Teoría Cuántica y la estructura electrónica de los Átomos

EN EL INTERIOR DEL ATOMO
TEMA 3
Química General e Inorgánica A
Teoría Cuántica y la
estructura electrónica de
los Átomos
1
LO QUE SABEMOS
EXTRUCTURA ATOMICA ACTUAL
PARTICULA
PROTON
UBICACION
NUCLEO
NEUTRON
ELECTRON
NUCLEO
ORBITAS
CARGA
MASA
+
SI
0
SI
DESPRECIABLE
-
• La masa del átomo reside en el núcleo.
• La cantidad de electrones es igual a la de
protones, por eso el átomo es neutro.
• La única partícula que el átomo puede ganar
o perder son los electrones.
• Un átomo que gana o pierde electrones se
transforma en ión.
LO QUE TENEMOS QUE SABER
EL ESTUDIO DEL INTERIOR DEL ATOMO
NOS PERMITIRÁ RESPONDER
¿Qué ocurre en el interior del átomo?
1) ¿Cuántos electrones hay en un determinado átomo?
2) ¿Qué energía posee un determinado electrón?
3) ¿En que parte del átomo se encuentran los electrones?
LAS RESPUESTAS A ESTAS PREGUNTAS TIENEN
RELACION DIRECTA CON EL COMPORTAMIENTO DE
TODAS LAS SUSTANCIAS EN LAS REACCIONES
QUIMICAS
3.1
2
Un poco de Historia
Democrito (siglo V A.C.) propone que la materia es discontinua
(compuesta por pequeñas partículas indivisibles) que llama Átomo
Átomo: indestructible o indivisible
Primera Teoría Atómica - Dalton (1805)
• Todos los átomos de un elemento dado son idénticos.
• Los átomos de elementos distintos tienen masa distintas.
• Un compuesto es una combinación de átomos de mas de un
elemento que se combinan en proporciones definidas.
• En una reacción química, los átomos no se crean ni se destruyen,
sino que se intercambian para producir nuevas sustancias
Modelos Atómico de - Thomson (1904)
3.2
Modelos Atómico de
Rutherford (1911) – Átomo Nuclear
Descubriendo la distribución de las
partículas atómicas
3.3
3
Rutherford intenta explicar lo que ocurre en el interior del átomo
con la mecánica clásica (leyes de newton del siglo XVI)
1) ¿Cuántos electrones hay en un determinado átomo?
2) ¿Qué energía posee un determinado electrón?
3) ¿En que parte del átomo se encuentran los electrones?
MECANICA CUANTICA
M. Planck (1858 – 1947) Teoría cuántica
3.4
DEFINICION DE ONDAS
• Onda:
Perturbación que se propaga.
Alteración vibrátil mediante la cual se transmite
energía.
Las ondas se mueven en una dirección (Ej.: eje x)
Ej.: sonido
Ej.: ONDAS electromagnéticas
3.5
4
Una onda es una alteración vibrátil
mediante la cual se transmite la energía
3.6
PROPIEDADES DE LAS ONDAS
Longitud de onda = λ
3.7
5
PROPIEDADES DE LAS ONDAS
Frecuencia:
Depende del tipo de onda
Número de ciclos
N
ν=
t
Hz
Hertz:
Velocidad:
1 Hz = 1 ciclo/s
u = λν
Depende del tipo de
Onda y del medio de
propagación
1/s
cm/s
ν=
cm
u
λ
mayor λ
menor ν
3.8
RADIACION ELECTROMAGNETICA
J. Maxwell (1831 – 1879)
Una onda electromagnética tiene un componente de campo eléctrico y un
componente de campo magnético, ambos tienen la misma λ y υ (por lo
tanto igual velocidad) pero viajan en planos perpendiculares.
