Ajuste Estacional de las Series Económicas de Argentina

Indicador Económico Regional: El Índice Mensual de Actividad
Económica de Tucumán (IMAT)
Por Juan Mario Jorrat
Universidad Nacional de Tucumán
E-mail: [email protected]
Resumen
La provincia de Tucumán no dispone de datos del Producto Geográfico Bruto desde 1993,
aún más, las estadísticas económicas disponibles sólo cubren parcialmente algunos
sectores. Aplicamos la experiencia recogida desde 1994, en el monitoreo del ciclo
económico nacional con los Índices Compuestos Coincidente (ICCO) y Líder (ICLD), para
construir el Índice Mensual de Actividad Económica de Tucumán (IMAT). Así damos
respuesta a la necesidad de datos mensuales del nivel de actividad económica en Tucumán.
La metodología usada permite que el IMAT sea comparable con los indicadores nacionales
mencionados. Se propone una manera novedosa de usar la información del X-12-ARIMA
para corregir por componentes irregulares, las series que componen el IMAT. Se analizan
en la última sección los resultados obtenidos para Tucumán.
Journal of Economic Literature Classification:
E32: Business Fluctuations; Cycles
E43: Index Numbers and Aggregation.
Palabras claves:
Indicador económico regional; índice regional de actividad; índice
compuesto
Regional Economic Indicator: The Monthly Economic Activity
Indicator of Tucumán (IMAT)
Por Juan Mario Jorrat
Universidad Nacional de Tucumán
E-mail: [email protected]
Abstract
The province of Tucumán does not have aggregate economic data as the GGP, since 1993,
even more; economic series cover partially few sector activities. We apply the expertise
developed since 1994 in the national business cycles indicators to build a Monthly Index of
Economic Activity of Tucumán (IMAT). We use a methodology that allows comparing the
national and regional indicators. We propose to use of the X-12-ARIMA information on
irregular component to correct all the series for its influence, before generating the composite
index. We discuss the results developed for Tucumán, in the last section.
Journal of Economic Literature Classification:
E32: Business Fluctuations; Cycles
E43: Index Numbers and Aggregation.
Key words: Regional economic index; Regional economic activity index; Composite index.
1
Indicador Económico Regional: El Índice Mensual de Actividad
Económica de Tucumán (IMAT)
Por Juan Mario Jorrat
Universidad Nacional de Tucumán
E-mail: [email protected]
1
Introducción
La disponibilidad de datos económicos en la provincia de Tucumán es más escasa que en la
nación. No se dispone de series agregadas de amplia cobertura como el Producto
Geográfico Bruto desde 1993; mientras que, otros indicadores existentes, registran aspectos
parciales de la actividad económica provincial como ser: ventas de supermercados,
producción de azúcar, consumo de gas y energía eléctrica industrial, recaudación provincial
de impuestos, entre otras. Algunas series son mensuales, otras son trimestrales o anuales.
A pesar de este hecho, siempre interesa poder hablar y definir, con la mayor
precisión posible, la actividad económica general, especialmente cuando se está en
periodos en que esta cae (recesiones) o se quiere precisar la fecha del inicio de una
expansión, es decir, cuando se trata de obtener información acerca de un punto de giro en la
economía provincial.
Una alternativa para satisfacer las necesidades de información con periodicidad
mensual y a nivel agregado es la construcción de índices compuestos de series
relacionadas con la actividad económica en la provincia. Para ello se usa la metodología de
construcción de los indicadores nacionales del ciclo económico y la experiencia para
seleccionar series, desarrollados en el programa de investigación Ciclos Económicos de
Argentina de la Universidad Nacional de Tucumán, desde 1994.
Una descripción de la metodología usada para la provincia de Tucumán se presenta
en la segunda sección. También proponemos un novedoso ajuste por componentes
irregulares, adicional al de estacionalidad, utilizando la información provista por el programa
de ajuste estacional X-12-ARIMA.
En la tercera sección discutimos el ajuste por estacionalidad. En particular,
sugerimos usar la descomposición pseudo-aditiva para tratar la producción de azúcar que se
caracteriza por observaciones nulas en cuatro o cinco meses al año. Esto tiene particular
importancia para los productos agrícolas como el azúcar y los citrus en nuestra provincia.
En la cuarta sección analizamos los resultados del comportamiento del IMAT con
respecto al Índice Compuesto Coincidente (ICCO) de Argentina y al Producto Interno Bruto
(PIB).
En la quinta sección resumimos las conclusiones de este trabajo, remarcando los
puntos a observar para poder determinar los puntos de giro de la actividad económica. Por
supuesto que el desempeño del índice compuesto está en relación directa con la cantidad y
calidad de los datos utilizados. Pero se debe ser cauto antes de rechazar una serie ya que
todo dato es valioso, sobre todo cuando la oferta de series es relativamente escasa.
2
Metodología para la construcción de índices compuestos
Un índice compuesto resume en un único número mensual el comportamiento de un grupo
de series seleccionadas que se mueven sincrónicamente entre ellas y presentan un
comportamiento homogéneo respecto al ciclo económico. En este caso estamos interesados
en series que se mueven con el nivel de actividad económica, es decir, series coincidentes
con el ciclo económico en Tucumán.
Como queremos excluir el movimiento periódico intra-anual, todas las series se
ajustan previamente por estacionalidad.
2
Luego del ajuste estacional, la variación mensual del índice compuesto se calcula
como el promedio de las tasas de cambio mensuales estandarizadas de las series que
componen el índice.
El proceso de construcción del índice compuesto se explicita mejor como un proceso
por etapas. Pasamos a considerar con mayor detalle cada una de ellas.
2.1
Ajuste por estacionalidad de las series componentes del índice compuesto
Para el ajuste estacional de las series se seleccionó el programa X-12-ARIMA del Census
Bureau de EE. UU.1. Para esta elección se tuvo en cuenta su disponibilidad, sus
actualizaciones periódicas, su relativamente fácil utilización, la abundante bibliografía y
manuales existentes, la muy buena disposición del staff técnico del Census Bureau para
evacuar consultas, y la experiencia ya acumulada2.
La familia de programas X11/X12-ARIMA domina el ajuste estacional a nivel mundial,
son usados en más del 90% de los datos ajustados por estacionalidad publicados en el
mundo. La oficina de estadística de la Unión Europea, Eurostat, seleccionó oficialmente dos
programas, el X12-ARIMA del Census Bureau de EE. UU y el TRAMO/SEATS del Banco de
España, para el ajuste estacional de todas las series de la Unión Europea.
El programa X12-ARIMA consiste en dos módulos. El primero es el módulo de
Modelados RegARIMA. En él se estima un modelo ARIMA estacional (SARIMA), de la forma
( p d q)( P D Q)12 para la serie bajo estudio o para una transformación (logarítmica) de la
misma, cuando es posible hacerlo. En la expresión anterior p es el orden del modelo
autoregresivo AR( p) ; d es el número de diferencias no estacionales; q es el orden del
modelo de promedios móviles MA(q ) ; P es el orden del autoregresivo estacional AR ( P ) ;
D es el número de diferencias estacionales; y Q es el orden del promedio móvil estacional
MA(Q) .
