Código PGF-02-R07 GUÍA DE TRABAJO PRIMARIA Y BACHILLERATO Fecha Enero 12 a Marzo 30 de 2012 Nombre del estudiante: ________________________________________________________ Área: Física Grado: Décimo ____ Período: Tercero Guía No: 3 Temática General: TRABAJO MECÁNICO, POTENCIA, ENERGÍA E IMPULSO 1. CONTEXTUALIZACIÓN ENERGIA RENOVABLE1 Para la región de América Central, las tecnologías de energía renovable a pequeña escala presentan una alternativa económica y ambiental factible para la provisión de energía a comunidades rurales remotas y para la expansión de la capacidad eléctrica instalada, ya sea por medio de sistemas aislados o por proyectos conectados a la red eléctrica. La región cuenta con suficientes recursos para desarrollar sistemas hidráulicos, solares, eólicos y de biomasa, principalmente. Adicionalmente, estas tecnologías pueden disminuir la contaminación del medio ambiente causada por las emisiones de gases de los sistemas convencionales, que utilizan combustibles fósiles como el carbón y productos derivados del petróleo. Estos gases contribuyen al efecto invernadero y al calentamiento global de nuestro planeta. Sin embargo, existen barreras que dificultan un mayor desarrollo de este tipo de energía: la falta de conocimiento de las tecnologías y las capacidades institucional y técnica aún incipientes. Con el fin de remover la barrera de información existente, se ha elaborado una serie de manuales técnicos con los aspectos básicos de cada una de las tecnologías, como: • Energía de biomasa. • Energía eólica. • Energía solar fotovoltaica. • Energía solar térmica. • Energía hidráulica a pequeña escala. La generación de energía a partir de una corriente de agua es la fuente de energía renovable más usada en el mundo para generar electricidad. La mayoría es producida con centrales de gran escala que utilizan presas y embalses grandes los cuales pueden almacenar una gran cantidad de agua para regular la generación. Estas centrales tienen la capacidad de generar cantidades considerables de electricidad en forma constante durante ciertos períodos pero también causan impactos ambientales y sociales como: la obstrucción de la corriente de ríos, la inundación de áreas considerables y la reubicación de comunidades. Los sistemas a pequeña escala, que pueden variar de unos cuantos vatios hasta 5 MW, no causan estos problemas y pueden contribuir a brindar el servicio de electricidad a zonas no-electrificadas y fortalecer la red interconectada. Estos proyectos generalmente son “a filo de agua”, o sea, que desvían temporalmente una parte del caudal de una corriente para la producción de energía hidroeléctrica. El aprovechamiento de la energía potencial del agua para producir electricidad constituye, en esencia, la energía hidroeléctrica y es por tanto, un recurso renovable y autóctono. El conjunto de instalaciones e infraestructura para aprovechar este potencial se denomina central hidroeléctrica. En el año de 1881 se construyó en Inglaterra, la primera planta hidroeléctrica. La producción de energía hidroeléctrica a gran escala empezó en 1895, cuando se construyó una represa de 3,75 MW (megawatts o megavatios) en las 1 Texto e imágenes tomadas de: Manuales sobre energía renovable: Hidráulica a pequeña escala / Biomass Users Network (BUN-CA).1 ed. - San José, C.R. : Biomass Users Network cataratas del Niágara, Estados Unidos. En la actualidad, la generación de electricidad por medio de los aprovechamientos hidráulicos sigue siendo una excelente vía para el desarrollo de los países de América Central. En particular, brinda una solución muy viable técnica y económicamente para resolver las necesidades de las comunidades aisladas de la red nacional, donde generalmente disponen de ríos y pequeñas quebradas con las características apropiadas para la instalación de pequeños o medianos equipos. Esto permite disponer de energía mecánica o eléctrica para atender las necesidades básicas de una agroindustria o una pequeña comunidad rural. Una de las grandes ventajas que presentan los aprovechamientos hidráulicos es que se pueden implementar soluciones de pequeña escala (micro plantas) con tecnología ya probada y de muy fácil acceso en los países de América Central. “LA OLLA ELÉCTRICA” En el sur de Costa Rica una pequeña comunidad goza de los beneficios de un sistema micro-hidroeléctrico con un sistema de mini-red. COOPEUNIORO R.L. es