1.1. Divisor de voltaje y corriente.

1.1. Divisor de voltaje y
corriente.

Los dos resistores están en serie, ya que en ambos fluye la
misma corriente i.

Al aplicar la ley de Ohm a cada uno de los resistores se obtiene

Si se aplica la LTK al lazo (desplazándonos en el sentido de las
manecillas del reloj), se tiene

Combinando las ecuaciones
Para determinar la tensión a lo largo de cada resistor de la figura
se sustituye la ecuación
en la ecuación
y se obtiene

Obsérvese que la tensión en la fuente v se divide
entre los resistores en proporción directa a sus
resistencias; a mayor resistencia, mayor caída de
tensión.

Esto se llama principio de división de tensión

En general, si un divisor de tensión tiene N
resistores R1, R2, . . . , RN) en serie con la tensión
en la fuente v, el nésimo resistor (Rn) tendrá una
caída de tensión de
Resistores en paralelo y división
de corriente

Considérese el circuito de la figura
donde dos resistores están conectados en paralelo y por lo
tanto tienen la misma tensión.
Con base en la ley de Ohm,

La aplicación de la LCK al nodo a
produce la corriente total i como

Al sustituir la ecuaciónes

A menudo es más conveniente usar la conductancia en vez de
la resistencia al tratar con resistores en paralelo. Partiendo de
la ecuación

la conductancia equivalente para N resistores en paralelo es
¿cómo se obtienen las corrientes i1 e i2? Se sabe que el resistor
equivalente tiene la misma tensión

Lo que indica que la corriente total i es compartida por los resistores
en proporción inversa a sus resistencias.

Esto se conoce como principio de división de corriente, y el circuito
de la figura se conoce como divisor de corriente.
Nótese que la corriente mayor fluye por la resistencia menor.
Transformación de fuentes

Recuérdese que un circuito equivalente es aquel cuyas
características de v-i son idénticas a las del circuito original.

En análisis de circuitos es útil poder sustituir una fuente de
tensión en serie con un resistor por una fuente de corriente
en paralelo con una resistencia o viceversa, como se
muestra en la figura
Transformación de fuentes independientes.

Cualquier sustitución se conoce como transformación de
fuente.
Los dos circuitos de la figura anterior son equivalentes, en tanto
tengan la misma relación tensión-corriente en las terminales a-b.
Es fácil demostrar que en efecto son equivalentes.
Si las fuentes se apagan, la resistencia equivalente en las terminales
a-b en ambos circuitos es R.
Asimismo, cuando las terminales a-b están en cortocircuito, la
corriente correspondiente que fluye de a a b es isc=vs/R en el
circuito de la izquierda e isc=is en el de la derecha.
Así, vs/R=is para que ambos circuitos sean equivalentes.
La transformación de fuente requiere que


La transformación de fuentes también se aplica a fuentes
dependientes, siempre y cuando se maneje con cuidado la
variable dependiente.
Como se muestra en la figura, una fuente de tensión
dependiente en serie con un resistor puede transformarse en
una fuente de corriente dependiente en paralelo con el
resistor o viceversa, confirmando que se satisfaga la
ecuación
Transformación de fuentes dependientes.

Una transformación de fuente no afecta a la parte
restante del circuito.
Se deben tener en cuenta los siguientes puntos al tratar con
la transformación de fuentes.
1. Como se advierte en la figura

la flecha de la fuente de corriente apunta hacia la terminal
positiva de la fuente de tensión.
2. Como se deduce de la ecuación
la transformación de fuente no es posible cuando R=0, el
cual es el caso de una fuente de tensión ideal.
 Sin embargo, en una fuente de tensión real no ideal,
De igual forma, una fuente de corriente ideal con
no
puede remplazarse por una fuente de tensión finita.
Solución:
Primero hay que transformar las fuentes de corriente y de tensión figura b)
La combinación de los resistores de 4 y 2 en serie y la transformación de la
fuente de tensión de 12 V dan por resultado la figura b).



Ahora se combinan los resistores de 3 y 6 ohm en paralelo,
para obtener 2 .
Se combinan asimismo las fuentes de corriente de 2 y 4 A,
para obtener una fuente de 2 A.
Así, mediante la repetida aplicación de transformaciones de
fuente, se obtiene el circuito de la figura c).

Se aplica la división de corriente a la figura c), para obtener

Alternativamente, puesto que los resistores de 8 y 2 de la
figura c), están en paralelo, tienen la misma tensión vo entre
sus extremos.
Solución:
El circuito de la figura incluye una fuente
dependiente de corriente controlada por voltaje.
Se transforma esta fuente de corriente dependiente,
lo mismo que la fuente de tensión independiente de
6 V, como se indica en la figura a).
La fuente de tensión de 18 V no se transforma,
porque no está conectada en serie con ningún
resistor.
Los dos resistores de 2Ω en paralelo se
combinan, para dar por resultado un resistor
de 1Ω , el cual está en paralelo con la fuente
de corriente de 3 A.
La fuente de corriente se transforma en fuente de
tensión, como se indica en la figura b). Obsérvese que
las terminales de v están intactas. La aplicación de la
LTK alrededor de la malla de la figura b) produce

La aplicación de la LTK alrededor de la malla que contiene únicamente la fuente de tensión de
3v, el resistor de 1Ω y vx

Alternativamente, se puede aplicar la LTK al lazo que contiene vx, el resistor de 4Ω , la fuente
dependiente de voltaje controlada por tensión y la fuente de voltaje de 18 V en la figura b). De
eso se obtiene
Análisis de mallas.