El modelo estimado se usa para extrapolar los valores finales de la serie a fin de
extender el número de observaciones (predicción); estimar valores anteriores al primer valor
observado (retroproyección), cuando las observaciones son pocas; y detectar y estimar
directamente diferentes efectos calendarios en la serie para preajustarla por ellos (días
hábiles, pascua y valores extremos). Todo esto se realiza para mejorar la estimación
posterior de los factores estacionales.
En el segundo módulo, el Ajuste Estacional X-11, la serie mensual o trimestral ya
procesada por el Modelado RegARIMA (extendida y filtrada de los efectos calendarios), se
descompone en tendencia-ciclo ( Tt ), estacionalidad ( St ) e irregular ( I t ); según varias
descomposiciones alternativas posibles:
Descomposición Multiplicativa
Yt = Tt ⋅ St ⋅ I t
Descomposición Aditiva
Yt = Tt + St + I t
Descomposición Pseudo-Aditiva
Yt = Tt ⋅ ( St − 1 + I t )
(1)
La descomposición pseudo-aditiva es útil para el caso de los productos agrícolas o
industriales donde las observaciones de algunos meses son cero o próximas a cero.
Posteriormente discutiremos su aplicación a los datos de producción de azúcar en Tucumán.
Para estimar los diferentes componentes de la serie, el X-11 procede iterativamente.
El algoritmo básico3 realiza tres estimaciones, sucesivamente más refinadas, de los distintos
componentes y en especial del término irregular, para detectar y corregir valores extremos.
1
U. S. Census Bureau. X-12-ARIMA Reference Manual, versión 0.2.10. July, 2002.
Jorrat (1996-b), Jorrat et al (1999, 2002).
3
Para una descripción más detallada del algoritmo básico consultar Jorrat et al. (2002).
2
3
A su vez, el algoritmo base se repite en tres etapas que se denominan B, C y D4, letras con
la que se designan también las diferentes salidas. Además se proveen, como etapas E, F, y
G, varias medidas de la bondad y calidad del ajuste estacional que interesan para el análisis
del ciclo económico, cuyos resultados se analizan más adelante.
El método X-11 incorpora en cada una de sus etapas una elaborada herramienta
para la detección y corrección de valores extremos del componente irregular. En particular,
se realiza una estimación robusta de su desvío estándar móvil. Esta estimación del error
típico se hace en dos pasos. En el primero se estima st( I ) como el desvío móvil de sesenta
meses que se asigna al año central; para los dos primeros y los dos últimos dos años se
repite el valor estimado más próximo. Posteriormente, se excluyen aquellas observaciones
con irregulares muy distantes, se eliminan los I t tales que: I t − I > 2.5 ⋅ st( I ) . Luego, en un
segundo paso, se estima de nuevo el desvío estándar móvil st( II ) .
A cada observación del componente irregular se adjudica el peso, Wt , inversamente
proporcional a la distancia del irregular respecto a su media, en términos del desvío
estándar, según la expresión (2).
Wt = 1
Wt =
para I t − I ≤ 1.5st( II )
2.5st( II ) − I t − I
( II )
t
2.5s
− 1.5s
( II )
t
Wt = 0
para 1.5st( II ) < I t − I < 2.5st( II )
(2)
para 2.5st( II ) ≤ I t − I
Nótese que las observaciones correspondientes al mismo año tienen el mismo valor
y que I toma el valor 1 para las descomposiciones multiplicativa y pseudo-aditiva; y
de s
0 para el caso aditivo.
La gráfica de los pesos ( Wt ) como función de la distancia de su media se presenta
en la Gráfica 1.
Los Wt finales se informan en la salida denominada tabla C175 del Ajuste Estacional
X-11.
Otros importantes resultados del X-11 son: La tabla D12 que contiene la estimación
final de la tendencia-ciclo: Tt . La última estimación de los factores para el ajuste estacional,
( II )
t
St , se presenta en la tabla D16 (para descomposiciones multiplicativa y aditiva) y en la tabla
FAD (para la pseudo-aditiva). La tabla D11 contiene la serie ajustada por estacionalidad ( At )
definida como:
At = Yt / St = Tt ⋅ I t
At = Yt − St = Tt + I t
At = Yt − Tt ⋅ ( St − 1) = Tt ⋅ I t
Para la descomposición multiplicativa
Para la descomposición aditiva
(3)
Para la descomposición pseudo-aditiva
4
La etapa A designa las salidas, tablas, cuadros y gráficos del primer módulo, el RegARIMA y otros
ajustes previos.
5
El nombre del tipo de tabla, como ser C17, coincide con la extensión del archivo que la contiene.
4
Gráfico 1: Valores de Wt
Wt
1
2.5
1.5 s
0
1.5 s
2.5 s
La tabla E2 comprende la serie ajustada por estacionalidad ( At ó D11) modificada
para las observaciones en las que el componente irregular recibe peso cero ( Wt
cuyo caso, el valor de
= 0 ), en
At (tabla D11) es reemplazado por la estimación de la tendencia-
ciclo: Tt (tabla D12). Recordemos que el peso es cero cuando el componente irregular dista
de su media, más de dos veces y medias el desvío estándar móvil, como lo indica la
expresión (2).
Tenemos así tres series filtradas alternativas para usar en la construcción del índice
compuesto, estos son: 1) La serie ajustada por estacionalidad (tabla D11); 2) La tendenciaciclo (tabla D12); y 3) La serie ajustada por estacionalidad y modificada por extremos con
peso cero (tabla E2).
La tendencia-ciclo (tabla D12) es una serie demasiado suavizada, muy aplanada en
los picos y valles por lo que resulta difícil establecer las fechas de los puntos de giro con
precisión. La serie ajustada por estacionalidad (tabla D11) tiene una importante variabilidad
asociada al componente irregular, como se aprecia en su definición en la expresión (3). Una
alternativa algo mejor es usar la tabla E2.
La opinión del instituto pionero en el estudio de los ciclos económicos, el National
Bureau of Economic Research (NBER), es usar las series ajustadas sólo por estacionalidad
para la determinación de los ciclos específicos de cada serie, reconociendo que “para el
caso de datos con muchos movimientos irregulares, tales como series para firmas
individuales, el análisis de datos suavizados puede ser conveniente”6. Pero se reconoce la
necesidad de usar datos más suavizados cuando nos movemos de un análisis más
agregado a uno más particular, como ser firmas o, por qué no, provincias.
Las oficinas de estadísticas nacionales están interesadas en proveer estimaciones
más suaves que el mero ajuste estacional, como una respuesta a la inestabilidad creciente
observada en los indicadores a nivel mundial, para poder determinar los puntos de giro de
las series económicas. Así se ha propuesto7 utilizar la tendencia-ciclo (tabla D12) estimada a
6
7
Bry y Boschan (1971), pag. 79.
Dagum y Capitanio (1998).
5
partir de ajustar (y proyectar) a la serie de la tabla E2 un modelo SARIMA de la forma
(011)(001)12 . Esta sugerencia brinda estimaciones de Tt con menores revisiones al final del
periodo de observaciones, pero no resuelve el problema del aplanado de Tt en los puntos de
giro de la serie ajustada.
