, en una señal digital que pueda ser almacenada por el
ordenador. Las mejores tarjetas están diseñadas con procesadores de señal
denominados (DSP, Digital Signal Processing), que hace posible la
grabación, reproducción y edición eficiente de sonidos.
Todas las tarjetas ofrecen aplicaciones de grabación y reproducción
S
O
D
VA
R
E
S
por muestreo digital, pero se diferencia en la frecuencia de toma de la
E
R
S
HO
muestra, lo que incluye en la calidad del sonido final. Las tarjetas pueden
EC
R
E
D
producir música y sonidos empleados Musical Instrument Digital Interface
(MIDI), que permite a los músicos ser más creativos cuando están el
escenario o en el estudio, y a los compositores escribir música.
•
HIPERMEDIA
Es el resultado de la combinación del hipertexto y la multimedia.
Tradicionalmente, la idea de hipertexto se ha asociado con la documentación
puramente textual, o en todo caso gráfico, por lo que la inclusión de otros
tipos de información (video, música entre otras), suele recogerse con el
nombre de hipermedia.
22
La hipermedia conjuga los beneficios de ambas tecnologías. Mientras
que la multimedia proporciona una gran riqueza en los tipos de datos,
dotando de mayor flexibilidad a la expresión de la información, el hipertexto
aporta una geometría que permite que estos datos puedan ser explorados y
presentados
siguiendo
diferentes
secuencias,
de
acuerdo
con
las
necesidades del usuario.
•
TEXTO
Si bien todos conocen que el texto es una secuencia de caracteres
S
O
D
VA
R
E
S
que forman palabras con un significado ó sentido. En las aplicaciones
E
R
S
HO
multimedia el texto cumple dos funciones fundamentales. Por un lado,
EC
R
E
D
constituye la espina dorsal que articula la información transmitida y que
permite ofrecer una información muy detallada y, por otro, es el vehículo que
permite manejar la propia aplicación.
Los textos, aunque breves, forman parte de los menús que despliegan
las posibilidades de la aplicación, son las palabras claves que sirven de guía
para las diferentes opciones, presentan y aclaran estas opciones en las
cajas de dialogo ó explican en detalle el funcionamiento de la propia
aplicación en las pantallas de ayuda.
23
•
COLOR
Según Vaughan (1995, Pág.293) los receptores del ojo son sensibles
a las luces color rojo, verde y azul, haciendo combinaciones intermedias.
Esto es la Psicología, no la Física, del color; lo que se puede percibir como
anaranjado en un monitor de computadora es una combinación de las
frecuencias de las luces verde y roja, no la frecuencia de espectro real que
usted ve al mirar una naranja a la luz del día.
Para la elaboración de este Software Educativo, el color que más se
S
O
D
VA
R
E
S
implemento es el color azul, ya que, tiene un efecto calmante y es usado en
E
R
S
HO
ambiente para reposar si las áreas son muy extensas tornan los ambientes
EC
R
E
D
fríos y vacíos. Físicamente, causa la ilusión que los ambientes son frescos y
dan sensación de distante.
2.3. TIPOS DE SOFTWARE EDUCATIVOS.
Existen gran variedad de software educativos entre otros:
•
Contenido: Pueden ser: áreas curriculares, enciclopedias y textos
informativos.
•
Medios que integran: Pueden ser: hipertexto, multimedia, hipermedia,
convencional, hiperdocumento.
24
•
Objetivo educativo: Pueden ser: conceptuales, procedímentales,
actitudinales.
•
Tipo de interacción: Pueden ser: recognitiva, reconstructiva, intuitiva,
constructiva.
•
Diseño: Puede centrarse en el aprendizaje, enseñanza o proveedor de
recursos.
En la selección del Software Educativo, uno de los aspectos más
S
O
D
VA
R
E
S
importantes que se pretendió lograr es la interacción entre el usuario y la
E
R
S
HO
computadora.
EC
R
E
D
Estudios realizados informan que existen varios tipos de usuarios que
manipulan éstos software, y son: inexpertos, novatos, experimentados y
expertos. Se tomo como consideración al momento de seleccionar el
Software Educativo, como por ejemplo, que cuente con una buena pantalla
donde la información se agrupe, lógicamente, en el sentido de la lectura.
También, se tomo en cuenta, que el contenido esté bien identificado,
con un título que sea claro y que el usuario pueda entender, a fin de ofrecer
instrucciones precisas de lo que se va ha realizar, y además, un buen
lenguaje fácil y entendible. Otras de las características, es que el Software
Educativo sea fiable y que responda con rapidez a los requerimientos del
usuario. Lo más importante en el Diseño de éste Software Educativo es
25
realizarlo lo mas actualizado posible para beneficio de los estudiantes o
usuarios.
De los muchos software con elementos multimedia, en este Diseño de
un Software Educativo de los Elementos Geométricos del Diseño
Planimétrico de una Carretera, para la Cátedra Vías de Comunicación I, se
consideran
los
siguientes
programas:
MACROMEDIA
FLASH
Y
DREAMWEAVER.
•
MACROMEDIA FLASH.
S
O
D
VA
Macromedia Flash Player es el cliente
dinámico y de alcance
R
E
S
E
R experiencias eficaces de Macromedia
S
universal, que sirve para
entregar
O
CH
E
R
E y ancho de equipos de escritorio y dispositivos.
Dlargo
Flash a lo
Flash le permite a los diseñadores y desarrolladores integrar video,
texto, audio y gráficos en experiencias eficaces que producen resultados
superiores para marketing y presentaciones interactivas. Flash es la
plataforma de Software de predominancia indiscutible con una presencia en
el 97% de los equipos de escritorio con conexión a Internet en todo el
mundo, así como en muchos dispositivos populares.
26
•
MACROMEDIA DREAMWEAVER.
Dreamweaver MX 2004 es la opción profesional para la creación de
sitios y aplicaciones Web. Proporciona una combinación potente de
herramientas visuales de disposición, características de desarrollo de
aplicaciones y soporte para la edición de código. Gracias a las robustas
características para la integración y diseño basado en CSS, Dreamweaver
permite que los diseñadores y desarrolladores Web crean y manejen
cualquier sitio Web con toda facilidad.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
2.4. CATEDRA DE VIAS DE COMUNICACION I.
EC
R
E
D
La cátedra de Vías de Comunicación I, es una asignatura de carácter
obligatorio que se dicta en la Escuela de Ingeniería Civil, perteneciente al
Departamento de
Vialidad,
cuya carga horaria es de 4 horas teóricas.
Pertenece al VI semestre de la carrera y tiene como prelación directa la
Cátedra de Topografía.
•
OBJETIVOS GENERALES:
Que el estudiante sea capaz de diseñar una carretera en base a los
elementos geométricos
que la conforman. Que el estudiante esté en
capacidad de calcular el movimiento de tierra que produce el diseño
efectuado.
27
•
CONTENIDO PROGRAMÁTICO
Tema 1.-
Estudio de Ruta. Introducción. Resumen Histórico de la
vialidad en Venezuela. Definición, controles, tipos de control, obtención de
información. Elaboración de los croquis. Reconocimientos preliminares.
Recomendaciones sobre los reconocimientos preliminares. Evaluación de las
rutas. Líneas de pendiente uniforme.
Tema 2.-
Diseño Geométrico. Velocidad de proyecto. Velocidad de
Operación. Pendientes máximas y mínimas. Longitud crítica de pendiente.
S
O
D
VA
R
E
S
Radios mínimos: a partir de las dimensiones del vehículo, y a partir de la
E
R
S
HO
velocidad. Curvas circulares. Definición. Tipos. Curvas circulares simples.
EC
R
E
D
Elementos de la curva. Coordenadas y progresivas de los puntos notables,
procedimiento de diseño. Replanteo. Curvas circulares compuestas.
Elementos, métodos gráficos generales de enlace doble. Curvas de
transición. Definición, importancia, requisitos. Tipos. Longitud de transición.
Diagrama de curvatura. Clotoide. Elementos, parámetro de la clotoide.
Homotecia de
la clotoide. Angulo
de la clotoide. Coordenadas
rectangulares, retranqueó. Tangente a la clotoide. Uso de la tabla. Replanteo
de la clotoide, Método de deflexión. Replanteo de los puntos principales.
Replanteo de la curva a partir de los puntos de tangencia principal.
Replanteo de la curva a partir de un punto intermedio. Visibilidad. Tipos de
visibilidad. Factores que afectan la distancia de visibilidad. Distancia de
visibilidad de frenado. Distancia de visibilidad de paso. Curvas verticales.
28
Definición. Tipos y elementos de la parábola. Propiedades de la parábola.
Curvas verticales simétricas, Curvas verticales asimétricas. Elementos
geométricos. Longitud mínima. Replanteo de curvas verticales. Sobreancho.
Definición. Valores de sobreancho. Transición de sobreancho. Áreas debidas
al sobreancho. Peralte. Concepto. Valor del peralte. Transición del peraltado.
Métodos de rotación de calzada, por el eje, por el borde interior y por el
borde exterior. Peralte en curvas revertidas. Peralte en curvas con rectas
intermedia. Flecha de visibilidad. Aplicación de la flecha de visibilidad.
S
O
D
VA de las secciones
R
secciones transversales. Tipos. Cálculo
de
áreas
E
S
E
R
OS diferentes casos. Diagramas de áreas.
transversales. Cálculo de
volúmenes,
H
C
RE
E
D
Significado e importancia. Construcción. Compensación transversal. Línea de
Tema 3.-
Movimiento de Tierras. Perfil Transversal. Sección tipo,
áreas corregida. Esponjamiento de tierras. Diagrama de masas. Definición,
Construcción por el método analítico y por el método gráfico. Propiedades de
la línea de masas. Identificación de centros de compensación.
2.5. DISENO GEOMETRICO DE LOS ELEMENTOS PLANIMETRICOS DE
UNA CARRETERA.
Al observar lo extenso del contenido Programático de la Cátedra Vías
de Comunicación I, se considero para el presente Trabajo de Grado o
Investigación, los Elementos Geométricos de la Planimetría de una
29
Carretera, específicamente, Curvas Circulares Horizontales y Curvas de
Transición. Esto, sin menoscabo de reconocer la importancia y vinculación
imprescindible en el Diseño de un Carretera de los Elementos Geométricos
de la Altimetria y de los Elementos Transversales.
2.5.1. CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES.
2.5.1.1. DEFINICIÓN.
Las Curvas Horizontales, son arcos de círculo que forman la
S
O
D
VA
R
E
S
proyección horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes
E
R
S
HO
principales consecutivas.
EC
R
E
D
2.5.1.2. CLASIFICACIÓN.
Las Curvas Circulares Horizontales se clasifican en: Curvas Circulares
Simples, Curvas Circulares Compuestas y Curvas Circulares Inversas o
Revertidas. La Figura No. 2-1, ilustra los tres tipos de curva indicadas.
30
FIGURA No 2-1
S
O
D
VA
R
E
S
2.5.2. CURVAS CIRCULARES SIMPLES.
E
R
S
HO
EC
R
E
D
2.5.2.1. DEFINICIÓN.
Cuando dos alineamientos rectos horizontales o tangentes principales,
son enlazados por medio de un solo arco de circunferencia o circulo, se
define como Curva Circular Simple. Una curva circular simple puede estar
dirigida hacia la derecha o izquierda, indiferentemente.