3.9
6
Modelo de Maxwell
Aporta una descripción matemática
del comportamiento general de la luz
Describe con exactitud como se
propaga la energía en forma de
radiación
Una radiación electromagnética (o energía radiante) es la emisión
y transmisión de energía en forma de ondas electromagnéticas
c = λν
velocidad de la luz (3 x 108 m/s en el vacío)
Propiedades de las ondas electromagnéticas:
- son no materiales, de naturaleza ondulatoria y sin carga
- no necesitan un medio para propagarse, siendo su velocidad máxima en
el vacío
- al cambiar el medio en que se propagan se difractan o refractan. En
superficies pulidas se reflejan
3.10
λ (nm)
ν (Hz)
3.11
7
CUANTOS Y FOTONES
Teoría Cuántica de Planck
“Los átomos y moléculas emiten (o absorben) energía sólo en cantidades
discretas llamadas CUANTOS”
E=hν
energía de un CUANTO
h: constante de Planck (6,63 x 10-34 J s)
ν: frecuencia de la radiación
3.12
CUANTOS Y FOTONES
Efecto Fotoeléctrico A. Einstein (1879 – 1955)
El efecto fotoeléctrico se observa por debajo de un umbral de longitud de onda
que es específica del material.
La explicación : La luz está constituida por partículas (fotones), y la energía de
tales partículas es proporcional a la frecuencia de la luz.
“Fenómeno por el cual los electrones son expulsados desde la superficie de
ciertos metales que se han expuesto a la luz de al menos una determinada
frecuencia mínima que se conoce como frecuencia umbral”
LUZ
torrente de partículas (naturaleza dual) = FOTONES
Ondas luminosas (radiación electromagnética) se comprota como una corriente de partículas (fotones)
E=hν
energía de un FOTON
3.13
8
ESPECTROS DE EMISION
• Toda sustancia que sea energizada con calor o
descarga eléctrica emite como respuesta una serie
de radiaciones, el conjunto de estas recibe el
nombre de espectro de emisión.
• Estos espectros pueden ser contínuos (los emiten
los sólidos) o de líneas (los emiten los átomos al
estado gaseoso).
• Los espectros de líneas corresponden a la emisión
de radiaciones de determinadas longitudes de
onda.
• Cada elemento posee un espectro de emisión
propio y único.
3.14
ESPECTROS ATOMICOS Y NIVELES ENERGETICOS
Los espectros de emisión son espectros continuos o discontinuos que se
obtienen de la radiación emitida por las sustancias
Sólido
espectro continuo
Atomos (gas)
espectro discontinuo de líneas
Moléculas (gas)
espectro discontinuo de bandas
Cada elemento tiene un espectro de emisión único → sirve para identificar
átomos desconocidos
3.15
9
Postulados y Modelo Atómico de
Bhor (1913)
• Los electrones se pueden mover solo en determinadas
orbitas, caracterizadas por su radio.
• Cuando el electrón se encuentra en dichas orbitas el sistema
no absorbe ni emite energía.
• Al suministrarle al átomo energía externa , el electrón se
“excita” y puede pasar a un nivel de energía superior (orbital
de mayor radio).
• Durante la caída del electrón a su orbita original este emite
energía.
3.16
¿Por qué no se obtiene un espectro contínuo para el átomo de hidrógeno?