La alternativa que proponemos en este trabajo, extiende el concepto de la tabla E2 a
los casos en que el peso está entre cero y uno ( 0 < Wt < 1 ) y es menos complicada desde el
punto de vista computacional. Consiste es aprovechar la metodología robusta del X-11 para
detectar y corregir los valores irregulares extremos, definiendo la serie ajustada por
estacionalidad y filtrada por irregulares como Ft :
Ft = Wt ⋅ At + (1 − Wt ) ⋅ Tt
(4)
De manera que cuando Wt = 0 , la serie filtrada es Ft = Tt como en el caso de la tabla
E2; cuando 0 < Wt < 1 , Ft , la serie propuesta es un promedio entre
At y Tt ; y cuando Wt = 1
, la serie filtrada coincide con la ajustada por estacionalidad, Ft = At .
Para ilustrar esta propuesta, presentamos a continuación tres gráficos referidos a la
serie de Ventas en Supermercados de San Miguel de Tucumán, con los puntos de giro
definidos conforme a la metodología del NBER en la serie Ft .
Gráfico 2: Serie Ajustada por Estacionalidad
At
Ventas en Supermercados en Tucuman.
Millones de Pesos de 1997; Serie Ajustada por Estacionalidad.
Programa de Investigación Ciclos Económicos de Argentina; Director: Juan M. Jorrat; UNT.
25
1999.06
24
23
2001.04
22
21
20
2000.09
19
18
17
1995.07
16
1995
1996
1997
1998
1999
TUC-VS-A
2000
2001
2002
2003
P. G. Clás.
Fuente: Elaboración propia en base a datos de INDEC.
Observamos, en el Gráfico 2, la presencia de abundantes movimientos irregulares;
mientras que en el Gráfico 3, la tendencia-ciclo muestra un suavizado excesivo que impide
fijar con claridad las fechas de picos y valles de la serie y, finalmente, en el Gráfico 4
presentamos la serie ajustada por estacionalidad y filtrada por irregulares, Ft , propuesta en
este trabajo y definida por la ecuación (4). En ese gráfico se nota que el componente
irregular fue suavizado, aproximándose la serie filtrada a la forma de la tendencia-ciclo, Tt ,
pero permite fijar los puntos de giro sin lugar a dudas.
6
Como puede apreciarse, en el Gráfico 2, la presencia de irregulares importantes
desplaza (adelanta) los dos primeros puntos de giro de la serie, sin embargo, es preferible
pagar ese precio en términos de pequeños desplazamiento de los puntos de giro de la serie
individual, por la ganancia de un gráfico como el 4, en el que se aprecia más claramente los
movimientos de la tendencia-ciclo subyacente.
La respuesta al grado óptimo de suavizado de las series económicas para el análisis
de los ciclos económicos, sigue siendo una cuestión empírica. Aún cuando se usen otros
métodos como el estructural o el no paramétrico.
Gráfico 3: Serie Tendencia-ciclo
Tt
Ventas en Supermercados en Tucuman.
Millones de Pesos de 1997; Serie Ajustada por Estacionalidad.
Programa de Investigación Ciclos Económicos de Argentina; Director: Juan M. Jorrat; UNT.
25
1999.06
24
23
2001.04
22
21
20
2000.09
19
18
17
1995.07
16
1995
1996
1997
1998
1999
P. G. Clás.
2000
2001
2002
2003
TUC-VS-T
Fuente: Elaboración propia en base a datos de INDEC.
Gráfico 4: Serie Ajustada por Estacionalidad y por Irregular
Ft
Ventas en Supermercados en Tucuman.
Millones de Pesos de 1997; Serie Ajustada por Estacionalidad.
Programa de Investigación Ciclos Económicos de Argentina; Director: Juan M. Jorrat; UNT.
25
1999.06
24
23
2001.04
22
21
20
2000.09
19
18
17
1995.07
16
1995
1996
1997
1998
1999
TUC-VS-F
2000
2001
2002
2003
P. G. Clás.
Fuente: Elaboración propia en base a datos de INDEC.
7
2.2
Cómputo de la media y desvío estándar de las tasas de cambio logarítmicas
mensuales de cada serie8
Una vez que todas las series se ajustaron por estacionalidad e irregulares de la manera
propuesta en el punto anterior, procedemos a expresar todas las observaciones como tasas
de cambio mensuales logarítmicas. Sea x jt el valor de la serie j en el mes t, entonces:
 x 
x jt = ln  jt 
 x j (t −1) 


(5)
Para las series que ya están definidas como tasas, tomamos su diferencia y la
expresión (5) se expresa:
x jt = ( x jt − x j (t −1) )
(6)
Las series trimestrales se expanden: el valor de cada trimestre se repite en los
meses del trimestre correspondiente. Su tasa de cambio trimestral se mensualiza (se divide
en 3) y su valor se asigna desde el tercer mes de observación de la serie, en adelante, para
mantener las variaciones asignadas a los meses correspondientes.
Para estandarizar las variaciones mensuales se define un periodo donde se
estimarán la tendencia (media) y el desvío estándar de cada serie, ya que estos valores son
diferentes para cada variable económica. Este periodo común para la mayoría de las
variables, se define desde el inicio del índice compuesto o el de cada serie (si es posterior) y
hasta el final de algún año (completo) previo al momento actual. La elección de este último
límite se hace a efecto de reducir las revisiones de las series en los años finales, ya sean
por cambios en los datos o cambios en el ajuste estacional9; asimismo, se debe evitar
considerar un año donde ocurre un punto de giro de la economía nacional.
Para el caso de Tucumán, la estimación de las tendencias y desvíos estándares se
hace desde 1994.01 (enero de 1994) hasta 2000.12 (diciembre de 2000), excepto para las
variables que empiezan con posterioridad a 1994.01 que se considera su inicio respectivo.
Así las expresiones de la tendencia m j y desvío estándar s j de la serie j en el intervalo de
tiempo a j < t < b son:
mj =
sJ =
b
x
1
x jt = ln  jb
∑
 x ja
( b − a j ) t =a j
 j
(
b
1
x jt − m j
∑
( b − a j − 1) t =a j




)
(b − a )
j
2
(7)
(8)
Nótese que, para las series ya expresadas como tasas, el numerador de la expresión
(
)
(
(7), ln x jb x ja j , debe interpretarse como x j ,b − x j ,a j
).
Para las series trimestrales, al definir a j < t < b , se deben considerar los meses
centrales del primer y último trimestre, respectivamente.
8
Basado en algoritmo de Moore y otros, Moore y Moore (1985), y Moore (1983, 1990).
Para estimar los factores estacionales finales se usa en la mayoría de las series un promedio móvil
compuesto 3x5 (siete términos). En este caso, aún sin revisiones de los datos anteriores, las
estimaciones dentro de los tres últimos años cambian por la incorporación de nuevos datos a la serie.