2.5.2.2. PUNTOS Y ELEMENTOS PRINCIPALES DE LAS CURVAS
CIRCULARES SIMPLES.
En una Curva Circular Simple, se distinguen diferentes puntos y
elementos principales que permiten un mejor diseño y replanteo de las
curvas en el terreno.
31
Los puntos principales que se distinguen, tal como se muestran en la
Figura No.2-2, son:
•
El punto de intersección de las dos tangentes principales a la
curva, denominado Punto de Intersección de los alineamientos
rectos, y designado como PI.
•
El ángulo que se forma de la deflexión de los alineamientos en
el punto PI, es el ángulo de deflexión de los alineamientos
rectos y designado como α. Este ángulo es igual al ángulo al
S
O
D
VA
R
E
S
centro subtendido por la curva.
EC
R
E
D
E
R
S
HO
FIGURA No 2-2
32
•
Los puntos donde los alineamientos rectos son tangentes a la
curva, o los puntos de entrada y salida de la curva,
denominados Tangente – Círculo y Círculo – Tangente,
respectivamente; y designados como TC y CT.
•
El punto medio del arco de curva comprendido entre los puntos
TC y CT, denominado Centro de la Curva y designado como
CC.
Los elementos principales que conforman una curva circular simple, tal
S
O
D
VA
R
E
S
como se muestra en la Figura No. 2-3, son:
E
R
S
• Los segmentos
HO de tangente principal comprendidos entre los
C
E
R TC y PI; y, los puntos CT y PI, denominados
DEpuntos
Semitangentes o simplemente Tangentes
Externas, y
designados como Te.
•
El segmento que une los puntos TC Y CT, denominado Cuerda
Larga, y designado como CL.
•
El segmento comprendido entre los puntos PI y CC,
denominado Externa, y designado como E.
•
El segmento comprendido entre el punto CC y el punto medio
N de la cuerda larga CL, denominado Ordenada Media, y
designado como OM.
33
•
El arco de la curva que une los puntos TC y CT, denominado
Longitud de Curva, y designado como Lc.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No 2-3
2.5.2.3. DETERMINACIÓN DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES DE LAS
CURVAS CIRCULARES SIMPLES.
Los diferentes elementos principales que presenta una curva circular
simple, se calculan a través de expresiones matemáticas o fórmulas, las
cuales se deducen en base a la referida Figura No. 2-3, y cuyos
procedimientos se presentan a continuación:
34
1.- TANGENTE EXTERNA: Te
Del triángulo TC-PI-O
Tg α 2 =
Te
⇒
RC
Te = Rc . tg α 2
(F. 2-1)
2.- CUERDA LARGA: CL
Del triángulo TC-N-O
sen α 2 =
CL
2
RC
⇒
S
O
D
VA
R
E
S
C = 2Rc . sen α 2
E
R
S
3. EXTERNA: C
E HO
E
DER
E = PI − O - CC − O
E = PI − O - Rc (2)
Del triángulo TC-PI-O
cos α 2 =
RC
RC
⇒ PI − O =
cos α 2
PI − O
Sustituyendo en (2)
E =
RC
- Rc
cos α 2
(F.2-2)
35
1/ cosα 2 = secα 2
E= Rc (sec α 2 − 1 )
E= Rc.sec α 2 − RC ⇒
(F.2-3)
4.- ORDENADA MEDIA: OM
OM= CC − O - N − O ⇒ OM= Rc- N − O
OM= Rc - N − O
(1)
del triangulo TC-N-O
S
O
D
A
N −O
2 RV
cos α 2 =
⇒ N − O = Rc.cos α E
S
R
E
R
OS
H
C
E
R
E
D
Sustituyendo N − O en (1), se tiene:
C
OM= Rc- Rc.cos α 2 ⇒
OM= Rc (1-cos α 2 )
(F.2-4)
5.- LONGITUD DE CURVA: Lc
Según
la
fórmula
para
la
obtención
de
cualquier
arco
de
circunferencia:
Lc=
RC .π
180 ο
ó
Lc= Rc. α (rad )
(F.2-5)
36
Cabe destacar que el cálculo de los elementos principales de una
curva circular dependen de dos factores: el radio de curvatura Rc y el ángulo
de deflexión α.
2.5.2.4. DIBUJO Y REPLANTEO DE LAS CURVAS SIMPLES.
Cuando dos alineamientos rectos se desean enlazar por medio de una
curva circular simple, es preciso distinguir si dicho enlace es:
•
S
O
D
VA
R
E
S
Dibujo en los planos de proyecto, ó
E
R
S
• Replanteo
HO en el campo.
C
E
DER
A) DIBUJO DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE EN LOS PLANOS.
Cuando la curva se dibuja en los planos, el procedimiento es
geométrico, tal como se explica a continuación en base a la Figura No. 2-4:
a.- Se traza una paralela a cada alineamiento recto o tangente
principal, a una distancia igual al valor del radio de curvatura seleccionado. El
punto 0 donde ambas paralelas se cortan es el origen del arco de
circunferencia que enlaza dichos alineamientos.
37
b.- Luego, se dibuja la curva con un compás, con abertura igual al
radio, y haciendo centro en el origen 0 obtenido.
c.- Por último, se ubican exactamente los puntos principales TC y CT,
trazando a partir del origen 0 perpendiculares a los alineamientos rectos.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-4
B) REPLANTEO DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE EN EL CAMPO.
De ser el replanteo de la curva en el campo se procede de la siguiente
manera:
38
I. El replanteo de los puntos principales TC y CT, o sea, los puntos de
entrada y salida de la curva circular.
II. El replanteo del arco circular, existiendo varios métodos para ello.
I.) REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TC Y CT.
Para la ejecución de esta primera etapa del replanteo de una curva
circular simple, o sea, el replanteo de los puntos principales TC y CT, se
S
O
D
VA
R
E
S
utilizan como puntos de apoyo, los vértices de la poligonal de precisión,
E
R
S
HO
Figura No. 2-5, poligonal esta, que representa el trazado seleccionado de la
EC
R
E
D
carretera.
FIGURA No. 2-5
39
Los vértices de la poligonal pasan a ser los puntos de intersección PI
de los alineamientos rectos, lo que permite, mediante el sistema de
coordenadas al cual está vinculada la poligonal de precisión, determinar
analíticamente el ángulo de deflexión α
de los alineamientos rectos, la
dirección de los alineamientos y la distancia entre puntos de intersección.
Con estos datos y el valor del radio Rc seleccionado, se pueden
calcular los elementos principales de la curva circular, entre ellos, el valor de
la tangente externa Te.
S
O
D
VA
R
E
S
El procedimiento para el replanteo en el campo de los puntos
E
R
S
HO
principales TC y CT, considerado el punto PI visible y accesible, es el
EC
R
E
D
siguiente:
•
Haciendo estación en el punto PI, se mide sobre el
alineamiento A, Figura No. 2-6, el valor de la tangente externa
Te, quedando replanteado el punto TC.
•
Luego, midiendo el mismo valor de Te sobre el alineamiento B,
queda replanteado el punto CT, como puede observarse en la
referida Figura No. 2-6.
40
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-6
II) REPLANTEO DEL ARCO CIRCULAR.
Replanteados los puntos de entrada TC y salida CT de una curva
circular, el replanteo del arco circular se materializa en el terreno mediante
una línea continua o trayectoria curva, por medio de estacas, fichas, clavos,
etc.
Existen varios métodos para replantar arcos circulares, y la elección
de uno de ellos no tiene que ser caprichosa, sino responder a las
condiciones particulares para el replanteo de cada curva, entre ellas:
41
topografía del terreno, instrumental a disposición y características de la
curva.
Los principales métodos del replanteo son:
II-a).- Método de Coordenadas Rectangulares.
II-b).- Método de Deflexión o Método de Coordenadas Polares.
II-a) MÉTODO DE COORDENADAS RECTANGULARES.
S
O
D
VA
R
E
S
El método de Coordenadas E
Rectangulares
es particularmente útil
R
OS
cuando la longitudE
deC
laH
curva circular simple es bastante larga y el terreno lo
ER
D
suficientemente plano, o en los casos, donde existan obstáculos para las
visuales que imposibiliten la utilización de instrumental especial.
No obstante, la utilización del Método de Coordenadas Rectangulares
puede presentar varios inconvenientes, como por ejemplo, cuando el punto
de intersección PI está situado excesivamente lejos del eje da la carretera, lo
que requeriría de una mayor área desocupada; o, cuando el terreno es
quebrado o accidentado, donde difícilmente puede replantearse dada las
dificultades
que
supone
la
medición
de
distancias
en
pronunciadas y la consecuente escasa precisión en las medidas.
pendientes
42
II-a.1)
DESCRIPCIÓN
DEL
MÉTODO
DE
COORDENADAS
RECTANGULARES.
El replanteo de la curva circular simple por el Método de Coordenadas
Rectangulares, se realiza la mitad de la curva, de TC a CC, a partir del punto
TC; y, la otra mitad, de CT a CC, a partir del punto CT.
El método consiste en considerar un par de ejes cartesianos con
origen en el punto TC o CT, y donde el eje de las abscisas coincide con la
tangente principal; y el eje de las ordenadas coincide con el radio de la curva
S
O
D
VA
R
E
S
circular. Por consiguiente, para el replanteo se requieren de los valores de
E
R
S
HO
las coordenadas x e y. El método se ilustra en la Figura No. 2-7.
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-7
43
II-a.2) DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS RECTANGULARES
“x” E “y”.
Los valores de las abscisas xi son establecidos eligiendo segmentos
de igual longitud. Su valor depende de varios factores, entre ellos: topografía,
exactitud con que se quiera replantear la curva, longitud de la curva,
importancia de la vía y valor de la abscisa xcc del punto medio CC. Sin
embargo, los valores de las abscisas xi deben ser elegidos tan pequeños
como sea posible para dar al arco replanteado un aspecto visual de curva y
S
O
D
VA
R
E
S
no de polígono.
E
R
S
HO
Los valores de las ordenadas yi se determinan a través de la fórmula o
EC
R
E
D
expresión matemática, que se deduce en base a la Figura No. 2-8, y cuyas
consideraciones son las siguientes:
FIGURA No. 2-8
44
Sea un punto P cualquiera seleccionado en el arco de curva de TC a
CT, al cual se le desea determinar las coordenadas rectangulares
correspondientes.
A tal fin se traza una paralela a la tangente TC − PI
por el punto P
hasta cortar el radio de la curva en el punto M. Luego, aplicando el Teorema
de Pitágoras en el triángulo rectángulo P-M-O se tiene:
M −O=
RC − M − P
2
2
donde:
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
y O M −P =x
H
;
C
E
R
E
D
M − O = Rc – y
resultado entonces:
y = Rc − Rc 2 − x 2
(F.2-6)
es decir, que para cada valor de x se tendrá el correspondiente valor de y.
