problemas propuestos

UAP
FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍA AMBIENTAL
ASIGNATURA: FÍSICA III
CÓDIGO: 24-211, IV CICLO, 2HR. TEÓRICAS Y 2HR. PRÁCTICAS
SESIÓN : 8 (SEMANA 8)
TEMA: ELECTRODINÁMICA. RESISTORES EN SERIE Y
EN PARALELO. REGLAS DE KIRCHHOFF.
AMPERÍMETROS, VOLTÍMETROS Y OHMMÍMETRO.
DOCENTE : LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ
ESQUEMA TEMÁTICO
OBJETIVOS DE LA SESIÓN
SABER PREVIO (ALCANCE DE CLASE
ANTERIOR)
• TEMAS:
• ELECTRODINÁMICA. RESISTORES EN
SERIE Y EN PARALELO. REGLAS DE
KIRCHHOFF. AMPERÍMETROS,
VOLTÍMETROS Y OHMMÍMETRO.
RESUMEN, COMENTARIOS, TAREAS Y
OTROS
ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN
OBJETIVO DE LA SESIÓN
PROPORCIONAR
AL
ESTUDIANTE
LOS
CONOCIMIENTOS NECESARIOS DE LA FÍSICA
DE CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS
PARA UNA MAYOR COMPRENSIÓN DE LOS
DIFERENTES FENÓMENOS QUE GENERA,
PIERDEN Y TRANSFORMAN ENERGÍA POR
DIFERENTES FORMAS.
LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE DESARROLLE
SU CRITERIO DE ANÁLISIS PARA RESOLVER
PROBLEMAS Y APLICARLOS DE MANERA
PRÁCTICA DURANTE EL DESARROLLO DE SU
PROFESIÓN COMO INGENIERO.
OBJETIVO DE LA SESIÓN
LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE SEA CAPAZ DE
MANIPULAR EN FORMA ADECUADA LOS
INSTRUMENTOS PARA DEMOSTRAR LAS LEYES
FÍSICAS EN EL CAMPO DE LA ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO.
REVISIÓN
•
•
•
•
•
CORRIENTE ELÉCTRICA.
RESISTIVIDAD.
FUERZA ELECTROMOTRIZ.
TRABAJO Y
POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS
POTENCIA ELÉCTRICA
Al circular la corriente, los electrones que la
componen colisionan con los átomos del
conductor y ceden energía, que aparece en la
forma de calor. La cantidad de energía
desprendida en un circuito se mide en julios.
La potencia consumida se mide en vatios; 1
vatio equivale a 1 julio por segundo. La
potencia "P" consumida por un circuito
determinado puede calcularse a partir de la
expresión
2
V
P = V .I =
= I 2 .R
R
RESISTENCIA CONECTADOS
EN PARALELO
Un
conjunto
de
resistores
o
componentes, se puede colocar en un
arreglo en serie o paralelo, al cual se
le denomina combinación.
Para un conjunto en paralelo, se busca
la resistencia equivalente entre los
puntos a y b. supongamos que está
conectado a una batería (u otra fuente
fem), que mantenga la diferencia de
potencial V entre a y b.
RESISTENCIA EN SERIE Y
PARALELO
RESISTENCIA CONECTADOS
EN PARALELO
La diferencia de potencial entre los
extremos de cada resistor es V, la
corriente en cada uno de los
resistores es, según la ecuación 2,
V
i1 =
R1
i2 = V
R2
RESISTENCIA CONECTADOS
EN PARALELO
De acuerdo con las propiedades de un
circuito en paralelo, la corriente total i
debe compartirse entre las ramas, de
modo que
Si
i = i1 + i2
queremos
reemplazar
la
combinación en paralelo por una
resistencia equivalente Req, debería
fluir la misma cantidad de corriente i
(por que al reemplazarlo no debe
cambiar la operación del circuito).
RESISTENCIA CONECTADOS
EN PARALELO
La corriente es , entonces, i = V
Al
sustituir
obtenemos
las
ecuaciones
V
V
V
=
+
Req R1 R2
O sea
1
V
V
=
+
R eq
R1
R2
Req
,
RESISTENCIA CONECTADOS
EN PARALELO
Generalizando,
obtenemos
una
ecuación para resistores en paralelo:
R1 . R2
Req =
R1 + R2
PROBLEMAS RESUELTOS
1.-
Se tiene un circuito cuyas
resistencias mide R1=200Ω
Ω y R2=260 Ω.
Si el voltaje suministrado es de 12V.
Determinar la resistencia equivalente y
la corriente que pasa por cada
elemento resistor.