9
8
2.3
Primera variación mensual logarítmica del índice compuesto: sin ajuste por
tendencia ni por amplitud
La tasa de cambio mensual logarítmica del índice compuesto, sin ajuste por tendencia ni por
amplitud, se define como el promedio de las variaciones mensuales estandarizadas de las
series que forman el índice. Para las variables ya expresadas como razones, se consideran
las diferencias mensuales estandarizadas. Así, para n series componentes tenemos:
n  c t(1) = 1  x jt − m j
∑
n j =1  s j




(9)
La expresión (9) tiene media cero y varianza que dependerá de las covarianzas
temporales entre las series componentes ya que no son variables mutuamente
independientes por la presencia del co-movimiento cíclico.10
2.4
Segunda variación mensual logarítmica del índice compuesto, con amplitud
ajustada pero sin corrección por tendencia
Como se desea que el índice compuesto tenga la amplitud cíclica del Producto Interno Bruto
(PIB), se ajusta el desvío estándar de (9) al del PIB:
(2)
(1) s
c t = c t ⋅ PIB
s (1)
(10)
ct
Donde s (1) es el desvío estándar del la tasa de cambio definida en (9) y sPIB es el error
ct
típico del PIB.
Así la expresión (10) define la variación mensual logarítmica del índice compuesto
sin tendencia. Podemos construir el índice compuesto sin tendencia a partir de la expresión
(10) recordando que las tasas son logarítmicas y definiendo como 100 el valor inicial del
índice compuesto sin tendencia:
{ }
t(2)
Ct(2) = Ct(2)
⋅
exp
c
−1
(11)
Este índice compuesto -sin tendencia- puede interpretarse como desvíos alrededor
de la tendencia en el enfoque del ciclo de crecimiento.
2.5
Tercera variación mensual logarítmica del índice compuesto, con ajustes por
amplitud y por tendencia (final)
El paso final consiste en ajustar a la ecuación (10), la tendencia del PIB, para reconstruir el
Índice Compuesto con tendencia y amplitud cíclica del PIB. Así la tasa de cambio mensual
logarítmica del índice compuesto queda definida como:
10
Recordemos que la suma de variables no independientes tienen como varianza:


var  ∑ x j  = ∑ σ 2j + ∑∑ σ iσ j ρij
i≠ j
 j
 j
9
(3)
(2)
c t = c t + mPIB
(12)
y el correspondiente índice compuesto final es:
{ }
(3)
Ct(3) = Ct(3)
−1 ⋅ exp c t
(13)
El índice compuesto se computa mientras se tengan observaciones para la mitad de
las series que lo forman, por lo menos.
3
Resultados del ajuste estacional de las series componentes del IMAT
Las variables que forman el Índice Mensual de Actividad Económica de Tucumán (IMAT),
son seis series mensuales y una trimestral. El detalle de series se presenta en la Tabla 1. En
ella se muestran la definición de cada serie, sus unidades de medida, fuentes, siglas,
medias y desvíos estándares de sus variaciones mensuales logarítmicas.
Tabla 1: Series Componentes del Índice Mensual de Actividad Económica de Tucumán
Periodo 1994 - 2003.
Nº
Serie
1 Ventas Minoristas en Supermercados en San Miguel de
Tucumán. En Millones de Pesos de 1997, deflactado
por IPC-TUC. Fuente: INDEC y Direc. Pcial. de
Estadística de Tucumán (DPE).
2 Total de Gas entregado para la Industria en Tucumán.
Millones de m3 de 9300 kcal. Fuente: GasNor S.A. y
Enargas.
3 Consumo Industrial de energía Eléctrica en Tucumán.
Giga-Watts-hora (GWh). Fuente: Edet S.A..
4 Recaudación Total de la Dirección General de Rentas
de la Provincia de Tucumán (DGR). Millones de pesos
de 1997, deflactado por IPC-TUC. Fuentes: Direc. Gral.
de Rentas y Direc. Pcial de Estadísticas.
5 Cheques Compensados en Cámara del Gran San
Miguel de Tucumán. Millones de pesos de 1997,
deflactado por IPC-TUC. Fuente: Coel S.A..
6 Producción de Azúcar. Toneladas. Fuente: Centro
Azucarero Regional Tucumán.
7 Número de Puestos de Trabajos de Asalariados
declarados en el Sistema Integrado de Jubilaciones y
Pensiones (SIJP). Fuente: Min. De Trabajo, Sec.
Seguridad Social, SIJP.
Sigla y
Frecuencia
Fecha de
Inicio
Media
TCML1
Desviación
Estándar TCML1
TUC-VS
Mensual
1995.01
0.187%
1.184%
TUC-GAS
Mensual
1994.01
-0.299%
8.482%
TUC-EEI
Mensual
1994.01
0.656%
4.112%
TUC-REC
Mensual
1987.01
0.161%
5.281%
TUC-CCM
Mensual
1991.01
-0.234%
3.300%
TUC-PAZ
Mensual
1990.01
0.699%
17.534%
TUC-PT
Trimestral
1994.30
1.061%
2.003%
Fuente: Elaboración propia en base a fuentes citadas.
Nota: (1) Tasa de cambio mensual logarítmica.
Los sectores de actividad que representan son muy variados: montos de cámara
compensadora del sector financiero (TUC-CCM); uso de insumos industriales de gas y de
energía eléctrica (TUC-GAS y TUC-EEI); recaudación total real de impuestos provinciales
(TUC-REC); ventas minoristas reales de supermercados (TUC-VS); una rama industrial muy
importante para Tucumán: producción de azúcares (TUC-PAZ); y puestos de trabajos
asalariados declarados en el Sistema Integrado de Jubilaciones y Pensiones (TUC-PT).
Excepto la última serie que es trimestral, las demás son mensuales.
10
Los resultados del primer módulo del ajuste estacional, el Modelado RegARIMA, se
presentan en la Tabla 2.
Excluyendo la producción de azúcar que merece un comentario especial, cinco de
las seis series se ajustan al modelo ARIMA estacional (011)(011)12, y sólo en una se estima
el (012)(011)12; aunque en la mitad de los ajustes se deben aceptar errores de predicción
mayores que el 20%11. En todas las series, la probabilidad12 del estadístico Q de Ljun-Box
indica que no se puede rechazar la hipótesis nula de ruido blanco en los residuos del
modelo ajustado. La experiencia acumulada con el ajuste estacional de las series nacionales
señala que nuestras variables económicas tienen un componente irregular muy importante y
que los estándares establecidos para Canadá y EE. UU. deben relajarse.13 Por eso se
aceptan los ajustes mencionados, a pesar de los niveles de errores de predicción absolutos
promedios altos, según los estándares internacionales.
Tabla 2: Ajuste Estacional de las Series Componentes del IMAT: (1) Resultados Modelo RegARIMA
Abreviatura Frecuencia
Período
Inicio
TUC-CCM
TUC-EEI
TUC-GAS
TUC-PAZ
TUC-PT
TUC-REC
TUC-VS
Notas:
Fuentes:
Fin
Inicio
TransforModelado mación
Modelo
Elegido
Error de
Prob. Q
Predicción Ljun-Box
Mensual
1990.01 2003.07 1994.01
Niv
(011)(011)
22.95
28.36
Mensual
1994.01 2003.07 1994.01
Niv
(012)(011)
10.10
50.56
Mensual
1994.01 2003.07 1994.01
Niv
(011)(011)
28.69
59.34
Mensual
1990.01 2003.07 1994.01
Niv
Ninguno
NC
NC
Trimestral
1994.3 2003.1
1994.3
Niv
(011)(011)
5.75
91.47
Mensual
1987.01 2003.07 1994.01
Log
(011)(011)
32.38
55.96
Mensual
1995.01 2003.07 1995.01
Log
(011)(011)
5.54
92.41
(1)
Regresores:
TD:
Dias hábiles 6 variables, incluye ajuste años bisiestos.