Cuando la abscisa x es muy pequeña en relación al valor del radio
Rc, x ≤
RC
, se puede hallar una fórmula aproximada a partir de la
5
fórmula (F. 2-6):
2
(y - R C ) 2 = ⎛⎜ − RC − X 2 ⎞⎟
⎝
⎠
2
45
y 2 - 2y R C + R C
= RC
2
Simplificando R C
2
2
- x2
y despreciando el término y 2 , cuyo valor resulta
prácticamente despreciable comparado con los demás términos, se tiene:
y=
x2
2 RC
(F.2-7)
Para la determinación de la ordenada “y” existen Tablas en función de
la abscisa x, y de los radios más generalmente adoptados, sin embargo, hoy
S
O
D
VA
R
E
S
en día, con el uso de las calculadoras electrónicas estas Tablas han quedado
E
R
S
HO
relegadas en cuanto a su utilización.
II-a.3)
EC
R
E
D
REPLANTEO
EN
EL
CAMPO
POR
EL
MÉTODO
DE
COORDENADAS RECTANGULARES.
Cuando el replanteo en el campo se efectúa por el Método de
Coordenadas
Rectangulares,
previamente
se
deben
calcular
las
coordenadas rectangulares del punto CC de la curva, mediante expresiones
matemáticas o fórmulas particulares que existen para ello, y que se
explicarán más adelante. Conocida la abscisa xcc se escoge el valor
equidistante entre los puntos a replantear, quedando definidos los valores x,
y por ende, el número de puntos en que será replanteada la curva circular
simple. Para cada valor de abscisa x se determina su correspondiente valor
de ordenada y.
46
Realizados los cálculos referidos el procedimiento en el campo es como
se explica a continuación:
•
Se mide sobre el alineamiento recto o tangente principal, a partir del
punto TC, el valor equidistante x escogido, en segmentos sucesivos hasta
la abscisa xcc, materializando en el terreno cada valor xi con fichas o
cualquiera otra señal que defina los puntos. Para el replanteo de la otra
mitad de la curva este procedimiento se repite sobre el otro alineamiento,
pero a partir del punto CT.
•
S
O
D
VA
R
E
S
Se levantan con teodolito, prisma, o cualquier otro instrumento apropiado,
E
R
S
HO
perpendiculares a las tangentes principales, a
EC
R
E
D
materializado.
•
partir de cada punto
Se miden sobre cada perpendicular levantada, las ordenadas “y”
correspondientes, debiendo ser debidamente definidas sobre el terreno
por medio de estacas, clavos, o cualquiera otra señal.
Una vez ubicados los diversos puntos sobre el terreno que definen la
trayectoria curva, queda replanteada la curva circular simple.
El método de replanteo por coordenadas rectangulares presenta el
inconveniente que los arcos comprendidos entre estacas consecutivas no
resultan iguales. Esto bajo el punto de vista teórico, no representa ninguna
importancia, pero en la práctica, imposibilita la numeración de las estacas
47
con valores enteros, numeración que se prefiere a la fraccionada por se más
práctica en todos los aspectos de replanteo y cálculos.
II-a.4) DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS RECTANGULARES
DEL CENTRO DE LA CURVA.
Las expresiones matemáticas que permiten determinar exactamente
los valores de las coordenadas rectangulares xcc e ycc del centro de la
curva, se basan en las siguientes propiedades de la circunferencia: “Ángulos
S
O
D
A
V
R
E
arcos iguales, son también iguales entre
Ssí; y, ángulos inscritos que abarcan
E
R
S
Osemi-inscritos,
H
arcos iguales a los
ángulos
éstos son iguales a la mitad del
C
E
R
E
D
inscritos o semi-inscritos de una circunferencia, que abarcan longitudes de
ángulo al centro correspondiente”. Estas propiedades se ilustran en la
Figura No. 2-9.
FIGURA No 2-9
48
El procedimiento para la obtención de las fórmulas es el siguiente:
De la Figura No. 2-10 se puede deducir que el ángulo inscrito α abarca
la longitud de curva TC-CT, longitud igual a la abarcada por el ángulo semiinscrito ω ; por tanto,
ω =α 2.
Por otra parte, el ángulo inscrito α 2 abarca la longitud de curva,
TC-CC, longitud igual a la abarcada por el ángulo semi-inscrito δ ; por tanto,
δ =α 4.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-10
Si en la Figura No. 2-10 se cumple que:
49
ω =α 2 ;
δ =α 4
φ = ω −δ = α 2 −α 4 = α 4
⇒
φ =δ =α 4
se puede afirmar que los triángulos TC-M-CC y TC-N-CC son iguales en
ángulos, y teniendo la hipotenusa común, se cumple que xcc=CL/2 e
ycc=OM. Sustituyendo CL y OM según las fórmulas (F.2-2) y (F.2-4),
respectivamente, se puede concluir que:
xcc =Rc sen α 2
S
O
D
ycc =Rc (1-cos α 2 )
VA
R
E
S
E
R
OS
H
C
E
DER
(F.2-8)
(F.2-9)
II-b) MÉTODO DE DEFLEXIÓN O MÉTODO DE COORDENADAS
POLARES.
El Método de Deflexión es el método de replanteo que más se usa en
la actualidad, debido en gran parte, al avance tecnológico del instrumental
que se requiere para su aplicación y a la facilidad de su realización.
La aplicación del método tiene una gran ventaja en terrenos
montañosos, en zonas donde el uso del suelo es intenso, y en general, en
todos aquellos sitios donde existan obstáculos naturales que impidan marcar
las tangentes externas con suficiente extensión, ya que el replanteo por este
50
método puede realizarse teniendo ubicados únicamente los puntos de
entrada y salida de la curva, es decir, TC y CT.
II-b.1) DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE DEFLEXIÓN.
El método de Deflexión o Coordenadas Polares tiene la particularidad
de que en condiciones favorables el replanteo de la curva circular simple
puede realizarse todo a partir del punto TC ó a partir del punto CT, sin
efectuar cambio alguno. En caso de que existan obstáculos para las visuales
S
O
D
VA
R
E
S
o para las mediciones, el método también permite el replanteo a partir de
E
R
S
HO
cualquier punto intermedio de la curva.
EC
R
E
ElD
método consiste
en medir ángulos de deflexión y valores de
cuerdas a partir del punto de tangencia TC ó CT. Se define como ángulo de
deflexión δ de una curva al ángulo comprendido entre el alineamiento recto ó
tangente principal, y la cuerda C que se forma entre el punto de tangencia y
un punto cualquiera a replantear de la curva.
II-b.2) DETERMINACIÓN DE LOS ÁNGULOS DE DEFLEXIÓN
δ
Y
CUERDAS C.
Los ángulos de deflexión necesarios para el replanteo por el método
de deflexión son determinados mediante la expresión matemática o fórmula
51
que se deduce de la Figura No. 2-11, donde se considera que los ángulos de
deflexión son iguales a la mitad de los ángulos al centro que subtienden
arcos de curva iguales.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-11
En la Figura No. 2-11 se considera que la longitud de curva
por tanto, aplicando la fórmula (F.2-5) se tiene:
de donde:
siendo:
δ=
lTC − P = l ,
l = Rc.2 δ .
l
2 RC
δ = Ángulo de Deflexión (rad)
(F. 2-10)
52
l = Longitud de arco de curva (m)
Rc= Radio de la curva (m)
Para la determinación de la cuerda C se utiliza la fórmula (F.2-2), de
donde se deduce que la cuerda correspondiente al ángulo inscrito 2 δ es:
C = 2Rc.sen
o sea:
2δ
2
C = 2Rc.sen δ
(F.2-11)
S
O
D
A
siendo:
C = Cuerda correspondiente
alV
arco l (m)
R
E
S
E
R
S
O
H
C
En resumen,E
las fórmulas (F.2-10) y (F.2-11) son las necesarias para la
DER
aplicación del método de deflexión para un radio de curvatura cualquiera.
Para el replanteo de una curva circular simple por el método de
deflexión se emplean siempre arcos parciales de curvas de igual longitud,
expresados en números enteros.
En la aplicación del método de deflexión a partir de uno de los puntos
de tangencia, se consideran arcos parciales de curva iguales y sucesivos,
resultando ángulos de deflexión iguales entre sí, y de igual valor al ángulo
tangencial δ1 , del primer punto, tal como puede apreciarse en la
Figura No.2-12. Para el replanteo del segundo punto, a partir del mismo
punto de tangencia, resulta un ángulo de deflexión δ 2 = 2 δ1 ; y, así
53
sucesivamente los múltiplos 3 δ1 y 4 δ1 , para los demás puntos a replantear,
eliminando o simplificando con ello muchos cálculos.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No.2-12
Si por ejemplo, se quiere replantear por el método de deflexión una
curva circular simple, cuya longitud total es Lc= 80 m. y cuyo replanteo se
quiere realizar para arcos parciales de curva de 20 m., los ángulos y las
cuerdas necesarias para el mismo son:
En base a la fórmula (F.2-10) se tiene:
54
para l1 = 20 m.
δ1 =
20
2 RC
C 1 = 2R C .sen δ1
y
para l2 = 2x20 = 40 m.
20
= 2. δ1
2 RC
δ 2 = 2.
es decir:
δ 2 = 2δ 1
y
C 2 = 2R C .sen δ 2
E
R
S
HO
EC
R
E
D
para l3 = 3x20= 60 m.
δ 3 = 3.
20
= 3. δ1
2 RC
es decir:
δ 3 = 3δ 1
y
C 3 = 2R C .sen δ 3
y para l4 = 4x20= 80 m.
δ 4 = 4.
20
= 4. δ1
2 RC
es decir:
S
O
D
VA
R
E
S
55
δ 4 = 4δ 1
y
C 4 = 2R C .sen δ 4
Observando la Figura No. 2-12 se deduce que δ 4 = 4. δ1 = α
2
y la
cuerda C 4 = CL, relaciones útiles para el control de los cálculos.
Sin embargo, en la mayoría de los casos la longitud de una curva no
es un valor entero. Cuando esto ocurre, por ejemplo, Lc= 95.65 m., las
longitudes de arcos parciales se siguen considerando iguales y en números
enteros, quedando solamente el arco final de la curva de menor longitud que
S
O
D
VA
R
E
S
los arcos parciales y de valor fraccionado. Por tanto, para la longitud dada los
E
R
S
HO
ángulos de deflexión son:
20
δ1 =
2 RC
EC
R
E
D
δ 2 = 2. δ1
δ 3 = 3. δ1
δ 4 = 4. δ1
δ 5 = 4. δ1 +
15.65 α
=
2
2 RC
56
II-b.3) REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DEFLEXIÓN.
Cuando el replanteo en el campo se efectúa por el Método de
Deflexión o Coordenadas Polares, una vez seleccionada la longitud parcial
del arco de curva a la que se quiere replantear, determinado el número de
puntos en que se replanteará la curva, y, por tanto, calculados los ángulos de
deflexión y las cuerdas necesarias para el mismo, el procedimiento es el
ilustrado en la Figura No. 2-13 y como se explica a continuación:
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-13
•
Se hace estación con el teodolito en el punto TC, se visa el punto PI y
se gira para medir el primer ángulo de deflexión δ1 .
57
•
Se define la visual del teodolito por medio de un jalón o cualquier otro
utensilio que lo permita; y, luego se mide a partir del punto de
tangencia TC según la visual, la cuerda correspondiente C 1
demarcando sobre el terreno con una estaca el punto 1 de la curva.