PROBLEMAS RESUELTOS
2.- En la figura
determinar
la
resistencia
equivalente
y
las
corriente
que pasan por
cada una de las
resistencias.
RESISTENCIA CONECTADOS
EN SERIE
En la figura siguiente se muestra dos
resistores conectados en serie.
Recordemos las propiedades de una
combinación
en
serie
de
los
elementos de un circuito; para viajar a
través de la combinación, debemos
recorrer todos los elementos en
sucesión; una batería conectada ente
la combinación da una caída de al
diferencia de potencial en cada
elemento diferente y se mantiene la
misma corriente.
RESISTENCIA CONECTADOS
EN SERIE
RESISTENCIA CONECTADOS
EN SERIE
Supongamos
que una batería de
diferente potencial V esté conectada
entre los puntos a y b de la figura. Se
crea una corriente i en la combinación
y en cada uno de los resistores. Las
diferencias de potencial en los
resistores son:
V1 = i .R1
V2 = i .R2
RESISTENCIA CONECTADOS
EN SERIE
La
suma de estad diferencias de
potencial debe dar la diferencia de
potencial ente los puntos a y b
mantenida por la batería, o sea
V = V1 + V2
Si reemplazamos la combinación por
su resistencia equivalente Req, se
establecerá la misma corriente i, de
modo que:
V = i . Req
RESISTENCIA CONECTADOS
EN SERIE
Al combinar las ecuaciones anteriores,
obtenemos
i . Req = i . R1 + i . R2
O sea
Req = R1 + R2
Extendiendo
este resultado a una
combinación en serie de cualquier
número de resistores, obtenemos
Req = ∑n R n
RESISTENCIA CONECTADOS
EN SERIE
Esto es, para hallar la resistencia
equivalente de una combinación en
serie, hallamos la suma algebraica de
los resistores individuales.
PROBLEMAS RESUELTO
Halle la resistencia equivalente de la
combinación mostrada usando los valores
R1=4.6Ω , R2=3.5Ω y R3=2.8 Ω
PROBLEMAS RESUELTO
Del problema anterior: ¿Cuál es el valor de la
corriente en R cuando se conecta una batería de
12 V. entre los puntos a y b (R1=4.6Ω ,
R2=3.5Ω y R3=2.8 Ω)
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.-Cuatro resistencia de 18 ohm están
conectados en paralelo a una batería de 27 V.
¿Cuál es la corriente de la batería?.
PROBLEMAS PROPUESTOS
2.-Con solo dos resistores, en serie o en
paralelo es posible obtener resistencia de 3, 4,
12 y 16 ohm. ¿Cuáles son las resistencias de
cada uno de los resistores?
PROBLEMAS PROPUESTOS
3.-En la figura , encuentre la resistencia
equivalente entre los puntos.
a)A y B
b)A y C
c) B y C
PROBLEMAS PROPUESTOS
4.-En la figura se muestra un circuito que
contiene cinco resistores conectados a una
batería de 12 V. Halle la caída de potencial en
el resistor de 5 ohm.
PROBLEMAS PROPUESTOS
5.-Una línea de energía de 120V está protegida
por un fusible de 15 A. ¿Cuál es el número
máximo de lámparas de 500 W que pueden
funcionar simultáneamente en paralelo en
esta línea?
PROBLEMAS PROPUESTOS
6.-(a) Halle la resistencia equivalente de ka red
mostrada. (b) Calcule la corriente en cada
resistor. Tenga en cuenta que R1=112ohm,
R2=42ohm, R3=61.6ohm, R4=75ohm y
ξ=6.22V
PROBLEMAS PROPUESTOS
7.- Evaluar la resistencias y halar la R
equivalente
PROBLEMAS PROPUESTOS
8.- Evaluar la resistencias y halar la R
equivalente
PROBLEMAS PROPUESTOS
9.- Evaluar la resistencias y halar la R
equivalente
DIVISOR DE TENSIÓN
Para un circuito en serie, la tensión que existe en
cualquier resistor (o alguna combinación de
resistores en serie) es igual al valor de ese resistor
(o a la suma de dos o más resistores en serie)
multiplicado por la diferencia de potencial de todo
el circuito en serie y dividido entre la resistencia
total del circuito.
R x .V
Vx =
Rt
DIVISOR DE CORRIENTE
Para dos derivaciones paralelas, la corriente que
pasa por cualquier derivación es igual al producto
del otro resistor en paralelo y la corriente de
entrada dividido entre la suma de los dos resistores
en paralelo
R2
I1 =
.I T
R1 + R2
R1
I2 =
.I T
R1 + R2
LEYES DE KIRCHHOFF
Si un circuito tiene un número de derivaciones
interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes
para obtener el flujo de corriente que recorre las
distintas derivaciones. Estas leyes, descubiertas por
el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, son
conocidas como las leyes de Kirchhoff .