N. Bohr (1885 – 1962)
“La energía del único electrón del átomo de hidrógeno está cuantizada, es decir
limitada a ciertos valores de energía definida por un número entero que se
denomina número cuántico principal”
 1 
E n = − RH  2 
n 
RH: constante de Rydberg (2,18 x 10-18 J)
n: número cuántico principal (números enteros)
Cuando
n=1
n>1
estado fundamental
estado excitado
3.17
10
Cuando un electrón se mueve desde un
estado excitado de mayor energía a otro
de menor energía emite energía radiante
en forma de un FOTON
3.18
∆E = Ef - Ei
 1
E f = − RH  2
n
 f




1 1
∆E = RH  2 − 2
n n
f
 i
;
 1
Ei = − RH  2 
 ni 
 1 1
∆E = hν = RH  2 − 2
n n
f
 i




2




2
emite
FOTON
1
absorbe
FOTON
1
ni > nf
∆E -
ni < nf
∆E +
3.19
11
3.20
El modelo atómico de Bohr
- la
descripción de los estados electrónicos cuantizados y la
absorción/emisión de energía radiante es aplicable a átomos de
cualquier elemento
- cada serie del espectro de líneas del átomo de hidrógeno es el
resultado de la emisión de energía radiante cuando el electrón pasa de
una órbita a otra de menor energía
- los electrones se mueven en órbitas alrededor del núcleo
- el número máximo de electrones en cualquier nivel de energía u
órbita se determina a partir del número cuántico principal según la
fórmula 2n2
- los electrones que se encuentran en el nivel de energía más externo
se denominan electrones de valencia
- se pueden construir diagramas de Bohr a partir de la posición de un
elemento en la tabla periódica
3.21
12
NATURALEZA DUAL DEL ELECTRON
L. De Broglie (1892 – 1977)
LUZ
torrente de PARTICULAS (FOTONES)
ELECTRON
¿comportamiento de ONDA?
Partículas tiene propiedades ondulatorias (comportamiento dual)
λ=
onda
h
mu
eλ = 1,2 x 104 nm
u = 62 m/s
(225 km/h)
λ = 1,8 x 10-34 m
partícula
Las propiedades ondulatorias solo se observan en objetos
microscópicos
C. Davisson (1881 – 1958)
L. Germer (1896 – 1972)
3.22
W. Heisenberg (1901 – 1976)
Las partículas subatómicas se pueden observar mediante una luz de
longitud de onda corta y por lo tanto de alta frecuencia y alta energía la
cual produce una perturbación en la partícula modificando su velocidad y
su posición
Principio de incertidumbre
Es imposible conocer simultáneamente y con precisión el momento
(definido como la masa por la velocidad) y la posición de una
partícula
momento
de la partícula
p=mu
∆x ∆p ≥ h / 4 π
incertidumbre en la posición
incertidumbre en el momento
- existe una “probabilidad” de encontrar al electrón en una posición particular
- el movimiento del electrón depende de su “naturaleza dual”
3.23
13
MECANICA CUANTICA
E. Schrödinger (1887 – 1961)
Ecuación de onda
Hψ=Eψ
ψ = función de onda
H = operador matemático
E = valores de energía permitidos para el electrón
ψ 2 → probabilidad de encontrar al electrón en una cierta región del espacio o
densidad electrónica
La ecuación de Schrodinger sólo se puede resolver exactamente para el
átomo de hidrógeno
Resultados mecano-cuánticos para el átomo de hidrógeno
1. funciones de onda (ψ)
orbitales atómicos
2. números cuánticos
n, l, m l
3. energía de los orbitales
3.24
Números Cuánticos
• Son utilizados para describir la distribución de
los electrones en un átomo.
• Surgen de la resolución matemática de la
ecuación de Schrödinger del átomo de
hidrogeno.
• Son tres números cuánticos:
– n (principal-define tamaño y energía)
– l (momento angular – define forma)
– ml (magnético – define orientación en el espacio)
14
NUMERO CUANTICO DE SPIN (ms)
O. Stern (1888 – 1969)
W. Gerlach (1889 – 1979)
Un electrón está caracterizado
por cuatro números cuánticos:
n
l
ml
ms
electrones
desapareados
electrones
apareados
3.33
Un orbital está caracterizado por tres números cuánticos: n, l, m
El número máximo de electrones permitidos por orbital es 2
Un electrón está caracterizado por cuatro números cuánticos:
n, l, ml y ms
15
ORBITALES ATOMICOS
• Es el lugar en donde se encuentran los electrones.
• Cada orbital esta definido por su tamaño, forma y orientación.
• Existen tres números, denominados números cuánticos de orbital
que son n, l y ml, el conjunto de esos tres números cuánticos
define un orbital.