•
Una vez replanteado el punto 1, se mide con el teodolito otro ángulo
δ1 , formando con la tangente un ángulo de 2 δ1 = δ 2 .
•
Nuevamente, se define la visual y a partir del punto TC se mide el
valor de la cuerda C 2 , demarcando con una estaca sobre el terreno el
punto 2 de la curva.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
Este procedimiento
se repite de igual forma para el replanteo de los
C
E
R
DE
demás puntos de la curva circular simple, hasta llegar el replanteo al último
punto que es el punto CT.
Se observa que para ubicar puntos de la curva, se miden cuerdas, en
lugar de medir longitudes de curvas, por lo que evidentemente se esta
cometiendo un error, que será mayor a medida que avanza el replanteo,
pues las cuerdas serán mas largas y la diferencia entre las longitudes de
curvas y cuerda, se incrementa.
Para que el error a cometer sea tolerable o lo que es lo mismo,
disminuya el error del replanteo, este se puede realizar también, como se
explica a continuación:
58
•
Se hace estación con el teodolito en el punto TC, se visa el punto PI y
se gira para medir el primer ángulo de deflexión δ1 .
•
Se define la visual del teodolito por medio de un jalón o cualquier otro
utensilio que lo permita; y, luego se mide a partir del punto de
tangencia TC según la visual, la cuerda correspondiente C 1 marcando
sobre el terreno con una estaca el punto 1 de la curva.
•
Replanteado el punto 1, se mide con el teodolito otro ángulo δ1 ,
formando con la tangente un ángulo de 2 δ1 = δ 2 .
•
S
O
D
VA
R
E
Hasta aquí el procedimiento deE
campo
S es igual al caso anterior.
R
OS
H
C
E
Nuevamente,
DER se define la visual del teodolito, pero ahora en vez de
medir la cuerda C 2 a partir del punto TC, se mide a partir del punto 1,
anteriormente replanteado, la misma cuerda C 1 hasta cortar la
dirección definida de la visual, marcando con una estaca sobre el
terreno el punto 2 de la curva. Este procedimiento se repite
sucesivamente, hasta replantear todos los puntos.
En este caso, es evidente que la diferencia entre la cuerda y el arco
de curva es la misma a través de todo el replanteo, y el error que se
cometería depende de la longitud parcial seleccionada de curva. A mayor
longitud parcial de arco, más error, siendo aún mayor, cuanto menor sea el
radio.
59
II-b.4) REPLANTEO EN EL CAMPO POR EL MÉTODO DE DEFLEXIÓN A
PARTIR DE UN PUNTO INTERMEDIO DE LA CURVA CIRCULAR.
En la práctica, pueden presentarse en el terreno, cualquiera que fuera
su condición (montañoso, ondulado o llano), obstáculos que impiden visar y/o
medir, a partir de los puntos de tangencia, todos los puntos necesarios para
el replanteo de una curva circular.
Cuando esto ocurre, se replantea la curva a partir de uno de los
S
O
D
VleA define su tangente,
R
estación al último punto replanteado,
y
se
E
S
E
R
S resto de la curva a partir de este punto
Odel
continuándose el replanteo
H
C
E
DER
puntos de tangencia hasta donde sea posible. Luego, se hace un cambio de
intermedio.
Para fijar la tangente de un punto intermedio cualquiera de la curva, se
visa con el teodolito a partir de este punto la estación anterior, por ejemplo el
punto TC, y se gira un ángulo igual al que se giró a partir de TC para
replantear dicho punto, quedando así ubicada la dirección de la tangente.
Luego
se cabecea el anteojo del teodolito o se gira la alidada 180 ο ,
quedando el instrumento en posición para el resto del replanteo. En la
Figura No. 2-14, se ha considerado el punto 2 como el punto intermedio, a
partir del cual se quiere continuar el replanteo de la curva circular.
60
Si para replantear el punto 2, a partir de TC, se giró el ángulo
2δ 1 = δ 2 , este mismo ángulo debe girarse a partir del punto 2 para definir la
dirección de su tangente. Si ahora se quiere replantear el punto 3 a partir del
punto 2, se cabecea el anteojo del teodolito o se gira la alidada 180 ο , y luego
se gira un ángulo igual a δ1 , y se mide la cuerda C 1 .
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-14
2.5.3. TRANSICION DE CURVATURA
2.5.3.1. DEFINICÓN.
La transición de curvatura o longitud de la curva de transición, debe
ser tal que permita a un vehículo que circula a la velocidad de proyecto pasar
61
del alineamiento recto a la curva, o viceversa, manteniéndose sin ninguna
dificultad dentro de su trayectoria, es decir, para que el efecto de la fuerza
centrífuga aparezca de manera gradual.
La transición de curvatura es indispensable para la comodidad de los
pasajeros y seguridad en el recorrido, principalmente, para altas velocidades
y en curvas circulares de radios pequeños.
En oposición a lo anterior, en los casos de curvas de radios grandes,
no se requiere de la utilización de las curvas de transición.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
OLA TRANSICIÓN DE CURVATURA.
2.5.3.2. INTRODUCCIÓN
HDE
C
E
DER
Cuando en un proyecto de carreteras se va a introducir entre
alineamiento recto y curva horizontal la transición de curvatura, se requiere
del desplazamiento de la curva circular hacia el interior de la misma, para
así, darle cabida a la curva de transición, según puede
verse en
la
Figura No. 2-15.
Separada la curva circular, ésta se enlaza con los alineamientos
rectos por medio de la curva de transición, dando origen a los nuevos puntos
principales: TE, EC, CE Y ET, como se observa en la Figura No. 2-15;
donde:
62
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-15.
TE:
Punto de entrada a la curva de transición.
Punto de tangencia entre el alineamiento recto y la curva de
transición; y, se denomina Tangente – Espiral.
EC:
Punto de entrada a la curva circular.
Punto común entre la curva de transición y la curva circular; y, se
denomina Espiral – Circulo.
CE:
Punto de salida de la curva circular.
63
Punto común entre la curva circular y la curva de transición; y, se
denomina Circulo – Espiral.
ET:
Punto de salida de la curva de transición.
Punto
de
tangencia
entre
la
curva
de
transición
y
el
alineamiento recto; y, se denomina Espiral – Tangente.
La longitud de la curva comprendida entre los puntos TE y EC es,
generalmente, igual a la longitud comprendida entre los puntos CE y ET; y
S
O
D
VA
R
E
S
representa la longitud de transición de curvatura y se designa como
le .
E
R
S
HO
EC
R
E
D
2.5.3.3. CLASIFICACION DE LAS CURVAS DE TRANSICIÓN.
Existen diferentes tipos de curvas que pueden ser utilizadas como
curvas de transición, pudiéndose sub-dividir para su estudio en tres grupos,
dentro de los cuales se distinguen las distintas curvas que sirven como
enlace entre el alineamiento recto y la curva circular. Los diferentes tipos de
curvas de transición se presentan a continuación.
Cualquiera que sea la curva de transición seleccionada para el diseño
geométrico del alineamiento horizontal de una carretera, ella debe en
general, cumplir con las siguientes condiciones, para que:
64
Geométricas o
•
Radioides de Abscisa.
•
Radioides de Cuerda
o Lemniscata.
Radioides
•
Radioides
de
Arco,
Clotoide o Espiral de
Cornu.
•
Curvas de
Transición
E
R
S
HO
EC
R
E
D Movimiento
del
Movimiento
del
S
O
D
VA
R
E
S
Derivadas de la
Dinámica del
Derivadas
Volante
•
Derivadas
de
las
Funciones Angulares.
•
Curvas
de
Radio
Doble.
Aproximadas
•
Curvas Compuestas.
a. Permita pasar de manera gradual del valor mínimo de la fuerza
centrífuga en el punto tangente-espiral, al máximo en el punto espiralcirculo, por incrementos tan pequeños que resulten imperceptibles al
65
conductor y pasajeros; proporcionando seguridad y comodidad a estos, y
buena conservación al vehiculo.
b. Las variaciones del ángulo de deflexión de las ruedas delanteras sean
tan pequeñas, como sea posible, por las mismas razones anteriores.
c. Influya psicológicamente sobre el conductor de manera favorable,
ahorrándole el esfuerzo mental que tendría que hacer para describir la
curva por iniciativa propia.
S
O
D
VA
continua, de su valor mínimo a su máximo.
R
E
S
E
R
S
O
H
C
De todas las
E curvas de transición referidas, la más utilizada en el
DER
d. No ofrezca ninguna dificultad en la transición del peralte en forma
diseño geométrico de carreteras e incluso de la que se dispone de Tablas
adecuadas para el cálculo de sus elementos, es la Clotoide.
La clotoide tiene una forma tal que se ajusta a la de la trayectoria
recorrida por un vehiculo que circula a velocidad constante y cuyo volante es
accionado en forma uniforme. Tiene forma de espiral, de allí su ventaja de
que el radio de curvatura varia proporcionalmente con la longitud,
disminuyendo del valor infinito al iniciarse, hasta un valor cero al final. Posee,
en razón de esta característica, la propiedad de que un vehiculo que la
recorra a velocidad constante experimenta una variación uniforme de la
fuerza centrifuga.
66
La clotoide, definitivamente, se ha impuesto como curva de transición
por ser la que reúne el mayor número de condiciones que exige el diseño
geométrico y construcción de una carretera.
2.5.4. CLOTOIDE.
2.5.4.1. DEFINICION
La Clotoide, denominada también Radioide de Arco o Espiral de
Cornu, es una curva tal que los radios de curvatura en cualquiera de sus
S
O
D
puntos están en razón inversa a las longitudes
VAde arcos respectivos,
R
E
Ey S
R
longitudes medidas entre esosS
puntos
un punto fijo, escogido como origen.
O
H
EC se ilustra en la Figura No. 2-16.
R
La definiciónE
de
clotoide
D
FIGURA No. 2-16
67
La ecuación de la clotoide es sencilla; para cada uno de sus puntos, el
producto de radio de curvatura por su correspondiente longitud desde el
origen hasta ese punto, es igual a una constante.
Si se designa por R el radio de curvatura, por
l
la longitud de curva
correspondiente y por A² la constante, de acuerdo con la definición de la
clotoide, la ecuación será:
R.
l = A²
(F.2-12)
S
O
D
VA
R
E
S
En el punto final de la clotoide, o sea, el punto EC, la ecuación
E
R
S
HO
anterior se transforma en
EC le
R
E
Rc.
= A²
D
(F.2-13)
Es decir, que aunque el radio y la longitud en los distintos puntos de
la clotoide tengan diferentes valores, están ligados entre si de modo que su
producto es un valor constante, pudiéndose calcular fácilmente uno de ellos
cuando se conoce el otro. El valor A, se le denomina parámetro de la
clotoide, y es siempre la magnitud constante para una misma clotoide. Como
R y
l
se expresan en metros, el parámetro A vendrá dado también en
metros.
Igualando entre si las ecuaciones (F.2-12) y (F.2-13), se tiene que:
R.
l
= Rc.
le = constante A²
(F.2-14)
68
Esto indica que en una clotoide se cumple que en cualquier punto el
producto del radio de curvatura por la longitud correspondiente hasta el
origen, es una constante.