una cooperativa comunitaria ubicada en el centro de la Península de Osa, al sur de Costa Rica, en el borde del Parque Nacional Corcovado, que se dedica al agro-ecoturismo y conservación, a través de investigaciones de plantas medicinales y especies de flora de la zona, y al servicio turístico de visitantes y grupos de estudiantes de universidades, tanto nacionales como internacionales. Anteriormente, los requerimientos de energía eléctrica fueron suplidos por medio de un generador diesel. Ello significó siempre un enorme problema de transporte del combustible por la localización aislada de la zona y, de alguna manera, una contradicción con los esfuerzos de la Cooperativa por la protección del medio ambiente, especialmente por la contaminación causada por los residuos del diesel y el ruido del generador. En 1999, se hizo realidad el sueño de disponer de electricidad continua y “limpia”, gracias al aporte técnico y económico de un turista-amigo norteamericano y al apoyo técnico de un vecino mecánico-electricista. Desde esa fecha, salvo pequeñas interrupciones para mantenimiento, se dispone de la energía requerida las 24 horas para todas las necesidades de la comunidad. El sistema cuenta con una pequeña turbina Pelton, suspendida en forma horizontal dentro de una olla de aluminio, y acoplada directamente a un alternador de vehículo. La electricidad generada es acumulada en un banco de 4 baterías de 110 amperios-hora cada una. Luego se transforma en corriente de 110 voltios por medio de un inversor de 1.5 kW. A través de una mini-red eléctrica se conectan unas 15 viviendas al sistema, brindando los servicios de iluminación, refrigeración y comunicación. Con el apoyo técnico y financiero de BUN-CA (FOCER), se realizó en el año 2001 la rehabilitación del sistema, que resultó en una mayor eficiencia y generación de electricidad durante todo el año. El proyecto es un buen ejemplo de cómo un sistema micro-hidro puede satisfacer las necesidades energéticas a pequeñas comunidades y se promueve su re aplicación en otros lugares aislados. 2. DESARROLLO 2.1. Para Las máquinas Rube Goldberg que se realizaron con el apoyo de la guía anterior, es conveniente realizar las siguientes actividades que permiten un mejor análisis de estas máquinas. 2.1.1. Dispones de una máquina compuesta por algunos planos inclinados y una o varias masas. Realiza una tabla en la que registres el valor de diferentes masas, el ángulo por el que se deslizan. Realiza nuevamente la experiencia con diferentes superficies al mismo ángulo. Si se conoce el valor de la masa, ¿Qué valor tiene el coeficiente de rozamiento cinético entre la masa y la superficie? Resume los datos en una tabla. ¿Qué relaciones matemáticas encuentro en estas gráficas? 2.1.2. Representa gráficamente las relaciones: masa en función de la aceleración. Realiza una consulta acerca de los tipos de fuerza de la naturaleza ¿Qué fuerza reconoces en tu máquina? 2.1.3. Representa a través de un diagrama de cuerpo libre cada nivel de la máquina que elaboraste. 2.1.4.De acuerdo a la primera ley de Newton, ¿En qué momento el sistema se encuentra en equilibrio? ¿Qué es necesario para que esté o no en equilibrio? Con relación a la segunda ley de Newton, Analiza las situaciones en las que la fuerza neta no está equilibrada. ¿Cuál es el valor de las fuerzas que actúan en el sistema? ¿Puedo determinar la aceleración del sistema? 2.1.5.Cuando aplicamos una fuerza de magnitud constante sobre un cuerpo, éste se desplaza, como consecuencia de ella el trabajo será igual a W = F * Δx,. ¿Qué valores tendría el trabajo realizado por la masa mientras cae? ¿Cómo puedo determinar el trabajo realizado por cada una de las fuerzas? ¿Cómo puedo relacionar mis resultados con los obtenidos de situaciones hipotéticas? 2.1.6. Realizo una presentación de la experiencia describiendo mi proceso y hallazgos. TRABAJO MECÁNICO, POTENCIA, ENERGÍA E IMPULSO 2.2. Realizo una consulta acerca de las diferentes fuentes de energía ¿Cómo puedo clasificarlas? ¿Qué formas de energía conozco? ¿Cómo relaciono la transformación de energía con el ciclo hidrológico? ¿En un sistema hidroeléctrico, cuáles considero los componentes principales? 