TD1C: Dias hábiles 1 variable, incluye ajuste años bisiestos.
LPY: Longitud de febreros, años bisiestos.
AO:
Número de extremos detectados automáticamente en la serie orginal.
Easter Efecto Pascua: 1, 8 ó 15 dias antes del Domingo de Pascua.
NC
Estadístico no calculado.
Elaboración propia
Regresores (1)
TD LPY Easter AO
TD LPY
4
E(1)
TD LPY
NC NC
NC
TD LPY E(15)
E(1)
TD
NC
Cinco de las siete series analizadas no tienen patrones estacionales que interactúen
con la tendencia y en ellas el mejor ajuste se logra en los niveles (sin la transformación
logarítmica), estas decisiones se tomaron conforme al criterio de Akaike corregido por la
longitud de la serie.
En algunos casos se seleccionan algunas variables de efectos calendarios, según el
mismo criterio de Akaike, los resultados se presentan en las últimas columnas de la Tabla 2.
Así TD indica el tipo de ajuste por días hábiles, en los casos en que se incluye en la
regresión, representa seis variables que toman como valor el número de veces que se
presenta cada día de la semana, de lunes a sábado, en el mes en particular, menos el
número de domingos. El efecto LPY señala la presencia de un efecto de duración del mes,
solamente relevante para febrero, cuya longitud cambia en los años bisiestos. La existencia
de un efecto Pascua y los días es que éste es significativo, previo al domingo de Pascua, se
indican en la columna Easter de la forma E(días previos). La determinación de valores
extremos se muestra en la columna AO consignando el número de observaciones en la serie
original a las que se les asigna una variable dicotómica para corregirla por valor extremo. En
general la inclusión de los efectos calendarios y extremos, mejora el ajuste SARIMA y el
posterior ajuste estacional.
11
El límite máximo del error de predicción que usamos para datos argentinos es del 20%. Si ningún
modelo se selecciona automáticamente con ese límite, aumentamos el máximo, observando el
estadístico de Ljun-Box que resume el correlograma, hasta que se ajusta algún modelo por selección
automática. En muy pocos casos debemos aceptar hasta el 40% (Jorrat et al 1999 y 2002).
12
Expresada en porcentaje.
13
Jorrat et al 1999 y 2002.
11
El sector azucarero es muy importante en la economía tucumana. La zafra azucarera
se inicia en junio (excepcionalmente en mayo) y se extiende hasta diciembre de cada año,
alcanzando un máximo de producción entre los meses de julio y septiembre. No es de
extrañarse que el RegARIMA no logre estimar modelo SARIMA para esta serie.
Tenemos así valores positivos para siete u ocho meses del año y las restantes
observaciones son cero. En estos meses sin producción, el factor estacional es próximo a
cero ( St ≈ 0 ), y dividiendo por esos valores tan pequeños, arroja resultados insatisfactorios.
El X-12-ARIMA incorporó el modelo de descomposición pseudo-aditivo que fue
desarrollado en Gran Bretaña para ajustar este tipo de situaciones. Si ajustamos esos
meses con observaciones nulas substrayendo una estimación de Tt ( St − 1) ≈ −Tt ,
obtenemos como serie ajustada por estacionalidad valores más próximos a la tendencia de
la serie ya que, en esos meses, Yt ≈ 0 , entonces: At ≈ 0t − Tt ⋅ ( St − 1) ≈ Tt , como se indica en
la expresión (3).
En un sentido práctico, el ajuste estacional por descomposición pseudo-aditiva,
distribuye la producción de azúcar, concentrada en sólo algunos meses, en los doce meses
del año. Los estadísticos relacionados con el ajuste estacional de la producción de azúcar
(TUC-PAZ) se incluyen en la Tabla 3.
Los resultados del ajuste estacional propiamente dicho o módulo X-11, se presentan
en la Tabla 3. La descomposición estacional se condice con la transformación de la serie
original del módulo RegARIMA, a transformación logarítmica le corresponde descomposición
multiplicativa y; a los niveles, se aplica el modelo aditivo.
Tabla 3: Ajuste Estacional de las Series Componentes del IMAT: (2) Resultados Ajuste Estacional X-11
AbreDescomp.
viatura de Estacional
Serie
(2)
TUC-CCM
TUC-EEI
TUC-GAS
TUC-PAZ
TUC-PT
TUC-REC
TUC-VS
Notas:
Fuentes:
Test Estacionalidad
Identificable
Dominancia
Cíclica
Est.
Est.
Est.
Estable Móvil Ident. (3)
A
12.91 0.37
P
4 meses
A
12.98 3.63
P
5 meses
A
182.37 0.09
P
6 meses
P
27.10 1.19
P
12 meses
A
20.60 3.50
P
1 trim.
M
3.45
3.24
NP
5 meses
M
146.74 1.30
P
3 meses
(2)
Descompposición estacional
A:
Aditivo
M:
Multiplicativo
Pseudo-Aditivo
P:
(3)
Test de Estacionalidad Identificable:
P:
Presente
NP: No presente
Elaboración propia
Números de Falla en las Medidas de la Calidad del Ajuste (4)
I/C
I/S
M1
1.78
2.59
2.28
2.33
0.15
1.65
1.07
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10 M11
Q1
5.07
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.46
4.17
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0.79
4.89
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.31
1.86
0
0
0
2
3
0
0
0
0
0
0
0.80
1.31
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0.57
3.79
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0.97
2.38
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.22
(4) Estadísticos M1-M11: Número de fallas de cada esta´distico::
0: Valor del estadístico menor que 1.
1: Valor del estadístico mayor o igual a 1 y menor que 2.
2: Valor del estadístico mayor o igual a 2 y menor que 3.
3: Valor del estadístico igual a 3.
(5) Análisis de Subperiodos Móviles
SA: Porcentaje de factores estacionales considerados no confiables.
MM: Porcentaje de variaciones mensuales consideradas no confiables.
El X-11 presenta 11 medidas de control de calidad del ajuste estacional, designadas
M1 a M11, y una medida resumen denominada Q1. Cada uno de los M evalúa una
característica específica del ajuste estacional. Toman valores entre 0 y 3, con un rango de
aceptación que va de 0 a 1, inclusive (número de falla: 0). Si el valor del M es mayor que 1
pero menor que 2, decimos que hay una primera falla (número de fallas: 1). Cuando su valor
es mayor que 2 pero menor que 3, hay una segunda falla (número de fallas: 2). Si toma el
valor máximo de 3, estamos ante una falla completa (número de fallas: 3). En la Tabla 3 se
presentan los números de fallas para los M1 a M11. De los once M el más importante es el
M7 porque señala si la estacionalidad presente en la serie es identificable con el X-11.14
El test de presencia de estacionalidad estable (relacionado también con M7) indica
que la estacionalidad es identificable por el X-11 para todas las series, excepto para la
recaudación provincial (TUC-REC). El M7 correspondiente presenta una falla. Esta serie
14
Para consultar las definiciones y los valores aceptables de los distintos estadísticos M y Q ver el
apéndice. También consultar Jorrat et al (2002).