Despejando de la expresión (F.2-14) el radio R se tiene:
R=
Rc . le
l
(F.2-15)
Formula por medio de la cual se obtiene el radio de curvatura R en un
S
O
D
VA
R
E
S
punto cualquiera P de la clotoide.
E
R
S
HO
EC
R
E
D
2.5.4.2. LONGITUD DE LA CLOTOIDE.
Es la longitud del arco de curva que hay que intercalar entre el
alineamiento recto y la curva circular, cuyo valor viene determinado por la
condición de que resulte gradual la variación de la fuerza centrifuga. Debe
establecerse, en consecuencia, la longitud mínima de la transición
de
curvatura para los efectos del diseño geométrico de carreteras.
La longitud de la clotoide debe satisfacer, los siguientes requisitos:
le ≥ 30mts.
(F 2-16)
V3
le ≥ 0.0522
− 6.64. V . p ( para Rc ≤ 500 mts.)
Rc
(F 2-17)
69
donde:
V: Velocidad de proyecto (Km./h)
Rc: Radio de curva circular (m)
p: Peralte (forma decimal)
La longitud de la clotoide referida en la formula (F.2-16), es la
mínima longitud con que se debe diseñar en cualquier proyecto de carretera.
Longitudes menores, son consideradas sin ninguna utilidad practica, y aun la
S
O
D
VA de mejor apariencia si
R
empleo de una longitud mayor. Se conseguirán
curvas
E
S
E
R
OdeStransiciones de curvaturas reducidas.
se pueden evitar longitudes
H
C
E
DER
mínima, es solo aconsejable cuando las condiciones locales no permitan el
La longitud de clotoide referida en la formula (F.2-17), que
corresponde a la formula de Smirnoff, es la longitud mínima necesaria para la
realización de la transición de curvatura cumpliendo con todas las
condiciones exigidas.
Como se ha dicho con anterioridad, la transición de curvatura debe
permitir la transición del peralte, pues se debe desarrollar conjuntamente, por
tanto, el valor definitivo de longitud debe satisfacer las dos transiciones. Esto,
siempre y cuando el valor de la longitud de transición cumpla con el mínimo
de 30 m., establecido según la formula (F.2-16).
70
2.5.4.3. CLASIFICACION DE LA CLOTOIDE.
Según sus usos la clotoide se clasifica de la siguiente manera:
•
Cuando el enlace es entre el alineamiento recto y la curva circular o
viceversa, dicho enlace recibe el nombre de Clotoide Simple. Ver
Figura No. 2-17 (a).
•
Cuando el enlace es entre dos alineamientos rectos y se elimina la
curva circular, dicho enlace recibe el nombre de Clotoide Doble,
Clotoide
de
Vértice
S Total.
O
D
VA
R
E
S
Clotoide
E
R
S
HO
Figura No. 2-17 (b).
•
o
de
Transición
Ver
EC
R
E
D el enlace es entre dos arcos circulares de igual sentido, dicho
Cuando
enlace recibe el nombre de Clotoide Combinatoria. Este enlace se
utiliza en las curvas compuestas. Ver Figura No. 2-17(c)
•
Cuando el enlace es entre dos arcos circulares de diferente sentido,
que conectan mediante dos arcos de clotoides revertidos, sin tangente
intermedia, dicho enlace recibe el nombre de Clotoide en S. Ver
Figura No. 2-17 (d)
En adelante, se hará referencia, fundamentalmente, al estudio de la
Clotoide Simple, por considerarse la mas comúnmente usada en los
71
proyectos de carreteras, sin menoscabo de reconocer la importancia de los
otros tipos de enlace clotoidal.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No 2-17
2.5.4.4. PUNTOS Y ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA CLOTOIDE.
Cuando se enlazan dos alineamientos rectos por medio de una curva
circular y se requiere introducir la transición de curvatura o clotoide,
conservando la posición de los alineamientos, la curva circular debe ser
desplazada hacia el interior de la misma como ya se había dicho
anteriormente. Este desplazamiento que sufre la curva constituye uno de los
elementos de la clotoide, denominado Retranqueo y, designado como P.
72
Este retranqueo o desplazamiento P se puede realizar de dos formas:
conservando la posición del centro C de la curva circular y disminuyendo el
valor del radio en el valor P, Figura No. 2-18 (a); o conservando el valor del
radio y desplazando el centro C de la curva circular a la posición C’,
Figura
No. 2-18 (b).
Dependiendo de la forma de retranqueo que se aplique, los elementos
de la clotoide se determinaran de diferentes maneras. En Venezuela, el
retranqueo se efectúa conservando el valor del radio, pues ello no complica
S
O
D
VA
R
E
S
los cálculos de los otros elementos del diseño geométrico necesario a lo
E
R
S
HO
largo del proyecto.
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-18
73
En la Figura No. 2-19, se muestra un enlace clotoidal simple simétrico,
con retranqueo conservando el valor del radio, en el cual se indican los
puntos y elementos principales a distinguir en una Clotoide.
En base a la Figura No. 2-19, a continuación se mencionan los puntos
y elementos principales con sus respectivas descripciones:
S
O
D
VA
R
E
S
EC
R
E
D
E
R
S
HO
FIGURA NO. 2-19
74
PI:
Punto de Intersección de los alineamientos rectos.
TE: Punto de tangencia entre el alineamiento recto y la Clotoide,
Tangente - Espiral.
ET: Punto de tangencia entre la clotoide y el alineamiento recto,
Espiral – Tangente.
EC: Punto
común
entre
la
entre
la
clotoide
y
la
curva circular,
Espiral - Circulo.
CE: Punto
común
Circulo – Espiral.
curva
DOS
circular
VA
R
E
ES
y
la
clotoide,
R
S
O
H de los alineamientos rectos.
Δ : Angulo de
Cdeflexión
E
R
DE
θp: Angulo tangencial comprendido entre la tangente principal y la
tangente a un punto P cualquiera de la clotoide.
θe: Angulo de la clotoide. Angulo tangencial comprendido entre la
tangente principal y la tangente al punto principal EC.
α:
Angulo al centro de la curva circular.
ρ p: Angulo de deflexión comprendido entre la tangente principal y la
cuerda trazada a un punto P cualquiera de la clotoide, desde el
punto de tangencia principal.
75
ρ e:
Angulo de deflexión comprendido entre la tangente principal y
la cuerda trazada al punto EC, desde el punto de tangencia
principal.
Rc: Radio de la curva circular.
Xp e Yp:
Coordenadas rectangulares de un punto P cualquiera de
la clotoide, cuyo origen de coordenadas es el punto de tangencia
principal.
S
O
D
A
Vprincipal.
R
coordenadas es el punto de tangencia
E
S
E
R
OS
H
C
E externa. Segmento comprendido entre el punto PI y el
Te: Tangente
DER
Xc e Yc:
Coordenadas rectangulares del punto EC, cuyo origen de
punto TE.
TL: Tangente Larga. Segmento comprendido entre el punto TE y el
punto T, obtenido de la intersección entre tangente principal y la
tangente al punto EC.
TC: Tangente Corta. Segmento comprendido entre el punto T y el
punto EC.
CL: Cuerda Larga. Segmento comprendido entre el punto TE y el
punto EC.
76
K:
Desplazamiento horizontal en el eje de las abscisas a los efectos
de la introducción de la clotoide.
P:
Retranqueo. Desplazamiento vertical en el eje de las ordenadas,
a los efectos de la introducción de la Clotoide.
E:
Externa. Segmento comprendido entre el punto PI y el punto
medio CC de la curva circular.
Todos estos elementos que se han distinguido anteriormente en la
S
O
D
VA entre ET y CE, por
se repiten de igual forma para la clotoide E
comprendida
R
S
E
R
tratarse de un enlace clotoidal
simple simétrico.
OS
H
C
E
DER
clotoide comprendida entre TE y EC, están referidos al punto principal TE; y,
2.5.4.5. DETERMINACION DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA
CLOTOIDE.
Los diferentes elementos que constituyen la clotoide son determinados
por medio de formulas deducidas en base a la Figura No. 2-20. A partir de
estas formulas se han elaborado Tablas que permiten la obtención expedita
de la mayoría de los elementos principales de la clotoide. En este particular,
acá se hará referencia, fundamentalmente, a las Tablas de la Clotoide
Unitaria del Profesor Ramón Mogollón.
77
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2.20
Un resumen de las formulas de los elementos de la clotoide, es como
sigue:
Angulo de deflexión de los alineamientos rectos Δ :
Δ = 2θ e + α
Angulo tangencial en la clotoide:
θ=
l
2 RC le
(F. 2-18)
θ
(F. 2-19)
78
⎛l ⎞
θ = θe ⎜ ⎟
⎝ le ⎠
2
(F. 2-20)
donde:
l = longitud de clotoide comprendida entre un punto cualquiera
de la curva y el punto de tangencia.
Angulo de la clotoide
θe :
S
O
D
VA
R
E
S
le
θe =
2 Rc
E
R
S
HO
EC
R
E
D
Angulo al centro de la curva circular
α=
ρ=
α:
lc
Rc
Angulo de deflexión en la clotoide
θ
3
−C
(F. 2-21)
(F. 2-22)
ρ:
(F. 2-23)
donde:
C: Corrección que depende del valor del ángulo tangencial
θ:
79
θ <16º
C =0
θ >16º
0,528 xθ 3
C=
10 4
(F. 2-24)
donde:
θ ο ( en grados)
C’ (en minutos)
La corrección C también puede ser determinada a través del
Grafico No. 2-1
S
O
D
VA
R
E
S
Coordenadas Rectangulares de la clotoide x e y:
E
R
S
HOθ θ
θ
C
x = l (l −
+
−
)
E
R
5.2! 9.4! 13.6!
2
DE
4
6
(F.2-25)
θ
θ3
θ5
y = l( −
+
)
3 7.3! 11.5!
(F.2-26)
Coordenadas Rectangulares Aproximadas:
θ <16º
x=l
y=
x3
6.RC .l e
(F.2-27)
(F.2-28)
80
EC
R
E
D
E
R
S
HO
S
O
D
VA
R
E
S
81
Coordenadas Rectangulares Aproximadas de los puntos EC y CE,
θe <16º.
xc = le
(F.2-29)
le 2
yc =
6 .R c
(F.2-30)
Tangente Externa Te:
E
R
S
Te = ( Rc
+
).tgΔ / 2 + K
HPO
C
E
R
DE
S
O
D
VA
R
E
S
(F.2-31)
Tangente Larga TL:
TL = xC − yC . cot g θe
(F.2-32)
Tangente Corta TC:
TC =
yC
senθe
(F.2-33)
Desplazamiento Horizontal K:
K = xC − Rc.senθe
(F.2-34)
82
Desplazamiento Vertical o Retranqueo P:
P = yC − Rc.(1 − cosθe)
(F.2-35)
E = ( Rc + P).( senΔ / 2 − 1) + P
(F.2-36)
Externa E:
2.5.4.6. DIBUJO Y REPLANTEO DE LA CLOTOIDE.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
Cuando en el diseño geométrico del alineamiento horizontal de una
EC
R
E
D
carretera, se va a introducir entre alineamiento recto y curva circular la
clotoide, es preciso distinguir si se trata de:
•
Dibujo en los planos de proyecto, o
•
Replanteo en el campo
A) DIBUJO DE LA CLOTOIDE EN LOS PLANOS
Cuando la clotoide se dibuja en los planos, una vez realizados los
cálculos de los elementos necesarios para ello, el procedimiento es
geométrico, tal como se explica a continuación en base a la Figura No. 2-21:
83
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HOFIGURA No. 2-21
EC
R
E
D
a . Se mide sobre cada lineamiento recto, a partir del punto PI, el valor
de la tangente externa Te, ubicando los puntos principales TE y ET.
b . Se mide el valor de la abscisa xc sobre cada alineamiento recto, a
partir de los puntos TE y ET, definiéndose los puntos H e I, respectivamente.