• El número cuántico n me define el tamaño (1, 2, 3, …)
• El número cuántico l me define la forma
• El número cuántico ml me define la orientación
3.25
NUMEROS CUANTICOS PERMITIDOS
n
número cuántico principal
números enteros 1, 2, 3,…….,∞
tamaño
l
número cuántico orbital o azimutal
números enteros 0, 1, …….,(n-1)
forma
l
0
1
2
3
4
5
nombre
s
p
d
f
g
h
ml
número cuántico magnético
números enteros - l,…0,..., l
orientación
orbitales con igual valor de “n”
el mismo nivel o capa
orbitales con igual valor de “n” y “l”
el mismo subnivel o subcapa
3.26
16
número de orbitales por nivel = n2
número de orbitales por subnivel = 2 l +1
Un orbital está caracterizado por tres números cuánticos:
n, l, ml
3.27
ENERGIA DE LOS ORBITALES
Cada orbital tiene un valor único de energía que depende de “n”
Se denominan orbitales degenerados aquellos que tienen la misma energía
n
l
ml
2
0
0
2
1
-1
2
1
0
2
1
1
2s
2p
4 orbitales degenerados
(grado de degeneración = n2)
Mientras menor sea el valor de n, menor será la energía del orbital y por lo tanto
Se encontrara mas cerca del núcleo lo que se considera como mas penetrante.
3.28
17
FORMA DE LOS ORBITALES
ψ2
d
ψ2
probabilidad de encontrar al electrón
en una cierta región del átomo
superficie límite de
probabilidad constante
superficie que encierra un volumen
donde la probabilidad de encontrar
al electrón es del 90 %
3.29
Orbital S, es 1 orbital con forma esférica
en él entran como máximo 2 electrones
3.30
18
Orbitales p, son 3 orbitales con forma
elíptica y de diferente distribución espacial
en él entran como máximo 6 electrones
3.31
Orbitales d, son 5 orbitales con forma
variada y de diferente distribución espacial
en él entran como máximo 10 electrones
3.32
19
NIVELES DE ENERGIA PARA EL ATOMO DE HIDROGENO
La energía sólo depende del número cuántico principal n
n=3
n=2
En = -RH (
1
n2
)
n=1
n=1
estado fundamental (menor energía)
3.34
Energía de orbitales para átomos polielectrónicos
la energía depende de n y l
n=3 l = 2
n=3 l = 0
n=2 l = 0
n=3 l = 1
n=2 l = 1
n=1 l = 0
3.35
20
Ejemplo de Aplicación 1
Defina los cuatro números cuánticos que caracterizan a un electrón ubicado en e
siguiente orbital: 5 p1
Rta.:
n=5
l=1
ml: -1, 0 , +1 (px, py o pz)
ms: +1/2 o -1/2
Ejemplo de Aplicación 2
Indique que orbital está caracterizado por los siguientes números cuánticos
n = 3 / l = 0 /ml: 0
Rta.: 3s
CONFIGURACION ELECTRONICA
La configuración electrónica de un átomo es la manera en que
están distribuidos los electrones en los distintos orbitales
atómicos
El estado fundamental es el estado de más baja energía y por
lo tanto el más estable
El electrón de un átomo de hidrógeno en el estado fundamental
debe ocupar el orbital 1s
número de electrones en el orbital
1 s1
número cuántico principal n
número cuántico l
Principio de construcción
Para átomos polielectrónicos se establece que en el pasaje de un
elemento al siguiente, el electrón adicional entra al nivel de energía más
bajo posible
3.36
21
Configuración electrónica
•
Es una descripción detallada de la distribución de
los electrones que forman parte de un átomo.
•
Es una información muy útil que permite comprender
el comportamiento químico de un elemento
•
Para realzar la configuración electrónica, es decir el
llenado de los orbitales es importante conocer:
1. La cantidad de electrones que tiene un átomo (número
atómico).
