EXAMENES ANTERIORES

DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES
CURSO ACADÉMICO 2007-2008
ASIGNATURA: Introducción a la Estadística
EXÁMENES ANTERIORES
EXAMEN FEBRERO 2.006
TEORÍA
1.- Teorema de König enunciado y demostración.
2.- Índice de Precios de Laspeyres: Definición y construcción. El I.P.C
3.- Coeficiente de correlación lineal: definición, valores e interpretación.
4.- Definición axiomática de probabilidad. Propiedades que se derivan de los axiomas.
5.- Teorema de la Probabilidad Total: Enunciado y demostración.
PROBLEMAS
1.- Se tienen los siguientes datos de gasto anual y renta (en miles de euros) de 5 familias:
GASTO
2
4
8
12
9
RENTA
10
15
20
25
30
a) Explicar el gasto en función de la renta mediante un ajuste lineal. (1 punto)
b) ¿Es bueno el ajuste?. (1 punto)
c) Calcular la varianza , coeficiente de variación de Pearson y el percentil 80 del gasto. (0,5
puntos).
2.- Se tienen los siguientes precios(por tonelada) y cantidades consumidas (toneladas) de
productos lácteos en los años 2.004 y 2.005:
2004
2005
ARTÍCULO
PRECIO(€)
CANTIDAD(Tn.)
PRECIO(€)
CANTIDAD(Tn.)
LECHE
1.000
6.000
1.100
6500
QUESO
2.000
500
1.900
600
MANTEQUILLA
500
1.000
600
1.500
a) Determinar el índice de precios de Laspeyres del año 2.005 con base 2.004. (0,5 puntos)
b) Determinar la variación de valor de la produccion entre los años 2.004 y 2.005 en moneda
constante de 2.005, sabiendo que el incremento de precios viene dado por el índice anterior.
(1 punto)
c) Determinar la repercusión de cada producto en la variación del índice de precios de
Laspeyres entre el año 2.004 y 2.005. (1 punto).
3.- Un determinado país experimentó durante los últimos cuatro años las siguientes entradas
de turistas(en millones):
AÑO/ESTACIÓN
PRIMAVERA
VERANO
OTOÑO
INVIERNO
2000
4
14
4
2
2001
4
16
5
3
2002
5
19
5
3
2003
6
20
6
4
Determinar:
a) La tendencia de la serie. (1 punto)
b) Los índices de variación estacional. (1 punto)
c) Comentar el significado de los ïndices de Variación Estacional. (0,5 puntos)
4.- El autor de un libro de Introducción a la Estadística se halla en la Feria del Libro
firmando ejemplares. Cree que existe una probabilidad de 0,20 de que un visitante se
interese por su libro, así como una probabilidad de 0,75 de que habiéndose interesado por el
libro decida comprarlo y una probabilidad de 0,15 de que no habiéndose interesado por el
libro decida comprarlo.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un visitante se interese por el libro y lo adquiera?. (0,5
puntos)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un visitante adquiera el libro?. (1 punto)
c) Si un visitante ha comprado el libro. ¿Cuál es la probailidad de que se haya interesado por
el previamente?. (1 punto)