LEYES DE KIRCHHOFF
La primera ley o la ley de los nudos, enuncia que
en cualquier unión en un circuito a través del cual
fluye una corriente constante, la suma de las
intensidades que llegan a un nudo es igual a la
suma de las intensidades que salen del mismo.
Reglas de los nodos
n
En todo nodo se cumple: ∑ I i = 0
i =1
"Las corrientes que entran a un nodo son iguales a
las corrientes que salen"
LEYES DE KIRCHHOFF
La segunda ley, la ley de las mallas afirma que,
comenzando por cualquier punto de una red y
siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al
punto inicial, la suma neta de las fuerzas
electromotrices halladas será igual a la suma neta
de los productos de las resistencias halladas y de
las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta
segunda ley es sencillamente una ampliación de la
ley de Ohm.
LEYES DE KIRCHHOFF
Regla de las mallas
En toda malla se cumple:
∑ ξ − ∑ i.R = 0
"La sumatoria de las fuerzas electromotrices en
una malla menos la sumatoria de las caídas de
potencial en los resistores presentes es igual a cero"
LEYES DE KIRCHHOFF
Regla de signos:
- Al pasar a través de una pila del terminal positivo
al negativo se considera positivo la f.e.m
- Al pasar a través de una pila del terminal
negativo al positivo se considera negativa la f.e.m
- Al pasar a través de un resistor de mayor a
menor potencial se considerará la existencia de una
caída
- Al pasar a través de un resistor de menor a
mayor potencial se considerará la existencia de una
ganancia.
CONVERSIÓN DE FUENTES DE TENSIÓN A
FUENTES DE CORRIENTE Y VICEVERSA
La fuente de corriente es el dual de la fuente de
tensión. El término dual indica que lo que sea
característico de la tensión o la corriente de una
batería lo será también para la corriente o la
tensión, según el caso, de una fuente de corriente.
La fuente de corriente proporciona una corriente
fija a la derivación en que está situada, mientras
que su tensión final puede variar como lo
determine la red a la que se aplica.
CONVERSIÓN DE FUENTES DE TENSIÓN A
FUENTES DE CORRIENTE Y VICEVERSA
Durante la conversión, el valor de la resistencia que
se encuentre en paralelo con la fuente de tensión
tendrá el mismo valor que la resistencia ubicada en
paralelo con la fuente de corriente, no obstante, la
corriente proporcionada por la fuente de corriente
V
se relaciona con la fuente tensión a través de:
I=
R
Por último, la dirección de la corriente quedará
establecida en función de la polaridad de la fuente
de tensión, pues siempre saldrá de la terminal
positiva
CONVERSIÓN DE FUENTES DE TENSIÓN A
FUENTES DE CORRIENTE Y VICEVERSA
ANÁLISIS DE UN CIRCUITO POR EL
MÉTODO DE MALLAS
El siguiente método de formato es usado para
abordar el análisis de mallas.
1. Asignar una corriente de malla a cada
trayectoria cerrada independiente en el sentido de
las manecillas del reloj (Figura 7).
2. El número de ecuaciones necesarias es igual al
número de trayectorias cerradas independientes
escogidas. La columna 1 de cada ecuación se forma
sumando los valores de resistencia de los resistores
por los que pasa la corriente de malla que interesa
y multiplicando el resultado por esa corriente de
malla.
ANÁLISIS DE UN CIRCUITO POR EL
MÉTODO DE MALLAS
3. Debemos considerar los términos mutuos, se restan
siempre de la primera columna. Es posible tener más de un
término mutuo si la corriente de malla que interesa tiene un
elemento en común con más de otra corriente de malla.
Cada término es el producto del resistor mutuo y la otra
corriente de malla que pasa por el mismo elemento.
4. La columna situada a la derecha del signo igual es la
suma algebraica de las fuentes de tensión por las que pasa
la corriente de malla que interesa. Se asignan signos
positivos a las fuentes de fuerza electromotriz que tienen
una polaridad tal que la corriente de malla pase de la
terminal negativa a la positiva. Se atribuye un signo
negativo a los potenciales para los que la polaridad es
inversa.
ANÁLISIS DE UN CIRCUITO POR EL
MÉTODO DE MALLAS
5. Se resuelven las ecuaciones simultáneas
resultantes para las corrientes de malla deseadas
ANÁLISIS DE UN CIRCUITO POR EL
MÉTODO NODAL
El siguiente método de formato es usado para
abordar el análisis nodal
1. Escoger un nodo de referencia y asignar un
rótulo de voltaje con subíndice a los (n — 1) nodos
restantes de la red.