A partir de los puntos H e I, se mide perpendicularmente a los alineamientos
el valor de la ordenada yc; ubicando los puntos principales EC y CE.
c . Se mide el valor del desplazamiento K sobre cada alineamiento
recto, a partir de los puntos TE y ET, definiéndose los puntos L y M,
84
respectivamente. A partir de los puntos L y M se trazan perpendiculares a los
alineamientos hasta cortarse en el punto C’, definiéndose así el nuevo centro
desplazado de la curva circular. Sobre esas perpendiculares, a partir de los
alineamientos rectos, se marca el valor del retranqueo o desplazamiento P
de la curva. Los segmentos L-C’ y M-C’ miden (Rc+P).
d . Finalmente, con una plantillas de curvas se unen los puntos: TE, el
punto medio de P y EC, dibujándose la clotoide de entrada a la curva; y,
uniendo los puntos: ET, el punto medio de P y CE, se dibuja la clotoide de
S
O
D
VA
R
traza por medio de compás o de plantillas
circulares.
E
S
E
R
OS
H
C
E
DER
salida a la curva. Para completar el dibujo del enlace, la parte circular se
B) REPLANTEO DE LA CLOTOIDE EN EL CAMPO
De ser el replanteo de la clotoide en el campo se procede de la
siguiente manera:
l. El replanteo de los puntos principales TE, EC, CE, y ET, o sea, los
puntos de entrada y salida del enlace clotoidal simple simétrico y los puntos
comunes entre la curva circular y la clotoide.
II. El replanteo de la clotoide, existiendo varios métodos para ello.
85
I) REPLANTEO DE LOS PUNTOS PRINCIPALES TE, EC, CE Y ET.
Los primeros puntos a replantear son los puntos TE y ET, utilizados
como origen de cualquier método de replanteo que se desee emplear.
Para la ejecución de esta primera fase del replanteo, es decir, el
replanteo de los puntos principales TE y ET, se utiliza como punto de apoyo
el punto de intersección de los alineamientos rectos PI.
S
O
D
AK. Conocido este valor,
del valor de la tangente externa Te= (Rc+P) tgR
ΔV
/2 +
E
S
E
R
el procedimiento de campo
OesScomo se observa en la Figura No. 2-22 y,
H
C
ERaEcontinuación:
como seD
explica
Previamente, antes del replanteo, se requiere del cálculo matemático
•
Haciendo estación en el punto PI, se mide sobre el
alineamiento A el valor de la tangente externa Te, quedando
replanteado el punto TE.
•
Luego, midiendo el mismo valor de la tangente externa Te
sobre el alineamiento B, queda replanteado el punto ET.
86
S
O
D
VA
R
FIGURA No.
2-22
E
S
E
R
Spuntos principales EC y CE se emplean en
Para el replanteoH
deO
los
C
E
R
E
D
general los mismos métodos empleados para el replanteo de las curvas
circulares y, algunos métodos aproximados propios de la clotoide. Ellos son:
I-a) Método de Coordenadas Rectangulares.
I-b) Método de Deflexión o de Coordenadas Polares.
I-c) Métodos de las Tangentes.
I-a) METODO DE COORDENADAS RECTANGULARES.
Cuando se usa para el replanteo de los puntos EC o CE el método de
coordenadas rectangulares, se considera un sistema de ejes cartesianos, en
87
el cual se considera como origen el punto TE o ET, y como eje de las
abscisas la tangente principal PI-TE o PI-ET, según el caso. Las
coordenadas xc e yc deben ser previamente calculadas.
El procedimiento de replanteo consiste en medir sobre el alineamiento
recto o tangente principal, a partir del punto TE o ET, el valor de xc
definiendo este punto en el campo. Luego, a partir de este punto,
perpendicularmente se mide el valor de yc, quedando así replanteado el
punto EC o CE, según el caso. Este replanteo se ilustra en la
S
O
D
RVA
cumpla con las condiciones de precisiónS
exigidas.
E
E
R
S
HO
C
E
DER
Figura No. 2-23. El equipo a utilizarse en el replanteo debe ser aquel que
FIGURA No. 2-23
88
I-b) METODO DE DEFLEXION O METODO DE COORDENADAS
POLARES.
Cuando se usa para el replanteo de los puntos EC o EC el método de
deflexión, se considera como origen de replanteo el punto TE o ET, y como
eje de referencia a la tangente principal PI-TE o PI-ET, según el caso. Los
valores del ángulo de deflexión ρe y la cuerda larga CL deben ser
previamente calculados.
S
O
D
RVel Aángulo de deflexión ρe,
punto TE o ET, se visa el punto PI yS
seEgira
E
R
S
definiendo la dirección de
HlaOvisual en el campo. Luego, a partir del punto TE
C
E
ER
o ET, seD
mide sobre la dirección de la visual definida el valor de la cuerda
Para el procedimiento de replanteo se hace estación con el teodolito en el
larga CL, quedando así replanteado el punto EC o CE, según el caso. Este
replanteo se ilustra en la Figura No. 2-24. El equipo a utilizarse en el
replanteo debe ser aquel que cumpla con las condiciones de precisión
exigidas.
I-c) METODO DE LAS TANGENTES.
Cuando se usa para el replanteo de los puntos EC o CE el método de
las tangentes, se considera como origen de replanteo el punto TE o ET, y
como eje de referencia a la tangente principal PI-TE o PI-ET, según el caso.
89
Los valores de las tangentes larga y corta, y del ángulo de la clotoide θe
deben ser previamente calculados.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-24
El procedimiento de replanteo consiste en medir sobre el alineamiento
recto o tangente principal, a partir del punto TE o ET, el valor de la tangente
larga TL, definiendo el punto T en el campo. Luego, haciendo con el teodolito
estación en este punto, se visa el punto PI y se gira el ángulo de la clotoide
θe. La visual del teodolito se define en el campo, y sobre esta dirección, a
partir del punto T definido se mide el valor de la tangente corta TC, quedando
así replanteado el punto EC o CE, según el caso. Este replanteo se ilustra en
la Figura No. 2-25. El equipo a utilizarse en el replanteo debe ser aquel que
cumpla con las condiciones de precisión exigidas
90
S
O
D
VA
FIGURA No E
2-25
R
S
E
R
S
O
H
C
II) REPLANTEO
DE
E LA CLOTOIDE.
DER
Replanteados los puntos principales del enlace clotoidal simple
simétrico, se materializa en el campo una línea continua de transición por
medio de estacas, fichas, clavos, etc.; que definen el arco de la clotoide, es
decir, el replanteo de la curva de transición propiamente dicha.
Los métodos de replanteo que se utilizan son los mismos que se
emplean en el replanteo de los puntos principales EC y CE, o sea, Método de
Coordenadas Rectangulares, Método de Deflexión y Método de las
Tangentes, explicados anteriormente.
91
Cuando desde el punto TE o ET, según el caso, solo es posible el
replanteo de un tramo de la clotoide, es necesario, hacer un cambio de
estación a un punto cualquiera e intermedio de la clotoide, ya ubicado.
Para poder realizar el replanteo en el campo, a partir de un punto
intermedio, hay que definir, ante todo, la dirección de la tangente en este
punto. Para ello, se hace estación con el teodolito en el punto intermedio, se
visa el punto TE o ET, según el caso y, luego se gira la visual del teodolito un
ángulo ω, quedando definida la dirección de la tangente del punto estación
S
O
D
VA
R
E
S
intermedio.
E
R
S
HO
En la Figura No. 2-26, se observa un punto S intermedio de la
EC
R
E
D
clotoide, desde el cual se desean replantear puntos situados antes y después
de el.
FIGURA No. 2-26
92
De la Figura No. 2-26 se deduce:
ω= 180º - ρs – γ
γ= 180º - θs
ω= 180º - ρs – (180º - θs)
ω= θs – ρs
(F.2-37)
S
O
D
A
R
método, generalmente, utilizado es el método
de V
deflexión.
E
S
E
R
OS
H
C
E intermedio S de la clotoide a partir del cual se quieren
Sea el punto
DER
Para el replanteo de puntos antes y después del punto intermedio, el
replantear por deflexión los puntos E’ y E’’, según se observa en la
Figura No. 2-27.
Los puntos E’ y E’’ a replantear están a longitudes de clotoides
equidistantes del punto estación S. El ángulo de deflexión para replantear el
punto E’, situado antes del punto estación S se designa como ρA; y el ángulo
de deflexión para replantear el punto E’’, situado después del punto estación
S se designa como ρD.
La obtención de los valores de los ángulos ρA y ρD se logra a través de
formulas matemáticas que provienen de las consideraciones siguientes:
93
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HOFIGURA No 2-27
EC
R
E
D
•
Se hace pasar por el punto estación un círculo de radio igual al radio
de curvatura de la clotoide en el punto estación. A este circulo se le
denomina Circunferencia Osculatriz o Circulo Osculador.
•
Se aplica la propiedad de la clotoide que establece: “La clotoide
diverge en ángulo y ordenada de la circunferencia osculatriz, para
una longitud dada, en la misma relación que para la tangente
principal”. En la Figura No. 2-28, se ha representado gráficamente
dicha propiedad mediante un Diagrama de Curvatura.
94
•
Se llevan las longitudes de arco de la clotoide (SE’ = SE’’), sobre la
circunferencia osculatriz, de forma que se cumple.
SC’ = SC’’ = SE’ = SE’’ = TE-Eo
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No. 2-28
En la Figura No. 2-29, se plasman estas consideraciones, que
conllevan a la obtención de las formulas que permitan el calculo de los
valores de estos ángulos, necesarios para replanteo en el campo. En la
Figura No. 2-29, se observa que: los ángulos δ son los ángulos de deflexión
formados entre la dirección de la tangente al punto estación S y las cuerdas
95
a la circunferencia osculatriz SC’ y SC’’, siendo los valores de estos ángulos
iguales por tratarse de una curva circular simple; los ángulos ρ0 son los
ángulos formados entre las cuerdas de la clotoide y de la circunferencia, que
por propiedad de la clotoide son iguales al ángulo ρ0, indicado en la
Figura No. 2-27; y los ángulos ρA y ρD son los formados entre la dirección de
la tangente al punto estación S y las cuerdas de la clotoide, siendo los
valores de estos ángulos diferentes (ρA ≠ ρD ) por tratarse de una curva de
transición donde cada punto tiene un radio diferente.
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
FIGURA No 2-29
De la Figura No 2-29 se deduce:
96
ρ A = δ − ρ0
(F.2-38)
ρ D = δ + ρ0
(F.2-39)
En las curvas circulares simples, al aplicar el método de deflexión se
cumple:
δ=
l
2 Rc
S
O
D
VA
R
E
S
siendo:
l
E
R
S
HO
= longitud entre el punto estación y el punto a replantear.