12
muestra una estacionalidad variable que no es adecuadamente identificada por el X-11,
probablemente consecuencia de las permanentes moratorias y políticas diversas dirigidas a
aumentar la recaudación; pero, los estadísticos relacionados con la identificación del ciclo y
analizados más adelante, son aceptables y por ello, decidimos incluir esta serie. Además, un
porcentaje importante de la recaudación provincial corresponde al impuesto a los ingresos
brutos que tienen que ver con el nivel de actividad.
M1 y M2 miden la magnitud de la variabilidad del componente irregular respecto a la
del componente estacional, con diferentes métodos de extracción de la tendencia. Fallas en
estos estadísticos marcan dificultades para distinguir entre los componentes irregular y
estacional. El M1 tiene una falla en las series de energía eléctrica y de recaudación, como
consecuencia de la importante presencia del componente irregular. Como se aprecia en la
Tabla 3, los resultados para todas las series son aceptables.
Las razones I C son todas menores que tres; esto indica que el ciclo puede
separarse del componente irregular y estimarse fácilmente por el X-11, a pesar de la
variabilidad del irregular. Estos ratios se relacionan con el M3 que, como se puede observar,
no registra falla para las siete series, subrayando valores muy aceptables del I C .
Los meses de dominancia cíclica (MCD), que se relaciona con el M5, toman valores
seis (máximo tolerado) o menos, excepto para la producción de azúcar (TUC-PAZ), en este
caso el M5 alcanza tres fallas (falla completa). Con observaciones nulas en algunos meses,
es frecuente un valor alto del MCD, pero no es grave ya que el M3 es cero para esta serie.
Las razones I S presentan valores dentro del intervalo (3,5; 5,5], que muestran que
la selección automática del promedio móvil estacional del X-11 es apropiada para separar
los componentes estacional e irregular. El promedio móvil estacional elegido es el 3x5 y es
adecuado para estimar el componente estacional. Los valores de M6 no presentan fallas
excepto para la serie trimestral de empleo (TUC-PT), en este caso, se podría usar un
promedio más corto, como el 3x3. Desde el punto de vista del análisis del ciclo económico,
el M6 es poco relevante.
Tampoco es importante el M4 que mide la autocorrelación de primer orden en el
componente irregular, ya que este no se supone ruido blanco en el ajuste del X-12-ARIMA.
Los estadísticos M8 a M11 cuantifican la magnitud del movimiento inter-anual en el
componente estacional. Los movimientos capturados por estos estadísticos son de dos
tipos, las fluctuaciones aleatorias alrededor de la media se muestran en M8 (para toda la
serie) y M10 (para los últimos años). Mientras que el segundo tipo de movimiento
mensurado es la variación lineal inter-anual de los factores estacionales, señalados por M9
(para toda la serie) y M11 (para últimos años). Cuando estos estadísticos fallan, manifiestan
que la estimación de los factores estacionales es inestable. La alternativa es re-estimar el
ajuste estacional cada vez que se agregan nuevos datos o se modifican las últimas
observaciones. La utilización de un archivo de comandos batch hace esta tarea muy
sencilla.15
El resumen de los M, el estadístico Q1, indica que en cinco de siete series, el ajuste
estacional es aceptable y que en las dos series restantes, producción de azúcar y
recaudación, el proceso es condicionalmente aceptable.
Téngase en cuenta que el ajuste estacional es una etapa previa al objetivo último, la
construcción de un índice compuesto de actividad. Por eso, algunas fallas en el ajuste
individual de alguna serie, se subsanan de dos maneras. Primero, el filtrado que se propone
en la ecuación (4), resta importancia al componente irregular. Y, en segundo lugar, al usar
tasas de cambios mensuales estandarizadas de varias series para construir el indicador
compuesto, se reduce la importancia individual de cada variable, impidiendo que una única
serie imponga su conducta al índice compuesto. Así se logra estimar la tendencia general y
los quiebres de la misma, que es lo que en definitiva, se quiere captar.
15
Ibidem.
13
4
El Índice Mensual de Actividad Económica de Tucumán (IMAT)
Conforme a la metodología expuesta en la sección previa, se construye el Índice Mensual de
Actividad de Tucumán (IMAT), para ello se usan los datos de las siete series, sus tendencias
y desvíos estándares de las series presentadas en la Tabla 1. A nivel nacional, el Índice
Compuesto Coincidente (ICCO) usa la información de ocho series, incluido el PIB, y se
construye con una metodología similar. Podemos comparar el desempeño de ambos índices
compuestos en el Gráfico 5.
Notamos, en el Gráfico 5, como el IMAT sigue de cerca al ICCO. Esto nos brinda
mayor confianza de que estamos captando información sobre el nivel general de actividad
en Tucumán y que este se comporta de manera similar al agregado nacional.
Gráfico 5
Índices Coincidente de Argentina (ICCO) y Mensual de Actividad Económica de Tucumán (IMAT).
Base 1994=100. Datos Enero 1994 - Julio 2003.
Programa Ciclos Económicos de Argentina; Director: Juan M. Jorrat - UNT.
125
120
115
110
105
100
95
90
85
80
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Recesión Nacional
2000
ICCO
2001
2002
2003
IMAT
Fuente: Elaboración propia según metodología detallada.
Además de la observación gráfica, convienen cuantificar la correlación simple entre
el IMAT trimestralizado, por un lado, y el ICCO y PIB, por el otro. Para trimestralizar ambos
índices compuestos mensuales, computamos el promedio de los meses correspondientes a
cada trimestre. Los datos del PIB ya se expresan en trimestres. El análisis se hace desde el
primer trimestre de 1994, fecha inicial del IMAT. Los resultados se presentan en la Tabla 4.
Concentrándonos en la columna de las variaciones trimestrales logarítmicas (TCTL),
vemos que el IMAT tiene una alta correlación con ambos indicadores nacionales. Esto
significa que estamos estimando correctamente el nivel de actividad en Tucumán usando
solamente las siete series ya mencionadas.
Tabla 4: Coeficiente de Correlación del IMAT Trimestral con el Producto
Interno Bruto (PIB) y con el Índice Compuesto Coincidente Nacional (ICCO)
Variable
Niveles
TCTL (1)
ICCO (Excluido PIB)
0.896
PIB
0.873
No. Trimestres
37
Notas:
(1) Tasas de cambio trimestrales logarítmicas
Fuente:
Elaboración propia
0.717
0.693
36
14
El objetivo final de un índice compuesto coincidente como el IMAT es poder
determinar los puntos de giro de la economía tucumana. Los puntos de giro son las fechas
en que la economía deja de crecer e inicia una recesión (Pico) o cesa de caer para
comenzar una expansión (Valle)16. La determinación de los puntos de giro se hace teniendo
en cuenta pautas establecidas por el NBER y utilizando el programa Turning Point
Determination para series mensuales17:
1.