2.3. Los siguientes son conceptos necesarios para la comprensión de la temática. Revísalos, estúdialos y consúltalos. Energía Los cuerpos poseen energía y esa energía puede transformarse de un tipo en otro. Igualmente los cuerpos pueden transferirse energía de unos a otros. Sin embargo, la energía total del universo (y de cualquier sistema que permanezca aislado y no intercambie energía con su entorno) permanece constante: no se conoce ningún proceso que cree o destruya energía. Este principio se conoce como principio de conservación de la energía, y es uno de los pilares fundamentales de la Física. ENERGIA CINETICA Y ENERGIA POTENCIAL La energía cinética, Ec, es la energía que posee un cuerpo debido a que se encuentra en movimiento. Se puede demostrar que la energía cinética de un cuerpo viene dada por la fórmula: 1 . m.v 2 2 Donde m es la masa del cuerpo y v el módulo de su velocidad. Ec Existe un importante teorema relacionado con la energía cinética, el llamado teorema de la energía cinética o de las fuerzas vivas: “El trabajo total realizado sobre un cuerpo es igual a su variación de energía cinética” Wtotal = Ec En consecuencia, si no ha cambiado la rapidez con que se mueve un cuerpo, el trabajo total realizado sobre él es nulo. Se dice que una fuerza es conservativa si el trabajo, W A B, que realiza sobre un cuerpo cuando este pasa de un punto A a otro B, es el mismo para cualquiera de las trayectorias que siga. Es decir, W A B es independiente de la trayectoria. Se puede demostrar que esta definición es equivalente a esta otra: una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un cuerpo que describe una trayectoria cerrada (posición inicial igual a posición final) es siempre 0. Son fuerzas conservativas, por ejemplo, la fuerza gravitatoria (peso) y la fuerza elástica ejercida por un muelle. Cuando realizamos un trabajo para vencer una fuerza conservativa, por ejemplo cuando elevamos un cuerpo a una determinada altura, esa energía que hemos comunicado al cuerpo permanece de alguna manera almacenada en él, no se ha perdido, se ha conservado (de ahí el nombre de conservativas) y podemos recuperarla (casi siempre en forma de energía cinética) si dejamos que las fuerzas conservativas actúen libremente sobre él (en nuestro ejemplo si dejamos caer el cuerpo). Las fuerzas que no son conservativas se denominan también disipativas. El ejemplo típico es la fuerza de rozamiento. Si gastamos energía en arrastrar un objeto venciendo su rozamiento con el suelo, esa energía gastada ya no podemos recuperarla, se ha disipado (generalmente en forma de energía térmica). El concepto de energía potencial de un cuerpo esta ligado siempre a una fuerza conservativa. Para cada fuerza conservativa tendremos un determinado tipo de energía potencial que se podrá calcular con una determinada fórmula. Así tendremos energía potencial gravitatoria, energía potencial elástica, energía potencial eléctrica etc. Dada una fuerza conservativa se define la energía potencial de un cuerpo en un punto del espacio, Ep(A) como el trabajo realizado por dicha fuerza cuando el cuerpo se desplaza desde un punto especial llamado origen de energía potenciales, O, (en el que por definición la energía potencial del cuerpo es nula) hasta el punto A, cambiada de signo. Ep(A) = - WO A ENERGIA MECÀNICA Se denomina energía mecánica de un cuerpo, Em, a la suma de su energía cinética y su energía potencial. Em = Ec + Ep De acuerdo con el teorema de las fuerzas vivas Wtotal = Ec Como todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son o bien conservativas o bien no conservativas, el trabajo total realizado sobre él es igual a la suma del trabajo realizado por las fuerzas conservativas (Wc) más el realizado por las fuerzas no conservativas (W nc): Wtotal = Wc + Wnc = Ec El trabajo de las conservativas es igual a la variación de energía potencial cambiada de signo, luego: - Ep + Wnc = Ec Wnc = Ec + Ep = (Ec + Ep) = Em Es decir, el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la energía mecánica del cuerpo: Wnc = Em Un importante corolario de este resultado es el principio de conservación de la energía mecánica, que se puede enunciar así: “Si el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas que actúan sobre un cuerpo es nulo, su energía mecánica no cambia” Wnc = 0 Em = 0 (o Em = cte, o Eminicial = Emfinal) POTENCIA Este es un concepto muy relacionado con el de energía. Se define como la capacidad de suplir una cierta cantidad de energía durante un período de tiempo definido. Esto se ilustra así: cuando aplicamos un proceso de conversión