EC
R
E
aplicadaD
esta formula a la circunferencia osculatriz queda:
δ=
l
2RS
sustituyendo el valor de Rs según la formula (F.2-15) se tiene:
δ=
l.ls
2 Rc.le
siendo:
ls : longitud entre el punto estación y el punto TE o ET, según
el caso.
97
Por otra parte, de acuerdo a las formulas (F.2-19) y (F 2-23):
lo 2
θO =
2 Rc.le
ρO =
θo
3
−C ;
donde:
l0 :
longitud entre el punto origen TE o ET, y el punto a
replantear. Esta distancia es igual a la ya definida
anteriormente como
entonces:
θo =
S
O
D
VA
R
E
S
E
R
S
HO
EC
R
E
D
l2
2 Rc.le
l.
l2
ρo =
−c
6 Rc.le
finalmente, sustituyendo en las formulas (F.2-38) y (F.2-39), se obtiene:
l.ls
l2
ρA =
−(
− c)
2 Rc.le 6 Rc.le
ρA =
l
(3ls − l ) + c
6 Rc.le
(F.2-40)
98
l.ls
l2
ρD =
+(
− c)
2 Rc.le 6 Rc.le
ρD =
l
(3ls + l ) − c
6 Rc.le
(F.2-41)
3. DETERMINACION DE TERMINOS BASICOS.
3.1. DISEÑO GEOMÉTRICO: En un proyecto de carreteras es el arte y la
S
O
D
VA
R
E
S
ciencia de determinar su geometría se refiere, específicamente al diseño
E
R
S
HO
Planimétrico, altimétrico y transversal.
3.2.
EC
R
E
D
PLANIMETRÍA:
En
su forma mas simplificada, esta conformada
geométricamente por alineamientos rectos llamados también tangentes
principales y, por curvas circulares horizontales llamadas también curvas
circulares
3.3. CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES: Son arcos de círculos que
forman la planimetría de una carretera y que son las curvas empleadas para
unir dos alineamientos consecutivos.
3.4. CURVAS CIRCULARES SIMPLES: Se definen como curva circular
simple cuando dos alineamientos rectos horizontales son enlazados por un
solo arco de círculo.
99
3.5. PUNTOS PRINCIPALES: En las curvas circulares se distinguen los
llamados puntos principales, que permiten un mejor diseño y replanteo de las
curvas en el campo.
3.6. REPLANTEO: Es la materialización en el campo de una línea continua
cuya trayectoria define las curvas circulares, por medio de estacas, clavos.
3.7. TRANSICIÓN: Denominado también curva de transición, es aquella que
permite a un vehiculo pasar de un alineamiento recto a la curva, o viceversa,
sin ninguna dificulta en su trayectoria.
S
O
D
VdeAcurvatura son diferentes
3.8. CLOTOIDE: Es una curva tal que sus radios
R
E
S
E
R
en cualquiera de sus puntos
OySestán a razón inversa a la longitud de arcos
H
C
E
DER
respectivos
3.9. MULTIMEDIA: Es cualquier combinación de texto, arte grafico, sonido,
animación y video que llega al usuario a través de una computadora u otros
medios electrónicos (VAUHAN, 1996, p.6), con el objeto de establecer una
comunicación con el observador o usuario (Castro, 1996, p.1).
3.10. SOFTWARE EDUCATIVO: Esta variable se refiere a la aplicación de
una metodología con el fin de capacitar a los estudiantes en el área de
vialidad específicamente, el los elementos geométricos de la planimetría de
un proyecto de carretera.
100
3.11. MACROMEDIA FLASH Es un software que permite a los diseñadores
y desarrolladores integrar video, texto, audio y gráficos en experiencias
eficaces
que
producen
resultados
superiores
para
marketing
y
presentaciones interactivas.
3.12. DREAMWEAVER: Es un software que dada
a las recias
características que presenta permite la fácil integración y diseño con otros
tipos de software, de allí que los diseñadores y desarrolladores Web pueden
manejarlo con toda facilidad.
S
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4. SISTEMA DE VARIABLES.
EC
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D
El presente Trabajo de Investigación Diseño de un Software
Educativo de los Elementos Geométricos del Diseño Planimétrico de una
Carretera se basa específicamente en dos variables.
1. Diseño de un Software Educativo.
2. Elementos Geométricos de la Planimetría de una Carretera.
4.1. DEFINICION CONCEPTUAL
Diseño de un Software Educativo.: Con el Diseño de este Software
Educativo GEOVIAS lo importante fue seleccionar una buena metodología
para así elaborar un programa de calidad, que garantiza una interacción lo
101
más amigable posible, y que cumple con los objetivos de la
presente
investigación.
Elementos Geométricos de la Planimetría de una Carretera: Esta
variable se refiere al diseño geométrico de los elementos físicos visibles de
la planimetría de una carretera tales como Curvas Circulares Horizontales y
Curvas de Transición.
4.2. DEFINICIÓN OPERACIONAL
E
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VA
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S
Diseño de un Software Educativo: Esta variable se refiere a la
EC
R
E
D
elaboración del Software Educativo Geovias, con el fin de que
los
estudiantes de la Cátedra de Vías de Comunicación I, tengan otra
herramienta de estudio que les permita capacitarse en el diseño de los
elementos geométricos de la planimetría de una carretera .Por ello se hizo
énfasis en el diseño de un software Educativo interactivo y fácil de manejo.
Elementos Geométricos de la Planimetría de una Carretera: El
objetivo es capacitar a los estudiantes de la Cátedra de Vías de
Comunicación I, sobre los elementos geométricos de las curvas circulares
horizontales y de las curvas de transición. Incluyendo: texto, definiciones,
métodos de replanteo y formas de determinación de los valores de diseño.
102
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CAPITULO III: MARCO METODOLOGICO
103
1. TIPO DE INVESTIGACION
En esta investigación se estudio la parte teórica y conceptual de un
área determinada, definiendo un mismo tema, es decir elementos
geométricos de la planimetría
para el diseño de una carretera. La
información se recolecto, tal y como se presenta, y sin relacionar entre si
diferentes variables y sin verificar hipótesis.
En esta investigación se utilizo la información recolectada, en el campo
S
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D
A de Comunicación I.
VVías
R
la materia presentan los estudiantes de la
Cátedra
E
S
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R
OS
H
C
E
De acuerdo
DER con lo expuesto, el tipo de investigación que se utilizo es
de la informática, para resolver en un tiempo corto los problemas que sobre
Descriptiva- Explicativa.
Nilda
Chávez
(1994,p133)
plantea
que
las
investigaciones
descriptivas, son todas aquellas que se orientan a recolectar informaciones
relacionadas con el estado real de las personas, objetos, situaciones o
fenómenos, tal cual como se presentaron en el momento de su recolección;
ósea, según Nilda Chávez, la investigación a realizar es de tipo descriptivo
ya que se describe y se explican las condiciones existentes que caracterizan
el estado real de la situación presentada.
Para efectos de esta investigación según Castro, M. (1996, p.62), esta
investigación es de tipo proyectivo ya que la finalidad es proponer soluciones
104
en un tiempo determinado y dar solución a los problemas presentados por
los estudiantes.
Esto implica, cumplir con los cuatro oficios principales que son:
indagar, describir, explicar y proponer alternativas de cambio, para así, poder
mejorar el material didáctico con que cuentan los estudiantes con respecto a
los elementos geométricos de una carretera.
2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
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Según Hernández, Fernández, y Baptista (1998, p 71), la investigación
EC
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que se desarrolló es de tipo Descriptivo Transversal, presentándose como un
diseño no experimental. Se utilizó este diseño, ya que, se recolectaron los
valores durante su operación normal, tal como lo exponen los autores
mencionados.
Según Sabino, C (1991, p 191), el haber recolectado en un solo
momento y tiempo único las variables, tal como estas se presenta en su
contexto natural y no haber manipulado la observación de objeto, el diseño
de la investigación que se presenta es del tipo no experimental, descriptiva y
transversal.
En este mismo orden de ideas, en la categoría de estudios se propone
la implementación del diseño de un nuevo material didáctico actualizado
105
mediante un software educativo, para así, satisfacer las necesidades de los
estudiantes.
La presente propuesta del Diseño de un Software Educativo genérico,
Diseño Geométrico de los Elementos Planimétricos de una Carretera, podrá
ser utilizado por cualquier persona o institución interesado en el mismo.
3. POBLACIÓN Y MUESTRA.
S
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D
VA una herramienta
R
propuesta es ofrecer tanto al docente como
al
estudiante,
E
S
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S
O
instrucciónal como apoyo
para el aprendizaje, de los elementos geométricos
H
C
E
DER
El tipo de muestra seleccionada, es una muestra no probabilística. La
de la planimetría de una carretera, dirigido a una población modelo formada
por estudiantes de la Escuela de Ingeniería Civil de cualquier universidad.
Se seleccionaron los elementos geométricos tales como: Curvas
Circulares Horizontales y Curvas de Transición, y se incluyeron en un
Software Educativo para que el estudiante lo tenga a su disposición en
cualquier momento que le sea necesario.
Es un software que se presenta bajo la modalidad de Ejercitación y
Práctica, cuyas características se basan en proporcionar al estudiante la
oportunidad de ejercitarse para adquirir habilidades y destrezas en la
mencionada práctica, utilizándolo como herramienta de apoyo didáctico.
106
También, se pretende innovar los recursos instruccionales y
procedimientos de enseñanza utilizados por los docentes, mediante la
aplicación de una nueva herramienta tecnológica; así como, incentivar al
estudiante para que utilicen esta herramienta tecnológica.
Dado a la revisión de innumerables antecedentes de diferentes
Universidades, en la actualidad existen suficientes indicios del éxito de la
utilización de este tipo de recursos instrucciónal o software educativo, que
permite a los estudiantes de cualquier asignatura su motivación para utilizarlo
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S
como material didáctico en su preparación.
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4. TECNICA DE RECOLECCION DE INFORMACIÓN
La recolección de información es necesaria para la obtención de los
resultados de este trabajo de investigación, permitiendo una información o
material didáctico actualizado desde el punto de vista tecnológico y de
contenido, procediendo, al diseño de este software educativo titulado
Geovias.
Para la recolección de información, es necesario del conocimiento de
los temas de estudio relacionados con los elementos geométricos de la
planimetría de una carretera, recolectándose de expertos de la materia y
quedando estructurada, en una unidad, la cual se implanto mediante la
107
realización del diseño instrucciónal apropiado. Además, se identificaron las
estrategias instruccionales
a usar en el software. Este proceso de
recolección de datos, tanto del material didáctico, como de los diferentes
software, tuvo como propósito establecer los requerimientos específicos que
cumple el Diseño del Software Educativo.
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108
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CAPITULO IV:
RESULTADOS DE LA INVESTIGACION.
109
1. PRESENTACIÓN DEL SOFTWARE EDUCATIVO.
"Diseño Geométrico de los Elementos Planimétricos de una Carretera".
Ofrece la facultad de estudiar, revisar y aprender los Conceptos
Básicos de los Elementos Geométricos de la Planimetría de un Proyecto Vial.