2. Los orbitales que existen y su ubicación en un diagrama
de energía.
3. Las reglas que gobiernan el “llenado” de orbitales.
3.37
Principio de exclusión de Pauli
dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos
cuatro números cuánticos
Si dos electrones tienen los mismos valores de n, l y ml
entonces deben tener distintos valores de ms
Sólo dos electrones pueden coexistir en el mismo orbital
atómico, y deben tener espines opuestos
Ej.: analizar los cuatro números cuánticos que caracterizan
a cada electrón ubicado en el siguiente orbital:
2s
: n=2 / l=0 /ml=0 y ms =+ ½
: n=2 / l=0 /ml=0 y ms =- 1/2
3.38
22
“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja
Li 3 electrones
Be 4 electrones
B 5 electrones
C 6 electrones
Li 1s22s1
Be 1s22s2
B 1s22s22p1
??
H 1 electrón
H 1s1
He 2 electrones
He 1s2
3.39
Regla de Hund
Para orbitales degenerados, los electrones se
distribuyen uno en cada orbital y si sobran
electrones se ubican apareados (dos electrones en
cada orbital como máximo)
C 6 electrones
N 7 electrones
O 8 electrones
F 9 electrones
Ne 10 electrones
C
N
O
F
Ne
1s22s22p2
1s22s22p3
1s22s22p4
1s22s22p5
1s22s22p6
3.40
23
¿Porqué el orbital 2s tiene menor energía que el orbital 2p?
EL EFECTO PANTALLA
Un electrón es menos atraído por el núcleo debido a que está apantallado por el
resto de los electrones del átomo
El efecto pantalla hace que la atracción nuclear electrostática disminuya
gradualmente hacia los electrones más externos
La estabilidad de un electrón está determinada por la fuerza de atracción del núcleo,
por lo tanto un electrón en 2s tendrá menor energía que un electrón en 2p
PODER DE PENETRACION
Un electrón en 2s se encuentra más cerca del núcleo que un electrón en 2p, por lo
tanto puede penetrar a través de los niveles internos. El orbital 2s es más
penetrante que el orbital 2p
poder de penetración
s>p>d >f
Cuanto mayor es el poder de penetración de un orbital, menor es su energía
orden de energía s < p < d < f
3.41
Orden de llenando de los orbitales (átomos polielectrónicos)
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s
3.42
24
¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?
Mg
12 electrones
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s2
2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones
Abreviado como:
Mg: [Ne]3s2
siendo [Ne] = 1s22s22p6
¿Cuáles son los números cuánticos posibles
para el último electrón en Cl?
Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s23p5
2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones
El último electrón está en el orbital 3p
n=3
l=1
m = -1, 0, ó +1
ms = ½ ó -½
3.43
Tipo de subnivel que ocupan los electrones más externos
3.44
25
Configuraciones electrónicas con estabilidad adicional
Metales de transición
orbital de valencia (subnivel s)
n s (n-1) d
número cuántico principal n
orbital de valencia (subnivel d)
¿Cuál es la configuración electrónica del Ni (Z=28)?
Ni: 1s22s22p63s23p64s23d8
Ni: [Ar] 4s23d8
¿Cuál es la configuración electrónica del Cr (Z=24)?
Cr: [Ar] 4s23d4
Cr: [Ar] 4s13d5
o
Cr: [Ar] 4s13d5
todos los orbitales del nivel están semiocupados
estabilidad adicional (nivel semicompleto)
3.45
¿Cuál es la configuración electrónica para Cu (Z=29)?
Cu: 1s22s22p63s23p64s23d9
Cu: [Ar] 4s23d9
Cu: [Ar] 4s13d10
o
Cu: [Ar] 4s13d10
el subnivel 3d está completo
estabilidad adicional (subnivel completo)
¿Cuál es la configuración electrónica más estable para Mo (Z=42)?
Mo: [Kr] 5s14d5 estabilidad adicional de nivel semicompleto
3.46
26