de energía, estamos interesados en dos cosas: • La cantidad de energía convertida, y • La velocidad a la cual se convierte. Esta velocidad se llama potencia (P), expresada como energía por segundo o, en fórmula, de la siguiente manera: Por ejemplo, un tanque de gasolina de un vehículo contiene una cantidad dada de energía. Este se puede usar en un cierto período de tiempo, o sea, el proceso de combustión puede ser corto o largo. Cuanto más corto el período, más alta es la potencia. Este principio aplica para cualquier proceso de conversión de energía. Si bien, en lenguaje común estos términos se intercambian frecuentemente cuando se habla técnicamente sobre un sistema de generación o utilización de energía, es importante distinguirlos bien. UNIDADES DE MEDICIÓN Existen diferentes unidades aplicadas para la expresión cuantitativa de energía y potencia. La unidad científica y más usada para energía es el Joule (o julio, abreviado como J). Otras unidades usadas son, por ejemplo calorías, toneladas de carbón equivalente (TCe) y el British Thermal Unit (BTU). Existen factores específicos para convertir las diferentes unidades en otras. La unidad para potencia es el Watt (o vatio, abreviado como W). Este es definido como e1 Joule por segundo (“J/s”). Otra unidad que se usa frecuentemente es el caballo de fuerza (HP). Un Joule y un Watt son medidas muy pequeñas comparadas con las cantidades transformadas en la mayoría de las aplicaciones energéticas. Por eso, se usan múltiplos de 1.000; por ejemplo, 1.000 watt es equivalente a 1 kilowatt o 1 kW. 2.4. Anexo 1 2.5. Realizo una presentación de la experiencia describiendo mi proceso y hallazgos. 2.6. A través de situaciones hipotéticas se profundizaran las temáticas trabajadas en el periodo. 3. EVALUACIÓN 3.1. EVIDENCIAS DE EVALUACIÓN PRODUCCIÒN TEXTUAL Consulta Presento en mi cuaderno las consultas realizadas. Registro la fuente bibliográfica o página web que utilicé. Presento un documento escrito que describe el proceso realizado en la elaboración, medición, estudio, hallazgos y conclusiones del movimiento de objetos con el uso de planos inclinados. Elaboración de maquina hidroeléctrica: Construyo un instrumento que me permite hacer un estudio del funcionamiento de una hidroeléctrica domestica con la que interpreto y relaciono fenómenos naturales con el movimiento y los describo a partir de algoritmos matemáticos. Expongo mis hallazgos y conclusiones. TALLERES DE APLICACIÒN DE CONCEPTOS Taller Desarrollo ejercicios de situaciones hipotéticas. Verifico el manejo de los conceptos estudiados a lo largo del periodo mediante una prueba escrita. 3.2. NIVELES DE DESEMPEÑO POR LOGRO LOGRO LOGRO Mostrar apropiación del lenguaje científico en la descripción de fenómenos naturales. Proponer situaciones experimentales que involucran el estudio del movimiento. NIVELES DE DESEMPEÑO NIVELES DE DESEMPEÑO 5. Presenta con claridad y exactitud descripciones de fenómenos naturales de objetos en movimiento, aplicando el lenguaje propio de la física y asociando diferentes conceptos. 5. Propone diferentes situaciones experimentales y explica con exactitud los resultados experimentales. LOGRO LOGRO Describir fenómenos naturales relacionados con los objetos en movimiento asociando diferentes algoritmos matemáticos. Describir las contribuciones de la ciencia y su impacto en las problemáticas ambientales. NIVELES DE DESEMPEÑO NIVELES DE DESEMPEÑO 5. Interpreta y relaciona con claridad y exactitud diferentes algoritmos matemáticos en la descripción de fenómenos naturales que involucran los objetos en movimiento. 5. Usa correctamente las consultas realizadas para proponer alternativas de solución coherentes frente a problemáticas ambientales. 4. Presenta descripciones de fenómenos naturales de objetos en movimiento con claridad y rigurosidad aunque se observan algunas impresiones al aplicar un adecuado lenguaje propio de la física o en las asociaciones de diferentes conceptos relacionados con objetos en movimiento. 4. Propone situaciones experimentales y explica los resultados experimentales. 4. Interpreta y relaciona los diferentes algoritmos matemáticos en la descripción de fenómenos naturales que involucran los objetos en movimiento aunque sus procedimientos muestran resultados imprecisos. 4. Usa con alguna dificultad las consultas realizadas para proponer alternativas de solución coherentes frente a problemáticas ambientales. 