La presente propuesta de este Software Educativo genérico,
denominado Geovias, puede ser utilizada por cualquier estudiante
e
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D
VA y Práctica, cuyas
que se presenta bajo la modalidad deEEjercitación
R
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S
características se basanH
enO
proporcionar
al estudiante de la Cátedra de Vías
C
E
DER I, la oportunidad de ejercitarse para adquirir conocimientos,
de Comunicación
institución, interesados en el área de vías de comunicación. Es un software
habilidades y destrezas en el área mencionada, utilizándolo como material
de apoyo didáctico.
Este Software Educativo tiene como característica principal la
interactividad, ya que, se utilizan ventanas que brindan al estudiante la
posibilidad de navegar por los diferentes contenidos, permitiendo interactuar,
amenizarse, motivarse; ya que, facilita herramientas de trabajo necesarias
dentro del contenido programático y que sirven de complemento al proceso
de enseñanza aprendizaje. Lo antes expuesto, afirma que este software
educativo permite que los interesados, ya sean estudiantes, instituciones,
entre otros, se adapten al tiempo de aprendizaje a su propio ritmo, de
110
manera activa y dinámica, y así, contribuye al desarrollo profesional del
estudiante con una herramienta moderna, útil y aplicable.
2. EJECUCION DEL SOFTWARE EDUCATIVO.
Este Software Educativo Geovias, ha sido diseñado utilizando
herramientas modernas, lo cual brinda al estudiante o usuario, la posibilidad
de utilizarlo y navegar en el software, como si lo hiciera en Internet (World
Wide Web); donde, con un solo clic se obtiene la información deseada, lo
S
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R
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S
cual hace que la información este al alcance de sus manos.
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R
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Cuando el software es ejecutado aparece:
•
EC
R
E
LaD
Pantalla No 1: donde se presenta el Nombre: Geovias y Titulo del
Software; y un hipervínculo para Entrar
PANTALLA No 1
111
•
Al hacer clic en el hipervínculo creado en la palabra “ENTRAR” se
accesa al software y aparece la Pantalla No 2.
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PANTALLA No 2
Se observa que la Pantalla No 2 se divide en tres partes:
A) ENCABEZADO
B) MENU O INDICE
C) CUADRO PRINCIPAL
A. ENCABEZADO: Se ubica en la parte superior de la Pantalla No 2,
donde aparece el Logotipo y el Titulo del Software: Diseño Geométrico de
112
los Elementos Planimétricos de una Carretera. Además, las opciones
INICIO y AYUDA.
A-1. INICIO: El botón de Inicio lleva al usuario a la Pantalla No 2, donde
se muestran las opciones iniciales de navegación: Índice y
Objetivo del software.
A-2. AYUDA: El botón de ayuda abre la Pantalla No 3 que explica la
opción de navegación fundamental o Manual del Usuario.
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PANTALLA No 3
B. MENU O INDICE: Es el área ubicada a la izquierda, de la
Pantalla No 2 y allí, se muestran las opciones posibles de navegación o
Índice del Software Educativo:
113
B-1. Curvas Circulares Horizontales.
B-2. Curvas Circulares Simples.
B-3. Curvas de Transición.
B-4. Clotoide.
B-1. CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES: Cuando se pulsa esta
opción se: presenta, explica y anima, la información referente a las
curvas
circulares
horizontales.
Como
observa
S
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D
VA
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S
Pantalla No 4.
E
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S
HO
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E
D
se
PANTALLA No 4
en
la
114
B-2. CURVAS CIRCULARES SIMPLES: Cuando se pulsa esta opción
se: presenta, explica y anima, la información referente a las curvas
circulares simples, con un menú o Índice de los objetivos
específicos del tema en cuestión. Como se observa en la
Pantalla No 5.
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PANTALLA No 5
B-3. TRANSICIÓN DE CURVATURA: Cuando se pulsa esta opción se:
presenta, explica y anima, la información referente a las curvas de
transición, con un menú o Índice de los objetivos específicos del
tema en cuestión. Como puede observarse en la Pantalla No 6.
115
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VA
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R
S
HO PANTALLA No 6
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B-4. CLOTOIDE: Cuando se pulsa esta opción se: presenta, explica y
anima, la información referente a la clotoide, con un menú o Índice
de los objetivos específicos del tema en cuestión. Como puede
observarse en la Pantalla No 7.
C. CUADRO PRINCIPAL: Es el área ubicada a la derecha de la
Pantalla No 2, ocupa el mayor espacio de la pantalla, en ella, se muestran
los distintos objetivos del software educativo con sus respectivas figuras,
presentadas de forma animada.
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PANTALLA No 7
De los objetivos mostrados en el software educativo Diseño
Geométrico de los Elementos Planimétricos de una Carretera (Geovias),
se presentan: contenido programático, demostraciones, formulas y figuras.
Todas las figuras mostradas, están construidas de forma animada. Cada
figura elaborada, tiene la opción de un hipervínculo denominado Reproducir
que permite repetir la animación de la figura, cuantas veces el estudiante o
usuario lo desee. Como puede observarse en la figura que se muestra en el
Cuadro Principal de la Pantalla No. 7.
117
3.
REQUERIMIENTOS
PARA
LA
UTILIZACIÓN
DEL
SOFTWARE
EDUCATIVO.
En esta etapa se definen las necesidades mínimas que se requieren
para la utilización del software educativo, tanto del estudiante o usuario,
como de herramientas y equipos.
3.1. REQUERIMIENTOS MÍNIMOS DEL USUARIO.
S
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D
A
Vconocimientos
R
Es de suponer que el usuario debe E
poseer
básicos de
S
E
R en requisito primordial para la mejor
S
O
computación, lo cual se
convierte
CH
E
R
DdelEsoftware educativo diseñado.
utilización
Para utilizar la presentación de la información incluida en este
software interactivo, se necesita que los usuarios posean recursos de
aprendizaje soportados por computador, y así, poder considerar el material
didáctico de los Elementos Geométricos de la Planimetría de una Carretera,
en un contenido explicativo e interactivo para el usuario final.
Por tanto, los conocimientos básicos que requiere el usuario,
específicamente, para este software educativo Diseño Geométrico de los
Elementos Planimétricos de una Carretera, deben ser, entre otros:
•
Informática.
118
•
Topografía.
•
Diseño Geométrico.
•
Vías de Comunicación.
3.2. REQUERIMIENTOS MÍNIMOS DE HERRAMIENTAS Y EQUIPOS.
El
software
educativo
Diseño
Geométrico
de
los
Elementos
Planimétricos de una Carretera, incentiva al usuario, tanto por la interfaz
gráfica y los elementos multimedia, como por su contenido; de allí, que se
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VA
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S
requieren de ciertas herramientas que permitan desarrollar aplicaciones de
E
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trabajo amigable.
EC
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D
Los requerimientos mínimos para poder instalar este software
educativo, son entre otros: computador personal, con todos sus periféricos,
monitor, teclado, mouse, sistema operativo como Windows, aplicaciones
macromedias como Dreamweaver y Flash.
En resumen, para el presente trabajo de investigación la estructura del
hardware y software utilizado, tiene las siguientes características:
•
HARDAWARE:
Computador Pentium III de 933 Mhz
Discos duros de 20 GBytes.
Memoria RAM de 256 MB con Bus de 133 Mhz
Unidad de Disco Fast drive
119
Lector de CD de 52X
Tarjeta de Sonido Sound Blaster de 16 bits
Tarjeta de Video de 16 MB con Salida RCA de Video y SuperVideo
Monitor de 15’’
Teclado Multimedia.
Mouse
•
SOFTWARE:
Sistema Operativo WINDOWS 2000 Professional con tecnología NT.
S
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S
Office 2003 Professional.
E
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S
Dream weaverC
4.0.
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D
Flash 5.0.
Aplicaciones Macromedia:
Power Point.
Internet Information Services
Este Software Educativo Diseño Geométrico de los Elementos
Planimétricos de una Carretera cuyo nombre es: Geovias, se considera
factible desde el punto de vista técnico por cuanto la Universidad Rafael
Urdaneta cuenta con un Laboratorio de Informática dotado de aires
acondicionados, iluminación, equipo mobiliario y computadoras.
120
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EC
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D
CONCL
CONCLUSIONES
121
CONCL
•
CONCLUSIONES
El presente Trabajo Especial de Grado cumple con los objetivos de
esta Investigación: Diseño de un Software Educativo de los Elementos
Geométricos del Diseño Planimétrico de una Carretera. A través de
este trabajo, se logro la finalidad de elaborar un material didáctico
tecnológicamente actualizado, específicamente, de los elementos
geométricos de la planimetría de un proyecto para los estudiantes de
S
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VA
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S
la Cátedra de Vías de Comunicación I, de la Escuela de Ingeniería
E
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Civil.
•
EC
R
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D
El Software Educativo “Diseño Geométrico de los Elementos
Planimétricos de una Carretera” denominado GEOVIAS, es un
sistema de auto aprendizaje, el cual se adapta al usuario; permite la
adquisición de conocimientos de una forma rápida, y con un carácter
altamente motivacional.
•
Con el software educativo Geovias como propuesta de estudio, el
estudiante de Vías de Comunicación I, encuentra un contexto
interactivo y motivante en su aprendizaje, ya que, tiene la oportunidad
de desarrollar su creatividad y talento referente a los elementos
geométricos de la planimetría de un proyecto de carretera. Además,
122
su diseño en cuanto a color, figuras y todas las ventajas que ofrecen
las herramientas de la multimedia, permite al estudiante o usuario una
buena estimulación en el momento de su aplicación.
•
El Software Educativo “Diseño Geométrico de los Elementos
Planimétricos de una Carretera” es de tipo tutorial por ser instrucciónal
e interactivo. Presenta la información de forma explicativa como lo
haría un profesor, y depende, de las necesidades del estudiante para
S
O
D
modelo tutorial le crea al estudiante la idea
A que está participando
Vde
R
E
S
E
R
en un diálogo con el profesor.
OS
H
C
E
DER
dirigirse al segmento del programa que contenga la solución. El
•
El Diseño del Software Educativo en comparación con otros medios
didácticos de la Cátedra Vías de Comunicación I, permite una
formación individualizada al estudiante, optimizándole el tiempo de
aprendizaje; ya que, el mismo puede acceder al computador y
navegar en cualquier momento y buscar información a su propio ritmo.
123
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VA
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S
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S
HO
EC
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E
D
RECOMENDACIONES
124
RECOMENDACIONES
•
Implementar, en la Cátedra de Vías de Comunicación I como material
didáctico, el Software Educativo Diseño Geométrico de los Elementos
Planimétricos de una Carretera (GEOVIAS), facilitando el proceso de
enseñanza y aprendizaje de los estudiantes.
•
Ampliar, por medio de otros Trabajos de Investigación el material
S
O
D
VAdel Software Educativo
R
E
Comunicación I, a través, del complemento
S
E
R
S de grado.
Otrabajo
implementadoC
enH
este
E
DER
didáctico de todo el contenido programático de la Cátedra de Vías de
•
Informar, a los profesores de la Cátedra de Vías de Comunicación I de
las diferentes Universidades, la existencia de dicho material didáctico,
a fin de implementar y aprovechar tan útil herramienta instrucciónal.
125
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O
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VA
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E
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R
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HO
BIBLIOGRAFIA
126
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