2. El número de ecuaciones necesarias para una
solución completa es igual al número de tensiones
con subíndice (N - 1). La columna 1 de cada
ecuación se forma sumando las conductancias
ligadas al nodo de interés y multiplicando el
resultado por esa tensión nodal con subíndices.
ANÁLISIS DE UN CIRCUITO POR EL
MÉTODO NODAL
3. A continuación, se deben considerar los términos mutuos,
se restan siempre de la primera columna. Es posible tener
más de un término mutuo si la tensión nodal de la corriente
de interés tiene un elemento en común con más de otra
tensión nodal. Cada término mutuo es el producto de la
conductancia mutua y la otra tensión nodal enlazada a esa
conductancia.
4. La columna a la derecha del signo de igualdad es la suma
algebraica de las fuentes de corriente ligadas al nodo de
interés. A una fuente de corriente se le asigna un signo
positivo si proporciona corriente a un nodo, y un signo
negativo si toma corriente del nodo.
ANÁLISIS DE UN CIRCUITO POR EL
MÉTODO NODAL
REDES EN PUNTE
(CONVERSIÓN Y – ∆; ∆ – Y)
Con frecuencia se encuentran configuraciones de circuitos
en que los resistores no parecen estar en serie o en paralelo.
Es esas condiciones, puede ser necesario convertir el
circuito de una forma a otra para resolver variable eléctrica
desconocida. Dos configuraciones de circuitos que suelen
simplificar esa dificultad son las transformaciones ye (Y) y
delta (∆),
REDES EN PUNTE
(CONVERSIÓN Y – ∆; ∆ – Y)
REDES EN PUNTE
(CONVERSIÓN Y – ∆; ∆ – Y)
TAREA
1.-Dos resistores R1 y R2 deben conectarse ya
sea en serie o en paralelo a una batería
(carente de resistencia) con una fem ξ.
Deseamos que la rapidez de transferencia de
energía interna en la combinación en paralelo
sea de cinco veces, mas que aquella de la
combinación en serie. Si R1=100 ohm, ¿Cuál
es R2?.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.- Determinar las corrientes y potencia de los
resistores.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.- Determinar las corrientes y potencia de los
resistores.
PROBLEMAS PROPUESTOS
2.- Determinar las corrientes y potencia de los
resistores.
PROBLEMAS PROPUESTOS
3.- Determinar el voltaje , corriente y potencia
de cada componente.
PROBLEMAS PROPUESTOS
4.- Calcule la diferencia de potencial entre a y
b, así como la corriente, el voltaje y la potencia
consumida por cada resistor:
PROBLEMAS PROPUESTOS
5.- Calcule la diferencia de potencial entre a y
b, así como la corriente, el voltaje y la potencia
consumida por cada resistor:
PROBLEMAS PROPUESTOS
6.- Calcule la diferencia de potencial entre a y
b, así como la corriente, el voltaje y la potencia
consumida por cada resistor:
PROBLEMAS PROPUESTOS
7.- Un calefactor por radiación, de 1250 W, se
fabrica de tal forma que opera a 115 V. ¿Cuál
será la corriente en el calefactor?.¿cual será la
resistencia de la bobina calefactora?. ¿Cuántas
kilocalorías irradia el calefactor en una hora?
PROBLEMAS PROPUESTOS
8.- Determinar las corrientes,
potencias de los dispositivos.
voltajes
y
PROBLEMAS PROPUESTOS
9.- Determinar las corrientes,
potencias de los dispositivos.
voltajes
y
PROBLEMAS PROPUESTOS
10.- Determinar las corrientes, voltajes y
potencias de los dispositivos.
PROBLEMAS PROPUESTOS
11.- Determinar las corrientes, voltajes y
potencias de los dispositivos.
PROBLEMAS PROPUESTOS
12.- Determinar las corrientes, voltajes y
potencias de los dispositivos.
RESUMEN DE LA SESIÓN
• ELECTRODINÁMICA.
RESISTORES
EN
SERIE Y EN PARALELO. REGLAS DE
KIRCHHOFF.
AMPERÍMETROS,
VOLTÍMETROS Y OHMMÍMETRO.
TAREA O PROBLEMAS
TAREA:
1)Realizar informe
de laboratorio y
presentar en la
siguiente clase.
Debe contemplar
teoría de errores.
ALCANCES
PARA
SIGUIENTE SESIÓN
• EXAMEN PARCIAL
LA
PREGUNTAS
GRACIAS
LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ
E-mail: [email protected]
Cel:
Cel: 990980588