3. Propone situaciones experimentales aunque se le dificulta explicar los resultados que obtiene. 3. Interpreta y relaciona los diferentes algoritmos matemáticos en la descripción de fenómenos naturales que involucran objetos en movimiento aunque se observan procedimientos que carecen de claridad. 3. Realiza consultas carentes de contenido y profundidad que lo llevan a proponer alternativas de solución débiles a problemáticas ambientales 2. Presenta argumentaciones confusas de situaciones científicas experimentales y/o teóricas. Predominan errores en la aplicación del lenguaje propio de la física o en las asociaciones de diferentes conceptos relacionados con objetos en movimiento. 2. Evidencia dificultades proponiendo situaciones experimentales además explica con dificultad los resultados experimentales. 2. Evidencia dificultad al Interpretar y relacionar los diferentes algoritmos matemáticos en la descripción de fenómenos naturales que involucran objetos en movimiento. 2. Realiza consultas incompletas y carentes de contenidos que lo llevan a proponer alternativas de solución incoherentes frente a problemáticas ambientales actuales 1. Los argumentos con los que relaciona situaciones científicas y las asociaciones entre conceptos referentes a objetos en movimiento carecen de coherencia. 1. Presenta situaciones experimentales que carecen de relación con situaciones de movimiento y sus resultados experimentales carecen de análisis. 1. Muestra hallazgos imprecisos al relacionar los diferentes algoritmos matemáticos en la descripción de fenómenos naturales relacionados con los objetos en movimiento. 1. Realiza consultas inapropiadas que lo conduzcan a proponer alternativas de solución frente a problemáticas ambientales actuales 3. Las argumentaciones de fenómenos naturales referentes a objetos en movimiento presentan imprecisiones y/o no cuentan con la profundidad esperada. Se observan además algunos errores al aplicar el lenguaje propio de la física o en algunas asociaciones de diferentes conceptos relacionados con objetos en movimiento BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS TEXTOS Manuales sobre energía renovable: Hidráulica a pequeña escala / Biomass Users Network (BUN-CA).1 ed. - San José, C.R. : Biomass Users Network Bautista, M. (2009) Física 10. Nueva Santillana. Colombia. Hewitt, P. (2004) Física conceptual. Pearson. Addison-Wesley. Edición 9. México. LIBRO EN INTERNET Tipler Mosca (2005). Física para la ciencia y la tecnología. Reverte. Edición 5. Volumen 1. España. http://books.google.com.co/books?id=9MFLer5mAtMC&pg=PA377&dq=ecuacion+de+continuida d&hl=es&ei=ZWBjTMTAJ4OKlwfAtaDWAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0 CCcQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false. SITIOS WEB RECOMENDADOS Información Educativa http://solstice.crest.org/renewables/re-kiosk/hydro/index.shtml Información básica sobre aplicaciones, tecnologías y aspectos económicos de la energía hidroeléctrica. http://www1.ceit.es/asignaturas/ecologia/trabajos/ehidraul/p1.htm Asignatura en línea sobre la energía hidráulica del Campus Tecnológico de la Universidad de Navarra, España. http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/119/htm/orosolar.htm “El Oro Solar y Otras Fuentes De Energía”, información sobre diferentes fuentes de energía, incluyendo la energía hidráulica, Biblioteca digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa. http://ww.unam.edu.ar/microt/barney0.htm Guía Metodológica para la implementación de Pequeños Emprendimientos Hidráulicos. http://www.microhydropower.net/ Sitio dedicado a sistemas micro-hidro, con un enfoque en aplicaciones en países en vías de desarrollo. General http://energy.sourceguides.com/businesses/byP/hydro/hRP.shtml Contiene directorio de negocios hidroeléctricos en el mundo. http://www.dianet.com.ar/dianet/users/Solis/Informe2.htm#Energía Hidráulica Información sobre el funcionamiento de la energía hidráulica, además con información de otras fuentes de energía. http://www.bun-ca.org Biomass Users Network – Oficina Regional para Centro América (BUN-CA), ONG regional con la misión de contribuir al desarrollo y fortalecimiento de la capacidad productiva de América Central, en energía renovable, eficiencia energética y agricultura sostenible. http://www.energyhouse.com E+Co, Corporación de inversiones en energía