2.
3.
4.
Una duración mínima del ciclo completo de 15 meses.
Una longitud de cada fase (expansión y recesión) de por lo menos 5 meses.
Que las sucesivas fases cíclicas se alternen, respectivamente.
Una amplitud significativa dentro del contexto de cada período.
Los puntos de giro resultantes para la economía Tucumana se muestran en el
Gráfico 6, juntamente con las recesiones nacionales como sombreado gris en el fondo.
Gráfico 6
Indice Mensual de Actividad Económica de Tucumán (IMAT).
Base 1994=100. Datos Enero 1994 - Julio 2003.
Programa Ciclos Económicos de Argentina; Director: Juan M. Jorrat - UNT.
125
1998.02
120
115
110
105
1994.04
100
95
2002.12
90
1995.12
85
80
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Recesión Nacional
2000
IMAT
2001
2002
2003
P. G. Clás.
Fuente: Elaboración propia según metodología detallada.
Aunque el número de cuatro puntos de giro es relativamente poco para sacar
conclusiones, llama poderosamente la atención dos hechos. El primero, los picos de
actividad en Tucumán son líderes con respecto a las recesiones nacionales. El segundo
hecho remarcable es que Tucumán se rezaga en los valles nacionales, es decir, tarda más
en iniciar las expansiones. Usando la terminología de ciclos económicos podemos decir que
Tucumán lidera a Argentina en las crisis (Picos) pero se demora en iniciar las
recuperaciones nacionales (Valles).
Los datos correspondientes a las fechas de picos y valles, nacionales y tucumanos,
se presentan en la Tabla 5.
Se observa en la Tabla 5 que Tucumán lidera en 7 meses en los picos nacionales, en
promedio; mientras que en los valles nacionales se rezaga en 5 meses. Por ello, las
recesiones tienen en Tucumán una duración promedio 12 meses mayor (Tucumán: 39
meses, Nación: 27 meses). Lo contrario ocurre en las expansiones, estas duran en
Tucumán 11 meses menos, en promedio (Tucumán: 26 meses, Argentina: 37 meses).
16
17
Burns y Mitchell (1946).
Bry y Boschan (1971)
15
Tabla 5: Puntos de Giro y Duración de Cada Fase en Argentina y Tucumán
Puntos de Giro
de Argentina
Duración Cada Fase
en Argentina
Año Mes Tipo Recesión Expansión
1994 12 Pico
1995 7
Valle
7
1998 8
Pico
37
2002 7
Valle
47
Promedios
27
37
Fuente:
Elaboración propia.
Puntos de Giro
de Tucumán
Año
1994
1995
1998
2002
Duración Cada Fase Rezagos (+) de Ptos.
en Tucumán
de Giro en Tucumán
Mes Tipo Recesión Expansión
Picos
Valles
4
Pico
-8
12 Valle
20
5
2
Pico
26
-6
12 Valle
58
5
39
26
-7
5
Resultados similares a los presentados se derivan de las encuesta de coyuntura
industrial en Tucumán.18 En esas encuestas de opinión a industriales (excluido el sector
azucarero) se observó siempre una demora en el inicio de las expansiones en Tucumán,
estimándose dicho rezago en 6 meses, resultados muy similares a los nuestros.
Estos hechos estilizados que se han repetido en cuatro puntos de giro de la
economía tucumana, son preocupantes porque indican que la provincia de Tucumán puede
tener problemas en el largo plazo para converger a los niveles de actividad de Argentina. Si
bien es cierto que sacamos esta conclusión solamente con la dimensión de la duración de
las fases del ciclo, la evidencia parcial que se tiene es que las velocidades de crecimiento de
la actividad económica en Tucumán no son mayores que el promedio nacional, por lo que la
inferencia es, desafortunadamente, válida.
Se llama a la reflexión a las autoridades provinciales para que instrumenten una
política fiscal provincial de contención del gasto público, asimismo hacerlo más eficiente,
emprender la reducción y reordenamiento de la deuda provincial con superávit genuinos,
realizar infraestructura de base y de educación de la fuerza laboral, que permitan un
desarrollo creciente y mayor que el nacional, para así recuperar la posición relativa de la
provincia de Tucumán en el contexto nacional.
5
•
•
•
•
•
18
Conclusiones
El ajuste por irregulares propuesto, proceso adicional al ajuste por estacionalidad, y
que utiliza la información de la tabla C17 del X-12-ARIMA, produce un suavizado en las
series individuales que goza de ventajas tanto en el análisis individual como al
incorporarlas en el índice compuesto, a juzgar por los resultados obtenidos en el
indicador tucumano que se comporta de manera similar a los agregados nacionales.
Series como las agrícolas, con valores nulos en algunos meses, e importantes en las
economías regionales, pueden ser incorporadas al análisis y a la construcción de
indicadores agregados si se ajustan adecuadamente por estacionalidad, una
alternativa útil es usar la descomposición pseudo-aditiva del X-12-ARIMA.
Se pueden construir indicadores económicos regionales con buen desempeño
comparativo, usando la propuesta metodológica presentada en este trabajo y series
similares a las seleccionadas para el caso tucumano. Por supuesto que no hay nada
mecánico en esto, deberá analizarse cada caso en particular conforme a los resultados
que se obtengan.
Una ventaja adicional de esos indicadores regionales, construidos con la misma
metodología, es que son comparables entre sí y con los agregados nacionales.
Si bien estas propuestas no disminuyen la sentida necesidad de más y mejores datos
socio-económicos, es una respuesta fácil de implementar en el corto plazo, mientras se
esperan las soluciones de largo plazo.
Ver los informes de Paz.
16
•
Al brindar información cierta, efectiva, mensual y actual, sobre el estado corriente de la
economía regional, permite tomar mejores decisiones privadas y públicas.
Agradecimientos
Este trabajo recibió apoyo económico parcial del Consejo de Investigaciones de la
Universidad Nacional de Tucumán, Programa 26/F204.
17
Bibliografía
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Procedures and Computer Programs”. Technical Paper National Bureau of Economic
Research, No. 20. New York: Columbia University Press.
Burns, Arthur F. & Wesley C Mitchell. (1946). Measuring Business Cycles. National Bureau
of Economic Research. New York: Columbia University Press.
Dagum, E. Bee & A. Capitanio. (1998). Smoothing Methods for short-term Analysis: Cubic
splines and Henderson filters. Statistica, No. 1, pp. 5-24.
Findley, D.F., B.C. Monsell, W.R. Bell, M.C. Otto, & B.C. Chen (1998). "New Capabilities and
Methods of the X-12-ARIMA Seasonal Adjustment Program". Journal of Business and
Economic Statistics. Vol. 16.
Jorrat, J. M. (1996-a). “Indicadores del Ciclo Económico de Argentina: Resumen Conceptual
y Aplicación al Análisis y Predicción de la Coyuntura”. Tucumán: Universidad
Nacional de Tucumán; mimeo.
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la Asociación Argentina de Economía Política. Salta: Universidad Nacional de Salta.
Tomo 3 páginas 321 y ss.
Jorrat, J. M. y S. E. Salvatierra. (1999) “Ajuste Estacional de Series de Tiempo Económicas
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Mendoza: Universidad Nacional de Cuyo.