renovable y eficiencia energética, sin fines de lucro. PROFESOR (A): GEIMY SALAMANCA REYES Versión 04 COLEGIO SAN ARTOLOME LA MERCED ANEXO 1 GUIA FISICA TERCER PERIODO OBJETIVO: Construir un artefacto que permite interpretar y relacionar fenómenos naturales con el movimiento y se describe a partir de algoritmos matemáticos. Energía hidráulica e hidroeléctrica La energía hidráulica se refiere al aprovechamiento de la energía potencial1 que tiene el agua (por diferencia de altura) que se obtiene buscando una caída de agua desde cierta altura a un nivel inferior, la que luego se transforma en energía mecánica (rotación de un eje), con el uso de una rueda hidráulica o turbina. Esta energía se puede utilizar directamente para mover un pequeño aserradero, un molino o maquinaria de un beneficio de café. También es posible conectar la turbina a un generador eléctrico y de esta manera transformar la energía mecánica en energía eléctrica, con la ventaja de trasladar con mayor facilidad la energía a los puntos de consumo y aplicarla a una gran variedad de equipos y usos productivos. Por lo tanto, la cantidad de potencia y energía disponible en el agua de un río o una quebrada, está en relación directa a la altura o caída disponible, así como de la cantidad de agua que se trasiega (caudal). Como estrategia inicial para escoger un posible aprovechamiento hidráulico se debe buscar la mayor caída o altura disponible y de esta manera usar la cantidad mínima de agua que se requiera para satisfacer las necesidades de energía y potencia. FIGURA 12 ACTIVIDAD 1: Construyo un artefacto que me permita interpretar y relacionar fenómenos naturales con el movimiento y que pueda describir a partir de algoritmos matemáticos. ¿Cómo funcionan estos artefactos? ¿Qué tipo de energía producen? ¿Qué debo considerar para que los objetos alcancen mayor potencia o mayor energía? Sugerencias para la construcción de la mini hidroeléctrica. 1. construyo con materiales reciclables una turbina que se acciona con agua.3 2 Imagen tomada de: http://www.kalipedia.com/kalipediamedia/ingenieria/media/200708/22/tecnologia/20070822klpingtcn_48.Ees.SCO.p ng 3 Revisar pagina: http://www.google.com.co/imgres?imgurl=http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/imagenes /ope_rueda04.gif&imgrefurl=http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_rueda.htm&usg=_ _AfBvQ15MEAXz9rfGdCzmONeE3y4=&h=259&w=348&sz=25&hl=es&start=2&zoom=1&tbnid=4JbDwBb2So1 LM:&tbnh=89&tbnw=120&ei=f1LmTpH8OKSW2AWvxYzeBA&prev=/search%3Fq%3Dturbina%2Bhidroelectric a%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26rlz%3D1W1ADFA_es%26tbm%3Disch&um=1&itbs= 1 FIGURA 2 FIGURA 34 2. Conecte la turbina a un generador de energía. FIGURA 45 FIGURA 5 6 3. Por ultimo conecte a través de cables a una bombilla. ACTIVIDAD 2: Registro cuidadosamente las mediciones que he realizado. ¿Qué variables considero relevantes para el estudio? ¿Qué relaciones matemáticas encuentro en este modelo? ACTIVIDAD 3: De acuerdo a la lectura anterior analizo los resultados obtenidos de la mini hidroeléctrica que he construido ¿De qué manera se relacionan mis resultados con los resultados teóricos? ¿Puedo determinar la cantidad de trabajo, energía y potencia de mi maquina? ¿Cómo puedo relacionar mis resultados con los obtenidos de situaciones hipotéticas? ACTIVIDAD 4: Relaciono el trabajo desarrollado con el avance de la ciencia y sus aplicaciones en el desarrollo de la industria. ¿Qué relación encuentra entre la temática general y el uso de energías renovables en el hogar? ¿Qué beneficios y cuáles desventajas considera relevantes en uso de este tipo de energías? 4 Imágenes tomadas de : http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/imagenes/ope_rueda04.gif 5 Imagen tomada de: http://www.google.com.co/imgres?imgurl=http://www.portaleso.com/usuarios/Toni/web_magneti smo_3/imagenes/dinamo.jpg&imgrefurl=http://www.portaleso.com/usuarios/Toni/web_magnetis mo_3/magnetismo_indice.html&usg=__vSvLTWN7wYcM7klo8tjt9YKGN0=&h=433&w=891&sz=65&hl=es&start=4&zoom=1&tbnid=iphEGHHfNgmIVM:&tbnh=7 1&tbnw=146&ei=PFTmTrL9NIHs2QWu3KTgBA&prev=/images%3Fq%3Ddinamo%26hl%3Des %26sa%3DX%26gbv%3D2%26rlz%3D1R2ADFA_esCO362%26tbm%3Disch&itbs=1 6 Imagen tomada de: http://pe.kalipedia.com/kalipediamedia/cienciasnaturales/media/200709/24/fisicayquimica/20070924klpcnafyq_259. 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