Jorrat, J. M., L. Sal Paz y M. J. Catalán. (2002). “Ajuste Estacional de las Series Económicas
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Klein, Philip A. (1990, editor). Analyzing Modern Business Cycles: Essays Honoring Geffrey
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Monsell, B.C. (1988). "Supplement to Technical Paper No. 15 - The Use and Feature of X11.2 and X-11Q.2". Statistical Research Division, Bureau of the Census. Washington,
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Moore, Geoffrey H. & Melita H. Moore. (1985). International Economic Indicators: A
Sourcebook. Westport, Connecticut: Greenwood Press.
Moore, Geoffrey H. (1983, editor). Business Cycles, Inflation and Forecasting, 2º ed. Studies
in Business Cycle No. 24. National Bureau of Econimic Research. Cambridge, Mass.:
Ballinger Publishing Company.
Moore, Geoffrey H. (1990, editor). Leading Indicators for the 1990s. Homewood, Illinois: Dow
Jones-Irwin.
Paz, C. “Encuesta de Coyuntura Industrial de Tucumán”. Instituto de Economía Aplicada.
Tucumán: Fundación Banco Empresario de Tucumán. Varios números.
U.S. Census Bureau (2002). X-12-ARIMA Reference Manual. Washington, DC, USA: July.
18
Apéndice:
Medidas de Monitoreo y de Calidad del Ajuste Estacional del X-12-ARIMA
1.
Los Once M’s
El X-11 presenta 11 medidas de control de calidad del ajuste estacional, designadas M1 a
M11, y dos medidas resumen denominadas Q1 y Q2. Cada uno de los M evalúa una
característica específica del ajuste estacional. Toman valores entre 0 y 3, con un rango de
aceptación que va de 0 a 1, inclusive. Si su valor es mayor que 1 pero menor que 2,
decimos que hay una primera falla. Cuando el M es mayor que 2 pero menor que 3, hay una
segunda falla. Si toma el valor máximo de 3, estamos ante una falla completa.
M1:
Contribución relativa del componente irregular en un intervalo de 3 meses. Si esta
medida falla significa que el componente irregular tiene mucha variabilidad y puede
no ser fácilmente separado del estacional.
M2:
La contribución relativa del componente irregular a la parte estacionaria de la
varianza de la serie. Este mide el tamaño relativo de la varianza del componente
irregular comparado con los otros componentes.
Los componentes estacional e irregular no pueden ser estimados fácilmente cuando
la variación del irregular es demasiada grande con respecto a la variación del factor
estacional Ambas medidas, M1 y M2, señalan esta situación ajustando (extrayendo)
la tendencia-ciclo de dos maneras diferentes.
M3:
Magnitud del cambio mensual absoluto en el componente irregular comparado con el
cambio mensual absoluto en la tendencia-ciclo. M3 es una función de la razón I / C ,
muy útil para el análisis de Ciclos Económicos. Cuando el M3 falla indica que el
componente irregular es muy variable comparado con el componente tendencia-ciclo
y, por lo tanto, es difícil separar ambos componentes de la serie ajustada por
estacionalidad At = Tt I t = Ct I t .
M4:
Grado de autocorrelación en el componente irregular conforme a la duración media
de las rachas (ADR). Esta medida testa la presencia de autocorrelación residual
(proceso autorregresivo de primer orden) en el componente irregular de la serie.
Dado que no se supone que el irregular sea ruido blanco, esta medida de control no
es importante.
M5:
Meses de Dominancia Cíclica. Números de meses que le toma al cambio en la
tendencia-ciclo superar el cambio en el irregular. Es una medida importante para el
análisis de ciclos económicos. Indica el orden del promedio móvil necesario para que
el movimiento cíclico domine. Es otra manera de medir la facilidad de la separación
entre tendencia-ciclo e irregular (ver M3).
M6:
Medida de la magnitud del cambio anual en el irregular comparado con la magnitud
del cambio anual en el estacional. Esta medida usa la razón I / S para testar si un
promedio móvil estacional 3x5 es adecuado para estimar los factores estacionales.
Sólo es relevante cuando el filtro estacional usado para ajustar la serie es
precisamente 3x5. Si M6 falla, se puede probar otro filtro estacional.
M7:
Cantidad de estacionalidad móvil presente, relativa a la estacionalidad estable. Esta
medida es computada usando los valores F para la estacionalidad estable y móvil.
Indica si la estacionalidad puede ser identificada por el método del X-11, por este
motivo este es el más importante de los M.
M8 a M11: Movimiento inter-anual en el componente estacional: Estas cuatro medidas
estadísticas son usadas para analizar los movimientos inter-anuales en los factores
estacionales. Cuando ellas fallan, revelan que la estimación de los factores
estacionales es inestable. Los movimientos capturados por estos estadísticos son:
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•
Fluctuaciones aleatorias.
•
Movimiento lineal.
Las medidas individuales son:
M8:
Magnitud de la fluctuación aleatoria en el componente estacional a través de toda la
serie. Un valor alto probablemente indica una alta distorsión en los factores
estacionales.
M9:
Magnitud del movimiento lineal en el componente estacional a través de toda la serie.
Un valor alto puede significar pobres estimaciones de los factores estacionales.
M10:
El tamaño de la fluctuación aleatoria inter-anual en el componente estacional en los
años recientes.
M11:
El promedio del movimiento lineal inter-anual en el componente estacional en los
años recientes.
Ambas medidas, M10 y M11, brindan información sobre la calidad de los factores
estacionales al final de la serie. Especialmente importantes si se desea usar los
factores extrapolados con anticipación de un año. La alternativa es re-estimar el
ajuste estacional cada vez que se modifican los últimos datos.
2.
Los Dos Q
Se calcula un promedio ponderado de los diferentes M, esto se conoce como medida Q. M7
es el que más se pondera debido a su importancia. El valor de Q es una indicación global
del ajuste estacional acorde los siguientes límites.
Valor de Q
El Ajuste Estacional es
0 ≤ Q < 0.8
Aceptado
0.8 ≤ Q < 1.0
Condicionalmente aceptado
1.0 ≤ Q < 1.2
Condicionalmente rechazado
1.2 ≤ Q ≤ 3.0
Rechazado
Para el Q1 se incluyen los once M’s. Para el Q2 se excluye el M2.
3.
Consideraciones para los datos argentinos
•
Las series económicas en Argentina tienen un componente irregular con importante
variabilidad en general. Especialmente cierto en las series mensuales. Se percibe
cono fallas en M1 y M2, y en alguna medida en M7. Por lo que la corrección por
estacionalidad y por extremos propuesta es más relevante.
•
Si el último objetivo es estudiar el ciclo económico, debe tolerarse que algunas
medidas de calidad del ajuste estacional tengan una primera o segunda falla, y aún
que tengan falla completa. Dar más importancia a M3 y M5.
•
Una situación muy frecuente en Argentina es la revisión de los últimos datos cada
vez que nueva información de la serie es provista. Ante esta situación y valores altos
de M8, M9, M10 y M11, convienen realizar el ajuste cada vez que se dispone de
datos nuevos y revisados.
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